[10]غرر فی احکام بین العله والمعلول ( ابطال تسلسل )/الفریده السابعه فی العله والمعلول /شرح منظومه

موضوع: شرح منظومه/الفریده السابعه فی العله والمعلول /[10]غرر فی احکام بین العله والمعلول ( ابطال تسلسل )

تقریر برهان تطبیق در ابطال تسلسل

در مباحث پیشین پیرامون دلایل ابطال تسلسل سخن به میان آمد. نخستین دلیلی که در این مقام برای ابطال تسلسل در علیت اقامه می‌گردد، برهانی است که در میان حکما به «دلیل تطبیق» شهرت یافته است. تقریر این برهان بدین صورت است که اگر سلسله‌ای نامتناهی از امور مترتب که بر یکدیگر توقف وجودی دارند و به صورت نامحدود امتداد می‌یابند را فرض نماییم، برای سهولت در تصور، آن را در قالب شمارش اعداد در نظر می‌گیریم.

فرض کنید سلسله‌ای در دست است که آخرین معلول آن در طرف متناهی، شماره 111 است. پیش از این معلول، علتی قرار دارد که شماره 222 محسوب می‌شود و پیش از آن نیز علت دیگری با شماره 333 و فرد چهارم و به همین ترتیب تا بی‌نهایت امتداد می‌یابد.

در این سلسله نامحدود، می‌توان یک یا چند عضو را کسر نمود. به عنوان مثال، به جای آنکه از معلول اخیر یعنی شماره 111 آغاز کنیم، سلسله‌ای را از شماره 222 یا بیشتر، مانند پنج یا ده عضو پس از آن تصور می‌کنیم. در این حالت، دو سلسله در ذهن شکل می‌گیرد؛ نخست، سلسله اصلی و کامل که از شماره 111 آغاز شده و تا بی‌نهایت امتداد یافته است، و دوم، سلسله‌ای که فرضاً از شماره 222 آغاز شده و آن نیز تا بی‌نهایت پیش می‌رود. در واقع، سلسله دوم همان سلسله اول است که فردی از آن کسر گردیده و به عنوان سلسله‌ای با یک عضو کمتر تصور شده است.

پس از تصور این دو سلسله، اعضا و افراد آن‌ها را بر یکدیگر تطبیق می‌دهیم. برای این منظور، به ازای شماره 111 در سلسله اصلی و کامل، فردی از سلسله ناقص را در نظر می‌گیریم که از شماره 222 آغاز می‌گردد. بنابراین، سلسله ناقص بر سلسله کامل منطبق می‌شود؛ به این نحو که فرد شماره 222 از سلسله کامل با شماره 333 از سلسله ناقص تطبیق می‌یابد و این روند به صورت یک‌به‌یک ادامه پیدا می‌کند. بر این اساس، به صورت کلی ادعا می‌شود که به ازای هر فردی در سلسله اصلی و کامل، فردی در سلسله ناقص برای تطبیق وجود دارد.

در اینجا این پرسش اساسی مطرح می‌گردد که پس از تطبیق کل افراد سلسله ناقص بر سلسله کامل، آیا می‌توان مدعی شد که به ازای هر فرد در سلسله کامل، دقیقاً یک فرد در سلسله ناقص وجود دارد، به گونه‌ای که این دو سلسله به طور مطلق بر یکدیگر منطبق گردند و هیچ تفاوت و افزونی پدید نیاید، و یا آنکه پس از تطبیق کل سلسله ناقص بر کل سلسله کامل، عضوی در سلسله کامل اضافه باقی می‌ماند که همان عضو محذوف در ابتدای فرض است.

بررسی این دو احتمال ضروری است. اگر احتمال نخست پذیرفته شود و ادعا گردد که به ازای هر فرد در سلسله کامل، فردی در سلسله ناقص وجود دارد که با آن تطبیق می‌یابد، لازمه این سخن تساوی کل با جزء خویش است. کل در اینجا همان سلسله اصلی و اولیه است و جزء، سلسله ناقصی است که فردی از آن کسر شده است. پذیرش تساوی کل و جزء از منظر عقل کاملاً باطل و محال است. در نتیجه، نمی‌توان ادعا نمود که به ازای هر فرد در سلسله کامل، فردی در سلسله ناقص وجود دارد.

بنابراین، ناگزیر باید پذیرفت که این تطبیق در نقطه‌ای پایان می‌پذیرد. هنگامی که گفته می‌شود کل سلسله ناقص بر کل سلسله کامل تطبیق یافت و تطبیق پایان پذیرفت، در سلسله کامل یک عضو اضافه باقی می‌ماند. پایان یافتن تطبیق بدین معناست که سلسله ناقص متناهی بوده است. از سوی دیگر، سلسله اصلی و کامل تنها یک عضو از سلسله ناقص بیشتر دارد.

در اینجا یک تناقض آشکار رخ می‌دهد؛ از یک سو، فرض اولیه بر نامتناهی بودن سلسله کامل استوار بود، و از سوی دیگر، با انطباق سلسله ناقص بر کامل و پایان یافتن تطبیق و باقی ماندن یک عضو اضافه، ثابت می‌گردد که سلسله کامل نیز باید متناهی باشد.

این تناقض بدان سبب پدیدار گشت که از ابتدا فرض باطلی در نظر گرفته شد و آن، تصور سلسله‌ای نامتناهی از علل و معلول‌های مترتب بود. این فرض محال، ذهن را به سوی تناقض رهنمون ساخت. در نتیجه، امکان تحقق سلسله مترتب از علل و معلول‌ها به صورت نامتناهی در عالم خارج، فرضی باطل است و همین امر بطلان تسلسل را به اثبات می‌رساند.

نظم

تسلسل

يبطله ما في المطولات      من نحو تطبيق[1]

متن کتاب

(تسلسل) في العلية و المعلولية (يبطله ما في المطولات) من الكتب العقلية (من نحو) دليل (تطبيق). و هو أنه لو وجدت سلسلة غير متناهية ننقص من طرفها المتناهي شيئا فيحصل جملتان إحداهما تبتدىء من المفروض جزءا أخيرا و الأخرى مما قبله. ثم نطبق بينهما.[2]

توضیح: تسلسل در علیت و معلولیت را دلایلی که در کتاب‌های مفصل عقلی و فلسفی بیان شده است ابطال می‌کند که از قبیل آن‌ها دلیل تطبیق است. توضیح این برهان آن است که اگر فرض شود سلسله‌ای غیرمتناهی موجود است، از طرف متناهی آن که آخرین معلول با شماره 111 است، چیزی را کسر می‌کنیم. در نتیجه دو جمله و دو سلسله حاصل می‌شود؛ یکی از آن‌ها از همان جزء اخیر مفروض یعنی شماره 111 آغاز می‌گردد و سلسله دیگر از پیش از آن یعنی از شماره 222 شروع می‌شود. سپس میان این دو سلسله مفروض تطبیق برقرار می‌کنیم؛ شماره 222 از سلسله ناقص با شماره 111 از سلسله کامل و شماره 333 با شماره 222 تطبیق داده می‌شود.

فإن وقع بإزاء كل جزء من التامة جزء من الناقصة لزم تساوي الكل و الجزء و إن لم يقع فيكون جزءا من التامة لا يكون بإزائه جزءا من الناقصة. فتنقطع الناقصة و التامة ا تزيد عليها إلا بمتناه فيلزم تناهيها أيضا. ضرورة أن الزائد على المتناهي بالمتناهي متناه.[3]

توضیح: پس از این تطبیق، اگر به ازای هر جزء از سلسله تامه و کامل، جزئی از سلسله ناقصه وجود داشته باشد، لازمه آن تساوی کل و جزء است. این بدان معناست که سلسله ناقصه که خود جزئی از سلسله کامل است، با آن برابر گردد که بطلان آن بدیهی است. اما اگر چنین امری واقع نشود، بدین معناست که جزئی در سلسله تامه وجود دارد که به ازای آن جزئی در سلسله ناقصه نیست. در این حالت، سلسله ناقصه محدود و منقطع می‌گردد زیرا تطبیق پایان یافته است.

سلسله تامه نیز بر این سلسله منقطع افزونی ندارد مگر به مقدار متناهی که همان یک عضو است، پس لازم می‌آید که سلسله تامه نیز متناهی باشد. این امر مستند به حکم ضروری عقل است که هر آنچه بر یک امر متناهی به میزان متناهی افزوده شود، خود نیز متناهی خواهد بود.

با دقت و تدقیق در این برهان، آشکار می‌گردد که این استدلال در حقیقت دربردارنده نوعی مغالطه است و توانایی اثبات مطلوب را ندارد.

ریشه این مغالطه در آنجاست که هنگام آغاز تطبیق فرد 222 از سلسله ناقص با فرد 111 از سلسله کامل و ادامه آن، هر مقدار که این تطبیق پیش رود، تفاوت موجود صرفاً به مرحله بعدی منتقل می‌گردد. در مقام تطبیق ذهنی، هیچ‌گاه به نقطه‌ای نمی‌رسیم که تطبیق پایان یابد، زیرا فرض بنیادین بر نامتناهی بودن سلسله است. نامتناهی بودن مانع از آن است که در جایی به اتمام برسد تا بتوان گفت سلسله ناقص منقطع گردید. ذهن انسان در این فرایند پیوسته تطبیق را ادامه می‌دهد و همواره یک عضو اضافه وجود دارد، اما امکان احراز انطباق واقعی کل بر کل فراهم نمی‌گردد.

ادعای انطباق کلی، صرفاً یک مصادره به مطلوب و خبر دادن از تطبیقی است که در خارج هرگز تحقق نیافته و پایان نمی‌پذیرد. ذهن محدود انسان در نقطه‌ای از ادامه تطبیق باز می‌ماند، اما این توقف ذهنی به معنای پایان واقعی تطبیق در یک سلسله نامتناهی نیست. تطبیق دادن هزاران یا میلیاردها عضو، همچنان تطبیق متناهی بر متناهی است و نمی‌تواند تناهی کل سلسله نامتناهی را اثبات نماید، زیرا تفاوت همواره به پیش می‌رود و هیچ‌گاه انقطاعی رخ نخواهد داد.