درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
93/07/26
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع:
1 ـ ادامه دلیل بر اینکه نیروی جسمانی نامتناهی
وجود ندارد.
2 ـ آیا قوه ی نامتناهی شدن در جسم متناهی وجود دارد یا ندارد؟/ اجسام از حیث تاثیر و تاثر متناهی اند/ فصل 10/ مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«فالواجب ان یکون ازید منه بحسب النسبه»[1]
بحث در این بود که در یک جسم نامتناهی، قوه هم نامتناهی است و بیان کردیم که این قوه نباید نامتناهی باشد درا بتدا به جسم توجه کردیم و بیان کردیم که جسم نامتناهی نداریم پس قوه ی نامتناهی نداریم. سپس به طور کلی بحث کردیم که قوه ی جسمانی نامتناهی نداریم. البته توجه کنید که بحث ما در قوه جسمانی است بر فرض از جسم هم قطع نظر کنیم ولی جسم، موجود است لذا اینکه گفته می شود «بدون توجه به عدم تناهی جسم به قوه رسیدگی می کنیم» نه به این معنا است که این قوه، مجرد است بلکه ما توجه به جسم نمی کنیم یعنی از طریق عدم تناهی جسم، عدم تناهی قوه را باطل نمی کنیم مستقیم می خواهیم عدم تناهی قوه را باطل کنیم. البته بحث جسم هم پیش می آید چون قوه، قوه ی جسمانی است و نمی توان جسم را به طور کلی کنار گذاشت پس در واقع می توان گفت که بحث ما در قوه نامتناهی است که در جسم نامتناهی باشد حال گاهی از طریق ابطال جسم نامتناهی، قوه نامتناهی را باطل می کنیم گاهی از طریق دیگر باطل می کنیم ولی بحث ما فعلا در جایی است که جسم، نامتناهی باشد و قوه اش هم نامتناهی باشد. گفتیم این، شدنی نیست. سه نیست درست شد. نسبت اول بانسبت سوم مساوی شدو چون صورتها مساوی بودند مخرج ها هم مساوی شدند مخرج کسر اول، جزء بود و مخرج کسر سوم، کل بود وقتی مخرج ها مساوی شدند جزء و کل مساوی شدند و محال لازم آمد و نتیجه گرفته شد که قوه ی نامتناهی وجود ندارد. تا اینجا در جلسه قبل گفته شده بود حال مصنف با این عبارت «فالواجب» بحث را تکمیل می کند.
قیاس را تکرار می کنیم به این صورت که اگر قوه نامتناهی داشته باشیم لازم می آیدکه قوه متناهی که جزء است با قوه نامتناهی که کل است مساوی باشند لکن تساوی جزء و کل محال است. مصنف الان با این عبارت، بطلان تالی را می گوید بعداً نتیجه گرفته می شود که قوه نامتناهی که مقدم بود باطل است.
الان مصنف می خواهد بطلان تالی را تذکر بدهد تا بطلان مقدم را نتیجه بگیرد ایشان اینطور می گوید که قوه ی کل، واجب است که از جزء بزرگتر باشد به حسب نسبت. لفظ «به حسب نسبت» به این معنا است که اگر جزء، نصف کل است. کل باید دو برابر جزء باشد چون مقتضای نسبت این است و اگر جزء، ربع کل باشد کل باید چهار برابر جزء باشد. واگر جزء، خمس کل باشد کل باید پنج برابر بر جزء باشد. پس همیشه اینطور است که وقتی کل و جزء با هم سنجیده می شود کل بر جزء اضافه دارد به حسب نسبت. سپس مصنف می گوید بلکه گاهی از اوقات کل، مازاد بر نسبت اضافه دارد یعنی مثلا فرض کنید جزء، یک چهارم کل است ولی کل را نمی گوییم چهار برابر جزء است بلکه گفته می شود 10 برابر جزء است این در جایی است که هیئت اجتماعیه ارزش داشته باشد مثلا دو لنگه درب را ملاحظه کنید که این لنگه درب 10 درهم می ارزد و آن لنگه درب هم به تنهایی 10 درهم می ارزد ولی وقتی با هم جمع شوند 20 درهم نمی شود بلکه 50 درهم فروخته می شود که اجتمع این دولنگه درب خودش قیمت دارد. در جاهایی که هیئت اجتماعیه ارزش دارد هیچ وقت ما جزء یا کل را با نسبتشان ملاحظه نمی کنیم و بر آن هیئت اجتماعی، ارزش قائل هستیم. در مسائل عرفی اینگونه است اما در مسائل عقلی هم گاهی اتفاق می افتد که کل، بیش از نسبت جزء ارزش داشته باشد مثلا گاهی یک انسان، نیرویی دارد دو انسان، دو برابر نیرو ندارند بلکه بیش از دو برابر نیرو دارند 10 انسان 10 برابر نیرو ندارد بلکه بیش از 10 برابر نیرو دارد. می بیند یک انسان نمی تواند این سنگ را حرکت دهد ولی 10 انسان آن را حرکت می دهند. این 10 انسان وقتی تنزل می کنند آن یک نفر، یک دَهُم این 10 نفر هست ولی به اندازه یک دهم این 10 نفر، نیرو ندارد.
توضیح عبارت
«فالواجب ان یکون ازید منه یحسب النسبه»
ضمیر «یکون» به «کل» بر می گردد که مذکر آمده ولی چون بحث ما در قوه است به قوه ی کل جسم بر می گردد.
حال که تالی باطل است و اجب این است که کل، ازید از جزء باشد به حسب نسبت یعنی آن نامتناهی که در مخرجِ کسر سوم آمد ازید باشد از متناهی که در مخرج کسر اول آمد اما این زیادی به حسب نسبت باشد.
«بل ربما اوجب الاجتماع اشتداد قوه فوق الذی توجبه النسبه»
بلکه گاهی خود اجتماع موجب می شود که قوت، تشدید پیدا کند بیش از آن تشدیدی که نسبت، اقتضا می کند. یعنی نسبت اقتضا کرد که کل، سه چهارم بر جزء اضافه داشته باشد اما این اجتماع باعث شد که کل، نه سه چهارم بر جزء بلکه چندین برابر این هم بر جزء اضافه داشته باشد.
«فبین انه لو کان جسم غیر متناهی العظم لکان غیر متناهی القوه بالقیاس الی المقوی علیه»
این عبارت هم می تواند نتیجه ای کل بحث گرفته می شود هم می تواند نتیجه بطلان مقدم گرفته شود اگر جسمی از نظر اندازه غیر متناهی شد از نظر قوه هم غیر متناهی خواهد بود لکن بیان کردیم در گذشته که جسم نامتناهی نداریم پس قوه نامتناهی نداریم و الان بیان کردیم که قوه نامتناهی نداریم پس جسم نامنتناهی نداریم الان ملازمه درست شد بین عدم تناهی جسم به لحاظ اندازه و عدم تناهی جسم به لحاظ قوه، اگر یکی از این دو باطل شود دیگری هم باطل می شود.
ترجمه: بَیِّن شد که اگر جسم غیر متناهی العظم داشته باشیم این جسم، غیر متناهی القوه می شود نسبت به مقوی علیه «مراد از مقوی علیه، اثری است که این قوه می خواهد بگذارد البته به تسامح هم می توان گفت که مراد از مقوی علیه، جسم منفعل است چون مراد اثرِ در جسم منفعل است نه جسم منفعل».
«و لما لم یجز ان یکون جسم غیر متناه لم یجز ان تکون قوه غیر متناهیه من هذا القبیل»
«تکون» تامه است و «قوه» فاعل است و «غیر متناهیه» صفت است می تواند «تکون» ناقصه باشد که «قوه» اسم آن باشد و «غیر متناهیه» خبر باشد.
مصنف با عبارت قبلی تلازم درست کرد و گفت اگر جسمی به لحاظ اندازه، نامتناهی باشد به لحاظ قوه هم نامتناهی است حال با این عبارت می گوید الان که تلازم صحیح است می دانید که ما قبلا جسم نامتناهی را باطل کردیم پس قوه نامتناهی باطل می شود. عکس این را هم می توانید بگویید که قوه نامتناهی را باطل کردیم پس جسم نامتناهی هم باطل است.
ترجمه: «حال که تلازم است چون یک طرف باطل شده طرف دیگرش هم باطل می شود» چون جایز نیست که جسم، غیر متناهی باشد جایز نیست که قوه غیر متناهی وجود داشته باشد.
«من هذا القبیل»: در این دو احتمال است:
1 ـ قوه ای که از این قبیل باشد یعنی قوه جسمانی. این قوه نمی تواند نامتناهی باشد بله اگر قوه از این قبیل نباشد یعنی قوه جسمانی نباشد حرف دیگری است و آن می تواند نامتناهی باشد ولی الان مورد بحث ما نیست چون در ابتدای مقاله سوم گفته شد که بحث ما در جسمانیات است و بحث در مجردات نمی کنیم بنابراین و لو قید «من هذا القبیل» آورده نمی شد روشن بودکه مراد ما قوه جسمانی است ولی آورده شد که اگر کسی یادش رفته که بحث ما در قوه جسمانی است توجه به این مساله پیدا کند.
مراد مصنف این احتمال اول نیست که چون هم در صدر مقاله گفت من در قوه غیر جسمانی بحث نمی کنیم هم در ابتدای فصل تعبیر به قوه جسمانی کرد پس معنای دوم اراده می شود که مصنف همین معنا را اراده کرده.
2 ـ قوه ای که نامتناهی باشد از این قبیل نامتناهی بوده که قوه ای باشد نامتناهی در جسم نامتناهی. چون قوه نامتناهی به سه صورت تصور می شود:
الف: در جسم نباشد که این از بحث ما بیرون است و قید «من هذا القبیل» در معنای اول که شد این قسم را خارج کرد.
ب: قوه نامتناهی درجسم باشد ولی جسم، متناهی باشد مصنف همین فرض را با عبارت «فلینظر» در سطر 12 شروع می کند.
ج: قوه، نامتناهی باشد و درجسمِ نامتناهی باشد که تا الان بحثش در این بود. مراد از «من هذا القبیل» یعنی قوه نامتناهی درجسم نامتناهی باشد لذا به دنبال این عبارت می گوید «اما قوه نامتناهی در جسم متناهی» که با عبارت «ولینظر هل یمکن...» بیان می کند. یعنی کلام مصنف در ادامه قرینه می شودکه مرادش چیست؟
صفحه 226 سطر 12 قوله «فلینظر»
آیا ممکن است که قوه ای نامتناهی باشدو این قوه ی نامتناهی درجسم متناهی قرار بگیرد. تا الان بحثی می کردیم که صغری نداشت چون بحث این بود که آیا قوه ی نامتناهی درجسم نامتناهی وجود دارد یا ندارد. و جسم نامتناهی اصلا وجود نداشت. لذا بحث ما صغروی نبود بلکه کبروی بود. یعنی می دانستیم که جسم نامتناهی نداریم ولی به صورت کبرای کلی و بدون توجه به صغری بحث می کردیم که آیا قوه نامتناهی می تواند در جسم نامتناهی وجود داشته باشد یا نه؟ گفتیم که نمی تواند. اما الان بحثی مطرح می شود که صغری دارد و آن این است که آیا جسم متناهی می تواند قوه نامتناهی داشته باشد یا نه؟ و بحث می کند که آیا نامتناهی شدتاً می شود یا نمی شود؟ آیا نامتناهی عِدِّتا و مُدتا می شود یا نمی شود؟ ابتدا ثابت می کند که شدتاً امکان ندارد بعداً نامتناهی عدتا و مدتا را مطرح میکند. در صفحه 226 سطر 12 می گوید: «و لینظر هل یمکن ... الی سرعه الفعل» که نامتناهی شدن را مطرح می کند چون لاتناهی شدی با سرعت ارتباط دارد. هر چه که سرعت بیشتر باشد شدت قوه بیشتر است و بالعکس هر چه شدت قوه بیشتر است سرعت بیشتر است. پس هر جا تعبیر به سرعت کرد مرادش شدت است. در صفحه 227 سطر 9 میگوید «فاذن ان کانت...» که عدم تناهی شدّی را باطل می کند. می گوید این قوه باید به لحاظ یکی از دو امر دیگر نامتناهی باشد که مدت و کثرت «یعنی عدد» است. پس الان بحث ما در بطلان قوه نامتناهی شدّی در جسم نامتناهی است.
ابتدا مصنف وارد این بحث می شود که آیا ممکن است جسمی متناهی باشد و قوه اش به لحاظ شدت، نامتناهی باشد. همان بحث های قبلی عیناً تکرار می شود و می گوید چنین چیزی امکان ندارد چون فرقی نمی کند که جسم متناهی باشد یا نامتناهی باشد مهم قوه است آن قوه اگر بخواهد بی نهایت تاثیر کند سرعت اثرش بی نهایت می شود. سرعت اثر وقتی بی نهایت شد زمان اثر کوتاه می شود و وقتی بی نهایت کوتاه شد لا زمان می شود و لازم می آید اثری که تدریجی است در لا زمان واقع شود و این محال است. به عبارت دیگر: قوه هر چقدر بیشتر شود به همان نسبت، سرعت عمل بیشتر می شود و به همان نسبت، زمان کمتر می شود. اشتداد قوه نسبت مستقیم با اشتداد اثر دارد و نسبت معکوس با زمان دارد.
هرچقدر قوه بیشتر شود زمان کمتر می شود و هر چقدر قوه بیشتر شود سرعت بیشتر می شود. پس قوه با سرعت نسبت مستقیم دارد و با زمان، سرعت معکوس دارد حال اگر قوه ای بی نهایت بزرگ شد سرعت هم بی نهایت بزرگ می شود و زمان هم بی نهایت کوچک می شود. زمان وقتی بی نهایت کوچک شود یعنی قابل قسمت نیست و زمان اگر قابل قسمت نباشد به آن «آن» ولا زمان گفته می شود. در حالی که اثر، تدریجی است وتدریجی نمی تواند در «آن» و لا زمان واقع شود.
توضیح عبارت
«فلینظر هل یجوز ان توجد قوه غیر متناهیه لا فی جسم غیر متناه»
«لا فی جسم غیر متناه» دو مفهوم دارد:
1 ـ اصلا درجسم نباشد.
2 ـ در جسم باشد ولی جسم، غیر متناهی نباشد. آن که در جسم نباشد مفهوم درستی است ولی مورد بحث ما نیست. آن که در جسم باشد و جسمش غیرمتناهی نباشد بلکه متناهی باشد مورد بحث ما است.
الان که بحث ما روشن شد که در این فرض است که قوه، نامتناهی باشدو جسمی که این قوه در آن است متناهی باشد نظر می کنیم ببینیم آیا نامتناهی شدّی می تواند باشد یا نه؟
«و لینظر هل یمکن وجود قوه غیر متناهیه، بالقیاس الی سرعه الفعل»
«الی سرعه الفعل»: یعنی سرعت نامتناهی در فعلش ایجاد کند و به عبارت دیگر، خودش شدتاً نامتناهی باشد.
«فنقول ان هذا لایوجد»
چنین قوهای که نامتناهی به لحاظ شدت باشد و سرعت نامتناهی در اثرش ایجاد کند ممکن نیست.
«و الا لکان فعلها فی السرعه واقعا لا فی زمان»
ضمیر «فعلها» به «قوه» بر می گردد. این عبارت قیاس استثنائی است.
«والا» : و اگر چنین قوه ی نامتناهی داشتیم.
ترجمه: و اگر چنین قوه ی نامتناهی داشتیم فعل این قوه در سرعت باید لا فی زمان واقع شود.
«و کل سرعه فی زمان»
با این عبارت بیان می کند که تالی باطل است.
ترجمه: در حالی که هر سرعتی در زمان است «و اگر هر سرعتی در زمان است نمی توان سرعتی در لا زمان داشت. پس مقدم هم که قوه بی نهایت شدن باشد را باطل می کند.
«لان کل سرعه هی فی قطعٍ لمسافه او نظیر مسافه»
همه نسخه ها لفظ «فی» را دارند. یعنی اینطور نیست که سرعت، طی مسافت باشد بلکه در طی مسافت است چون حرکت، طی مسافت است و سرعت، کیفیتی در حرکت است پس سرعت، کیفیتی در قطع مسافت می شود.
بعضی نسخه ها به جای «لمسافه»، «المسافه» دارد و در بعضی نسخه ها «او لنظیر» است که عطف بر مسافه گرفته شده.
گفته شده هر حرکتی در مسافت است و نظیر مسافت نداریم ولی کلمه مسافت در این قانون که می گوید همه حرکت ها در مسافتند کلمه عامی است. همه مسافت ها را شامل است چه مسافتی که در حرکت إین است چه مسافتی که در حرکت کیفی و کمّی و وضعی است و حتی اگر کسی قائل به حرکت جوهری شود مسافتی که در حرکت جوهری است را شامل می شود.
مصنف در اینجا کلمه مسافت را عام نگرفته خودش هم بعداً در صفحه 227 سطر 2 می گوید «انما نعتبر فی هذا الباب امثال الحرکات المکانیه» که یعنی نظر ابتدائیش به حرکت مکانی است و بقیه حرکتها را به حرکت مکانی تنظیر و تشبیه می کند. و وقتی می گوید حرکت، حرکت مکانی است مسافت هم مسافت مکانی می شود در این صورت مسافت مکانی، نظیر پیدا می کند اما مطلق مسافت معنا ندارد که نظیر داشته باشد چنانکه وقتی در باب حرکت گفته می شود که هر حرکتی مسافت می خواهد در اینجا مطلق مسافت مراد است.
ترجمه: هر سرعتی در طیّ مسافتی واقع می شود و چون مسافت، قابل تقسیم است پس آن حرکت هم که در مسافت واقع می شود قابل تقسیم است قهراً سرعت هم اجزاء پیدا می کند و نمی تواند دفعهً واقع شود زمانی هم که این فعل در آن انجام می شود به تبع مسافت قسمت می شود و چون زمان، قسمت می شود پس لا زمان نیست چون لا زمان قسمت نمی شود لذا مصنف می گوید «و کل ذلک فی زمان»
«و کل ذلک فی زمان»
«کل ذلک»: یعنی طی مسافت اولا و طی نظیر مسافت ثانیا در زمان هستند چون طی مسافت است و مسافت هم تقسیم می شود و زمان هم به تبع مسافت تقسیم می شود چون جزء لا یتجزی نداریم لذا نمی توان مسافت را تقسیم نکرد لذا مسافت باید تقسیم شودو الا جزء لا یتجزی درست می شود. پس اگر مسافت تقسیم شود زمان هم تقسیم می شود و وقتی زمان تقسیم شد همه سرعت ها در زمان واقع می شوند.
«فلوکانت حرکت لا نهایه لها فی السرعه لکان زمان لا نهایه له فی القصر»
«کانت» و «کان» تامه است.
ترجمه: اگر وجود داشته باشد حرکتی که در سرعت، بی نهایت است زمانی وجود خواهد داشت که در کوتاهی، نهایت ندارد«اگر حرکتی در سرعت، نهایت نداشته باشد زمانی هم پیدا می شود که در کوتاهی، نهایت نداشته باشد درحالی که چنین زمانی نداریم پس چنان حرکتی هم نداریم. نتیجهً قوه ای که بتواند چنان حرکتی ایجاد کند نداریم پس قوه نامتناهی نداریم ولو جسمشان متناهی باشد.
«وهذا محال کما یعلم»
«کما یعلم» یعنی امر بدیهی و وجدانی است و همه میدانیم.
«و بالجمله انما تعتبر السرعه فی الامور التی لها فی وجود زمان»
نسخه صحیح «لها وجود فی زمان» است.
سرعت را اعتبار می کنیم در اموری که برای آن عبور وجودی و زمان است یعنی اموری که می توانند در زمان واقع شوند به آنها سریع گفته می شود آن که در «آن» واقع می شود متصف به سرعت نمی شود. مصنف در اینجا مقداری بالاتر می رود. ابتدا گفت حرکتی که متصف به سرعت شود در زمان است الان می گوید ما سرعت در لا زمان نداریم. یعنی لا زمان که نداریم سرعِت در لا زمان هم نداریم. زیرا سرعت کیفیتی است که نمی تواند در لا زمان واقع شود. سرعت همیشه در زمان است چون سرعت به معنای طی مسافت با شتاب است و طی مسافت در زمان واقع می شود چه با شتاب چه بی شتاب.
سرعتی که در لا زمان باشد نداریم زیرا معنایش این است که طی مسافت نشود و در لا زمان باشد. مثال آن تبدیل عناصر به یکدیگر است. آب وقتی می خواهد هوا شود دفعهً تبدیل به هوا می شود. بله کلّ کاسه آب تدریجاً تبدیل به هوا می شود ولی هر ذره آن که بخواهد به هوا تبدیل شود در یک لحظه تبدیل می شود.
ترجمه: اموری که می تواند در زمان وجود بگیرند متصف به سرعت می شوند.
«و اما الامور الواقعه فی الآن فلایقال فیها سرعه و لا بطو»
اما اموری که در «آن» واقع شده کلمه سرعت و بطو در آنجا بکار نمی رود.
«فان قال قائل»
قائلی می گوید ما همه حرفهای شما را قبول داریم یعنی قبول داریم که سرعت، مخصوص به امری است که زمانی باشد و قبول می کنیم جایی که زمان نیست و امری می خواهد دفعهً حاصل شود توصیف به سرعت هم نیست. ولی می گوییم اموری که در جهان واقع می شوند دو قسم اند:
1 ـ اموری که در زمان واقع می شوند. اینها متصف به سرعت و بطو می شوند.
2 ـ اموری که در لا زمان واقع می شوند. اینها متصف به سرعت و بطو نمی شوند.
چه اشکال دارد که بگوییم قوه نامتناهی داریم و اثرش از قبیل اثر دوم است که در لا زمان واقع می شود.
«ان القوه غیر المتناهیه تفعل فی آن و سائر القوه تفعل فی زمان»
قوه نامتناهی در «آن» اثر می کند ولی سایر قوی « که حتما متناهی اند چون به قوه نامتناهی رسیدگی کردیم و بقیه قوی که نامتناهی اند در زمان اثر می کنند.
«فلنضع القوه غیر المتناهیه علی ان یکون فعلها لا سرعه فیه»
قوه غیر متناهی را به این صورت می نهیم و قرار می دهیم:
فرض می کنیم که قوه نامتناهی، فعلش سرعت در آن نیست و اگر سرعت در آن نیست در «آن» واقع می شود دیگر نباید گفت در زمان واقع می شود سپس ایراد کنی که چطور گفتی در لازمان واقع شود از ابتدا می گوییم در «آن» واقع می شود.
2 ـ آیا قوه ی نامتناهی شدن در جسم متناهی وجود دارد یا ندارد؟/ اجسام از حیث تاثیر و تاثر متناهی اند/ فصل 10/ مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«فالواجب ان یکون ازید منه بحسب النسبه»[1]
بحث در این بود که در یک جسم نامتناهی، قوه هم نامتناهی است و بیان کردیم که این قوه نباید نامتناهی باشد درا بتدا به جسم توجه کردیم و بیان کردیم که جسم نامتناهی نداریم پس قوه ی نامتناهی نداریم. سپس به طور کلی بحث کردیم که قوه ی جسمانی نامتناهی نداریم. البته توجه کنید که بحث ما در قوه جسمانی است بر فرض از جسم هم قطع نظر کنیم ولی جسم، موجود است لذا اینکه گفته می شود «بدون توجه به عدم تناهی جسم به قوه رسیدگی می کنیم» نه به این معنا است که این قوه، مجرد است بلکه ما توجه به جسم نمی کنیم یعنی از طریق عدم تناهی جسم، عدم تناهی قوه را باطل نمی کنیم مستقیم می خواهیم عدم تناهی قوه را باطل کنیم. البته بحث جسم هم پیش می آید چون قوه، قوه ی جسمانی است و نمی توان جسم را به طور کلی کنار گذاشت پس در واقع می توان گفت که بحث ما در قوه نامتناهی است که در جسم نامتناهی باشد حال گاهی از طریق ابطال جسم نامتناهی، قوه نامتناهی را باطل می کنیم گاهی از طریق دیگر باطل می کنیم ولی بحث ما فعلا در جایی است که جسم، نامتناهی باشد و قوه اش هم نامتناهی باشد. گفتیم این، شدنی نیست. سه نیست درست شد. نسبت اول بانسبت سوم مساوی شدو چون صورتها مساوی بودند مخرج ها هم مساوی شدند مخرج کسر اول، جزء بود و مخرج کسر سوم، کل بود وقتی مخرج ها مساوی شدند جزء و کل مساوی شدند و محال لازم آمد و نتیجه گرفته شد که قوه ی نامتناهی وجود ندارد. تا اینجا در جلسه قبل گفته شده بود حال مصنف با این عبارت «فالواجب» بحث را تکمیل می کند.
قیاس را تکرار می کنیم به این صورت که اگر قوه نامتناهی داشته باشیم لازم می آیدکه قوه متناهی که جزء است با قوه نامتناهی که کل است مساوی باشند لکن تساوی جزء و کل محال است. مصنف الان با این عبارت، بطلان تالی را می گوید بعداً نتیجه گرفته می شود که قوه نامتناهی که مقدم بود باطل است.
الان مصنف می خواهد بطلان تالی را تذکر بدهد تا بطلان مقدم را نتیجه بگیرد ایشان اینطور می گوید که قوه ی کل، واجب است که از جزء بزرگتر باشد به حسب نسبت. لفظ «به حسب نسبت» به این معنا است که اگر جزء، نصف کل است. کل باید دو برابر جزء باشد چون مقتضای نسبت این است و اگر جزء، ربع کل باشد کل باید چهار برابر جزء باشد. واگر جزء، خمس کل باشد کل باید پنج برابر بر جزء باشد. پس همیشه اینطور است که وقتی کل و جزء با هم سنجیده می شود کل بر جزء اضافه دارد به حسب نسبت. سپس مصنف می گوید بلکه گاهی از اوقات کل، مازاد بر نسبت اضافه دارد یعنی مثلا فرض کنید جزء، یک چهارم کل است ولی کل را نمی گوییم چهار برابر جزء است بلکه گفته می شود 10 برابر جزء است این در جایی است که هیئت اجتماعیه ارزش داشته باشد مثلا دو لنگه درب را ملاحظه کنید که این لنگه درب 10 درهم می ارزد و آن لنگه درب هم به تنهایی 10 درهم می ارزد ولی وقتی با هم جمع شوند 20 درهم نمی شود بلکه 50 درهم فروخته می شود که اجتمع این دولنگه درب خودش قیمت دارد. در جاهایی که هیئت اجتماعیه ارزش دارد هیچ وقت ما جزء یا کل را با نسبتشان ملاحظه نمی کنیم و بر آن هیئت اجتماعی، ارزش قائل هستیم. در مسائل عرفی اینگونه است اما در مسائل عقلی هم گاهی اتفاق می افتد که کل، بیش از نسبت جزء ارزش داشته باشد مثلا گاهی یک انسان، نیرویی دارد دو انسان، دو برابر نیرو ندارند بلکه بیش از دو برابر نیرو دارند 10 انسان 10 برابر نیرو ندارد بلکه بیش از 10 برابر نیرو دارد. می بیند یک انسان نمی تواند این سنگ را حرکت دهد ولی 10 انسان آن را حرکت می دهند. این 10 انسان وقتی تنزل می کنند آن یک نفر، یک دَهُم این 10 نفر هست ولی به اندازه یک دهم این 10 نفر، نیرو ندارد.
توضیح عبارت
«فالواجب ان یکون ازید منه یحسب النسبه»
ضمیر «یکون» به «کل» بر می گردد که مذکر آمده ولی چون بحث ما در قوه است به قوه ی کل جسم بر می گردد.
حال که تالی باطل است و اجب این است که کل، ازید از جزء باشد به حسب نسبت یعنی آن نامتناهی که در مخرجِ کسر سوم آمد ازید باشد از متناهی که در مخرج کسر اول آمد اما این زیادی به حسب نسبت باشد.
«بل ربما اوجب الاجتماع اشتداد قوه فوق الذی توجبه النسبه»
بلکه گاهی خود اجتماع موجب می شود که قوت، تشدید پیدا کند بیش از آن تشدیدی که نسبت، اقتضا می کند. یعنی نسبت اقتضا کرد که کل، سه چهارم بر جزء اضافه داشته باشد اما این اجتماع باعث شد که کل، نه سه چهارم بر جزء بلکه چندین برابر این هم بر جزء اضافه داشته باشد.
«فبین انه لو کان جسم غیر متناهی العظم لکان غیر متناهی القوه بالقیاس الی المقوی علیه»
این عبارت هم می تواند نتیجه ای کل بحث گرفته می شود هم می تواند نتیجه بطلان مقدم گرفته شود اگر جسمی از نظر اندازه غیر متناهی شد از نظر قوه هم غیر متناهی خواهد بود لکن بیان کردیم در گذشته که جسم نامتناهی نداریم پس قوه نامتناهی نداریم و الان بیان کردیم که قوه نامتناهی نداریم پس جسم نامنتناهی نداریم الان ملازمه درست شد بین عدم تناهی جسم به لحاظ اندازه و عدم تناهی جسم به لحاظ قوه، اگر یکی از این دو باطل شود دیگری هم باطل می شود.
ترجمه: بَیِّن شد که اگر جسم غیر متناهی العظم داشته باشیم این جسم، غیر متناهی القوه می شود نسبت به مقوی علیه «مراد از مقوی علیه، اثری است که این قوه می خواهد بگذارد البته به تسامح هم می توان گفت که مراد از مقوی علیه، جسم منفعل است چون مراد اثرِ در جسم منفعل است نه جسم منفعل».
«و لما لم یجز ان یکون جسم غیر متناه لم یجز ان تکون قوه غیر متناهیه من هذا القبیل»
«تکون» تامه است و «قوه» فاعل است و «غیر متناهیه» صفت است می تواند «تکون» ناقصه باشد که «قوه» اسم آن باشد و «غیر متناهیه» خبر باشد.
مصنف با عبارت قبلی تلازم درست کرد و گفت اگر جسمی به لحاظ اندازه، نامتناهی باشد به لحاظ قوه هم نامتناهی است حال با این عبارت می گوید الان که تلازم صحیح است می دانید که ما قبلا جسم نامتناهی را باطل کردیم پس قوه نامتناهی باطل می شود. عکس این را هم می توانید بگویید که قوه نامتناهی را باطل کردیم پس جسم نامتناهی هم باطل است.
ترجمه: «حال که تلازم است چون یک طرف باطل شده طرف دیگرش هم باطل می شود» چون جایز نیست که جسم، غیر متناهی باشد جایز نیست که قوه غیر متناهی وجود داشته باشد.
«من هذا القبیل»: در این دو احتمال است:
1 ـ قوه ای که از این قبیل باشد یعنی قوه جسمانی. این قوه نمی تواند نامتناهی باشد بله اگر قوه از این قبیل نباشد یعنی قوه جسمانی نباشد حرف دیگری است و آن می تواند نامتناهی باشد ولی الان مورد بحث ما نیست چون در ابتدای مقاله سوم گفته شد که بحث ما در جسمانیات است و بحث در مجردات نمی کنیم بنابراین و لو قید «من هذا القبیل» آورده نمی شد روشن بودکه مراد ما قوه جسمانی است ولی آورده شد که اگر کسی یادش رفته که بحث ما در قوه جسمانی است توجه به این مساله پیدا کند.
مراد مصنف این احتمال اول نیست که چون هم در صدر مقاله گفت من در قوه غیر جسمانی بحث نمی کنیم هم در ابتدای فصل تعبیر به قوه جسمانی کرد پس معنای دوم اراده می شود که مصنف همین معنا را اراده کرده.
2 ـ قوه ای که نامتناهی باشد از این قبیل نامتناهی بوده که قوه ای باشد نامتناهی در جسم نامتناهی. چون قوه نامتناهی به سه صورت تصور می شود:
الف: در جسم نباشد که این از بحث ما بیرون است و قید «من هذا القبیل» در معنای اول که شد این قسم را خارج کرد.
ب: قوه نامتناهی درجسم باشد ولی جسم، متناهی باشد مصنف همین فرض را با عبارت «فلینظر» در سطر 12 شروع می کند.
ج: قوه، نامتناهی باشد و درجسمِ نامتناهی باشد که تا الان بحثش در این بود. مراد از «من هذا القبیل» یعنی قوه نامتناهی درجسم نامتناهی باشد لذا به دنبال این عبارت می گوید «اما قوه نامتناهی در جسم متناهی» که با عبارت «ولینظر هل یمکن...» بیان می کند. یعنی کلام مصنف در ادامه قرینه می شودکه مرادش چیست؟
صفحه 226 سطر 12 قوله «فلینظر»
آیا ممکن است که قوه ای نامتناهی باشدو این قوه ی نامتناهی درجسم متناهی قرار بگیرد. تا الان بحثی می کردیم که صغری نداشت چون بحث این بود که آیا قوه ی نامتناهی درجسم نامتناهی وجود دارد یا ندارد. و جسم نامتناهی اصلا وجود نداشت. لذا بحث ما صغروی نبود بلکه کبروی بود. یعنی می دانستیم که جسم نامتناهی نداریم ولی به صورت کبرای کلی و بدون توجه به صغری بحث می کردیم که آیا قوه نامتناهی می تواند در جسم نامتناهی وجود داشته باشد یا نه؟ گفتیم که نمی تواند. اما الان بحثی مطرح می شود که صغری دارد و آن این است که آیا جسم متناهی می تواند قوه نامتناهی داشته باشد یا نه؟ و بحث می کند که آیا نامتناهی شدتاً می شود یا نمی شود؟ آیا نامتناهی عِدِّتا و مُدتا می شود یا نمی شود؟ ابتدا ثابت می کند که شدتاً امکان ندارد بعداً نامتناهی عدتا و مدتا را مطرح میکند. در صفحه 226 سطر 12 می گوید: «و لینظر هل یمکن ... الی سرعه الفعل» که نامتناهی شدن را مطرح می کند چون لاتناهی شدی با سرعت ارتباط دارد. هر چه که سرعت بیشتر باشد شدت قوه بیشتر است و بالعکس هر چه شدت قوه بیشتر است سرعت بیشتر است. پس هر جا تعبیر به سرعت کرد مرادش شدت است. در صفحه 227 سطر 9 میگوید «فاذن ان کانت...» که عدم تناهی شدّی را باطل می کند. می گوید این قوه باید به لحاظ یکی از دو امر دیگر نامتناهی باشد که مدت و کثرت «یعنی عدد» است. پس الان بحث ما در بطلان قوه نامتناهی شدّی در جسم نامتناهی است.
ابتدا مصنف وارد این بحث می شود که آیا ممکن است جسمی متناهی باشد و قوه اش به لحاظ شدت، نامتناهی باشد. همان بحث های قبلی عیناً تکرار می شود و می گوید چنین چیزی امکان ندارد چون فرقی نمی کند که جسم متناهی باشد یا نامتناهی باشد مهم قوه است آن قوه اگر بخواهد بی نهایت تاثیر کند سرعت اثرش بی نهایت می شود. سرعت اثر وقتی بی نهایت شد زمان اثر کوتاه می شود و وقتی بی نهایت کوتاه شد لا زمان می شود و لازم می آید اثری که تدریجی است در لا زمان واقع شود و این محال است. به عبارت دیگر: قوه هر چقدر بیشتر شود به همان نسبت، سرعت عمل بیشتر می شود و به همان نسبت، زمان کمتر می شود. اشتداد قوه نسبت مستقیم با اشتداد اثر دارد و نسبت معکوس با زمان دارد.
هرچقدر قوه بیشتر شود زمان کمتر می شود و هر چقدر قوه بیشتر شود سرعت بیشتر می شود. پس قوه با سرعت نسبت مستقیم دارد و با زمان، سرعت معکوس دارد حال اگر قوه ای بی نهایت بزرگ شد سرعت هم بی نهایت بزرگ می شود و زمان هم بی نهایت کوچک می شود. زمان وقتی بی نهایت کوچک شود یعنی قابل قسمت نیست و زمان اگر قابل قسمت نباشد به آن «آن» ولا زمان گفته می شود. در حالی که اثر، تدریجی است وتدریجی نمی تواند در «آن» و لا زمان واقع شود.
توضیح عبارت
«فلینظر هل یجوز ان توجد قوه غیر متناهیه لا فی جسم غیر متناه»
«لا فی جسم غیر متناه» دو مفهوم دارد:
1 ـ اصلا درجسم نباشد.
2 ـ در جسم باشد ولی جسم، غیر متناهی نباشد. آن که در جسم نباشد مفهوم درستی است ولی مورد بحث ما نیست. آن که در جسم باشد و جسمش غیرمتناهی نباشد بلکه متناهی باشد مورد بحث ما است.
الان که بحث ما روشن شد که در این فرض است که قوه، نامتناهی باشدو جسمی که این قوه در آن است متناهی باشد نظر می کنیم ببینیم آیا نامتناهی شدّی می تواند باشد یا نه؟
«و لینظر هل یمکن وجود قوه غیر متناهیه، بالقیاس الی سرعه الفعل»
«الی سرعه الفعل»: یعنی سرعت نامتناهی در فعلش ایجاد کند و به عبارت دیگر، خودش شدتاً نامتناهی باشد.
«فنقول ان هذا لایوجد»
چنین قوهای که نامتناهی به لحاظ شدت باشد و سرعت نامتناهی در اثرش ایجاد کند ممکن نیست.
«و الا لکان فعلها فی السرعه واقعا لا فی زمان»
ضمیر «فعلها» به «قوه» بر می گردد. این عبارت قیاس استثنائی است.
«والا» : و اگر چنین قوه ی نامتناهی داشتیم.
ترجمه: و اگر چنین قوه ی نامتناهی داشتیم فعل این قوه در سرعت باید لا فی زمان واقع شود.
«و کل سرعه فی زمان»
با این عبارت بیان می کند که تالی باطل است.
ترجمه: در حالی که هر سرعتی در زمان است «و اگر هر سرعتی در زمان است نمی توان سرعتی در لا زمان داشت. پس مقدم هم که قوه بی نهایت شدن باشد را باطل می کند.
«لان کل سرعه هی فی قطعٍ لمسافه او نظیر مسافه»
همه نسخه ها لفظ «فی» را دارند. یعنی اینطور نیست که سرعت، طی مسافت باشد بلکه در طی مسافت است چون حرکت، طی مسافت است و سرعت، کیفیتی در حرکت است پس سرعت، کیفیتی در قطع مسافت می شود.
بعضی نسخه ها به جای «لمسافه»، «المسافه» دارد و در بعضی نسخه ها «او لنظیر» است که عطف بر مسافه گرفته شده.
گفته شده هر حرکتی در مسافت است و نظیر مسافت نداریم ولی کلمه مسافت در این قانون که می گوید همه حرکت ها در مسافتند کلمه عامی است. همه مسافت ها را شامل است چه مسافتی که در حرکت إین است چه مسافتی که در حرکت کیفی و کمّی و وضعی است و حتی اگر کسی قائل به حرکت جوهری شود مسافتی که در حرکت جوهری است را شامل می شود.
مصنف در اینجا کلمه مسافت را عام نگرفته خودش هم بعداً در صفحه 227 سطر 2 می گوید «انما نعتبر فی هذا الباب امثال الحرکات المکانیه» که یعنی نظر ابتدائیش به حرکت مکانی است و بقیه حرکتها را به حرکت مکانی تنظیر و تشبیه می کند. و وقتی می گوید حرکت، حرکت مکانی است مسافت هم مسافت مکانی می شود در این صورت مسافت مکانی، نظیر پیدا می کند اما مطلق مسافت معنا ندارد که نظیر داشته باشد چنانکه وقتی در باب حرکت گفته می شود که هر حرکتی مسافت می خواهد در اینجا مطلق مسافت مراد است.
ترجمه: هر سرعتی در طیّ مسافتی واقع می شود و چون مسافت، قابل تقسیم است پس آن حرکت هم که در مسافت واقع می شود قابل تقسیم است قهراً سرعت هم اجزاء پیدا می کند و نمی تواند دفعهً واقع شود زمانی هم که این فعل در آن انجام می شود به تبع مسافت قسمت می شود و چون زمان، قسمت می شود پس لا زمان نیست چون لا زمان قسمت نمی شود لذا مصنف می گوید «و کل ذلک فی زمان»
«و کل ذلک فی زمان»
«کل ذلک»: یعنی طی مسافت اولا و طی نظیر مسافت ثانیا در زمان هستند چون طی مسافت است و مسافت هم تقسیم می شود و زمان هم به تبع مسافت تقسیم می شود چون جزء لا یتجزی نداریم لذا نمی توان مسافت را تقسیم نکرد لذا مسافت باید تقسیم شودو الا جزء لا یتجزی درست می شود. پس اگر مسافت تقسیم شود زمان هم تقسیم می شود و وقتی زمان تقسیم شد همه سرعت ها در زمان واقع می شوند.
«فلوکانت حرکت لا نهایه لها فی السرعه لکان زمان لا نهایه له فی القصر»
«کانت» و «کان» تامه است.
ترجمه: اگر وجود داشته باشد حرکتی که در سرعت، بی نهایت است زمانی وجود خواهد داشت که در کوتاهی، نهایت ندارد«اگر حرکتی در سرعت، نهایت نداشته باشد زمانی هم پیدا می شود که در کوتاهی، نهایت نداشته باشد درحالی که چنین زمانی نداریم پس چنان حرکتی هم نداریم. نتیجهً قوه ای که بتواند چنان حرکتی ایجاد کند نداریم پس قوه نامتناهی نداریم ولو جسمشان متناهی باشد.
«وهذا محال کما یعلم»
«کما یعلم» یعنی امر بدیهی و وجدانی است و همه میدانیم.
«و بالجمله انما تعتبر السرعه فی الامور التی لها فی وجود زمان»
نسخه صحیح «لها وجود فی زمان» است.
سرعت را اعتبار می کنیم در اموری که برای آن عبور وجودی و زمان است یعنی اموری که می توانند در زمان واقع شوند به آنها سریع گفته می شود آن که در «آن» واقع می شود متصف به سرعت نمی شود. مصنف در اینجا مقداری بالاتر می رود. ابتدا گفت حرکتی که متصف به سرعت شود در زمان است الان می گوید ما سرعت در لا زمان نداریم. یعنی لا زمان که نداریم سرعِت در لا زمان هم نداریم. زیرا سرعت کیفیتی است که نمی تواند در لا زمان واقع شود. سرعت همیشه در زمان است چون سرعت به معنای طی مسافت با شتاب است و طی مسافت در زمان واقع می شود چه با شتاب چه بی شتاب.
سرعتی که در لا زمان باشد نداریم زیرا معنایش این است که طی مسافت نشود و در لا زمان باشد. مثال آن تبدیل عناصر به یکدیگر است. آب وقتی می خواهد هوا شود دفعهً تبدیل به هوا می شود. بله کلّ کاسه آب تدریجاً تبدیل به هوا می شود ولی هر ذره آن که بخواهد به هوا تبدیل شود در یک لحظه تبدیل می شود.
ترجمه: اموری که می تواند در زمان وجود بگیرند متصف به سرعت می شوند.
«و اما الامور الواقعه فی الآن فلایقال فیها سرعه و لا بطو»
اما اموری که در «آن» واقع شده کلمه سرعت و بطو در آنجا بکار نمی رود.
«فان قال قائل»
قائلی می گوید ما همه حرفهای شما را قبول داریم یعنی قبول داریم که سرعت، مخصوص به امری است که زمانی باشد و قبول می کنیم جایی که زمان نیست و امری می خواهد دفعهً حاصل شود توصیف به سرعت هم نیست. ولی می گوییم اموری که در جهان واقع می شوند دو قسم اند:
1 ـ اموری که در زمان واقع می شوند. اینها متصف به سرعت و بطو می شوند.
2 ـ اموری که در لا زمان واقع می شوند. اینها متصف به سرعت و بطو نمی شوند.
چه اشکال دارد که بگوییم قوه نامتناهی داریم و اثرش از قبیل اثر دوم است که در لا زمان واقع می شود.
«ان القوه غیر المتناهیه تفعل فی آن و سائر القوه تفعل فی زمان»
قوه نامتناهی در «آن» اثر می کند ولی سایر قوی « که حتما متناهی اند چون به قوه نامتناهی رسیدگی کردیم و بقیه قوی که نامتناهی اند در زمان اثر می کنند.
«فلنضع القوه غیر المتناهیه علی ان یکون فعلها لا سرعه فیه»
قوه غیر متناهی را به این صورت می نهیم و قرار می دهیم:
فرض می کنیم که قوه نامتناهی، فعلش سرعت در آن نیست و اگر سرعت در آن نیست در «آن» واقع می شود دیگر نباید گفت در زمان واقع می شود سپس ایراد کنی که چطور گفتی در لازمان واقع شود از ابتدا می گوییم در «آن» واقع می شود.
