موضوع: وحدت و کثرت/فصل چهارم: بعضی از احکام وحدت و کثرت /تقوم عدد به وحدات-استدلال

طلیعه: حدیث اخلاقی-تربیتی

امیرالمؤمنین علیه‌السلام: أیَسرّک أن تکون من حزب الله الغالبین؟ خوشحالت می‌کند که از حزب الله باشی (حزب اللهی که قرآن گفته ﴿ألا إنّ حزب الله هم الغالبون﴾[1] ) راهش این است «اتّق الله سبحانه» حریم خدای متعال را حفظ کنی فأحسن فی کلّ عمرک در تمام کارهایت خوب عمل کن فإنّ الله مع الذین اتّقوا و الذین هم محسنون[2] » که خدا با متقین و محسنین است. لذا کسی که تکیه‌اش به خدا است طبیعی است که از هیچ چیز واهمه نداشته باشد. از این جانورانی که در عالم هستند به طریق اولی؛ چون اینها دشمنان خدا هستند و «حزب الشیطان» اند ﴿إنّ کید الشیطان کان ضعیفا﴾[3] و تنها کسانی از آنها می‌ترسند که خودشان را از آنان می‌دانند و منافق‌اند یعنی واقعاً کافرند و به ظاهر مسلمان‌اند.

1- فصل چهارم: بخشی از احکام وحدت و کثرت

فصل سوم به لطف حق تمام شد.

فصل چهارم را فرمودند «فی بعض أحکام الوحدة و الکثرة»:

1.1- اشتراک لفظی عدد بین فیلسوف و ریاضی‌دان

اولین آنها این است که وحدت عدد نیست. وحدت عدد نیست بر اساس این است که عدد لفظ مشترک است.

العدد مشترکٌ لفظاً بین ما هو مصطلح الحکیم الإلـهی و ما هو مصطلح الریاضیّ؛ ریاضی یعنی ریاضی‌دان، او وقتی می‌گوید عدد یعنی «ما یدخل فی العدّ». فإنّ العدد عند الریاضی ما یدخل فی العدّ؛ آنچه در شماره می‌آید و شماره از یک شروع می‌شود. پس یک یعنی آن وحدتِ یک هم عدد است همانطوری که اثنینیت اثنان عدد است(اگر می‌گویند اثنان عدد است یعنی اثنان بما هو اثنان یعنی آن اثنینیت عدد است چون عدد عرض است)‌همانطوری که دو بودن دو، برای دو عدد است یک بودن یک هم عدد است چون یدخل فی العدّ. و هو عند الحکیم الإلـهی کمٌّ منفصلٌ و الکم ینقسم والوحدة لاینقسیم فالوحدة لیست بعدد؛ چون عدد پیش حکیم الهی کم منفصل است و کم چیزی است که قبول قسمت است در حالی که وحدت قسمت‌پذیر نیست پس وحدت عدد نیست.

1.2- تقوم عدد به وحدات

لکن الوحدة مبدأ العدد؛ أی علّته التی یتقوّم بها؛ وحدت مبدأ عدد است یعنی اگر عددی بخواهد پیدا باشد باید وحدت‌ها باشد، یک وحدت باشد و یک وحدت دیگری کنارش باشد، در آن صورت می‌شود عدد. فإنّ العدد یحصل بتکرّر الوحدة؛ اگر یک وحدت داشته باشیم یک وحدت دیگر داشته باشیم می‌شود دو، و همینطور وحدت دیگری داشته باشیم می‌شود سه. فإنّ العدد أیّاً ما کان متقوّمٌ بالوَحَدات؛ دو یعنی دو تا یک. پس دو تا وحدت باید باشد، سه یعنی سه تا یک، ده یعنی ده تا یک. پس ده تا وحدت باید باشد تا عدد ده شکل بگیرد. پس معنای مطابقی هر عددی، وحداتی است که تألیف‌کننده آن است؛ یعنی هر عددی متقوم است به آن وحداتی که از آنها تألیف شده است.

و لایتقوّم عددٌ بالأعداد دونه؛ اینطور فکر نشود که ده متقوم به دو تا پنج است. ده یعنی ده تا واحد. درست است دو تا پنج از نظر واحدها مساوی ده است اما این غیر از این است که بگوییم ده متقوم به دو تا پنج است؛ چون اعدادی که یک عدد در ذیل آن هست و کمتر از آن است خیلی است اگر بخواهید آنها را مبدأ آن عدد قرار دهید، یا برخی را مقوم قرار می‌دهید یا همه را یا قدر مشترک را، هر کدام را بگویید حرفتان نقض می‌شود.

1.3- استدلال صدرا

آخوند استدلال کرده:

لأنّه:

۱- لو تقوّم عددٌ کالعشرة بالأعداد دونه

فإمّا أن یتقوّمَ ببعضٍ؛ مثلاً بگویید به هشت و دو یا هفت و سه؛

أو بجمیعها؛ بگویید ده متقوم به ۹ و ۸ و هفت و ...تا ۲ هست به همة اینها متقوم است.

و إمّا بالقدر المشترک بینها من دون خصوصیة شیء منها؛ اگر می‌گویید به اعداد پایینی متقوم است نه هشت بما هو هشت نه هفت بما هو هفت، بلکه به آنچه که قدر مشترک بین همة اینها هست. قدر مشترکشان وحدات است.(قدر مشترکی که در همه هست یک است)

اشکال: چه بگیم ده تا یک چه بگوییم پنج تا دو، [فرقی نخواهد داشت]؛ چون هم‌عرْض‌اند.

استاد

هم‌عرض نیستند. ده تا یک، معنای مطابقی ده است اما بقیه هر کدام برای خودش عددی است. قدر مشترک یک است نه ده تا یک.

سؤال: این چه علیتی است؟

استاد

علیت داخلی؛ گفتند علت دو قسم داریم: خارجی و داخلی. علت داخلی همان اجزاء شیء اند. یک شیئی اگر از اجزائی تشکیل شده است آن اجزاء علت آن هستند.

اشکال: علت که خودش عدد نیست.[یک که عدد نیست، چطور از چند تا یک، عدد تشکیل شده است]

استاد

مگر حتماً جزء باید از جنس کل باشد؟! لزومی ندارد که جزء از جنس کل باشد.

سؤال: فرق ریاضیدان با حکیم چیست فقط اون می‌گوید واحد نیست؟

استاد

هیچ چی؛ اصطلاح است. حکیم می‌گوید عدد کم منفصل است. ریاضیدان می‌گوید هر چه در شماره می‌آید عدد است. ممکن است امروز بگویند صفر هم عدد است و از صفر شروع شود.

سؤال: یعنی فقط در صفر و یک اختلاف است در بقیه مشترک‌اند؟

استاد: بله.

لکنّ التالی بأقسامه الثلاثة باطل؛

أمّا القسم الأوّل؛ اگر کسی بگوید عدد متقوم است به برخی از اعداد پایین‌تر از آن،

فلأنّه:

۳- لو تقومّت العشرة مثلاً ببعض ما دونها من الأعداد؛ اگر به بعضی متقوم باشد مثل اینکه بگویی ده به دو و هشت متقوم است، للزم الترجیح من غیر مرجّحٍ؛ خواهیم گفت ده با سه و هفت هم درست می‌شود با چهار و شش یا دو تا پنج یا دو و سه و پنج هم درست می‌شود فرض‌های مختلفی دارد چرا می‌گویید دو و هشت؟ آیا دو و هشت مرجحی بر بقیه دارد؟! مرجحی ندارد که می‌شود ترجیح بلامرجح.

فإنّ تقوّمها باثنین و ثمانیة لیس بأولی من تقوّمها بثلاثة و سبعة، اربعة و ستّة و ...

۴-لکنّ التالی(ترجیح بلامرجح) محالٌ؛

و أمّا القسم الثانی؛ اگر بگویی متقوم به همه است:

فلأنّه:

۵-لو تقوّمت العشرة مثلاً بجیمع ما دونها من الأعداد؛ یعنی ۹ جزء ده هست، ده متقوم به ۹ هست به ۸ هست همینطور تا برسد به دو.[بلکه یک. چون ریاضی یک را هم عدد می‌داند] للزم تکرّر أجزاء الماهیة؛ معنایش این است که اجزاء ماهیت مکرر است؛ یعنی همه که لازم نیست مثلاً دو و هشت ده را درست می‌کند پس بقیه می‌شوند جزء تکراری. یعنی جزءهایی که علی البدل‌اند؛ جزءهایی که الان ضرورت ندارد، اما جزء هستند. شما گفتید متقوم به همه هست ولی آنها را گذاشتند برای ذخیره. پس لازمه‌اش این است که اجزاء ماهیت تکرر پیدا کند، در نتیجه آنهایی که الان بیرون هستند، دیگر مبدأ نباشند.

۶-لو تکرّر أجزاء الماهیة لَلَزِمَ استغناء الشیء عن ما هو ذاتیٌّ له؛ معنایش این است که به دو و هشتش کار دارد و به بقیه کار ندارد. تا گفتی کار ندارد یعنی ذاتی نیست مقوم نیست علت نیست. چون علت یعنی چیزی که وجود معلول بر آن متوقف است.

لأنّ بعضها کافٍ فی تقوّمها فتستغنِی به عن ما عداه؛ پس ده از غیر آن یک بعض، مستغنی خواهد بود و استغناء با تقوم و جزئیت و علیت سازگار نیست.

اشکال: استاد یک فرض دیگر هم هست که اینها جانشینی باشند، تبدلی باشند.

استاد

همین الان داریم می‌گوییم تبدلی؛

مستشکل: الان جمیع را عرض کردیم. جمیع را اخذ کنیم تکرار لازم می‌آید. یک بار جمیع را اخذ نمی‌کنیم.

استاد

بعضها را می‌گویید. چون بعضها گاهی بعض متعین است و گاهی بعض علی البدل که هر دو در فرض و قسم اول داخل می‌شود.

مستشکل: ترجیح بلامرجح در علی البدل لازم نمی‌آید چون انتخاب که نکردیم.

استاد

واقع که علی البدل نیست. ما انتخاب نکردیم، مربوط به مقام اثبات است، در مقام ثبوت چی؟

مستشکل: این باید بیان شود بعد گفته شود تبدل در ماهیت محال است. این قسم(بعض علی البدل) در شقوق نیست.

استاد: این در شقوق هست. وقتی گفتید بعض، خودش دو قسم است یکی بعض علی البدل و دیگری بعض متعین.

مستشکل: نگفتیم علی البدل چرا باطل است. فقط گفتیم بعض متعین به خاطر ترجیح بلامرجح محال است.

استاد

علی البدل هم همینطور است چون علی البدل هم یکی از متعین‌ها انتخاب می‌شود. باز می‌شود ترجیح بلامرجح؛

مستشکل:انتخاب نمی‌کنیم.

استاد

انتخاب دست شما نیست، واقع این است. علی البدل در واقع نداریم. در واقع هر چه هست، متعین است. علی البدل یعنی هر کدام باشد می‌شود، اما هر کدام باشد، متعین است.

مستشکل: باید طرح شود بعد بگوییم اشکالش چیست.

استاد

گویا شما به علی البدل یک واقعیتی می‌دهید، اما آخوند ملتفت است که علی البدل واقعیت ندارد آنچه واقعیت دارد متعین است و متعین همان اشکال ترجیح بلامرجح را دارد.

۷-لکنّ التالی باطل؛ لأنّ ذاتیّ الشیء علّة داخلیّة له؛ ذاتی شیء علت داخلی آن است و استغناء الشیء عن علّته خلفٌ فی کونه علّة؛ علت یعنی چیزی که معلول بر آن متوقف است لذا می‌گویند معدّ علت نیست؛ چون وقتی معلول محقق می‌شود معدّ نیست. اگر به آن علت می‌گویند علت مجازی است. اصلاً تعریف علت مایتوقف علیه الشیء است. یعنی آنچه که موجودیت شیء بدون موجودیت او نمی‌شود، باید او باشد تا این باشد. اینجا که می‌بینیم خیلی از اینها ضرورت ندارند فقط دو و هشت لازم است بقیه لازم نیست اگر گفتی سه و هفت، همان سه و هفت لازم است و بقیه لازم نیست. پس این خلف می‌شود در اینکه آنها را مقوم و علت دانستید.

و أمّا القسم الثالث؛ اما اگر بگویید قدر مشترک بین آن اعداد پایین مقوّم است:

فلأنّه:

۸-لوتقوّمت العشرة مثلاً بقدر المشترک بین جمیع ما دونها من الأعداد، لتقوّمتْ بالوحدات؛ پس می‌شود متقوم به وحدات؛ چون قدر مشترک بین همة آنها، وحدت‌ها است.

۹-و اذا تقوّمت العشرة مثلاً بالوحدات، لم تتقوّم بما دونها من الأعداد؛ این یک تقومی به مادونه من الاعداد نشد.

۱۰- لکن التالی باطل؛ لأنّه خلفٌ؛ شما می‌خواستید تقوم بما دونها من الأعداد را درست کنید، فرض بر این بود، ما هم همین را می‌خواستیم ابطال کنیم. لذا در قیاس خلف گفتیم «لو تقوّمت» اگر بخواهد عددی بما دونه من الأعداد متقوم بشود سه فرض دارد که هیچ فرضش درست در نمی‌آید. پس باید دست بردارید از اینکه عدد متقوم باشد بما دونه من الأعداد. بلکه باید بگویید عدد متقوم است به وحدات، همانی که ما از اول گفتیم؛ چون یک شقش که شما گفتید، خلف فرض خودتان شد، شد همان چیزی که ما می‌گفتیم.

إذن لاتتقوّم العدد کالعشرة مثلاً بما دونه من الأعداد؛

بعد هم می‌فرمایند ما شاهد داریم بر اینکه عدد متقوم بما دونها من الأعداد نیست. می‌فرمایند شاهدش این است که کسی می‌تواند ده را بفهمد اما هشت یا نه [یا هفت یا شش یا پنج یا چهار یا سه یا دو] را نفهمد. معمولاً از یک شروع می‌کنند برای یاددادن عدد. حالا اگر از ده شروع کنند برای آموزش. به بچه انگشت‌ها را نشان بدهند و بگویند ده یعنی [مثلاً با اشاره به انگشتان دست] «این و این و این و این و این و این و این واین و این و این». اینها را با هم می‌گویند ده. ده را می‌فهمد اما نمی‌داند دو یعنی چه، سه یعنی چه، پنج یعنی چه هشت یعنی چه. این علامت این است که آنها مقوم نیستند. پس همین واحدها مقوم هستند «این و این و این و این و ...» ده انگشت را می‌گذاری و می‌گویی ده یعنی این. بقیه را هم نمی‌فهمد.

اشکال:[به مفهوم آنها می‌رسد]

استاد

به مفهومش نمی‌رسد، آنچه را رسیده ده یعنی ده تا واحد. در آن هشت نیست هفت نیست. هشت بودن یک مفهوم است، هشت تا واحد غیر از خود واحدها است. شما می‌گویید هشت تا واحد هست، اما آن که عدد نیست آنچه عدد است هشت بودن است یعنی ثمانیت، سبعیت، اربعیت. چون معنای ماهیت این است که حد شیء است. آن معنای حدی را بچه نمی‌داند فقط همین ده را فهمیده. لذا وقتی به او می‌گویید ده، می‌فهمد اما اگر بگویید نُه، نمی‌فهمد. در ده همان ۹ تا واحد هم هست اما او نفهمیده که ۹ یعنی چه. وجود ۹ واحد برای فهم ۹ کافی نیست که آن ۹ واحد در حقیقت مقومات هستند اما خود عدد نیستند. خود عدد یک معنای خاصی است. واحدها هستند، هر ۹ تا واحد هست اما تا نُه تابودنش را نفهمیدی، آن عدد فهمیده نشده است ولو اینکه ۹ تا هست.

مستشکل: حتی اگر در خارج ده تا انگشت نباشد ۹ تا باشد، باز ۹ بودن را نفهمیده؟

استاد

بله نفهیمده است.

اشکال: ۹ یعنی همین ۹تا واحد، چیز دیگری نیست.

استاد

چرا؛ شما معتقدید عدد در خارج نیست. ده را فهمیده، یکی را بر می‌داری می‌گویید حالا چی؟ می‌ماند. می‌داند که اینها هست، می‌گوید این ده یعنی عشره بما له من المفهوم را من بهش رسیدم از این لفظ منتقل می‌شود به یک مفهومی؛ از آن مفهوم منتقل می‌شود به معنایش. اینطور که شما می‌گویید باید طرف همه اعداد را بداند چون همه که در عالم هست. دو هست، سه هم هست چهار هم هست. بچه به دنیا که آمد باید همه را بداند در حالی که نمی‌داند؛ چون در عدد، یک «بشرط لا»ئی هست؛ یعنی این ۵ محدود به پنج است نه کمتر و نه بیشتر.

2- تطبیق متن فصل چهارم بخش اول

فصل (٤) في بعض أحكام الوحدة و الكثرة[4]

إن الوحدة ليست بعدد؛ وحدت عدد نیست. اینکه می‌گوید وحدت[نه واحد] توجه داریم به خاطر اینکه آن عدد هم دو نیست، اثنینیت دو است، عدد سه نیست، آن ثلاثیت سه عدد است و الا سه، معروض است با عرض. یعنی آن چیزی که سه بودن را دارد و متصف به سه بودن است. و إن تألف منها؛ أی و إن [تألف] العدد من الوحدة؛ چرا؟ از باب شکل دوم: لأن العدد- كم يقبل الانقسام؛ عدد به دلیل کم بودن قابل انقسام است. - و الوحدة لا تقبله؛

وحدت قابل انقسام نیست؛

عدد قابل انقسام است؛

پس وحدت عدد نیست.

شما می‌گویید عدد نیست، اما همة ریاضی‌دانان عدد می‌دانند.

پاسخ می‌دهد:

و من جعل الوحدة من العدد أراد بالعدد ما يدخل تحت العد؛ آن کسی که وحدت را عدد می‌داند عدد را کم منفصل نمی‌داند عدد را چیزی می‌داند که داخل در شماره می‌شود یک هم در شماره می‌آید. فلا نزاع معه؛ پس ما با ریاضی‌دان نزاعی نداریم چون دو اصطلاح است. لأنه راجع إلى اللفظ؛ این بر می‌گردد به اینکه این لفظ را او برای یک چیز وضع کرده و ما برای یک چیز دیگری وضع کردیم. وحدت عدد نیست: بل هي مبدأ للعدد؛ بلکه وحدت مبدأ عدد است. چرا؟: لأن العدد لا يمكن تقومه إلا بالوحدة؛چون عدد نمی‌تواند قوام پیدا کند، به وجود بیاید مگر به وسیلة وحدت. باید وحدت تکرار شود تا عددی داشته باشید. لا بما دون ذلك العدد من الأعداد؛ عدد فقط به وحدت متقوم است؛ گفتیم تا می‌گویید ده یعنی ده تا واحد. تا می‌گویید هشت یعنی هشت تا واحد. پس در معنای مطابقی آن، خوابیده که وحدات در معنایش هست. فإن العشرة لو تقومت بغير الوحدات؛ چون اگر عشره به غیر از وحدات بخواهد تقوم پیدا کند،: لزم الترجيح من غير مرجح؛ اگر به برخی باشد ترجیح بلامرجح می‌شود. فإن تقومها بخمسة و خمسة ليس أولى من تقومها بستة و أربعة و لا من تقومها بسبعة و ثلاثة؛ اینکه متقوم باشد به دو تا پنج، اولی نیست از اینکه متقوم باشد به ۶ و چهار یا ۷ و سه؛ اگر متقوم به بعض باشد ترجیح بلامرجح است. و التقوم بالجميع غير ممكن؛ اگر بخواهد متقوم به همه باشد، ده می‌شود چهل و چهارتا. و إلا اگر بخواهد ممکن باشد، باید بگویید به همه اینها متقوم است اما در عین حال از خیلی از آنها مستغنی است تا بشود ده تا. و الا اگر همه را بخواهید بیاورید، نمی‌شود ده تا بلکه بیش از ده تا می‌شود.«و الا» یعنی اگر بخواهی بگویی متقوم به همه است: لزم تكرر أجزاء الماهية؛ لازمه‌اش این است که اجزاء ماهیت تکراری داشته باشد؛ یعنی چیزهایی باشد که اینها لازم نیست در ماهیت اخذ بشوند، بلکه اگر اخذ شوند خراب می‌شود و باید اخذ نشوند. اگر تکراری شد: -المستلزم لاستغناء الشيء عما هو ذاتي له؛ تکرر اجزاء ماهیت مستلزم این است که شیئی از چیزی که ذاتی آن است مستغنی باشد. چون اینها ذاتی هستند اما در عین حال تکراری‌اند. تکراری‌اند یعنی فعلاً کاری بهشان نداریم و از آنها بی‌نیاز است. لأن كلا منها كاف في تقومها فيستغنى به عما عداه؛هر کدام از این ها را که اخذ کنی برای تقوم آن مثلاً عشره کافی است «هر کدام» یعنی هر دو تا یا سه تا. نه هر تک؛ تکش نمی‌تواند درست کند. هر کدام از آن فروضی که می‌تواند ده را به وجود بیاورد. اگر اینطور شد بقیه می‌شوند «مستغنَی عنه» درحالی که آنها مقوم‌اند و این محال است. محال است که چیزی هم مقوم باشد هم مورد نیاز نباشد. و إن أخذ تقويمها باعتبار القدر المشترك بين جميعها لا باعتبار الخصوصيات؛ اگر بگویی اینها همه مقوم‌اند اما نه به اعتبار خصوصیت هشت بودن، هفت بودن، سه بودن، دو بودن، بلکه به اعتبار آن قدر مشترک مقوم‌اند. همه را مقوم بدانید اما به اعتبار آنچه قدر مشترک بین همه است نه به اعتبار خصوصیاتشان»»» كان اعترافا بما هو المقصود؛ پس دارید اعتراف می‌کنید که عدد عشره به همان وحدات متقوم است. إذ القدر المشترك بينها هو الوحدات.چون قدر مشترک بین همه آن اعداد ما دون است، وحدات است.

و من الشواهد؛‌از شواهد بر این مدعا این است که: أنه يمكن تصور كل عدد بكنهه مع الغفلة عما دونه من الأعداد؛ می‌شود هر عددی را تصور کند بکنهه(یعنی به تمام ذاتیاتش؛ چون ده، ذاتی‌اش این است که ده تا واحد باشد)این را طرف می‌فهمد با غفلت از سایر اعداد مادون. فلا يكون شي‌ء منها داخلا في حقيقته؛ پس هیچ کدام از آن اعداد داخل نیستند، آنچه داخل است همین وحدات است. فالمقوم لكل مرتبة من العدد ليس إلا الوحدة المتكررة؛ پس آنی که مقوم هر مرتبه‌ای از عدد است همان وحدت است منتها وحدتی که تکرار شده به تعداد آن عدد. فإذا انضم إلى الوحدة مثلها حصلت الاثنينية؛ اگر به یک وحدت، یک وحدت دیگر، ضمیمه شود، اثنینیت حاصل می‌شود. و هي نوع من العدد؛ که اثنینیت یک نوع عدد است. و إذا انضم إليها مثلاها حصلت الثلاثة و هكذا يحصل أنواع لا تتناهى بتزائد واحد واحد لا إلى نهاية؛همینطور انواع بی‌نهایت از عدد می‌تواند پیدا شود، با اضافه شدن یکی یکی‌ها. به جایی هم ختم نمی‌شود. إذ التزائد لا ينتهي إلى حد لا يزاد عليه؛زیرا این اضافه شدن به جایی ختم نمی‌شود به جایی که از آنجا بگوییم دیگر نشود بیشتر اضافه کرد. هر چه بروی تازه می‌شود ضربدر خودش بکنی، نه اینکه نشود یکی به آن اضافه کرد. فلا ينتهي الأنواع إلى نوع لا يكون فوقه نوع آخر؛ پس انواع سرانجامشان نمی‌رسد به نوعی که فوقش نوع دیگری نباشد، لذا می‌گویند انواع عدد بی‌نهایت است. اینکه «انواع عدد بی‌نهایت است» هیچ منافات ندارد که خارجاً شیء بی‌نهایت محال باشد. ولی مگر نوع بودن نوع به این است که افراد داشته باشد که تحقق داشته باشد، نوع بودن نوع به این است که مقول باشد علی الکثرة المتفقة‌الحقیقة فی جواب ماهو.