موضوع: عدد و مقدار و حرکت و زمان نامتناهی اند/ فصل 9/ مقاله 3/ فن 1/ طبیعیات شفا.
«فالعدد یعرض له ذلک فی التضعیف و یتناهی من تلقاء الوحده»[1]
بعد از اینکه بیان کردندکه ما لا یتناهی در خارج موجود است 4 چیز را که می توانند لایتناهی باشند مطرح می کنند وبیان می کنند که اینها چگونه در خارج موجودند:
1 ـ عدد است که می تواند غیر متناهی باشد.
2 ـ مقدار
3 ـ حرکت
4 ـ زمان.
بیان نامتناهی بودن عدد درخارج: عدد از ناحیه تضعیف نامتناهی است یعنی هر چقدر به آن اضافه شود دوباره جای اضافه کردن دارد هیچ وقت درناحیه تضعیف و اضافه به آخر نمی رسد اما از ناحیه نقصان محدود است چون وقتی به عدد یک رسیدید دیگر نمی توان از عدد یک کمتر کرد چون کمتر از عدد یک، عددی وجود ندارد. یک، اولین عدد است و لذا عدد از ناحیه نقصان متناهی است. اعداد منفی که در جبر بکار می رود عدد گرفته نمی شود. اعداد کسری هم عدد گرفته نمی شود آنها، کسر عدد هستند نه خود عدد.
بیان نامتناهی بودن مقدار در خارج: مقدار از ناحیه تضعیف متناهی است یعنی از طرف بزرگی به یک جا رسیده می شود و گفته می شود که تمام شد و هیچ وقت مقدارِ نامتناهی وجود ندارد و شاهد آن، ادله ای است که برای تناهی ابعاد اقامه شد به این صورت گفته می شود که جهان در فلک نهم تمام می شود و اینطور نیست که تا بی نهایت ادامه پیدا کند پس مقدار به لحاظ تضعیف نمی تواند نامتناهی باشد ولی به لحاظ نقصان نامتناهی است. مقدار بر عکس عدد است یعنی اگر مقدار را قسمت کنید و مقدار کوچک بدست آید آن مقدار کوچک دوباره قابل قسمت است و مقدار کوچکتر هم قابل قسمت است و چون تقسیم، به نهایت نمی رسد و نامتناهی است می توان گفت که از طرف نقصان، مقدار نامتناهی است.
دلیل مصنف در مقدار: مقدار گاهی با عدد تبیین می شود.اگر مقدار، تقسیم شود عدد، زیاد می شود واگر مقدار ها را کنار یکدیگر جمع کنید عدد به سمت کم شدن می رود مثلا اگر یک جسم را بخواهید تقسیم کنید تبدیل به دو جسم می شود و اگر آن را تقسیم کنید 4 تا می شود و هکذا 8 تا می شود یعنی با تقسیم شدن، عدد اضافه می شود و بنا شد که عدد در ناحیه تضعیف، نامتناهی باشد پس مقدار در ناحیه تنقیص چون با عدد همراه است نامتناهی می شود اما در ناحیه زیاده اگر بخواهید مقدار را انباشته کنید تا زیاد شود در پایان، یک می شود و همه مقادیر، یک مقدار می شوند ویک، عدد است و اولین عدد است که مقدار در عدد یک، متناهی می شود.
پس هر چه تقسیم واقع شود تضعیف می گردد و چون در عدد، تضعیف نامتناهی بود در مقدار هم تنقیص به خاطر اینکه مستلزم تضعیف عددی است نامتناهی است. عدد از ناحیه واحد متناهی بود اگر مقادیر، واحد شوند در پایان یک مقدار متناهی بدست می آید. چون همان وضع عدد را می توان در مقدار جاری کرد وقتی که مقدار تقسیم شود تضعیف عدد است و وقتی که مقدار جمع شود نقصان عدد است و نقصان عدد، متناهی بود. پس تضعیف و اجتماع مقدار، متناهی است. تضعیف عدد، نامتناهی بود پس تقسیم و نقصان مقدار، نامتناهی است.
نکته: مصنف در مقدار دلیل نمی آورد بلکه یک نوع تشبیه می کند یعنی مقدار را به جای عدد قرار می دهد.
«فالعدد یعرض له ذلک فی التضعیف»
بعد از اینکه روشن شد نامتناهی در خارج وجود دارد باید به اموری که احتمال نامتناهی بودنشان است پرداخته شود و بیان شود که اینها چگونه نامتناهی هستند. آن اموری که احتمال نامتناهی بودنشان است همین 4 تا می باشد که یکی عدد است.
«ذلک»: یعنی «لا یتناهی» که در سطر 7 آمده است. پس مراد از آن، عدم تناهی است.
ترجمه: در ناحیه تضعیف، بر عدد عدم تناهی عارض می شود.
«و یتناهی من تلقاء الوحده»
و همین عدد از ناحیه وحدت متناهی می شود یعنی وقتی به واحد رسیده می شود تمام می گردد چون واحد، مبدأ عدد است و از آن کمتر وجود ندارد لذا وقتی به واحد رسیده شود نقصان عدد به آخر می رسد.
«والمقدار یعرض له ذلک فی التنصیف و النقصان»
«ذلک»: عدم تناهی
وقتی که مقدار به سمت نقصان می رود رو به نقصان رفتنش به این است که تنصیف شود «شاید مراد از تنصیف، به معنای عام باشد که تقسیم است نه به معنای خاص که عبارت از تقسیم به دو قسم مساوی باشد بلکه مطلق تقسیم بیان می شود.
«و یتناهی من قِبَل التضعیف»
اگر مقدار ها مضاعف شوند یعنی کنار یکدیگر قرار داده شوند تا بتوان به سمت کم شدن برود به طوری که 8 مقدار کنار یکدیگر قرار داده شوند تا 4 تا شوند و 4 تا کنار یکدیگر قرار داده شوند تا 2 تا شوند و 2 تا کنار یکدیگر قرار داده شوند تا یکی شوند در این صورت، مقدار تمام شد.
«اذا کان تنصیفه من حیث هو مقدار تضعیفا له من حیث هو عدد»
این عبارت دلیل بر تناهی مقدار از ناحیه تضعیف و عدم تناهی مقدار از ناحیه تنصیف است.
وقتی مقدار از این جهت که مقدار است تنصیف شود همین تنصیف، تضعیف مقدار است از این جهت که این مقدار، عدد است «یعنی اگر مقدار، تبین عددش شود با تنصیفش، عدد تضعیف و زیاد شد.
نکته: این عبارت هم دلیل برای تناهی از ناحیه تضعیف است که تصریحا آن را گفته و هم دلیل برای عدم تناهی از ناحیه تنصیف است. عبارت «اوله هو واحد» یعنی مقدار بمنزله عدد می شود که عدد، اولش واحد است و واحد، متناهی است پس مقدار هم وقتی به واحد بر می گردد متناهی می شود پس هم تناهی مقدار از ناحیه تضعیف فهمیده می شود هم عدم تناهی مقدار از ناحیه تنصیف فهمیده می شود و عدم تناهی از ناحیه تنصیف را تصریح کرده ولی تناهی از ناحیه تضعیف را با عبارت «و اوله هو واحد» فهمانده است.
«اوله هو واحد»
عددی که اولش واحد است.
این عبارت، مقدمه اول است. مصنف از اینجا به این مطلب می پردازد که اگر مقدار، تضعیف شود به سمت واحد رفته است و وقتی تضعیف به آخر رسید مقدار، واحد می شود همانطور که عدد وقتی واحد شد متناهی می شود مقدار هم وقتی تضعیف می شود و تضعیف به آخر می رسد متناهی می شود.
«و الواحد مبدا عدد»
این عبارت، مقدمه دوم است.
پس آن مقدارِ تضعیف شده، مبدأ مقدار است اگر تبیین عددی شود و همانطور که مبدأ عدد متناهی است مبدأ مقدار هم متناهی می شود.
«فانه یبتدی من واحد و یصیر اثنین»
بعد از «اثنین» این کلمات در تقدیر گرفته می شود «و یصیر اثنین و یصیر ثلاثه و یصیر اربعه و هکذا» همینطور تا بی نهایت ادامه ییدا می کند.
اینکه واحد، مبدأ است نتیجه اش این نیست که بعد از واحد، 2 شود بلکه نتیجه اش این است که بعد از واحد، 2 شود و بعد از 2، 3 می شود و همینطور تا آخر می رود.
مصنف این عبارت را آورده تا بیان کند که چرا واحد، مبدأ عدد است.
این دو موجود «عدد و مقدار» بحث آنها تمام شد و معلوم گردید که می توانند نامتناهی باشند ولی نامتناهی بودنشان مشخص شد که چگونه است.
«و الحرکه یعرض لها الانقسام غیر المتناهی بسبب المقدر الذی هی علیه»
مصنف درباره حرکت بحث مختصری می کند سپس به بحث از زمان می پردازد و وقتی بحث از زمان به یک جایی می رسد دوباره به بحث از حرکت می پردازد و آن را مطرح می کند و با زمان پیش می برد.
بیان نامتناهی بودن حرکت در خارج: اگر مسافتی که این حرکت طی می کند ملاحظه نشود و اگر زمانی که این حرکت ادامه پیدا می کند ملاحظه نشود حرکت، یک امر ثابت است و قابل تقسیم نیست. همیشه حرکت به تبع مسافت یا زمان تقسیم می شود چون تدریج حرکت یا به لحاظ مسافت است یعنی مسافت را عوض می کند یا به لحاظ زمان است که مقدار حرکت است اگر زمان برداشته شود و مسافت هم برداشته شود حرکت، امر تدریجی نیست بلکه دفعی است و به وسیله مسافت یا زمان تدریجی می شود. پس حرکت اصلا قابل تقسیم نیست مگر به عَرَض مسافت یا به عرض زمان «یعنی به واسطه مسافت یا زمان»
پس تقسیم حرکت، تقسیم بالواسطه و بالعرض است نه تقسیم بالذات.
پس حرکت به لحاظ مقدار تقسیم می شود و مقدارش را از مسافت یا زمان می گیرد اگر این مقدار برداشته شود حرکت، قابل تقسیم نیست.
ترجمه: بر حرکت، انقسامِ غیر متناهی عارض می شود «یعرض می تواند به معنای اصل خودش که عارض شدن است باشد و به معنای بالعرض هم می تواند باشد یعنی حرکت، بالعرض و به واسطه مسافت و زمان برایش انقسام حاصل می شود بالاخره مصنف می خواهد بفهماند که حرکت، تناهی و عدم تناهی اش بالعرض است اگر چه قائل به عدم تناهی اش هستیم» و حرکت می تواند از این جهت، بی نهایت باشد اما به سبب مقدار «نه اینکه ذاتا بر حرکت، انقسام غیر متناهی و در نتیجه عدم تناهی عارض شود بلکه به سبب مقدار عارض می شود» که این حرکت بر آن مقدار واقع شده است «و آن مقداری که حرکت بر آن واقع می شود مسافت است».
در یک نسخه خطی آمده «الذی هی علّته» یعنی مقداری که حرکت، علت آن مقدار است. حرکت، علت زمان است چنانکه بعداً بیان می شود. اما مقداری که حرکت روی آن مقدار است مراد مسافت است. هر دو نسخه «علته یا علیه» صحیح است چون حرکت را از ناحیه مقداری که مسافت است یا از ناحیه مقداری که زمان است می توان تقسیم کرد.
صفحه 221 سطر 10 قوله «و اما الزمان»
بیان نامتناهی بودن زمان در خارج: مصنف دو نوع تقسیم بر زمان وارد می کند:
1 ـ تقسیم وهمی
2 ـ تقسیم فکی.
در تقسیم وهمی مصنف می فرماید لازم نیست چیزی واسطه قرار داده شود بلکه خود زمان واسطه می شود چون زمان، دارای مقدار است یا به عبارت دیگر زمان، مقدار است زیرا زمان، کمّ متصل غیر قار است و اگر کمّ باشد مقدار است. پس درهر صورت یا عین مقدار هست یا همراه با مقدار است لذا می توان آن را تقسیم به تقسیم وهمی کرد زیرا هر شیئی که دارای مقدار است تقسیم وهمی را قبول می کند تقسیم وهمی این است که گفته شود این بخش از جسم، سمت راست است و آن بخش از جسم، سمت چپ است.
اما تقسیم زمان به اقسام معین و بالفعل «که فرض ما دخالت نکند» به واسطه حرکت است.این مقدار از حرکت، یکساعت می شود «البته توجه شود که ما می خواهیم زمان را تقسیم کنیم یعنی یکساعت و دو ساعت را نداریم به وسیله حرکت، زمان را تقسیم می کنیم».
توضیح عبارت
«واما الزمان فانّ استعداد الموهوم من القسمه فیه فانما یعرض له من حیث هو مقدار و لذاته»
«من القسمه» بیان برای الف و لام در «الموهوم» است لذا عبارت به این صورت می شود استعداد قسمت موهوم در زمان «مراد استعداد قسمت موهوم است نه قسمت فکّی و خارجی»
ضمیر «له» به زمان بر می گردد.
زمان چون مقدار است این استعداد را دارد حال به خاطر اینکه زمان، این استعداد را دارد تقسیم وهمی می شود.
ترجمه: استعداد قسمت موهوم در زمان عارض زمان می شود از این جهت که زمان، مقدار است.
«ولذاته» : عطف بر «من حیث هو مقدار» است یعنی عبارت به این صورت می شود «فانما یعرض له لذاته» یعنی این قسمت عارض زمان می شود به خاطر ذات زمان . در بعضی نسخه ها واو نیامده در این صورت صفت برای زمان می شود و عبارت به این صورت می شود «من حیث هو مقدار لذاته» یعنی از این جهت که زمان، لذاته مقدار است.
«و اما المعین بالفعل فیعرض له بسبب الحرکه»
قبلا تعبیر به «الموهوم من القسمه» کرد که عبارت از قسمت موهوم بود اما الان تعبیر به «المعین» می کند که عبارت از قسمت معین است یا به تعبیری که با مذکر بودن معین بسازد گفته می شود «انقسام معین» که می توان «المعین» را صفت برای عدم تناهی قرار داد. یعنی لا تناهی که معین است و بالفعل است عارض زمان می شود به سبب حرکت. پس چه انقسام بالفعل چه عدم تناهی بالفعل عارض می شود برای زمان بسبب حرکت.
«و فرق بین الواقع بالفعل و بین الموهوم و الاستعداد»
مصنف در مورد زمان دو مطلب بیان کرد که یک مطلب درباره قسمت وهمیه ی زمان بود و یک مطلب هم درباره قسمت بالفعل زمان بود قسمت وهمیه واسطه نمی خواست اما قسمت بالفعل واسطه می خواست که واسطه حرکت بود.
حال مصنف می خواهد بیان کنداین دو قسم که بیان شد با یکدیگر فرق دارند و فرقشان واضح است و نیاز به توضیح ندارد.
ترجمه: و فرق است بین آن که واقع بالفعل است که قسم دوم بود و بین موهوم و استعداد که قسم اول بود. یعنی آن انقسامی که بالفعل واقع است فرق دارد با انقسامی که موهوم است و استعدادش موجود است.
«فان المقادیر موضوعه بذاتها لان یعرض لها القسمه الوهمیه الی غیر نهایه»
این عبارت را هم می توان علت برای «فرق» گرفت و هم می توان علت برای «فان استعداد الموهوم یعرض له لذاته و اما المعین یعرض بسبب الحرکه» گرفت یعنی استعداد، لذاته انجام می شود ولی بالفعلِ آن به سبب حرکت انجام می شود.
ترجمه: مقادیر، وضع شدند بذاتها «مقادیر که از جمله آنها زمان هم هست بذاته وضع شدند» بر اینکه قسمت وهمیه بر آنها عارض شود الی غیر نهایه «و احتیاج به واسطه ندارند یعنی ذاتشان به صورتی قرار داده شده که بتوانند قسمت وهمیه را بدون وساطت هر چیزی قبول کنند».
«و مستعده لها»
عبارت عطف بر موضوعه هست یعنی مقادیر، موضوع اند بذاتها به خاطر قسمت وهمیه و مستعدند بذاتها برای قسمت وهمیه، پس اگر بخواهد قسمت وهمیه عارض شود ذات مقادیر، قسمت وهمیه را می پذیرد و ذات زمان هم که از جمله مقادیر است این قسمت وهمیه را می پذیرد.
«و اما خروج ذلک الی الفعل فیکون بسبب شی آخر».
اگر قسمت وهمیه بخواهد به سمت فعل خارج شود و از قسمت وهمیه بیرون بیاید و قسمت خارجیه شود به سبب شیء دیگری حاصل می شود حرکت است.
مصنف با این عبارات، مطالب قبل را تکرار می کند و می گوید اگر قسمت، قسمت وهمیه باشد خود زمان، بذاته آمادگی پذیرشش را دارد اما اگر قسمت، قسمت فکیه خارجیه و بالفعل باشد باید به سبب شیء دیگری بر زمان عارض شود که آن شیء دیگر عبارت از حرکت است.
«و حیث یقال ان الزمان یعرض له ذلک بسبب الحرکه فنعنی العارض الذی یوقع بالفعل شیئا بعد شیء بلا نهایه»
معنای اینکه گفته می شود زمان به واسطه حرکت تقسیم می شود چیست؟
حرکت علت وجود زمان است یعنی وقتی که در مسافت، جزء اولِ حرکت انجام داده می شود یا فلک در این مسافت، یک دور می زند و جزء اولِ حرکت را انجام می دهد جزء اول زمان درست می شود. «البته در فلک به راحتی فهمیده می شود اما در حرکت ما این حالت است زیرا وقتی ما حرکت می کنیم و قدم اول را بر می داریم جزء اول حرکت است و این جزء اول حرکت باعث پیدایش جزء اول زمان است ولی چون در حرکت ما، تصویرش آشکار نباشد در حرکت فلک، مسلماً آشکار است». فلک وقتی یک دور می زند و طی مسافت می کند قطعه ای از زمان درست می شود دور بعدی که می زند قطعه ی بعدی درست می شود دور سوم که می زند قطعه سوم درست می شود و هکذا. پس حرکت، اقسام زمان را بالفعل موجود می کند البته خود حرکت فلک هم مستمر است و اقسام ندارد اما برای آن اقسام درست می کنیم به اینکه گفته می شود فلک، یک دور زد و یک شبانه روز که یک زمان است درست می شود دور بعدی، شبانه روز بعدی را می سازد. همانطور که توجه می کنید حرکت، به انقسامی که ما بر آن وارد می کنیم «حال انقسام فرضی باشد یا انقسام فکی باشد» زمان درست می شود.
پس حرکت، سبب برای پیدایش زمان می شود و به تعبیر بهتر، قطعه ی بالفعل حرکت سبب برای قطعه ی بالفعل زمان می شود پس قسمت فکّی در زمان، مستند به حرکت است اما قسمت وهمی در زمان مستند به حرکت نیست بلکه ذات زمان چون مقدار است تقسیم را می پذیرد ولو اینکه حرکتی در کار نباشد.

---