موضوع: ادامه بحث اینکه هر سوالي كه در هر علمي مطرح شود آيا از سنخ همان علم است؟/ مسائل مناسبه با علوم و کیفیت وقوع آنها/ فصل 1/ مقاله 3/ برهان شفا.

و اما انه كيف يكون ذلك حتي تكون مطالب هندسيه هي ايضا مسائل هندسيه فذلك بوجهين مختلفين[1]

مطلبي كه بحث مي شد اين بود كه هر سوالي را نمي توان گفت كه سوال هندسي است بلكه مساله هندسي، يا مساله اي است كه از مبدء خاص هندسه ثابت شده باشد يا مساله اي است از مبدء عام هندسه ثابت شود. در هر صورت مبدئي كه اين مساله را اثبات مي كند بايد هندسي باشد و آن يا خاص يك مساله ي هندسي است يا عام است و در چندين مساله ي هندسي بكار مي رود. فرق بين اين دو مبدء اين بود: مبدئي كه خاص به يك مساله باشد در خود هندسه مطرح مي شود اما مبدئي كه عام بود و نسبت به چند مساله ي هندسي بكار مي رفت در خود هندسه اثبات نمي شود بلكه در فلسفه كه فوق هندسه است اثبات مي شود. ولي در هر دو صورت آنچه كه از اين دو مبدء بدست مي آمد مساله هندسي بود چون اين دو مبدء در علم ديگر مناسبت و كارايي نداشتند. مناسبت آنها مربوط به هندسه بود ولي يكي، مساله خاصي را اثبات مي كرد كه مساله ي هندسي بود و ديگري، چندين مساله ي هندسي را اثبات مي كرد نه يك مساله ي خاص را. اما هيچكدام از اين دو بيرون از مساله ي هندسي نبودند لذا اينها را مبدء هندسي قرار داديم.

مصنف در ادامه بيان كرد كه خود اين مبادي هم مسائل هندسي اند. اين اشاره باعث اين توهم شد كه چگونه آنچه را كه در هندسه مطلوب است و در پِیِ اثبات آن هستيد و آن را اثبات مي كنيد مساله ي هندسي مي ناميد. اين مبدء كه در هندسه، مطرح نيست بلكه در فلسفه مطرح مي شود چرا مساله ي هندسي است در حالي كه در واقع جزء مبادي هندسي است؟

پس به دو چيز، مساله ي هندسي گفته می شود:

1 ـ مطلوباتي كه در هندسه اثبات مي شوند.

2 ـ مباديي كه در فلسفه بحث مي شوند ولي در هندسه مي توانند مُثبتِ يك مساله يا چند مساله باشند.

مورد اول اگر مساله ي هندسي ناميده شود اشكال ندارد چون در همه علوم اينگونه است كه مطلوبات آن علوم، مساله ي آن علوم دانسته مي شوند. اما مورد دوم چرا مساله ي هندسي ناميده مي شود؟ آيا به صرف اينكه اين مبدء در هندسه كاربرد دارد جزء مسائل هندسي به حساب مي آيد؟ اين مطالب در هندسه هم مورد بحث قرار نمي گيرد بلكه در فلسفه مورد بحث قرار مي گيرد.

مصنف جواب مي دهد و مي فرمايد در اينجا دو لحاظ مي شود. به يك لحاظ مطالب، مساله هندسي ناميده مي شود و به يك لحاظ مبادي، مساله هندسي ناميده مي شود. اگر در هر دو نامگذاري يك لحاظ بود چنين اعتراضي وارد بود.

توضيح: مبادي كه در فلسفه مساله شدند و در هندسه كاربرد دارد مسائل هندسي گفته مي شود اما به آنها مساله گفته مي شود چون مساله بودنشان روشن است زيرا اينها در فلسفه، مسائل بودند و مورد بحث قرار مي گرفتند پس مي توان به آنها مسائل گفت. اما هندسي بودن به اين خاطر است كه نفعي در علم هندسه دارند. نه به خاطر اينكه مطلوب باشند زيرا در فلسفه مطلوب هستند نه در هندسه.

تا اينجا معلوم شد كه هم مطلوبات هندسي، هندسي ناميده مي شوند هم مبادي عام هندسي، هندسي ناميده مي شوند ولي مساله ناميدن به دو لحاظ است لذا اشكال ندارد.

توضيح عبارت

و اما انه كيف يكون ذلك حتي تكونَ مطالبُ هندسيه هي ايضا مسائل هندسيه

ترجمه: چگونه اين مطلب « كه مبادي، مساله ناميده شود » مي تواند صحيح باشد تا مطالب هندسي هم مسائل هندسي باشد « چون مبادي در مقابل مسائل است و نمي توان اسم مشترك بر هر دو گذاشت ».

فذلك بوجهين مختلفين

« ذلك »: ناميدن مطالب به مسائل و ناميدن مبادي به مسائل.

ترجمه: و آن، با دو لحاظ مختلف است.

اما المبادي فانها مسائل هندسيه لانها في نفسها مسائل

توجه كنيد كه مصنف يكبار مسائل بودن مبادي را لحاظ مي كند يكبار هندسي بود نشان را لحاظ مي كند. مسائل بودنشان روشن است اما هندسي بودنشان از اين جهت است كه در هندسه نافع هستند نه از اين جهت كه مبحوث عنه در هندسه اند.

ترجمه: اما مبادي، مسائل هندسي هستند به اين دليل كه في نفسها مسائل هستند « كاري به هندسه نداشته باشيد اما اگر خودشان را ملاحظه كنيد مساله هستند ولو مساله هندسي نيستند ».

و هي هندسيه لانها نافعه في الهندسه

اين مبادي، مسائل هندسي هستند به خاطر اينكه در هندسه نفع مي رسانند.

فتكون المسائل النافعه فی الهندسه مسائل هندسيه

در اينجا نتيجه مي گيرد: مسائلي كه نفع به هندسه مي رسانند مسائل هندسي مي شوند ولو در هندسه مورد بحث قرار نگرفتند.

و اما المطالب فهي مسائل هندسيه بمعني انها مسائل هي من الهندسه

تا اينجا روشن شد كه چرا به مبادي، مسائل هندسه گفته مي شود اما از اينجا بيان مي كند چرا به مطالب، مسائل هندسه گفته مي شود؟

ترجمه: مطالب، مسائل هندسي هستند به اين معنا كه مسائلي هستند كه واقعا از هندسه مي باشند « و در هندسه مورد بحث قرار مي گيرند ».

تا اينجا روشن شد كه به دو وجه، مبادي و مطالب، مسائل هندسي ناميده مي شوند.

نكته: اگر يك مبدء عام باشد كه علاوه بر هندسه در علوم ديگر هم بكار برود مثل مبدئي كه در ابتداي فصل گفته شد « الشيء اما موجود و اما معدوم »، اين را نمي توان مساله ي هندسي گرفت بلكه فقط مساله ي فلسفي است به شرطی که بتوان اين را جزء مساله حساب كرد زيرا از بديهيات است و ممكن است جزء مساله به حساب نيايد.

صفحه 193 سطر 16 قوله و قد فهم

در تعليم اول ارسطو كلمه « بوجهين » آمده است. مصنف توجيه كرد كه وقتي دو امر را مساله ي هندسي مي نامند چگونه است؟ اما بعضي توجيه ديگر كردند كه مصنف آنها را قبول نمي كند.

مصنف وقتي كه مطلب را توضيح مي داد هم مثال به هندسه و هم مثال به مناظر زد در حالي كه يك مثال كافي بود مثلا مثال هندسه كافي بود چنانچه وقتي مصنف توضيح مي دهد متمركز در مساله ي هندسي مي شود و به مناظر كاري ندارد. ولي چون اين توجيهي كه بعضي براي كلام ارسطو در تعليم اول آوردند هم از هندسه و هم از مناظر استفاده مي كند مصنف مثال مناظر را هم آورد تا وقتي كه با اين شخص درگير مي شود مطلب، روشن شود.

بيان توجيه: اين شخص، مساله ي مناظر را مستند به مساله ي هندسي مي كند چون « در جلسه قبل اشاره شد » مبادي علم مناظر در هندسه اثبات مي شود همانطور كه مبادي علم هندسه در فلسفه اثبات مي شود.

اين شخص اينگونه گفته كه دو گونه مساله در هندسه هست:

1 ـ مساله ي كه در هندسه بحث مي شود و در مناظر به كار مي آيد.

2 ـ مساله ي كه در هندسه بحث مي شود و مساله ي هندسي است.

هر دو، مساله هندسي گرفته شده است ولي يكي را اضافه به علم المناظر كرده و يكي را خالص كرده يعني گفته يكي، مساله ي هندسي براي علم المناظر است و ديگري مساله هندسي خالص است و براي چيزي نيست.

مصنف اگر بخواهد به وزان ما بحث كند مي گفت دو مساله ي منظريه هست:

1 ـ مساله اي كه در مناظر بحث مي شود.

2 ـ مساله اي كه در هندسه بحث مي شود و در مناظر به كار مي آيد.

اگر به اينصورت مي گفت مثل ما توجیه كرده بود اما مصنف گفت يكي در هندسه بحث مي شود و ديگري در فلسفه بحث مي شود. آن كه در فلسفه بحث مي شود در هندسه بكار مي آيد. اين شخص هم اگر مي خواست مثل مصنف بيان كند مي گفت يكي از اين دو در مناظر اثبات مي شود و يكي در هندسه اثبات مي شود. آن كه در هندسه اثبات مي شود در مناظر بكار مي آيد و به هر دو، مساله منظريه گفته مي شود. ولي اين شخص اينگونه نگفته است و هر دو را مساله ي هندسيه گرفته است.

مصنف بيان اين شخص را باطل مي كند و مي گويد اين شخص هر دو را مطلوب في الهندسه و مبحوث عنه در هندسه قرار داده است و فرقي بين اين دو نگذاشته است فقط يكي را اضافه به مناظر كرده و يكي را نكرده. اين اضافه فارق نيست. پس طوري بيان شده كه تبايني بين دو وجهي كه ارسطو گفته بود درست نشد. علي الخصوص اين شخص، بحث از مبدء را مطرح نكرد بلكه دو مساله مطرح كرد كه مطلوب در هندسه بودند در حالي كه ارسطو مبدء را مطرح مي كند و آن را دو قسم مي كند:

1 ـ مبدئي كه خاص به يك مساله است كه در علم صاحب آن مساله بحث مي شود.

2 ـ‌مبدئي كه عام بين چند مساله علم است كه در علم صاحب آن مساله بحث نمي شود بلكه در علم بالاتر بحث مي شود. اين شخص، مبدء عام را مساله ناميده است. آن مبدء خاص اگر مساله باشد اشكال ندارد.

توضيح عبارت

و قد فهم هذا الموضع من التعليم الاول علي وجه آخر و هو ان تكون المساله من وجه هندسه علي انها مبدأ مثلا للمناظر فهي من المناظر و ليست مناظريه بل هندسيه

« علي وجه آخر » متعلق به « فهم » است.

ترجمه: اين موضع از تعليم اول بر وجه ديگر « غير از آنچه كه مصنف توضيح داده » فهميده شده است و آن وجه ديگر اين است كه مساله به يك وجه هندسي باشد « به اين صورت كه مبدء براي مناظر شود. چون مساله ي هندسي مي تواند مبدء براي چندين علم باشد ولي ما به عنوان مثال مبدء براي مناظر قرار داديم » در حالي كه اين مساله « چون در مناظر مورد استفاده قرار مي گيرد » از مناظر است ولي مساله ي منظريه نيست بلكه هندسيه است « چون در هندسه بحث شده است » اما مصنف مي گفت مساله ي منظريه است چون در مناظر نافع است ».

و تكون المساله من وجه آخر هندسيه اذا كانت هندسيه صرفه غير مضافه الي علم آخر

اين شخص مي گويد اگر مساله، مساله هندسي باشد چون مطلب و مطلوب، هندسي است و در علم هندسه هم مورد بحث قرار گرفته به آن مساله هندسي گفته مي شود. اين مطلب را مصنف هم قبول دارد.

ترجمه: مساله ممكن است به لحاظ ديگر هندسي باشد به اينصورت كه در هندسه بحث شود و فقط در هندسه بكار آيد و به علم ديگر « مثل مناظر » اضافه نشود.

و هذا التاويل ليس بجيد

مصنف اشكال به بيان اين شخص مي كند و مي گويد اين تاويل و توجيه براي دو وجهي كه در تعليم اول آمده صحيح نيست و كارآيي هم ندارد.

و لا بين الامرين تباين يفترقان به

« الامرين »: يعني آن مساله اي كه در هندسه بحث مي شود تا بكارِ مناظر بيايد و آن مساله اي كه در هندسه بحث مي شود خالصاً و در مناظر بكار نمي آيد.

آنگونه كه اين شخص بيان كرد فرقي بين اين دو امر درست نشد زيرا هر دو امر اينگونه شدند كه چون در هندسه مورد بحث قرار مي گيرند پس مساله هستند يعني هر دو را يكسان مي بيند و لحاظ براي مساله ناميدن در هر دو مساله يكسان است. اما مصنف به اينصورت بيان كردكه يكي مساله مي شود به خاطر نافع بودن و يكي مساله مي شود به خاطر مبحوثٌ عنه بودن. اما اين شخص هر دو را مساله قرار داد به خاطر مبحوثٌ عنه بودن.

ترجمه: بين اين دو امر جدايي نيست كه از يكديگر فرق پيدا كنند.

بل انما يُعني بالمساله هاهنا لا المطلوب بل المساله التي توخذ مقدمه

« هاهنا »: يعني كلام ارسطو در جايي كه مبادي را مسائل مي نامد نه جايي كه مطلوبات را مسائل مي نامد.

مساله اي كه در اينجا بر مبادي اطلاق مي شود به معناي مطلوب نيست بلكه به معناي نافع است. به عبارت ديگر اين مبادي، مساله گفته مي شود اما نه بخاطر اينكه مطلوب هستند بلكه چون نافع هستند اين شخص بايد بحث را روي مبادي مي برد و مبادي را دو قسم مي كرد و مي گفت يك قسم، خاصِ اين علم بود لذا مساله ي اين علم است و يك قسم، خاصِ اين علم نيست لذا مساله ي علم فوق است اگر مساله ي اين علم به حساب بيايد « نه علم فوق » به مناسبت اين است كه نفع آن در اين علم مي آيد.

ترجمه: مراد از مساله، مطلوب نيست « در همه جا مساله به معناي مطلوب است ولي در اينجا مساله، اطلاق بر مبادي شده است » بلكه مراد، مساله اي است كه مقدمه و مبدء گرفته مي شود « كه مساله ي فلسفي است و در هندسه به صورت مقدمه گرفته مي شود يا مساله ي هندسي است و در علم مناظر به صورت مقدمه گرفته مي شود ».

فمن ذلك مبدأ يتم بيانه في ذلك العلم

« من ذلك »: ‌از اين مسائلي كه مقدمه گرفته مي شود.

از اين مسائلي كه مقدمه گرفته مي شود بعضي از آنها عام و بعضي از آنها خاص است. آن كه خاص اين علم است در همين علم مورد بحث قرار مي گيرد و مساله ي اين علم مي شود به همان معنايي كه رايج است. آن كه عام است در اين علم مورد بحث قرار نمي گيرد تا به معناي رايج مساله باشد بلكه در علم فوق مورد بحث قرار مي گيرد و به معناي رايج، مساله علم فوق است ولي چون نافع در اين علم است مساله اين علم هم به حساب مي آيد.

ترجمه: بعضي از اين مسائل كه مقدمه گرفته شدند مبدئي هستند كه بيانشان در خود علم تمام نيست « يعني مثلا مبدء علم مناظر است ولي در مناظر بحث نمي شود بلكه در هندسه بحث مي شود يا مبدء علم هندسه است ولي در هندسه بحث نمي شود بلكه در فلسفه بحث مي شود ».

و من ذلك ما من شانه ان يُبَيَّن في ذلك العلم و يبين به غيره ايضا

« من ذلك »: بعضي از مسائلي كه مقدمه اخذ مي شوند.

ترجمه: بعضي از مسائلي كه مقدمه اخذ مي شوند مساله اي است كه از شانش اين است كه در خود همين علم بايد بيان شود و غير او « يعني مساله ي ديگر منظريه » به توسط اين مساله « اي كه در علم مناظر مي آيد » بيان شود « يا به توسط مساله اي كه در هندسه مطرح شده يك مساله ي ديگر هندسي ثابت مي شود كه اين مساله اي كه در هندسه مطرح شده مبدء براي يك مساله ي خاص هندسه مي شود لذا همين مبدء خاص در خود علم مورد بحث قرار مي گيرد و مساله به معناي رايج مي شود ».

نكته: در عبارت « فمن ذلك مبدأ ... غيره ايضا » دو بار لفظ « من ذلك » بكار رفته كه يكي معناي رايج مساله را بيان كرده است و ديگري معناي غير رايج مساله را بيان كرده است. در اولي، مبدئي كه در هندسه بحث نمي شود بلكه در فلسفه بحث مي شود مساله ي هندسي ناميده مي شود و در دومي، مبدئي كه در هندسه بحث مي شود تا مساله ي ديگر هندسي را ثابت كند مساله ي هندسي ناميده مي شود. مورد دوم اگر مساله ي هندسي ناميده شود اشكال ندارد اما مورد اول كه در هندسه بحث نشده بلكه در فلسفه بحث شده نبايد آن را مساله ي هندسي ناميد زیرا بحث آن در فلسفه است اما چون كارآيي در هندسه دارد مساله هندسي ناميده مي شود.

فالمبادي مسائل هندسيه اي مسائل نافعه في الهندسه

مصنف دوباره مساله را تكرار مي كند تا نتيجه را به نفع خودش بگيرد نه به نفع اين شخص بگيرد.

مبادي علم هندسه كه مبادي عام هستند و در فلسفه بحث مي شوند در عين اينكه مسائل فلسفه هستند مسائل هندسي هم هستند ولي چون در فلسفه بحث مي شوند مسائل فلسفه هستند و چون نافع در هندسه هستند مساله هندسي مي شوند « نه به خاطر اينكه در هندسه بحث مي شوند ».

و المطالب مسائل هندسيه اي مسائل من الهندسه

مطالبي كه در هندسه مطلوب هستند و اثبات مي شوند مسائل هندسي هستند يعني مسائلي از هندسه هستند نه اينكه مسائلی باشند كه نفعشان به هندسه برسد.

و ليس كونهما مسائلَ هندسيةً بنوع واحد

ضمير « كونهما » به « مبادي » و « مطالب » بر مي گردد.

مبادي و مطالب كه مسائل هندسي هستند به يك نوع و به يك لحاظ، مسائل هندسي نيستند بلكه دو نوع مساله هستند و دو نوع لحاظ دارند اما آن شخص مي گفت هر دو، مساله هستند به اين لحاظ كه هر دو مبحوثٌ عنه هستند.

و ان كانا من حيث هما نافعان في مطالب اخري من الهندسه لا يختلفان

يكي از دو مساله، مساله اي شد كه در علم هندسه مي آمد تا مبدء براي مساله ي خاص ديگر هندسي شود. اين را مساله ي هندسي به معناي رايج مي گويند. مساله دوم، مساله اي بود كه به عنوان مبدء عام در فلسفه مي آمد و در هندسه كار برد داشت. اين هم مساله ي هندسي به معناي غير رايج است.

هر دو مساله « چه آنچه كه در فلسفه بحث مي شود و در هندسه بكار مي آيد چه آنچه كه در هندسه بحث مي شود و براي اثبات مساله ديگر هندسه بكار مي آيد » در اين مطلب شريكند كه نفعشان به هندسه مي رسد اما اين دو مساله از اين جهت كه يكي مبحوثٌ عنه در فلسفه است و ديگري مبحوثٌ عنه در هندسه است با هم فرق مي كنند. مصنف هر دو مساله را « با اينكه يكي مبحوثٌ عنه در فلسفه است و يكي مبحوثٌ عنه در هندسه است » مساله هندسي مي نامد فكر نكنيد اگر هر دو مساله هندسي هستند به معناي اين باشد كه هر دو، مبحوثٌ عنه در هندسه هستند بلكه يكي از اين جهت كه مبحوثٌ عنه در هندسه است مساله هندسي ناميده مي شود و ديگري از اين جهت كه نافع در هندسه است مساله هندسي ناميده مي شود.

ترجمه: و آن مبادي و مطالب كه هر دو مساله ي هندسي ناميده شدند ولو از جهت اينكه نافع هستند در مطالب ديگر هندسه، اختلاف ندارند.

و اذا حققت اعتبار معني المساله فلا يجوز ان يكون المبدأ مساله من العلم الذي هو مبدأ فيه

اين عبارت را بنده « استاد » از خارج به يك صورت توضيح مي دهم ولي وقتي از روي عبارت مي خوانم به دو نحوه توضيح مي دهم.

مصنف براي مساله دو معنا ذكر كرد:

1 ـ معناي رايج.

2 ـ معناي غير رايج.

بنده « استاد » اين اسمها را گذاشتم. شما مي توانيد اسم ديگري بگذاريد مثلا بگوييد معناي تحقيقي و معناي تسامحي.

مساله اي كه مبحوثٌ عنه در اين علم است مساله ي اين علم به حساب مي آيد به معناي تحقيقي. اما آن مساله اي كه در علم ديگر مبحوثٌ عنه است مساله ي اين علم به حساب مي آيد به معناي تسامحي.

اگر كسي در معناي تحقيقي جمود كند و بگويد ما فقط آن مساله اي را كه در علم مورد بحث قرار مي گيرد مساله ي علم مي ناميم. مصنف مي فرمايد طبق اين بيان، نمي توان مبدئي كه در فلسفه مورد بحث قرار گرفته را مساله ي هندسي ناميد چون مبحوثٌ عنه در هندسه نيست اما ارسطو بر هر دو مورد اطلاق مساله هندسي كرده است. اگر بخواهيد كلام ارسطو را توجيه كنيد بايد معناي تحقيق را كنار بگذاريد و معناي اعم را بگيريد.

ترجمه: اگر محققانه مي خواهي معناي مساله را اعتبار كني « و مساله را عبارت قرار دهي از مبحوثٌ عنه در علم نه از نافع در علم » در اينصورت آن مبدئي كه مساله فلسفي بود و در هندسه، مساله نيست فقط مبدأ است و نمي توان آن را مساله علمي قرار داد كه اين مبدء، مبدء در آن علم شده بلكه بايد مساله ي آن علمي قرار داد كه در آن علم مورد بحث قرار داده شد.

لان المساله له في علمٍ ما جزء من ذلك العلم تكتب بمبادئه

زيرا مساله در هر علمي جزئي از آن علم است يعني بايد در آن علم مورد بحث قرار بگيرد و اين مبدئي كه در فلسفه بحث شده جزئي از فلسفه است نه هندسه و چون جزئي از هندسه نيست نمي توان آن را مساله ي هندسي حساب كرد.

ترجمه: زيرا مساله در هر علمي، جزئي از آن علم است كه با مباديش كسب مي شود « يعني با مبادي اين علم كسب مي شود پس بايد مبحوثٌ عنه در علم باشد و نمي تواند نافع در علم باشد و مساله ناميده شود ».

عبارت « اذا حققت .... بمبادئه » را به صورت ديگر مي توان معنا كرد و آن اين است كه به خود عبارت نگاه كنيم و كاري به حرف ارسطو و توجيه اين شخص نداشته باشيم بلكه به طور كلي بگوييم اگر بخواهيد مساله را به معناي تحقيقي بگيريد مبدء را مساله نناميد چون مساله، جزء العلم است و مبدء، جزء العلم نيست. اگر اين معنا اراده شود دوباره به خاطر اينكه موضع بحث، بحث با اين شخص و توجيه كلام ارسطو است قهراً اين معنا به همان معناي اول بر مي گردد پس همان معناي اول از عبارت اراده مي شود.