درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
93/10/27
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع:
علت خاصِ شهرت کلام مشهور مبنی بر اینکه جسم 6 جهت دارد/ بیان
جهات اجسام/ فصل 13/ مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«و اعان علی ذلک نوع من الاعتبار خاصی»[1]
بحث در این بود که جهات جسم 6 تا هستند مصنف در ادامه بیان کرد که چرا جهات جسم 6 تا هستند با اینکه در همه حال نمی توان گفت جهات جسم، 6 تا است؟
فرمودند هم امر عامی و هم اعتبار خاصی موید این است. امر عامی توضیح داده شد و اعتبار خاصی هم اشاره شد الان بحث اعتبار خاصی می خواهد ادامه پیدا کند.
بیان سبب خاص در 6 جهت بودن جسم: در اعتباری که خواص دارند «از لفظ اعتبار فهمیده می شود که این، یک لحاظ است و ممکن است این لحاظ را نداشته باشید و طور دیگر بر داشت کنید» خطی را در درون جسمی فرض می کنند یا می یابند. آن خط را خطِ اصل قرار می دهند مثلا فرض کن خطی که اشاره به طول می کند را خط اصل قرار می دهند. سپس خط دیگری را بر آن عمود می کنند که این خط دوم، اعتبار نیست بلکه واقعا بر خط اولی فرود می آید و عمود می شود فرقی نمی کند که بر وسطِ خط اول عمود شود یا بر جای دیگری از خط اول عمود شود. این خط دومی را مثلا عرض می نامند. سپس خط سومی بر این دو عمود می کنند به همان نحوی که در جلسه قبل بیان شد مثلا دو خط را بر روی زمین قرار دهید که عمود بر هم هستند و خط سومی مانند خودکار بر محل تقاطع این دو خط فرود بیاید. اگر این خط را ادامه بدهید 6 طرف پیدا می کنند، ممکن است این خطوط در محل تقاطع قطع شوند و ادامه پیدا نکنند و در نقطه تقاطع با هم ملاقات کردند.
توضیح عبارت
«و اعان علی ذلک نوع من الاعتبار خاصی»
بر این امر عامی، نوعی از اعتبار که خاصی بود اعانت کرد «اعتبار خواص، آن امر عامی را تایید و اعانت کرد به طوری که هر دو نتیجه اش این شد که جسم، 6 جهت دارد».
«و هو ان لاجسام یوجد فیها امکان وقوع مقاطعات ثلاث علی قوائم و لا یجوز غیرها»
نسخه صحیح «الاجسام» است نه «لاجسام».
و آن اعتبار خاصی این بود که در اجسام امکان وقوع سه خط یا سطحی که مقاطع باشند بافت می شود. «وقتی یک خط، خط دیگر را قطع می کند آن خط دیگر هم خط اولی را قطع می کند اما قطع آنها بر قوائم باشد یعنی زاویه قائمه حاصل شود نه زاویه حاده و منفرجه و غیر از این سه جایز نیست همین سه خط امکان دارد.
«امکان»: در بعض اجسام این سه مقاطع وجود دارد نه اینکه ممکن است وجود داشته باشد اما در بعض اجسام ممکن است این سه مقاطع وجود داشته باشد. وقتی تعبیر کنیم به اینکه در اجسام، این سه مقاطع وجود دارد شامل هر دو حالت می شود چه جایی که امکان سه مقاطع وجود داشته باشد چه جایی که فعلیت این سه مقاطع وجود داشته باشد. در مانند کره سه خط و سه سطح عمود بر یکدیگر نداریم بلکه امکان فرضش است اما در مثل مکعب اگر گوشه های آن را نگاه کنید سه عمود بر یکدیگر وارد شدند اگر چه امتداد پیدا نکردند و از عمود بیرون نرفتند ولی اگر امتداد داده شوند سه عمود هستند که 6 جهت درست می کنند، پس این 6 جهت در مکعب، بالفعل وجود دارد و در کره بالفعل نیستند ولی وقتی تعبیر به «امکان سه عمود» کنید هر دو صورت را شامل می شود.
«و تنتهی کل مقاطعه الی طرفی الخط الذی علیه المقاطعه فتکون سته اطراف فتکون ست جهات»
هر مقاطعه ای به دو طرفِ خط منتهی می شوند خطی که بر روی آن مقاطعه انجام شده است چون هر کدام از این سه، مقاطعه بر روی آن انجام شده است هر کدام را که جدا جدا حساب کنید می بینید دو طرف دارند پس سه خطِ مقاطع داریم که هر کدام دو طرف دارند که مجموعا 6 طرف می شوند.
«فتکون سته اطراف ...»: «تکون» تامه است یعنی 6 طرف تحقق پیدا می کند قهراً 6 جهت هم حاصل می شود.
«المقاطعه»: خطی که هم بر او مقاطع وارد شده هم به وسیله آن، مقاطعه واقع شده است. چون هم خط اول، خط دوم را قطع می کند هم خط دوم خط اول را قطع می کند. بر هر خطی که ملاحظه کنید دو مقاطعه واقع شده است «چون سه مقاطعه داریم» مصنف می فرماید آن خطی که بر آن، دو مقاطعه واقع شده است دو طرف دارد.
«لکن انما تکون هذه المقاطعات ثلاثا لا غیر اذا فرض امتداد واحد اصلا»
مصنف می فرماید این سه مقاطعه در وقتی انجام می شود که یک خط را اصل فرض کنید و دو خط دیگر را بر آن وارد کنید. وقتی که این خط را اصل فرض می کنید آن را معین می کنید سپس دو خط دیگر بر آن وارد می شود که بیش از سه خط تصور نمی شود. 6 جهت درست می شود اما اگر خط اول، قابل تبدّل باشد و آن را اصل قرار ندهید بلکه مورب بکشید اگر دو خط دیگر بر خط مورب بکشید 6 جهت دیگر نشان می دهد. آن 6 جهت با این 6 جهت، شخصا فرق می کنند.
ترجمه: این مقاطعات را می توانید سه تا حساب کنید و بیشتر حساب نکنید در صورتی که یک امتداد، فرض اصل است «یعنی آن را به عنوان معیار و مقاطع اصلی مطرح کنید که بقیه با این سنجیده شوند».
«و وضع وضعا من غیر ان یکون الطبع یوجبه»
«وضع وضعا»: یعنی «فرض فرضا».
این عبارت، نحوه ی اصل قرار دادن را بیان می کند. گاهی خط طوری است که طبیعت اقتضا می کند که اصل باشد اما مصنف می گوید لازم نیست که طبیعت، آن را اصل کرده باشد بلکه آن را به عنوان اصل فرض کنید بدون اینکه طبع ایجاب کند که اصل باشد یعنی برای شما این وسعت را قائل هستیم که چه اصل بودن طبیعی باشد چه اصل بودن فرضی باشد کافی است. لازم نیست به دنبال اصلی بگردید که اصل بودنش طبیعی باشد.
ترجمه: به عنوان خط اصلی فرض شده باشد بدون اینکه طبع، موجب شود که این امتداد، اصل باشد «در این صورت هم سه مقاطع خواهید داشت».
«و رتبت علیه المقاطعات بقوائم»
«رتبت» عطف بر «فرض» است.
یک امتداد را اصل فرض کنید و بر این امتدادِ واحدی که اصل فرض شده، مقاطعاتی مترتب شوند که قطع کنندگی آنها به قوائم باشد. یعنی اگر بخواهی برآن، قوائم را مرتب کنید دو تا مرتب می شود که در مجموع سه قائمه مرتب می شود.
«و لو فُرِض مکانَ ذلک الامتداد الاول غیرُه مما لیس موازیا له لوقعت ثلاث مقاطعات اخری علی قوائم غیر تلک بالعدد»
«غیر» نائب فاعل «فرض» است. مراد از«ما» در «مما» خطوط است.
از اینجا مصنف بیان می کند که اگر یک خطی را اصل فرض نکنید دو اتفاق می افتد. آن خط اول که کشیدید و دو خط بر آن قائم کردید سپس می خواهید سه خط دیگر بکشید. در این سه خطِ دوم که می خواهید بکشید یک خط را ابتدا می کشید این خط اول در این سه خطِ دوم، با خطِ اول در آن سه خطِ اولی که کشیدید چه حالتی دارد؟ یا موازی است یا موازی نیست. اگر موازی بودند مثلا این اتاق را فرض کنید که از کمرِ دیوار به دیوار مقابل، خطی کشیدید که موازی با کف و سقف اتاق بود سپس دو خط بر آن قائم کردی که 6 جهت را نشان می دهند جهتِ فوق، سقف است و جهتِ سفل، کف است و جهتِ یمین، ابتدای این خط است و جهتِ یسار انتهای این خط است جهت قدام و خلف هم روشن است. سپس خط دیگری رسم کنید اما نه از کمر این اتاق، بلکه از کمی بالاتر از آن رسم کنید ودیوار سمت راست را به دیوار سمت چپ رسم کنید و دو خط دیگر بر آن عمود کنید این خط اول از این مجموعه سه خطی دومی با خط اول از آن مجموعه سه خط اولی موازی است. این سه خطی که در مرتبه دوم کشیده شده همان 6 جهت را نشان می دهند که سه خطِ اولی نشان می داد.
اما اگر خط اولی در آن سه خطِ دومی که می کشید مورب باشد و موازی با خطِ اول از آن سه خط اولی نباشد در این صورت دو عمود بر این خط مورب وارد کنید این دو عمود باز هم 6 جهت درست می کند که فوق و سفل و یمین و یسار و قدام و خلف است ولی نمی توان گفت سقف، فوق است ممکن است دیوارِ سمت راست فوق شود و دیوار سمت چپ سفل شود. جهت، همان 6 تا است یعنی نوعش فرق نکرده اما عدد عوض می شود.
ترجمه: اگر به جای امتدادِ اولی که گفتیم اصل قرارش دهید غیرش را فرض کنید اما آن غیر، از خطوطی باشد که موازی با اوّلی نباشد «اگر موازی باشد که گفتیم هیچ اتفاقی نمی افتد جز اینکه نقطه های پایانی عوض می شود ولی جهات نه بشخصه عوض می شوند نه نوعش عوض می شوند» سه مقاطع دیگر که همدیگر را بر زوایای قائمه قطع کردند اتفاق می افتد که غیر از آن سه خط اولی هستند و این غیریت، بالعدد است «بالعدد قید برای غیر است»
«و وقعت جهات غیر تلک بالعدد»
«بالعدد» قید برای «غیر» است.
جهاتی واقع می شود که این جهاتِ دومی غیر از جهات اولی هستند ولی غیریت آنها بالعدد و بالشخص است یعنی شخص ها فرق می کنند و نوع ها فرق نمی کنند.
صفحه 248 سطر 10 قوله «ثم مع ذلک»
تا اینجا اعتبار و سبب خاص در اشتهار این مقدمه تمام شد از اینجا با توجه به آن امر عامی، مطلب را ادامه می دهد و می گوید آیا در جسم 6 جهت وجود دارد که اسم آنها و نوع آنها همین 6 جهت باشد یعنی آیا در جسم، فوق و سفل و یمین و یسار و قدام و خلف وجود دارد یا اینها برای حیوان است؟ این 6 تا در انسان و حیوان اعتبار شد و گفته شد آن که در حرکت، قوی است و شروع کننده حرکت است یمین نامیده می شود و مقابلش یسار نامیده می شود. آن که به سمت آن می روید و چشم ما آن را می بیند قدام است و مقابلش خلف نامیده می شود.
در جسمی که نه چشم دارد و نه طرف قوی و ضعیف دارد، یمین و یسار و قدام و خلف چگونه تشخیص داده می شود؟ مگر اینکه با خودتان مقایسه کنید یعنی خودتان را جای آن جسم قرار بدهید و بگویید این بخش، سمت راست و آن بخش سمت چپ است. حتی مصنف بیان می کند این جسم، فوق و سفل هم ندارد مگر با بالاتر یا پایین تر از خودش. مقایسه کنید. بله این جسم، 6 جهت دارد ولی اسم آنها این 6 تا نیست و نوعین آنها این 6 تا نیست.
این مطلب در علم هندسه خیلی کاربرد دارد زیرا شکلی که ساخته می شود سطحی از آن شکل که بر روی زمین قرار می گیرد را قاعده می گویند. در اینجا کدام سطح را باید قاعده گفت؟ هر کدام از این سطوح قابلیت دارد که بر روی زمین قرار بگیرد پس هر کدام می تواند قاعده باشد به همین جهت گفته می شود این مکعب، 6 قاعده دارد. اسم قاعده بر روی هر سطح مکعب گذاشته می شود و لو آن سطح بر روی زمین قرار نگرفته و به سمت فوق است ولی اگر آن مکعب را بچرخانید آن سطح بر روی زمین قرار می گیرد. در ما نحن فیه هم همینطور گفته می شود که در این جسم گفته می شود این سمت، فوقِ جسم است ولی اگر جسم را بچرخانید آن طرف دیگر فوق می شود. هیچکدام هم امتیاز بر دیگری ندارد. اما در حیوان، آن طرف که قوی است را یمین می گویند حتی اگر حیوان را وارونه کنید باز همان طرف قوی، یمین است. سرِ حیوان فوق است اگر چه وارونه کنید در وقتی که سر به سمت زمین باشید نمی گویید کف زمین فوق ما است بلکه گفته می شود سر خودمان را به سمت پایین آوردیم.
مصنف در ادامه می گوید احتمال دارد که در این اجسام «غیر از حیوان» بتوان فوق و سفل را تعیین کرد و گفت آنچه که رو به آسمان است فوق می باشد و آن که تالی ارض است سفل می باشد.
سپس مصنف می گوید همه جای جسم هر کدام از این نوع ها صدق می کند بعداً می گوید شاید بتوان فوق و سفل به وسیله سماء و ارض تعیین کرد سپس به سراغ خود زمین می آید و می گوید خود زمین آیا فوق و سفل دارد؟
در یک فرض می گوید فقط فوق دارد و اصلا سفل ندارد. در یک فرض دیگر می گوید فوق و سفل دارد و این فرض را به دو قسم تقسیم می کند یکبار فوق را بالفعل و سفل را بالقوه می گیرد و یکبار هم هر دو را بالقوه می گیرد.
توضیح عبارت
«ثم مع ذلک فلا یجب ان تختلف نوعیه الجهات فی کل جسم»
«ذلک»: در عین اینکه جسم، 6 جهت دارد و با این بیان که گفته شد جهات، بالشخص و العدد عوض می شوند.
ترجمه: در عین اینکه جسم، 6 جهت دارد واجب نیست نوعیت جهات در هر جسمی اختلاف پیدا کند «اختلاف نوعی بین آنها نیست بلکه نوعشان با هم مخلوط است یعنی همان که علو است می توان به آن سفل گفت».
«حتی یکون فی کل جسم من حیث هو جسم جهه هی بعینها یمین و جهه هی بعینها یسار»
ترجمه: «واجب نیست که نوعیت جسم در هر جسمی اختلاف پیدا کند» تا اینچنین باشد در هر جسمی بتوان جهت معینی را نشان داد و گفت یمین است و بتوان جهت معین دیگری را نشان داد و گفت یسار است. «بله در حیوان این کار می کردید و می گفتید طرف قوی، یمین است».
«انما یجب ذلک فی الحیوان اعنی بذلک تمیز الجهات الست بعضها عن بعض»
مصنف «ذلک» را با عبارت بعدی معنا می کند. عبارت «اعنی بذلک...» خیلی لطیف است زیرا از کلمه «ذلک» که بعد از «اعنی» آمده هم لفظ «ذلک» اراده می شود هم معنای «ذلک» اراده می شود.
«تمیز الجهات الت...»: این تمیز که بعضی جهات از بعضی دارند فقط در حیوان واجب است.
«تمیزا بالقوه و الطبع و النوع»
این تمیز بعض جهات از بعض دیگر به چه وسیله ای است؟ با این عبارت بیان می کند که به چه وسیله ای است.
با این عبارت بیان می کند مراد از «القوه»، نیرو است و در مقابل بالفعل نیست قبلا بیان شد که سمت راست نیرومند تر از سمت چپ است پس امتیاز از طریق قوه درست شد.
«و الطبع»: این برای هر 6 جهت است یعنی همه جهات به طور طبیعی با یکدیگر اختلاف دارند. اگر قوه و نیرو حساب نشود یمین و یسار اگر چه اختلاف طبعی شان به نیرو است ولی اگر اسم نیرو را نبرید باز اختلاف طبعی دارند.
«و النوع»: یعنی نوع سفل و نوع علو و نوع یمین ویسار فرق می کنند.
مصنف بیان می کند که چه بخواهید با نیرومندی تفاوت بگذارید چه به طبیعت تفاوت بگذارید چه به نوع تفاوت بگذارید در مانند حیوان، امکان دارد اما در مثل جسم معمولی، امکان ندارد و باید فرض کنید که با فرض و مقایسه، جهات پیدا می شود.
«نعم یشبه ان یکون لکل جسم من التی تلینا علو و سفل اما عارض و اما بالطبع»
به نظر می رسد که جسم بتواند علو و سفل داشته باشد یعنی مصنف می خواهد علو و سفل را از اعتباری بودن در بیاورد. تا الان گفت در جسم هر 6 تا، فرضی هستند اما الان می خواهد بگوید دو تا از آنها که فوق و سفل است فرضی نیستند. فوق و سفل را در اجسام قبول می کند اما گاهی عارضی و گاهی طبعی می گیرد که در جلسه بعد بیان می شود.
«و اعان علی ذلک نوع من الاعتبار خاصی»[1]
بحث در این بود که جهات جسم 6 تا هستند مصنف در ادامه بیان کرد که چرا جهات جسم 6 تا هستند با اینکه در همه حال نمی توان گفت جهات جسم، 6 تا است؟
فرمودند هم امر عامی و هم اعتبار خاصی موید این است. امر عامی توضیح داده شد و اعتبار خاصی هم اشاره شد الان بحث اعتبار خاصی می خواهد ادامه پیدا کند.
بیان سبب خاص در 6 جهت بودن جسم: در اعتباری که خواص دارند «از لفظ اعتبار فهمیده می شود که این، یک لحاظ است و ممکن است این لحاظ را نداشته باشید و طور دیگر بر داشت کنید» خطی را در درون جسمی فرض می کنند یا می یابند. آن خط را خطِ اصل قرار می دهند مثلا فرض کن خطی که اشاره به طول می کند را خط اصل قرار می دهند. سپس خط دیگری را بر آن عمود می کنند که این خط دوم، اعتبار نیست بلکه واقعا بر خط اولی فرود می آید و عمود می شود فرقی نمی کند که بر وسطِ خط اول عمود شود یا بر جای دیگری از خط اول عمود شود. این خط دومی را مثلا عرض می نامند. سپس خط سومی بر این دو عمود می کنند به همان نحوی که در جلسه قبل بیان شد مثلا دو خط را بر روی زمین قرار دهید که عمود بر هم هستند و خط سومی مانند خودکار بر محل تقاطع این دو خط فرود بیاید. اگر این خط را ادامه بدهید 6 طرف پیدا می کنند، ممکن است این خطوط در محل تقاطع قطع شوند و ادامه پیدا نکنند و در نقطه تقاطع با هم ملاقات کردند.
توضیح عبارت
«و اعان علی ذلک نوع من الاعتبار خاصی»
بر این امر عامی، نوعی از اعتبار که خاصی بود اعانت کرد «اعتبار خواص، آن امر عامی را تایید و اعانت کرد به طوری که هر دو نتیجه اش این شد که جسم، 6 جهت دارد».
«و هو ان لاجسام یوجد فیها امکان وقوع مقاطعات ثلاث علی قوائم و لا یجوز غیرها»
نسخه صحیح «الاجسام» است نه «لاجسام».
و آن اعتبار خاصی این بود که در اجسام امکان وقوع سه خط یا سطحی که مقاطع باشند بافت می شود. «وقتی یک خط، خط دیگر را قطع می کند آن خط دیگر هم خط اولی را قطع می کند اما قطع آنها بر قوائم باشد یعنی زاویه قائمه حاصل شود نه زاویه حاده و منفرجه و غیر از این سه جایز نیست همین سه خط امکان دارد.
«امکان»: در بعض اجسام این سه مقاطع وجود دارد نه اینکه ممکن است وجود داشته باشد اما در بعض اجسام ممکن است این سه مقاطع وجود داشته باشد. وقتی تعبیر کنیم به اینکه در اجسام، این سه مقاطع وجود دارد شامل هر دو حالت می شود چه جایی که امکان سه مقاطع وجود داشته باشد چه جایی که فعلیت این سه مقاطع وجود داشته باشد. در مانند کره سه خط و سه سطح عمود بر یکدیگر نداریم بلکه امکان فرضش است اما در مثل مکعب اگر گوشه های آن را نگاه کنید سه عمود بر یکدیگر وارد شدند اگر چه امتداد پیدا نکردند و از عمود بیرون نرفتند ولی اگر امتداد داده شوند سه عمود هستند که 6 جهت درست می کنند، پس این 6 جهت در مکعب، بالفعل وجود دارد و در کره بالفعل نیستند ولی وقتی تعبیر به «امکان سه عمود» کنید هر دو صورت را شامل می شود.
«و تنتهی کل مقاطعه الی طرفی الخط الذی علیه المقاطعه فتکون سته اطراف فتکون ست جهات»
هر مقاطعه ای به دو طرفِ خط منتهی می شوند خطی که بر روی آن مقاطعه انجام شده است چون هر کدام از این سه، مقاطعه بر روی آن انجام شده است هر کدام را که جدا جدا حساب کنید می بینید دو طرف دارند پس سه خطِ مقاطع داریم که هر کدام دو طرف دارند که مجموعا 6 طرف می شوند.
«فتکون سته اطراف ...»: «تکون» تامه است یعنی 6 طرف تحقق پیدا می کند قهراً 6 جهت هم حاصل می شود.
«المقاطعه»: خطی که هم بر او مقاطع وارد شده هم به وسیله آن، مقاطعه واقع شده است. چون هم خط اول، خط دوم را قطع می کند هم خط دوم خط اول را قطع می کند. بر هر خطی که ملاحظه کنید دو مقاطعه واقع شده است «چون سه مقاطعه داریم» مصنف می فرماید آن خطی که بر آن، دو مقاطعه واقع شده است دو طرف دارد.
«لکن انما تکون هذه المقاطعات ثلاثا لا غیر اذا فرض امتداد واحد اصلا»
مصنف می فرماید این سه مقاطعه در وقتی انجام می شود که یک خط را اصل فرض کنید و دو خط دیگر را بر آن وارد کنید. وقتی که این خط را اصل فرض می کنید آن را معین می کنید سپس دو خط دیگر بر آن وارد می شود که بیش از سه خط تصور نمی شود. 6 جهت درست می شود اما اگر خط اول، قابل تبدّل باشد و آن را اصل قرار ندهید بلکه مورب بکشید اگر دو خط دیگر بر خط مورب بکشید 6 جهت دیگر نشان می دهد. آن 6 جهت با این 6 جهت، شخصا فرق می کنند.
ترجمه: این مقاطعات را می توانید سه تا حساب کنید و بیشتر حساب نکنید در صورتی که یک امتداد، فرض اصل است «یعنی آن را به عنوان معیار و مقاطع اصلی مطرح کنید که بقیه با این سنجیده شوند».
«و وضع وضعا من غیر ان یکون الطبع یوجبه»
«وضع وضعا»: یعنی «فرض فرضا».
این عبارت، نحوه ی اصل قرار دادن را بیان می کند. گاهی خط طوری است که طبیعت اقتضا می کند که اصل باشد اما مصنف می گوید لازم نیست که طبیعت، آن را اصل کرده باشد بلکه آن را به عنوان اصل فرض کنید بدون اینکه طبع ایجاب کند که اصل باشد یعنی برای شما این وسعت را قائل هستیم که چه اصل بودن طبیعی باشد چه اصل بودن فرضی باشد کافی است. لازم نیست به دنبال اصلی بگردید که اصل بودنش طبیعی باشد.
ترجمه: به عنوان خط اصلی فرض شده باشد بدون اینکه طبع، موجب شود که این امتداد، اصل باشد «در این صورت هم سه مقاطع خواهید داشت».
«و رتبت علیه المقاطعات بقوائم»
«رتبت» عطف بر «فرض» است.
یک امتداد را اصل فرض کنید و بر این امتدادِ واحدی که اصل فرض شده، مقاطعاتی مترتب شوند که قطع کنندگی آنها به قوائم باشد. یعنی اگر بخواهی برآن، قوائم را مرتب کنید دو تا مرتب می شود که در مجموع سه قائمه مرتب می شود.
«و لو فُرِض مکانَ ذلک الامتداد الاول غیرُه مما لیس موازیا له لوقعت ثلاث مقاطعات اخری علی قوائم غیر تلک بالعدد»
«غیر» نائب فاعل «فرض» است. مراد از«ما» در «مما» خطوط است.
از اینجا مصنف بیان می کند که اگر یک خطی را اصل فرض نکنید دو اتفاق می افتد. آن خط اول که کشیدید و دو خط بر آن قائم کردید سپس می خواهید سه خط دیگر بکشید. در این سه خطِ دوم که می خواهید بکشید یک خط را ابتدا می کشید این خط اول در این سه خطِ دوم، با خطِ اول در آن سه خطِ اولی که کشیدید چه حالتی دارد؟ یا موازی است یا موازی نیست. اگر موازی بودند مثلا این اتاق را فرض کنید که از کمرِ دیوار به دیوار مقابل، خطی کشیدید که موازی با کف و سقف اتاق بود سپس دو خط بر آن قائم کردی که 6 جهت را نشان می دهند جهتِ فوق، سقف است و جهتِ سفل، کف است و جهتِ یمین، ابتدای این خط است و جهتِ یسار انتهای این خط است جهت قدام و خلف هم روشن است. سپس خط دیگری رسم کنید اما نه از کمر این اتاق، بلکه از کمی بالاتر از آن رسم کنید ودیوار سمت راست را به دیوار سمت چپ رسم کنید و دو خط دیگر بر آن عمود کنید این خط اول از این مجموعه سه خطی دومی با خط اول از آن مجموعه سه خط اولی موازی است. این سه خطی که در مرتبه دوم کشیده شده همان 6 جهت را نشان می دهند که سه خطِ اولی نشان می داد.
اما اگر خط اولی در آن سه خطِ دومی که می کشید مورب باشد و موازی با خطِ اول از آن سه خط اولی نباشد در این صورت دو عمود بر این خط مورب وارد کنید این دو عمود باز هم 6 جهت درست می کند که فوق و سفل و یمین و یسار و قدام و خلف است ولی نمی توان گفت سقف، فوق است ممکن است دیوارِ سمت راست فوق شود و دیوار سمت چپ سفل شود. جهت، همان 6 تا است یعنی نوعش فرق نکرده اما عدد عوض می شود.
ترجمه: اگر به جای امتدادِ اولی که گفتیم اصل قرارش دهید غیرش را فرض کنید اما آن غیر، از خطوطی باشد که موازی با اوّلی نباشد «اگر موازی باشد که گفتیم هیچ اتفاقی نمی افتد جز اینکه نقطه های پایانی عوض می شود ولی جهات نه بشخصه عوض می شوند نه نوعش عوض می شوند» سه مقاطع دیگر که همدیگر را بر زوایای قائمه قطع کردند اتفاق می افتد که غیر از آن سه خط اولی هستند و این غیریت، بالعدد است «بالعدد قید برای غیر است»
«و وقعت جهات غیر تلک بالعدد»
«بالعدد» قید برای «غیر» است.
جهاتی واقع می شود که این جهاتِ دومی غیر از جهات اولی هستند ولی غیریت آنها بالعدد و بالشخص است یعنی شخص ها فرق می کنند و نوع ها فرق نمی کنند.
صفحه 248 سطر 10 قوله «ثم مع ذلک»
تا اینجا اعتبار و سبب خاص در اشتهار این مقدمه تمام شد از اینجا با توجه به آن امر عامی، مطلب را ادامه می دهد و می گوید آیا در جسم 6 جهت وجود دارد که اسم آنها و نوع آنها همین 6 جهت باشد یعنی آیا در جسم، فوق و سفل و یمین و یسار و قدام و خلف وجود دارد یا اینها برای حیوان است؟ این 6 تا در انسان و حیوان اعتبار شد و گفته شد آن که در حرکت، قوی است و شروع کننده حرکت است یمین نامیده می شود و مقابلش یسار نامیده می شود. آن که به سمت آن می روید و چشم ما آن را می بیند قدام است و مقابلش خلف نامیده می شود.
در جسمی که نه چشم دارد و نه طرف قوی و ضعیف دارد، یمین و یسار و قدام و خلف چگونه تشخیص داده می شود؟ مگر اینکه با خودتان مقایسه کنید یعنی خودتان را جای آن جسم قرار بدهید و بگویید این بخش، سمت راست و آن بخش سمت چپ است. حتی مصنف بیان می کند این جسم، فوق و سفل هم ندارد مگر با بالاتر یا پایین تر از خودش. مقایسه کنید. بله این جسم، 6 جهت دارد ولی اسم آنها این 6 تا نیست و نوعین آنها این 6 تا نیست.
این مطلب در علم هندسه خیلی کاربرد دارد زیرا شکلی که ساخته می شود سطحی از آن شکل که بر روی زمین قرار می گیرد را قاعده می گویند. در اینجا کدام سطح را باید قاعده گفت؟ هر کدام از این سطوح قابلیت دارد که بر روی زمین قرار بگیرد پس هر کدام می تواند قاعده باشد به همین جهت گفته می شود این مکعب، 6 قاعده دارد. اسم قاعده بر روی هر سطح مکعب گذاشته می شود و لو آن سطح بر روی زمین قرار نگرفته و به سمت فوق است ولی اگر آن مکعب را بچرخانید آن سطح بر روی زمین قرار می گیرد. در ما نحن فیه هم همینطور گفته می شود که در این جسم گفته می شود این سمت، فوقِ جسم است ولی اگر جسم را بچرخانید آن طرف دیگر فوق می شود. هیچکدام هم امتیاز بر دیگری ندارد. اما در حیوان، آن طرف که قوی است را یمین می گویند حتی اگر حیوان را وارونه کنید باز همان طرف قوی، یمین است. سرِ حیوان فوق است اگر چه وارونه کنید در وقتی که سر به سمت زمین باشید نمی گویید کف زمین فوق ما است بلکه گفته می شود سر خودمان را به سمت پایین آوردیم.
مصنف در ادامه می گوید احتمال دارد که در این اجسام «غیر از حیوان» بتوان فوق و سفل را تعیین کرد و گفت آنچه که رو به آسمان است فوق می باشد و آن که تالی ارض است سفل می باشد.
سپس مصنف می گوید همه جای جسم هر کدام از این نوع ها صدق می کند بعداً می گوید شاید بتوان فوق و سفل به وسیله سماء و ارض تعیین کرد سپس به سراغ خود زمین می آید و می گوید خود زمین آیا فوق و سفل دارد؟
در یک فرض می گوید فقط فوق دارد و اصلا سفل ندارد. در یک فرض دیگر می گوید فوق و سفل دارد و این فرض را به دو قسم تقسیم می کند یکبار فوق را بالفعل و سفل را بالقوه می گیرد و یکبار هم هر دو را بالقوه می گیرد.
توضیح عبارت
«ثم مع ذلک فلا یجب ان تختلف نوعیه الجهات فی کل جسم»
«ذلک»: در عین اینکه جسم، 6 جهت دارد و با این بیان که گفته شد جهات، بالشخص و العدد عوض می شوند.
ترجمه: در عین اینکه جسم، 6 جهت دارد واجب نیست نوعیت جهات در هر جسمی اختلاف پیدا کند «اختلاف نوعی بین آنها نیست بلکه نوعشان با هم مخلوط است یعنی همان که علو است می توان به آن سفل گفت».
«حتی یکون فی کل جسم من حیث هو جسم جهه هی بعینها یمین و جهه هی بعینها یسار»
ترجمه: «واجب نیست که نوعیت جسم در هر جسمی اختلاف پیدا کند» تا اینچنین باشد در هر جسمی بتوان جهت معینی را نشان داد و گفت یمین است و بتوان جهت معین دیگری را نشان داد و گفت یسار است. «بله در حیوان این کار می کردید و می گفتید طرف قوی، یمین است».
«انما یجب ذلک فی الحیوان اعنی بذلک تمیز الجهات الست بعضها عن بعض»
مصنف «ذلک» را با عبارت بعدی معنا می کند. عبارت «اعنی بذلک...» خیلی لطیف است زیرا از کلمه «ذلک» که بعد از «اعنی» آمده هم لفظ «ذلک» اراده می شود هم معنای «ذلک» اراده می شود.
«تمیز الجهات الت...»: این تمیز که بعضی جهات از بعضی دارند فقط در حیوان واجب است.
«تمیزا بالقوه و الطبع و النوع»
این تمیز بعض جهات از بعض دیگر به چه وسیله ای است؟ با این عبارت بیان می کند که به چه وسیله ای است.
با این عبارت بیان می کند مراد از «القوه»، نیرو است و در مقابل بالفعل نیست قبلا بیان شد که سمت راست نیرومند تر از سمت چپ است پس امتیاز از طریق قوه درست شد.
«و الطبع»: این برای هر 6 جهت است یعنی همه جهات به طور طبیعی با یکدیگر اختلاف دارند. اگر قوه و نیرو حساب نشود یمین و یسار اگر چه اختلاف طبعی شان به نیرو است ولی اگر اسم نیرو را نبرید باز اختلاف طبعی دارند.
«و النوع»: یعنی نوع سفل و نوع علو و نوع یمین ویسار فرق می کنند.
مصنف بیان می کند که چه بخواهید با نیرومندی تفاوت بگذارید چه به طبیعت تفاوت بگذارید چه به نوع تفاوت بگذارید در مانند حیوان، امکان دارد اما در مثل جسم معمولی، امکان ندارد و باید فرض کنید که با فرض و مقایسه، جهات پیدا می شود.
«نعم یشبه ان یکون لکل جسم من التی تلینا علو و سفل اما عارض و اما بالطبع»
به نظر می رسد که جسم بتواند علو و سفل داشته باشد یعنی مصنف می خواهد علو و سفل را از اعتباری بودن در بیاورد. تا الان گفت در جسم هر 6 تا، فرضی هستند اما الان می خواهد بگوید دو تا از آنها که فوق و سفل است فرضی نیستند. فوق و سفل را در اجسام قبول می کند اما گاهی عارضی و گاهی طبعی می گیرد که در جلسه بعد بیان می شود.
