موضوع: 1ـ اگر محرك و متحرك را نصف كنيد چه اتفاقي در مسافت و زمان مي افتد؟ 2ـ اگر محرك و زمان را نصف كنيد و متحرك ثابت باشد چه اتفاقي در مسافت مي افتد؟/ بيان مناسبات بين محركات و متحركات/ فصل 15/ مقاله 4/ فن 1/ طبيعيات شفا.

و اما اعتبار نصف المحرك بنصف المتحرك فالمشهور حفظ النسبه[1]

بحث در مناسبات بين محركات و متحركات بود. در اين بحث چهار مطلب بيان شد كه در اين چهار مطلب به ترتيب محرك و متحرك و زمان و مسافت را نصف كرديم سپس ملاحظه كرديم كه در ما بقي چه وضعي پيش مي آيد.

حرف مشهور بيان شد و در هر چهار وجه حرف مشهور باطل شد. اما در اين چهار بحث ملاحظه كرديد كه يكي از اين چهار تا نصف شد الان مي خواهد دو تا از اين چهار تا را نصف كند.

موضع بحث: يكبار محرك و متحرك را نصف مي كنيم فرقي نمي كند كه محرك، قسري باشد يا طبيعي باشد. در قسري هم فرقي نمي كند كه حامل باشد يا دافع باشد يا جاذب باشد.

نظر مشهور: نسبت محفوظ مي ماند يعني همان نسبتي كه قبل از نصف كردن محرك و متحرك بين مسافت و زمان بود همان نسبت بعد از نصف كردن محرك و متحرك بين مسافت و زمان هست. مثلا فرض كنيد كلِ محرك، كلِ متحرك را در يك فرسخ به مقدار يكساعت حركت مي داد. الان محرك و متحرك نصف شده است. اين نصفِ محرك، نصفِ متحرك را در يك فرسخ و در يك ساعت حركت مي دهد يعني نسبت، عوض نمي شود. در اينجا محركي به تنهايي نصف نشده بلكه متحرك هم نصف شده لذا هيچ تفاوتي پيدا نمي شود. مسافت و زمان همچنان ثابت مي مانند و نسبتِ بين مسافت و زمان هم ثابت است.

نظر مصنف: مصنف اين را قبول ندارد و دو اشكال بر آن وارد مي كند.

اشكال اول: قبلا بيان شده بود و آن اشكال اين است كه شايد محرك را نصف كرديد و قوه ي محرك باطل شد نه اينكه نصف شود مثلا حيواني محرك بود كه گاري را مي كِشید. الان بارِ گاري را نصف كرديد حيوان را هم نصف كرديد در اينصورت وقتي حيوان نصف شود قوه اش باطل مي شود و نمي تواند گاري را حمل كند. پس اينطور نيست كه نسبت ثابت بماند بلكه باطل مي شود.

توضيح عبارت

و اما اعتبار نصف المحرك بنصف المحرك فالمشهور حفظ النسبه

لفظ « اعتبار » به معناي « مقايسه » و « ملاحظه » مي آيد.

ترجمه: اما اعتبار نصف محرك را با نصف متحرك، مشهور اين است كه نسبت حفظ مي شود « همان وضعي كه در قبل براي مسافت و زمان بود همان وضع را الان براي مسافت و زمان داريم ».

لكن يجوز ان لا ينتصف المحرك حافظا لقوته

اين عبارت بيان اشكال اول است.

ترجمه: جايز است كه محرك، نصف نشود در حالي كه قوه ي خودش را حفظ كند « بلكه كل قوه اش باطل شود ».

در دو نسخه خطي بعد از « لا ينتصف » كلمه « بنصف » آمده و در يك نسخه به جاي « المحرك » لفظ « المتحرك » آمده كه خوب نيست.

و يجوز ان يكون ابطا من تحريك الكل للكل

ضمير « يكون » به « تحريك النصف للنصف » برمي گردد.

مصنف از اينجا بيان اشكال دوم را مي كند.

اشكال دوم: شخصي يك گاري 5 كيلويي را حركت مي دهد سپس اين يك نفر را دو نفر كنيد اين دو نفر مي توانند گاري 100 كيلو را حركت دهند ولي آيا نمي شود كه اين دو نفر براي اجتماعشان يك نيرو ملاحظه شود و گفته شود اين، 50 كيلو و آن، 50 کیلو و اجتماع آنها هم 10 كيلو شود و لذا اين دو نفر 110 كيلو حركت مي دهند؟ بعضي اوقات اينگونه است كه خود اجتماع مقداري به نيرو اضافه مي كند در اينصورت ملاحظه كنيد نسبتِ كل به كل زيادتر از نسبت جزء به جزء مي شود يعني وقتي كه ما دو نفر را با گاري 110 كيلويي ملاحظه كرديم و نسبتي بين آنها برقرار شد سپس آمديم و نصفِ دو نفر که يك نفر شد را با نصف گاري كه 50 شد مقايسه كرديم. در اينجا شايد نسبت كل به كل، اضافه بر نسبت جزء به جزء داشته باشد يعني همان اجتماع، يك چيزي را اضافه كرده باشد.

در چنين حالتي اگر كل را نصف كنيم شايد مسافت و زمان نصف نشوند بلكه كمتر از نصف بشوند چون وقتي ما كل را نصف كنيم آنچه كه براي اجتماع بود از بين مي رود آنچه باقي مي ماند فقط خود اين دو نفر هستند كه يك نفر برداشته مي شود مشهور مي گويد يك نفر را برداشتيد ولي مصنف مي گويد يك نفر به همراه اجتماع برداشته شد.

ترجمه: جايز است كه تحرك النصف للنصف، ابطا از تحريك الكل للكل باشد « و در نتيجه زمان بيشتري مي خواهد يعني زمانی بيشتر از زماني كه براي كل بود نياز دارد ».

فان اجتماع القوه و تزيدها قد يستتبع من الحُميه ما هو ازيد نسبه الي حُميه الجزء من نسبه العِظَم الي العِظم

« من » در « من نسبه » متمم افعل تفضيل يعني « ازيد » نيست بلكه بيان براي « ما » در « ما هو ازيد » است و « تزيدها » عطف تفسير بر « اجتماع القوه » است.

ترجمه: اجتماع نيرو و تزيد نيرو بدنبال دارد از شدت و سرعت، نسبت كل به كلي را كه ازيد نسبةً است به شدت جزء.

و اما نصف المحرك في نصف الزمان فالمشهور حفظ النسبه

بحث بعدي درباره اين است كه محرك را نصف مي كنيم زمان را هم نصف مي كنيم ولي متحرك، ثابت است در اينجا مسافت چه حالي پيدا مي كند؟ دو انسان يك گاري در يك ساعت به اندازه يك فرسخ حركت مي دهند سپس دو انسان تبديل به يك انسان مي شود گاري هم همان گاري است كه آن را در نيم ساعت حركت مي دهد مسافت هم بايد نصف شود. نسبت زمان به مسافت يك به يك بود يعني يك ساعت در يك فرسخ بود. مشهور مي گويد بعد از اينكه محرك را نصف كردی و زمان را نصف كردی، نسبت محفوظ مي ماند يعني باز هم نسبت زمان و مسافت مساوي است يعني نسبت نصف به نصف است.

و الاولي ان لا تحفظ علي ما علمت

مصنف مي فرمايد اولي اين است كه نسبت حفظ نشود يعني قول مشهور باطل است. منظور مصنف اين است كه اگر محرك را نصف كني چه بسا كه نصف محرك، قدرت بر اصل تحريك نداشته باشد. گاهي دو انسان گاري را حركت مي دهند اگر نصف كنيد يك نفر هم قدرت بر تحريك دارد اما اگر يك انسان حركت مي دهد و آن را نصف كنيد قدرت تحريك باطل مي شود. اينطور نيست كه در همه جا اگر محرك نصف شد نسبت، محفوظ بماند.