روش‌های تبیین برهان خلف/ضابطه ششم در مباحث مربوط به قیاس /حکمت اشراق بخش منطق

موضوع: حکمت اشراق بخش منطق/ضابطه ششم در مباحث مربوط به قیاس /روش‌های تبیین برهان خلف

این متن توسط هوش مصنوعی پیاده‌سازی و سپس توسط انسان برای مستندسازی و تطبیق با فایل صوتی استاد، بازبینی و تأیید شده است.

روش‌های تبیین برهان خلف

بحث قیاس خلف را داشتیم که مطلوبی را از طریق ابطال لازمِ نقیض ثابت می‌کند. گفتیم که این قیاس را به چهار نحو می‌توان تبیین کرد: یک نحوِ آن، نحو مشهور است که در غالب کتب آمده است؛ سه نحو دیگر در بسیاری از کتاب‌های منطقی نیامده و در این کتاب ذکر شده است.

آن نحو مشهور را در جلسه گذشته توضیح دادیم و گفتیم به این صورت است که قضیه شرطیه‌ای می‌آوریم که در این قضیه شرطیه، مقدَم آن ادعای کذب مطلوب است؛ یعنی مطلوبی را که در دست داریم، با ادات شرط کاذب فرض می‌کنیم و می‌گوییم: اگر این مطلوب کاذب باشد، تالیِ این شرطیه، نقیضِ خودِ همین مطلوب خواهد بود. پس قضیه شرطیه مفادش این می‌شود که: «اگر مطلوب ما کاذب باشد، نقیض آن حق است». این را صغری قرار می‌دهیم.

سپس یک قضیه حملیه را که پیش ما حقانیتش معلوم است، در صورتی که مطلوب ما قضیه‌ای حملی باشد، به عنوان کبری ضمیمه می‌کنیم. این قضیه حملیه را از کجا می‌آوریم؟ اگر این مطلوبی که می‌خواهیم اثباتش کنیم حاصل یک قیاس باشد و ما صغری و کبرای آن قیاس را قبول کرده باشیم و سپس بخواهیم نتیجه بگیریم، بالاخره این مقدمه حقی که اکنون به عنوان کبری قرارش می‌دهیم، همان کبرای قیاسی است که می‌خواهیم مطلوبش را اثبات کنیم. اگر هم این قضیه و مطلوبی که در پی اثبات آن هستیم حاصل از قیاس نباشد، بلکه ابتدائاً ادعا شده باشد و اکنون بخواهیم اثباتش کنیم، در این صورت قضیه حقی را که بدان باور داریم می‌آوریم و ضمیمه این قضیه شرطیه می‌کنیم تا کبرای قیاس شود.

البته ممکن است برخی اشکال کنند که چرا چنین کنیم؟

از ابتدا خودِ این مطلوب را به شیوه‌های دیگری مطابق با واقع می‌یابیم و حقانیتش اثبات می‌شود؛ چرا زحمت بکشیم و از طریق قیاس خلف ثابت کنیم که این مطلوب حق است؟ پاسخ این است که مانعی ندارد؛ اگر از راه دیگر هم توانستیم ثابت کنیم، از همان راه اثبات می‌کنیم؛ اما اگر کسی تصمیم گرفت از راه قیاس خلف مسئله را اثبات کند، مشکلی ندارد و می‌تواند اثبات نماید؛ منتها راهش همین است که یک قضیه حقه و صادقه را ضمیمه آن شرطیه کند تا کبرای قیاس قرار گیرد.

حال با این کار، ما یک قیاس اقترانی شرطی داریم که صغرایش شرطیه و کبرایش حملیه است. این قیاس نتیجه می‌دهد و نتیجه‌اش باز هم یک قضیه شرطیه است؛ منتها شرطیه‌ای که مقدَم آن، همان مقدَم صغری است و تالیِ آن، حاصل انضمام تالی صغری با کبراست، که این را در جلسه گذشته توضیح دادیم.

تا این مرحله مشکلی نیست و همه کتب منطقی تا اینجا را نگاشته‌اند. پس از رسیدن به این مرحله، گروهی از منطقیین دنباله قیاس خلف را این‌چنین بیان می‌کنند: می‌گویند تا اینجا یک قیاس اقترانی شرطی تشکیل دادی و نتیجه را به دست آوردی؛ حالا نتیجه این قیاس اقترانی شرطی را که یک قضیه متصله است، بیاور و در یک قیاس استثنائی به کار ببر. مفاد این نتیجه چنین است که: اگر مطلوب ما کاذب باشد، آن نتیجه‌ای که از تالی صغری و خودِ کبری به دست آوردیم صادق خواهد بود. بعد می‌گوییم: «لکن تالی باطل است»، یعنی آن نتیجه صادق نیست؛ چون تالیْ عینِ همان نتیجه است، پس آن نتیجه صادق نیست. سپس نتیجه می‌گیریم: «پس مقدَم هم باطل است»، یعنی کذبِ مطلوبِ ما باطل است و صدق مطلوب ثابت می‌شود. به این طریق مطلوب خود را اثبات و صادق می‌کنیم.

بیان کردم تفاوت نمی‌کند که آن مطلوب از قیاسی استخراج شده باشد، یا اینکه ابتدائاً مطلوب ما قرار گرفته و از قیاسی گرفته نشده باشد؛ در هر دو حالت ما این قیاس خلف را تشکیل می‌دهیم و آن را اثبات می‌کنیم.

تقریر نخست و دوم در مرحله استنتاج نهایی برهان خلف

این راه اول بود که توجه فرمودید ابتدا اقترانی شرطی را آوردیم، سپس قیاس استثنائی را ضمیمه کردیم و با پایان یافتن قیاس استثنائی، صدق مطلوبمان را نتیجه گرفتیم. توضیحات آن نیز گذشت و در جلسه گذشته بیان شد که چگونه در اینجا لازمِ نقیض به دست می‌آید؛ سپس با ابطال لازمِ نقیض ــ که همان تالیِ نتیجه در قیاس اقترانی شرطی است ــ خودِ نقیض باطل می‌شود و پس از آن، مطلوب ما اثبات می‌گردد.

یک راه دیگر نیز در برخی کتب ذکر شده که راهی رایج است؛ و آن اینکه پس از آنکه قیاس اقترانی شرطی نتیجه‌اش را داد، دیگر سراغ قیاس استثنائی نمی‌روند، بلکه این‌گونه استدلال می‌کنند: می‌گویند این نتیجه به یقین باطل است؛ بطلان آن را نیز از خارج می‌دانند. اما باطل بودنِ نتیجه، همان‌گونه که در جلسه پیشین بحث شد، به این معنا نیست که خودِ قضیه شرطیه کاذب است؛ قضیه شرطیه صادق است و می‌گوید: اگر مطلوب کاذب باشد، این نتیجه‌ای که تالی قرار داده‌ایم صادق خواهد بود. قضیه شرطیه صادق است، اما تالیِ آن کاذب است.

چون تالی کاذب است و ما نیز یقین به کذب تالی داریم، درمی‌یابیم که این قضیه مشتمل بر کذب شده است؛ نه اینکه خود قضیه کاذب باشد، زیرا قضیه شرطیه اگر حکم به لزوم کند و این حکمش مطابق با واقع باشد، صادق است. در اینجا نیز حکم به لزوم شده و حکم به لزومش هم درست است؛ یعنی میان این مقدَم که کذب مطلوب است و آن تالی که حاصل انضمام تالی صغری با کبراست، تلازم برقرار است؛ هرچند هم مقدَم کاذب باشد و هم تالی کاذب باشد، اما رابطه لزوم صادق است و لذا خود قضیه صادق است.

ولی این قضیه صادق، مشتمل بر دو طرف است: یک طرف آن کذب مطلوب است که هنوز وضعش برای ما روشن نیست و به آن نرسیده‌ایم که آیا کاذب است یا خیر؛ طرف دیگر آن تالی است که بطلانش برای ما آشکار است. حال این باطل را پیگیری می‌کنیم؛ یا با قیاس استثنائی پیگیری می‌کنیم که توضیح اول بود، یا به این صورت می‌گوییم: این باطل از کجا پدید آمد؟ چرا در قیاس ما چنین تالی باطلی ظاهر شد؟ آیا ترتیب و انتاج قیاس درست نبود که چنین نتیجه‌ای داد؟ می‌بینیم خیر، ترتیب قیاس درست بوده است. آیا آن کبرایی که ضمیمه کردیم باطل بود که این نتیجه فاسد را پدید آورد؟ می‌بینیم آن هم درست بود، زیرا یا از قیاس قبلی گرفته بودیم یا از جای دیگری آورده بودیم که به صحتش اطمینان داشتیم؛ پس کبری هم درست است.

درمی‌یابیم در این قیاس اقترانی شرطی، هر خللی که هست در صغرای آن است. سراغ صغری می‌آییم؛ می‌بینیم صغری یک مقدَم دارد و یک تالی؛ مقدَم همان است که هنوز وضعش معلوم نیست، پس به آن کاری نداریم؛ می‌فهمیم هر مشکلی هست از این تالی است؛ این تالیِ کاذب کار را خراب کرده است. تالی را که نقیضِ مطلوب است ابطال می‌کنیم، و در پی آن خودِ مطلوب حق می‌شود.

ملاحظه می‌کنید که این شیوه نیز نوعی استفاده از قیاس استثنائی است، منتها در اینجا نمی‌گوییم: «لکن التالی باطل فالمقدم باطل»، بلکه به سراغ نتیجه می‌آییم و می‌بینیم در نتیجه ما خللی وارد شده است؛ می‌گوییم این خلل از کجاست؟ در دو موضع تأمل می‌کنیم و می‌بینیم در آن دو نیست؛ متعین می‌شود که از موضع سوم باشد. آن موضع سوم را که تالی صغری است ابطال می‌کنیم، و با ابطال آن، مقدَم صغری نیز باطل می‌شود و مطلوب اثبات می‌گردد. در بسیاری از کتب، مطلب به همین صورت دومی که بیان کردم بیان شده است.

کلام خواجه نصیرالدین طوسی در اساس الاقتباس

عبارت خواجه نصیرالدین طوسی در اساس الاقتباس، پس از آنکه قیاس خلف را از اقترانی شرطی که صغرایش شرطیه و کبرایش حملیه است تشکیل می‌دهد، چنین است که می‌گوید: تا «انتاج حکمی ظاهر الفساد کند».[1] این تعبیر به اینکه نتیجه فاسد است، نه به این معناست که خود قضیه شرطیه کاذب است، بلکه مشتمل بر فساد است؛ یعنی تالیِ آن فاسد است. پس انتاج حکمی ظاهر الفساد می‌کند تا معلوم شود این حکم ظاهر الفساد است و علت انتاج آن، نقیض مطلوب بوده است. سپس جستجو می‌کنیم تا ببینیم این نتیجه فاسد را از کجا گرفته‌ایم؛ از کبری گرفته‌ایم؟ از ترتیب شکل گرفته‌ایم؟ یا از نقیض مطلوب؟ ایشان می‌فرماید جستجو می‌کنیم تا معلوم شود که علت انتاج آن، نقیض مطلوب بوده است و به واسطه آن، یعنی به سبب اینکه نقیض مطلوب علت فساد شده است، فساد نقیض مطلوب ظاهر شود، و با ظاهر شدن فساد نقیض مطلوب، حقانیت مطلوب آشکار گردد.

این عبارت خواجه در اساس الاقتباس در ابتدای بحث قیاس خلف است که مسئله را به همین شیوه دوم توضیح داده و خاتمه بخشیده است. بنابراین، هر دو توضیحی که در جلسه گذشته خواندیم درست است.

این توضیحات را عمداً تکرار کردم، به این دلیل که در جلسه گذشته اشکالات فراوانی چه در داخل کلاس و چه خارج از آن مطرح شد و صلاح دانستم بار دیگر با این ترتیب توضیح دهم و برای ختم غائله، کلام خواجه در اساس الاقتباس را نقل کنم تا معلوم شود این بیانات اختصاص به شارح و مصنف ندارد و دیگران نیز گفته‌اند. منظور از کذب نتیجه در اینجا، کذبِ لزوم نیست؛ زیرا لزوم میان مقدَم و تالی صادق است؛ بلکه مقصود این است که این نتیجه مشتمل بر کذب است و تالیِ آن کاذب است.

پرسش: اگر لزوم نباشد، اصلاً نتیجه قیاس نخواهد بود.

پاسخ: بله، اگر لزوم نباشد، قضیه نتیجه قیاس نخواهد بود. تا اینجا همان‌طور که توجه کردید، مطلوب ما یک قضیه حملیه بود؛ در مثال هم گفتیم مطلوب ما «لا شیء من جیم ب»[2] بود که یک قضیه حملیه است. ما کذب آن را فرض کردیم و استدلال را تا پایان ادامه دادیم و به این نتیجه رسیدیم که کاذب نیست، بلکه صادق است. حال اگر دیدیم در صورتی که مطلوب ما قضیه حملیه باشد، قیاس اقترانی شرطی ما باید مرکب از متصله و حملیه شود. اکنون فرض می‌کنیم که مطلوب ما قضیه شرطیه باشد و ما بخواهیم این مطلوب را از طریق قیاس خلف، یعنی ابطال نقیض ثابت کنیم؛ در این صورت چه می‌کنیم؟

عیناً همین مسیری را که گفتیم طی می‌کنیم بدون هیچ تفاوتی، جز اینکه قیاس اقترانی شرطی خود را مرکب از متصلتین می‌سازیم. در حالت قبل، قیاس اقترانی شرطی ما مرکب از متصله و حملیه بود، اما اگر مطلوب ما شرطیه باشد، قیاس اقترانی شرطی ما مرکب از متصلتین خواهد بود. تنها تفاوت در همین نکته است و سایر مباحث همان است که پیش‌تر گفتیم و به دو شیوه قابل بیان است: پس از آنکه قیاس اقترانی شرطی نتیجه‌ای شرطی داد، یا یک قیاس استثنائی به آن ضمیمه می‌کنیم، یا همان‌طور که خواجه نصیرالدین طوسی بیان کرد، می‌گوییم این نتیجه باطل است و علت بطلان آن، بطلان نقیض است؛ پس نقیض باطل است و مطلوب حق خواهد بود. استدلال به یکی از این دو صورت پیش می‌رود.

طرح مثال برای مطلوب شرطی

اکنون به مثال توجه بفرمایید. مثال اقترانی حملی را در جلسه گذشته بیان کردیم؛ مصنف به طور کنایی مطرح کرده بود و ما آن کنایه را آشکار ساختیم، و مثال هم به صورت حروف «الف»، «ب»، «ج» بیان شد و هم در قالب عناوینی چون انسان، ناطق و حجر.

اکنون به مثال قضیه شرطیه دقت کنید. این مورد را دیگر به صورت کنایی مطرح نمی‌کنیم، بلکه با همان الفاظ مشخص بیان می‌نماییم. شایسته است این مثال مکتوب شود تا بتوان آن را به صورت کامل تبیین کرد.

مطلوب ما این قضیه است: «لیس البتة إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة». ما می‌خواهیم قضیه «إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة» را که یک قضیه شرطیه متصله است نفی کنیم تا به سالبه متصله تبدیل شود؛ یعنی می‌خواهیم بگوییم این‌گونه نیست که هرگاه شب موجود باشد، ستارگان ناپیدا باشند؛ کواکب در شب پنهان نیستند بلکه آشکارند. پس مطلوب ما قضیه سالبه کلیه متصله است: «لیس البتة إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة».

اگر مخاطب این مطلوب را پذیرفت، بحثی باقی نمی‌ماند؛ اما اگر نپذیرفت، ما از طریق قیاس خلف آن را برای وی اثبات می‌کنیم. صورت استدلال چنین است:

«إن کذب: لیس البتة إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة...»؛ این مقدَم صغراست که در آن، کذبِ مطلوب را فرض کرده‌ایم. تالی این قضیه را نقیضِ همین مطلوب قرار می‌دهیم. چون مطلوب ما سالبه کلیه بود، نقیض آن موجبه جزئیه خواهد بود؛ پس چنین می‌شود: «فقد یکون إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة». معنای آن این است که اگر آن سالبه کلیه صادق نباشد، این موجبه جزئیه صادق خواهد بود که: «قد یکون إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة».

البته توجه داشته باشید که ابری بودن آسمان ارتباطی با این مثال ندارد؛ زیرا فرض بحث در شرایطی است که آسمان صاف باشد. اگر هوا ابری باشد، ناپیداییِ ستارگان به سبب ابر است، در حالی که بحث ما در این است که آیا ستارگان به سبب شب مخفی می‌شوند یا خیر؛ که مسلماً به سبب شب پنهان نیستند.

ترکیب قیاس اقترانی از متصلتین

تا بدین‌جا صغرای ما که یک قضیه شرطیه متصله است، با صغرایی که در جلسه گذشته توضیح می‌دادیم تفاوتی دارد: در آنجا تالی صغری قضیه‌ای حملیه بود، اما در این صغری تالی قضیه‌ای متصله است؛ در آنجا مقدَم نیز حملیه بود و در اینجا مقدَم نیز شرطیه است.

سپس قضیه دیگری را که آن هم شرطیه و صادق است و همگان بر صدق آن توافق داریم، ضمیمه کرده و آن را کبری قرار می‌دهیم: «و کلما کانت الکواکب خفیة کانت الشمس طالعة». این قضیه‌ای صادق است؛ زیرا هر زمان ستارگان ناپیدا باشند، خورشید برآمده است و معلوم می‌شود که روز است و نمی‌توان ستارگان را مشاهده کرد. این قضیه صادق و مورد پذیرش طرفین است.

اکنون قیاس اقترانی شرطی که صغرایش متصله و کبرایش نیز متصله است، سامان یافت. سپس نتیجه می‌گیریم: نتیجه این قیاس باید یک قضیه شرطیه باشد؛ زیرا مقدَم قضیه شرطیه همان مقدَم صغراست، و تالی شرطیه حاصلِ تلفیقِ تالی صغری با خودِ کبراست. تالی صغری و خود کبری را با یکدیگر تلفیق می‌کنیم و از انضمام آن‌ها نتیجه می‌گیریم، و آن نتیجه حاصله را تالی قرار می‌دهیم. آن‌گاه از اجتماع مقدَم صغری با این نتیجه به دست آمده، نتیجه قیاس اقترانی شرطیِ مرکب از متصلتین به دست می‌آید.

نتیجه چنین خواهد بود: ابتدا مقدَم صغری را می‌آوریم: «إن کذب: لیس البتة إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة»، و از اینجا تالی جدید را ذکر می‌کنیم: «فقد یکون إذا کان اللیل موجوداً فالشمس طالعة». دقت بفرمایید که پس از تلفیق تالی صغری با خودِ کبری، نتیجه‌ای که می‌گیریم جزئیه است: «فقد یکون إذا کان اللیل موجوداً فالشمس طالعة»؛ یعنی گاهی چنین است که هرگاه شب موجود باشد، خورشید برآمده است!

مسلماً این تالی باطل است؛ زیرا اگر شب موجود باشد، خورشید برآمده نیست. این گزاره باطل است و بطلان آن مورد قبول طرفین است. نتیجه باطل شد، اما چرا باطل شد؟ زیرا تالیِ آن باطل است، نه اینکه لزومِ خودِ نتیجه دچار اشکال باشد؛ بلکه رابطه لزوم درست است و تالیِ آن نادرست است.

ابطال تالی از طریق قیاس استثنائی

سپس قیاس استثنائی را آغاز می‌کنیم و می‌گوییم: مجدداً همین نتیجه قیاس اقترانی شرطی را می‌آوریم که: «إن کذب: لیس البتة إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة، فقد یکون إذا کان اللیل موجوداً فالشمس طالعة». این نتیجه را می‌آوریم و سپس می‌گوییم: «لکن تالی باطل است»، یعنی: «لکن لیس إذا کان اللیل موجوداً فالشمس طالعة». مفاد این استثنا آن است که تالی باطل است.

سپس نتیجه می‌گیریم: «فلیس یکذب: لیس البتة إذا کان اللیل موجوداً فالکواکب خفیة»؛ یعنی این قضیه که مطلوب ما بود کاذب نیست؛ و وقتی کاذب نبود، صادق خواهد بود. پس صدقِ مطلوب را نتیجه گرفتیم.

ملاحظه فرمودید که عیناً مطابق ترتیبی که در جلسه گذشته درباره مطلوب حملی عمل کردیم، در این مثال نیز درباره مطلوب شرطی عمل می‌نماییم؛ با این تفاوت که کبرایی که ضمیمه صغری می‌شود در اینجا باید قضیه‌ای شرطیه باشد، در حالی که در آنجا کبرایی که ضمیمه می‌شد قضیه‌ای حملیه بود.

تطبیق متن کتاب حکمت اشراق

اکنون به عبارت متن توجه بفرمایید. در صفحه ۱۱۵، سطر دهم و یازدهم چنین آمده است:

«و علی هذا یُقاس استعماله فیما إذا کان المطلوب شرطیاً»[3] ؛ یعنی به همان نحوی که در فرض حملی بودنِ مطلوب عمل کردیم، بر همین قیاس جاری می‌شود استعمال قیاس خلف در جایی که مطلوب قضیه‌ای شرطی باشد. یعنی این حالت نیز هم‌وزن و متناظر با همان حالت پیشین است.

«و کان الاقتران الذی فیه من شرطیتین»؛ تنها تفاوت این است که قیاس اقترانی که در این برهان خلف برای اثبات مطلوب شرطی به کار رفته است، اقترانی مرکب از دو قضیه شرطیه (متصلتین) است. پیش‌تر گفتیم که در هر قیاس خلفی یک بخش اقترانی داریم و یک بخش استثنائی؛ قیاس استثنائی در همه موارد یکسان است، اما قیاس اقترانی که در چنین خلفی برای اثبات مطلوب شرطی اقامه می‌شود، مرکب از دو شرطیه است.

آن بیان دومی نیز که در فرضِ حملی بودنِ مطلوب داشتیم و از اساس الاقتباس خواجه طوسی نقل کردیم، در اینجا نیز قابل تطبیق است؛ یعنی می‌توانید به سراغ قیاس استثنائی نروید و بگویید: نتیجه‌ای که از قیاس اقترانی شرطی حاصل شد نتیجه‌ای فاسد است. این فساد از کجا ناشی شده است؟ از ترتیب قیاس ناشی نشده، از کبری نیز پدید نیامده است؛ پس از صغری ناشی شده است. صغری را می‌نگرید و می‌گویید: پس تالی صغری که نقیض مطلوب است باطل است؛ و هنگامی که تالی صغری باطل شد، مقدَم آن نیز که کذبِ مطلوب است باطل خواهد بود؛ در نتیجه مطلوب ما صادق است.

مناقشه منکران اقترانی شرطی و شیوه‌های بدیل در برهان خلف

هنگامی که اشکال بر قیاس اقترانی شرطی را در صفحه ۱۱۳ نقل می‌کردیم[4] ، یادآور شدم که این اشکال سه بار تکرار می‌شود: یک بار در آغاز فصل اقترانی که خواندیم، یک بار در اواخر همان فصل، و بار سوم در قیاس خلف. اکنون در قیاس خلف با همان اشکال مواجه می‌شویم.

برخی از منطقیین در انتاج قیاس اقترانی شرطی مناقشه کرده‌اند؛ چه اقترانی شرطیِ مرکب از متصلتین باشد و چه مرکب از متصله و حملیه. کسانی که بر قیاس اقترانی شرطی اشکال وارد کرده‌اند، در هیچ‌یک از این دو صورت نمی‌توانند قیاس خلف را به روشی که ما تبیین کردیم اقامه کنند؛ زیرا ما قیاس خلف را مرکب از قیاس اقترانی شرطی و قیاس استثنائی دانستیم، در حالی که آنان اقترانی شرطی را معتبر نمی‌دانند. بنابراین، ناچارند شیوه دیگری برای قیاس خلف تدوین نمایند.

در اینجا دو شیوه دیگر بیان می‌شود که منکران قیاس اقترانی شرطی پیموده‌اند. سپس خود شارح نیز راه سومی پیشنهاد می‌دهد که از همه راه‌ها ساده‌تر است و در آن تنها یک قیاس اقامه می‌شود و برهان خلف دیگر مرکب نخواهد بود.

اما شیوه اولی که منکران قیاس اقترانی شرطی اتخاذ کرده‌اند چیست؟ در متن کتاب آمده است:

«و من طعن فى إنتاج الاقترانىّ المركّب من المتّصلة و الحمليّة بما مرّ...»[5] ؛ کسی که در انتاج قیاس اقترانیِ مرکب از متصله و حملیه ــ و نیز مرکب از متصلتین ــ مناقشه کرده است، به همان اشکالی که در صفحه ۱۱۳ گذشت...

پرسش: بله، متصلتین در صفحه ۱۱۳ گذشت و متصله و حملیه در صفحه ۱۱۴.[6]

پاسخ: بله، هر دو در فصل پیشین گذشت. کسی که با استناد به آن اشکال، انتاج را منع کرده است:

«جعل قیاس الخُلف مرکباً من أقیِسة استثنائیة»[7] ؛ او دیگر قیاس اقترانی شرطی را در برهان خلف نیاورده، بلکه تمام قیاس‌ها را استثنائی قرار داده است و قیاس خلف را از ترکیب چند قیاس استثنائی تشکیل داده است.

«و بیان ذلک...»؛ و شیوه بیان چنین قیاس خلفی که تنها از چند قیاس استثنائی تشکیل شده، بدین شرح است...

طریق نخست در اقامه برهان خلف با استفاده از قضایای استثنائی

مصنف دو راه دیگر را برای برهان خلف تبیین کرده است. اکنون به طریق اول توجه فرمایید:

در طریق اول، ابتدا مطلوب را ملاحظه می‌کنیم و می‌گوییم این مطلوب ماست. در ذهن خود در نظر می‌گیریم که اگر این مطلوب صادق نباشد، نقیض آن صادق خواهد بود. این مقدمات را در ذهن نگاه می‌داریم و در متن قضیه ذکر نمی‌کنیم. سپس نقیض مطلوب را می‌آوریم و آن را یک طرف قضیه منفصله قرار می‌دهیم؛ در اینجا فعلاً قضیه اتصالی نداریم.

سپس قضیه دیگری را اضافه می‌کنیم و آن را طرف دوم قضیه منفصله قرار می‌دهیم؛ و این منفصله حتماً باید قضیه‌ای مانعةالجمع باشد؛ یعنی یا نقیض مطلوبی که آورده‌ایم باید کاذب باشد، یا این قضیه دومی که ضمیمه کرده‌ایم کاذب باشد.

این قضیه دوم را از کجا می‌آوریم؟ از هر جا؛ یا از قیاس قبلی می‌آوریم یا از منبعی دیگر. ولی به هر روی قضیه‌ای است که آورده‌ایم و البته نباید با قضیه قبلی بی‌ارتباط باشد، بلکه باید وجه اشتراکی میان آن‌ها برقرار باشد؛ یعنی موضوع یا محمول آن باید با نقیض مطلوب هم‌سنخ و مشترک باشد، نه اینکه هر قضیه‌ای که خواستیم بیاوریم؛ بلکه باید قضیه‌ای باشد که موضوع یا محمول آن با نقیض مطلوب سازگار باشد.

اکنون یک قضیه منفصله شکل گرفت که یک طرف آن نقیض مطلوب است و طرف دیگر آن همان قضیه‌ای است که از خارج آورده‌ایم، و حتماً این قضیه منفصله باید مانعةالجمع باشد. مانعةالجمع بودن به چه معناست؟ به این معنا که ممکن نیست هر دو طرف صادق باشند؛ ممکن است هر دو طرف کاذب باشند و مانعی ندارد، یا اینکه تنها یک طرف کاذب باشد؛ ولی هرگز اجتماع در صدق ندارند. بنابراین، این دو قضیه ما نباید هر دو صادق باشند، بلکه یا باید هر دو کاذب باشند یا لااقل یکی از آن‌ها کاذب باشد.

با این قضیه مانعةالجمع، قیاس خلف را آغاز می‌کنیم. تا به اینجا هنوز قیاس خلف اقامه نشده است، بلکه این‌ها همگی مقدمات و مواد خام استدلال هستند.

قیاس استثنائی نخست: اثبات مانعةالجمع بودن قضیه منفصله

اکنون قیاس خلف را با یک قیاس استثنائی که با قضیه متصله آغاز می‌شود شروع می‌کنیم، یعنی قیاس استثنائی اتصالی. به این دو طرفی که در قضیه منفصله آمده‌اند اشاره می‌کنیم و می‌گوییم: اگر این دو قضیه اجتماع بر صدق داشته باشند، ما چنین نتیجه‌ای خواهیم داشت. نتیجه این دو مقدمه را به یکدیگر ضمیمه می‌کنیم؛ این دو، قضیه حملیه هستند منتها ادات انفصال میان آن‌ها فاصله انداخته است. چون این دو قضیه حملیه در موضوع یا محمول مشترک هستند، یکی از اشکال اربعه را تشکیل می‌دهند؛ و هرگاه دو قضیه حملیه یکی از اشکال اربعه را تشکیل دهند، در صورت صدق، نتیجه می‌دهند. پس اگر این دو قضیه هر دو صادق باشند، نتیجه آن‌ها نیز صادق خواهد بود. این شرطیه متصله ماست.

ما کاری نداریم که این قضیه دوم فی‌نفسه صادق است یا کاذب، زیرا برای ما تفاوتی نمی‌کند؛ اگر نقیض مطلوب صادق باشد، این قضیه باید کاذب باشد؛ و اگر این قضیه صادق باشد، نقیض مطلوب باید کاذب باشد؛ چراکه نمی‌توانند بر صدق اجتماع کنند و مانعةالجمع هستند، هرچند ممکن است هر دو کاذب باشند. پس ما در قضیه دومی که می‌آوریم قید نمی‌کنیم که صادق است یا کاذب، بلکه می‌گوییم اگر نقیض مطلوب صادق باشد، این باید کاذب باشد؛ اما اگر نقیض مطلوب کاذب باشد، این قضیه دوم می‌تواند صادق باشد یا کاذب، و این مسئله به روند استدلال آسیبی نمی‌زند.

قضیه متصله‌ای که می‌سازیم این است: اگر این دو قضیه‌ای که در منفصله آورده‌ایم مانعةالجمع نباشند و مجتمع بر صدق شوند، نتیجه خواهند داد، و نتیجه آن‌ها فلان قضیه است. سپس می‌گوییم: «لکن تالی باطل است»، یعنی نتیجه‌ای که به دست آمده باطل است. از بطلان تالی نتیجه می‌گیریم که مقدَم باطل است. مقدَم چه بود؟ اینکه «این دو قضیه مانعةالجمع نباشند و مجتمع بر صدق گردند». بطلان این مقدَم اثبات می‌کند که این دو قضیه حتماً مانعةالجمع هستند.

بدین ترتیب، با این قیاس استثنائی اتصالی ثابت کردیم که این دو قضیه مانعةالجمع‌اند. در ابتدا صرفاً فرض کرده بودیم که مانعةالجمع هستند، اما اکنون مانعةالجمع بودن آن‌ها با برهان ثابت شد.

قیاس استثنائی دوم: اثبات صدق مطلوب با ابطال نقیض

قیاس استثنائی اول برای این اقامه شد تا اثبات کند دو طرف قضیه منفصله ما قابل اجتماع بر صدق نیستند و باید یا هر دو کاذب باشند یا لااقل یکی از آن‌ها کاذب باشد. پس از فراغت از قیاس استثنائی اول، به سراغ قیاس استثنائی دوم می‌آییم و به این قضیه منفصله تمسک می‌کنیم؛ می‌گوییم: این منفصله مانعةالجمع است و اگر یک طرف آن صادق باشد، طرف دیگر حتماً باید کاذب باشد. این خود یک قضیه متصله است که: اگر یک طرفِ این قضیه صادق باشد، طرف دیگر حتماً کاذب است.

سپس می‌گوییم: «لکن این طرف صادق است»؛ یعنی مقدَم را با قیاس استثنائی اثبات می‌کنیم. قیاس استثنائی اول با رفع تالی، رفع مقدَم را نتیجه می‌داد، اما این قیاس استثنائی دوم با وضع مقدَم، وضع تالی را نتیجه می‌دهد. می‌گوییم: «لکن این قضیه‌ای که آورده‌ایم صادق است»، پس نتیجه این می‌شود که طرف دیگر کاذب است.

در آن قضیه منفصله‌ای که یک طرف آن نقیض مطلوب و طرف دیگر آن قضیه مأخوذه ما بود، می‌گوییم: قضیه‌ای که ما از خارج ضمیمه کردیم صادق است؛ بنابراین نتیجه می‌گیریم که نقیض مطلوب کاذب است. هنگامی که نقیض مطلوب کاذب شد، خودِ مطلوب صادق خواهد بود و استدلال به پایان می‌رسد.

ملاحظه فرمودید که دو قیاس استثنائی تشکیل دادند: با قیاس استثنائی اول ثابت کردند که قضیه منفصلهٔ تدوین‌شده مانعةالجمع است؛ و با قیاس استثنائی دوم، بر اساس احکام قضایای مانعةالجمع، پس از اثبات صدقِ یک طرفِ منفصله، بطلان طرف دیگر را ــ که همان نقیض مطلوب است ــ نتیجه گرفتند.

اقسام قضایای منفصله و احکام انتاج در قیاس استثنائی

پرسش: مانعةالجمع بودن آن با قیاس اول ثابت شد.

پاسخ: بله، مانعةالجمع بودن آن با قیاس اول اثبات گردید. وقتی گفتیم اگر این دو قضیه اجتماع در صدق داشته باشند باید چنین نتیجه‌ای بدهند، اما این نتیجه را نمی‌توانیم بپذیریم و باطل است، پس معلوم می‌شود مانعةالجمع هستند. به این طریق با قیاس نخست، مانعةالجمع بودنِ دو طرف منفصله را ثابت کردیم.

پس از اثبات مانعةالجمع بودن، بر اساس ضوابط منطقی، قاعده در مانعةالجمع این است که اگر یک طرف صادق شد، طرف دیگر کاذب می‌شود؛ در مانعةالخلو قاعده این است که اگر یک طرف کاذب شد، طرف دیگر صادق می‌شود؛ و در منفصله حقیقیه، هم با صدق یک طرف طرف دیگر کاذب می‌شود و هم با کذب یک طرف طرف دیگر صادق می‌گردد.

بنابراین در قیاس استثنائی با منفصله حقیقیه شما چهار قسم نتیجه به دست می‌آورید: می‌گویید «إما أن یکون هذا العدد زوجاً و إما فرداً»؛ لکن زوجٌ فلیس بفرد، لکن فردٌ فلیس بزوج، لکن لیس بزوج فهو فرد، لکن لیس بفرد فهو زوج. اما اگر قضیه شرطیه، مانعةالجمع یا مانعةالخلو باشد، تنها دو نتیجه می‌دهد:

در مانعةالجمع می‌گویید: اگر طرف اول صادق باشد طرف دوم کاذب است، و اگر طرف دوم صادق باشد طرف اول کاذب است؛ انتاجِ معتبر تنها همین دو صورت است و دیگر نمی‌توان گفت اگر یکی کاذب شد دیگری کاذب یا صادق است. در مانعةالخلو می‌گویید: اگر یک طرف کاذب باشد طرف دیگر صادق است، و اگر طرف دیگر کاذب باشد این طرف صادق است؛ پس در مانعةالخلو نیز تنها دو ضرب منتِج داریم و سایر حالات عقیم است. بدین ترتیب در مانعةالجمع و مانعةالخلو دو نتیجه، و در منفصله حقیقیه چهار نتیجه به دست می‌آید.

در ما نحن فیه، قضیه منفصله ما مانعةالجمع است؛ هنگامی که می‌گوییم این قضیه ضمیمه‌شده در یک طرفِ منفصله صادق است، با توجه به مانعةالجمع بودن قضیه، نتیجه می‌گیریم که طرف دیگر کاذب است. آن طرف دیگر نقیض مطلوب بود؛ پس نقیض مطلوب باطل می‌شود و با بطلان آن، خودِ مطلوب اثبات می‌گردد.

پرسش: اگر منفصله حقیقیه هم باشد نتیجه می‌دهد؟

پاسخ: بله، اگر حقیقیه هم باشد نتیجه می‌دهد؛ زیرا با صدق یک طرف، طرف دیگر کاذب می‌شود. هم منفصله حقیقیه نتیجه می‌دهد و هم مانعةالجمع؛ یعنی به هر تقدیر مطلوب ما را اثبات می‌کند.

پرسش: اشکالی ندارد که به جای مانعةالجمع، حقیقیه باشد؟

پاسخ: خیر، زیرا منفصله حقیقیه، مانعةالجمع را نیز در بر دارد؛ پس اگر حقیقیه هم باشد کار مانعةالجمع را انجام می‌دهد.

جمع‌بندی ساختار برهان

شاکله بحث و چارچوب این دو قیاس استثنائی را باید به دقت مد نظر داشت؛ زیرا عبارت کتاب به این تفصیلی که بیان کردم نگاشته نشده و بسیار موجز و دشوار است، اما با روشن شدن ساختار کلی استدلال از خارج، متن کتاب هیچ پیچیدگی نخواهد داشت.

پس بار دیگر به چارچوب دقت کنید: ابتدا یک قیاس استثنائی اتصالی تشکیل می‌دهیم تا اثبات کنیم قضیه منفصله‌ای که تشکیل داده‌ایم مانعةالجمع است؛ سپس یک قیاس استثنائی انفصالی تشکیل می‌دهیم تا با اثبات صدقِ قضیه ضمیمه‌شده، بطلان طرف دیگر ــ که نقیض مطلوب است ــ را نتیجه بگیریم.

بنابراین ما از دو قیاس استثنائی بهره می‌بریم: قیاس استثنائی اول از قضیه متصله و استثنا شکل گرفته است، و قیاس استثنائی دوم از قضیه منفصله و استثنا. از قیاس نخست، مانعةالجمع بودنِ قضیه منفصله را استنتاج می‌کنیم؛ و در قیاس دوم، با وضع صدقِ یک طرفِ همین منفصله مانعةالجمع، کذبِ طرف دیگر را نتیجه می‌گیریم تا مطلوب اثبات گردد.

عدم امکان استفاده از قضیه مانعةالخلو در طریق اثبات

چگونه می‌توانیم نفی کنیم؟ نمی‌شود. قضیه اگر شما بخواهید... کدام را می‌خواهید نفی کنید؟ کدام را می‌خواهید نفی کنید؟ در مانعةالخلو اگر بخواهد مثلاً فرض کنید که نقیض مطلوب را دارید و با یک قضیه دیگر دارید، کدام را می‌خواهید نفی کنید؟ اگر بخواهید آن قضیه دیگر را نفی کنید، صدق نقیض مطلوبتان ثابت می‌شود که خلاف غرض شماست. اگر بخواهید نقیض مطلوب را باطل کنید، خب نقیض مطلوب را که... خب پس بطلانش را قبلاً می‌دانید؟ شما می‌خواهید بگویید نقیض مطلوب باطل است، پس آن طرف دیگر صادق است. خب اگر نقیض مطلوب باطل است، پس این قضایا را برای چه تشکیل دادید؟ پس این قیاس را برای چه تشکیل دادید؟

خیر، در مانعةالخلو نمی‌شود؛ زیرا اگر قضیه‌تان مانعةالخلو باشد، قضیه منفصله‌ای که یک طرفش نقیض مطلوب و یک طرفش قضیه دیگر است، اگر مانعةالخلو باشد شما در نتیجه‌گیری گیر می‌کنید. اگر بخواهید بگویید این قضیه‌ای که من آوردم کاذب است، خب نتیجه‌اش این است که پس نقیض مطلوب صادق است؛ چراکه مانعةالخلو این‌گونه است که اگر یکی از آن‌ها کاذب باشد، دیگری صادق است. اگر بگویید این قضیه‌ای که من آوردم کاذب است، نتیجه می‌گیرید که نقیض مطلوب صادق است و این خلاف غرض شماست. اگر بگویید نقیض مطلوب کاذب است، می‌گوییم از کجا فهمیدید کاذب است؟ اکنون تازه می‌خواهید از قیاس استثنائی منفصله بفهمید کاذب است، از کجا فهمیدید کاذب است؟ توجه کنید؛ پس نمی‌شود این قضیه منفصله را مانعةالخلو بگیرید. اگر مانعةالخلو بگیرید، در این طریقی که ما داریم نتیجه نمی‌دهد؛ حتماً باید مانعةالجمع باشد یا اینکه حقیقیه باشد.

تصحیح عبارت کتاب و تبیین جمله معترضه

«أحدهما»: بعد از «أحدهما» کتاب ما دو نقطه گذاشته است. حتماً دو نقطه باید خط بخورد و به‌جای دو نقطه باید خط تیره گذاشته شود: «ولیکن المطلوب لیس کل ج ب». قبل از «لیس کل ج ب» گیومه را باز کرده و بعد از «ب» باید گیومه را ببندد و خط تیره هم بگذارد. این بخشی که اکنون خواندم جمله معترضه است: «ولیکن المطلوب لیس کل ج ب»؛ این جمله معترضه است. بعد از این خط تیره، دو نقطه‌ای را که بعد از «أحدهما» گذاشته بود باید بیاید بگذارد: «أحدهما: إما کل ج ب أو کل ب الف». «أحدهما» این است: «إما کل ج ب أو کل ب الف». این عبارت «ولیکن لیس کل ج ب» جمله معترضه است.

به این «ولیکن» دقت بکنید که در اینجا چه کار می‌کند. این «ولیکن لیس کل ج ب» بعد از «أحدهما» آمده است، بعد از «ثانیهما» هم می‌آید ولو اینکه شارح نیاورده باشد. بعد از آن عبارت دیگر هم که می‌گوید «و فی تحلیله طریق آخر» در آخر فصل، آنجا هم می‌آید. در هر سه تبیینی که داریم مطلوب ما «لیس کل ج ب» است. به این حتماً توجه داشته باشید که در آن دو طریق دیگر هم باید مطلوب ما همین باشد.

با توجه به اینکه مطلوب همین است، شارح مثال می‌آورد. خب مطلوب ما این است که ثابت کنیم «لیس کل ج ب»؛ این مطلوب ماست. «ج» را حیوان بگیرید و «ب» را انسان بگیرید. این را که عرض می‌کنم کنایه بگیرید؛ حالا کنایه هم نگرفتید، نگرفتید، اما کنایه بگیرید راحت‌تر مطلب را تصور می‌کنید: «لیس کل حیوان انسان». خب این مطلوب ماست. حالا می‌گوییم اگر این مطلوب ما صادق است که حرفی نداریم؛ اگر کاذب است، پس نقیضش حق است. نقیض «لیس کل ج ب» چیست؟ «کل ج ب». نقیض «لیس کل ج ب»، «کل ج ب» است. پس می‌گوییم: «إما کل ج ب»، این نقیض آن است؛ یعنی یک طرف این منفصله قضیه ماست، «أو کل ب الف». این یک قضیه‌ای است که می‌آوریمش. حالا از کجا می‌آوریم؟ گفتم مهم نیست؛ از درون قیاسی که اکنون درباره‌اش بحث داریم می‌آوریم یا از جای دیگر می‌آوریم، ولی سعی می‌کنیم که این قضیه دوم با قضیه اولی که نقیض مطلوب ماست در موضوع و محمول شریک باشد. در اینجا در محمول شریک است، یعنی موضوع این دومی محمول آن اولی است؛ چون شکل اول است. «کل ج ب» نقیض مطلوب ماست. در «کل ب الف»، «الف» را عبارت از ناطق بگیرید؛ این‌طور می‌شود: یا هر حیوانی انسان است یا هر انسانی ناطق است. هر دو نمی‌تواند درست باشد، یکی از این دو تا کاذب است. البته «کل حیوان انسان» کاذب است، ولی هنوز برای ما روشن نیست.

اثبات مانعةالجمع بودن قضیه از طریق قیاس استثنائی متصل

خب، «أحدهما: إما کل ج ب و کل ب الف مانعة الجمع» که قضیه‌ای است مانعةالجمع. «إما کل ج ب [أو] کل ب الف» این مبتدا و «مانعة الجمع» خبر آن است. البته «أحدهما» مبتدا است که خبرش کل این دو سه سطر است، یعنی کل این توضیحی است که می‌دهیم. آن وقت باز در این توضیحی که می‌دهیم، «کل ج ب أو کل ب الف» مبتدا است و «مانعة الجمع» خبر آن است؛ این قضیه، مانعةالجمع است. چرا مانعةالجمع است؟ «لو جاز اجتماع صدقهما»؛ این عبارت دارد به آن قضیه استثنائیه متصله‌ای که اول بیان کردم اشاره می‌کند، منتها تنظیمش نکرده است، ولی به همان قیاس استثنائی اول که قیاس استثنائی متصل بود اشاره دارد می‌کند که اگر این دو تا صادق باشند، یعنی این دو قضیه‌ای که در انفصال آمده‌اند هر دو صادق باشند، نتیجه‌ای که از تلفیق این دو تا گرفته می‌شود نیز صادق خواهد بود. این همان قیاس استثنائی اول بود که توضیح دادیم. بعد گفتیم لکن این نتیجه صادق نیست؛ پس این دو قضیه هم که در منفصله آمده‌اند هر دویشان نمی‌توانند صادق باشند، یکی از آن‌ها باید کاذب باشد؛ یعنی نتیجه گرفتیم که پس این دو مانعةالجمع هستند.

خب، از «لو جاز اجتماع هذین الطرفین»، طرفین یعنی «کل ج ب» که نقیض مطلوب بود و «کل ب الف» که قضیه آورده‌شده است، اگر اجتماع این دو قضیه بر صدق جایز باشد و این منفصله مانعةالجمع نباشد، «لصدقت نتیجتهما»؛ یعنی نتیجه این دو قضیه که از تلفیق این دو حاصل می‌شود باید صادق باشد. نتیجه چیست؟ «کل ج الف»، یعنی «کل حیوان ناطق». چرا باید نتیجه صادق باشد؟ «لصدق صورة القیاس»؛ چون قیاس صادق است، بالاخره شکل اول است، صورت قیاس صادق است. درباره ماده‌اش داریم بحث می‌کنیم که صادق است یا نه، می‌خواهیم ببینیم ماده‌ها صادق هستند یا نه، ولی صورت قیاس مشکلی ندارد و صادق است.

پرسش: ببخشید، این تلازم...

پاسخ: چه می‌گوید؟ اگر دو طرف صادق باشند، دیگر مانعةالجمع نیست. خیر، می‌گوید این نتیجه را می‌توانیم بگوییم که «کل ج الف»؛ یعنی اگر «کل ج ب» صادق باشد و اگر «کل ب الف» صادق باشد، «کل ج الف» نتیجه می‌شود. نتیجه چون دو قضیه صادق را کنار هم بگذارید نتیجه می‌دهد. اگر کاذب بودند نتیجه نمی‌داد، اما اگر دو قضیه صادق باشند نتیجه حق می‌دهد. البته قضایای کاذب هم ممکن است اگر صورتشان را رعایت کنیم نتیجه بدهند، اما اینجا می‌خواهد بگوید نتیجه صادق می‌دهد. اگر این دو قضیه ما که دو طرف منفصله را تشکیل داده‌اند هر دو صادق باشند، چون صورت قیاسی در آن‌ها کامل است، نتیجه صادق خواهند داد. اگر خودشان صادق باشند و صورتشان هم صورت قیاسی باشد، نتیجه صادق خواهند داد؛ یعنی «کل ج الف» یک نتیجه صادق خواهد بود. چرا؟ «لصدق صورة القیاس»؛ زیرا صورت قیاس که صادق است، ماده را هم که شما دارید فرض می‌کنید هر دو صادق هستند، پس باید نتیجه صادق بدهد.

«لکن»، لکن یعنی «لکن التالی باطل»؛ یعنی این نتیجه درست نیست: خیر، «لیس کل ج الف»، «لیس کل حیوان ناطق»؛ همه حیوان‌ها ناطق نیستند. این را از کجا می‌گویید «لیس کل ج الف»؟ این استثنا را از کجا می‌گویید؟ می‌گویند یا این استثنا بینة الکذب است، یعنی «کل ج الف» بینة الکذب است که ما حکم کردیم به بطلان تالی و گفتیم «لیس کل ج الف»؛ یا این «کل ج الف» که اکنون به‌صورت نتیجه عاید ما شده است بینة الکذب است، یا «یبیّن کذبها» در یک قیاسی. علی‌ای‌حال بالاخره برای ما کاذب است، پیش ما اکنون کاذب است؛ یا کذب آن بدیهی است که احتیاج ندارد ما از قیاسی استنباطش کنیم، یا اگر کذب آن بدیهی نبود ما کذب را از قیاسی استنباط کردیم. علی‌ای‌حال اکنون کذب آن پیش ما روشن است. کذب آن پیش ما روشن است، پس می‌توانیم نقیضش را استثنا کنیم؛ تالی هم «کل ج الف» بود.

بله، «إما بینة الکذب أو یبیّن کذبها»؛ یا بینة الکذب است که دیگر احتیاج به استدلال ندارد، یا «یبیّن کذبها» است که احتیاج به استدلال دارد و ما استدلال می‌کنیم و ثابت می‌کنیم بالاخره کاذب است. خب می‌گوییم: «لکن التالی باطل»، یعنی لکن این نتیجه‌ای که گرفتی کاذب است؛ یعنی «لیس کل ج الف». خب نتیجه قیاس استثنائی چه می‌شود؟ نتیجه این می‌شود که مقدم هم کاذب است؛ یعنی «فلا یجتمعان علی الصدق». این «فلا یجتمعان» یعنی مقدم باطل است؛ چون مقدم این بود: «لو جاز اجتماعهما علی الصدق». «لو جاز اجتماعهما علی الصدق» مقدم بود، «لصدقت نتیجتهما» یعنی «کل ج الف» تالی بود، «لصدق صورة القیاس» بیان ملازمه بود، «لیس کل ج الف» بطلان تالی است و «فلا یجتمعان علی الصدق» بطلان مقدم است. توجه کنید چه قیاس مرتبی شد؛ قیاس استثنائی متصلی که با رفع تالی، رفع مقدم را نتیجه داد.

تشکیل قیاس استثنائی دوم و اثبات مطلوب

خب، تا اینجا ما نتیجه گرفتیم که قضیه‌مان منفصله مانعةالجمع است. حالا این منفصله مانعةالجمع را می‌آوریم و مقدمه‌ای برای قیاس استثنائی دوم قرار می‌دهیم. می‌گوییم: یا «کل ج ب» هست، یعنی این صادق است، یا «کل ب الف» است، یعنی این صادق است. منفصله‌مان هم مانعةالجمع است؛ یکی که صادق شد، دیگری نمی‌تواند صادق باشد. این را می‌آوریم و بعد استثنا می‌کنیم و می‌گوییم: «ولکن کل ب الف» است؛ یعنی این دومی صادق است. نتیجه می‌گیریم پس «کل ج ب» نیست، یعنی اولی صادق نیست. «کل ج ب» را نفی می‌کنیم. «کل ج ب» چه بود؟ نقیض مطلوب بود. نفی که کردیم، یعنی نقیض مطلوب نفی شده است و خود مطلوب ثابت است.

«ولکن»، «ولکن کل ب الف»، یعنی ولکن «کل ب الف» هست؛ یعنی این صادق است. ببینید دیگر بقیه‌اش را نگفته است؛ آن اضافاتی را که من از خارج ضمیمه کردم نگفته است. یعنی بعد از اینکه ما فهمیدیم «فلا یجتمعان علی الصدق» و این دو بر صدق مجتمع نمی‌شوند و اگر یکی صادق شد دیگری کاذب است، بعد از اینکه این را فهمیدیم می‌آییم شروع می‌کنیم یکی را صادق می‌کنیم تا دیگری کاذب بشود. کدام را صادق می‌کنیم؟ «کل ب الف»، یعنی آن ضلع دوم منفصله ما که «کل ب الف» باشد صادق است. «کل ب الف» یعنی «کل انسان ناطق»، این را می‌دانیم؛ «إلا أنها صادقة»، بنابراین که این قضیه قضیه‌ای صادق باشد، یعنی فرض داریم بر اینکه این صادق باشد که اکنون هم همین این‌طور است؛ در ماده توجه کردیم «کل انسان ناطق» صادق است. آن وقت نتیجه آخر را می‌گیریم: «فلیس کل ج ب». پس آن ضلع دیگر که «کل ج ب» باشد کاذب است، یعنی «کل ج ب» صادق نیست، بلکه «لیس کل ج ب» صادق است: «فلیس کل ج ب». پس این‌طور نیست که هر حیوانی انسان باشد، «و هو المطلوب». مطلوب همین بود؛ از اول می‌خواستیم «لیس کل ج ب» را ثابت کنیم. گفتیم: «أحدهما: ولیکن المطلوب لیس کل ج ب». مطلوب همان «لیس کل ج ب» بود و حالا آن مطلوب اثبات گردید.

پس توجه فرمودید که ما قیاس خلف را به چه صورت تنظیم کردیم. این قیاس خلف از اقترانی شرطی و استثنائی تنظیم نشد؛ زیرا ماتن قیاس اقترانی شرطی را قبول نداشت. این قیاس خلف مرکب شد از یک قیاس استثنائی متصل و یک قیاس استثنائی منفصل، و در نهایت صدق مطلوب ما را نتیجه داد. این راه اول بود.

آغاز تبیین راه دوم در برهان خلف

راه دوم را اکنون شروع می‌کنم تا ببینیم به کجا می‌رسیم؛ احتمال دارد نتوانیم تکمیلش کنیم، ولی در راه دوم باز یک منفصله تشکیل می‌دهیم. ابتدا مطلوبمان را که همان «لیس کل ج ب» بود و گفتیم در «ثانیهما» هم باید همان را مطلوب قرار دهیم، ملاحظه می‌کنیم. می‌گوییم این مطلوب ما صادق است یا کاذب؟ اگر صادق باشد که مطلوب حاصل است؛ اگر کاذب باشد، نقیضش حق است. نقیضش را اشتباه گفتم، به این نکته توجه کنید، دوباره بیان می‌کنم:

در منفصله‌مان یک طرف را خود مطلوب قرار می‌دهیم، نه نقیض مطلوب. یک طرف را خود مطلوب می‌گذاریم و در طرف دیگر هم قضیه دیگری قرار می‌دهیم، حالا هر قضیه‌ای که باشد، منتها قضیه‌ای که دو شرط را دارا باشد؛ همان‌طور که عرض کردم، فقط اشتباه من این بود که گفتم در یک طرف منفصله نقیض مطلوب را می‌گذاریم، این اشتباه بود و خود مطلوب را قرار می‌دهیم، بقیه سخنان درست بود. سپس یک قضیه دیگر می‌آوریم و ضمیمه می‌کنیم و طرف دوم منفصله قرار می‌دهیم.

این قضیه دوم دو شرط دارد:

شرط اول این است که در موضوع یا محمول با مطلوب ما شریک باشد تا پیوندی میانشان برقرار باشد.

شرط دوم این است که وقتی این قضیه دوم در منفصله با مطلوب ما همراه شد، یک قضیه منفصله مانعةالخلو تشکیل دهد، نه مانعةالجم

اگر قضیه مانعةالخلو باشد، با کذب یکی از طرفین، صدق طرف دیگر نتیجه گرفته می‌شود. ما ثابت می‌کنیم این قضیه آورده‌شده کاذب است، یعنی یک طرف منفصله کاذب است؛ در نتیجه به دست می‌آوریم که آن طرف دیگر، یعنی خود مطلوب ما، صادق است. به این صورت خود مطلوب را اثبات می‌کنیم.

تفاوت‌های ساختاری طریق اول و طریق دوم

توجه فرمودید مطلبی که در آغاز بیان کردیم، همان قیاس استثنائی منفصلی بود که در طریق پیشین در گام دوم آورده بودیم؛ اینجا ابتدا آن را مطرح کردیم و سپس سراغ قیاس استثنائی متصل می‌آییم. چگونه ثابت می‌کنید این قضیه منفصله، مانعةالخلو است تا بعد از طریق اثبات کذب یکی، صدق دیگری را نتیجه بگیرید؟ اصلاً مانعةالخلو بودن را چگونه اثبات می‌کنید؟ آن را به‌وسیله یک قیاس استثنائی متصل اثبات می‌کنید.

یعنی درست همان مباحثی که در طریق اول گفتیم، در این طریق دوم نیز داریم؛ منتها با دو تفاوت:

تفاوت اول که تفاوت چندان مهمی هم نیست، این است که ایشان در طریق اول، قیاس استثنائی متصل را ابتدا مطرح فرمود و قیاس استثنائی منفصل را در مرحله دوم آورد؛ اما در این طریق دوم برعکس عمل کرده است. البته این تفاوت مهمی نیست و می‌توانست برعکس عمل نکند.

اما تفاوت دوم که اساسی و مهم است، این است که در طریق اول ما منفصله‌مان را از نقیض مطلوب و یک قضیه آورده‌شده ترکیب کردیم و منفصله‌مان مانعةالجمع شد؛ اما در طریق دوم، منفصله‌مان را از خود مطلوب و قضیه آورده‌شده ترکیب می‌کنیم و منفصله‌مان مانعةالخلو می‌شود. غیر از این، تفاوت دیگری ندارد؛ چارچوب بحث یکی است.

روش ماتن در اثبات مانعةالخلو بودن قضیه

برای اینکه توضیحات مطابق با متن ایشان باشد، به همان ترتیبی که ماتن پیش رفته است بحث را پیش می‌بریم. می‌توانستیم ابتدا منفصله را با یک قیاس استثنائی متصل مانعةالخلو کنیم و بعد سراغ یک طرف برویم و با ابطال آن، صدق طرف دیگر را نتیجه بگیریم، درست همان کاری که در طریق اول کردیم. اما این روش را پیش نمی‌گیریم؛ زیرا خود ایشان این‌گونه عمل نکرده است. برای اینکه عبارت متن روشن شود به روش خود مؤلف وارد می‌شویم.

ایشان ابتدا می‌گوید این منفصله مانعةالخلو است و در آغاز مانعةالخلو بودنش را اثبات نمی‌کند؛ بلکه اثبات آن را به بعد موکول می‌کند. می‌گوید این قضیه مانعةالخلو است؛ آنگاه این‌گونه وارد می‌شود که طرف دوم کاذب است. طرف دوم همان قضیه آورده‌شده است؛ پس نتیجه می‌گیرد طرف اول صادق است. طرف اول هم خود مطلوب است، در نتیجه خود مطلوب صادق خواهد بود و برهان تمام می‌شود.

سپس مطرح می‌کند که مانعةالخلو بودن این قضیه را چگونه اثبات می‌کنید؟ بله، اگر مانعةالخلو باشد با اثبات کذب یکی، صدق دیگری نتیجه داده می‌شود و در این تردیدی نیست؛ اما از کجا ثابت می‌کنید که این قضیه مانعةالخلو است؟ از اینجا شروع به اثبات مانعةالخلو بودن می‌کند.

در اثبات مانعةالخلو بودن، ایشان این کار را انجام می‌دهد: آن قضیه آورده‌شده را—گفتیم دو قضیه در منفصله داریم، یکی اصل مطلوب و دیگری قضیه آورده‌شده—یک بار با خود مطلوب ترکیب می‌کند و یک بار با نقیض مطلوب، و در هر دو حالت مانعةالخلو بودن آن منفصله را نتیجه می‌گیرد؛ منتها با این تفاوت که در یک حالت، کذب این قضیه آورده‌شده را ثابت می‌کند و صدق مطلوب را نتیجه می‌گیرد، و در یک حالت، صدق قضیه آورده‌شده را ثابت می‌کند و باز هم صدق مطلوب را نتیجه می‌گیرد.

چراکه در مانعةالخلو، صدق طرفین اشکالی ندارد، بلکه کذب طرفین محال است؛ بنابراین یک بار یک طرف کاذب و طرف دیگر صادق است، و یک بار هر دو طرف صادق‌اند و هیچ‌کدام اشکالی ندارد. آنچه امتناع دارد این است که هر دو طرف کاذب باشند. اگر یک طرف را کاذب کرد طرف دیگر را صادق می‌کند، و اگر یک طرف را صادق کرد ملزم نیست طرف دیگر را کاذب کند، بلکه طرف دیگر را هم می‌تواند صادق بداند؛ بنابراین سعی بر این است که دو طرف کاذب نشوند و در هر دو حالت صدق مطلوب نتیجه گرفته شود.

اما اینکه این عمل چگونه پیاده می‌شود، باید بر مثال تطبیق داده شود تا کاملاً روشن گردد. تا زمانی که تطبیق بر مثال صورت نگیرد، این توضیحات به‌خوبی روشن نمی‌شود.

در حالت کذب قضیه آورده‌شده، صدق مطلوب را نتیجه می‌گیرد. اگر پیش‌تر گفتم نقیض مطلوب، اشتباه لفظی بود؛ صدق مطلوب را نتیجه می‌گیرد. در یک حالت هم صدق قضیه آورده‌شده را ثابت می‌کند و کذب نقیض مطلوب را که در واقع همان صدق مطلوب است نتیجه می‌گیرد.

پس ان‌شاءالله تفصیل و تطبیق آن بر مثال برای جلسه آینده بماند.