درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
93/10/21
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: بیان نظر جمهور فلاسفه در جهات
اجسام/ بیان جهات اجسام/ فصل 13/ مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«و بالجمله کلما افترض امتداد عرض منه ان تصاب له من حیث هو کذلک جهتان لا غیر»[1]
بحث در جهات اجسام بود که به مناسبت، جهاتِ هر بُعدی مطرح شد و گفته شد هر چیزی که بُعد دارد و به عبارت دیگر صاحب امتداد است اگر آن امتداد، متناهی باشد جهت پیدا می شود. الان بیان می شود که هر امتدادی دو جهت دارد. نقطه چون امتداد ندارد پس جهت هم ندارد اما از نقطه که جلو بروید و به خط برسید امتداد شروع می شود و در سطح و جسم هم امتداد هست. خط، دو امتداد دارد چون هر امتدادی، دو جهت دارد. سطح چون دو امتداد برایش هست پس چهار جهت دارد. و جسم چون سه امتداد برایش هست پس شش جهت دارد. توده مردم اینگونه فکر می کنند. اما مصنف می فرماید به دقت فلسفی و عقلی، آنچه در خط گفته شده صحیح است زیرا در خط، دو جهت و یک امتداد وجود دارد اما در سطح نمی توان گفت که چون دو امتداد وجود دارد پس چهار جهت دارد در جسم هم نمی توان گفت که چون سه امتداد وجود دارد پس 6 جهت دارد. مصنف بحثی در جسم مطرح نمی کند فقط در سطح مطرح می کند و وقتی بحثش در سطح تمام می شود می گوید در جسم هم به همین نحو است یعنی با بحثی که در سطح شد بحث در جسم روشن می شود و احتیاج نیست که جدا مطرح شود. درباره سطح، ابتدا سطح مربع را مطرح می کند چون از همه واضحتر فهمیده می شود بعدا به سطوح دیگر که با قیاس به مربع روشن می شوند توجه می کند و بحث می کند.
مصنف در سطح می فرماید اگر مربعی داشته باشیم و اگر نهایاتِ اولای این مربع که خطوط هستند لحاظ شود «مربع، چون سطح است و سطح، منتهی به خط می شود پس نهایتِ اولی مربع، خط است و خط، منتهی به نقطه می شود پس نهایت ثانوی مربع نقطه است». می توان گفت که 4 جهت برای مربع است از ضلع اول به ضلع مقابل بروید که این، یک امتداد و دو جهت است از ضلع سوم به ضلع مقابل بروید که این، یک امتداد دیگر و چهار جهت می شود.
پس حرف جمهور مردم را در مربع می توان لحاظ کرد به شرطی که نهایاتِ اولای مربع مورد نظر باشد. اما اگر یکی از این دو شرط از بین برود یعنی سطح، مربع نبود یا مربع بود ولی نهایاتِ اولایش ملاحظه نشد بلکه مطلقِ نهایاتش لحاظ شد حرف مشهور صحیح نخواهد بود و نمی توان گفت برای سطح، 6 جهت وجود دارد. و اگر این سطح مربع نبود بلکه مسدس بود باید بررسی کرد که چند جهت دارد. سه امتداد در مسدس وجود دارد. از ضلع اول به ضلع مقابل که ضلع دوم است امتداد بدهید که یک امتداد و دو جهت می شود. از ضلع سوم به ضلع مقابل که ضلع چهارم است امتداد بدهید که دو امتداد و چهار جهت می شود از ضلع پنجم به ضلع مقابل که ضلع ششم است امتداد بدهید. که امتداد سوم می شود و 6 جهت بوجود می آید. پس در مسدس نمی توان قائل به چهار جهت شد با اینکه سطح است. آنچه که آنها گفتند در مربع بود که 4 جهت درست شد اما در مسدس 6 جهت درست می شود زیرا سه امتداد است.
توجه کنید که در جلسه قبل بیان شد در مربع که از ضلع اول به ضلع مقابل می آیید تمام سطح پُر می شود و اگر از ضلع سوم به ضلع چهارم بیایید تکرار است جز اینکه حیثیت فرق می کند و الا تمام سطح یک امتداد است نه دو امتداد. حال با مماشات کردن و اینکه آن حیثیت را جدا حساب کنید و بگویید این سطح با این حیثیت، چیزی شود و همین سطح با حیثیت دیگر چیز دیگر شود بحث را ادامه می دهیم.
اگر شرط اول «مربع بودن» موجود باشد ولی شرط دوم «نهایات اُولی داشتن» لحاظ نشود یعنی به نهایاتِ اُولی اکتفا نشود بلکه نهایات ثانیه که نقاط هستند هم لحاظ شود. زوایای مربع به نقطه ختم می شوند. مربع 4 گوشه دارد یعنی 4 نهایتی دارد که نقطه باشد حال اگر نهایات اولی و نهایات ثانیه ی مربع لحاظ شود باید بگویید برای مربع، 8 جهت وجود دارد چون چهار امتدادِ خطی وجود دارد و 4 نقطه وجود دارد به لحاظ خط، 4 جهت پیدا می کند و به لحاظ نقطه 4 جهت پیدا می کند که مجموعا 8 جهت می شود. پس اینکه می گویید جهات سطح 4 تا است قبول نداریم مگر اینکه آن دو شرط اعتبار شوند. مصنف در ادامه می فرماید وقتی حکم سطح دانسته شد حکم جسم هم روشن می شود جسم هم ممکن است مکعب باشد که ملحق به مربع می شود. ممکن است نهایات اولایش لحاظ شود که سطح می باشد در نتیجه 6 جهت پیدا کند اما اگر نهایات ثانیه و ثالثه هم لحاظ شود بیش از 6 جهت خواهد داشت.
نکته مربوط به دو جلسه قبل: ما برای سطح یک امتداد درست کردیم یعنی امتدادی که اضافه بر امتداد طول باشد که آن، امتداد عرضی است. برای جسم علاوه بر امتداد طول، دو امتداد دیگر درست شد و علاوه بر امتداد سطحی، یک امتداد درست شد یعنی گفته شد که جسم، یک امتداد بیش از سطح دارد. سوال شد که چه اشکال دارد با چیدن خط بر روی یکدیگر، سطح ساخته شود و همچنین با چیدن سطوح بر روی یکدیگر، جسم ساخته شود؟ این مطلب باطل است چون جزء لایتجزی وجود ندارد. زیرا نمی توان نقطه پیدا کرد که جزء لایتجزی است و کنار هم گذاشته شود تا خط تشکیل شود. همچنین خط که از جانب پهنا و عرض، لایتجزی هستند نمی توان بر روی یکدیگر قرار داد و سطح به وجود آید. زیرا خط از نظر پهنا مقدار ندارد که بتواند سطح بسازد و همچنین سطح هم از نظر عمق، پهنا ندارد که بتواند جسم بسازد.
سپس گفته شد که چه اشکال دارد خط را بر جایی قرار بدهیم و آن را سیلان بدهیم. این مطلب در سابق بحث شد که «آنِ» سیال داریم که با «آنِ» سیال می توان زمان را ساخت. در ما نحن فیه هم گفته می شود خط اگر سیلان داده شود می تواند سطح را بسازد نه اینکه خط ها را کنار یکدیگر قرار دهید.
توضیح عبارت
«و بالجمله کلما افترض امتداد عَرَضَ منه ان تصاب له من حیث هو کذلک جهتان لاغیر»
ضمیر «له» به «امتداد» برمی گردد و ضمیر «منه» را می توان به «امتداد» یا «فرض» برگرداند.
«من حیث هو کذلک»: خود خط از حیث خط، دارای دو جهت نیست یعنی فرض کن یک خط بدون امتداد است اما چون خط، دارای امتداد است گاهی از این طرف امتداد پیدا می کند و گاهی از آن طرف امتداد پیدا می کند پس دارای دو جهت می شود. پس معنای این عبارت می شود: از حیث ممتد بودن دارای دو جهت است ولی از حیث خط بودن، بدون توجه به امتدادش نمی توان برای آن، جهت فرض کرد یا حداکثر یک جهت دارد.
«جهتان لاغیر»: مراد، دو جهتِ بالغیر است و الا جهاتِ بالقوه ممکن است زیاد باشد اگر چه شاید بتوان گفت که جهت بالقوه هم همین دو تا است زیرا جهتِ بالقوه به این معناست که این خط را تا آخر نبرید و وسط آن، رها کنید. در این صورت هم، یا به سمت راست یا به سمت چپ می رود که جهت راست و چپ پیدا می کند فرقی نمی کند که در اواسطِ خط، قطع کنید یا تا آخر بروید. پس خط هم بالفعل و هم بالقوه، دو جهت دارد.
«و المشهور عند الجمهور او عند اهل الظاهر من النظر ان للخط جهتین لا غیر و للسطح اربع جهات و للجسم ست جهات»
مشهور در نزد جمهور فلاسفه یا کسانی که اهل فکرند ولی اهل ظاهرند و فکر دقیق ندارند می گویند برای خط دو جهت است نه بیشتر، برای سطح چهار جهت و برای جسم 6 جهت وجود دارد.
«اما رأیهم فی الخط فصحیح مطابق للموجود»
مصنف از اینجا می خواهد درباره جمهور نظر بدهد و می گوید رأیی که در مورد خط دارند مطابق با موجود «یعنی واقع» است.
«و فی سائر ذلک نظر»
در بقیه ی حرف آنها که در مورد سطح و جسم گفتند نظر داریم. بحث در سطح را الان شروع می کند ولی بحث در جسم را از سطر 9 صفحه 247 شروع می کند.
«و اما الذی للسطح بما هو سطح من النهایات فانه ان کان السطح مربعا، اعتبرت نهایاته الاولی التی هی الخطوط دون النقطه فالامر علی ما ظن»
در نسخه خطی «و اعتبرت» است. «من النهایات» بیان برای «الذی» است. «فالامر» جواب «ان» است.
ترجمه: اما نهایاتی که برای سطح است به عنوان اینکه سطح است اگر سطح، مربع باشد و نهایاتِ اولای این سطح لحاظ شود که خطوط می باشند نه نقطه «زیرا نقطه، نهایات ثانیه اند» امر همانطور است که گمان شده «یعنی برای سطح، واقعا چهار جهت است که دو امتداد و چهار جهت وجود دارد».
«فان لم یکن مربعا او کان مربعا و لم یعتبر ذلک فان جهاته اکثر من ذلک»
«ذلک» به نهایات اُولی برمی گردد.
اگر این سطح مربع نبود ولی نهایاتِ اولایش اعتبار نشد جهاتِ این چنین سطحی، بیش از 4 تا است «اگر مربع نبود جهاتش بیش از 4 تا است و اگر مربع بود و نهایات اُولایش لحاظ نشد باز هم جهاتش بیش از 4 تا است».
مصنف با عبارت «فانه ان کان مثلا مسدسا» می خواهد عبارت «فان لم یکن مربعا» را توضیح دهد و با عبارت «و ان کان ایضا مربعا» می خواهد عبارت «او کان مربعا و لم یعتبر ذلک» را توضیح دهد.
«و بالجمله کلما افترض امتداد عرض منه ان تصاب له من حیث هو کذلک جهتان لا غیر»[1]
بحث در جهات اجسام بود که به مناسبت، جهاتِ هر بُعدی مطرح شد و گفته شد هر چیزی که بُعد دارد و به عبارت دیگر صاحب امتداد است اگر آن امتداد، متناهی باشد جهت پیدا می شود. الان بیان می شود که هر امتدادی دو جهت دارد. نقطه چون امتداد ندارد پس جهت هم ندارد اما از نقطه که جلو بروید و به خط برسید امتداد شروع می شود و در سطح و جسم هم امتداد هست. خط، دو امتداد دارد چون هر امتدادی، دو جهت دارد. سطح چون دو امتداد برایش هست پس چهار جهت دارد. و جسم چون سه امتداد برایش هست پس شش جهت دارد. توده مردم اینگونه فکر می کنند. اما مصنف می فرماید به دقت فلسفی و عقلی، آنچه در خط گفته شده صحیح است زیرا در خط، دو جهت و یک امتداد وجود دارد اما در سطح نمی توان گفت که چون دو امتداد وجود دارد پس چهار جهت دارد در جسم هم نمی توان گفت که چون سه امتداد وجود دارد پس 6 جهت دارد. مصنف بحثی در جسم مطرح نمی کند فقط در سطح مطرح می کند و وقتی بحثش در سطح تمام می شود می گوید در جسم هم به همین نحو است یعنی با بحثی که در سطح شد بحث در جسم روشن می شود و احتیاج نیست که جدا مطرح شود. درباره سطح، ابتدا سطح مربع را مطرح می کند چون از همه واضحتر فهمیده می شود بعدا به سطوح دیگر که با قیاس به مربع روشن می شوند توجه می کند و بحث می کند.
مصنف در سطح می فرماید اگر مربعی داشته باشیم و اگر نهایاتِ اولای این مربع که خطوط هستند لحاظ شود «مربع، چون سطح است و سطح، منتهی به خط می شود پس نهایتِ اولی مربع، خط است و خط، منتهی به نقطه می شود پس نهایت ثانوی مربع نقطه است». می توان گفت که 4 جهت برای مربع است از ضلع اول به ضلع مقابل بروید که این، یک امتداد و دو جهت است از ضلع سوم به ضلع مقابل بروید که این، یک امتداد دیگر و چهار جهت می شود.
پس حرف جمهور مردم را در مربع می توان لحاظ کرد به شرطی که نهایاتِ اولای مربع مورد نظر باشد. اما اگر یکی از این دو شرط از بین برود یعنی سطح، مربع نبود یا مربع بود ولی نهایاتِ اولایش ملاحظه نشد بلکه مطلقِ نهایاتش لحاظ شد حرف مشهور صحیح نخواهد بود و نمی توان گفت برای سطح، 6 جهت وجود دارد. و اگر این سطح مربع نبود بلکه مسدس بود باید بررسی کرد که چند جهت دارد. سه امتداد در مسدس وجود دارد. از ضلع اول به ضلع مقابل که ضلع دوم است امتداد بدهید که یک امتداد و دو جهت می شود. از ضلع سوم به ضلع مقابل که ضلع چهارم است امتداد بدهید که دو امتداد و چهار جهت می شود از ضلع پنجم به ضلع مقابل که ضلع ششم است امتداد بدهید. که امتداد سوم می شود و 6 جهت بوجود می آید. پس در مسدس نمی توان قائل به چهار جهت شد با اینکه سطح است. آنچه که آنها گفتند در مربع بود که 4 جهت درست شد اما در مسدس 6 جهت درست می شود زیرا سه امتداد است.
توجه کنید که در جلسه قبل بیان شد در مربع که از ضلع اول به ضلع مقابل می آیید تمام سطح پُر می شود و اگر از ضلع سوم به ضلع چهارم بیایید تکرار است جز اینکه حیثیت فرق می کند و الا تمام سطح یک امتداد است نه دو امتداد. حال با مماشات کردن و اینکه آن حیثیت را جدا حساب کنید و بگویید این سطح با این حیثیت، چیزی شود و همین سطح با حیثیت دیگر چیز دیگر شود بحث را ادامه می دهیم.
اگر شرط اول «مربع بودن» موجود باشد ولی شرط دوم «نهایات اُولی داشتن» لحاظ نشود یعنی به نهایاتِ اُولی اکتفا نشود بلکه نهایات ثانیه که نقاط هستند هم لحاظ شود. زوایای مربع به نقطه ختم می شوند. مربع 4 گوشه دارد یعنی 4 نهایتی دارد که نقطه باشد حال اگر نهایات اولی و نهایات ثانیه ی مربع لحاظ شود باید بگویید برای مربع، 8 جهت وجود دارد چون چهار امتدادِ خطی وجود دارد و 4 نقطه وجود دارد به لحاظ خط، 4 جهت پیدا می کند و به لحاظ نقطه 4 جهت پیدا می کند که مجموعا 8 جهت می شود. پس اینکه می گویید جهات سطح 4 تا است قبول نداریم مگر اینکه آن دو شرط اعتبار شوند. مصنف در ادامه می فرماید وقتی حکم سطح دانسته شد حکم جسم هم روشن می شود جسم هم ممکن است مکعب باشد که ملحق به مربع می شود. ممکن است نهایات اولایش لحاظ شود که سطح می باشد در نتیجه 6 جهت پیدا کند اما اگر نهایات ثانیه و ثالثه هم لحاظ شود بیش از 6 جهت خواهد داشت.
نکته مربوط به دو جلسه قبل: ما برای سطح یک امتداد درست کردیم یعنی امتدادی که اضافه بر امتداد طول باشد که آن، امتداد عرضی است. برای جسم علاوه بر امتداد طول، دو امتداد دیگر درست شد و علاوه بر امتداد سطحی، یک امتداد درست شد یعنی گفته شد که جسم، یک امتداد بیش از سطح دارد. سوال شد که چه اشکال دارد با چیدن خط بر روی یکدیگر، سطح ساخته شود و همچنین با چیدن سطوح بر روی یکدیگر، جسم ساخته شود؟ این مطلب باطل است چون جزء لایتجزی وجود ندارد. زیرا نمی توان نقطه پیدا کرد که جزء لایتجزی است و کنار هم گذاشته شود تا خط تشکیل شود. همچنین خط که از جانب پهنا و عرض، لایتجزی هستند نمی توان بر روی یکدیگر قرار داد و سطح به وجود آید. زیرا خط از نظر پهنا مقدار ندارد که بتواند سطح بسازد و همچنین سطح هم از نظر عمق، پهنا ندارد که بتواند جسم بسازد.
سپس گفته شد که چه اشکال دارد خط را بر جایی قرار بدهیم و آن را سیلان بدهیم. این مطلب در سابق بحث شد که «آنِ» سیال داریم که با «آنِ» سیال می توان زمان را ساخت. در ما نحن فیه هم گفته می شود خط اگر سیلان داده شود می تواند سطح را بسازد نه اینکه خط ها را کنار یکدیگر قرار دهید.
توضیح عبارت
«و بالجمله کلما افترض امتداد عَرَضَ منه ان تصاب له من حیث هو کذلک جهتان لاغیر»
ضمیر «له» به «امتداد» برمی گردد و ضمیر «منه» را می توان به «امتداد» یا «فرض» برگرداند.
«من حیث هو کذلک»: خود خط از حیث خط، دارای دو جهت نیست یعنی فرض کن یک خط بدون امتداد است اما چون خط، دارای امتداد است گاهی از این طرف امتداد پیدا می کند و گاهی از آن طرف امتداد پیدا می کند پس دارای دو جهت می شود. پس معنای این عبارت می شود: از حیث ممتد بودن دارای دو جهت است ولی از حیث خط بودن، بدون توجه به امتدادش نمی توان برای آن، جهت فرض کرد یا حداکثر یک جهت دارد.
«جهتان لاغیر»: مراد، دو جهتِ بالغیر است و الا جهاتِ بالقوه ممکن است زیاد باشد اگر چه شاید بتوان گفت که جهت بالقوه هم همین دو تا است زیرا جهتِ بالقوه به این معناست که این خط را تا آخر نبرید و وسط آن، رها کنید. در این صورت هم، یا به سمت راست یا به سمت چپ می رود که جهت راست و چپ پیدا می کند فرقی نمی کند که در اواسطِ خط، قطع کنید یا تا آخر بروید. پس خط هم بالفعل و هم بالقوه، دو جهت دارد.
«و المشهور عند الجمهور او عند اهل الظاهر من النظر ان للخط جهتین لا غیر و للسطح اربع جهات و للجسم ست جهات»
مشهور در نزد جمهور فلاسفه یا کسانی که اهل فکرند ولی اهل ظاهرند و فکر دقیق ندارند می گویند برای خط دو جهت است نه بیشتر، برای سطح چهار جهت و برای جسم 6 جهت وجود دارد.
«اما رأیهم فی الخط فصحیح مطابق للموجود»
مصنف از اینجا می خواهد درباره جمهور نظر بدهد و می گوید رأیی که در مورد خط دارند مطابق با موجود «یعنی واقع» است.
«و فی سائر ذلک نظر»
در بقیه ی حرف آنها که در مورد سطح و جسم گفتند نظر داریم. بحث در سطح را الان شروع می کند ولی بحث در جسم را از سطر 9 صفحه 247 شروع می کند.
«و اما الذی للسطح بما هو سطح من النهایات فانه ان کان السطح مربعا، اعتبرت نهایاته الاولی التی هی الخطوط دون النقطه فالامر علی ما ظن»
در نسخه خطی «و اعتبرت» است. «من النهایات» بیان برای «الذی» است. «فالامر» جواب «ان» است.
ترجمه: اما نهایاتی که برای سطح است به عنوان اینکه سطح است اگر سطح، مربع باشد و نهایاتِ اولای این سطح لحاظ شود که خطوط می باشند نه نقطه «زیرا نقطه، نهایات ثانیه اند» امر همانطور است که گمان شده «یعنی برای سطح، واقعا چهار جهت است که دو امتداد و چهار جهت وجود دارد».
«فان لم یکن مربعا او کان مربعا و لم یعتبر ذلک فان جهاته اکثر من ذلک»
«ذلک» به نهایات اُولی برمی گردد.
اگر این سطح مربع نبود ولی نهایاتِ اولایش اعتبار نشد جهاتِ این چنین سطحی، بیش از 4 تا است «اگر مربع نبود جهاتش بیش از 4 تا است و اگر مربع بود و نهایات اُولایش لحاظ نشد باز هم جهاتش بیش از 4 تا است».
مصنف با عبارت «فانه ان کان مثلا مسدسا» می خواهد عبارت «فان لم یکن مربعا» را توضیح دهد و با عبارت «و ان کان ایضا مربعا» می خواهد عبارت «او کان مربعا و لم یعتبر ذلک» را توضیح دهد.
