مقصد دوم/جواهر و اعراض/فصل اول/ادامه مساله دهم/امتناع خلأ و اثبات جهت

موضوع: مقصد دوم/جواهر و اعراض/فصل اول/ادامه مساله دهم/امتناع خلأ و اثبات جهت

این متن توسط هوش مصنوعی پیاده‌سازی و سپس توسط انسان برای مستندسازی و تطبیق با فایل صوتی استاد، بازبینی و تأیید شده است.

امتناع خلأ و اثبات جهت

مبحث: طبیعیات (خلأ و جهت)

بحث ما در صفحه ۱۵۴، سطر اول است.

«المسألة العاشرة فی امتناع الخلاء»[1]

(مسئله دهم در امتناع خلأ).

بعد از اینکه درباره مکان بحث کردیم، این بحث مطرح می‌شود که آیا مکان را می‌توان خالی از هر چیزی (شاغلی) فرض کرد، یا مکان باید پر باشد؟

مرحوم خواجه جواب دادند که باید پر باشد. البته بعضی‌ها اجازه خالی بودن مکان را دادند، ولی ایشان می‌فرماید که باید پر باشد مکان.

البته بحث ما در این باب این‌چنین است که آیا خالی بودن مکان «من کل شیء» ممکن است یا نه؟

امروزه می‌گویند ما بعضی اجسام را درونشان را خالی می‌کنیم از هوا (خلأ ایجاد می‌شود). ولی وقتی خوب دقت کنید می‌بینید مثلاً این داخل لامپ را آن هوای غلیظ را بیرون می‌کشند، ولی بالاخره چیزی در داخل (هوای بسیار رقیق) می‌ماند؛ کاملاً خالی نمی‌کنند. خود ما این را خلأ نمی‌خوانیم و این هم محال نمی‌شود.

خلئی که محال است، «خالی بودن من کل شیء» است؛ به طوری که واقعاً هیچی وجود نداشته باشد (هوا نباشد، آن اثیری که حالا امروزه به آن «اتر» گفته می‌شود نباشد، هیچی نباشد). این باشد که این را قدیم اجازه نمی‌داد. امروزه خلأ را اجازه می‌دهند، ولی بیان کردم خلئی که آن‌ها اجازه می‌دهند، خلئی نیست که آن قدیمی‌ها منع می‌شدند.

حالا آیا خلئی که قدیمی‌ها منع می‌کردند می‌تواند جایز باشد یا نباشد؟ آن هنوز اثبات نشده (در نرفتن سراغش، نیافتن). حتی امروزه می‌گویند بین این ستاره‌ها ماده‌ای به نام «اتر» موجود است و این‌طور نیست که خلأ محض باشد. امروزه هم تا حدی حرفِ گذشته‌ها پذیرفته شده، منتها یک مقدار در خلأ توسعه دادند و آن توسعه باعث شده که بگویند حرف گذشته باطل است. واقعاً باید گفت همان را پذیرفتند، ولی بر اثر توسعه کلمه خلأ گفتند که خلا پذیرفته نیست.

حالا ما به اختلافات کار نداریم، نظر خواجه را می‌خواهیم بخوانیم. خواجه می‌فرماید خلأ ممتنع است.

[استدلال مشهور بر امتناع خلأ]

و بر این مدعا یک دلیلی که دلیل مشهور است اقامه می‌کند. و آن دلیل مشهور این است که:

اگر خلأ ممکن باشد، لازم می‌آید که حرکت به همراه مانع (معاوق) با حرکت خالی از مانع مساوی باشد. در حالی که تساوی این دو حرکت به ضرورت و وجدان باطل است. پس امکان خلأ باطل است.

این قیاس استثنایی است که: اگر خلأ جایز باشد، لازم می‌آید حرکتی که همراه با عایق باشد، با حرکت خالی از عایق هر دو مساوی باشند. و این تالی باطل است، پس مقدم (امکان خلأ) هم باطل است.

اما در این قیاس، مهم اثبات ملازمه است که چرا اگر خلأ باشد، لازم می‌آید حرکت با معاوق و مانع با حرکت خالی از معاوق و مانع یکسان باشد؟ این را باید توضیح بدهیم و اثبات کنیم.

فرض می‌کنیم متحرکی را (راست می‌خواهیم اثبات کنیم ملازمه را، نداریم این بیان بیان ملازمه است). فرض می‌کنیم متحرکی را که در یک فضای خالی از همه معاوق‌ها و همه مانع‌ها دارد حرکت می‌کند. فضایی که کاملاً خالی است (همان خلئی که ما الان بحثش هستیم که صحیح است یا نیست). فرض خلأ می‌کنیم و متحرک در اینجا حرکت با سرعت می‌آورد.

خب متحرک به مانعی برخورد نمی‌کند، دارد حرکت می‌کند. می‌بینیم مثلاً این مسافت را یک ساعت طی کرد.

همین متحرک را (یا یک متحرک دیگری که نیرویش با این مساوی باشد) در فضای دیگری که پر است به حرکت می‌اندازیم. او هم شروع می‌کند حرکت کردن. مسافت به اندازه مسافت اولی است (یعنی مسافت مکان اول). و فرق این است که در این فرض دوم مسافت پر است، در آن فرض اول مسافت خالی بود.

این متحرک باز حرکت می‌کند. مسلماً این با آن سرعت نمی‌تواند حرکت کند (الان نیرو مساوی با آن است، ولی نمی‌تواند به آن اندازه حرکت کند)، چون مزاحم وجود دارد، مانع وجود دارد، مکان پر از معاوق است.

فرض می‌کنیم که این دو ساعت طول می‌کشد (به خاطر وجود مانع). فرض می‌کنیم (البته می‌توانید شما فرض کمتری را بیشتر بکنید، در آن اولی هم همین‌طور، اما خب فرض دستِ ممکنِ ماست). این بدون شک درست است که اگر اولی در یک ساعت حرکت کرد، دومی در بیشتر از یک ساعت حرکت می‌کند. اما حالا بیشتر را شما می‌توانید یک ساعت و نیم بدانید، ۲ ساعت، ۱۰ ساعت. اما فعلاً دو طرفش تا اینجا خیلی برایمان مهم نیست. مطلب روشن است، یک متحرکی با نیروی خاصی در فضایی که هیچ مانعی وجود نداشت حرکت کرد و مسافتی را یک ساعت طی کرد. همین متحرک (یا متحرک دیگری با همین نیرو) همین مقدار مسافت را در حالی که پر بود (پر از مانع بود) طی کرد. مثلاً این دو تا با هم تفاوت دارند، تفاوت زمان دارند. آن یکی یک ساعت که طی کند، این حتماً بیشتر (۲ ساعت) طی می‌کند. شما قطع می‌کنید ۲ ساعت که چه طی می‌کنیم. تا اینجا چیزی مهم نیست.

متحرک سوم را فرض می‌کنیم. مهم اینجاست که متحرک سوم فرض بشود. این هم با همان (یا خود همان متحرک قبلی است یا اگر متحرک دیگری است با همان نیرو) حرکت می‌کند، در فضایی با همان مسافت. منتها این فضا مانعش رقیق‌تر است از مانع فضای دومی چه مقدار رقیق‌تر است؟ به نسبت حرکتین (یا به نسبت زمان). یعنی زمانی که از متحرک اول طی شد با زمانی که متحرک دوم طی کرد، نسبتش چی بود؟ نصف دیگر (یکی دو برابر آن دیگری، دیگری نصف این بود).

حالا فرض می‌کنیم یک فضای سوم این است که دارای مانع است، و این مانع با مانع فضای دوم نسبتی دارد، مانند نسبت دو زمانی که در دو حرکت قبل داشتیم. در دو حرکت قبل زمان‌ها یکی دو برابر دیگری، یکی نصف دیگری بود. در اینجا مانع‌ها یکی دو برابر دیگری غلظت دارد، یکی نصف دیگری غلظت دارد. یعنی این فضای سوم مانعی دارد که غلظتش نصف مانعی است که در فضای دوم موجود بود.

این‌جوری فرض می‌کنید (کمتر، زیادتر نه). حتماً باید این مانعی که فرض می‌کنیم در فضای سوم، نسبتش با مانع در فضای دوم مانند نسبت زمان‌ها باشد. چیز غیر از این نسبت نباید باشد، و الا به نتیجه مطلوب نمی‌رسیم. غیر از این نسبت ملاحظه کنیم به نتیجه مطلوب نمی‌رسیم. و ما حق داریم که این نسبتی را ملاحظه کنیم؛ بالاخره ممکن است مانعی باشد قدرتش دو برابر مانع دیگر است و این مانع دیگر هم قدرتش نصف است. این شدنی است، وقتی شدنی است فرض کردنش اشکال ندارد.

فرض کن این‌طوری است. خب این شروع به حرکت می‌کند. این متحرک در این فضای سوم با چنین مانعی دارد حرکت می‌کند. این چقدر طول می‌کشد مسافت را طی کند؟

این چون مانعش نصف مانع اولی (دومی) اثر می‌گذارد، لذا حرکتش نصف می‌شود (زمانش نصف می‌شود). یعنی اگر او در ۲ ساعت این فضا را پیمود با مانع غلیظ، این در یک ساعت همین فضا را می‌پیماید با مانع رقیق.

توجه می‌کنید؛ جای مقایسه می‌کنید بین سومی و دومی (که هر دو دارای مانع است). مانع آن اولی (که متحرک دوم قرارش دادیم) غلظت مانعش دو برابر متحرک دومی است که ما متحرک سوم قرار دادیم. خب وقتی مانع دو برابر شد، زمان دو برابر می‌شود. و این یکی که مانع یک دوم شد، زمان هم نصف می‌شود. پس این متحرک سوم یک ساعته حرکت می‌کند، در حالی که متحرک دوم دو ساعته حرکت می‌کرد.

خب اینجا متحرک دوم را دیگر از دور خارج می‌کنیم. می‌رویم مقایسه می‌کنیم بین متحرک اول و متحرک سوم.

متحرک اول فضای خالی را در یک ساعت طی کرد. متحرک سوم فضای پر را در یک ساعت طی کرد.

هر دو متحرک نیرو مساوی، هر دو متحرک مسافت مساوی را طی کردند. یکی دارای مانع بود، یکی بی‌مانع بود، ولی هر دو یک ساعت طی کردند.

لازم می‌آید که حرکت با مانع با حرکت بی‌مانع مطابق باشد (مساوی باشد). تالی که گفتیم لازم می‌آید مربوط شد.

پس دوباره قیاس را تنظیم کنیم: اگر خلأ داشته باشیم، لازم می‌آید حرکت همراه با مانع (که متحرک سوم بود در مثال ما) با حرکت خالی از مانع (که متحرک اول بود در مثال ما)، این دو تا مساوی باشند. در حالی که بالوجدان باطل است که حرکت همراه مانع و حرکت خالی از مانع مساوی باشد. پس بالوجدان باطل است که خلأ داشته باشیم.

این استدلال می‌شد. در استدلال ما سه تا متحرک فرض کردیم (با نیروهای مساوی، یا یک متحرک که سه بار حرکت کند). منتها فضاها را مختلف کردیم. ابتدا فضای خالی با فضای غلیظ را سنجیدیم، بعداً فضای پر غلیظ را با فضای پر رقیق سنجیدیم، آخر سر آن متحرکی را که در فضای رقیق حرکت کرده با متحرکی که در فضای خالی حرکت کرده سنجیدیم، دیدیم مساوی شد.

خب حالا که مثال را و مطلب را توجه کردید، این نکته را هم که من اصرار برایش داشتم دو مرتبه توجه کنید. بیان کردم کفایت نمی‌کند نسبت دو مانع (که یکی در فضای سوم، یکی در فضای دوم) برابر نسبت دو زمان باشد (یعنی دو زمانی که آن متحرک اول طی کرده یا متحرک دوم طی کرده).

چرا این را گفتیم؟ به خاطر اینکه اگر مثلاً به نسبت زمانی این کار را نکردید، این‌طور گفتیم که اولی یک ساعت طی کرد، دومی ۲ ساعت طی کرد (نسبت بین زمان نصف یا دو برابر بود، از یک طرف نصف بود از یک طرف دو برابر بود). شما در فضای سوم مانعی را درست کنید که یک و نیم برابر باشد (که مانع دومی باشد که مانع دومی یک و نیم برابر این مانع سومی باشد، نه دو برابر). ما الان فرض کردیم دو برابر باشیم (مانع دوم این دو برابر مانع سومی بود و مانع سومی نصف مانع دومی بود). حالا شما این‌طوری فرض کنید که مانع دومی یک برابر و نیم مانع سومی است (یا بفرمایید دو برابر نیست، یا بهتر بگویید سه برابر است).

چرا؟ یعنی چرا حرکتش بگویید سه برابر؟ خب مانع سومی ثلث مانع دومی است، در حالی که زمان دوم (زمان اولی) نصف زمان دومی نیست. پس ما نسبتی بین زمانین را در مانعین رعایت نکردیم.

حالا ببینید نتیجه چی می‌شود؟ نتیجه این می‌شود که این مانع (این متحرک سوم) ثلث متحرک دوم حرکت کند. چون مانع ثلث بود دیگر، آن به مانعش حرکت که مساوی که مساوی، فقط مانع‌ها سر مانع‌ها اختلاف دارند (اختلاف از ناحیه ی مانع‌ها می‌آید). یکی مانعش سه برابر است، یکی مانعش ثلث است. خب اینکه مانعش ثلث است، ثلث آن یکی حرکت می‌کند (زمانش ثلث می‌شود). ثلث آن یکی حرکت می‌کند یعنی چی؟ یعنی آن ۲ ساعت بود، یک سومِ ۲ ساعت. یک سومِ ۲ ساعت می‌شود کمتر از ۱ ساعت. بدتر می‌شود! لازم می‌آید اینکه همراه مانع است سریع‌تر حرکت کند از آنی که خالی از مانع است (سریعتر حرکت کند). که این بدتر شد.

حالا اگر همانی که اول کردم (مانع دومی یک برابر و نیم مانع سومی). آن‌وقت باز این‌جور می‌شود نتیجه که آن متحرک (متحرک سومی) یک برابر و نیم متحرک اولی حرکت می‌کند (چون مانع کمتر است، این ضعیف‌تر است، حرکتش یک برابر و نیم قوی‌تر می‌شود). بنابراین یک برابر و نیم آن حرکت می‌کند (سرعتش بیشتر می‌شود). قهراً اگر آن دو ساعت حرکت کرد، این سه چهارم ساعت می‌شود (یعنی یک ساعت و نیم). ۱ ساعت و نیم با ۱ ساعت (که سومی یک ساعت و نیم حرکت کرد با اولی که یک ساعت حرکت کرد) متفاوت می‌شود. باز ما به نتیجه (تساوی) نمی‌رسیم.

پس ناچاریم همان‌طور که گفتیم نسبت مانع را مانند نسبت زمان بگیریم، تا به این نتیجه (تساوی) برسیم. البته اگر نسبت را بیشتر قرار دادید، باز هم نتیجه مطلوب را به طریق اولی می‌گیرید (که سریع‌تر بشود)، ولی در عین حال ما نسبت می‌گوییم مساوی باشد که راحت‌تر نتیجه می‌شود.

اگر نسبت اختلاف داشته باشد، دو حالت اتفاق می‌افتد:

۱. یک حالت این بود که آن متحرک سوم سریع‌تر از متحرک اول برود، که این مشکل را بیشتر می‌کرد (محال‌تر می‌شد).

۲. یک حالت این بود که متحرک سوم کندتر از متحرک اول برود، این اصلاً اشکال را منتفی می‌کرد (اصلاً اشکالی نبود).

پس برای اینکه اشکال باشد، باید نسبت زمان را در نسبت در مانعین پیاده کنیم. همان نسبتی که در زمانین بود، در مانعین داشته باشیم (کمتر، بیشتر). البته در یک صورت نتیجه (بهتر) خواهید گرفت، ولی خب آنجا تقریباً می‌شود گفت باور کردنی نیست خیلی خلاف است. اما اینجا که ما فرض می‌کنیم، فرضی که فرض شدنی است و اگر خلأ داشته باشیم این فرض ممکن الوقوع هم هست و نتیجه خلاف خواهد داد.

پس اینکه ما شرط کردیم که نسبت مانعین مانند نسبت زمانین باشد، روشن شد چرا این شرط را کردیم. بقیه مسئله هم روشن می‌شود.

[تطبیق با متن کتاب]

صفحه ۱۵۴،

المسألة العاشرة في امتناع الخلاء

مسئله دهم: امتناع خلأ.

ما خلأ می‌گوییم ولی درست نیست، «خلاء» (با همزه). وقتی می‌خواهیم وقف کنیم باید «خلاء» بشود، وقتی داریم وصل می‌کنیم «خلأ».

« قال: و هذا المكان لا يصح عليه الخلو من شاغل».

(فرمود: و این مکان).

این مکان یعنی مکانی که توضیح دادیم، یا این مکان یعنی مکانی که انتخاب کردیم (چون مکانی که توضیح دادیم خب اصل مکان بود که به دو تعریف تعریف کردیم؛ مکانی که انتخاب کردیم عبارت از بعد بود که جسم درش می‌گرفت). حالا این مکان (یعنی مکانی که توضیح دادیم یا این مکانی که انتخاب کردیم):

« لا يصح عليه الخلو من شاغل ».

(خالی نمی‌شود از شاغلی).

در این نیست (در این مکان که خالی از شاغل باشد). یعنی یک چیزی باید اشغال کند و پر کند این مکان را.

«و الا».

(وگرنه).

شروع به استدلال است. استدلال هم به صورت قیاس استثنایی است.

و الا (یعنی اگر این مکان خالی باشد):

« لساوت حركة ذي المعاوق ».

(هر آینه مساوی می‌شود حرکتِ معاوق).

یعنی حرکت متحرکی که دارای معاوق است (که ما این را با متحرک سوم قرار دادیم). این مساوی خواهد شد:

«حرکةَ عدیمه».

(با حرکتِ عدیمِ آن).

یعنی حرکتِ عدیم المعاوق. عدیم المعاوق را ما حرکت متحرک اول قرار دادیم. یعنی آن حرکت متحرک سوم با حرکت متحرک اول یکسان می‌شود. این همان تالی فاسد است.

«عند فرض معاوقٍ».

(در فرضِ معاوقی).

اگر در وقتی که فرض کنیم در این حرکتِ با معاوق (که حرکت متحرک سوم است)، فرض کنیم وجود معاوقی را که:

«اقلّ».

(کمتر است).

از وجود معاوق در متحرک دوم (در حرکت متحرک دوم). چقدر اقل است؟

« بنسبة زمانيهما ».

(به نسبت زمان).

ما به نسبت زمان آن حرکتِ با معاوق (با حرکت آنی که معاوق داشته و معاوقش غلیظ بوده، یعنی حرکت متحرک دوم).

اینجا تصریحی به متحرک دوم نشده، فقط متحرک سوم و متحرک اول را گفته، ولی متحرک دومی هم در کار هست. عبارت مختصر است، در شرح این اختصار برطرف شده و آن متحرک دوم هم مطرح شده.

« أقول: اختلف الناس في هذا المكان ».

(می‌گویم: اختلاف کردند مردم در مکان).

«هذا المکان» بیان کردم یعنی مکانی که اثبات کردیم برای هر جسمی، یا مکانی که انتخاب کردیم و عبارت از بعد قرارش دادیم.

« فذهب قوم إلى جواز الخلاء ».

(پس رفتند قومی به سوی جواز خالی بودن آن).

که جایز است که این مکان خالی بماند.

«و ذهب آخرون الی امتناعه».

(و رفتند دیگران به سوی امتناع آن).

«و هو اختیار المصنف».

(و آن اختیار مصنف است).

مصنف این را انتخاب کرده.

« و استدل عليه ».

(و دلالت کرد بر آن).

به این دلیل:

« بأن الخلاء لو كان ثابتا ».

(به اینکه اگر خلأ ثابت باشد).

شروع قیاس استثنایی. لو کان ثابتاً (این مقدم).

« لكانت الحركة مع العائق كالحركة مع عدم العائق ».

(هر آینه مساوی می‌شود حرکت با معاوق، با حرکتِ فاقدِ معاوق).

این هم تالی. یعنی اگر خلأ داشته باشیم، لازم می‌آید حرکت با مانع با حرکت خالی از مانع مساوی باشد (در این فرضی که مطرح کردیم).

«و التالی باطلٌ بالضرورة».

(و تالی باطل است به ضرورت).

چنان‌که در غیرِ خلأ بدیهی است (به بداهت حسی).

«فالمقدم مثله».

(پس مقدم هم مثل اوست).

مقدم که ثبوت خلأ است، مثل تالی باطل است. پس ما ثبوت خلأ را نداریم.

«اما بیان الشرطیة».

(اما بیان شرطیه).

و ملازمه. به چه جهت اگر خلأ ثابت باشد، تساوی این دو حرکت لازم می‌آید؟ این باید بیان بشود. بیانش این است که:

« أنا إذا فرضنا متحركا يقطع مسافة ما خالية في ساعة ».

(ما هرگاه فرض کنیم متحرکی را که قطع می‌کند مسافتی را).

«مسافةً ما» یعنی مسافت معین، منتها معینی که تعیینش نکردیم که چقدر (چون ممکن است مثلاً ۱۰۰ متر باشد، ممکن است ۲۰۰ متر باشد). چه ۱۰۰ متر باشد چه ۲۰۰ متر باشد، بالاخره معین است، ولی ما در بین این معین‌ها انتخاب نمی‌کنیم، هر معینی شد. اینکه «ما» نکره می‌آورد، اینکه فکر کنید در این مسافت غیر معین (مسافت معین است، منتها در بین معین‌ها تعیین نشده که کدام معین). هر جا این «ما» می‌آید مفادش تعیین است (همراهش کرد)، منتها نه کدام معین. این تعیینش لا علی التعیین است.

اما یک مسافت معینی را طی می‌کند:

«خالیةً».

(که این مسافت خالی است).

«فی ساعةٍ».

(در یک ساعت).

این مسافت را طی می‌کند در یک ساعت.

«ثم نفرض تلک المسافة ممتلية ».

(سپس فرض می‌کنیم همان مسافت را پر باشد).

من گفتم مسافت دیگری که او پر است، ایشان می‌گوید همان مسافت را فرض می‌کنیم پر باشد. وقتی پر شد: (و متحرک همان متحرک است).

می‌گوید من گفتم می‌تواند همان متحرک باشد، می‌تواند متحرک دیگری باشد با همان نیرو.

« فإن زمان الحركة يكون أطول ».

(پس همانا زمان حرکت دومش می‌باشد طولانی‌تر).

چون دومی‌اش توی مانع دارد حرکت می‌کند، زمان طولانی‌تر می‌شود (به خاطر وجود معاوقه).

لأن الملاء الموجود في المسافة معاوق المتحرك عن الحركة

زیرا که ملأ که موجود شده در مسافت، معاوقه می‌کند (مانع می‌شود). نمی‌گذارد متحرک آن‌جور که باید حرکت کند، بالاخره جلویش را مقداری می‌بندد و حرکتش را کند می‌کند. پس باید متحرک دوم طولانی‌تر (یعنی در زمان طولانی‌تر) این مسافت را بپیماید.

آن زمان طولانی‌تر چقدر؟

«فلنفرضه یقطعها فی ساعتین».

(پس فرض می‌کنیم آن را که قطع می‌کند آن مسافت را در دو ساعت).

فرض می‌کنیم این متحرکی را که معاوق دارد حرکت می‌کند، فرض می‌کنیم که طی کند این مسافت را در دو ساعت.

خب این دو تا متحرک. می‌رسیم به سوم.

«ثم نفرض ملأً آخر».

(سپس فرض می‌کنیم ملأ دیگری را).

ملأ سومی (ملأ دومی). اول که اولی که ملأ نبود اصلاً (خلأ بود). دومی ملأ اول بود. این سوم می‌شود ملأ دوم.

سپس فرض می‌کنیم ملأ دیگری را که:

«ارقّ من الاول».

(رقیق‌تر از اولی است).

رقیق‌تر از آن ملأ غلیظ. چقدر رقیق‌تر است؟ این مهم است.

« أرق من الأول على نسبة زمان الحركة في الخلاء إلى زمانها في الملاء و هو النصف ».

(بر نسبت زمان حرکت در خلأ به زمان حرکت در ملأ).

نسبت بده زمان حرکت در خلأ را به زمان حرکت در ملأ. زمان حرکت در خلأ یک ساعت بود، زمان حرکت در ملأ دو ساعت بود. یک را به دو نسبت بده. یک نسبت به دو چه نسبتی دارد؟ می‌گوید نصف. یعنی آن نسبت نصف است.

ضمیر «هو» به نسبت برمی‌گردد. آن نسبت مؤنث است، اما چون خبرش مذکر است (نصف)، به اعتبار خبر «هو» را مذکر آورده، مرجع را رعایت نکرده. و این قانون داریم که اگر ضمیر به مرجع مؤنث در خبر مذکر باشد، می‌توانیم هم مرجع را رعایت کنیم هم خبر را رعایت کنیم. خبر اولی است.

«فیکون معاوقته نصف معاوقة الاولی».

(پس می‌باشد معاوقه این ملأ رقیق، نصف معاوقه اول).

چون نسبتشان نصف بود (به نسبت زمان این بود). همان‌طور که یک زمان نسبت به زمان دیگر نصف بود، این ملأ هم نسبت به ملأ دیگر نصف است. یعنی ملأ سوم نسبت به ملأ دوم نصف است.

پس می‌باشد معاوقه این معاوق رقیق، نصف معاوقه اول (یعنی معاوقه آن معاوق غلیظ).

حالا که چه شد؟

« فيتحركها المتحرك في ساعة ».

(پس قطع می‌کند آن متحرک، آن مسافت را در یک ساعت).

پس آن مسافت را حرکت می‌کند همان متحرک (یا متحرک دیگری با همان نیرو) در یک ساعت می‌زند. پس متحرک سوم هم در یک ساعت این مسافت را طی کرد. در حالی که متحرک اول هم ۱ ساعت طی کرده بود.

حالا مقایسه می‌کنیم بین متحرک سوم و متحرک اول. می‌بینیم حرکتش طول مساوی بود، در حالی که یکی تو این معاوق بود، یکی بی‌معاوق بود. و این می‌شود حرکت بی‌معاوق با حرکت با معاوق مساوی شد.

« لكن الملاء الرقيق معاوق أيضا ».

(لکن ملأ معاوق است همچنین).

مثل ملأ غلیظ که معاوق بود، ملأ رقیق هم معاوق است. آن معاوقه‌اش شدیدتر بود چون قوی‌تر بود، این معاوقه‌اش ضعیف‌تر است چون ضعیف‌تر است، ولی بالاخره معاوق هست.

« فتكون الحركة مع المعاوق كالحركة بدونه و هو باطل ».

(پس می‌باشد حرکت با معاوق، مثل حرکت بدون معاوق).

«فتکون» یعنی حالا که این‌چنین شد که حرکت اولی با حرکت سومی مساوی درآمدند (با اینکه در حرکت سومی معاوق وجود داشت و در حرکت اولی معاوق وجود نداشت)، پس می‌باشد حرکت با معاوق مثل حرکت بدون معاوق باشد.

«و هو باطلٌ».

(و آن باطل است).

این که تکون الحرکة مع المعاوق کالحرکة بدون المعاوق، این ذکر تالی است. و ثابت شد که اگر خلأ باشد، این تالی لازم می‌آید و باطل است.

وقتی گفتیم تالی باطل است، نتیجه می‌گیریم که:

«فالمقدر مثله».

(پس مقدر هم مثل اوست).

یعنی آن هم باطل است. پس خلأ در جهان نداریم.

[توضیح تکمیلی درباره نسبت معاوقه و زمان]

سوال: ببینید؛ شما می‌فرمایید که این نتیجه «فیکون معاوقته نصف معاوقة الاول» را چطوری نتیجه گرفتید؟

پاسخ: توجه کنید؛ مسافت‌ها یکسان است، متحرک هم یکی است (یا اگر دو تاست نیرو یکسان است). پس در مقتضی اختلاف نیست. خب وقتی در مقتضی اختلاف نباشد، مسافت یکسان باشد، باید حرکت‌ها مساوی باشد.

اما مانع غلیظ و رقیق داریم. اینجا اختلاف هست. این اختلاف باعث اختلاف می‌شود. اگر مانع‌ها مساوی بودند، ما هیچ اختلاف حرکت نداشتیم (مانع متحرک دوم و متحرک سوم اگر مساوی بودند اختلاف حرکت نداشتند). ولی مانع‌ها مختلف‌اند، اختلاف حرکت از آنجا درست می‌شود. که این اختلاف حرکت یک حد دیگر ندارد.

خب وقتی اختلاف حرکت از مانع می‌شود، ما مانع‌ها را ملاحظه می‌کنیم. وقتی مانع‌ها ملاحظه شدند، یکی دو برابر دیگری است. پس کندی حرکتی را اقتضا می‌کند. آن یکی نصف آن است، کندی حرکت را اقتضا می‌کند، ولی کندی او نصف کندی او می‌شود. کندی سومی نصف کندی دومی می‌شود. اگر دومی دو ساعت طی کرده، یک ساعت طی می‌کند. می‌شود چه می‌کند؟

توجه داشته باشید؛ هیچ عامل اختلافی جز این معاوق‌ها وجود ندارد. وقتی معاوق‌ها یکیش دو برابر است، یکی نصف، اختلاف از ناحیه همین معاوق‌هاست. و نحوه اختلاف هم دو و نصف است. زمان حرکت هم همین اختلاف را دارد (مختلف می‌کند). چون عامل اختلاف دیگری ما نداشتیم. عامل اختلاف زمان دو حرکت، همین اختلاف دو معاوقه است. اگر دو معاوق رابطه‌شان دو و نصف است، زمان هم که عاملش همین دو معاوق است، عامل اختلاف اختلاف معاوق است. نسبت دو ساعت و یک ساعت؛ آن یکی می‌شود دو برابر، این می‌شود نصف (آن می‌شود ۲ ساعت، این می‌شود یک ساعت).

و توجه کردید که علت اینکه ما این نتیجه «فیکون معاوقته نصف معاوقة الاول» را گرفتیم، علتش هم چون عامل اختلاف زمان این اختلاف معاوق بود. پس ما باید همان اختلاف معاوق را در اختلاف زمان پیاده کنیم. همان رابطه بین دو معاوق را هم در دو زمان پیاده کنیم. نتیجه‌اش این می‌شود که اگر دو معاوق یکی دو هست یکی نصف، دو زمان هم یکی دو برابر باشد یکی نصف. می‌شود به همین نتیجه که گفتیم.

[مسئله یازدهم: جهت]

« المسألة الحادية عشرة في البحث عن الجهة »

(مسئله یازدهم در جهت).

. «الحادیة عشرة» به فتح خواندم می‌دانید در این جزء ترکیب می‌شود و آن اولی که «حادیة» هست مبنی بر فتح می‌شود (دیگر کار نداریم که مبتداست، خبر است، صفت است، هرچی هست مبنی بر فتح است). «الحادیة عشرة» البته برخی گفتند الحادیة عشرة خواندن بهتر است، بعضی‌ها زدند الحادیة عشرة). همه گفتند باید الحادیة خوانده بشود (مبنی بر فتح).

«البحث عن الجهة».

(بحثی است درباره جهت).

درباره جهت می‌خواهیم بحث کنیم. ابتدا باید جهت را تعریف کنیم، حکمش را بیان کنیم، و بعد تقسیمش کنیم به طبیعی و غیرطبیعی، و تعیین کنیم که طبیعی چند تاست، غیرطبیعی چند تاست. پس چندین بحث در این مسئله ما داریم.

بحث اول در تعریف است.

[ارتباط بحث جهت با مکان]

قبل از اینکه به تعریف مشغول بشویم، این سؤال را باید جواب بدهیم که مثلاً چرا بعد از بحث در مکان، بحث در جهت کرد؟

طرح بحث در خلأ روشن شد، چون بحث در این بود که آیا مکان می‌تواند خالی بماند یا نه. خلأ برای مکان بود، لذا جا داشت سر مکان ذکر بشود. اما جهت را شما چرا بعد از مکان ذکر کردید؟

می‌فرماید جهت با مکان خیلی مرتبط است، به طوری که بعضی‌ها اصلاً این دو را یکی گرفتند. گفتند شیء را مکانی دارید، جهت شما اشاره می‌کنید به یک طرفی، به چیزی که در یک مکانی است. در واقع دارید به مکان آن رو اشاره می‌کنید. در آن که دارید به خودش رو می‌کنید، ولی اشاره به مکانش هم هست. در چنین حالتی اشاره اشاره به مکان است، اشاره اشاره به جهت است.

بعضی گفتند پس جهت و مکان یکی است. ولی بعضی گفتند نه، جهت و مکان فرق می‌کند.

علاقات بین جهت و مکان آن‌قدر رابطه زیاد است که بعضی‌ها را به اشتباه انداخته. بنابراین جا دارد که مصنف بعد از ذکر مکان وارد بحث جهت بشود.

[تعریف جهت]

خب اما جهت چیست؟

می‌فرماید: «طرف امتداد» است.

طرف یعنی انتها. یک امتدادی را فرض کنید، انتهای آن امتداد.

این امتداد را از کجا شروع کنیم؟ از آن جایی که این شخص دارد اشاره می‌کند. مثلاً من دارم اشاره می‌کنم فرض کنید به ماه (یا به خورشید دارم اشاره می‌کنم). از من که مشیرم تا خورشید یک خط ممتد است که به آن می‌گوییم خط اشاره. وجود این خط شروعش از من است، طرفش (یعنی انتهایش) به خورشید وارد می‌شود. آن طرفِ این امتداد می‌شود جهت. طرف امتداد می‌شود جهت.

یعنی وقتی مشیر دارد اشاره می‌کند به آن شیء (بگوید این شیء بالا یا پایین است، یا راست یا چپ است)، این اشاره خودش یک امتداد است. طرف این امتداد (یعنی انتهای این امتداد) می‌شود جهت.

شکل امتدادی که از مأخذ اشاره (مأخذ یعنی محل شروع، مبدأ شروع است دیگر، مأخذ یعنی ابتدای شروع، محل شروع. محل شروع اشاره همین جایی که مشیر هست. این مشیر اشاره می‌کند بین مشیر و آن مشار الیه یک امتداد طرح می‌شود. این امتداد شروعش از این مشیر است، طرفش و منتهاش به مشار الیه است. آنجایی که امتداد تمام می‌شود، جهت آن مشار الیه است (جهت این است که فوق باشد مثلاً). این می‌شود جهت.

پس جهت یعنی طرف امتدادی که در مأخذ اشاره این شروع شده و قهراً به همان مشار الیه که جهتش می‌خواهد تعیین بشود منتهی شده. روشن شد مطلب که جهت یعنی چه.

(سؤال: هر دو طرف؟

پاسخ: نه، هر دو طرف نمی‌شود. نه، طرف به این نهایت. این طرف شروعش را ما جهت نمی‌گوییم. این جهت ماست، نه جهت آن مشار الیه. جهتی که ما هستیم باید این نفری که از بیرون اشاره کند به ما، جهت ما تعیین می‌شود. آن‌وقت ما می‌شویم منتهای اشاره. ما اگر به او اشاره کنیم، او می‌شود منتهای اشاره. شروع اشاره را جهت نمی‌گوییم. ولی هر دو طرف دارد: یک طرف شروع، یک طرف انتها. ولی طرف شروع را دیگر ما جهت نمی‌نامیم، طرف انتها را جهت می‌نامیم. جهت با اشاره تعیین می‌شود. منی که اینجا ایستادم، مگر این‌طور باشد من خودم اشاره کنم. وقتی می‌شوم من ماخذ اشاره، من منتهای اشاره. به اعتبار اینکه منتهای اشاره جهتم می‌شود، باز هم به انتها. به اعتبار اینکه منتهای اشاره مأخذ اشاره، مأخذ اشاره جهت تعیین می‌کند، منتها اشاره تعیین می‌کند. ولی ممکن است منتها و مأخذ یکی باشند. من به خودم اشاره کنم، بگویم اینجایی که من ایستادم جهت من است، من پایین ایستادم یا بالا ایستادم یا طرف دست راست شما یا دست چپ شما ایستاده‌ام. این‌طوری جهت بزنم. این دارم تعیین می‌کنم جهت خودم را، ولی با اشاره دارم تعیین می‌کنم و با منتهای اشاره، نه با شروع اشاره. پس علی ایّ حال جهت منتهای امتداد اشاره است. منتهای امتداد خط اشاره است).

[تطبیق با متن]

« قال: و الجهة طرف الامتداد الحاصل في مأخذ الإشارة ».

(فرمود: و طرف امتداد).

طرف یعنی نهایت. اینجا طرف به معنای ابتدا نیست، اینجا طرف به معنی انتهای امتداد است.

کدام امتداد؟

«الحاصل فی مأخذ الاشارة».

(امتدادی که حاصل است در مأخذ اشاره).

یعنی در آنجایی که اشاره شروع شده، امتداد آنجا حاصل می‌شود. آنجا حاصل می‌شود و از آنجا ادامه پیدا می‌کند، می‌رود به سمت مشار الیه. انتهای این امتداد می‌شود جهت آن مشار الیه.

یک‌جور دیگر توضیح دادم در قضیه کلام.

« أقول: لما بحث عن المكان ».

(می‌گویم: چون مصنف فارغ شد از مکان).

«و کانت الجهة ملائمةً له».

(و جهت هم ملائم بود برای او).

یعنی با مکان. چنان هم ملائم و مناسب بود که:

«حتی ظنّ انهما واحدٌ».

(تا اینکه گمان شده که آن دو واحدند).

بعضی گمان کردند که جهت و مکان واحد است.

« عقبه بالبحث عنها ».

(چون چنین شد، عقب انداخت آن را به بحث آن).

یعنی عقب المکان را به بحث جهت (یعنی کرد بحث جهت را به دنبال مکان). بحث جهت نیست.

« و هي على ما فسرها جماعة من الأوائل ».

(و جهت چیزی است که تفصیل دادند آن را جماعتی از اوائل).

« عبارة عن طرف الامتداد».

(به اینکه آن طرف امتداد است).

کدام امتداد؟

«الحاصل فی مأخذ الاشارة».

(امتدادی که حاصل است در مأخذ اشاره).

«و ذلک».

(و آن).

یعنی اینکه جهت طرف امتداد است، بیانش این است:

«لانا نتوهّم امتداداً».

(زیرا ما توهم می‌کنیم امتدادی را).

ما تصور می‌کنیم امتدادی را (که در خارج نمی‌شود، ما تصور می‌کنیم امتدادی را، توهم می‌کنیم امتدادی را) که:

«آخذاً من المشیر».

(شروع کرده باشد از مشیر).

«و منتهیاً الی المشار الیه».

(و منتهی شده باشد به مشار الیه).

«فذلک المنتقی».

(پس آن منتها).

« هو طرف الامتداد الحاصل في مأخذ الإشارة. ».

(طرف امتداد است).

طرف امتدادی است که آن امتداد در مأخذ اشاره حاصل شده و تکبر یافته (در مأخذ اشاره تکبر یافته و ادامه پیدا کرده تا مشار الیه). آن انتهای این امتداد را ما می‌گوییم جهت آن مشار الیه.

خب این تعریف امتداد.

[تفاوت جهت و مکان]

در ضمن قبل از اینکه مرحوم شارح وارد تعریف بشود، سبب ذکر جهت به دنبال مکان را در اینجا ذکر کرد و در این سبب گفت «حتی ظنّ انهما واحدٌ» (بعضی گمان کردند که جهت و مکان واحد است). من این قسمت را می‌خواهم توضیح بدهم. حالا بحثمان قبول شد به اینجا رسیدیم، یک وقتی جهت را گفتیم، حالا می‌خواهیم بگوییم فکر کردند جهت با مکان یکی است. تا تعریف ما می‌آوریم که هست.

. می‌گوییم حیز فلان (یعنی مکانش). گاهی می‌گوییم حیز فلان (یعنی جهتش).

در مورد اینکه حیز هم به معنای مکان است هم به معنای جهت است، خیلی‌ها همراه هستند. می‌گویند حیز اعم از اینکه مکان باشد یا جهت باشد. این همه اینکه حیز بر مکان اطلاق می‌شود، هم بر جهت اطلاق می‌شود، کثیراً گفته می‌شود. اما در عین حال یک فرق ظریفی بین حیز و مکان گذاشته باشند. در آن فرق ظریف سعی می‌کنند حیز معنای جهت باشد. اگر حیز با مکان فرق داشت، قهراً جهت با مکان فرق پیدا می‌کند.

الان هم من می‌خواهم فرق جهت با مکان را بگویم که در واقع فرق بین مکان و حیز هم می‌شود.

همه اشیاء حیز دارند، حتی فلک نهم. به فلک نهم شما اشاره می‌کنید، می‌گویید بالاست، بالاترین است. این تعیین جهت است دیگر. وقتی اشاره می‌کنیم می‌گویید بالا، این تعیین جهت می‌کند. پس فلک نهم هم حیز دارد. همه چیز حیز دارد، حتی فلک نهم.

اما مکان چیزی؛ مکان را اگر عبارت از «بعد» بگیریم، همه چیز مکان دارد، حتی فلک نهم. اما اگر مکان را به معنای آن «سطح حاوی» بگیریم (که قبلا گفتیم)، فلک نهم مکان ندارد، در حالی که حیز دارد.

اینجا این اختلاف باعث می‌شود که حیز با مکان فرق کند و در نتیجه جهت با مکان فرق کند. یعنی حیز می‌شود عام، مکان می‌شود غیر عام.

بنابراین تفسیر در جهت گذشتم می‌گفتیم لازم است مکان عام نباشد (یعنی شامل فلک نهم نشود). این می‌شود آن توهم مکانی به معنایی که گفته (مکانی که به معنایی که ارسطو گفت بگیرید).

پس اگر مکان را به معنای بعد بگیرید، همه چیز حیز دارد، همه چیز مکان دارد. اینجا فرق بین حیز و مکان (و در نتیجه فرق بین جهت و مکان) روشن نمی‌شود.

اما اگر شما مکان را سطح گرفتید، همه چیز حیز دارد، همه چیز جهت دارد، ولی همه چیز مکان ندارد. و چون مکان ندارد، اینجا مکان با جهت و مکان فرق می‌کند.

اینکه بعضی‌ها گفتند حیز با مکان یکی است، یا گفتند جهت با مکان یکی است، الان یک مقداری مطلبشان روشن شد و معلوم شد که به طور کامل حرفشان درست نیست. بنابراین بعضی مبانی حرفشان درست است. بله، بر مبنایی که مکان عبارت از بعد باشد، می‌شود با حرفشان این موافقت کرد. آن هم نه موافقت تام چرا که تعریف مکان با جهت فرق می‌کند.

پس جهت و مکان یکی نیست، مصداقشان ممکن است یکی باشد. مکان آن بعد است و جهت آن سمت اشاره شده است. باز هم مصداقا فرق دارند. آنجایی که ما مکان را سطح بگیریم که اصلاً تفاوت روشن می‌شود. اما آنجایی که ما این مکان را وسط بعد می‌گیریم، باز هم تفاوت مفهومی که هست. چون مکان یعنی بعدی که جا می‌گیرند، جهت یعنی طرف امتداد. از نظر تعریف فرق می‌کنند و مصداقاً هم فرق می‌کنند. بالاخره آن بعد مکان است چون مشار الیه هست جهت است فرقشان اعتباری است چون جا می‌دهد، مکان است چون مشار الیه هست جهت است. بالاخره هر طور باشد با هم فرق دارند.

خب بحث ما در تعریف جهت تمام شد. احکام جهت را باید بخوانیم و بعداً بیان کنیم که جهت چند تا قسم دارد (طبیعی و غیرطبیعی)، اقسام طبیعی‌اش چند تاست، اقسام غیرطبیعی چند تاست. ان شاء الله جلسه آینده