موضوع: ادامه بحث اینکه نیروی جسم توانایی بر کثرت مختلف ندارد/ نیروی جسم نمی تواند نامتناهی عدتا یا مدتا باشد/ جسم نمی تواند متناهی باشد و نیروی آن نامتناهی باشد/ قوه جسم نمی تواند نامتناهی باشد/ فصل 10/ مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«فاما فی الزمان المتصل من الآن فلا یجوز ان یکون زمان معتبر من الآن اقل من غیر المتناهی المبتدئ من الآن الا متناهیا»[1]
بحث در این بود که یک جسم متناهی می تواند نیروی نامتناهی داشته باشد یا نمی تواند؟ گفتیم جسم نامتناهی نمی تواند نیروی نامتناهی داشته باشد شاید به خاطر اینکه جسم نامتناهی نداریم یا به هر جهت دیگر که باشد سپس بیان شد که آیا جسم متناهی می تواند نیروی نامتناهی داشته باشد یا نه؟ بیان کردیم نامتناهی به لحاظ شدت ممکن نیست وارد این بحث شدیم که آیا نامتناهی به لحاظ مدت یا عده ممکن هست یا ممکن نیست؟ دو فرض مطرح شد:
1ـ این نیرو کار یکسان انجام دهد.
2 ـ این نیرو کار مختلط و مختلف انجام دهد.
در جایی که کار یکسان انجام می داد بحث شد و ثابت گردید که به لحاظ عده و مدت نمی تواند نامتناهی باشد حال وارد این بحث شدیم که اگر این نیرو کارهای مختلف و متعدد انجام داد آیا می تواند به لحاظ عده یا مدت، کارش نامتناهی باشد یا نه؟ در جلسه گذشته این مطلب مطرح شد و توضیحاتی داده شد. مطلب به این صورت بیان شد که دو نیرو درست می کنیم «نه یک نیرو». در استدلالی هم که در فرض قبل بود همین کار شد که یک جسمِ متناهی فرض شد و گفته شد که دارای نیرویی است سپس جزئی از همین جسم متناهی را جدا کردیم و گفتیم این هم دارای نیرویی است. این نیروی دومی جزء نیروی اولی است که به آن، نیروی کل گفتیم و به این، نیروی جزء گفتیم در نتیجه دو نیرو درست شد و بیان کردیم که کار یک نیرو اقل است و کار یک نیرو و اکثر است ولی توجه کنید که اینگونه بود که هر دو با هم کار خودشان را پیش می بردند. مثلا این، تحریک می کرد آن هم تحریک می کرد. این، هر ثانیه ای جسم را یک متر جلو می برد آن هم در هر ثانیه جسم را یک متر جلو می برد و پا به پای هم پیش می رفتند سپس یکی اقل می شد و یکی اکثر می شد. چاره نداشتیم جز اینکه بگوییم آن که اقل شده در آخر، ایستاده است و آن که اکثر است راه خودش را ادامه داده است وقتی اقل، ایستاد در این صورت متناهی می شود و اکثر هم مقداری از اقل بیشتر دارند لذا آن هم متناهی می شود این، فرض قبلی بود اما فرض فعلی این است که به صورت مختلف جلو می رود یعنی این دو نیرو، یکی از آنها در هر دقیقه، یک متر می رود و دیگری در هر دقیقه، 10 متر می رود گفتیم در این جا اقل و اکثر درست می شود بدون اینکه احتیاجی باشد به اینکه اقل، متوقف شود بلکه هر دو با هم تا بی نهایت می روند. آن، یکی یکی جلو می رود ولی این، ده تا ده تا جلو می رود آن، اقل است و این، اکثر است و در هیچ جا هم متوقف نشدند. دلیلی که در فرض قبلی آورده شد و اقل، متناهی شد در اینجا نمی آید این اقل می تواند نامتناهی باشد در عین حال، اقل هم باشد. در آنجا نمی شد اقل و اکثر را توجیه کرد جز اینکه اقل را متوقف کرد چون هر دو پا به پای هم پیش می رفتند و یکی سریعتر و یکی بطیء تر نبود اما در اینجا یکی سریعتر و یکی بطیء تر است و ممکن است هر دو تا بی نهایت بروند در عین حال اقل و اکثر حفظ شود در حالی که به تناهی احتیاجی نیست. در فرض قبل باید با آمدن اقل و اکثر، تناهی می آمد لذا استدلالی که در فرض قبل بود در اینجا نمی آید و نمی تواند عدم تناهی را با استدلال قبل باطل کرد باید از راه دیگر وارد شد.
اما بحثی که الان می خواهد شروع شود این است: بحث جلسه قبل در عِدّه بود نه در مُدّه یعنی بیان شد که این جسم در یک دقیقه، یک متر می رود و آن جسم در یک دقیقه، ده متر می رود زمان، در هر دو فرق نمی کرد آنچه که فرق می کرد تعداد بود. یا گفته می شود که این جسم در یک دقیقه، یک دور می زند و آن جسم در یک دقیقه، ده دور می زند. حال می خواهد در زمان بحث کند و می گوید زمان ها اختلاف ندارند ممکن است کارهایی که در زمان واقع می شوند اختلاف داشته باشند «مثلا یکی 10 متر و یکی یک متر برود» اما زمانها اختلاف ندارند. از یک زمان محدودی این دو نیرو شروع به فعالیت کردند و پیش می روند. زمان ها یکسان جلو می رود نمی توان گفت زمان این شیء، تندتر می رود و زمان آن شیء، کندتر می رود بلکه زمان هر دو یکسان است زیرا زمان، همان حرکت فلک است و حرکت فلک برای هر کدام از این دو نیرو فرق نمی کند بنابراین اگر یک زمان، اقل فرض شود باید آن را متوقف کرد پس زمان در اینجا قطع شد در نتیجه متناهی شد. زمانِ اکثر هم مقداری از زمان اقل بیشتر دارد لذا متناهی می شود پس در زمان نمی توان اقل و اکثر را مزاحم ندید بلکه مزاحمِ عدم تناهی است به محض اینکه اقل می آید عدم متناهی نفی می شود و تناهی حاصل می شود یعنی این که زمانش اقل است دریک جایی قطع کرده و متناهی شده است پس اقل و اکثر در زمان حکایت از تناهی می کنند.
عبارت مصنف همانطور که توضیح داده شد مربوط به زمان است و درباره زمان می گوید اگر اقل و اکثر را آوردید باید تناهی را بیاورید ممکن است این عبارت به صورت دیگر معنا شود یعنی گفته شود که ناظر است به فعلی که در زمان واقع می شود و این، صحیح است اگر چه ظاهر عبارت با این بیان نمی سازد و این، یک معنایی است که بر عبارت، تحمیل می شود ولی یک معنای صحیحی است. می خواهد به این صورت بگوید که اگر اعداد یا حرکت یا اثر را به لحاظ زمان ملاحظه کردید یعنی آن فعل را به لحاظ زمان ملاحظه کردید «نه اینکه خود زمان را ملاحظه کرده باشید» اگر اقل درست شد باید قائل به تناهی شوید وقتی پای زمان به میان می آید چه خود زمان را ملاحظه کنید چه فعل واقع شده در زمان را ملاحظه کنید به محض اینکه اقل و اکثر درست کردید، تناهی می آید.
عبارت مصنف می گوید «اگر زمان را ملاحظه کنید» ولی بنده «استاد» تحمیل می کنم که «اگر فعلِ واقع در زمان را به لحاظ زمانش ملاحظه کنید» باید تناهی را معتقد شد.
توضیح عبارت
«فاما فی الزمان المتصل من الآن»
زمانی که از «آن» شروع می شود و به صورت متصل، پیش می رود یعنی مبدأ آن، «آن» است و از همین مبدئی که امروز است شروع می کند.
«فلا یجوز ان یکون زمان معتبر من الآن اقل من غیر المتناهی المبتدئ من الآن الا متناهیا»
«الا متناهیا» مربوط به «ان یکون» است.
«معتبر» به معنای «لحاظ شده» می باشد. یعنی زمانیکه از الان لحاظ شده و مبدء معین دارد. این زمان که مبدء معین دارد جایز نیست اقل باشد مگر اینکه متناهی باشد. اما اقل از چه چیز باشد؟ اقل از زمان غیر متناهی که از «آن» ابتدا کرده است یعنی مبدء زمانِ غیر متناهی، الان است. علت اینکه اقل را متناهی می کنیم این است که اقل باید متوقف شود و الا اقل بودن درست نمی شود چون اینها هر دو با هم پیش می روند و در صورتی اقل می شود که متوقف شود و توقف همان متناهی است.
ترجمه: جایز نیست که یک زمان لحاظ شود از الان «یعنی شروع آن زمان از الان باشد» و اقل از غیر متناهی باشد که آن غیر متناهی هم مبتدی از «آن» است مگر اینکه متناهی باشد.
نکته: این عبارت همانطور که توجه کردید ناظر به زمان است ولی بنده «استاد» فعل حاصل در زمان را هم از این عبارت استخراج کردم و آن هم صحیح است.
صفحه 229 سطر 5 قوله «و لکنه»
بیان اشکال: دو نیرو که هر دو جسمانی اند شروع به فعالیت می کنند یکی، یک متر یک متر حرکت ایجاد می کند ولی دیگری ده متر ده متر ایجاد می کند آن که یک متر یک متر ایجاد می کند اقل می شود و آن که ده متر ده متر ایجاد می کند اکثر می شود و هر دو هم نامتناهی اند این اقل و اکثر با عدم تناهی می سازد و مستلزم تناهی نمی شود چون در این فرض، اقل بودن به این بود که این حرکت، متوقف شود تا اقل تحقق پیدا کند اما در اینجا اقل بودن احتیاج به توقف حرکت ندارد بلکه اگر گفته می شود این، اقل است به خاطر اینکه تعدادش کمتر است چون مثلا یک متر یک متر در هر دقیقه جلو می رود ولی دیگری ده متر ده متر در هر دقیقه جلو می رود هر دو هم به سمت بی نهایت می روند و بی نهایت می شوند ولی یکی کمتر و یکی بیشتر است.این کمتری و بیشتری طوری نیست که اقتضای تناهی کند؟ اما اوّلی اقتضای تناهی می کرد چون هر دو با هم پیش می رفتند اگر یکی کمتر بود باید متوقف می شد تا کمتر شود. اما در اینجا کمتری آن به خاطر این است که تعدادش کمتر است نه به خاطر اینکه توقف کرده. پس ممکن است اقل و اکثر در چنین جایی قائل شوید و بر عدم تناهی تحفظ کنید. اگر در اینجا عدم تناهی، قبول شود بالاخره نیروی جسمانی، نامتناهی شده و این با مبنای ما نمی سازد ما می خواهیم نیروی جسمانی را متناهی کنیم پس باید از این مورد جواب داده شود لذا ایشان وارد جواب می شود.
بیان جواب: مصنف می گوید فرض کن «چون فرض ما هم همین است» که این نیرو بر کارهای مختلف و متعدد توانایی دارد یعنی می تواند در هر دقیقه یک متر حرکت دهد. می تواند در هر دقیقه سه متر یا 10 متر حرکت دهد. می تواند در یک دقیقه یک متر حرکت دهد و در دقیقه بعدی 20 متر حرکت دهد و در دقیقه بعدی دو متر حرکت دهد و در دقیقه بعدی 5 متر حرکت دهد. یعنی هم می تواند یکنواخت، حرکتِ یک متر یک متر بدهد هم می تواند یکنواخت، حرکتِ سه متر سه متر بدهد. و هم می تواند یک متر و سه متر را مخلوط کند که یکبار یک متری حرکت دهد و یکبار سه متری حرکت دهد اینچنین نیرویی فرض می شود که بر تمام اینها توانایی دارد.
فرض ما این بود که این نیرو، مختلط و متعدد عمل می کند یعنی ابتدا یک متر حرکت می دهد بعداً سه متر و بعداً 5 متر و بعداً یک متر و ... حرکت می دهد.
می گوییم این که می تواند به صورت مختلط حرکت دهد می تواند یکنواخت هم حرکت بدهد یعنی این که می تواند در دقیقه اول، یک متر و در دقیقه دوم دو متر و در دقیقه سوم یک متر و در دقیقه چهارم 5 متر برود چنین نیرویی می تواند در هر دقیقه، یک متر حرکت دهد و می تواند در هر دقیقه سه متر حرکت دهد.
اگر بتواند مختلط، حرکت بدهد می تواند یکنواخت هم حرکت بدهد ولی ما باطل کردیم که یکنواخت حرکت دهد به بیانی که گذشت پس باطل می شود که مختلط حرکت دهد. زیرا فرض قبل به تناهی منتهی شد این فرض هم به تناهی منتهی می شود یعنی بالاخره معلوم می شود که نیرو متناهی است.
مثال معروفی در اینجا است که گفته می شود «چون که صد آمد نود هم پیش ماست» یعنی وقتی کسی بتواند مختلط حرکت دهد که سخت تر است پس متحد را هم می تواند حرکت دهد. در جایی که بخواهد یکنواخت حرکت دهد بیان شد که تناهی درست می شود پس اینجا هم گفته می شود تناهی درست می شود.
توضیح عبارت
«و لکنه اذا کان ما یقوی علی کثرات مختلطه غیر متناه کل ترتیب منها فقد یقوی علی ترتیب واحد منها مبتدئا من وحده معینه و آن معین»
«ما یقوی علی کثرات مختلطه» اسم «کان» است و «غیر متناه» خبر است و «کل ترتیب منها» فاعل برای «غیر متناه» است و «فقد یقوی» جواب «اذا» است. مراد از «ما» در «ما یقوی» نیرو است ضمیر «منها» به «ترتیب» بر می گردد.
ترجمه: آن نیرویی که توانایی دارد بر کثرات مختلطه، اگر غیر متناهی باشد هر ترتیبی از آن «یعنی ترتیب یکی ها نامتناهی باشد ترتیب سه تایی ها نامتناهی باشد» در ضمنِ قدرت بر همه ترتیب ها، قدرت بر یکی از این ترتیب ها دارد در حالی که این ترتیب واحد را ابتدا می کند از عدد معین «در جایی که می خواهیم تناهی یا عدم تناهی عددی را ملاحظه کنیم» و از «آنِ» معین «در جایی که می خواهیم تناهی یا عدم تناهی به لحاظ مدت را ملاحظه کنیم». «هم تناهی و عدم تناهی مدّی و هم تناهی و عدم تناهی عدّی هر دو را می گوید».
«فاذا کان الجسم لا یقوی علی ترتیب واحد غیر متناه فکذلک لا یقوی علی خلط من تراتیب مختلفه»
تا اینجا مقدمه ی بحث را بیان کرد اما از «فاذا کان...» استدلال را شروع می کند یعنی اشکال را با این استدلال جواب می دهد.
ترجمه: پس اگر جسم بر ترتیبِ واحد غیر متناهی قوت ندارد «چنانچه در فرض قبل ثابت شد» همچنین بر خلط از تراتیب مختلفه هم قدرت ندارد «و ما در فرض قبل ثابت کردیم بر ترتیب واحد غیر متناهی قدرت ندارد» مصنف ابتدا می گوید این نیرو قدرت بر خلط از مختلفات دارد و می تواند این خلط از مختلفات را تا بی نهایت ببرد سپس می گوید اگر قدرت بر این تراتیب نامتناهی دارد پس باید بر یکی از آنها هم قدرت داشته باشد لکن قبلا گفته شد که بر یکی نمی تواند تا بی نهایت قدرت داشته باشد پس نتیجه گرفته می شود که بر مختلطات هم نمی تواند.
«و اما انها لا تقوی علی ترتیب غیر متناه فذلک بین بما قلناه»
اینکه قدرت بر ترتیب واحد غیر متناهی ندارد از حرفهای گذشته که در فرض قبل مطرح شد روشن می شود. چون ثابت شد که نیروی جسمانی نمی تواند بر ترتیب واحد نامتناهی توانایی داشته باشد الان نتیجه می گیرد که پس بر تراتیب مختلفه نامتناهی هم نمی تواند قدرت داشته باشد. چون وقتی بر یکی قدرت ندارد بر آن کثرت هم قدرت نخواهد داشت.
نکته: در جایی که این شیء، مختلط ایجاد می کند، در یک سلسله مختلط ایجاد می کند نه در دو سلسله. یعنی در یک سلسله یکبار یک حرکت می دهد و یکبار سه حرکت می دهد و یکبار 5 حرکت می دهد. نه اینکه در دو سلسله باشد که یکی، سلسله ی یکی ها باشد و یکی سلسله ی ده تایی باشد که اقل و اکثر باشد و بی نهایت شوند پس در جایی که دو سلسله باشد نمی توان عدم تناهی را با این بیانات طبیعی نفی کرد و باید از طریق دیگر نفی شود اما الان بحث در جایی است که یک سلسله ی مختلط داشته باشیم نه دو سلسله باشد. مصنف با عبارت «و اما اذا کان کل کثره فیها غیر منتظمه فی ترتیب» در سطر 8 اشاره به دو سلسله می کند که اگر دو سلسله بود آیا می توان ثابت کرد که این دو سلسله متناهی اند؟ می فرماید که نمی توان ثابت کرد.
نکته: مصنف فرمود «اما انها لا تقوی علی ترتیب غیر متناه» این لفظ «امّا» عِدل ندارد یعنی اینطور نیست «اما اینکه قوت بر ترتیب غیر متناهی ندارد قبلا روشن شد و اما چیز دیگر...» یعنی مصنف ادعا می کند که چون بر «الف» قدرت ندارد پس بر «ب» هم قدرت ندارد پس سوال می شود که چرا بر «الف» قدرت ندارد چون قبلا گفته شد لازم نیست که مصنف ادامه دهد که چرا بر «ب» قدرت ندارد.

---