موضوع: اگر یكی از این 5 امر « حركت، محرك، متحرك، مسافت و زمان » نامتناهی باشد آیا بقیه هم نامتناهی می شوند؟ بیان مناسبات بین محركات و متحركات/ فصل 15/مقاله 4/طبیعات شفا.

و قد یقع اعتبار هذه المناسبات بین المحرك و الحركه و المتحرك و المسافه و الزمان من حیث هی متناهیه و غیر متناهیه[1]

بحث در مناسباتی بودكه بین محرك و متحرك است. بیان شد كه مناسباتی از باب تنصیف و تضعیف داریم سپس اشاره شد كه مناسبت دیگری هم داریم و آن مناسبت این است كه اگر یكی متناهی بود دیگری هم متناهی قرار داده می شد و اگر یكی نامتناهی بود دیگری هم نامنتاهی قرار داده می شد. اما توجه داشتید كه این مناسبت را فقط بین محرك و متحرك قائل نمی شویم بلكه در 5 امر این مناسبت مطرح می شود و حكمش بیان می گردد. در متحرك و محرك و حركت و مسافت و زمان مطرح می شود و گفته می شود كه اگر یكی متناهی شد دیگری هم متناهی می شود و اگر یك نامتناهی شد دیگری هم نامتناهی می شود پس معتقد می شویم به اینكه نسبتِ مستقیم بین این 5 امر حاصل است در تناهی و عدم تناهی.

نكته: آن نیرویی كه محرك صَرف می كند نامتناهی است اما نه اینكه نامتناهی است شِدّتاً بلكه نامتناهی است مُدّتاً‌ یعنی ادامه ی نامتناهی دارد نه اینكه شدت نامتناهی داشته باشد. اگر شدتِ نامتناهی داشته باشد متحرك را به حركت شدید بی نهایت حركت می دهد و حركت شدید بی نهایت، در لا زمان اتفاق می افتد در اینصورت متحرك باید دفعتا ً‌مسافت را طی كند. توجه كنید كه این مراد ما نیست. مورد بحث جایی است كه محركی نیرویش نامتناهی باشد در اینكه می تواند این نیرو را دائماً بكار بگیرد چون می دانید كه محركِ جسمانی بعد از اینكه تحریك را انجام داد خسته می شود و نمی تواند تحریك را ادامه دهد اما الان یك محركی پیدا كنید كه بتواند تحریك را ادامه دهد و خسته نشود در اینصورت تحریكش دائمی و نامنتاهی می شود. پس مراد از نامتناهی این نیست كه نیرویش خیلی زیاد باشد بلكه مراد این است كه همان نیرویی كه دارد،‌ دائم التأثیر باشد به طوری كه خسته نشود و تأثیر را قطع نكند.

نامتناهی بودن متحرك را بیان كردیم به این صورت است كه دائماً ‌حركت را قبول كند. در اینصورت گفته می شود متحرك، نامتناهی است و در اینصورت حركت هم نامتناهی می شود و زمان و مسافت هم نامتناهی می شود.

نكته: ممكن است یك محركی بی نهایت باشد و متحركی، متناهی باشد ولی آن محرك، تحریكش موقت است اگر تحریكش دائمی باشد متحرك هم دائم الحركه می شود اما این از محل بحث خارج است چون ما بحث در محرك بما هو محرك می كنیم. اگر محركی در یك مدتی متحرك را حركت داد بعداً ‌دست از حركت كشید این محرك، دیگر محرك نیست و بعد از اینكه دست از حركت كشید یك ذات است. در این صورت نمی توان گفت محرك، دائمی است بلكه موقت است چون حركتش مطرح است نه ذاتش. پس باید شأن تحریكش بالفعل و دائمی باشد تا متحرك،‌ متحرك دائمی شود. در متحرك هم به همین صورت گفته می شود. یعنی در متحرك باید تحركش بالفعل باشد تا بتوان گفت محركش دائمی است و الا اگر یكی از دو قطع شود و گفته شود « فقط شأن تحریك و شأن تحرك را دارد » از آن، دوام و عدم تناهی درنمی آید.

توضیح عبارت

و قد یقع اعتبار هذه المناسبات بین المحرك و الحركه و المتحرك و المسافه و الزمان من حیث هی متناهیه و غیر متناهیه

ما مناسباتِ تنصیف و تضعیف را بین چهار چیز اعتبار كردیم كه عبارتند از محرك و متحرك و زمان و مسافت. اما یك مناسبت دیگری است كه می توان بین 5 چیز اعتبار كرد و آن، مناسبت بین متناهی و عدم تناهی است كه اگر یكی از این 5 چیز تناهی داشت مناسبت بین این 5 تا اقتضا می كند كه آن چهار تای دیگر هم تناهی داشته باشد و اگر یكی از این 5 تا عدم تناهی داشت مناسبت بین این 5 تا اقتضا می كند كه آن چهار تای دیگر هم عدم تناهی داشته باشد.

ترجمه: گاه واقع می شود اعتبار این مناسبات بین محرك و حركت و متحرك و مسافت و زمان، ‌از این جهت كه این 5 تا متناهی یا نامتناهی اند.

صفحه 333 سطر 5 قوله « اذ »

مصنف ادعا می كندكه مناسبت از حیث متناهی و عدم تناهی حاصل است یعنی اگر یكی متناهی شد بقیه هم باید متناهی شود و اگر یكی نامتناهی شد بقیه هم نامتناهی می شوند.

بیان دلیل بر حصول مناسب: ‌فرض كنید یكی از اینها متناهی و یكی نامتناهی باشد از آن متناهی، جزئی را جدا كنید این جز‌ء را عادّ قرار دهید یعنی آن جزء‌ و امثال آن جزء را در نامتناهی ببرید و بر روی نامتناهی قرار دهید.

نكته: مصنف تعبیر به « آن جزء و امثال آن جزء » می كند معنایش این است كه این جزء‌ را تكرار می كنیم مثل اینكه مثلاً عدد 2 را می خواهید عادِّ 8 قرار دهید عدد 2 جزئی از 8 است. عدد 2 را اگر 4 بار بر 8 قرار دهید عدد 8 تمام می شود یعنی 2 را یكبار از 8 كم می كنید 6 باقی می ماند بار دوم كم می كنید 4 باقی می ماند بار سوم كم می كنید 2 باقی می ماند و بار چهارم كم می كنید صفر می شود. پس با چهار بار تكرار كردن 2، عدد 8 فانی می شود. در اینجا اصطلاحاً گفته می شود 2 عادّ كننده 8 است.

در اینجا فرض كنید مسافت، نامتناهی است و زمان، متناهی است قطعه ای از زمانِ متناهی را برمی داریم و همین قطعه را عادّ كننده قرار می دهیم و با مسافت مقایسه اش می كنیم. این زمانِ 2 ساعت برای 2 كیلومتر مثلاً هست. دوباره 2 ساعت بعدی برای 2 كلیومتر بعدی است. این 2 ساعت را تكرار می كنیم اما كیلومترها تكراری شود بلكه ادامه پیدا می كند یعنی ابتدا 2 ساعت را بر روی 2 كیلومتر اول قرار می دهیم و همین 2 ساعت را برمی داریم و بر روی 2 كیلومتر بعدی قرار می دهید كه 2 كیلومترِ دوم، تكرارِ 2 كیلومترِ اول نیست بلكه ادامه ی 2 كیلومتر اول است. همینطور ادامه می دهیم تا اینكه زمانی كه متناهی است آن مسافتی را كه ادعا می كنید نامتناهی می باشد را تمام كند و چون تمام می شود معلوم می گردد آنچه كه فرض شده بود نامتناهی باشد متناهی بوده و الا تمام نمی شد.

ممكن است در اینجا اشكالی به ذهن برسد و این اشكال وارد است لذا این اشكال نشان می دهد كه بنده ـ استاد ـ مطلب را به طور كامل بیان نكردم باید بیان را تكمیل كنیم.

بیان اشكال: شما یك جزء ‌از متناهی را برمی دارید و به عنوان عادّ كننده بر روی امر نامتناهی قرار می دهید و این امر نامتناهی را كم می كنید و ادعا می كنید كه با عادّ كردن، این امر نامتناهی تمام شد و نتیجه می گیرد كه چون تمام شد پس متناهی بود اگرچه نامتناهی فرض شده بود. ما به شما می گوییم چرا این عاد را 100 بار و 200 بار و یك میلیون بار بر روی نامتناهی می اندازید و عاد می كنید، بلكه این متناهی را بی نهایت بار بر روی نامتناهی بیندازید در این صورت می بینید این نامتناهی هنوز هم باقی است یا مثلا تمام شد. چون وقتی بی نهایت مرتبه آن را عاد كرد و تمام شد معلوم می گردد كه آن مسافت هم بی نهایت بوده است شما چرا به تعدادِ متناهی این عاد را بر امر نامتناهی وارد می كنید؟

جواب: مصنف، بیان دیگری از این مطلب می كند تا این اشكال وارد نشود بیان مصنف این است: امر متناهی مثل زمان را ملاحظه كنید كه مثلاً‌ یك میلیون ساعت است مسافت، بی نهایت فرسخ می باشد. ما چون نمی توانیم یك میلیون را تطبیق كنیم لذا دو ساعت دو ساعت می كنیم به عبارت دیگر آن را امثال امثال می كنیم پس ما یك « دو ساعت » داریم و امثال این « دو ساعت » هم داریم كه بر روی مسافتِ بی نهایت انداخته می شود. 500 هزار بار باید این زمان را بر روی مسافت انداخت و از مسافت كم كرد تا یك میلیون فرسخ از مسافت جدا شود. اگر بعد از این عمل، از مسافت چیزی باقی نماند معلوم می شود كه مسافت مثل زمان هم متناهی است اما اگر باقی ماند و فضل و اضافه ای پیدا كرد كه در زمان نبود لازمه اش این است كه مسافت با زمان، تطابق نداشته باشد در حالی كه این 5 امر یعنی محرك و متحرك و حركت و زمان و مسافت باهم تطابق دارند. پس تطابق نداشتن آنها باطل است. بنابراین امر دائر می شود بین اینكه مسافت تمام شود با این انطباق هایی كه انجام گرفت یا باقی بماند. اگر تمام شد مطابقت بین این 5 امر که گفته شد حفظ گردید ولی نتیجه گرفته شد كه آنچه نامنتاهی فرض شده « یعنی مسافت »، متناهی بوده است ولی اگر آن مسافت، تمام نشد و بعد از این تطبیقات باقی ماند معلوم می شود مطابقت بین زمان و مسافت حاصل نبوده است و این باطل است. پس امر دائر بین دو چیز است كه دومی باطل است لذا امر اولی صحیح است كه با تكرار این عاد كردن ها مسافت تمام بشود.

توضیح عبارت

اذ أیّ هذه اذا تناهی تناهی الآخر

این عبارت، تكرار مدعا است.

ترجمه: زیرا هر یك از این 5 تا اگر متناهی شود آن چهار تای دیگر هم متناهی می شود.

لان جزءاً من المتناهی منه یكون بإزاء متناه من الاخر

ضمیر « منه » به « ای هذه » برمی گردد.

ترجمه: برای اینكه از متناهی از هر یك از این 5 تا اگر جزئی از آن گرفته شود « مثلاً از زمان كه یك میلیون ساعت است دو ساعت را ملاحظه كنیم » می باشد در مقابل متناهی از دیگری « مثلاً در مقابل 2 فرسخ از مسافت است ».

و امثال ذلك الجزء ‌یجب ان یفنی ما أُخِذَ غیر متناه بازاء فناء‌ المتناهی

توجه كنید كه مصنف به آن جزء ‌اكتفا نمی كند بلكه امثال آن جزء هم می آورد به عبارت دیگر آن جزئی كه انداخته شده بود را تكرار می كنیم. « بإزا » تعلق به « یفنی » دارد یعنی واجب است آن جزء‌ به ازاءِ فناء ‌متناهی، آن نامتناهی را فانی كند یعنی به همان اندازه ی جزء متناهی، نامتناهی را فانی كند.

ترجمه: و امثال آن جزء، واجب است كه فانی كند آن دیگری « مثلاً مسافت » را كه غیر متناهی اخذ شده.

« بازاء‌ فناء‌ المتناهی » متعلق به « یفنی » است. یعنی وقتی كه متناهی كه در مثال ما زمان بود تمام شد مسافت هم كه نامتناهی گرفته شده باید تمام شود مثلاً اگر یك میلیون ساعت تمام شد این یك میلیون فرسخ هم باید تمام شود و بعد از یك میلیون فرسخ نباید مسافت داشته باشیم.

فانه ان بقی لم تكن بینهما مطابقه

ضمیر « فانه » به « ما اخذ غیر متناه » برمی گردد. این عبارت مشتمل بر مقدم و تالی است كه تالی را با عبارت بعدی توضیح می دهد.

اما به چه دلیل آنچه كه فرض كردید نامتناهی است باید تمام شود؟ به این دلیل كه اگر تمام نشد تطابق بین این 5 تا حاصل نیست در حالی كه باید تطابق بین این 5 تا حاصل باشد پس حتماً‌ باید نامتناهی تمام شود و وقتی تمام شد و مطابقت حفظ شد معلوم می گردد آنچه كه فرض شد نامتاهی باشد نامتناهی نبوده است بلكه متناهی بوده است.

پس توجه كردید كه بنده ـ استاد ـ به اینصورت بیان كردم كه اگر اینگونه اتفاق بیفتد كه نامتناهی تمام نشود تطابق از بین می رود و اگر تمام شود آنچه كه نامتناهی فرض كرده بودید متناهی می شود و مدعای ما ثابت می شود اما مصنف به اینصورت وارد می شود و می گوید امثال آن جزء ‌باید غیر متناهی را فانی كند زیرا اگر فانی نكند و آن مسافت باقی بماند تطابق حفظ نشده است اما اگر فانی كند مطلوب ما ثابت است كه نامتناهی، متناهی می شود.

ترجمه:‌ اگر آنچه نامتناهی اخذ شده، بعد از این عادّ كردن و اضافه كردن باقی بماند و فانی نشود بین این دو كه مقایسه می كردیم مطابقت نیست « البته بین 5 تا می توان مقایسه كرد ولی الان مصنف بین دو تا مقایسه می كند ».

فلم تكن الحركه غیر المتناهیه فی زمان متناه او فی مسافه متناهیه

این عبارت توضیح « لم تكن بینهما مطابقه » است كه تالی می باشد یعنی تالی را دوباره با تطبیق دادن بر زمان و مسافت، بیان می كند.

« فی زمان متناه او فی مسافه متناه » خبر « لم تکن » است.

نتیجه ی عدم مطابقت این می شود كه حركتِ غیر متناهی در زمان متناهی یا مسافت متناهی واقع نشده باشد بلكه از زمان متناهی یا مسافت متناهی بیرون رفته باشد.

ترجمه: لازمه ی عدم تطابق این است كه حركتِ غیر متناهی در زمان متناهی واقع نشود « بلكه از زمان متناهی بیرون بزند » ما در مسافت متناهی واقع نشود « بلكه از مسافت متناهی بیرون بزند ».

او لم یكن زمانٌ غیر متناه مع مسافه متناهیه

این عبارت عطف بر لم تكن است و نمونه ی بعدی می باشد.

ترجمه: یا زمانِ نامتناهی با مسافت متناهی حاصل نشود بلكه زمان نامتناهی همراه با مسافت متناهی تا یك حدی می آید ولی از آن حد كه بگذرد بیرون می رود و همراهی نمی كند.

نكته: ‌در عبارت قبلی لفظ « فی » و در این عبارت لفظ « مع » بكار رفته است در عبارت قبلی مصنف می خواست حركت را در زمان و مسافت قرار دهد اما در اینجا زمان را نمی تواند در مسافت قرار دهد بلكه زمان را باید همراه مسافت قرار دهد یا مسافت را همراه زمان كند یعنی نمی توان حركت نامتناهی را در زمان محدود یا در مسافت محدود واقع كرد. حركت، مظروفی است كه ظرف را پُر می كند و از آن ظرف سرریز می شود اما در اینجا می گوید زمان را با مسافت نمی توان همراه بُرد بلكه مسافت در یك جا تمام می شود و زمان ادامه پیدا می كند چون زمان، غیر متناهی گرفته شده است و مسافت، متناهی است این دو همراه با هم راه می افتند ولی تا آخر با هم نمی روند در یك جا می رسند كه مسافت قطع می شود و زمان ادامه پیدا می كند وقتی زمان، ادامه پیدا می كند تطابقی نیست.

بل كان متناه مع متناه و خلا فضل ما لیس بمتناه عن المطابقه

زمان را با مسافت مقایسه كنید. فرض كنید كه زمان، بی نهایت باشد و مسافت، متناهی باشد در اینصورت چند اتفاق می افتد. اتفاق اول این بود كه زمان با مسافت همراه شود و باهم شروع كنند ولی این همراهی ادامه پیدا نكند و به جایی برسد كه این مسافت، بایستد ولی زمان برود. الان می خواهد همین مطلب را به این صورت بیان كند: مثلاً فرض كنید بی نهایت ساعت داریم ولی مسافت، یك میلیون فرسخ است و متناهی باشد. یك میلیون ساعت را در مقابل یك میلیون فرسخ قرار می دهیم سپس ساعت های بعدی، فضل و اضافه هستند كه در زمان بودند و در مسافت، مابازاء نداشتند. این فضل كه برای زمان است باقی می ماند و با مسافت، تطبیق نمی شود.

ترجمه:‌ بلكه مسافتِ متناهی با زمان متناهی با هم همراه هستند « یعنی قطعه ای از زمان نامتناهی را جدا می كنیم كه متناهی می شود سپس مسافتِ متناهی را در مقابل این زمانِ متناهی قرار می دهیم در اینصورت از زمانِ متناهی، اضافه ای می آید كه آن اضافه تطابق ندارد » وآن ‌اضافه ی آن زمانی كه متناهی نبوده « و غیر متناهی بوده » از مطابقت می افتد « و مسافتی در كنار آن نیست تا با آن مطابقت كند ».

و اذا لم یفضل بل فنی غیر المتناهی مع المتناهی علی ما اوجبه المفروض، كان غیر المتناهی متناهیا

این عبارت را می توان دنبال جمله ی قبلی گرفت و می توان عطف بر « ان بقی » گرفت.

مصنف در اینجا باید بگوید « و التالی باطل » یعنی مطابقت حتماً باید بین این 5 تا باشد وقتی تالی باطل شد مقدم هم كه « انه بقی » بود و به معنای این بود « كه نامتناهی باقی بماند » باطل است.

فخر رازی در اینجا اینگونه می گوید « ان هذه الخمسه ای المحرك و المتحرك و الحركه و المسافه و الزمان متطابقه متقابله و لو كان واحدٌ منها متناهیا و الآخر غیر متناه لما بقی التقابل » تقابل و تطابق باقی نمی ماند. مراد از تقابل یعنی مقابل هم هستند و بازاء همدیگر جلو می روند به عبارت دیگر با هم شروع می كند و با هم تمام می كنند اینطور نیست كه یكی باقی بماند و دیگری بدون مقابِل ادامه دهد.

تا اینجا روشن شد كه نمی توان تطابق را از بین برد بلكه باید حفظ شود. اگر تطابق حفظ شود وقتی یكی از این دو فانی شود آن دیگری هم باید فانی شود یعنی آن كه نامتناهی اخذ شده باید متناهی شود.

ترجمه: و زمانی كه فضل و زیادی نداشت بلكه آن غیر متناهی كه به همراه متناهی می آمد فانی شد « متناهی هم خودش فانی می شود » در اینصورت غیر متناهی، متناهی خواهد شد « كه در اینصورت یا خلف مفروض لازم می آید یا مدعای ما ثابت می شود ».

« علی ما اوجبه المفروض »: مراد، فانی شدن است. یعنی این فانی شدن را مفروض ایجاب كرد. مراد از مفروض هم « اذا لم یفضل » است. این عبارتِ « اذا لم یفضل » كه فرض می باشد بیان می كند كه چیزی اضافه نیاید. اگر چیزی بخواهد اضافه نیاید معنایش این است كه غیر متناهی فانی شد. به عبارت دیگر وقتی فرض می كنیم « لم یفضل » را یعنی غیر متناهی، فانی می شود. و چیزی اضافه نمی آورد. معنای عبارتِ « چیزی اضافه نمی آورد » این است كه وقتی همراه متناهی رفت و متناهی تمام شد این هم فانی می شود و تمام می گردد. پس عبارت « بل فنی غیر المتناهی » همان مفروض ما و مقتضای « لم یفضل » است. تا اینجا فن اول از هشت فن طبیعیات تمام شد. ان شاء‌ الله در جلسه بعد فن دوم شروع شود.