موضوع: ادامه بيان فرق علم رياضي با جدل به لحاظ تركيب و تحليل/ فصل 2/ مقاله 3/ برهان شفا.

و كذلك سبيل التركيب الذي هو عكس التحليل فيكون التركيب فيها ايضا سهلا[1]

بيان شد در تحليل و تركيب و تزيد، جدل و تعاليم با هم اختلاف دارند. اين سه امر در تعاليم « يعني رياضيات » اولا آسان هستند ثانيا ابتلا به اشتباه در آنها كم است اما اين سه امر در جدل، هم سخت هستند هم اشتباه در آنها زياد رخ مي دهد. تحليل در رياضيات تبيين شد كه چرا سهل است اولا و چرا اشتباه در آن كم است ثانيا. تركيب و تزيد باقي مانده كه بايد سهل بودنشان و كم بودن اشتباه شان در رياضي بيان شود بعداً به جدل پرداخته شود و در هر سه امر مخالفتش با رياضي مطرح شود.

در جلسه قبل « تحليل » توضيح داده شد كه اشتباهش در رياضي كم است اما الان وارد بحث از « تركيب » مي شود. مصنف در تركيب و تزيد به اشتباه اشاره نمي كند فقط به آساني و سختي اشاره مي كند و مي گويد تركيب، سهل است چون عكس تحليل است اگر تحليل آسان باشد تركيب هم آسان است. در جلسه قبل بيان شد كه اساس بحث اينجا است. اگر در تحليل حد وسط به آساني بدست آيد در تركيب هم حد وسط به آساني بدست مي آيد. پس تحليل و تركيب زحمتي ندارد آنچه زحمت دارد بدست آوردن حد وسط است. وقتي حد وسط به آساني بدست آمد فرقي ندارد كه تحليل كنيد يا تركيب كنيد. پس اگر تحليل آسان بود تركيب هم آسان است به تعبير ديگر اگر پيدا كردن حد وسط در فرض تحليل آسان بود پيدا كردن حد وسط در فرض تركيب هم آسان است همچنين اگر حد وسط، محدود و معين بود و ما در وقت تحليل به اشتباه نمي افتاديم در وقت تركيب هم به اشتباه نمي افتاديم. پس هر چه كه در تحليل گفته شد در تركيب هم گفته مي شود.

توضيح عبارت

و كذلك سبيل التركيب الذي هو عكس التحليل فيكون التركيب فيها ايضا سهلا

« كذلك »: يعني سهل است و كم اشتباه است. اما مصنف فقط سهل بودن را تذكر داده است.

« ايضا »: همانطور كه تحليل سهل بود.

ترجمه: همچنين سبيل تركيبي كه عكس تحليل است نتيجه اين مي شود كه در تعاليم تركيب نيز سهل است همانطور كه تحليل سهل بود.

لان ما هو عكس السهل سهل

تركيبي كه عكس براي تحليل است مثل تحليل سهل است. آنچه كه عكس سهل است خودش نيز سهل است.

و بطريق التركيب يتدرجون من مساله الي مساله من غير ان يُخِلّوا بمقدمات ذات وسط و يتجاوزوا عنها الا بعد ايضاحها بالقياسات القريبه منها

« يتجاوزوا » عطف بر « يخلوا » است.

مصنف از اينجا شروع در تزيد مي كند و مي كند و مي خواهد ثابت كند اشتباه در تعاليم كم است چون تزيد اين بود كه از مقدمه، نتيجه گرفته مي شود سپس اين نتيجه در قياس ديگر به عنوان مقدمه بكار گرفته مي شد سپس نتيجه دوم در قياس سوم به عنوان مقدمه بكار گرفته می شد همینطور از یک نتیجه، نتایجی متولِّد می شد و نتیجه ای، تزید پیدا می کرد. توجه کنید در قیاس اولی که تشکیل داده شد حد وسط انتخاب شد در قیاس دوم هم باید حد وسطی انتخاب شود که با نتیجه ای که از قیاس اول گرفته شده و در قیاس دوم به عنوان مقدمه بکار گرفته شده سازگار باشد يعني نمي توان در قياس دوم هر حد وسط دلخواهي را انتخاب كرد چون يك مقدمه كه نتيجه است از قياس قبلي بدست آمده است و حد وسط در اين مقدمه است. بايد آن اكبري كه با اين حد وسط هماهنگ است را پيدا كرد. اگر حد وسطها محدود هستند بايد مناسبت حد وسطِ قياس دوم با حد وسط قياس اول رعايت شود. چون بايد مناسبتها رعايت شود لذا اشتباه واقع نمي شود.

نكته: نتيجه اي كه از قياس اول گرفته مي شود حد وسطِ آن معلوم نيست زيرا حذف شده است در اين نتيجه فقط اصغر و اكبر آمده است. الان كدام يك از اصغر و اكبر مي خواهد حد وسط قرار بگيرد؟ بستگي به قياس دارد كه تشكل مي شود. توجه كنيد كه در كبري چه چيز تكرار مي شود؟ آيا اصغرِ اين نتيجه در كبري تكرار مي شود يا اكبرِ آن تكرار مي شود؟ در اينصورت معلوم مي شود كه قياس اول، دست شما را بسته و نمي گذارد به هر مسيري برويد. وقتي حد وسط پيدا شد يا تكرارِ اصغرِ نتيجه ي اول است يا تكرارِ اكبر است. پس باز هم بدنبال حد وسط مي رويم.

تا اينجا معلوم شد كه چرا در تزيد مصون از اشتباه هستيم زيرا قياس اول، مسير را تعيين مي كند و ما نمي توانيم از اين راه بيرون برويم و الا قياسات بعدي را نمي توان تنظيم كرد.

مصنف مي فرمايد در هر قياس بعدي كه وارد شديد داراي دو مقدمه است يك مقدمه، مقدمه اي است كه از قياس قبلي نتيجه گرفته شده و نياز به اثبات ندارد اما مقدمه ديگر بايد اثبات شود اگر احتياج به اثبات داشته باشد.

ترجمه: و به طريق تركيب رياضي دانها از مساله اي به مساله ديگر مي روند « مي دانيد كه رياضيدانان در هر مساله اي قياس تنظيم مي كنند پس وقتي از مساله اي به مساله ديگر مي روند، يعني از قياسي به قياس ديگر مي روند » و به تزيد عمل مي كنند بدون اينكه اخلال به مقدماتِ ذات وسط كنند « اولا » و بدون اينكه از اين مقدمات تجاوز كنند مگر بعد از اينكه آن مقدمات را واضح و اثبات كنند به وسيله قياساتي كه به آن مقدمات نزديكند و مي توانند آن مقدمات را اثبات كنند « ثانيا ».

« مقدمات ذات وسط »: مقدماتي وجود دارد كه ذات وسط است و نبايد به آنها اخلال شود بلكه بايد اثبات شوند. يك مقدماتي هم هست كه بديهي اند و ذات وسط نيستند چنين مقدماتي لازم نيست به دنبال وسط براي آنها رفت زيرا بديهي اند و نياز به استدلال ندارند.

تا اینجا بيان شد كه تكيه اصلي استدلال به حد وسط است لذا وقتي گفته مي شود نياز به دليل نيست يا نياز به حد وسط نيست هر دو عبارت، يكي است. مصنف مي فرمايد اگر مقدمه اي ذات وسط بود يعني نظري بود و نيازمند به دليل بود بايد به آن اخلال نشود و دليلش آورده شود. اما اگر مقدمه اي ذات وسط نبود يعني احتياج به حد وسط نداشت نياز به دليل ندارد.

و يكون التزيد فيها تزيدا محدودا و الطريق منهوجا

« نهج » به معناي « طريق » است و « منهوج » به معناي « راه رفته شده » است.

تزيد در تعاليم، تزيدِ محدود است يعني اينگونه نيست كه هر جا بتوان رفت و هر مقدمه اي را بتوان تحصيل كرد تا تزيد انجام شود بلكه بايد تزيدِ محدود و معيني را تعقيب كرد و نتايج معيّني ترتيب داده شود.

ترجمه: تزید در تعاليم « و رياضيات » محدود است و طريق در تزيد هم منهوج است « منهوج است یا به معنای رفته شده است و منحرف شدني نيست. يا به اين خاطر منهوج است كه چون با قياس اوّلي كه تنظيم شد داخل اين طريق شديم و بايد در همين طريق برويم ».

و الجدل مخالف في جميع هذا

تا اينجا بحث در تعاليم بود كه هم تحليل و هم تركيب و هم تزيد در تعاليم محدود و معين شد لذا هم آسان شد و هم اشتباه در آن كم شد. از اينجا وارد جدل مي شود و مي فرمايد در جدل هر سه مطلب خلاف آن چيزي است كه در رياضيات گفته شده است. يعني در تركيب و تحليل و تزيد، هم سختي است هم احتمال اشتباه بيشتر وجود دارد.

ترجمه: جدل در تمام هر سه « يعني تحليل و تركيب و تزيد » مخالف با تعاليم است.

اما اولا ففي التحليل بالعكس

مصنف ابتدا تحليل را بيان مي كند و در صفحه 199 سطر 15 مي فرمايد « و اما ثانيا ففي التركيب » و در صفحه 200 سطر 5 مي فرمايد « و اما ثالثا ففي التزيد ». ایشان در هر سه مورد بيان مي كنند كه جدل با تعاليم فرق مي كند.

اما در تحليل، جدل مخالف با تعاليم است: همانطور كه در جلسه قبل بيان كرديم تمام بحث در اين سه مورد « چه تحليل چه تركيب چه تزيد » در حد وسط است. تمام ادعاي مصنف بر مي گردد به ادعايي كه درباره حد وسط مي كند. الان مصنف مي خواهد در تحليلي كه در جدل هست، هم انتخاب حد وسط را مشكل كند هم احتمال وجود اشتباه را در اينجا تقويت كند لذا به سراغ حد وسط ها مي رود و مي گويد حد وسط در جدل محدود و معین نیست آن طور که در ریاضی محدود و معین است. زیرا در ریاضی همانطور كه در جلسه قبل بيان شد حد وسط آن از حدود يا لوازم حدود گرفته مي شود كه اينها معيَّن هستند و خيلي دور از دسترس نيستند. اما در جدل، حد وسط هاي پراكنده وجود دارد اگر كسي بخواهد در اين پراكنده ها جستجو كند و آن كه مناسب است را پيدا كند خيلي سخت است. گذشته از اين، احتمال اشتباه زياد است. چون موردي كه سوال مي شود وسيع است. در رياضيات، جستجو در يك محدوده ي خاص بود كه حد وسط پيدا مي شد ولي در جدل جستجو در يك محدوده ي خاص نيست بلكه امور ذاتي و امور عرضي وجود دارد و امور عرضي مي تواند لازم باشد و مي تواند مفارق باشد. امور صادقه و كاذبه وجود دارد. امور مسلّمه و امور مشهوره وجود دارد. مهمتر از همه اينكه در جدل، بعضي نتايجي كه گرفته مي شود از مقدمات كاذبه گرفته مي شود. يعني نتيجه ي صادقه از مقدمات كاذبه گرفته شده است. در اينجا پيدا كردن حد وسط خيلي مشكل است. اگر نتيجه ي صادق از مقدماتِ صادقه گرفته شود مشكلي ندارد زيرا حد وسط در مقدمات صادقه به راحتي بدست مي آيد اما در مقدمات كاذبه نمي توان حد وسط را به راحتي بدست آورد چون حد وسط هاي بي مناسبت هم در مقدماتِ كاذبه مي آيند لذا اگر بخواهيم به دنبال حد وسط هاي بي مناسب بگرديم بايد تمام آنچه را كه با موضوع و محمول، مناسب و غير مناسبند جستجو كرد چون ممكن است در مقدمات كاذبه كه از آنها نتيجه ي صادقه گرفتيم حد وسط آنها خراب بوده كه مقدمه، كاذب شده است.

اگر حد وسط، نامناسب باشد بايد به دنبال چه چيزي رفت؟ مثلا فرض كنيد اصغر و اكبر، عالم و حدوث است در اينجا بايد بدنبال حد وسط رفت ولو مناسب با عالم و حدوث نباشد. در اينصورت مقدمه كاذبه درست مي شود و نتيجه گرفته مي شود.

حال اگر نتيجه ي صادقه را بدهند و بگويند آن را تحليل كني و به مقدمات برس در اينصورت نمي توان بدست آورد كه چه مقدمه اي بوده است زيرا مقدمات آن كاذب است چون هزاران حد وسط كه باعث كذب مقدمه شود وجود دارد. بله اگر فقط بخواهيم يك حد وسط كاذب بياوريم مي توان يكي آورد. ولی بايد حد وسطي را كه خود گوينده انتخاب كرده بياوريم و نمي توان هر حد وسطي را آورد.

و ذلك لان الاوساط تكون امورا كثيره متشوشه

« ذلك »: اينكه جدل با رياضي فرق مي كند.

ترجمه: علت اينكه جدل با رياضي فرق مي كند اين است كه اوساط « يعني حد وسط ها » در جدل « بر خلاف اوساط در رياضيات هستند زيرا اوساط در رياضيات محدود بودند اما اوساط در جدل » امور كثيره و نامنظم هستند.

فانها تكون امورا عرضيه و ذاتيه

ضمير « فانها » به « اوساط » بر مي گردد.

ترجمه: اوساط، هم مي توانند عرضي باشند هم مي توانند ذاتي باشند.

و تكون من العرضيات صادقه و كاذبه بعد ان تكون مشهوره

« من » در « تكون من العرضيات » تبعيضيه است و « تكون » تامه است. ضمير در « ان تكون » به « اوساط » بر مي گردد.

ترجمه: بعضي از عرضيات مي توانند صادقه و بعضي مي توانند كاذبه باشند « توجه كنيد كه در عبارت قبلي هم ذاتي و هم عرضي را بيان كرد اما در اين عبارت فقط عرضيات را بيان مي كند زيرا در ذاتيات، كاذب وجود ندارد مگر اينكه به درستي تشخيص داده نشود. اما اگر تشخيص داده شود كه ذاتي شيء است كاذب نخواهد بود » فقط سعي مي كنيم كه اين عرضيات، مشهور باشند.

فتتضاعف مطالب الاوساط فيصعب تحليلها

به نظر بنده ـ استاد ـ اضافه « مطالب » به « اوساط » اضافه بيانیه است چون ما بدنبال اوساط بوديم به اوساط، مطالب گفته مي شود.

ترجمه: مطالبي كه عبارت از اوساط باشند مضاعف و زياد مي شوند و تحليل اين اوساط سخت مي شود. « اوساط را تحليل مي كنيم تا آنچه كه مناسب خواست ما است بدست آيد ».

و ليس انما يصعب التحليل في المسائل الجدليه علي الاطلاق بل و في الصادقه منها

ضمير « منها » به « مسائل » بر مي گردد.

اينطور نيست كه در همه مسائل جدلي تحليل سخت باشد. مصنف مي فرمايد در صادقات سخت است زيرا صادقات فقط از صادقات گرفته نمي شود بلکه از كواذب هم گرفته مي شود و اين، كار را دشوار مي كند.

ترجمه: اينطور نيست كه تحليل در مسائل جدليه علي الاطلاق سخت باشد « چه مسائل جدليه اي كه نتيجه ي صادقه دارند و چه مسائل جدليه اي كه نتيجه ي كاذبه دارند. آنهايي هم كه نتيجه ي صادقه دارند چه از مقدمات كاذبه، نتيجه صادقه دادند چه از مقدمات صادقه، نتيجه ي صادقه ي دادند. اينطور نيست كه در مطلق مسائل جدلي بتوان گفت تحليل سخت است » بلكه در صادقه ي از اين قضايا بايد گفت سخت است.

لانها قد تنتج من كواذب اذا كانت مشهوره او مسلمه او منتجه منها

ترجمه: چون صادق گاهي از كواذب نتيجه گرفته مي شود « لذا پيدا كردن حد وسط سخت مي شود » زماني كه كواذب مشهور باشند يا مسلّم باشند يا از مشهور و مسلّم نتيجه گرفته شده باشد « در چنين حالاتي مي توان از كاذب، نتيجه صادق گرفت ».

و لولا ذلك لما كانت سهله من وجه واحد و هو انها كانت تكون مقتصره علي الصادقات

در نسخه خطی به جاي « لما كانت »، « لكانت » آمده است.

« ذلك »: اشاره به « قد تنتج من كواذب » دارد. يعني اگر اينچنين نبود كه در جدل، كواذب نتيجه بدهند بلكه فقط نتيجه ي صادقه از مقدمات صادقه گرفته مي شود كار آسان مي شد چون اگر بخواهيد در كواذب وارد شويد خيلي مفصّل است ».

ترجمه: اگر نبود كه در جدل از كواذب، نتيجه صادق گرفته مي شود، اين اوساط از يك جهت سهل مي شد « از اين جهت كه ديگر به دنبال كاذب ها نمي رفتيم ولو از جهت اينكه عرضي و ذاتي و مشهور و صادق باشد مورد استفاده قرار مي گيرد و در اينصورت حد وسط ها زياد مي شدند و دشوار مي شد اما از يك جهت حد وسط كم مي شد و آسان مي گشت و آن اينكه حد وسط هاي كاذب بيرون مي رفتند و حد وسط هاي صادق مي آمدند » اما از يك جهت « اشكال بر طرف مي شد » و آن وجه واحد اين است كه اين مقدماتي كه در جدل بكار رفته مقتصِر بر صادقات است « بنابراين حد وسط آنها صادقه مي شود در اينصورت حد وسط كاذبه از بحث بيرون مي رود و لازم نيست در آن حد وسط هاي كاذب جستجو كنيم چون كواذب حد وسط هاي باطل را دارند و بنا شد كه در صوادق جستجو كنيم و صوادق كم هستند ».