موضوع: بیان مثال از طرف گروهی، برای جایی كه یك علم تحت علم دیگر است به طوری كه یك علم برهان « انّ » و علم دیگر برهان « لمّ » عطا می كند و بررسی آن مثال توسط مصنف/ بر مطلوب واحد می توان هم برهان « انّ » و هم برهان « لمّ » اقامه كرد/ فصل 3/ مقاله 3/ برهان شفا.

و قد اوردوا فی الشروح مثالا لایكون برهانه فی العلم الاسفل من جهه الانّ و فی العلم الاعلی من جهه اللمّ[1] [2]

بیان شد در مساله ی كه در دو علم مطرح است می توان دو برهان اقامه كرد كه یكی لمّ و یكی انّ باشد به شرطی كه این دو علم یكی تحت دیگری باشد. در مساله ای كه در علم فوق مطرح است لمّ عطا می شود و در همین مساله که در علم تحت مطرح است انّ عطا می شود. مثال هم زده شد بعضی برای این منظور مثالی ذكر كردند كه اولا مثالشان غلط است ثانیا تطبیقشان بر بحث ما غلط است. البته می توان با یك توجیهی تطبیق آنها را درست كرد ولی مثالشان مثال نادرستی است یعنی آن مثال، وارونه است می توان آن مثال را از وارونه بودن درآورد تا درست شود.

توجه كنید كه الان در صدد این هستیم كه مساله ای را فرض كنیم كه در دو علم مطرح است كه یك علم، تحت علم دیگر است. در علم فوق بر آن مساله، برهان لمّ آورده می شود و در علم تحت بر آن مساله، برهان انّ آورده می شود.

بیان مثال: « المخروط البصری اذا بَعُدَ فَنی ». این مثال در علم مناظر و علم هندسه هر دو مطرح است. علم مناظر تحت علم هندسه است. پس این مساله، در هر دو علم مطرح است و این دو علم آن شرطی كه گفته شد را دارند یعنی یكی تحت دیگری است. در علم فوق كه علم هندسه است برهان لمّ بر این مساله آورده می شود و در علم مناظر هم باید برهان انّ بر این مساله آورد.

توضیح مثال:‌ مخروط بصری یعنی مخروطی كه ما می سازیم و نور بصر در آن دخالت داده می شود. مثلا ملاحظه كنید آنطور كه این گروه تصویر كرده مخروط بصری را تصویر می كنیم نه آنطور كه مصنف تصویر كرده است.

این گوینده اینطور فرض كرده كه دو خط از چشم ما بالا می رود و این دو به صورت مایل بالا می روند نه به صورت عمود. اگر به صورت عمود بالا روند هیچ وقت به هم برخورد پیدا نمی كنند و زاویه تشكیل نمی دهند ولی اگر به صورت اُریب و مایل بالا بروند بالاخره در یك جایی به هم برخورد می كنند و زاویه تشكیل می دهند. اصطلاحا گفته می شود كه مخروط بصری تشكیل شد یعنی مخروطی كه قاعده اش در دو چشم قرار دارد و راس آن بیرون از چشم در مقابل قرار دارد. این گوینده می گوید: دو خط از چشم ما بیرون می رود و به صورت موازی بالا نمی روند بلكه مایل به هم هستند. این دو خط در یك جا به هم برخورد می كنند و زاویه ای یا مخروطی تشكیل می دهند. اسم این را مخروط بصری می گویند « مصنف می گوید مخروط بصری این نیست بلكه به اینصورت است كه راس و زاویه در چشم ما باشد و آن دو ضلع در فضا مقابل چشم ما بالا می روند نه اینكه دو ضلع در دو چشم ما باشد و زاویه در مقابل ما در فضا رسم شود » این گوینده می گوید « اذا بَعُد فنی ». توجه كنید كه راس مخروط، نقطه است نقطه دارای بُعد نیست حال اگر راس مخروط را ادامه بدهید و از چشم خودتان دور كنید فانی می شود و دیده نمی شود اما به چه علت فانی می شود؟ چون وقتی این دو خط به یكدیگر برخورد كردند محل برخورد آنها، نقطه می شود و دیگر دیده نمی شود. یعنی این دو خط فانی می شوند.

این مطلب در هندسه بیان می شود « علم مناظر كاری به این ندارد » كه اگر دو خط از جایی خارج شدند و به صورت مایل بودند به همدیگر برخورد می كنند و برخوردشان به صورت نقطه است و دیگر دیده نمی شود و به تعبیر مصنف فانی می شود یعنی بعد از آن مخروطی نیست چون راس مخروط تشكیل شده و تمام گردیده است.

این مساله در مناظره در هندسه مطرح است. در هندسه برهان آورده می شود كه این دو خط با هم تلاقی می كنند چون دو خط عمود نیستند بلكه مایل می باشند و دو خط مایل با هم برخورد می كنند و وقتی برخورد كردند این مخروط ادامه پیدا نمی كند و فانی می شود.

توجه كردید كه این مطلب در هندسه با استدلال ثابت شد و هندسه علم فوق است. پس برهان لمّ در علم فوق مطرح شده است و در علم تحت كه علم مناظر است برهان لمّ نداریم.

توضیح عبارت

و قد اوردوا فی الشروح مثالا لما یكون برهانه فی العلم الاسفل من جهه الإنّ و فی العلم الاعلی من جهه اللّم

« الشروح »: یعنی شروح تعلیم اول. چون تعلیم اول دارای شروحی است. برای مدعایی كه ارسطو در آنجا مطرح كرده است مثالی زده شده است. در بعضی نسخ به اینصورت آمده « و قد اوردوا فی بعض الشروح » یعنی در همه شروح نیامده بلكه در بعض آنها آمده و مثال زده شده.

ترجمه: در بعض شروح ارسطو مثالی ذكر شده برای مساله ای كه برهانش در علم اسفل، انّ است و در علم اعلی، لمّ است.

ان صاحب المناظر یحكم بان المخروط البصری اذا بَعُد فَنِی

ترجمه: عالم مناظر حكم می كند كه مخروط بصری « یعنی مخروطی كه قاعده اش در بصر است طبق نظر این بعض و الا طبق نظر مصنف بر عكس است » وقتی دور می شود فانی می گردد و ادامه پیدا نمی كند.

و عله ذلك یعرفه المهندس من قِبَل معرفته بان الخطین اللذین یخرجان من غیر قائمتین یلتقیان

علت این فناءِ مخروط بصری را مهندس می شناسد و این را از این ناحیه می شناسد كه مهندس معرفت دارد به اینكه دو خطی كه خارج می شوند در حالی كه قائم « و عمود بر چشم » نیستند با هم ملاقات می كنند « مهندس این مطلب را می داند و از روی این دانسته اش می تواند استدلال كند آن دو خطی كه از چشم ما بیرون می رود به هم برخورد می كنند و با برخورد كردنشان مخروطی تشكیل می شود كه بعد از آن، این مخروط ادامه پیدا نمی كند و این دو خط فانی می شوند و پیش نمی روند ».

نكته: این دو خطی كه خارج می شوند و قائمه نیستند به همدیگر برخورد می كنند. به این قانون، مصادره ی اقلیدس گفته می شود چون اقلیدس این مطلب را به صورت مصادره بیان می كند و استدلال بر آن نمی آورد او مدعی می شود كه نیاز به استدلال ندارد مصادره یعنی آنچه كه در صدر كتاب به عنوان یك امر واضح گفته می شود تا در ضمن كتاب از آن به عنوان مقدمه ی استدلال استفاده شود. اقلیدس آن را به عنوان یك امر واضح مطرح می كند. مرحوم خواجه نصیر الدین می فرماید این مطلب، مصادره نیست بلكه نیاز به استدلال دارد اما در ابتدای تحریر اقلیدس برای آن استدلال نمی آورد و می فرماید هنوز وقت آن نشده كه بتوان بر آن استدلال كرد باید بعضی مقدمات در لابلای مقاله اول خوانده شود و آن مقدمات قبول شود تا بتوان بر این مصادره استدلال كرد. تا به شكل 28 می رسد و می گوید این آخرین شكل است كه می تواند برای اثبات مصادره به ما كمك كند. سپس مصادره اقلیدس را مطرح می كند و آن را اثبات می كند.

و هذا المثال غیر جید

مصنف می فرماید این مثال غیر جید است. توجه كنید كه نفرمود این مثال باطل است در سطر 18 می فرماید « علی ان هذا المثال ردی جدا و بالعكس من الواجب » یعنی این مثال، مثال بدی است و عكس آن چیزی است كه گفته شده چون توجه كنید بحث ما در جایی است كه یك مساله در دو علم اسفل و اعلی مطرح باشد و ما در علم اعلی برهان اقامه كنیم، در علم اسفل هم برهان اقامه كنیم. در اینصورت گفته می شود كه برهان علم اسفل، برهان « انّ » می شود و برهان علم اعلی برهان « لمّ » می شود. آیا در این مثال این كار واقع شد یعنی آیا برای این مثال در علم مناظر برهان «‌ انّ » آورده شد و در علم هندسه، برهان « لمّ » آورده شد؟ خیر، در علم مناظر به عنوان اصل موضوع این مطلب پذیرفته شد « المخروط البصری اذا بعد فنی ». حتی بر آن قیاس اقامه شد تا چه رسد به برهان. بله در علم هندسه، برهان لمّ آورده شد ولی این، مورد بحث ما نیست. آنچه مورد بحث می باشد این است كه هم در علم اسفل برهان آورده شود ولی برهان «‌ انّ » و هم در علم اعلی برهان آورده شود ولی برهان « لمّ » ولی ما این كار را كردیم یعنی در علم اسفل هیچ برهانی نیاوردیم نه انّ و نه لمّ آوردیم بلكه مدعا به عنوان اصل موضوعی پذیرفته شد. خود عبارت را ملاحظه كنید كه بیان كرده « ان صاحب المناظر یحكم » یعنی از لفظ « یحكم » استفاده كرد نه از لفظ « یبرهن ». به عنوان اصل موضوعی حكم می كند « ان المخروط البصری اذا بعد فنی » بعداً مهندس علت آن را می شناسد و برهان لمّ اقامه می كند لذا در ادامه می فرماید « و عله ذلك یعرفه المهندس ». در این مثال، صاحب علم فوق، برهان لمّ اقامه می كند و صاحب علم تحت باید برهان انّ اقامه كند ولی نمی كند بلكه فقط به عنوان اصل موضوع می پذیرد. این مطلب مورد بحث ارسطو نبود. ارسطو می خواهد موردی را بحث كند كه صاحب علم تحت، برهان انّ عطا می كند و صاحب علم فوق، برهان لمّ عطا می كند. ارسطو می خواهد این بحث را توضیح بدهد لذا مثالی كه زده می شود باید مطابق با این موردی باشد كه ارسطو بیان كرده است ولی این مثال مطابق با كلام ارسطو نیست.

نكته: برهانی كه برای این مصادره آورده می شود این است كه دو خط وقتی از چشم ما خارج می شوند و عمود نیستند با هم برخورد می كند و هر دو خطی كه با هم برخورد كنند فانی می شوند یعنی ادامه پیدا نمی كنند نتیجه گرفته می شود كه این دو خطی كه از چشم خارج شدند فانی می شوند و ادامه پیدا نمی كنند.

توجه كردید كه این قیاس به صورت برهان می باشد و حد وسط آن، « یعنی ملاقات كردن » علت است یعنی حد وسطِ دیده نشدن این دو خط، ملاقات كردنشان است. این ملاقات كردن در هندسه اثبات می شود. پس حد وسط یعنی علت در هندسه اثبات می شود. بنابراین در هندسه، برهان لمّ آورده می شود و در مناظر باید برهان انّ آورد اما مصنف می فرماید در مناظر این حكم به عنوان اصل موضوع قبول می شود.

و ذلك لانه یجب ان یكون المثال مشتملا علی شیء یبرهن علیه فی العلمین ببرهانین مختلفین

« ذلك »: اینكه این مثال، غیر جید است.

ترجمه: اینكه این مثال، غیر جید است به این جهت می باشد كه مثال، مشتمل باشد بر شیئی «‌ یعنی مساله ای » كه بر این شیء برهان می شود در دو علم، به دو برهان مختلف « ‌یعنی وقتی می خواهید مثال بزنید باید مساله ای را مثال زد كه در دو علم مطرح است كه یكی علم اعلی و دیگری علم اسفل است و بر این مساله در علم اعلی و علم اسفل دو برهان مختلف اقامه می شود. در علم اعلی برهان لمّ اقامه می شود و در علم اسفل برهان‌ انّ اقامه می شود ».

اما الذی اورده ـ ان صح ـ فیكون مما یوضع فی المناظر وضعا لا مما یبرهن علیه فیه

ضمیر « فیه » به «‌ علم مناظر » برمی گردد.

«‌ ان صح »: اشاره به این دارد كه بعداً گفته می شود كه این مثال، صحیح نیست.

مصنف می فرماید اگر فرض كنیم این مثال، صحیح باشد مثالی كه اینها زدند از جمله مسائلی است كه در علم مناظر به عنوان اصل موضوع وضع می شود نه اینكه در علم مناظر بر آن، برهان اقامه شود و برهانش هم برهان انّ باشد. بله در هندسه، برهان لمّ اقامه می شود ولی در مناظر حتما برهان اقامه نمی شود و به عنوان اصل موضوع پذیرفته می شود و این، مثالِ آنچه كه ارسطو می خواهد بگوید نمی باشد. ارسطو می خواهد مساله ای را مطرح كند كه در دو علم فوق و تحت مطرح است و در علم فوق، لمّ دارد و در علم تحت انّ دارد. مثال باید مطابق با این ممثل باشد.

نعم لو عنوا

مصنف با این عبارت می خواهد اصلاح كند مثال را به طوری كه با ممثل مطابق شود. اگر چه خودشان غلط است چنانكه بعداً خواهد گفت غلط است اما بر فرض كه ما مثال را صحیح بدانیم می توان آن را مطابق با ممثل کرد. توضیح بحث در جلسه آینده می آید.