89/12/14
بسم الله الرحمن الرحیم
مقصد اول/فصل دوم/ماهیت و لواحق آن/مساله دهم/ اقسام واحد /ماهیت عدد و احکام آن
موضوع: مقصد اول/فصل دوم/ماهیت و لواحق آن/مساله دهم/ اقسام واحد /ماهیت عدد و احکام آن
این متن توسط هوش مصنوعی پیادهسازی و سپس توسط انسان برای مستندسازی و تطبیق با فایل صوتی استاد، بازبینی و تأیید شده است.
مبحث: ماهیت عدد و احکام آن
(صفحه ۱۰۴، سطر دهم)
« قال: و الوحدة مبدأ العدد المتقوم بها لا غير»[1]
بعد از اینکه بحث از وحدت و هُوَ هُوَ تمام شد، بیان میشود که وحدت میتواند عدد بسازد؛ از انضمام وحدت با وحدت، عدد ساخته میشود.
مفهوم این کلام این است که خودِ وحدت عدد نیست. وقتی میگوییم از انضمام وحدت و وحدت عدد ساخته میشود، مفهومش این است که خودِ وحدت عدد نیست، بلکه «عددساز» است.
این مسئله مورد اختلاف است که آیا وحدت را عدد بگیریم یا از عدد خارج کنیم؟ گروهی معتقدند که وحدت عدد است (صفر عدد نیست، ولی وحدت عدد هست). گروه دیگر معتقدند که وحدت سازنده عدد است، خودش عدد نیست.
خواجه نصیرالدین طوسی که میگوید «وحدت مبدأ عدد است»، به کنایه میفهماند که وحدت عدد نیست. پس طرفداری میکند از این قولی که وحدت را عدد نمیداند، بلکه سازنده عدد میداند.
(نکته در نسخه):
شاگرد: در نسخه شما تصریح شده: «وَ الوَحدَةُ لَیسَت عَدَداً بَل هِیَ مَبدَأٌ لِلعَدَدِ».
استاد: اگر اینطور باشد، نسخه شما تصریح کرده راجع به اینکه وحدت عدد نیست. در نسخه ما همینطوری که خواندم بود (تصریحی در آن نداشت، کنایتاً درمیآمد که وحدت عدد نیست)؛ ولی خب با عبارت شما دیگر روشن است که دارد تصریح میکند. حالا شاید نسخه شما درست باشد.
مطلب اول: گفته شد که وحدت عدد نیست.
مطلب دوم: (که آن هم تقریباً گفته شد) این است که وحدت عددساز است. چهجوری عدد میسازد؟ باید به وحدت فردی از همین نوعِ وحدت اضافه کنید تا عدد درست بشود. یعنی نحوه ساختن عدد این است که شما وحدتی را داشته باشید، فردِ دیگری از همین نوعِ وحدت اضافه کنید تا عدد درست بشود. وقتی فردِ دیگر اضافه کردید، «اِثنَینِیَّت» میشود؛ اثنینیت اولِ عدد است. بعد هم دیگر اضافه کنید، ثلاثه میشود؛ آن هم عدد است. به همین ترتیب پیش میروید.
این دو مطلب شد: پس وحدت عدد نیست (یک مطلب)، وحدت عددساز هست به آن صورت که گفتیم (این هم دو مطلب).
مطلب سوم: آیا عدد را میتوانیم از غیرِ وحدات درست کنیم؟ مثلاً بگوییم عدد ۱۰ مرکب است از ۴ و ۶ (نگوییم مرکب است از ۱۰ تا واحد).
ما الان بیان کردیم که عدد از تکرارِ وحدات درست میشود؛ یعنی بیان کردیم که از نوعِ وحدت باید فردِ دیگری بیاوریم کنار وحدت اضافه کنیم تا ۲ تا وحدت جمع بشود، عدد درست بشود. بعد وحدت را ۳ تا کنیم تا ۳ درست بشود، و ۴ تا کنیم تا ۴ درست بشود؛ که همینطور تا آخر. که وقتی میخواهیم عدد ۱۰ پیدا کنیم، باید ۱۰ تا واحد کنار هم قرار داده باشد. این را ما الان گفتیم.
آیا میتوانیم غیر از این هم راهِ دیگر را طی کنیم که بگوییم مثلاً عدد ۱۰ مرکب است از ۲ و ۸، یا از ۴ و ۶، یا از ۵ و ۵؟ یا نمیتوانیم این را بگوییم؟
میفرماید نمیتوانیم بگوییم؛ چون «ترجیح بِلا مُرَجِّح» است. نمیتوانیم بگوییم که ۴ و ۶ جمع شدند و عدد ۱۰ را درست کردند. خب یک نفر دیگر میگوید ۲ و ۸ جمع بشود، یک و مثلاً ۹ جمع بشود. راههای مختلف است. چه شد که این عدد را انتخاب کردید؟ چرا ۹ انتخاب کردید؟ چرا ۷ انتخاب کردید با ۳ مثلاً؟ اینها هیچکدام ترجیح ندارد.
اگر بگویید از وحدات تشکیل میشوند، خب در همه اعداد همین هست؛ این ترجیح بلامرجح نیست، چون وحدت پایینترین است و یک امرِ منضبط است که هر عددی را از همین وحدت تشکیل میدهد. اما اگر بخواهید وحدت ۱۰ را مثلاً متشکل بدانید از دو عددِ غیر از وحدت، ترجیح بلامرجح میآید؛ چون عددهای دیگر هم هستند.
من مختصراً توضیح بدهم که در وحدت ترجیح بلامرجح نیست (یعنی اگر عدد را مرکب کنید از وحدت، ترجیح بلامرجح نیست)؛ و اگر مرکب کنید از بقیه اعداد، ترجیح بلامرجح هست. مثلاً ۱۰ را اگر مرکب کنید از اعدادی که عرض شد، ترجیح بلامرجح است؛ ولی اگر از وحدت ترکیبش کنید، ترجیح بلامرجح نیست. این را به صورت مختصر گفتم؛ مفصلش و کاملش در «شوارق» در ذیل همین متن آمده، مراجعه میکنید در آنجا توضیح داده که چطور در وحدت ترجیح بلامرجح نیست (یعنی اگر عدد را مرکب کردیم از وحدت، ترجیح بلامرجح لازم نمیآید)، ولی اگر مرکب کردیم از اعدادِ خاصه، ترجیح بلامرجح لازم میآید. آنجا توضیح دادیم مطلب کامل.
شاگرد: ترجیح بلامرجح محالِ اعتباری است؟
استاد: ترجیح بلامرجح محالِ عقلی است. (محالِ اعتباری نیست، محالِ عقلی است). ترجیح بلامرجح محالتر است از ترجّح بلامرجح؛ از محال محالتر نداریم. و من دارم عرض میکنم ترجیح بلامرجح کاری است خطا که عقل اجازه نمیدهد (حالا ممکن است شخصی حکیم نباشد و مرتکب بشود، ولی بالاخره کاری است خطا، عقل اجازه نمیدهد). ترجیح بلامرجح از حکیم محال است. به خاطر اینکه حکیم کاری بدون مصلحت انجام نمیدهد. از باب اینکه حکیم است نشان میدهد که کارش با مصلحت است؛ از باب اینکه ترجیح بلامرجح است معلوم میشود کارش با مصلحت نیست.
پس اینطور شد که نمیتوانیم عدد را مرکب کنیم از اعداد، بلکه باید مرکب کنیم از وحدات.
سه تا مطلب گفتیم:
۱. مطلب اول اینکه وحدت عدد نیست.
۲. مطلب دوم اینکه عدد را از وحدات ترکیب میکنیم.
۳. مطلب سوم از غیرِ وحدات ترکیب نمیکنیم (از اعداد ترکیب نمیکنیم)، چون ترجیح بلامرجح لازم میآید.
تطبیق با متن کتاب
(صفحه ۱۰۴، سطر دهم)
«قال: وَ الوَحدَةُ»
(من نسخه شما را میخوانم: «وَ الوَحدَةُ لَیسَت عَدَداً بَل هِیَ مَبدَأٌ لِلعَدَدِ»).
«المُتَقَوِّمِ بِها»
(این «المُتَقَوِّمِ بِها» حال است).
«لا غَیرُ»
(دو تا مطلب را میگوید: یکی اینکه عدد متقوم به وحدت است (یعنی از وحدت تشکیل میشود، از وحدات تشکیل میشود)؛ یکی میگوید «لا غَیرُ» (یعنی از غیرِ وحدت - وحدات - تشکیل نمیشود). نمیتوانید مثلاً عدد ۱۰ را از ۶ و ۴ تشکیل بدهید، بلکه باید از وحدات تشکیل بدهید).
پس در همین عبارت ۳ تا مطلب است:
۱. اینکه وحدت عدد نیست.
۲. اینکه مبدأ است و عدد از وحدت درست میشود.
۳. اینکه عدد از غیرِ وحدات (یعنی از ترکیبِ غیرِ وحدات) تشکیل نمیشود.
مرحوم علامه میفرماید این دو مطلب را افاده کرده است. یکی اینکه عدد از وحدات درست میشود. در ذهن فهمیده میشود که پس وحدت عدد نیست. یعنی این را (وحدت عدد نیست را) یک مطلبِ جدا نمیگیرد که از این عبارت مستقلاً استفادهاش کند. بعد میگوید یک مطلب دیگر، همانی که «لا غَیرُ» اشاره میکند (یعنی عدد از غیرِ وحدت تشکیل نمیشود). این دو تا مطلب را میگوید. آن مطلب اولی که من عرض کردم که وحدت عدد نیست، آن را از ضمنِ مطلب دوم استخراج میکند؛ و لذا دیگر لازم نیست مطالب را سه تا بگیرد، بحثها را دو تا میگیرد.
(نکته در باب علیت وحدت):
سوال: وحدت فاعل عدد است و..
پاسخ: وحدت علتِ فاعلی نیست که بخواهد عطا کند. وحدت سازنده عدد است؛ وحدات را کنار هم جمع کنید عدد درست میشود. نه اینکه وحدت فاعلِ عدد است که بگویید اگر خودش عدد نیست چهجور عددساز است؟ خودش وحدت هست، عدد نیست؛ عنوانِ عددش نمیکند. نمیخواهد که عنوان را عطا کند؛ او میخواهد خودش با کناریاش که وحدتِ دیگر است، این دو را بسازد. آنوقت ما به این دو عنوانِ عدد مترتب میکنیم. وحدت عدد درست نمیکند، وحدت مبدأ عدد میشود (نه عنوانِ عدد میدهد). یعنی وحدات را کنار هم بگذارید، عدد که مرکب است درست میشود. از بسائط شما مرکب را درست میکنید.
شاگرد : در نقطه چرا..
استاد: (نقطه حرف دیگری است. نقطه چون هیچ بعدی ندارد نمیتواند بعد بسازد؛ یعنی طوری است که اگر بخواهید کنار هم قرارش بدهید، نقطهها بعد درست نمیکنند چون هیچ بعدی ندارند. اما بسیط کنار بسیط قرار داده بشود، مرکب درست میکند. وحدت کنار وحدت قرار داده بشود، منقسم درست میکند. یعنی وحدتی که غیر منقسم است با وحدت دیگر که غیر منقسم است کنار هم قرار بدهید، اثنانی که منقسم است درست میشود. درست مثل همان مرکبِ دو جزءِ بسیط را که هیچکدام قسمت نمیشوند کنار هم قرار بدهید، یک مرکبی که قابل قسمت است را درست میکند).
مهم این است که این وحدت علت فاعلی نیست که بخواهد عطا کند. آن بسیط علت فاعلی برای مرکب نیست که بخواهد مرکب را عطا کند که بگویید معطیِ شیء فاقدش نیست. در فاعل باید بگویید اگر معطی هست باید فاقد نباشد؛ در بقیه چیزها لازم نیست.
«أَقُولُ: هاهُنا بَحثانِ»
(اینجا دو بحث است).
«الأَوَّلُ: أَنَّ الوَحدَةَ مَبدَأُ العَدَدِ»
(بحث اول این است که وحدت مبدأ عدد است، سازنده عدد است).
«فَإِنَّ العَدَدَ إِنَّما یَحصُلُ مِنها»
(پس همانا عدد منحصراً حاصل میشود از وحدت).
«وَ مِن فَرضِ غَیرِها مِن نَوعِها»
(و از فرضِ غیرِ این وحدت از نوعِ وحدت. یعنی یک فردِ دیگری از وحدت که از نوعِ وحدت باشد و غیر از این فرد باشد. به عبارات روشنتر: عدد را از این فرد (فردِ وحدت) و فردِ دیگری از نوعِ وحدت (که غیر از این فرد باشد) میسازیم. یعنی از افرادی که با هم فرق دارند در شخصیتشان (در فردیتشان با هم فرق دارند) ولی همهشان تحت نوعِ وحدت مندرجاند، عدد را میسازیم).
پس «إِنَّما یَحصُلُ مِنها»؛ کلمه «إِنَّما» را هم توجه کنید: منحصراً از طریق وحدات عدد درست میشود، نه از طریق دیگر. عدد ایننما حاصل میشود از وحدت و از فرضِ غیرِ این شخصِ وحدت (غیری که از نوعِ این وحدت باشد؛ یک فردِ دیگری غیر (یعنی دیگر)، فردِ دیگری غیر از این وحدت که از نوعِ وحدت است شما به آن وحدتِ اولی اضافه میکنید، ضمیمه میکنید؛ با این ضمیمه دو وحدت، عدد درست میشود).
(کتابتان دارد «وَ مِن فَرضِ» غیرها؟ یا «فَردٍ»؟ فرضاً. خب همانطور که معنا کردم. اگر «فَردٍ» هم بود اشکال نداشت؛ فردی غیر از این وحدت که از نوع وحدت باشد. البته کتاب ما «فَرضِ» دارد، کتابهای شما هم که همه «فَرضِ» دارد. پس همان معنای اولی که عرض کردم درست است. اگر فرد هم میبود که نیست، باز هم اشکال نداشت).
« فإنك إذا عقلت وحدة مع وحدة عقلت اثنينية »
(چطور از انضمام وحدت و وحدت عدد درست میشود؟ پس اگر تو وحدتی را کنار وحدتی تعقل کردی، اثنینیت تعقل میشود.
چرا «عَقَلتَ» میگوید؟ چرا نمیگوید اگر وحدتی را کنار وحدتی گذاشتی عدد (اثنان) درست میشود؟ چرا؟ چونکه عدد در خارج وجود ندارد؛ آنچه که در خارج وجود دارد معدود است. اعداد در ذهن ما موجودند؛ عناوینی هستند در ذهن موجود که بر معدودات عارض میشود. مثلاً ما عدد ۱۰ را تو خارج نداریم، ۱۰ تا معدود داریم. عدد ۱۰ را که نداریم. وقتی این ۱۰ تا معدود را که ملاحظه میکنیم، میگوییم عدد ۱۰ (یعنی ذهن ما میگوید عدد ۱۰). پس عدد جایش تو عقل است، تو ذهن است. لذا ایشان میگوید اگر تعقل کردی وحدت را با وحدت دیگر، اثنینیت تعقل میشود).
این مطلب بحث اول بود. مرحوم علامه در ضمن بحث اول میخواهد آن مطلب را که عرض کردم که وحدت عدد نیست، آن را هم استفاده کند.
« و نبه بهذا أيضا على أنها ليست عددا. »
(و تنبیه کرد مصنف به این [بحث اول] ایضاً (یعنی همانطور که فهماند عدد از وحدات ساخته میشود) تنبیه کرد بر اینکه وحدت عدد نیست.
ظاهر عبارت علامه این است که مثلاً تصریح نکرده به اینکه وحدت عدد نیست، بلکه «بِهذا» (یعنی به بحث اول که فرموده وحدت مبدأ عدد است) فهمانده که خودِ وحدت عدد نیست. اگر این باشد (این برداشتی که من میکنم باشد)، آنوقت نسخه ما خوب میشود؛ نسخه ما که ندارد «وَ الوَحدَةُ لَیسَت عَدَداً»، آن خوب میشود. اما خب حالا نسخه شما نسخه واضحی است).
«الثاني العدد إنما يتقوم بالوحدات لا غير »
(بحث ثانی همانی است که عرض کردم از خارج: عدد را شما از اعداد نمیسازید، بلکه عدد را از وحدات میسازید. داریم «لا غَیرُ» را که در عبارت مصنف آمده معنا میکنیم.
بحث ثانی این است که عدد «إِنَّما» (یعنی منحصراً) متقوم میشود به وحدات (از وحدات درست میشود، یعنی از وحدتهای کنار هم چیده شده درست میشود)؛ «لا غَیرُ». این لا غیر آن مفادِ انما را تأکید میکند. انما همین را میفهماند، لا غیر آن حصری را که انما میفهماند تأکید میکند).
توضیح بحث این است که:
« فليست العشرة متقومة بخمسة و خمسة »
(پس عشره متقوم نیست به دو تا پنج).
« و لا بستة و أربعة »
(و نه به یک شش و یک چهار).
« و لا بسبعة و ثلاثة »
(و نه به هفت و سه).
« و لا بثمانية و اثنين »
(نه به هشت و دو).
دیگر فرض دیگر نداریم؛ چون وارونه کنید همین فرض را (هشت و دو، وارونهاش کنید دو و هشت). تمام فرضها را گفت. منتها یک وقت میگوییم ۶ و ۴، یک وقت میگوییم ۴ و ۶؛ یک وقت میگوییم ۷ و ۳، یک وقت میگوییم ۳ و ۷؛ یک وقت میگوییم ۸ و ۲، یک وقت میگوییم ۲ و ۸. تکرار کنید، وارونه کنید، میبینید همه فرضها که در ترکیب ۱۰ تصور میشود، همه را علامه نام برد.
سوال: یک و نه را نگفت
پاسخ: (فقط یک و نه را نگفت. آن هم شاید به خاطر اینکه چون وحدت را در داریم نگفته؛ چون وحدت که عدد نیست. وحدت را ما در یک و نه داریم. ایشان میخواهد بگوید غیر وحدت چیز دیگر نیست؛ یعنی باید یک دو تا عددی بیاورد که هیچکدامشان وحدت نباشد. لذا شاید به این جهت ۹ و ۱ را نگفت، یا یک و نه نبود).
« بل بالواحد عشر مرات »
(بلکه عشره ساخته میشود (یا متقوم است) به یک، ده بار. یعنی ۱۰ بار باید یک را بیاورید تا عشره درست بشود. این در مورد عشره بود که به عنوان مثال گفتیم).
« و كذلك كل عدد »
(بعد میفرماید: و همچنین هر عددی همینطور است؛ قوامش به وحدات است. قوامش به اعدادِ ریزتر از خودش نیست).
« فإن قوامه من الوحدات التي تبلغ جملتها ذلك النوع »
(پس همانا قوامِ هر عددی از وحدات است).
(به اندازهای که در اوست. به اندازه واحد را تکرار کن که مجموعِ واحدها بشود آن نوعِ عدد.
میدانید هر عددی نوع است؛ هر عددی نوع است. ۱۰ یک نوع است که ممکن است افرادی داشته باشد (همه دهها تحت همین نوع). نگویید ۱۰ یک فردِ عدد است، ۱۱ یک فرد است؛ نه، ۱۰ یک نوعِ عدد است، ۱۱ یک نوع دیگر است، ۲۰ یک نوع دیگر است که همین نوع افرادی دارد (همه ۲۰ تا تحت همین نوع، همه دهها تحت این نوع).
خب وقتی ایشان میگوید هر نوعِ عدد را باید ببینی که مجموعش چند تا میشود (چند تا واحد میشود)، به همان اندازه واحد را تکرار کنید. مثلاً عدد ۱۱ یک نوعِ عدد است؛ اگر بخواهی ۱۱ را بسازی، باید ۱۱ تا واحد بیاوری. عدد ۱۵ یک نوع دیگر است؛ اگر بخواهی عدد ۱۵ را (و این یعنی این نوع را) بسازی، باید ۱۵ تا یک بیاوری. پس یک میآوریم، تکرار میکنیم. چقدر تکرار میکنیم؟ به اندازهای تکرار میکنیم که مجموعِ آن مکررها بشود این نوعِ خاصی که منظور ماست (مثلاً نوع ۱۵، نوع ۱۱)).
« و تكون كل واحدة من تلك الوحدات جزءا من ماهيته »
(و میباشد هر یک از آن وحدات، جزئی از ماهیتش (یعنی از ماهیتِ عدد). هر نوعِ عددی که ملاحظه کنید، این هر یک از این وحدات (هر یک از این وحدات) جزئی از ماهیتش است. مثلاً اگر عدد ۱۱ است، ۱۱ تا جزء دارد؛ اگر عدد ۱۵ است، ۱۵ تا جزء دارد. هر کدام از این وحدات جزئی از ماهیتِ عدد است).
« فإنه ليس تركب العشرة من الخمستين أولى من تركبها من الستة و الأربعة »
(«إِذ» تعلیل است برای «إِنَّما یَتَقَوَّمُ بِالوَحداتِ لا غَیرُ». چرا عدد را از وحدات میسازید، از غیر وحدات نمیسازید؟ مثلاً چرا ۱۰ را از شش و چهار نمیسازید، بلکه از ۱۰ تا واحد میسازید؟
زیرا نیست ترکیبِ عشره از دو تا پنج، اولی از ترکیبِ عشره از شش و چهار).
« و غيرها من أنواع الأعداد التي تحتها »
(و غیرِ شش و چهار که عبارتاند از انواعِ عددی که تحتِ عشره داخلاند؛ مثلاً ۸ و ۲، مثلاً فرض کنید ۳ و ۷.
یعنی تشکیل شدنِ عشره از دو تا پنج، اولی نیست از تشکیل شدنِ عشره از شش و چهار یا هر نوعِ عددی که تحتِ عشره است. عدد ۵ و ۵ اولویت ندارد. پس اگر شما بگویید ۱۰ از دو تا ۵ درست شده، ترجیح بلامرجح مرتکب شدید).
خب یک مطلبی است که من از خارج نکردم. کسی ممکن است بگوید برای اینکه ترجیح بلامرجح لازم نیاید، بگو عشره مرکب است از ۲ و ۸، سه و ۷، چهار و ۶؛ چطور؟ بگو هر کدام شد. تعیین نکن. تعیین بکنی ترجیح بلامرجح است؛ نه، تعیین نکن. بگو هر کدام هست. یا بگو همه؛ بگو از همه قابل است ترکیب شود. از هر کدام دلت خواست بگو ترکیب میشود. هر کدام دلت خواست بگو ترکیب میشود، مبهم است. از همه ترکیب میشود، لغو است؛ چون بگویم از همه ترکیب میشود، تا از شش و چهار ترکیب شد دیگر تمام است، دیگر نوبت به سه و هفت نمیرسد.
پس نمیتوانیم بگوییم از همه ترکیب میشود، نمیتوانیم بگوییم از هر کدام شد ترکیب میشود، نمیتوانیم این هم معیناً بگوییم از این یکی تأکید میشود. یا لغویت لازم میآید، یا ابهام لازم میآید، یا ترجیح بلامرجح لازم میآید. پس ناچار میگوییم از وحدت تشکیل میشود.
« و لا يمكن أن يكون الكل مقوما »
(و ممکن نیست که همه این اعدادی که تحت عشره هستند، بتوانند مقوم قرار بگیرند (که هم دو و ۸، هم سه و ۷، هم چهار و ۶، هم ۵ و ۵، همهشان بیایند مقومِ عشره بشوند). این نمیشود).
« لحصول الاكتفاء بنوع واحد من التركيب
(چون که ما با یک نوع که عشره را ترکیب کردیم، به همین میتوانیم اکتفا کنیم. دیگر ما بقیهاش را اگر بخواهید بگویید، میشود لغو. تا عشره درست شد دیگر؛ عشره از ۲ و ۸ درست شد، دیگر از ۳ و ۷ چرا درستش کنی؟ از شش و چهار درست کنی؟ احتیاجی به آنها نداری. لغو میشود.
البته در صورتی که بگویید به هر کدام شد، آن هم لغویت در آن هست که عرض کردم ابهام است. حالا علاوه بر ابهام، لغویتِ آن در آن هم هست. میگویید از هر کدام درست شد؛ معنایش این است که هر کدام از اینها باشد کافی است، در حالی که ما با یکیشان اکتفا میکنیم، اصلاً دیگر بقیه لازم نیست. پس بگویید به یکی معین؛ یکی معین هم بگویید مشکل ترجیح بلامرجح است).
« و إلى هذا أشار أرسطو بقوله لا تحسبن أن ستة ثلاثتان »
(و به این اشاره کرد ارسطو به قولش: گمان مبر که شش دو تا سه است. (حالا من اضافه میکنیم: یا از دو و چهار درست شده، یا از یک و پنج درست شده؛ البته یک و پنج قرار شد یک را نگیریم). فکر نکن اینطور).
« بل ستة مرة واحدة »
(بلکه یکباره از ۶ تا واحد درست شده. «سِتُّ مَرّاتٍ واحِدَةٍ» یعنی یک بار از ۶ تا واحد درست شد. این یک جور خواندن است که در کتاب ما هم اینطوری عبارت گذاشت، علامت گذاشت، اینطور اعرابگذاری کرده.
میتوانید اینجوری بخوانید: «بَل سِتُّه مَرّه واحِدَةً» (۶ بار واحد). ببینید چی عرض میکنم؛ سه دو تا سه نیست، بلکه ۶ بار واحد است (یعنی ۶ تا واحد). اینطوری هم میتوانید عبارت را بخوانید. عبارت ما نوشته «سِتُّ مَرّاتٍ واحِدَةٍ»؛ این همان است که اول خواندم. و به صورت دوم هم بخوانید خوب است: «سِتُّ مَرّاتٍ واحِدَةً» (یعنی ۶ بار واحد). شما کتابتان چطوری نوشته؟ مثل همان اولی علامتگذاری کرده. بله، دومی هم درست است).
خب مطلب تمام شد.
« قال: و إذا أضيف إليها مثلها حصلت الاثنينية »
در این عبارتی که میخواهیم بخوانیم، ۳ مطلب هست:
۱. یکی اثنان عدد است یا نه؟ (واحد عدد نیست، حالا اثنان عدد است یا نه؟ این یک بحث).
۲. یک بحث دیگر اینکه ما میتوانیم با اضافه کردنِ هر واحدی، نوعِ خاصی از عدد را درست کنیم. دوباره واحدِ بعدی را اضافه کنیم، نوعِ بعدی درست میشود؛ واحدِ بعد را اضافه کنیم، نوعِ بعدتر درست بشود. و هکذا. این مطلب دوم.
۳. مطلب سوم: هر چقدر نوعِ عدد ساختید، باز جا دارد که نوعِ بعدی بسازید. بنابراین هرگز به نهایتِ عدد نمیرسید. هرچه که اعتبار کردید عدد اضافه درست کردید، انواعِ کاملتر را ساختید، باز جا دارد که انواعِ کاملتر از او هم بسازید و به هیچجا نمیرسید که بگویید دیگر عدد تمام شد و بیش از این دیگر نیست. پس عدد غیرمتناهی است. عدد غیرمتناهی است. (البته همه اینها را عرض کردم تو عقلتان میسازید، در خارج ما عدد نداریم).
این سه تا مطلب در اینجا گفته میشود.
مطلب اول: اثبات عدد بودنِ اثنان
آیا دو عدد هست یا نه؟ ما گفتیم هست؛ عدد از دو شروع میشود. اما گروهی گفتند نه، عدد از دو شروع نمیشود؛ عدد از سه شروع میشود. دو را هم گفتند عدد نیست.
دلیلشان این است که گفتند اثنان «زوجِ اول» است. دلیلشان این است: اثنان زوجِ اول است، همانطور که واحد «فردِ اول» است. اثنان زوج است، واحد فرد است. اولین فرد را گفتند شما عدد نمیگیرید (یعنی واحد را)؛ پس اولین زوج را (یعنی اثنان را) هم عدد نگیرید. قیاس کردند. قیاس یعنی تمثیلِ منطقی (تمثیل منطقی نه قیاس منطقی؛ قیاس فقهی کرد).
چه تمثیل منطقی است؟ ایشان میفرماید این قیاستان یا تمثیلتان نه مفیدِ یقین است نه مفیدِ ظن؛ یک دلیلِ پوجی است. نباید شما مقایسه کنید اثنان را به واحد. حالا چون فردِ اولمان عدد نیست، پس زوجِ اولمان هم عدد نباشد؟ این چه دلیلی است؟ استحسان است؛ یک چیزی به ذهنتان رسیده، پسندیدید، آن را به عنوان دلیل دارید عرض میکنید.
پس نمیتوانیم بگوییم اثنان عدد نیست. همانطوری که ما گفتیم، اثنان اولین عدد است. واحد را قبول داریم عدد نیست، ولی اثنان عدد است. این مطلب اول بود.
مطلب دوم: اختلاف انواع اعداد
مطلب دوم و سوم دیگر راحت است. مطلب دوم و سوم این است که ضمیمه میکنید نوعی (وحدتی را ضمیمه میکنید)، نوعی درست میشود. واحدِ دیگر ضمیمه میکنید، نوعِ دیگر درست میشود. واحدِ بعدی ضمیمه میکنید، باز نوعِ سوم درست میشود. که این انواع با هم مختلفاند.
این انواع با هم مختلفاند. چرا مختلفاند؟ چون خصوصیتهای مختلف دارند. مثلاً میبینید که یکی تقسیم میشود به عدد مثلاً ۸، آن یکی دیگر تقسیم نمیشود؛ پس معلوم میشود با هم دو نوع فرق دارند. یا یکی عدد «أَصَمّ» است، یکی عدد «مُنطِق» است؛ این خصوصیت فرق میکند. پس عددها با هم مختلفاند.
(عدد اصم عددی است که بر هیچ عددی جز خودش و یک قابل قسمت نیست، و عدد منطق خلافِ آن است. این یک تفسیر است. یک تفسیر دیگر هم شده که عدد اصم آن است که جذرِ صحیح ندارد یا اصلاً جذر ندارد، و عدد منطق آن است که جذر دارد. مثلاً عدد ۴ جذر دارد، جذرش دو است (به طوری که دو را در خودش ضرب کنی میشود ۴). عدد ۹ جذر دارد، سه هست (در خودش ضرب میشود ۹). ۱۶ جذر، ۲۵ جذر، ۳۶، ۴۹؛ اینها همه جذر دارند که میشود عدد منطق. عددی که جذر داشته باشد میشود عدد منطق، عددی که جذر نداشته باشد میشود اصم. تفسیرهای مختلفی در هر صورت بر عدد اصم و عدد منطق شده).
منظور این است که بعضی اعداد صفتِ اصم دارند، بعضی اعداد صفتِ منطق دارند. و چون این صفتها با هم فرق میکند، پس انواع با هم فرق میکند. بنابراین اعداد هر کدام نوعی هستند غیر از نوعِ دیگر؛ انواعِ مختلف.
این مطلب دوم بود که گفتیم با ضمیمه کردنِ وحدت، نوعِ جدید میسازیم؛ نوعِ جدیدمان با نوعِ قدیممان فرق دارد.
مطلب سوم: نامتناهی بودن مراتب عدد
مطلب سوم همانی است که عرض کردم: تا بینهایت میتوانید وحدت اضافه کنید و انواعِ پی در پی بسازید. عدد یک امرِ غیرمتناهی است.
خب ممکن است شما بگویید تسلسل لازم میآید؛ چون اعداد هر نوعی مترتب بر قبلی است، بعد از قبلی است. ترتب توش هست و این سلسله تا بینهایت هم میخواهد برود. پس سلسله مترتبه بینهایت است. تسلسلِ باطل همین است؛ تسلسلی که حلقاتش بینهایت باشد و بر هم ترتب داشته باشد. این را همه میگویند باطل است؛ هم متکلم میگوید هم فیلسوف میگوید.
(تسلسلِ تعاقبی که پشت سر هم بیایند تا بینهایت بروند ولی یکی بر دیگری مترتب نباشد، آن را فیلسوف اجازه میدهد، متکلم اجازه نمیدهد. یعنی تسلسلِ ترتبی را که حلقات پشت سرند تا بینهایت بیایند و هر قبلی علت باشد برای بعدی و هر بعدی متکی باشد به قبلی، این را هیچکس اجازه نمیدهد؛ نه فیلسوف اجازه میدهد نه متکلم).
و در عدد اینچنین وضعی دارد اتفاق میافتد که حلقات تا بینهایت میآیند، آن بعدی متوقف است بر قبلی، ترتب حاصل است؛ تسلسلِ باطل دارد اتفاق میافتد.
جواب این است که: حلقات تو ذهن تصویر میشوند و این تسلسل، تسلسل در «اعتبار» است. یعنی تا وقتی اعتبار میکنید حلقات را، اینها به دنبال هم میآیند. وقتی اعتبارتان قطع میشود (خسته میشوید، دیگر اعتبار نمیکنید)، قطع میشود؛ تا بینهایت هیچوقت نمیرود.
اگر این حلقات در بیرون بودند، به تصور و اعتبارِ شما ارتباط نداشتند و وابسته نبودند؛ آنوقت نمیتوانستند در بیرون تا بینهایت بروند. این دیگر دستِ شما نبود؛ اگرولشان میکردی و بینهایت میرفتند. میگفتیم محال است که [نامتناهی باشند] (یعنی محال است ادامه دادنشان؛ زیرا که اگر ادامه داده بشود تا بینهایت میروند، باید جلوشان بسته بشود).
اما در عدد که با اعتبار درست میشود، حلقات خودشان وجود ندارند؛ اگر ما اعتبارشان کنیم موجود میشوند. چون اعتبارِ ما تا بینهایت ادامه پیدا نمیکند، حلقات هم تا بینهایت ادامه پیدا نمیکنند. پس تسلسل حاصل نمیشود.
تسلسل در امور اعتباری اشکالی ندارد؛ به خاطر همین که باید این هر سلسلهای را (یا هر حلقه این سلسله را) باید اعتبار کنید. تا اعتبار نکردید وجود نمیگیرد. اعتبار کردن هم تا بینهایت امکان ندارد. تا یک مدتی اعتبار میکنید، بعد خسته میشوید، قطع میکنید. پس عدد متسلسل است، ولی از نوعِ تسلسلِ اعتباری است؛ و چون تسلسل تسلسلِ ذهنی و اعتباری است، اشکالی ندارد.
تطبیق با متن کتاب
«قال: وَ إِذا أُضِیفَ إِلَیها مِثلُها»
(اگر اضافه شود بر آن - یعنی به وحدت - مثلِ این وحدت).
«حَصَلَتِ الاِثنَینِیَّةُ»
(اثنینیت درست میشود).
«وَ هِیَ نَوعٌ مِنَ العَدَدِ»
(و او - یعنی اثنینیت - نوعی از عدد است).
(خب دو مرتبه ثم - یعنی اگر دو مرتبه وحدتِ دیگری به اثنینیت اضافه کردی، به اثنان اضافه کردی). (حاصل میشود نوعِ سوم؛ نوعی که عبارت از سه هست).
(باز اگر عددی اضافه کردید (وحدتی اضافه کردید)، باز هم «ثُمَّ یَحصُلُ نَوعٌ آخَرُ»؛ همینطور).
«ثُمَّ تَحصُلُ أَنواعٌ لا تَتَناهی»
(سپس حاصل میشود انواعی که بینهایتاند (لا تَتَناهی). پشت سر هم).
«بِتَزایُدِ واحِدٍ واحِدٍ»[2]
(چهجوری حاصل میشود؟ به تزایدِ واحد واحد؛ به اینکه یکی یکی اضافه کنی. یکی اضافه کردی نوعی درست میشود، یکی دیگر اضافه کردی نوع دیگر درست میشود).
« مختلفة الحقائق هي أنواع العدد »
(و اینها مختلفاند. «مُختَلِفَةُ الحَقائِقِ» صفت برای انواع است. این «لا تَتَناهی بِتَزایُدِ واحِدٍ واحِدٍ» را جمله مثلاً معترضه که بگیرید، اینطور میشود: «ثُمَّ تَحصُلُ أَنواعٌ مُختَلِفَةُ الحَقائِقِ»؛ انواعی که حقایقشان مختلف است، یعنی هر نوعی با نوع دیگر فرق دارد).
«هِیَ أَنواعُ العَدَدِ»
(آن انواعِ مختلفة الحقایق را ما انواعِ عدد میدانیم).
دقت کردید دو تا مطلب یا سه تا مطلب گفت:
۱. «إِذا أُضِیفَ إِلَیها مِثلُها حَصَلَتِ الاِثنَینِیَّةُ»؛ که اول با این عبارت فرمود که آن قولی که میگوید اثنان عدد نیست باطل است.
۲. بعد گفت «وَ هِیَ نَوعٌ مِنَ العَدَدِ».
۳. بعد هم «تَحصُلُ أَنواعٌ لا تَتَناهی»؛ اشاره کرد به اینکه عدد بینهایت است.
۴. بعد هم گفت با تزایدِ واحد واحد انواع درست میشود، انواعی که با هم اختلاف دارند. جهت اختلافش هم عرض کردم چون خواصشان و آثارشان مختلف است.
« أقول: إذا أضيف إلى الوحدة وحدة أخرى حصلت الاثنينية »
(وقتی به وحدت، وحدتِ دیگری اضافه شود).
«حَصَلَتِ الاِثنَینِیَّةُ»
(حاصل میشود اثنینیت).
«وَ هِیَ نَوعٌ مِنَ العَدَدِ»
(و او - یعنی اثنینیت - نوعی از عدد است).
«و قَد ذَهَبَ قَومٌ»
(اشاره دارد به قولِ خصم. چون ما گفتیم اثنینیت نوعی از عدد است (پس اثنان را عدد دانستیم، تازه اولین نوعِ عدد)؛ ولی بعضیها گفتند که اثنینیت عدد نیست، عدد از سه به بالا شروع میشود. قولِ آنها را میخواهیم نقل کنیم. عرض کردم آنها قیاس میکنند اثنان را به واحد؛ میگویند همانطور که واحد اولین فرد است و عدد نیست، اثنان هم اولین زوج است پس باید عدد نباشد).
« و قد ذهب قوم غير محققين » (غیر محققین؛ قومی که اهل تحقیق نیستند) «إِلی أَنَّ الاِثنَینِ لَیسَ مِنَ العَدَدِ» (رفتند به اینکه اثنین از عدد نیست؛ عدد نیست).
«لِأَنَّهُ الزَّوجُ الأَوَّلُ»
(دلیلشان هم این است: چون اثنان اولین زوج است).
«فَلا یَکُونُ نَوعاً مِنَ العَدَدِ»
(پس عدد نیست).
«کَالواحِدِ الَّذی هُوَ الفَردُ الأَوَّلُ»
(مثل واحدی که او فردِ اول است. واحدی که اولین فرد است عدد نیست، پس اثنان هم که اولین زوج است باید عدد نباشد).
بعد مرحوم علامه میفرماید:
«وَ هُوَ خَطَأٌ»
(این حرف باطل است).
«لِأَنَّ خَواصَّ العَدَدِ مَوجُودَةٌ فِیهِ»
(زیرا خواصِ عدد موجود است در او (در اثنان). چون خواص عدد در اثنان موجود است، لذا باید عدد باشد. عدد عبارت است از تکررِ وحدات؛ خب تکررِ وحدات تو اثنان هست، تکررِ واحد تو اثنان هست. خب پس حرفِ این آدم باطل است).
دلیل داشت؛ دلیلش را چی میگویید؟
«وَ تَمثِیلُهُ بِالواحِدِ»
(نمیگوید قیاسش؛ چون آن قیاس که نیاورده، قیاس منطقی که نیاورده، تمثیل منطقی آورده که میشود قیاس فقهی.
«وَ تَمثِیلُهُ»؛ تمثیلِ این اثنان به واحد (که ما قیاس کنیم - قیاس یعنی مقایسه کنیم - اثنان را به واحد). مرادم از کلمه قیاس که میگویم، قیاس فقهی است نه قیاس منطقی. قیاس منطقی اشکال ندارد، خوب است. تمثیل که همان قیاس فقهی است پسندیده نیست؛ لذا ایشان کلمه تمثیل میآورد تا بفهماند دلیلِ این گروه دلیلِ تمثیلی است نه دلیلِ قیاسی).
«لا یُفِیدُ الیَقینَ وَ لا الظَّنَّ»
(و تمثیلِ این اثنان به واحد، نه مفیدِ یقین است نه مفیدِ ظن است. یک دلیلی است که حتی ظن را افاده نمیکند، تا چه رسد یقین را. پس دلیلی است مردود).
خب تا اینجا معلوم شد که اثنان عدد هست و اولین عدد است. حالا:
« فإذا انضم إليهما »
(یعنی به آن دو واحدی که اثنان را ساختند).
« واحد آخر حصلت الثلاثة » (یعنی به اثنان) «واحِدٌ آخَرُ» (یک واحد دیگر ضمیمه کنی).
«حَصَلَتِ الثَّلاثَةُ»
(حاصل میشود ثلاثه).
«وَ هِیَ نَوعٌ آخَرُ مِنَ العَدَدِ»
(آنوقت ثلاثه باز نوعِ آخر از عدد است. عرض کردم هر واحدی که بالا میروید، نوع میشود. اینطور نیست که عدد جنس باشد، اینطور نیست که عدد نوع باشد و اینها فردِ آن نوع باشند؛ بلکه هر کدام از این اعداد خودشان نوعاند که میتوانند افراد داشته باشند).
« فإذا انضم آخر »
(اگر واحدِ دیگری به سه ضمیمه شد).
«حَصَلَتِ الأَربَعَةُ»
(حاصل میشود اربعه).
«وَ هِیَ نَوعٌ آخَرُ مُخالِفٌ لِلأَوَّلِ»
(و او - یعنی اربعه - نوعِ دیگری است مخالف با نوعِ قبلی. «أَوَّل» یعنی نوعِ قبلی. یا اول یعنی همان اولین نوع که اثنان است. «لِلأَوَّلِ» را هر جور میتوانید معنا کنید: مخالف است به آن نوعِ قبلی که نسبت به اربعه اول به حساب میآید (یعنی ثلاثه)، یا اینکه نه، نوعِ اول (یعنی آن اولین نوع که اثنان بود). هر دوش درست است. البته ظاهراً مراد همان اولِ من دوم است).
« و على هذا كلما زاد العدد واحدا حصل نوع آخر من العدد »
(و به همین صورت، هر وقت یک عدد اضافه کردی (یک واحد اضافه کردید) بر نوعِ قبلی، نوعِ دیگری از عدد که نوعِ بعدی است درست میشود. این ادامه دارد تا بینهایت، تا هر چقدر که بتوانی اعتبار کنید).
«وَ هذِهِ الأَعدادُ أَنواعٌ مُختَلِفَةٌ فِی الحَقیقَةِ»
(این اعدادی که الان هر کدامشان نوعی هستند و پیدرپی اعتبار میشوند، این اعداد انواعی هستند که در حقیقتشان اختلاف دارند. اینطور نیست که فقط در وصف و عرض اختلاف داشته باشند؛ در حقیقت اختلاف دارند. مثل هر دو تا نوعِ دیگر. دو تا نوعِ دیگر در عوارض اختلاف تنها (در عوارض اختلاف) ندارند، در ذاتشان هم اختلاف هست. این «فِی الحَقیقَةِ» را به معنای «در حقیقت» معنا نکنید؛ یعنی بگویید در حقیقتشان با هم اختلاف دارند، در ذاتشان با هم اختلاف دارند).
« لاختلافها في لوازمها »
(چرا اختلاف حقیقت دارند (اختلاف ذات دارند)؟ زیرا که این انواع در لوازمِ این حقیقت با هم اختلاف دارند (یعنی در آثار). وقتی آثار مختلف شد، معلوم میشود خودشان هم مختلفاند. « لاختلافها في لوازمها كالصمم و المنطقية و أشباههما »؛ اختلافِ این انواع در لوازمِ خودشان. مثل اصم بودن یا منطق بودن که توضیح دادم، و اشباه این. عناوین دیگری هم داریم، خصوصیتهای دیگری هم داریم برای هر نوعِ عددی. چون در این خصوصیات با هم اختلاف دارند، معلوم میشود که حقیقتهای مختلفاند).
خب تا اینجا بیان کردیم که:
۱. اثنان عدد هست.
۲. با اضافه کردنِ وحدت بر قبلی، نوعِ بعدی درست میشود که مخالف است با نوعِ قبلی.
حالا میخواهیم مطلب سوم را بیان کنیم که این اضافه کردنِ وحدات ادامه پیدا میکند و هیچوقت متوقف نمیشود. تا وقتی بتوانید وحدات را اضافه کنید، انواعِ جدیدی از عدد را در ذهنتان ترسیم خواهید کرد. اگر توانستید تا بینهایت برویم، مشکلی ندارد؛ تا بینهایت هم میتوانید (باید) بروید. یعنی اینطور نیست که نوعی از عدد پیدا شود که آخرین نوع باشد، دیگر بر آن نتوانیم واحدی اضافه کنیم و نوعِ بعدی را بسازیم. همچین چیزی اتفاق نمیافتد. هر نوعی که ساختید، دوباره میتوانید بهش واحدی اضافه کنید و نوعِ بعدی درست بکنید.
«وَ لَمّا کانَ التَّزایُدُ غَیرَ مُتَناهٍ»
(و چون تزاید (یعنی اضافه کردنِ واحد به آن نوعِ قبلی) غیرمتناهی است).
« بل كل مرتبة يفرضها العقل يمكنه أن يزيد عليها واحدا »
(اینطور معنا میشود عبارت: تزاید متناهی نیست، بلکه هر مرتبهای از مراتبِ عدد را که آن مرتبه را عقل فرض کند، ممکن است برای عقل که زیاد کند بر آن مرتبه یک واحد را).
«فَیَحصُلُ عَدَدٌ آخَرُ»
(تا یک نوعِ دیگر (عدد دیگر) حادث شود و حاصل شود).
« مخالف لما تقدمه بالنوع »
(که مخالف است با آن عددی که قبلاً بود. مخالفتشان به چیست؟ به شخص نه، به نوع. به شخص اختلاف ندارند، بلکه به نوع اختلاف دارند. یعنی نگو دو تا شخصاند، بگو دو تا نوعاند).
« انت أنواع العدد غير متناهية. »
(«کانَت» جوابِ «لَمّا» است: «لَمّا کانَ التَّزایُدُ... کانَت أَنواعُ العَدَدِ غَیرَ مُتَناهِیَةٍ». چون هر چقدر اضافه کردی باز امکانِ اضافه کردن داری و در نتیجه هر نوعی را که به دست آوردی میتوانی دو مرتبه نوعِ بعدی برایش درست کنی، چون چنین است انواعِ عدد غیرمتناهی میشود).
پس غیرمتناهی در انواعِ عدد توجه کنید معنایش چیست؟ معنایش این است که به نوعی نمیرسیم که آخرین نوع باشد، بلکه هر نوعی را که رسیدیم دو مرتبه میتوانیم یک را برش اضافه کنیم و نوعِ بعدی را درست کنیم. پس عدد متناهی نیست، عدد غیرمتناهی است.
خب مطلب بعدی که از متن بعدی شروع میشود، انشاءالله برای جلسه بعدی.
[پرسش و پاسخ کلاسی]
پرسش: نوع عدد از طریق [جمع] درست نشدند؟ شما اشکالتان این است که مثلاً عدد ۱۰ را که داریم، یک بهش اضافه میکنیم میشود ۱۱. پس این نوع ۱۱ از ۱۱ تا واحد درست نشد، از ۱۰ به علاوه یک واحد درست شد. بنابراین اینکه ما گفتیم عدد از تکرارِ وحدات درست میشود، حرف باطلی است. این اشکال شماست.
پاسخ استاد: جواب این است که خودِ ۱۰ از چی درست شد؟ ۱۰ از ۱۰ تا واحد درست شد. ۱۱ وقتی به ۱۰ اضافه میشود، یعنی ۱۰ تا واحدی که ۱۰ را ساخته دارد اضافه میشود. بنابراین ۱۱ از ۱۱ تا واحد باز درست میشود. مثلاً فرض کنید که ۱۵ از ۱۵ تا واحد درست شد؛ ۱۶ (یکی را به ۱۵ اضافه میکنید ۱۶ درست میشود)، این معنایش این نیست که با یک به علاوه ۱۵، ۱۶ درست کردید؛ بلکه با یک به علاوه ۱۵ تا یک درست کردید. پس باز هم واحد دارد تکرار میشود، عدد درست میشود.
پرسش: میفرمایید که وقتی جمع میشوند، واحدها جمع میشوند؟ نه، ممکن است شما نوعها را با هم جمع کنید.
پاسخ استاد: ما میگوییم اعداد تشکیل میشوند از وحدات؛ نمیگوییم وقتی جمع میکنیم وحدات را جمع میکنیم. البته اشکال ندارد که بگویید وقتی جمع میکنیم وحدات جمع میشوند. میتوانید هم بگویید وقتی جمع میکنیم انواع را با هم جمع میکنیم؛ چون وقتی انواع جمع شدند، در ذهن وحدات هم دارند جمع میشوند.
پس در جمع کردن، در ضرب کردن، هیچ اشکالی ندارد که بگویید انواع دارند جمع میشوند یا انواع دارند ضرب میشوند؛ یا بگویید که نه، این وحداتی که در ضمنِ انواعاند با هم جمع میشوند. اشکالی ندارد، هر جور گفته میشود. اما در تشکیلِ عدد حتماً باید بگویید از وحدات تشکیل شده. در جمع کردنِ اعداد میتوانید بگویید وحدات جمع میشوند، میتوانید بگویید انواع جمع میشوند؛ ولی در تشکیلِ عدد حتماً باید بگویید از وحدات تشکیل شد.
انشاءالله برای جلسه [بعد].
