[1] غرر فی الکم و غرر فی الکیف/الفریده الثالثه فی البحث عن اقسام العرض /شرح منظومه

موضوع: شرح منظومه/الفریده الثالثه فی البحث عن اقسام العرض /[1] غرر فی الکم و غرر فی الکیف

احکام و ویژگی‌های کمیت

الف) عدم تقابل تضاد در کمیات

مطلب نخست آن است که کمیات به هیچ وجه قابل تضاد نیستند و هیچ کمی ضد کم دیگر محسوب نمی‌گردد. در تعریف تقابل تضاد بیان شده است که دو امر وجودی هستند که بر موضوع واحد وارد می‌شوند و در میان آن‌ها نهایت اختلاف وجود دارد. این ویژگی‌ها در دو کم فرض نمی‌شود. به عنوان نمونه، اگر میزی را در نظر بگیریم که دارای طول، عرض و عمق مشخصی است، محال است که این میز با حفظ هویت خود، طول و عرض و عمقش به گونه‌ای تغییر کند که بتوان گفت دو اندازه متفاوت به عنوان دو امر متضاد بر یک جسم وارد شده‌اند؛ آن‌گونه که گرما و سرما یا سیاهی و سفیدی به صورت متعاقب بر جسم واحد عارض می‌شوند. بدیهی است که در مورد کمیت چنین تقابلی صدق نمی‌کند.

همچنین با مقایسه انحای مختلف کم و افراد گوناگون آن، درمی‌یابیم که این موارد بر یکدیگر عارض می‌شوند و یا بعضی مقوم بعضی دیگر هستند. به عنوان مثال، خط عارض بر سطح می‌شود و سطح عارض بر جسم تعلیمی می‌گردد. محال است دو امر مقابل که میانشان غایت اختلاف است، عارض بر یکدیگر شوند. در خصوص اعداد نیز وضع به همین منوال است؛ بعضی اعداد مقوم بعضی دیگر هستند. عدد یک، مقوم تمامی اعداد است و از تکرر آن اعداد دیگر پدید می‌آیند و عدد دو مقوم اعداد زوج است. این ویژگی که یک امر مقوم امر دیگر باشد، با تقابل تضاد داشتن منافات تام دارد.

ب) اعتبارات تعلیمی در کمیات

مطلب دوم به ماهیت کمیات متصل قار، یعنی خط، سطح و جسم تعلیمی بازمی‌گردد. در علوم هندسی و ریاضی، از این مفاهیم بدون توجه به احوال ماده بحث می‌شود. به عنوان نمونه، هنگامی که از مثلث یا مکعب سخن به میان می‌آید و مساحت، محیط یا حجم آن‌ها محاسبه و تعیین می‌گردد، اصلاً مورد توجه نیست که این مکعب در ضمن چوب است یا در قالب آهن. محقق فارغ از احوال ماده، صرفاً از خط، سطح و جسم تعلیمی بحث کرده و خصوصیات و احکام آن‌ها را استخراج می‌نماید.

احکام سه‌گانه کم

مطلب سوم، تبیین سه حکم از احکام اختصاصی کم است.

نخستین حکم آن است که کم دارای عاد و شمارنده است. عاد به معنای چیزی است که به واسطه آن می‌توان شیء دیگری را شمرد. هر عددی را که در نظر بگیریم، می‌توانیم آن را با عدد یک بشماریم؛ شمردن به این معناست که به مقدار همان عاد و شمارنده، از آن عدد کسر کنیم تا تمام شود. در مورد اعدادی که مضرب یکدیگرند نیز قاعده چنین است و هر عددی که مضرب عدد دیگری باشد، از طریق آن شمرده می‌شود. پس اعداد بعضی شمارنده بعضی دیگرند و عدد یک شمارنده تمام اعداد است.

کمیات متصل نیز دارای شمارنده هستند؛ بدین معنا که هر کم متصلی، از آنجا که ذاتاً قابل قسمت است، به هر جزئی که تقسیم شود، با همان جزء می‌توان کمیت اولیه را شمرد. به عنوان مثال، اگر یک خط به ده قسمت مساوی تقسیم شود، آن جزء مفروض می‌تواند خط متصل را بشمرد تا تمام شود و هر جزء مفروض به عنوان یک شمارنده برای آن خط خواهد بود.

حکم دوم این است که تساوی و عدم تساوی از ویژگی‌های ذاتی کمیات است. در هر موضع و در مورد هر شیئی اگر بتوان توصیف تساوی را به کار برد، این امر منحصراً به اعتبار عروض کمیت است. تساوی و مساوات به معنای یکسانی و اتحاد در مقدار است. دو شیء که معروض مقدار قرار می‌گیرند، یا در آن مقدار با هم مساوی هستند یا نیستند. سایر اشیاء نیز اگر معروض مقدار واقع شوند، صرفاً به اعتبار کمیتشان به آن‌ها تساوی یا عدم تساوی نسبت داده می‌شود.

حکم سوم، تناهی و عدم تناهی است. این تقابل از باب تقابل عدم و ملکه است، نه از باب سلب مطلق. در اجسام می‌توان جسمی را فرض کرد که از حیث ابعاد نامحدود باشد، چنانکه اجسام محدود با حد و مرز مشخص نیز قابل فرض هستند. این محدود بودن یا نامحدود بودن تنها به اعتبار مقدار شیء است. تناهی و عدم تناهی تنها در مورد چیزی صادق است که شأنیت اتصاف به مقدار را داشته باشد.

اگر تناهی و لا تناهی به معنای سلب مطلق در نظر گرفته شود، داخل در تقابل نقیضین می‌گردد که بر هر شیئی صادق است، اما در اینجا منظور اتصاف به مقدار است. در نتیجه، در مورد چیزی که اساساً کمیت و اندازه ندارد، تناهی و عدم تناهی مقداری بی‌معنا خواهد بود.

نظم

و ليس كم قابل الضدية      أنواعه توخذ تعليمية

و اخصص به وجود ما يعده‌      كما التساوي خصه و ضده‌

كذا نهاية و لا نهاية      في الجسم فادروا يا أولي الدراية[1]

الكيف ما قر من الهيئات‌      لم ينتسب و يقتسم بالذات‌

و هو إلى أربعة قد انقسم‌      ما اختص بالنفس و ما اختص بكم‌

و ما هو القوة و اللاقوة      و كيف محسوس بخمس قوة

من انفعالي و الانفعال‌     كالملكات اعرفهما و الحال‌

فالأول الراسخ لا الثاني اقتنص‌      بذينك الجسم و تين النفس خص‌[2]

متن کتاب:

(و ليس كم قابل الضدية) كالجوهر فإن المتصل بعض أنواعه يعرض‌ البعض فإن الخط عارض للسطح مثلا. و المنفصل بعض أنواعه مقوم للبعض. و العروض و التقويم منافيان للضدية. و أيضا الاتحاد في الموضوع شرط الضدية بين شيئين و هو هنا منتف.[3]

توضیح: هیچ کمی قابل تضاد نیست، همان‌طور که مقوله جوهر نیز این‌گونه است و هیچ جوهری با جوهر دیگر تضاد ندارد. در کمیات متصل مانند خط، سطح و جسم تعلیمی، این‌ها بر یکدیگر عارض می‌شوند؛ چنانکه خط عارض بر سطح است. در کم منفصل که اعداد هستند، بعضی مقوم بعض دیگرند؛ مانند عدد واحد که مقوم همه اعداد است و اعدادی که مضرب یکدیگرند نیز چنین رابطه‌ای دارند. عروض و تقوم با ضد بودن منافات دارد. افزون بر این، برای تحقق تضاد، اتحاد در موضوع شرط است.

یعنی موضوع در هر دو حالت باید ثابت بماند؛ مانند جسمی که ابتدا سفید بوده و سپس سیاه می‌شود، در اینجا تضاد میان سیاهی و سفیدی در جسم واحد برقرار است. اما اگر حجم و مقدار جسمی تغییر کند، بدون اینکه خود جسم تغییری در ماهیتش بدهد، دیگر مقدار جدید با مقدار قبلی در یک موضوع متحد جمع نشده‌اند و به محض تغییر مقدار، دیگر آن کمیت قبلی در کار نیست، لذا اتحاد در موضوع در اینجا منتفی و بی‌معناست.

(أنواعه)‌ أي أنواع الكم الجنسي في ضمن المتصل القار و لشهرة المأخوذ تعليميا لم نبال بإرجاع الضمير إلى مطلق الكم (توخذ تعليمية) بأن تؤخذ كل من‌ المقادير لا بشرط شي‌ء أي من غير التفات إلى شي‌ء من المواد و أحوالها. فيكون جسما تعليميا و سطحا تعليميا و خطا تعليميا لأن العلوم التعليمية تبحث عنها كذلك. و سميت تلك العلوم تعليمية لأنهم كانوا يبتدئون بها في التعليم.[4]

توضیح: ضمیر در این عبارت ظاهراً به مطلق کم بارمی‌گردد، اما مقصود ما خصوص یک گونه از کم، یعنی کم متصل قار است. دلیل این ارجاع ضمیر به مطلق کم با وجود اراده کم متصل قار، شهرت فراوان قید «تعلیمی» در این موارد است؛ زیرا اصطلاحاتی چون جسم تعلیمی، خط تعلیمی و سطح تعلیمی بسیار مشهورند و کسی از عدد تعلیمی یا زمان تعلیمی سخن نمی‌گوید.

این انواع به عنوان امور تعلیمی ملاحظه می‌شوند، یعنی مقادیر به نحو لا بشرط و مطلق لحاظ می‌گردند و به عروض آن‌ها بر ماده و جسم و احوال آن‌ها التفاتی نمی‌شود. در علوم ریاضی و هندسی از این امور به همین شکل بحث می‌شود و دلیل نام‌گذاری این علوم به «علوم تعلیمی» آن است که در گذشته ابتدای فرآیند تعلیم و آموزش با این علوم بوده است.

(و اخصص به)‌ أي بالكم ثلاثة أحكام‌ (وجود ما يعده‌) أي شي‌ء يفنيه. فالكم المنفصل يوجد فيه‌ الواحد و هو عاد جميع أنواعه مع أنه قد يعد بعضها بعضا. و المتصل قابل للتجزية فهو قابل للتعديد و العدد مبدؤه الواحد فهو عاد له.[5]

توضیح: سه حکم به طور مطلق به کم اختصاص دارد. نخستین حکم، وجود عاد و شمارنده است؛ یعنی چیزی که آن کم را با کسر کردن متوالی فانی و تمام کند. در کم منفصل، واحد وجود دارد که شمارنده تمامی انواع آن است، هرچند که در اعداد مضرب، بعضی از انواع، شمارنده بعضی دیگر نیز هستند. کم متصل نیز قابل تجزیه است؛ مثلاً یک خط را می‌توان به اجزایی تقسیم کرد و سپس آن جزء مفروض، خط اصلی را می‌شمارد.

این شمارش مجدد به عدد واحد بازمي‌گردد و آن جزء به عنوان واحدی شمارنده برای آن خط در نظر گرفته می‌شود.

(كما التساوي خصه و ضده)‌ أي ضد التساوي أيضا خصه و هو اللامساواة. و إطلاق الضد عليه مع كونه عدميا باصطلاح المنطقيين لأنهم لا يشترطون في الضدين كونهما وجوديين. و لذا سمى الشيخ الرئيس السالبة الكلية ضدا للموجبة الكلية. و كذا في بعض من العلوم الغير الحقيقية[6]

توضیح: همان‌گونه که تساوی اختصاص به کم دارد، ضد تساوی نیز مختص به کم است. مقصود از ضد تساوی در اینجا، لا مساوات است. در اصطلاح رایج فلسفی، به مقابل سلبی، ضد اطلاق نمی‌شود بلکه از واژه نقیض یا تقابل عدم و ملکه استفاده می‌گردد. اما در اصطلاح منطقیین، شرط نیست که در تقابل تضاد، حتماً هر دو امر وجودی باشند؛ بلکه به جانب عدمی نیز ضد می‌گویند.

به همین دلیل شیخ الرئیس در قضایا، سالبه کلیه را ضد موجبه کلیه نامیده است. در برخی از علوم اعتباری و غیرحقیقی مانند علم اصول نیز این اطلاق ضد بر امور سلبی (مانند ضد عام و ضد خاص) رواج دارد.

(كذا نهاية و لا نهاية في الجسم)‌ أي لا نهاية مأخوذة على سبيل عدم الملكة لا السلب المطلق فإنه ليس من خواصه. فهذه الثلاثة مع قبول القسمة الذي عرف الكم به من خواصه و إنما تعرض لغيرها بتوسطه. (فادروا يا أولي الدراية)

توضیح: تناهی و عدم تناهی مقداری جسمانی نیز از احکام کم است. مقصود از لا نهایه در اینجا، معنای عدم ملکه است؛ یعنی چیزی که شأنیت اتصاف به تناهی را داشته باشد. اگر سلب مطلق اراده می‌شد، تقابل نقیضین بود که شامل هر شیئی می‌گردد و از خواص کم به شمار نمی‌رفت. این سه حکم ذکر شده، به همراه ویژگی قبول قسمت به ذات که در تعریف کم بیان شد، از خواص ذاتی کم هستند و هر شیء دیگری اگر به این خصوصیات متصف گردد، تنها به واسطه معروض شدن کمیت بر آن است.

(الكيف ما قر من الهيئات‌) أي هيئة قارة فخرج الحركة و أن يفعل و أن ينفعل‌ (لم ينتسب‌) فخرج الأعراض النسبية و (يقتسم)‌ عطف على مدخول لم (بالذات)‌ فخرج الكم.[7]

توضیح: در تعریف مقوله کیف بیان می‌شود که کیفیات، هیئت‌های قاره‌ای هستند که ذاتاً قبول قسمت و نسبت نمی‌کنند. با قید «هیئت قاره»، اموری که در ذاتشان بی‌قراری است مانند حرکت، زمان و مقولات فعل و انفعال خارج می‌شوند. با قید «لم ینتسب» (عدم قبول نسبت)، اعراض هفت‌گانه نسبی خارج می‌گردند. و با قید عدم قبول قسمت به ذات، مقوله کم که ذاتاً قسمت‌پذیر است، از دایره تعریف کیف خارج می‌شود.

(و هو إلى أربعة قد انقسم‌). أحدها (ما اختص بالنفس)‌ و يقال له الكيفيات النفسانية كالعلم و الإرادة و القدرة و الجبن و الشجاعة و نظائرها. و ثانيها (ما اختص بكم‌) و يقال له الكيفيات المختصة بالكميات كالاستقامة و الانحناء و الشكل و نحوها مما اختص بالكم المتصل و كالزوجية و الفردية و نحوهما مما اختص بالكم المنفصل. و ثالثها (ما هو القوة و اللاقوة) و يقال له الكيفيات الاستعدادية من الاستعداد الشديد إلى جانب الانفعال كاللين و الممراضية و نحوهما و هو المسمى باللاقوة و الاستعداد الشديد إلى جانب اللاانفعال كالصلابة و المصحاحية و نحوهما و هو المسمى بالقوة. و رابعها (كيف محسوس بخمس قوة) ظاهرة[8]

توضیح: کیف بر اساس استقراء به چهار قسم اصلی تقسیم می‌شود که خود این اقسام به عنوان جنس برای کیفیات دیگر عمل می‌کنند. قسم اول کیفیات نفسانی هستند که اختصاص به نفوس دارند؛ مانند علم، اراده، قدرت، ترس، شجاعت، شادی و غضب. اتصاف اشیائی مانند سنگ و چوب به این کیفیات بی‌معناست. قسم دوم کیفیات مختص به کم هستند.

مقادیر صفاتی دارند که منحصر به خود آن‌هاست؛ در کم متصل مانند استقامت، انحناء و شکل، و در کم منفصل مانند زوجیت و فردیت. اشیاء دیگر تنها به واسطه مقدارشان می‌توانند به این صفات متصل شوند. قسم سوم کیف استعدادی یا قوه و لا قوه است. این کیف عبارت است از استعداد شدید به جانب انفعال و اثرپذیری (مانند نرمی آب یا مزاج ممراض که با اندک عاملی بیمار می‌شود) که لا قوه نامیده می‌شود، و استعداد شدید به جانب عدم انفعال و اثرناپذیری (مانند صلابت آهن یا مزاج مصحاح که به سختی بیمار می‌گردد) که قوه نام دارد. قسم چهارم کیفیات محسوس با حواس پنج‌گانه ظاهری است.

من الكيفيات الملموسة كالكيفيات الفعلية و الانفعالية التي هي أوائل الملموسات و نحوها و المذوقة كالطعوم البسيطة التسعة و نحوها و المشمومة كالروائح الطبية و المنتنة و المسموعة كالأصوات و المبصرة كالأضواء و الألوان‌ من‌ بيان لكيف محسوس (انفعالي و الانفعال‌). الكيفيات المحسوسة إن كانت راسخة كصفرة الذهب و حلاوة العسل سميت انفعاليات لانفعال الحواس عنها و لكونها بخصوصها أو عمومها تابعة للمزاج الحاصل من انفعال العناصر. و إن كانت غير راسخة كحمرة الخجل و صفرة الوجل[9] سميت انفعالات لأنها لسرعة زوالها شديدة الشبه بأن ينفعل فهي و إن كانت مشاركة للقسم الأول في وجه التسمية لكن حاولوا التفرقة بين القسمين فنقص من الاسم شي‌ء تنبيها على قصور فيه و هو عدم ثباته.

توضیح: کیفیت محسوس شامل ملموسات (مانند حرارت و برودت که اوایل ملموسات‌اند)، مذوقات (مانند طعم‌های بسیط نه‌گانه چون شوری و شیرینی)، مشمومات (بوهای نیکو و بد)، مسموعات (اصوات) و مبصرات (نورها و رنگ‌ها) است.

این کیفیات محسوس به دو دسته انفعالی و انفعال تقسیم می‌شوند. اگر این کیفیات در موضوع خود راسخ و ماندگار باشند، مانند زردی طلا و شیرینی عسل، به آن‌ها «انفعالی» گفته می‌شود. وجه این نام‌گذاری از یک سو تأثیرپذیری حواس از آن‌هاست و از سوی دیگر، این کیفیت نتیجه ترکیب و انفعال عناصر مختلف در یک جسم مرکب است. اما اگر کیفیت سریع‌الزوال و غیر راسخ باشد، مانند سرخی چهره در هنگام خجالت یا پریدگی رنگ در هنگام ترس، به آن «انفعال» می‌گویند. برای ایجاد تفاوت میان این دو قسم، از اسم انفعالی حرفی را حذف کرده‌اند تا بر قصور و عدم ثبات آن تنبیه دهند.

و قد أشرنا إلى مفهوميهما المذكورين بقولنا (كالملكات اعرفهما) جملة معترضة بين المعطوف عليه و المعطوف (و الحال)‌ معناه أن الكيف الانفعالي كالملكة و الكيف المسمى بالانفعال كالحال. (فالأول)‌ أي الانفعالي هو (الراسخ‌ )كالملكة (لا الثاني)‌ أي الانفعال فهو ليس براسخ كالحال. (اقتنص‌) الاقتناص الاصطياد (بذينك‌) أي بالانفعالي و الانفعال‌ (الجسم)‌ خص‌ (و تين)‌ أي بالملكات و الحالات‌ (النفس خص‌). و الحاصل أن كلا من هذين مع كل من هاتين مناسب في الرسوخ أو عدمه إلا أن موضوع هذين هو الجسم فكان هذين ملكة و حال للجسم بخلاف هاتين فإن موضوعهما النفس.[10]

توضیح: مفهوم انفعالی و انفعال، شبیه به مفهوم ملکه و حال در نفوس است. همان‌طور که صفات در نفس اگر راسخ باشند ملکه، و اگر سریع‌الزوال باشند حال نامیده می‌شوند، در اجسام نیز کیفیت انفعالی که راسخ است حکم ملکه را دارد و کیفیت انفعال که غیر راسخ است حکم حال را دارد. تفاوت تنها در موضوع آن‌هاست؛ موضوع انفعالی و انفعال، جسم است، در حالی که موضوع ملکه و حال، نفس می‌باشد. بنابراین، انفعالی و انفعال در حقیقت همان ملکه و حال برای جسم محسوب می‌شوند.