موضوع: ادامه بحث اینکه مساله ي غير مناسب با علم به دو وجه در علم بيان مي شود/ فصل 1/ مقاله 3/ برهان شفا.

ذلك لان غير الهندسي يقال علي وجهين[1]

بعد از اينكه درباره ي مساله ي مناسب علم بحث شد وارد بحث در مساله ي غير مناسب علم شد و فرض كرد كه علم به عنوان مثال، علم هندسه باشد و اينگونه بيان شد كه اگر مساله، مساله ي هندسي نبود و در علم هندسه مطرح شد غير مناسب با علم مي شود سپس بيان شد كه مساله ي غير مناسب بر دو قسم است:

1 ـ به طور كلي غير مناسب است يعني هم بالفعل از مسائل اين علم نيست هم بالقوه از مسائل اين علم نيست و با تغيير نمي توان آن را جزء مسائل علم كرد.

2 ـ مساله ي علم هندسه نيست ولی با تغيير مي توان آن را جزء مساله علم هندسه كرد يعني بالفعل، مساله هندسي نيست اما بالقوه مساله ي هندسي است.

براي قسم اول كه كاملا از هندسه خارج باشد، سه مثال زده شد براي قسم دوم كه في الجمله هندسه خارج است « نه بالجمله يعني اين مساله، مساله اي است كه فعلا هندسي نيست اما با يك تغييري مي تواند هندسي شود » مثال به اين زده شد كه دو خط مورد توجه قرار مي گيرند سپس خط سومي به عنوان خط قاطع بر اين دو وارد مي شود مي بينيم دو زاويه تبادل كه از اين تقاطع بدست آمدند مساوي هستند كشف مي شود كه آن دو خط با هم موازي اند. سائل اينگونه سوال مي كند: دو خطي كه به وسيله خط سوم قطع شود و از قطع شدن آن دو، دو زاويه متبادلِ مساوي پديد آيد آيا اين دو خط با هم ملاقات مي كنند يعني موازي نيستند؟ اين مساله، مساله ي هندسي نيست چون در هندسه نيامده كه اين دو خط ملاقات مي كنند يا نيامده كه اين دو خط موازي نيستند. در هندسه اينگونه آمده كه اين دو خط همديگر را ملاقات نمي كنند و موازي هستند. اما سائل لفظ « يلتقيان » را در سوالش آورده است پس سوال او سوال هندسي نيست. ولی اگر در لفظ « يلتقيان » تصرف شود و تبديل به « لا يلتقيان » شود اين مساله، مساله هندسي مي شود. پس اين مساله، بالفعل هندسي نبود اما بالقوه هندسي بود.

تا اينجا در جلسه قبل بيان شده بود الان مصنف مي خواهد بيان كند كه چگونه اين مساله، من وجهٍ هندسي است و من وجهٍ هندسي نيست؟ مصنف ابتدا به صورت كلي بحث مي كند و مي گويد در اينجا گفته مي شود كه اين مساله، هندسي نيست يعني هندسي بودن سلب مي شود. سلب بر دو قسم است يكبار وقتي گفته مي شود هندسي نيست يعني مطلقا هندسي نيست يكبار وقتي گفته مي شود هندسي نيست يعني الان هندسي نيست ولي بالقوه، هندسي است. مصنف براي جايي كه سلب مطلق و سلب غير مطلق مي شود مثال مي زند. توجه مي كنيد كه مصنف بحث سلب مطلق را دوباره تكرار مي كند چون در قبل، بحث از سلب مطلق و سلب مقيد نكرده بود و از اين الفاظ استفاده نكرده بود. الان مي خواهد اين الفاظ را بكار ببرد لذا آن مطلب را دوباره بيان مي كند.

مصنف بحث را به اينصورت مطرح مي كند: يكبار گفته مي شود « النقطه لا وزن لها » اين عبارت، سلب است زيرا مي گويد نقطه وزن ندارد. اين سلب، سلب مطلق است و با هيچ تصرفي نمي توان اين سلب را بداشت و به جاي آن اثبات گذاشت. يا گفته مي شود « النقطه لا نهايه لها » كه از باب سالبه به انتفاء موضوع است زيرا نقطه، مقدار ندارد تا بخواهد نهايت داشته باشد. چيزي مي تواند انتها داشته باشد كه مقدار داشته باشد. اگر اين مقدار، متناهي شود آن شيء، منتها دارد اگر متناهي نشود منتها و نهايت ندارد. اما براي نقطه هيچ امتدادي نيست مي توان گفت « لا نهايه لها » نه اينكه نقطه، بي نهايت است به معناي اين كه خيلي امتداد دارد بلكه اگر گفته مي شود « نقطه بي نهايت است » يعني امتداد ندارد.

مصنف مثال سوم مي زند و مي گويد « ان اللون غير مسموع » در اين عبارت سلبِ شنيدن از لون مي شود. لون يك امر ديدني است نه شنيدني. اين سلب هميشه صادق است و نمي توان آن را تبديل به ايجاب كرد.

تا اينجا مصنف مثال به سلب هايي زد كه نمي توان آنها را با تصرف كردن، ايجابي كرد. اما يك سلبي است كه مقارن قوه است يعني اين سلب، بالفعل صادق است. اگر اين سلب تبديل به ايجاب شود باز هم صادق است مثلا در مورد ساكني كه مي تواند حركت كند اينچنين گفته مي شود « اين ساكن، حركت ندارد » اگر نتواند حركت كند نمي توان اين عبارت را در موردش بكار برد. پس ساكني كه مي تواند حركت كند اينطور نيست كه سلب حركت هميشه در موردش صادق باشد. اين، سلبي است كه مقارن با قوه است يعني اين جسم، بالقوه مي تواند حركت كند پس مي توان در آن تصرف كرد و به جاي « لا يتحرك » لفظ « يتحرك » بكار برد.

توضيح عبارت

ذلك لان غير الهندسي يقال علي وجهين

« ذلك »: اينكه گفته مي شود اين ظن يا اين مساله، هندسي نيست ولي با تصرف مي توان آن را هندسي كرد.

ترجمه: و اين، به اين جهت است كه غير هندسي به دو وجه گفته مي شود.

احدهما بمعني السلب العام المقارن لعدم القوه في الشيء كقولنا ان النقطه لا وزن لها و لا نهايه لها و ان اللون غير مسموع

يكي از آن دو وجه به اين معنا است كه به طور كلي سلب مي شود و مقارن با قوه نمي شود و گفته نمي شود كه قوه ي هندسي دارد بلكه مطلقا غير هندسي است.

و الثاني بمعني السلب المقارن للقوه كقولنا للساكن الذي من شانه ان يتحرك انه ليس يتحرك

دوم به معناي سلبي است كه همراهش قوه است يعني مي توان گفت سلب است ولي بالقوه مي تواند ايجاب شود مثل قول ما براي ساكني كه شانش اين است كه حركت كند مي گوييم حركت نمي كند.

فالمساله الغير الهندسيه و الظن الغير الهندسي علي الوجه الاول هو الذي لا يكون في قوه حدوده ان تكون هندسيه او تصير بعمل ما هندسيه

مصنف تا اينجا مساله را به صورت كلي بيان كرد و كاري به هندسه نداشت از اينجا مي خواهد وارد مساله هندسي شود.

ترجمه: مساله ي غير هندسيه و ظن غير هندسيه بنابر وجه اول « يعني سلب مطلق » مساله يا ظني است كه در قوه ی حدودش اين نيست كه هندسي بشود « بلكه غير هندسي است » يا با يك عملي هندسي شود « یعنی حدودِ مساله و قضيه هندسي نيستند و با يك عمل هم هندسي نمي شوند يعني اگر سلب برداشته شود و به جاي آن ايجاب گذاشته شود يا ايجاب برداشته شود و به جاي سلب گذاشته شود باز هم هندسي نمي شود ».

« حدوده »: مراد از حدود مساله، موضوع و محمول است. اما سلب و ايجاب جزء حدود مساله نيست بلكه كيفيت قضيه و مساله است. مصنف مي گويد حدود، با سلب همراه شده. اين حدود مي تواند هندسي باشد به شرطي كه سلب برداشته شود و به جاي آن، اثبات گذاشته شود يا اثبات برداشته شود و به جاي آن، سلب گذاشته شود. خود حدود قابليت دارد كه هندسي شود ولي اين ايجاب مانع شده. اگر ايجاب برداشته شود و سلب گردد حدود، هندسي مي شود.

پس آنچه مهم است اين مي باشد كه حدود. ملاحظه شود. اگر حدود قابليت براي هندسه داشت تصرف در آن واقع مي شود و هندسي مي گردد اگر قابليت نداشتند اميد نداشته باشد كه هندسي شود و تصرف هم در آن نكنيد كه هندسي نمي شود. در جايي كه حدود قابليت ندارند در هندسه بيايند وقتي سلب هندسه مي شود سلبِ مطلق خواهد بود اما جايي كه حدود، قابليت دارد هندسي باشد وقتي گفته مي شود اين مساله، غير هندسي است يعني موقتاً غير هندسي است و چون حدود قابليت دارد كه در هندسه بحث شود لذا مساله ي غير هندسي با تغيير، هندسي مي شود.

مثل قولنا ان طرفي الذي بالكل و الاربعه متفقان او غير متفقين

مصنف مثال مي زند و بيان مي كند آهنگي وجود دارد كه داراي ابتدا و انتها است وسطِ آن هم امتداد دارد. اگر اولِ آن با تمام مراحل باشد و انتهاي آن، چهار مرحله از مراحل را داشته باشد در اينصورت آيا كل آهنگ، هماهنگ خواهد بود يا نه؟

اين حدود، حدود موسيقي است نه هندسي. اگر مثبَتِ آن، منفي شود يا منفي آن، مثبت شود مساله ي هندسي نمي شود. بايد موضوع و محمولش عوض شود و اگر موضوع و محمول عوض شود ديگر آن مساله نخواهد بود بلكه مساله ي ديگري مي شود.

ترجمه: مثل قول ما كه دو طرفي كه يكي، كل است و يكي اربعه است آيا اين دو طرف، متفق هستند به طوري كه آهنگِ يكنواخت درست كنند يا چون يك طرف، كلّ مراحل را دارد و طرف ديگر 4 تا دارد متفق نيست و غير متفق خواهد بود؟

ايهما كان خطاً

اين عبارت، مساله ي دوم است. مساله ي اول، موضوع و محمولش هر دو موسيقي بود زيرا لفظ « طرف الذي بالكل و الاربعه » كه موضوع است و لفظ « متفقان او غير متفقين » كه محمول است هر دو مربوط به موسيقي است اما با اين عبارت « ايهما كان خطا » مثال دوم مي زند. در اين مثال، لفظ « خطا » محمول است كه هندسي مي باشد اما موضوع كه لفظ « ايهما » است موسيقي است يعني اين طرفي كه بالكل است خط مي باشد يا آن طرفي كه اربعه است خط مي باشد؟

مي توان لفظ « خطاً » به صورت « خطاء » خواند و اينگونه معنا كرد: چه سوال به متفقان شود چه سوال به غير متفقين شود هندسي بودنشان خطا است « در جلسه قبل بيان شد كه اگر مساله اي از علم نباشد و در علم بيايد خطا خواهد شد ». مصنف مي گويد در علم هندسه چه با محمولِ « متفقان » آورده شود چه با محمولِ « غير متفقين » آورده شود خطاي هندسي است يعني مساله ي غير هندسي در هندسه آورده شده است.

فان هذه الحدود لا يمكن ان تُرد الي مساله هندسيه او ظن هندسي و ان اُزيل حالها الذي هو الايجاب الي السلب

« ان » در « ان ازيل » وصليه است.

اين حدود « يعني اين موضوع و محمول » را نمي توان به مساله ي هندسي يا ظن هندسي برگرداند ولو سلبش را تبديل به ايجاب كنيد يا ايجابش را تبديل به سلب كنيد زيرا حدود قابليت هندسي بودن را ندارند.

ترجمه: اين حدود نمي توان به مساله هندسي يا ظن هندسي برگدد ولو زائل شود حالتِ اين مساله و قضيه كه عبارت از ايجاب است به سلب تبديل شود.

فليس في قوه حدود هذه المقدمه ان تصير هندسيه

حدود اين قضيه، قوه ي هندسي شدن را ندارد هر چقدر هم آن را تغيير دهيد.

و اما علي الوجه الثاني

وجه دوم يعني جايي كه سلب هست اما مقارن با قوه است كه اگر تصرفي در اين قضيه شود مي تواند تبديل به هندسي شود چون حدود، قابليت هندسي بودن را دارند ولي چون قضيه به صورت ايجابي آمده از هندسي بودن افتاده است. اگر ايجاب تبديل به سلب شود هندسي مي شود. چون موضوع و محمول قابليت طرح در هندسه را دارد.