مقصد اول/فصل سوم/ علت و معلول/مساله دوازدهم/ علت فاعلی /تناهی و عدم تناهی در عمل قوه

موضوع: مقصد اول/فصل سوم/ علت و معلول/مساله دوازدهم/ علت فاعلی /تناهی و عدم تناهی در عمل قوه

این متن توسط هوش مصنوعی پیاده‌سازی و سپس توسط انسان برای مستندسازی و تطبیق با فایل صوتی استاد، بازبینی و تأیید شده است.

صفحه ۱۲۵، سطر یازدهم:

«و أما ما يتعلق به شي‌ء ذو مقدار أو عدد كالقوى التي يصدر عنها عمل متصل في زمان أو أعمال متوالية ففرض النهاية و اللانهاية فيه يكون بحسب مقدار ذلك العمل ».[1]

بحث بر این داشتیم که قوه جسمانی نمی‌تواند تأثیر نامتناهی داشته باشد، بلکه تأثیرش باید متناهی باشد. گفتیم هم به لحاظ مدت باید تأثیرش متناهی باشد، هم به لحاظ عده و هم به لحاظ شدت. یعنی این قوه در زمان نامتناهی نمی‌تواند اثرگذار باشد و تعداد آثارش هم نمی‌تواند نامتناهی باشد و شدت اثرش هم نمی‌تواند نامتناهی باشد. به تعبیر دیگر نمی‌تواند دائماً اثر کند که یعنی مدتش بی‌نهایت باشد که بگوییم طولانی‌ترین اثر را ایجاد می‌کند. همچنین نمی‌تواند آثار بی‌شماری صادر کند که بگوییم زیادترین اثر را صادر کرد. همچنین نمی‌تواند سریع‌ترین باشد که از همه شدت کارش بیشتر باشد به طوری که در حد بی‌نهایت قرار بگیرد.

گفتیم که تناهی و عدم تناهی صفت می‌شوند برای مقدار و عدد، همچنین برای چیزی که صاحب مقدار و عدد باشد. صفت می‌شوند برای مقدار بالذات - یعنی بلاواسطه - صفت می‌شوند برای عدد بالذات - یعنی بلاواسطه - صفت می‌شوند برای چیزی که صاحب مقدار یا صاحب عدد است مع الواسطه - یعنی به واسطه آن عدد یا مقدار. اما این دو تا مورد بحث ما نیستند؛ خود مقدار و عدد یک، صاحب مقدار و عدد دو.

این دو تا مورد بحث ما نیستند. مورد بحث ما قوا هستند. قوا هم نه ذاتاً و بلاواسطه متصف به تناهی و عدم تناهی می‌شوند و نه هم به واسطه ذاتاً متصف نمی‌شوند چون مقدار یا عدد نیستند. به واسطه مقدار و عدد هم متصف نمی‌شوند چون مقدار و عدد را نمی‌پذیرند. بله، قوه عملی را صادر می‌کند که آن عمل از نظر طول ممکن است متناهی یا فرض کنید نامتناهی باشد، یا اعدادی را، آثاری را صادر می‌کند که این آثار به لحاظ عدد می‌توانند متناهی یا فرض کنید نامتناهی باشند. پس خودشان نه با واسطه نه بی‌واسطه متصف به تناهی و عدم تناهی نمی‌شوند، اما عملی که از آن‌ها صادر می‌شود می‌تواند متصف به تناهی و عدم تناهی بشود. و بحث ما هم در همین قواست. الان بحث ما این است که قوه‌ای می‌تواند نامتناهی باشد - یعنی قوه‌ای که جسمانی است می‌تواند نامتناهی باشد - یعنی عمل نامتناهی صادر کند؟ حالا چه آن عمل به لحاظ زمان نامتناهی باشد، چه به لحاظ شدت نامتناهی باشد، چه تعدادش نامتناهی باشد. آیا قوه می‌تواند این‌چنین کاری بکند یا نه؟

پس توجه می‌کنید تناهی یا عدم تناهی که الان ما داریم می‌گوییم، وصف عملی است که از قوه صادر می‌شود، نه وصف خود قوه. ما ابتدا باید بیان کنیم که تناهی و عدم تناهی در عمل قوه به چه معناست؟ یعنی قوه‌ای که مدت اثرش متناهی است یا نامتناهی است یعنی چی؟ تعداد آثارش متناهی یا نامتناهی است یعنی چی؟ همچنین شدت اثرش متناهی یا نامتناهی است یعنی چی؟ این‌ها را باید با مثال بیان کنیم. وقتی این اقسام بیان شدند، آن‌وقت بپردازیم به دلیل، ببینیم که می‌توانیم قوه را ما متناهی کنیم یا نمی‌توانیم. الان بحث ما در دلیل نیست، فقط می‌خواهیم مسئله را تصویر کنیم.

می‌فرماییم قوه‌ای که عملی را صادر می‌کند، گاهی عملش دارای مقدار است، گاهی هم عملش دارای عدد است. یعنی گاهی یک عمل صادر می‌کند منتها عمل طولانی است؛ حالا یا طولانی یا کوتاه، بالاخره یک زمانی ادامه دارد، یک عمل ممتدی را صادر می‌کند. حالا ممتد در زمان بی‌نهایت یا ممتد در زمان متناهی. گاهی هم اعدادی را ایجاد می‌کند، یعنی آثاری را که تعدادشان متناهی است یا نامتناهی است صادر می‌کند. مثلاً توجه کنید سه تا. آن وقتی هم که عمل ممتد است، گاهی یک عمل است مقید به اینکه یک عمل باشد، گاهی قید تعدد و تکثر ندارد، قید وحدت هم ندارد. در مجموع ما سه قسم عمل یا سه قسم قوه داریم به لحاظ عملی که صادر می‌کنند. سه قسم عمل بفرمایید یا بفرمایید سه قسم قوه به لحاظ عملی که صادر می‌کنند.

قسم اول: تناهی و عدم تناهی به لحاظ عدد

یک قوه می‌خواهد مثلاً آثار متعدد داشته باشد. فرض کنید یک آدم تیراندازی است که می‌خواهد تیر را از کمان رها کند. چندین تیر رها می‌کند تا خسته بشود، از کار بیفتد. چند تا تیر رها می‌کند؟ مثلاً فرض کنید ۱۰۰ تا. این می‌شود متناهی. اگر به اندازه تیر رها کرد که نشود شمرد، می‌شود نامتناهی. حالا می‌خواهیم ببینیم یک نیروی جسمانی که در بدن حلول کرده - مثل قوه بازوی ما - می‌تواند تعداد نامتناهی تیراندازی کند یا نه؟ که این اعداد آثارش نامتناهی است. لازم نیست حالا تیرش خیلی برد داشته باشد، خیلی مسافت طولانی را طی کند؛ همین اندازه که پرتاب بشود ولو در یک مسافت کوتاه. به طولانی بودن و کوتاه بودن مسافتی که این تیر طی می‌کند کار نداریم، به تعداد کار داریم. چند تا تیر می‌تواند بیندازد؟ آیا می‌تواند نامتناهی تیر بیندازد - یعنی تعداد نامتناهی - یا اینکه باید تعدادش متناهی باشد؟

ما در اینجا می‌گوییم که تعداد متناهی یعنی اینکه همان‌طور که عرض کردم تعداد تیری که افکنده می‌شود قابل شمردن باشد. نامتناهی یعنی اینکه قابل شمردن نباشد، یعنی هرچه بشماریم تمام نشود. این الان تصویر بحث است. آیا می‌شود این قوه تعداد نامتناهی تیراندازی کند یا نمی‌شود؟

تعداد متناهی می‌شود. خب جسمانی می‌تواند تعداد متناهی - مثل یکی، دو تا، ۲۰ تا، ۱۰۰ تا، یک خورده قوی‌تر باشد بیشتر، ضعیف باشد کم - ولی بالاخره تعداد متناهی را می‌تواند بیفکند. ولی تعداد نامتناهی مورد بحث ماست. الان هیچ نظر نمی‌دهیم که می‌تواند یا نمی‌تواند، بعداً می‌گوییم نمی‌تواند، استدلال می‌کنیم. این یک مورد که توجه کردید.

حالا یک تیرانداز را ملاحظه نمی‌کنیم، تیراندازهای متعددی را می‌آوریم که هر کدام‌شان مشغول تیراندازی بشوند، با هم مسابقه بدهند در تعداد تیر، نه در برد تیر و طولانی و کوتاه بودن مسافت. آن مورد مسابقه نیست، تعداد تیر مورد مسابقه است. خب هر کی بیشتر تیراندازی بکند برنده است، هر کی کمتر بازنده است. و کسی می‌تواند بی‌نهایت تیر بیندازد که همان‌طور که عرض کردم قابل شمردن نباشد، عددش متناهی نباشد. این می‌شود عدم تناهی یا تناهی عدداً. چون سه تا گفتیم دیگر: تناهی و عدم تناهی مدتاً، شدتاً، عدداً. عدداً را توضیح دادیم، از همه آسان‌تر بود. این قسم سوم است، من اول گفتمش به خاطر اینکه آسان بود.

قسم دوم و سوم: تناهی و عدم تناهی به لحاظ مقدار (مدت و شدت)

قسم دوم و سوم دیگر به عدد کار نداریم، بلکه آن مسافتی که می‌خواهد طی بشود مهم است برای ما، یا زمانی که این تیر روی هوا هست برای ما مهم است. اینجا اسمش می‌کنیم که مقدار برای ما مهم است نه تعداد. مقدار مسافتی که این تیر طی می‌کند مهم است نه تعداد تیرها. این را دو قسمش می‌کنیم:

یک قسم این است که طولانی بودن زمان برایمان مهم است؛ ببینیم کدام‌یک از این تیرها زمان طولانی‌تر در فضا می‌ماند. حالا فرض کنید مسابقه‌ای نیست، خود من تنها می‌خواهم تیراندازی کنم. یک دفعه تیر می‌اندازم مسافت ۱۰ متری طی می‌شود، بار دیگر تیر می‌اندازم مثلاً مسافت ۸ متری طی می‌شود. خب معلوم است این دومی کمتر از اولی است. این در صورتی است که من تنها باشم. حالا اگر مسابقه‌ای بخواهد رخ بدهد، تیراندازهای متعددی می‌آیند و به آنها گفته می‌شود که تیر بیندازید، کاری نداریم که چقدر تیرتان تند می‌رود، به تند و کندی‌اش کار نداریم، می‌خواهیم ببینیم چقدر رو هوا می‌ماند بعداً سقوط می‌کند. امتداد زمان برای ما مهم است. خب آن‌ها هم شروع می‌کنند به تیراندازی. آن که تیرش زودتر به زمین می‌آید، آن باخته؛ آن که تیرش دیرتر از همه به زمین می‌آید، آن برنده شده. این متوسط‌ها هم که متوسط‌اند. این اصطلاحاً گفته می‌شود به لحاظ مدت متناهی‌اند، به لحاظ زمان متناهی‌اند.

حالا اگر یک نفر تیر افکند تا ابد این تیر رفت، تا ابد یعنی تا زمان بی‌نهایت، این اصطلاحاً گفته می‌شود که نیروی این آدم نامتناهی است مدتاً، یعنی مدت کارش نامتناهی است. کاری انجام داده - عرض کردیم خود نیرو را متصف به تناهی و عدم تناهی نمی‌کنیم مگر به اعتبار عمل - در اینجا عملی که انجام داده به لحاظ مدت نامتناهی است. یعنی این عمل مدتی که امتداد داشته طول کشیده، تا ابد طول کشیده. عمل تا ابد طول کشیده، می‌گوییم این عمل نامتناهی است مدتاً و قوه را می‌گوییم نامتناهی التأثیر است مدتاً. این درست.

در قسم اول توجه کردید فقط به تعداد کار داشتیم. در قسم دوم تعداد اصلاً مطرح نیست، آن همان تیر واحد مقدارش مطرح است. اما مقدار هم مقدار زمان مطرح است، یعنی زمان باید ببینیم چقدر است.

در قسمت سوم سرعت مطرح است. وقتی تیر انداخته می‌شود کار نداریم که چقدر طول می‌کشد، می‌خواهیم ببینیم کی از همه سریع‌تر این مسافت را طی می‌کند. یک مسافتی را معین کردیم، گفتیم مثلاً مسافت ۱۰۰ متری، همه تیراندازی کنید. و فرض این است که همه هم آن ۱۰۰ مترشان را طی می‌کنند. یعنی تیری که افراد می‌افکنند در همه‌شان این‌طور است که به آن هدفی که در ۱۰۰ متری است می‌رسد. اما سرعت کم و زیاد می‌شود. یکی می‌بینید یک ساعت طول می‌کشد مثلاً تا تیرش برسد به هدفش، این دیگر خیلی کند رفته. یکی مثلاً ۵ دقیقه طول می‌کشد، این یک خورده تندتر رفته. یکی آن‌قدر سریع تیرش به هدف می‌رسد که در لازمان این ۱۰۰ متر را طی می‌کند. این را می‌گوییم بی‌نهایت شدید است، سریع است، شدید است بی‌نهایت. این تیری که شدتاً بی‌نهایت است باید در لازمان مسافت را طی کند. در لازمان، درست مثل مقابل دومی‌ها. دومی برای اینکه نامتناهی باشد باید در زمان بی‌نهایت طی کند. سومی برای اینکه بی‌نهایت باشد در لازمان باید طی کند. یعنی آن‌قدر این تیر باید سریع برود که در یک آن به آن هدف ۱۰۰ متری برسد. آن یعنی لازمان، در یک لحظه. زمان امر مستمر است، آن امر مستمر نیست. این تیر باید آن‌قدر سریع به هدف برسد و این مسافت محدود و معین را طی بکند که زمانی را اشغال نکند، می‌شود در لازمان طی کرده و می‌شود نامتناهی شدتاً.

پس نامتناهی عدداً روشن شد، یعنی تعداد نامتناهی تیر افکنده شود. نامتناهی مدتاً هم روشن شد، یعنی در زمان نامتناهی این تیر همین‌طور برود. نامتناهی شدتاً هم روشن شد، یعنی آن‌قدر سریع برود که در لازمان یک مسافت محدود را طی کند.

خب این سه تا قسم را بیان کردیم. نامتناهی عدداً گفتیم، نامتناهی شدتاً گفتیم، نامتناهی مدتاً هم گفتیم. حالا سؤال این است که می‌شود این قوه در یکی از این سه مورد نامتناهی عمل کند؟ یعنی تعداد نامتناهی اثر داشته باشد، یا اثری داشته باشد که این اثر در مدت نامتناهی باقی بماند، یا اثری داشته باشد که این اثر شدید انجام بشود؟ این سه تا مطلب هست.

توجه کنید در آن اولی عدد مطرح بود. در دومی و سومی عدد مطرح نبود. در دومی گفته می‌شد زمان مهم است، تعداد تیر مهم نیست. البته یک تیر افکنده می‌شد ولی اصلاً کار به یکی و دو تا نداشتیم، می‌گفتیم ببینیم چقدر زمان این نیروی تو کار می‌کند، این نیروی تو و اثر نیروی تو چقدر زمان ادامه دارد. کاری به تعداد تیرها نداشتیم که حالا یکی است یا دو تاست. البته یکی است منتها زمانش مهم بود برای ما. در قسم سوم باز تعداد نداریم، شرط می‌کنیم که باید یک چیز، یک تیر باشد، یک عمل باشد. زمان هم مهم نیست، مسافت مسافت محدود است. پس در قسم سوم شرط کردیم وحدت را، در قسم اول شرط کردیم کثرت را که تعداد مطرح است دیگر، وقتی تعداد مطرح است کثرت شرط می‌شود، هرچه بیشتر قوی‌تر. در قسم دوم نه شرط کردیم وحدت را، نه شرط کردیم کثرت را، و شرط کردیم زمان را. این سه تا روشن شد.

پس معلوم شد که قوه‌ای که می‌خواهد عملی انجام دهد، یا عملی انجام می‌دهد سریعاً که در این صورت مقدار عمل مهم است، یا عملی انجام می‌دهد در مدت که باز هم مقدار عمل مهم است، یا اعمال متوالی انجام می‌دهد که تعداد عمل مهم است. پس توجه کنید بر عمل این قوه یا عدد عارض می‌شود یا مقدار عارض می‌شود. خود قوه نه معروض عدد است نه معروض مقدار است، لذا گفتیم متصف به تناهی و عدم تناهی نمی‌شود، نه بالذات - یعنی بلاواسطه - نه بالواسطه - یعنی به واسطه آن عدد یا مقدار. اما عمل چی؟ عمل هم ذاتاً مقدار نیست، ذاتاً عدد نیست، ولی متصف به مقدار و عدد می‌شود. در یک فرض متصف شد به عدد، در دو فرض متصف شد به مقدار. پس عمل می‌تواند به لحاظ عدد یا به لحاظ مقدار متصف به تناهی و لا تناهی بشود. آن‌وقت به این مناسبت می‌گوییم این قوه متناهی التأثیر است یا نامتناهی التأثیر است. قید هم می‌آوریم: عدداً، شدتاً، مدتاً. این قیدها هم می‌آید که توضیح داده شد.

این کل بحثی است که ما در اینجا تصویر می‌کنیم. حالا بعد از تصویر باید وارد این بشویم که آیا می‌تواند این قوه نامتناهی التأثیر باشد به یکی از این سه اعتبار، یا حتماً باید متناهی التأثیر باشد به هر کدام از این سه اعتبار؟ ثابت می‌کنیم که باید متناهی التأثیر باشد، نا متناهی نمی‌تواند باشد. که این‌ها دلیلی است که باید بعداً خوانده بشود.

حالا عبارت را توجه کنید. مثال‌ها هم روشن باشدها. مثال‌هایی که ایشان می‌زند، من دو تا مثال زدم برای هر موردی: یکی اینکه خود تیرانداز تک باشد، یکی اینکه تیرانداز با گروه دیگر مسابقه بدهد. مرحوم علامه مسابقه را مطرح می‌کند، تک را مطرح نمی‌کند. من تک را مطرح کردم برای اینکه یک مقدار اول روشن بشود، بعداً بتوانیم وارد بحث بشویم. ایشان مسابقه را مطرح می‌کند چون می‌خواهد تناهی و لا تناهی را ببیند. بالاخره باید چند تا باشند دیگر که بگوییم این تناهی دارد، این نامتناهی است. باید بالاخره لااقل باید دو تا باشند که یکی‌شان تناهی داشته باشد، یکی نامتناهی باشد. حالا یا به لحاظ عدد یا به لحاظ مقدار. این است که در مثال‌ها همیشه می‌بینید که مرحوم علامه می‌گوید «کالرماة»؛ یعنی تیراندازها. نمی‌گوید «کالرامی»؛ نه یک تیرانداز. تیراندازهای متعدد حساب می‌کند. بعد بین عمل‌شان مقایسه می‌کند، می‌گوید این متناهی است، آن مثلاً قوی‌تر است، آن دیگر نامتناهی است. این‌ها را تصویر می‌کند، حالا درست و غلطی‌اش را کار ندارد تا به دلیل برسیم، ادعایمان را مطرح کنیم و استدلال کنیم. الان فقط عرض می‌کنم می‌خواهیم تصویر کنیم مسئله را. اما اینکه حالا تناهی واجب است، عدم تناهی باطل است یا هر دو جایز است، این الان دیگر مورد بحث ما فعلاً نیست. فقط تصویر مسئله مورد بحث ماست.

سوال:....

پاسخ: یک چیزی دارد به نام تناهی در سرعت. آنجایی که شدتاً به هدف می‌خورد، یعنی در لازمان به هدف می‌خورد، این معلوم می‌شود شدت این تیر زیاد است و قوت بازوی این شخص در حد بی‌نهایت است که توانسته سرعت بی‌نهایت در این تیرش ایجاد کند. سرعت بی‌نهایت است، شدت بی‌نهایت است. به طور محدود در لازمان دارد طی می‌شود. در یک جا مدت بی‌نهایت است، در یک جا عدد بی‌نهایت است، در یک جا سرعت و شدت بی‌نهایت است. آن‌وقت آنجایی که سرعت و شدت بی‌نهایت است، تیر در لازمان به هدف می‌رسد. آنجایی که مدت بی‌نهایت است، در زمان بی‌نهایت به آخر می‌رسد. آنجا هم که عدد بی‌نهایت است، تعداد بی‌نهایت است. روشن است دیگر. اینجا از همه روشن‌تر اینجاست. من آنی که سوم گفتم علامه اول می‌گوید، آنی که دوم گفتم علامه دوم می‌گوید، آنی که اول گفتیم علامه سوم می‌گوید. درست برعکس آنی که علامه فرموده بود من عرض کردم، به نظرم می‌رسید که این‌طوری روشن‌تر است.

متن خوانی: تناهی و عدم تناهی در عمل قوه

صفحه ۱۲۵، سطر یازدهم:

«و اما ما یتعلق به شیء ذو مقدار او عدد»؛

اما چیزی که نه مقدار است نه عدد است، نه ذو مقدار است نه ذو عدد است، بلکه مرتبط است به آن چیز دیگری که آن چیز دیگر ذو مقدار یا ذو عدد است. مثل قوه که به این قوه تعلق دارد عملی که آن عمل یا ذو مقدار است یا ذو عدد است. الان بحث ما در این است: آیا این را می‌توانیم متصفش کنیم به تناهی و عدم تناهی یا نه؟

اول می‌فرماید می‌توانیم متصف کنیم، بعداً استدلال می‌کند که اتصافش به لا تناهی غلط است. ولی اینکه متصفش کنیم می‌توانیم. اما واقعیت ندارد. می‌توانیم متصفش کنیم یعنی مثل اموری نیست که اصلاً قابلیت نداشته باشند متصف بشوند به تناهی و عدم تناهی، بلکه قابلیت اتصاف را دارد منتها این اتصاف واقع نمی‌شود؛ اتصاف به متناهی واقع می‌شود، اتصاف به نامتناهی واقع نمی‌شود. که این البته باید بعداً در استدلال توضیح داده بشود.

«كالقوى التي يصدر عنها عمل متصل في زمان»؛

مثل قوایی که از این قوا صادر می‌شود عملی که آن عمل متصل است در زمانش، یعنی ادامه دارد، مقدار دارد نه عدد، و یک عمل بیشتر نیست، مقدار دارد.

«او اعمال متوالیة»؛ یا چند عمل پشت سر هم که اینجا دیگر عدد مطرح است. در عمل معروض مقدار است، در اعمال معروض عدد است. و چون معروض مقدار است یا معروض عدد است، به برکت مقدار و عدد وصف تناهی یا لا تناهی را این عمل می‌پذیرد، نه آن قوه. پس چون این عمل به آن قوه مرتبط است، به این مناسبت به قوه هم تناهی یا عدم تناهی را نسبت می‌دهیم، منتها می‌گوییم تناهی تأثیر یا لا تناهی تأثیر.

خب اما چنین چیزی که خودش مقدار یا عدد نیست، وابسته به معروض مقدار و عدد هم نیست، ولی وابسته به چیزی است که آن چیز معروض به مقدار است یا عدد است، این‌چنین چیزی «ففرض النهایة و اللانهایة فیه»؛ فرض نهایت و عدم نهایت در او «یکون بحسب مقدار ذلک العمل»؛ به حسب مقدار آن عمل است «و عدد تلک الاعمال»؛ یا به حسب عدد آن اعمال.

یعنی تناهی یا لا تناهی از طریق آن مقدار یا عدد می‌آید که آن مقدار و عدد هم وصف عمل‌اند نه وصف خود قوه.

«و المقدار»؛ اگر از طریق عدد بیاید یک فرض بیشتر ندارد، ولی اگر از طریق مقدار بیاید دو تا فرض دارد.

لذا می‌گوید: «و المقدار یکون اما مع وحدة العمل و اتصال زمانه»؛ یا در صورتی است که ما عمل را واحد می‌گیریم و زمانش را متصل قرار می‌دهیم، زمان متصل.

«او مع فرض الاتصال فیه»؛ یا با فرض اتصال در خود عمل است، کاری به زمانش نداریم، خود عمل متصل است که قهراً زمانش هم مطرح می‌شود، چنانچه که توضیح داده می‌شود. «من غیر نظر الی وحدة العمل او کثرته»؛ پس در مقدار یک بار وحدت عمل مطرح است، یک بار نه وحدت نه کثرت مطرح است. در عدد هم که کثرت مطرح است. پس سه جور شد: یا وحدت مطرح هست چنانچه در مقدار گاهی اتفاق می‌افتد، یا کثرت مطرح هست چنانچه در عدد اتفاق می‌افتد، یا نه وحدت نه کثرت عمل مطرح هست چنانچه باز در بعضی مقدارها اتفاق می‌افتد.

«فاصناف القوی ثلاثة»؛ سه جور قوه داریم، یا بفرمایید سه جور عمل داریم که به لحاظ آن اعمال قوه را هم تقسیم می‌کنیم به سه قسم.

قسم اول: تناهی و عدم تناهی به لحاظ شدت

«الاول»؛ ایشان الان دارد قوا را تقسیم می‌کند. قوایی حتماً نه که گفتم دارد مسابقه درست می‌کند، چند نفر باید با هم فعالیت کنند تا ببینیم کدام‌شان کمتر است کدام‌شان بیشتر است، بعداً بگوییم کدام‌شان نامتناهی است. چون چنین است ایشان به قوا تعبیر می‌کند.

«الأول: قوى يفرض صدور عمل واحد منها في أزمنة مختلفة »؛

قوایی است که فرض می‌شود صدور عمل واحدی از این قوا در زمان‌های مختلف. منظورمان این نیستش که همه این قوا با همدیگر جمع می‌شوند و مکمل یکدیگر می‌شوند، با هم یک عمل انجام می‌دهند؛ منظور این نیست. منظور این است که هر کدام‌شان عمل مخصوص خودشان را انجام می‌دهند، منتها یک عمل. یعنی هر کدام‌شان یک تیر پرتاب می‌کند، نه اینکه همه‌شان با هم در جمع بشوند و مجموعاً زه کمان را با هم بگیرند بکشند و رها کنند که یک تیر از این مجموع رها شده باشد. این‌طور منظور نیست. منظور اینکه هر کدام‌شان جدا تیر مخصوص خودشان را رها می‌کنند، منتها یک تیر نه بیشتر.

«الاول: قوی یفرض صدور عمل واحد منها فی ازمنة مختلفة».

در ازمنه مختلفه یعنی اینکه این آدم در یک زمان تیرش طول می‌کشد، آن یکی در یک زمان دیگر، آن یکی در یک زمان دیگر. مقدار زمان‌ها فرق می‌کند برای طی. منظور این نیستش که یک تیر زمان‌های مختلف را طی کند، بلکه منظور این است که زمانی را طی می‌کند تیری که آن یکی دیگر انداخته، زمانی را طی می‌کند تیری که سومی انداخته. این زمان‌هایی که این تیرهای مختلف طی می‌کنند مختلف است. منظور این است، نه اینکه یک تیر در زمان‌های مختلف مسافت را طی کند. این را نمی‌گوییم. چند تا تیر است، هر کدام مسافت محدود و معین را در یک زمان طی می‌کنند. پس وقتی همه تیرها را ملاحظه کنیم، این در ازمنه مختلف این تیرها مسافت را طی کرده است.

«کالرماة»؛ مثل تیراندازانی که «تقطع سهامهم مسافة محدودة في أزمنة مختلفة»؛ طی می‌کند تیر آن‌ها مسافت معینی را. مسافت را در این فرض معین می‌کنیم. در فرض دوم که باید ببینیم چقدر این تیر در هوا هست، مسافتش را تعیین نمی‌کنیم، زمان تعیین می‌کنیم. زمان برایمان مهم است، مسافت برایمان مهم نیست. اینجا هم مسافت معین است، مثلاً ۱۰۰ متر. ۱۰۰ متر را معین کردیم، سر ۱۰۰ متری می‌گوییم تیر بیندازید. همه هم تیرشان ۱۰۰ متر طی می‌کند، منتها یکی سریع‌تر یکی کندتر. بله « تقطع سهامهم مسافة محدودة »؛ مسافت محدود را طی می‌کند، همه همه‌شان تیرشان آن ۱۰۰ متر را می‌رود و به هدف می‌خورد. «اما فی ازمنة مختلفة»؛ در زمان‌های مختلف فکر می‌کنند. یعنی این تیر در زمان کوتاه‌تر، آن یکی در زمان بلندتر، آن متوسط در زمان متوسط. این زمان‌ها مختلف است. زمان‌ها مختلف است ولی مسافت‌ها مختلف نیست، همه‌شان ۱۰۰ متر طی کرده با زمان‌های مختلف. یکی ۲ ساعته رفته، یکی یک روزه رفته، یکی هم فرض کنید در لازمان رفته.

«و هاهنا»؛ در این فرض، «شدة العمل بحسب قلة الزمان». یعنی چی؟ یعنی هرچقدر که زمان کوتاه‌تری برای رسیدن تیر به هدف صرف شود، معلوم می‌شود که این تیر سریع‌تر بوده، شدیدتر بوده. هرچی که زمان بیشتری برای این تیر صرف شود، معلوم می‌شود این تیر کندتر بوده و قوه ضعیف‌تر بوده. «هاهنا شدة العمل»؛ یعنی شدت تیراندازی و سرعت تیراندازی «بحسب قلة الزمان» حساب می‌شود. یعنی هرچقدر که زمان کمتر باشد، شدت عمل بیشتر است.

«فیکون ما لا یتناهی فی الشدة»؛ آن تیری که از نظر شدت غیر متناهی است، «یکون واقعاً لا فی زمان»؛ در لازمان واقع می‌شود.

«و الا»؛ استدلال است که من از خارج نگفتم. «و الا» یعنی دارد با قیاس استثنایی ثابت می‌کند که باید این تیری که شدتش بی‌نهایت است در لازمان واقع شود. دارد این را اثبات می‌کند و در استدلال قیاس استثنایی به کار می‌برد. و در قیاس استثنایی فرض می‌کند که مقدمش این‌طوری می‌شود: فرض می‌کند - یعنی مقدم را این‌طور قرار می‌دهد - که این تیری که لا متناهی شدتاً هست در زمان طی مسافت کند. گفت در لازمان طی مسافت می‌کند. حالا اگر چون می‌خواهد استدلال کند، فرض می‌کند که در زمانی طی مسافت کند و می‌بیند به محذور منتهی می‌شود، می‌بیند تالی فاسد دارد. وقتی تالی فاسد دارد، مقدم را باید باطل کرد. گفت در زمان انجام نشده این تیر نامتناهی، بلکه در لازمان انجام شده. اثبات می‌کند مدعا را.

توجه کنید دلیل این است: «و الا»؛ یعنی اگر در لازمان این تیر طی نکند بلکه در زمان طی کند، ولی زمان مثلاً کوتاه. زمان عرض کردم امر تدریجی است، چه کوتاه چه بلند تدریجی است. اگر لحظه‌ای باشد دیگر زمان نیست، آن است اسمش. آن را به آن می‌گوییم لازمان. اگر در یک آن طی کند می‌شود لازمان. اما اگر در مستمر طی کند ولو استمرارش کوتاه باشد می‌شود زمان. استمرار بلند هم می‌شود زمان، استمرار کوتاه هم می‌شود زمان. خب حالا اگر فرض کنیم که این تیری که شدتاً نامتناهی است - این قوه‌ای که شدتاً نامتناهی است - در لازمان به هدف نرسید بلکه در زمان رسید، لازم می‌آید یک تیر دیگری بتواند از این شدیدتر باشد. اگر یک تیر دیگر پیدا کردید که در نصف این زمان توانست برساند خودش را به هدف، خب معلوم است که از این شدیدتر است دیگر. آن‌وقت لازم می‌آید آن اولی نامتناهی باشد، این دومی شدیدتر از نامتناهی باشد. مگه شدیدتر از نامتناهی هم داریم؟ نداریم دیگر. زیادتر از نامتناهی نداریم، شدیدتر از نامتناهی نداریم، قوی‌تر از نامتناهی نداریم.

اگر یک موجودی قوتش بی‌نهایت است، دیگر نمی‌شود گفت بیشتر از این هم داریم. بی‌نهایت یعنی دیگر آخر ندارد، بیشتر از این یعنی چی؟ پس اگر این تیری که شدتاً نامتناهی است بخواهد در زمان به هدف برسد - ولو زمان زمانی کوتاه باشد - آن زمان نصف هم خواهد داشت. ما خواهیم گفت پس یک تیر دیگری ممکن است بیفتد که در نصف این زمان به هدف برسد. آن‌وقت آن می‌شود شدیدتر، در حالی که اولی نامتناهی بود. این دومی بشود شدیدتر، یعنی شدیدتر از نامتناهی. و شدیدتر از نامتناهی باطل است. پس این فرض ما غلط است که آن اولی در زمان اتفاق افتاده باشد و دومی بیاید در نصف این زمان اتفاق بیفتد و اشد از آن نامتناهی بشود. فرضمون غلط است.

عبارت را - یعنی قیاس را - من تنظیم می‌کنم:

اگر این تیری که سرعتش بی‌نهایت است، شدتش بی‌نهایت است، در لازمان واقع نشود بلکه در زمان واقع شود (این مقدم)، لازم می‌آید که ما شدیدتر از نامتناهی داشته باشیم (این تالی). چرا لازم می‌آید؟ به همان بیانی که گفته، ملازمه را بیان کردیم. بعد می‌گوییم تالی باطل است، شدیدتر از نامتناهی حرف غلطی است. تالی باطل است، پس مقدم هم که می‌گوید این نامتناهی در زمان واقع می‌شود - یا به تعبیر دیگر در لازمان واقع نمی‌شود - این مقدم باطل است. پس نامتناهی نمی‌تواند در لازمان واقع نشود، یا به عبارت دیگر نمی‌تواند در زمان واقع بشود. همان‌طور که گفتیم نامتناهی شدتاً باید در لازمان انجام شود.

«و الا»؛

یعنی اگر در لازمان نباشد بلکه در زمان باشد،

«لکان»؛ آن تیری که واقع می‌شود و به هدف می‌رسد در نصف این زمانی که این نامتناهی طی کرده، «یکون»؛ آن تیر دیگر «اشد مما لا یتناهی»؛ از نامتناهی هم شدیدتر می‌شود. خب معلوم است این باطل است، از نامتناهی شدیدتر شدن باطل است. بله «یکون اشد مما لا یتناهی فی الشدة»؛ لازم می‌آید که از آنی که لا یتناهی در شدت است باز این اشد باشد، اقوی باشد. و معلوم است که اشد از نامتناهی یا اقوای از نامتناهی غلط است.

بعد می‌فرماید: «هذه قوة بحسب الشدة». این موردی که ما مثال زدیم قوه عدد، قوه تأثیر است به حسب شدت. هرچی زمان کوتاه‌تر باشد، قوه تأثیر بیشتر است. وقتی زمان بی‌نهایت کوچک می‌شود، شدت قوه بی‌نهایت می‌شود. آن قوه‌ای که شدید است تأثیرش شدید، در لازمان کارش را انجام می‌دهد. این تمام شد. این یک قسم که من این را قسم سوم گفتم، مرحوم علامه قسم اول گفت.

قسم دوم: تناهی و عدم تناهی به لحاظ مدت

«و الثانی»؛ این دومی توجه کنید به تعداد تیر، وحدت تیر، مسافت این‌ها کار نداریم. زمانی که این تیر روی هوا می‌ماند برای ما مهم است، ببینیم چقدر رو هوا می‌ماند. هرچی بیشتر ماند قوی‌تر است، هرچی بیشتر ماند باز هم دیگر قوی‌تر است، قوه قوی‌تر است. هر چقدر هم که کمتر ماند قوه ضعیف‌تر است. اگر بی‌نهایت زمان روی هوا ماند، معلوم می‌شود بی‌نهایت است، یعنی قوه‌اش بی‌نهایت نامتناهی التأثیر مدتاً. این نامتناهی التأثیر مدتاً که از خارج توضیحش دادم.

«و الثانی: قوی»؛ در این قسم نه وحدت عمل شرط می‌شود نه کثرت عمل. در قسم اول وحدت عمل شرط می‌شد، در قسمت سوم هم بعداً ان‌شاءالله خواهیم گفت که کثرت عمل شرط می‌شود. در قسم اول وحدت عمل، در قسم سوم کثرت عمل، در قسم دوم هیچ‌کدام؛ نه وحدت عمل نه کثرت عمل. یعنی اصلاً ما به عمل کار نداریم، ما به زمان کار داریم.

«و الثانی: قوی یفرض صدور عمل ما منها»؛

قوایی هستند که فرض می‌شود - یعنی چند تا تیراندازند می‌خواهند حالا قوه‌شان را به کار بگیرند - قوایی هستند که یفرض صدور عمل ما منها؛ یک عملی از آن‌ها صادر شده، کار به تعدادشان نداریم، یکی است، ۱۰ تاست، هرچی هست، اصلاً عدد برای ما در اینجا مهم نیست. «علی الاتصال»؛ علی الاتصال رفتن، یعنی زمین نیفتادن، همین‌طور رفتن. منتها «فی ازمنة مختلفة»؛ یکی ۲ ساعت طول کشید تیرش رو هوا بوده، یکی یک ساعت، یکی هم یک روز، یکی هم فرض کن بی‌نهایت مدت. زمان‌ها مختلف بوده. زمان‌هایی که این تیرهای متعدد طی می‌کردند مختلف بوده. این آقا تیری که افکنده یک ساعت طول کشیده، آن نیم ساعت طول کشیده، آن یک خورده بیشتر، آن یک خورده کمتر. اختلاف است. عرض کردم زمان‌ها مختلف است نه در یک تیرها؛ هر کدام از تیرها زمان مخصوص خودشان را دارند، چون تیرها مختلف رو هوا می‌مانند، پس زمان‌هایشان مختلف می‌شود. زمان‌های مختلف به لحاظ این است که تیرها متعددند، نه یک تیر تو زمان‌های مختلف دارد طی مسافت می‌کند. این را می‌خواهیم بگوییم. می‌خواهیم بگوییم که چندین تیرند، متعددند، زمان هر کدام با زمان دیگری فرق می‌کند. پس اگر همه را جمع کنید در زمان‌های مختلف دارند سیر می‌کنند.

« كرماة تختلف أزمنة حركات سهامهم في الهواء »؛ مثل تیراندازانی که اختلاف دارد زمان‌های حرکات تیرهایشان در هوا. آن حرکت تیرشان در هوا اختلافی است؛ یکی یک ساعت، یکی دو ساعت. «و هاهنا»؛ در کتاب ما اشتباه نوشته اینجا.

«و هاهنا تکون التی»؛ یعنی آن قوه‌ای که «زمانها»؛ یعنی زمان تأثیرش «اکثر»؛ تکون می‌شود «اقوی من التی»؛ از قوه‌ای که «زمانها»؛ یعنی زمان تأثیرش «اقل» است. روشن است دیگر؛ این تیراندازها وقتی با هم تیراندازی می‌کنند، هر کی که زمان بقای تیرش در فضا کمتر باشد معلوم می‌شود نیرو ضعیف‌تر است، هر کی که زمان بقای تیرش در هوا بیشتر باشد معلوم می‌شود نیرویش قوی‌تر است. تا برسیم به بی‌نهایت.

« فيقع عمل غير المتناهية في زمان غير متناه »؛ یعنی کاری که صادر می‌شود از قوه غیر متناهیه، عمل غیر متناهی. یعنی عملی که از قوه غیر متناهی صادر می‌شود، این عمل «یقع فی زمان غیر متناه»؛ اگر قوه نامتناهی باشد، فعلش در زمان نامتناهی واقع می‌شود. یعنی این تیر تا ابد می‌رود.

«و هذه قوة بحسب المدة»؛ این قوه‌ای است به حسب مدت، یعنی به حسب مدت سنجیده می‌شود. اگر هم بخواهد نامتناهی باشد، به حسب قوت نامتناهی می‌شود. در افسانه‌ها خواندید که تیری که آرش رها کرد برای تعیین مرز ایران و توران، معلوم نبود حالا این تیر با قوت ظاهری نبود، احتمالاً اجنه می‌بردندش، می‌گویند وقتی که رها کرد آن‌قدر نیرو بر این تیر وارد کرد که نیرویش تمام شد و بلافاصله بعد از رها شدن تیر افتاد و مرد. این تیر می‌گویند رفت ۲ روز راه می‌رفت، ۲ روز راه می‌رفت، آخر سر به یک درخت خورد. و اگر این مانع سر راهش نبود می‌رفت، همین‌طور می‌رفت، حتماً دور زمین هی دور می‌زد. این حالا یک افسانه است که همان‌طور که عرض کردم جن می‌آوردش و این کارها قدیما بوده که از جن استفاده می‌کردند، الان هم هست.

قسم سوم: تناهی و عدم تناهی به لحاظ عدد

قسم دوم تمام شد. قسم سوم: «و الثالث: قوی»؛ در این قسم سوم کثرت عمل شرط می‌شود. «و و الثالث: قوى يفرض صدور أعمال متوالية عنها مختلفة بالعدد »؛[2]

قوایی داریم که از هر کدام‌شان اعمال متوالیه صادر می‌شود، یعنی هر کدام از این قوا چند تا تیر می‌اندازد که این اعمال به عدد مختلف‌اند. به زمان دیگر کار نداریم، به مسافت هم کار نداریم. نه گفته می‌شود که این مسافت را طی کنید، نه گفته می‌شود چه زمانی این تیر شما بر روی هوا هست، بلکه گفته می‌شود چند تا تیر انداختید. تعداد برای ما مهم است. اعمال متوالیه که مختلف بالعددند، یعنی این آدم تعدادی تیر انداخته، آن آدم تعداد دیگر، آن یکی سوم هم تعداد سوم. پس تعدادها مختلف است، یعنی در عدد با هم اختلاف دارد، به زمان اصلاً کاری ندارد.

«کالرماة التی یختلف عدد رمیهم»؛ مثل تیراندازهایی که عدد رمی‌شان اختلاف دارد. «و هاهنا لا محالة تکون التی»؛ یعنی قوه‌ای که «یصدر عنها عدد اکثر یکون اقوی»؛ این عدد اکثر صفت عدد است، اقوی خبر تکون است. تکون قوه‌ای که صادر می‌شود از آن قوه عدد بیشتر، تکون آن قوه اقوی «من التی»؛ از قوه‌ای که «یصدر عنها عدد اقل»؛ آنی که عدد اکثر ازش صادر می‌شود، آن اقوی از آنی است که عدد اقل از آن صادر می‌شود.

خب حالا نامتناهی چیست؟ می‌فرماید قوه نامتناهی آنی است که تعداد تیرهایی که افکنده نامتناهی باشد. «و هاهنا»؛ یعنی در این قسم سوم، در این مورد واقع می‌شود «لغیر المتناهیة»؛ یعنی برای قوه‌ای که نامتناهی است واقع می‌شود «عمل غیر متناهی العدد»؛ نه عمل غیر متناهی الشدة، نه عمل غیر متناهی المدة، بلکه عمل غیر متناهی العدد، یعنی تعدادش نامتناهی است. «و هی»؛ این قسم هم که گفتیم «قوة بحسب العدة» است. پس قوه به حسب شدت را گفتیم، به حسب مدت هم گفتیم، حالا هم به حسب عده را گفتیم. تمام شد.

«فقد ظهر»؛ اگر سر خط نوشته می‌شد اشکال نداشت. «فقد ظهر من هذا»؛ از این بیان ما که تناهی و عدم تناهی - آن عدمی که خاص به تناهی است، این را جلسه گذشته توضیح دادیم کلمه «الخاص به» را می‌آورد تا عدم را عدم ملکه قرار بدهد، یعنی مقید می‌کند این عدم را به قیدی تا عدم بشود عدم ملکه. در تناقض آن عدم مقید به چیزی نیست، اما در عدم ملکه مقید به چیست؟ مقید به این است که این عدم جایی صدق می‌کند که وجود هم بتواند صدق کند. اگر وجود صدق نشد، عدم صدق نمی‌کند. در حالی که در تناقض این‌طور نیست، عدم جایی هم که وجود صدق نکند می‌آید صدق می‌کند. این‌طور نیستش که در جایی که وجود صدق بکند بتواند صادق شود. در عدم ملکه این‌طور است که هرگاه وجود صدق کرد، خب وجود صدق می‌کند. اگر وجود صدق نکرد، باید ببینیم قابلیت صدق وجود هست یا نیست. اگر قابلیت صدق وجود هست، آن‌وقت عدم صدق می‌کند. اگر قابلیت صدق وجود نیست، همان‌جا که وجود صدق نکرد عدم صدق نمی‌کند. لذا در عدم ملکه ما واسطه داریم، در تناقض واسطه نداریم. تناقض فقط دو طرف دارد: یا وجود یا عدم. اما در عدم و ملکه می‌توانیم بگوییم یا وجود یا عدم یا هیچ‌کدام. از یک جاهایی هست که هیچ‌کدام صدق نمی‌کند. اصلاً در دیوار نه بصر صدق می‌کند نه عمی صدق می‌کند. هر جا نفی می‌شود. قید خاص را معلوم شد برای چی بوده است.

« فقد ظهر من هذا أن التناهي و عدمه الخاص به إنما صدقا على المؤثر بأحد الاعتبارات الثلاثة. »؛ یعنی بر قوه‌ای که تأثیر می‌کند تناهی و عدم تناهی صدق می‌کند، اما نه به اعتبار خود قوه، بلکه به اعتبار عمل. آن هم «باحد الاعتبارات الثلاثة»؛ به یکی از اعتبارات، یا به اعتبار مدت یا به اعتبار شدت یا به اعتبار عدت. به یکی از این سه تا صادق می‌کند.

تصویر تمام شد. روشن شد که قوه‌ای که متناهی التأثیر یا نامتناهی التأثیر به لحاظ شدت یا به لحاظ مدت یا به لحاظ عدت هست یعنی چی؟ این‌ها روشن شد. حالا از این به بعد باید وارد حکم مسئله بشویم. حکم مسئله این است که قوه جسمانی متناهی التأثیر است، نامتناهی نیست. هم متناهی التأثیر است عدداً، هم مدتاً، هم شدتاً. شدتاً یعنی سرعت کار این قوه یک سرعت محدود است، نامحدود نیست؛ این تناهی شدتاً. مدتی هم که این قوه می‌تواند فعالیت کند یک مدت محدودی است، تا ابدی نیست؛ این متناهی مدتاً. تعداد کارهایی هم که این قوه می‌تواند صادر کند تعداد معینی است، نه تعداد نامعین و نامحدود؛ این هم تناهی عدداً. پس قوه‌ای که فعالیت می‌کند باید متناهی باشد هم شدتاً، هم مدتاً، هم عدداً. این مدعای ماست.

دلیلش را باید بیاوریم که انشاءالله در جلسه بعد