موضوع: 1 ـ اگر محرك و مسافت را نصف كنید و متحرك ثابت باشد چه اتفاقی در زمان می افتد؟‌ 2ـ اگر یكی از این چهار تا یا دو تا از این چهار تا نصف شوند در بقیه چه اتفاقی می افتد؟/ بیان مناسبات بین محركات و متحركات/ فصل 15/ مقاله 4/ فن 1/ طبیعات شفا.

و اما نصف المحرك فی نصف المسافه فذلك ایضا علی قیاس ما علمت[1]

بحث در بیان مناسبات بین محركات و متحركات بود. در این فصل چهار مناسبت ذكر می شود ما الان در مناسبت دوم هستیم.

مناسبت اول: ‌یكی از چهار چیز « یعنی محرك و متحرك و مسافت و زمان » را نصف می كنیم سپس به حكم بقیه رسیدگی می شد. بحث این گذشت.

مناسبت دوم:‌ دو تا از این چهار چیز را نصف می كنیم سپس به حكم دو مورد دیگر رسیدگی می كنیم ابتدا محرك و متحرك را نصف كردیم و حكمش بیان شد بعداً محرك و زمان را نصف كردیم و حكمش بیان شد الان محرك و مسافت را نصف می كند و حكمش را بیان می كند.

مناسبت سوم: بحث تضعیف مطرح می شود نه تنصیف.

مناسبت چهارم: در مناسبت چهارم پنج مطلب بیان می شود اما در سه مناسبت قبلی، محرك و متحرك و زمان و مسافت مطرح شده بود كه گاهی نصف و گاهی ضِعف می شدند اما در این مناسبت 5 چیز مطرح می شود یعنی علاوه بر آن چهار تا، حركت هم مطرح می شود.

موضع بحث: اگر محرك و مسافت را نصف كنید و متحرك ثابت باشد چه اتفاقی در زمان می افتد؟

نظر مشهور: محركی، متحركی را به مقدار یك فرسخ حركت داد. حال اگر متحرك ثابت باشد و تغییری در آن رخ ندهد ولی محرك، نصف شود مسافت هم نصف شود قهراً باید گفت زمان، ‌همان زمان قبل یعنی یك ساعت است. به عبارت دیگر محرك،‌ متحرك را در یك ساعت، یك فرسخ حركت می دهد اما نصف آن محرك، متحرك را در یك ساعت، نصف فرسخ حركت می دهد این نظر مشهور است.

نظر مصنف: مصنف همان اشكال قبل را مطرح می كند و می گوید اگر محرك را نصف كردید شاید اصلاً حركت نداشته باشیم چطور می گویند حركت در نصف مسافت واقع می شود؟ ‌بله با تقدیر و فرض می توان گفت: ‌اگر متحرك، توانایی حركت را داشت و توانائیش هم نصف شد قهراً نصف مسافت را در یك ساعت حركت می كند.

توضیح عبارت

و اما نصف المحرك فی نصف المسافه فذلك ایضا علی قیاس ما علمت

توجه: ‌اما نصف محرك در نصف مسافت بر قیاسی است كه گذشت « یعنی حرف مشهور را از گذشته بدست بیاور، جواب ما را هم از گذشته بدست بیاور ».

و انت تعلم التضعیفات من التنصیفات

توضیح مناسبت سوم: ‌بحث در تضعیف می شود نه تنصیف. مثلاً محرك، یكی بود اما الان دو تا می شود یا متحرك یكی بود اما الان دو تا می شود. یا مسافت یك متر بود اما الان دو متر می شود یا زمان یك ساعت بود اما الان دو ساعت می شود. یعنی اگر یكی از این چهار تا یا دو تا از این چهار تا را تضعیف كنید چه اتفاقی می افتد؟ ‌مصنف می فرماید حكم آن مانند حكم تنصیف است. یعنی چهار امر كه عبارت از محرك و متحرك و مسافت و زمان بود به دو نحوه تنصیف كردیم یكبار به این صورت بود كه یكی از این چهار تا را تنصیف می كردیم و بررسی می كردیم که در سه مورد دیگر چه اتفاقی می افتد؟ بار دیگر به اینصورت بود كه دو تا از این چهار تا را تنصیف می كردیم و بررسی می كردیم كه دو مورد دیگر چه اتفاقی می افتد؟ در مانحن فیه هم این دو نحوه را انجام دهید یعنی یكبار به اینصورت قرار دهید كه اگر یكی از این چهار تا تضعیف شود در سه مورد دیگر چه اتفاقی می افتد. بار دیگر به اینصورت قرار دهد كه دو تا از این چهار تا تضعیف شود در دو مورد دیگر چه اتفاقی می افتد؟

بیان حكم: حكم آن از مباحث گذشته معلوم می شود و ایراد مصنف هم معلوم است.

ترجمه:‌ و تو جایی كه مناسبت به نحو تضعیف باشد حكمش را از جایی كه مناسبت به نحو تنصیف باشد بدست می آوری.

علی ان ههنا مذهبا حكیناه لك مرات هو ان التنصیف یودی بالمحرك الی ان لا یحرك و بالمتحرك الی ان لا یتحرك

این عبارت ادامه ی توضیح مناسبت دوم است. مصنف در اینجا مذهب و اتفاقی را بیان می كند كه نشان می دهد حرف مشهور در تنصیفات، در همه جا تمام نیست.

آن مطلبی كه بیان می كند مركب از دو امر است یكی تنصیف محرك است و دیگری تنصیف متحرك است. در تنصیف محرك قبلاً‌ بیان شد كه وقتی محرك را نصف می كنید یكی از سه حالت اتفاق می افتد: حالت اول این بود كه نیرو واقعاً نصف می شود و به اندازه ی نصفِ محرك اوّل كارآیی دارد. مشهور تمام توجه اش به همین بیان بود. حالت دوم این بود كه محرك را نصف كنید و نیرو هم نصف شود و از بین نرود اما كارآیی از بین برود مثل اینكه 100 نفر کشتی را می كِشند وقتی 100 نفر را نصف كنید و 50 نفر شوند. نیروی این 50 نفر محفوظ است ولی كارآیی ندارد یعنی این كشتی را نمی توانند بكشند. حالت سوم این بود كه محرك،‌ نصف شود ولی نیرو از بین برود. مسلم است كه وقتی نیرو از بین برود دیگر كارآیی نخواهد داشت. مثل اینكه یك حیوان را نصف كنید در اینصورت می میرد و نمی تواند گاری را بِكِشد. گاهی متحرك نصف می شد و با نصف شدنش حركت را قبول نمی كرد. یك سنگِ خیلی ریز را ملاحظه كنید آن را بر ناخن خود قرار دهید و آن را پرتاپ كنید می بینید پرتاپ می شود ولی وقتی آن سنگ ریز را اینقدر كوچك كنید كه مثل غبار شود اگر آن را بر ناخن خود قرار دهید و بخواهید آن را پرتاپ كنید پرتاپ نمی شود یا مثلاً 10 عدد پَر را كه پرتاپ می كنید به راحتی پرتاپ می شوند ولی وقتی یكی از این پَرها را پرتاپ كنید پرتاپ نمی شود. پس متحرك هم گاهی از اوقات كه كم شود حركت نمی كند.

این مطلب در صفحه 331 سطر 10 بیان شد كه ممكن است محرك، مجموع قوه باشد به طوری كه اگر این مجموع را نصف كردید دیگر محرك نباشد نه اینكه نیوو باطل شود. سپس در سطر 17 بیان كرد « علی ان ههنا من المحركات ما اذا نُصِّف لم یبق له قوه كالحیوان » یعنی ممكن است بعضی از محرك ها وقتی نصف شوند باطل گردند. اما درباره متحرك در صفحه 332 سطر 9 بیان كرد « اما الدافع الراما فربما عرض انه یفعل فی الافعل اشد مما یفعله فی ‌الاخف » یعنی در متحركِ اثقل تأثیری می گذارد كه در متحركِ اخف نمی گذارد یعنی انتظار دارید در متحرك اخف بهتر تأثیر بگذارد ولی گاهی می بینید در متحرك اخف اصلاً تأثیر نمی گذارد. پس ممكن است متحرك را نصف كنید و اصلاً ‌اثر را نپذیرد و حركت نكند.

ترجمه: ‌بارها برای تو این مذهب را حكایت كردم و آن مذهب این است كه تنصیف، منجر می كند « و منتهی می كند » محرك را به اینكه حركت ندهد و منتهی می كند متحرك را به اینكه حركت نكند.

پس با توجه به این مطالب نباید به طور مطلق گفت اگر متحرك و محرك را نصف كردی چه اتفاق می افتد؟

و قد یقع

توضیح مناسبت چهارم:‌ در این مناسبت درباره حركت بحث نمی شود بلكه درباره تناهی و عدم تناهی می باشد.

اگر مثلاً حركت،‌ نامتناهی باشد آیا مسافت هم نامتناهی می شود آیا زمان هم نامتناهی می شود؟ نیرویی كه می خواهد در این مسافتِ نامتناهی و زمانِ نامتناهی، حركتِ نامتناهی ایجاد كند باید نامتناهی باشد؟ همچنین پذیرش متحرك هم آیا نامتناهی می شود؟‌ پس اگر یكی از این 5 تا نامتناهی شد آیا بقیه هر نامتناهی می شوند یا اگر یكی از این 5 تا متناهی شد آیا بقیه هم متناهی می شوند یا نسبت برقرار نیست به اینكه یكی نامتناهی شود و یكی نامتناهی نشود؟

تناسب در وقتی است كه اگر یكی متناهی شد بقیه هم متناهی شوند و اگر یكی نامتناهی شد بقیه هم نامتناهی شوند. اما عدم تناسب در وقتی است كه اینها با هم موافقت نكنند یعنی یكی نامتناهی شود و دیگری متناهی باقی بماند.

در اینجا این بحث مطرح می شود كه این 5 تا در تناهی و عدم تناهی آیا تناسب دارند؟ یعنی اگر یكی نامتناهی شد آیا بقیه هم نامتناهی می شوند یا اگر یكی متناهی شد بقیه هم متناهی می شوند یا به یكدیگر كاری ندارند وقتی این را نامتناهی كردید آن دیگری به تناهی خودش باقی است یا این را متناهی می كنید و آن دیگری به عدم تناهی خودش باقی است؟

مصنف ادعا می كند كه تناسب در اینجا وجود دارد. اگر یكی متناهی شد دیگری باید متناهی شود و اگر یكی نامتناهی شد دیگری باید نامتناهی شود و الا مطابقت بین این 5 تا حاصل نمی شود در حالی كه ما مطابقت را مفروغٌ عنه می گیریم. نمی توان گفت حركتِ نامتناهی در زمان متناهی واقع شد مگر اینكه مقداری از حركت در بیرون از زمانِ متناهی بیفتد یعنی مثلاً زمان را 10 روز لحاظ می كنید و حركتِ نامتناهی به اندازه 10 روز حركت می كند ولی بقیه ی آن حركتِ نامتناهی در زمان بعدی واقع می شود. یا اگر مسافت را متناهی گرفتید و حركت را نامتناهی گرفتید این حركت در این مسافت به مقدار متناهیت پیش می رود و به مقدارِ مازاد بر آن، بیرون از آن مسافت قرار می گیرد.

نكته: علت اینكه در سه مناسبتِ قبلی بحث « حركت » مطرح نشده ولی در مناسبت چهارم « حركت » را ذكر كرد این است كه خود « حركت » سازنده ی همه تناسب ها بود و لازم نبود ذكر شود یعنی ملاحظه كردید كه این حركت انجام می گرفت و زمان و مسافت را تعیین می كرد و خود « حركت »، طرفِ مقایسه نبود بلكه تعیین كننده بود اما در مناسبت چهارم چون بحث تناهی و عدم تناهی است ایجاد تناهی و عدم تناهی نمی كند لذا می تواند طرف نسبت واقع شود.