موضوع: آیا می توان هر معلومی را معلوم بالبرهان دانست؟/ بررسی نظریه کسانی که برهان آوردن بر قضیه ای را باطل می دانند و نظریه کسانی که می گویند برهان به صورت دور تبیین می شود توسط مصنف/ آیا هر قضیه ای باید برهان تبیین شود/ معرفت مبای برهان/ فصل اول/ مقاله دوم/ فن خامس/ برهان شفا.
«و کیف یکون علی کل شیء برهان و قد علمت ان البراهین تکون بمتوسطات بین حدین»[1]
مصنف بیان کرد که بعضی ها معتقدند که هر شیئی را باید با برهان اثبات کرد. قضیه بدیهی وجود ندارد بلکه همه قضایای ما نظری هستند و باید با برهان اثبات شوند. مصنف این قول را رد می کند و بیان می کند که این قضیه، قضیه ای باطل است و قضیه ی حق به صورت دیگری است. شما قضیه باطل را در قیاس آوردید و نتیجه ی باطل گرفتید اگر قضیه حق را در قیاس خودتان می آوردید و قیاس را با آن قضیه حق تمام می کردید در این محذوری که واقع شدید نمی افتادید.
حال مصنف با بیان دیگری می خواهد ثابت کند این قضیه که می گوید «همه چیز، برهان لازم دارد» باطل است. بیانی که در جلسه گذشته به صورت خلاصه بیان کردیم توضیح مطلب این است که یکی از سه اشکال لازم می آید.
اشکال اول: تساوی جزء و کل لازم می آید.
اشکال دوم: محصور بودن بی نهایت بین حاصرین.
اشکال سوم: دو چیزی که باید جار و همسایه و مجاور یکدیگر باشند بنابر اینکه هر شیئی احتیاج به برهان داشته باشد از جار بودن می افتند. مصنف ابتداء مساله جار بودن را مطرح می کند و اینکه قول شما به این مساله آسیب می زند بعدا وارد تفصیل بیشتر می شود و در بحث تفصیلی، دو شبهه مطرح می کند که یکی تساوی جزء و کل است و دیگری همین مساله جار بودن است و در ضمن به محصور بودن نامتناهی بین حاصرین هم اشاره می کند یعنی به هر سه اشکالی که بیان کردیم تصریح نمی کند ولی از کلمات مصنف قابل استفاده هستند.
در مساله جار بودن، مصنف مطلبی را بیان می کند که اگر آن مطلب را اضافه کنیم 4 اشکال می شود یا بگو اشکال، 3 تا است و اشکال سومی که در باب جار بودن مطرح می شود مردد بین دو تا است. ابتدا مصنف بحث را در جار بودن مطرح می کند.
توضیح اشکال سوم: بین حدیّن قیاس «که اصغر و اکبر هستند» و متوسط «که یکی از حدود ثلاثه قیاس است» ترتیب وجود دارد. در شکل ابتدا اصغر آورده می شود بعدا حد وسط آورده می شود دوباره حدوسط آورده می شود و در پایان، اکبر آورده می شود. الان 4 شیء وجود دارد که بین آنها ترتیب ایجاد شده است چه اعداد، بی نهایت باشند چه متناهی باشند اینگونه هستند که در اعدادِ مرتبه باید یکی در پی دیگری باشد و بین آنها فاصله نیفتد مثلا دومی در پِیِ اوّلی باشد و چیزی فاصله نیفتد و الا اگر فاصله بیفتد دوّمی نخواهد بود بلکه سومی یا چهارمی یا چیز دیگر است. بین دومی و سومی هم همینطور است و هکذا بین سومی و چهارمی. هر دو تا که کنار هم هستند باید مجاورت داشته باشند و بلافاصله واقع شوند. شما اگر بگویید هر شئ با واسطه و برهان معلوم می شود لازم می آید بین اصغر که اولی است و اوسط که دومی است فاصله بیندازید یعنی حد وسط دیگری باید بیاورید که حد وسط اول را برای اصغر ثابت کنید دوباره باید حد وسط سومی بیاورید که حدوسط دوم را برای اصغر درست کند و حد وسط چهارمی بیاورید که حد وسط اول را برای سوم درست کند چون حد وسطی که وارد می شود قضیه می سازد و در حدوسط اوّلی، با اصغر قضیه ای ساخته شده و برای ثابت کردن حد وسط اوّلی برای اصغر نیاز به حد وسط دومی دارد که آن حدوسط دوم، حد وسط اولی را برای اصغر ثابت کند.
حال اگر مجاورت از بین رفت «از اینجا وارد اشکال چهارمی می شود که در جلسه قبل بیان نشده بود» نمی توان نتیجه ای که مطلوب است گرفته شود. اگر هم بی نهایت حد وسط بیاید نتیجه نمی توان گرفت اما اگر مجاورت بین دو حد وسط حفظ شد مثلا بین اصغر و اکبر حد وسط قرار دادید و دوباره حد وسط قرار دادید و به حد وسط دهم و یازدهم رسیدید و خواستید بین این دو مجاورت برقرار کنید «و نخواستید مجاورت بین این دو را بهم بزنید» در این صورت، نتیجه می گیرید ولی حد وسط یازدهم را برای حد،وسط دهم بدون دلیل اثبات کردید. در این صورت مجاورت را حفظ کردید ولی قانونی که می گوید هرچیز باید با حدوسط ثابت شود ثابت نمی شود پس اینکه گفتید هر چیزی باید با برهان «و حدوسط» ثابت شود صحیح نبود.
پس در صورتی که شما می گویید حد وسط می آوریم یا مجاورت را از دست می دهید که نتیجه نخواهید گرفت یا اگر مجاورت را حفظ کردید قیاستان را بر مقدمه ای مبتنی می کنید که آن مقدمه، ثابت نشده است بالاخره باید یکی از این دو محذور را قبول کنید.
توضیح اشکال دوم: وقتی اصغر را با اکبر کنار یکدیگر قرار بدهید قضیه ای تشکیل می شود مثل «العالم حادث». دو طرف در این قضیه، اصغر و اکبر می باشد سپس گفته می شود این قضیه احتیاج به استدلال دارد یعنی باید یک حد وسط در وسط این دو گذاشته شود. ما لفظ «متغیر» را می گذاریم. «متغیر» یک لفظ است که بین دو چیز قرار گرفته است. حال می گوید حد وسطِ دوم و سوم و... را بیاور فرض کن 100 تا حدوسط بین دو طرف فاصله شده است و همینطور ادامه پیدا می کند تا بی نهایت حدوسط بین اصغر و اکبر قرار می گیرد یعنی بی نهایت، بین دو طرفِ بسته قرار می گیرد و بین دو حاصر، محصور می شود در حالی که بی نهایت، اینگونه نیست و باید هر دو طرفش باز و رها باشد.
اشکال: یک خط نیم متری را در نظر بگیرد که در دو طرف این خط، نقطه وجود دارد و نقطه را امر وجودی بگیرید نه عدمی. این دو امر وجودی، حاصرند. این نیم متر خط را بین خودشان قرار دادند. این نیم متر خط می تواند به بی نهایت جزء تقسیم شود. پس بین این دو نقطه، بی نهایت نقطه حاصل می شود که از تقسیم کردن خط، حاصل می شود.
جواب: آن بی نهایتی که بین نقطه ی ابتدای خط و و نقطه ی انتهای خط وجود دارد بی نهایتِ بالقوه است. نه بالفعل. و بی نهایت بالقوه اشکال ندارد بله بی نهایت بالفعل را نمی توان بین حاصرین محصور کرد لذا نمی توان بین این دو نقطه، بی نهایت نقطه ی بالفعل موجود کنید بله بالقوه وجود دارد و این اشکال ندارد.
بله این اشکال به کسانی وارد می شود که می گویند بین این دو نقطه، بی نهایت نقطه ی بالفعل وجود دارد.
نکته: اگر بی نهایت جزء فاصله شود اشکال دارد اما اگر جزء لایتجزی فاصله شود اشکال ندارد چون جزء لایتجزی بی نهایت نیست زیرا به جایی می رسید که دیگر تجزیه نمی شود.
توضیح اشکال اول: اصغر و اکبر را بر یکدیگر حمل می کنیم «یعنی اکبر را بر اصغر حمل می کنیم» شما می گویید نیاز به واسطه است ما هم واسطه قرار می دهیم در این صورت سه چیز شد. حال شما می گویید واسطه لازم دارد پس این واسطه اگر بر اصغر حمل شود نیاز به واسطه دارد و این واسطه اگر بر اکبر حمل شود نیاز به واسطه دیگر دارد. پس دو واسطه بین این سه چیز باید قرار بدهیم که 5 تا می شود دوباره حد وسط اول برای حد وسط دوم در اصغر ثابت می شود و حد وسط دوم برای اصغر ثابت می شود و خود اینها هم احتیاج به حدوسط دارند و این سه تا، 5 تا می شود و در کبری آن سه تا 5 تا می شود و در نتیجه 10 تا می شود همینطور گسترش پیدا می کند و به حد وسطِ مثلا صد و صدیکم می رسیم حال می خواهد صدویک را بر صد حمل کنیم شما می گویید حد وسط می خواهد باید بی نهایت حد وسط بین صد و صد یک قرار بدهیم و بی نهایت حد وسط بین اصغر و حد وسط اول فاصله شده به ظاهر آنچه که فاصله بین اصغر و حدوسط اول شده بیشتر است از آنچه که فاصله بین صدو صدو یک شده است چون آنچه فاصله بین اصغر و حدوسط شده مشتمل است بر آنچه که بین صد و صد یک شده است این که مشتمل است کل می باشد و آن مشتملٌ علیه، جزء است.
از نظر تعداد کل و جزء مساوی نشد زیرا کل، 99 تا بیشتر داشت چون آنچه که جزء دارد کل هم دارد ولی کل، چیزهایی اضافه دارد. کل و جزء در اینجا مساوی نشد ولی ما می گوییم مساوی است به یکی از دو صورت:
1ـ از نظر محصور شدن نامتناهی بین حاصرین فرقی بین کل و جزء نشد نه از جهت اشتمال بر بیشتر و کمتر باشد.
جزء اشتمال بر کمتر دارد ولی کل، اشتمال بر بیشتر دارد لذا از این جهت، تساوی بین آنها نیست. از این جهت که بی نهایت را محصور بین حاضرین کردیم و در کل و چه در جزء این محذور وجود دارد یعنی هر دو مساوی اند از این جهت که در هر دو نامتناهی محصور بین حاضرین شده است.
2ـ در جایی که ما یک نامتناهی داشته باشیم و تعدادی بر آن نامتناهی اضافه کنیم آیا این تعداد نامتناهی را اضافه می کند یا نمی کند؟ «ما تعبیر نکردیم به اینکه بر حلقات، چیزی را اضافه می کنند یا نه بلکه می گوییم آیا نامتناهی را اضافه می کنند یا نمی کنند چون اگر بگوییم بر حلقات چیزی را اضافه می کنند یا نه؟ جواب داده می شود که اضافه می شود زیرا بی نهایت حلقه داشتیم و الان 10 تا دیگر اضافه کردیم پس اضافه شد اما یکبار می گوییم نامتناهی را اضافه می کنیم. جواب می دهیم که نامتناهی، اضافه نمی شود زیرا نامتناهی، نامتناهی بود الان هم که 10 تا اضافه شد. باز هم نامتناهی است می گوییم اضافه نمی کند پس جزء و کل مساوی می شود یعنی جزء، بی نهایت دارد و کل 99 تا اضافه دارد و اگر 99 تا بر نامتناهی اضافه شود چیزی به آن اضافه نمی کند. خود مصنف در صفحه 118 سطر 12 می گوید «بعدد ما بین الطرفین فی انه لانهایه له» یعنی در لانهایه» یعنی در لانهایه، یک عددی دارند که هم در کل و هم در جزء است یعنی جزء و کل در «لا نهایه» مساوی می شوند نه در تعداد حلقات.
با این بیان که کردیم اشکال که بعضی از شارحینِ امروزی کردند وارد نیست زیرا در عبارت مصنف دقت نشده که فرموده «فی انه لانهایه له» التبه سید احمد علوی خوب فهمیده و گفته «تشارک جزء کل در لاتناهی» است.

---