موضوع: ادامه بیان احتمال دوم از لفظ « تزید » در كلام ارسطو و بیان احتمال سوم/ در تزاید، جدل مخالف با تعالیم است/ بیان فرق علم ریاضی با جدل به لحاظ تركیب و تحلیل/ فصل 2/ مقاله 3/ برهان شفا.

و انما جوزنا ان یفهم هذا انه یزید فی جانب الجدل[1]

بحث در فرق بین ریاضیات و جدل بود. بیان شد كه این دو در تحلیل و تركیب و تزید با هم فرق می كنند. در بحث تزید كلامی از كتاب تعلیم اول ارسطو ذكر شد. در آن كلام تصریحی نبود كه ارسطو، تزید در برهان را اراده كرده است یا تزید در جدل را اراده كرده است. چون قرینه ای در كلام ایشان یافت نشد یكبار كلامش با فرض اینكه تزید در برهان مطرح شده توضیح داده شد و یكبار با فرض اینكه تزید در جدل مطرح شده توضیح داده شد. مصنف در این جلسه این سوال را مطرح می كند كه چرا كلام ارسطو در مرتبه دوم به جدل مرتبط شد. مرتبه اول كلام ارسطو به برهان مرتبط شد و توضیح داده شد و تمام شد چه لزومی داشت كه كلام ارسطو را در مرتبه دوم بر جدل حمل و تطبیق كنیم؟ البته بعداً مصنف كلام ارسطو را بر تزید در برهان حمل می كند ولی بین احتمال اول و احتمال سوم، تزید در جدل را مطرح كرده و از خودش سوال می كند كه چرا این كار را كردیم و از آن جواب می دهد.

علت اول: خواستیم بیان كنیم تزیدهای جدلی چگونه هستند لذا كلام ارسطو را حمل بر تزید جدلی كردیم تا تزید جدلی توضیح داده شود و نقص آنها روشن گردد.

علت دوم: مثالی كه ارسطو زده بود « كه همان مثال عدد فرد و عدد زوج بود » هم مقدماتش با جدل مناسبت داشت هم نتیجه اش با جدل مناسبت داشت لذا سعی كردیم عبارت ارسطو را به قرینه این مثالی كه داشت ناظر به تزید در جدل بگیریم اما اینكه مقدماتش جدلی بودند به خاطر این است كه از مقدمات مشهوره استفاده كرد و از مقدمات برهانیه و مقدمات بدیهیه استفاده نكرد.

اما در نتیجه، این مثال با جدل مناسب بود چون دو نتیجه مختلف گرفت زیرا هم « ذو كم محدود متناه » را نتیجه گرفت هم « ذو كم غیر محدود غیر متناه » را نتیجه گرفت. یعنی هم نتیجه ی متناهی و هم نتیجه نامتناهی گرفت كه این دو متقابل هم هستند. در برهان، دو نتیجه ی مقابلِ هم وجود ندارد اما در جدل وجود دارد پس نتیجه ی آن « هم، علاوه بر مقدمه اش » مناسب با جدل است.

این دو امر قرینه شدند كه مثال مربوط به جدل است و همین باعث شد تزیدی را كه ارسطو در تعلیم اول آورده تزید جدلی گرفت.

نكته: مصنف در اینجا بیان می كند اینچنین تزیدی كه جدلی قرار داده شد و مثال هم بر تزید جدلی حمل شد گاهی به ندرت در برهان هم حاصل می شود ولی این تزید در برهان تولید مشكل نمی كند. این تزید، به اینصورت بود كه علی سبیل الاستقامه « یعنی قیاس قبلی مقدمه قیاس بعدی قرار داده شود » جلو نرود بلكه با حفظ اكبر، اصغر و اوسط عوض شود یا با حفظ اوسط، اصغر و اكبر عوض شود یا با حفظ اصغر، اوسط و اكبر عوض شود. نظیر همین تزید در برهان هم می آید اما در برهان تولید مشكل نمی كند چون در برهان سعی بر این است كه موضوع و محمول قضیه مساوی باشد تا بتوان عكس كرد یعنی جای اصغر و اكبر و اوسط را بتوان عوض كرد مثلا آن را به شكل اول برگرداند. پس سعی ما در قیاسهایی كه مشتمل بر تزیند و در ریاضیات بكار می روند « یعنی برهان هستند نه جدل » این است كه موضوع و محمول آنها را مساوی انتخاب كنیم تا قابل عكس باشند لذا نقصی كه در تزید جدلی پیش می آید در تزید برهانی پیش نمی آید.

با این مطالبی كه بیان شد جواب از سوالی كه در جلسه قبل مطرح شده بود داده شد. در احتمال اول بر اینكه كلام ارسطو به تزید جدلی ناظر گرفته شد بیان گردید كه خواستیم بفهمانیم تزید جدلی اینچنین است و گاهی همین تزید جدلی در برهان هم هست پس معلوم می شود این مثالی كه ارسطو زده را، هم مثال برای تزید جدلی گرفت چنانچه در احتمال دومی كه برای كلام ارسطو داده شد آورده شد هم می توان مثال برای تزید برهانی گرفت چنانچه در احتمال اول آورد. پس معلوم شد كه چرا این مثال هم در تزید برهانی و هم در تزید جدلی آورده شد.

توضیح عبارت

و انما جوزنا ان یفهم هذا انه یزید به جانب الجدل

« هذا »: اشاره به كلام ارسطو در تعلیم اول دارد.

« انه یزید به جانب الجدل »: تفسیرِ « ان یفهم » یا « هذا » می تواند باشد.

ترجمه: اجازه دادیم كه كلام ارسطو را اینچنین بفهمیم كه جانب جدل را به بیانش اضافه می كند « یعنی تزید را در جدل جاری كرده نه در برهان. اما در احتمال اولی كه در كلام ارسطو داده شد تزید، تزید برهانی گرفته شد و در احتمال دوم اجازه داده شد كه تزید، تزید جدلی باشد به دو جهت كه جهت اول را با عبارت ـ لیتبین ـ و جهت دوم را با عبارت ـ لان هذا المثال ـ بیان می كند ».

لِیتبیَّن ان اكثر قیاساته علی هذه السبیل

علت اول این است كه اكثر قیاسات جدل بر این سبیل است یعنی نه اینچنین است كه علی سبیل الاستقامه جلو برود و نتیجه قیاس قبلی را مقدمه برای قیاس بعدی قرار بدهد كه اگر اینكار را بكند تمام قیاسات منظم هستند و به هم مرتبط می شوند و آن آخرین نتیجه را اگر به شما بدهند می توانید آن را تحلیل كنید و به اولین قیاس برسید.

پس اكثر قیاسات جدلی بر سبیل استقامه نیست بلكه بسیاری از آنها از قبیل این است كه یكی از حدود را ثابت نگه می دارد و حدهای دیگر را عوض می كند.

و یَقِلُّ فی البراهین هذا و فی التعلیمیات لانها منعكسه الحدود

« هذا »: اینچنین تزیدی كه آن را تزید جدلی قرار دادیم.

ترجمه: اینچنین تزیدی كه آن را تزید جدلی قرار دادیم به ندرت در براهین و در تعلیمات هم وارد می شود « ولی اشكال ندارد » چون این مقدماتی كه در برهان بكار می روند حدودشان « یعنی موضوع و محمولشان » قابل متعاكس شدن هست چون مساوی با هم هست « و اعم و اخص نیستند ».

نكته: در یك نسخه ای به جای « و یقل » « و نُقِل » آمده است كه بهتر است و لفظ « و یقل » كمی غلط به نظر می رسد. معنای عبارت طبق این نسخه اینگونه می شود: اینچنین تزیدی در براهین و در تعلیمات نقل شده چون این براهین در تزید، منعكسه الحدود است.

و لان هذا المثال یلیق بالجدلیین من حیث المقدمات و من حیث انه علی مطلوبین متقابلین

« لان » عطف بر « لانها منعكسه الحدود » نیست. یعنی اینگونه معنا نكنید: در براهین این چنین تزیدی نقل شده چون براهین منعكسه الحدودند و چون این مثال لایق جدل است. بلكه عطف بر « لیتبین » است یعنی اینگونه معنا می شود: چرا تزیدی كه در كلام ارسطو آمده بود حمل بر تزید جدلی شده بود؟ تا بیان شود كه اولا تزیدِ جدل غالبا اینچنین است و ثانیا دیدیم مثالی كه ارسطو زده است به لحاظ مقدمه و نتیجه مناسبت با جدل دارد لذا تزید را تزید جدلی گرفتیم.

ترجمه: و به خاطر اینكه این مثال « كه ارسطو گفته بود و مربوط به عدد فرد و عدد زوج بود » لایق به جدلیین است از دو جهت، یكی اینكه به لحاظ مقدماتش لایق جدلیین است « چون مقدمه، مقدمه ی برهانی نیست بلكه مقدمه ی مشهور است و مقدمه ی مشهور برای جدل فایده دارد » هم از حیث اینكه این قیاس « یا این مثال » بر دو مطلوبِ متقابل اقامه شده است كه هم « متناهٍ » و هم « غیر متناهٍ » را نتیجه می دهد « اما در قیاس برهانی این كار نمی شود. در قیاس برهانی اگر بخواهیم دو امر متقابل را نتیجه بگیریم دو قیاس برهانی درست می شود كه در یكی، آن مقابل نتیجه گرفته می شود و در دیگری این مقابل نتیجه گرفته می شود چون این كار در این مثال انجام شده به نظر مصنف اینگونه رسید كه شاید منظور ارسطو با قرینه ی این مثال، تزید جدلی باشد لذا گفتیم ـ جوزنا ان یفهم هذا ـ یعنی اجازه دادیم كه از كلام ارسطو تزید جدلی فهمیده شود ».

صفحه 201 سطر 5 قوله « و قد یمكن »

نكته: مصنف در عبارت « و قد یمكن ان یفهم هذا الموضع من التعلیم الاول » لفظ « من التعلیم الاول » را می آورد و لذا مراد از « هذا الموضع » كه در صفحه 200 سطر 5 آمده است روشن می شود.

تا اینجا بیان شد تزیدهای برهانی كم است و تزیدهای جدلی زیاد است زیرا تزید های برهانی در یك محدوده خاصی انجام می گیرد یعنی حد وسط ها باید ذاتی یا عرض لازم باشند و نباید از این حد وسط ها تجاوز كرد. بنابراین باید در یك مسیر خاصی این نتایج را زیاد كرد. در مسیری كه از آن حد وسط های مخصوص بیرون نیاید. به این جهت تزید در برهان كم می شود چون در موارد خاصی اجازه تزید داده شده نه در هر موردی. اما جدل اینگونه نیست زیرا جدل از ذاتیات به عنوان حد وسط استفاده می كند و از عرض لازم و از غیر ذاتی هم استفاده می كند، از صادق و كاذب هم استفاده می كند لذا تزید در جدل زیاد می شود. الان می خواهیم همین مطلب را اخذ كنیم و بگوییم تزید در برهان زیاد است و در جدل كم است یعنی وقتی شروع به تزید برهانی می كنیم ممكن است به قول مصنف هزار مقدمه در جلوی ما باشد اما وقتی به تزید جدلی شروع می كنیم این مقدار مقدمه در جلوی ما نیست بلكه كمتر است. پس تزید جدلی كمتر می شود و تزید برهانی زیاد می شود. توجه كنید این مطالبی كه در احتمال سوم بیان شد با آنچه در احتمال اول گفته شد فرق می كند در هر دو احتمال، تزید برهانی بیان می شود چرا دوبار تزید برهانی از عبارت ارسطو در می آید؟‌جواب این است كه این دو احتمال با هم فرق دارند در احتمال اول، تزید برهانی بود كه مناسبت در آن رعایت می شد لذا تعدادش كم می شد اما در احتمال سوم، تزید برهانی به یك جهت دیگر تعداد زیاد می شود لذا تكرار لازم نمی آید. اما اینكه تعدادش زیاد می شود به این دو جهت است:

جهت اول: جدل از مشهورات استفاده می كند و برهان از یقینیات استفاده می كند. مشهورات در همه علوم نیستند و موارد آنها كم است لذا تزید جدلی كه می خواهد با توجه به این مشهورات كه كم هستند اتفاق بیفتد قهراً تزید هم كم می شود چون در جدل مقید هستیم كه از مشهورات استفاده كنیم اگر چه حد وسط می تواند صادق یا كاذب باشد. می تواند مشهوره یا یقینی باشد ولی سعی در جدل این است كه از دایره مشهورات بیرون نرود. در جایی كه مشهورات كم باشد قهراً تزید كم می شود. مشهورات در بعضی علوم وجود دارد و در بعضی علوم شاید وجود نداشته باشد و در بعضی علوم كم است لذا تزید جدلی خیلی پیش نمی رود اما تزید برهانی اینگونه نیست ممكن است در هر علمی مطلب یقینی داشته باشید و آن را اثبات كنید. این مطلب یقینی را می توان در تزید بكار گرفت.

جهت دوم: گاهی مساله ای كه می خواهد اثبات شود با قیاس مركب اثبات می شود نه با قیاس بسیط. ممكن است اینگونه اتفاق بیفتد كه باید هزار قیاس مركب درست كرد تا به نتیجه ای كه مطلوب است رسیده شود یعنی با قیاس اول و حد وسط اول یك نتیجه گرفته شود دوباره این نتیجه در قیاس بعدی گذاشته شود و نتیجه بعدی گرفته شود همینطور هزار مرتبه قیاس تشكیل شود و هزار حد وسط در این قیاس ها بیاید تا به نتیجه مطلوب رسیده شود.

جدلی این كار را می كند اما كسی كه با برهان تماس دارد این كار را می كند چون برهانی نظرش این است كه مطلب را اثبات كند. كار هم ندارد كه چقدر زحمت بكشد اماجدلی از ابتدا خودش را برای اینگونه كارها آماده نكرده بلكه می خواهد مطلوب خودش را ثابت كند و به هر طرف دست می اندازد تا مطلوب را ثابت كند. اگر راه میان بُر پیدا كند همان را انتخاب می كند و هزار قیاس را تشكیل نمی دهد تا به نتیجه مطلوب برسد پس تزید در برهان زیاد می شود یعنی باید هزار قیاس و هزار نتیجه بگیرد اما در جدل وقتی 10 نتیجه مثلا گرفت خسته می شود و به نحوی خودش را به مطلوب می رساند. تعبیری كه مصنف می كند این است: شخصی كه می خواهد آخرین نتیجه را با قیاس مركب بدست بیاورد باید تمام قیاسات مركب در ذهنشس آماده باشد تا بتواند به نتیجه نهایی برسد. اگر هزار قیاس را آماده كند جدلی حاضر نیست این هزار تا را آماده كند پس معلوم شد كه تزید برهانی باعث می شود كه نتایج فراوان تری در اختیار ما قرار بگیرد و تزید جدلی باعث می شود كه نتایج كمتری در اختیار ما قرار بگیرد. ارسطو هم تزید برهانی را در كتاب خودش اراده كرده به همین بیانی كه گفته شد.

توضیح عبارت

و قد یمكن ان یفهم هذا الموضع من التعلیم الاول علی غیر هذا الوجه بل علی عكسه

از عبارت « و ذلك لان الجدل و ان كان ... » كه در خط بعدی می آید معلوم می گردد مراد از « هذا الوجه » چه می باشد چون بحثی كه می كند این است كه طرفِ برهان را زیاد می كند و طرف جدل را كم می كند پس معلوم می شود كه تا الان جدل را زیاد می كرد و برهان را كم می كرد اما الان عكس این عمل می كند.

ترجمه: ممكن است كه فهمیده شود این موضوع از تعلیم اول بر غیر این وجه « مراد از ـ هذا الوجه ـ این بود كه تزید جدلی بیشتر از تزید برهانی است » بلكه بر عكس آن است « یعنی تزید طبق احتمال سوم با تزید طبق احتمال اول یكی نشود ».

و ذلك لان الجدل و ان كان اكثر تصرفا و اكثر شُعبِ تصرفٍ فانه اقل نتائج

« ذلك »: اینكه می خواهیم از تعمیم اول، تزید برهانی را بفهمیم علی غیر هذا الوجه. « فانه » مربوط به « ان وصله است » و « فاء » به معنای « لكن » است.

ترجمه: و این مطلب به این جهت است كه جدلی اگرچه بیشتر از برهانی تصرف می كند و راههای تصرفش هم بیشتر است، و لكن نتایج زیاد ندارد « علت اینكه نتایج زیادی ندارد به خاطر این است كه اولا از مشهورات استفاده می كند ثانیا اگر بخواهد تمام حد وسط هایی را كه در گرفتن نتیجه دخیل بودند حاضر كند نمی تواند حاضر كند ».

فان الجدل لا یتغلغل الی الكلام فی جمیع المسائل

در لغت آمده « غَلغَل الیه وصالةً ای بَعَث بها الیه محمولةً من بلد الی بلد » یعنی نامه ای به دیگری فرستاد كه از شهری به شهرِ همان شخص برد. پس لفظ « غلغل » اگر با « الی » متعدی شود به معنای « ارسل » است ولی در اینجا به معنای « ارسل » نیست لذا تعدیه خیلی خوب نیست.

ترجمه: جدل داخلِ در كلام در جمیع مسائل نمی شود « یعنی اینطور نیست كه در هر مساله ای ببینی جدل كاربرد دارد. در مساله ای كه مقدمات مشهوره وجود دارد جدل كاربرد دارد ولی در بقیه اینگونه نیست ».

فانه لا تفی بذلك مشهوراته و ما یُبنی علیها

« ذلك »: ورود در همه مسائل.

مشهوراتِ جدل به ورود در همه مسائل وفا نمی كند و همچنین آنچه كه مبنی بر مشهورات جدل است نیز وفا نمی كند « یعنی مشهورات جدل به آن اندازه نیست كه بتواند به جمیع مسائل وفا كند و در تمام مسائل وجود داشته باشد و دست جدلی در همه مسائل باز باشد ».

و ذلك لانه یحتاج فی كل مساله الی قیاس حاضر

این عبارت، جهت دوم است ولی مصنف آن را دنباله ی جهت اول قرار داده است.

« ذلك »: اینكه مشهوراتِ آن كم است. می توان به معنای این گرفت: اینكه نمی تواند در هر مساله داخل شود.

ممكن است كسی اینطور بگوید كه چون مشهوراتِ آن كم است می تواند از این مشهورات، مشهورات دیگر متولد كند و از آنها دوباره یكی دیگر متولد كند و از این طریق زیاد كند. مصنف می فرماید خیر، زیرا جدلی آماده زحمت نیست.

ترجمه: اینكه می گوییم مشهورات، كم است و زیاد نیست به خاطر این می باشد كه چون جدلی « در هر مساله ای كه برایش اتفاق می افتد » احتیاج دارد به قیاسی كه در ذهنش حاضر باشد « تا آن مساله را با آن قیاسِ حاضر اثبات كند حال اگر این مساله یعنی این نتیجه اخیری كه گرفته شده، متوقف بر قیاس مركب باشد آن هم قیاسی كه هزار مرتبه تكرار می شود جدلی چنین قیاسی را حاضر ندارد ».

فما كان یتبین مثلا بالف وسط لا یمكنه ان یحضره

« فما »: یعنی مساله و نتیجه.

ترجمه: آن مساله و نتیجه ای كه تبین پیدا می كند مثلا به هزار حد وسط « یعنی هزار قیاس باید باشد » نمی تواند آن را نزد خودش حاضر كند «‌نتیجتا نمی تواند به این مساله برسد و چون نمی تواند به این مساله برسد اصلا وارد این مساله نمی شود لذا در هر مساله ای وارد نمی شود ».