درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
93/03/27
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: 1 ـ توضیحاتی مربوط به جلسه گذشته 2 ـ
بیان نظریه کسانی که حرکت در نامتناهی را نفی
می کنند بکلیته و جزئیته و بررسی آن نظریه توسط
مصنف / آیا جسم نامتناهی حرکت می کند یا نمی کند؟/
دلیل دوم بر بطلان وجود نامتناهی در خارج/ فصل 8/مقاله سوم/ فن اول.
«و نقول ایضا ان ما یقال من ان اجزاء غیر المتناهی یجب ان تسکن فی کل موضع و تتحرک الی کل موضع»[1]
نکته مربوط به جلسه قبل: بحث ما در این بود که بعد نامتناهی نداریم. استدلال به برهان تطبیق کردیم و سپس وارد استدلال بعدی شدیم و گفتیم که جسم نامتناهی نمی تواند حرکت کند نه بکلیته و نه بجزئیه. این، یک مقدمه بود. سپس گفتیم تمام اجسام را ملاحظه می کنیم که حرکت می کنند این، مقدمه دوم بود. نتیجه گرفتیم که پس جسم متناهی نداریم. سپس وقتی خواستیم ثابت کنیم جسم نامتناهی حرکت نمی کند حرکت را به دو قسم مستقیم و مستدیر یا به عبارت دیگر إینی و وضعی یا به تعبیر سوم حرکتی که استبدال مکان د ارد و حرکتی که استبدال مکان ندارد تقسیم کردیم. سپس شروع به بحث کردیم و در ابتدا ثابت کردیم جسم نامتناهی، حرکت مستقیم ندارد سپس وارد حرکت مستدیر شدیم. در حرکت مستدیر ثابت کردیم که جسم نامتناهی حاصل نمی شود. تا اینجا مطالبی بود که مصنف بیان کرد.
در ادامه بیان شد که بعضی خواستند از طریق مسامته ثابت کنند که جسم نامتناهی حرکت مستدیر ندارد. مصنف این را قبول نکرد و گفت برهان مسامته چنین کارآیی را ندارد و نمی تواند ثابت کند که برای جسم نامتناهی حرکت دورانی نیست.
توجه کنید برهان مسامته را این گروه «که ما آنها را رد کردیم» برای این به کار گرفتند که بگویند جسم نامتناهی حرکت ندارد ما گفتیم این برهان، به این صورت کارایی ندارد. ما برهان مسامته را قبول داریم و جزء آن را امضا می کنیم اما نه به این منظور که این گروه استفاده کردند که ثابت کنند جسم نامتناهی حرکت مستدیر ندارد بلکه به منظور اثبات تناهی اجسام استفاده می کنیم و به منظور بطلان تسلسل استفاده می کنیم. درگیری ما با این گروه درباره این برهان نبود بلکه درباره برداشت و استفاده ای بود که اینها می خواستند از برهان ببرند و الا برهان، نزد مصنف مقبول است ولی به شرطی که در موضع خودش از آن استفاده کنید. در برهان مسامته گفته می شود که اگر جسم، نامتناهی باشد این خط متحرک، هم هم سمت با خط ساکن می شود هم هم سمت نمی شود به تعبیر دیگر هم اولین نقه مسامته داریم و هم نداریم و این، چون تناقص است پس عدم تناهی این خط باطل است.
سپس به این بحث رسیدیم که مصنف گفت اگر کسی بخواهد بگوید بُعد نامتناهی داریم و نمی تواند حرکت کند از برهان سلمی استفاده کند چون ما می گوییم اگر جسم نامتناهی داشتیم حرکت استداره ای نمی کند یا مطلقا حرکت نمی کند. شخص می خواهد حرکت نکردن را ثابت کند جسم نامتناهی را فرض می کند سپس حرکت نکردن را اثبات می کند. پس باید ابتدا جسم نامتناهی را ثابت کند بعداً حرکت نکردن را بیان کند لذا این گروه به سراغ اثبات عدم تناهی می روند و دلیل برهان مسامته را ما برای تناهی بکار می گیریم اما این گروه برای عدم تناهی و استفاده اینکه نامتناهی حرکت نمی کند بکار می برند. یعنی این گروه سعی می کنند با این برهان، جسم را نامتناهی کنند یا فرض کنند نامتناهی است چنانکه در برهان مسامته فرض کرد که جسم، نامتناهی باشد. سپس گفتند نمی تواند حرکت کند چون اگر حرکت کند مشکل پیدا می شود. سپس مصنف به برهان سلّمی رسید که در جلسه قبل بیان شده برهان سلمی را ما برای اثبات تناهی اجسام و بطلان تسلسل استفاده می کنیم یعنی اینطور می گوییم که اگر این دو خطی که زاویه قائمه یا هر زاویه دیگر را تشکیل دادند تا بی نهایت بروند دهانه آنها هم باید تا بی نهایت باز شود و یک خط نامتناهی در دهانه زاویه قرار بگیرد در حالی که این خط نامتناهی محصور بین حاصرین است و تناقص لازم می آید و چون تناقض، باطل است معلوم می شود که آن دهانه نامتناهی نیست و اگر دهانه نامتناهی نشد معلوم می شود که آن دو ضلع هم نامتناهی نیستند.
نامتناهی بودن را رفع می کنیم تا تناهی اثبات شود. در این صورت، این برهان، تمام است اما این گوینده می خواهد از این برهان استفاده کند و عدم تناهی را اثبات کند که مصنف می گوید چگونه می توان عدم تناهی را ثابت کرد در حالی که دو طرف ا ین خط بسته است. اعتراض مصنف این بود که این خطی که دو طرفش بسته است چگونه نامتناهی است. آن شخص که این برهان را آورد می خواهد از این برهان نامتناهی بودن خطهارا استفاده کند می گوید نمی تواند این خط نامتناهی باشد چون دو طرفش بسته است. اگر این نمی تواند نامتناهی باشد آن دیگری هم نمی تواند نامتناهی شود. توجه می کنید که مصنف، برهان را رد نمی کند بلکه برداشت از برهان را دارد رد می کند. این برهان، تناهی را ثابت می کند و مصنف در این حد، تناهی را قبول دارد اما این گروه می خواستند از این برهان، لا تناهی را اثبات کنند که مصنف جلوی آنها را می گیرد. پس برهان سلمی، برهان باطلی نیست بلکه برداشتی که این گروه کردند برداشت باطلی است.
در جلد دوم کتاب شوارق الالهام در بحث علت و معلول مراجعه کنید در جایی که بحث تسلسل را مطرح می کند و محال بودن تسلسل را بیان می کند براهین زیادی می آورد و به برهان سلمی اشاره می کند و آن را قبول می کند سپس در جلد سوم شوارق در جایی که بحث تناهی ابعاد را می خو اهد اثبا ت کند برهان سلمی را می آورد و آن را قبول می کند. عین همین عباراتی که در اینجا می خو انیم در همان قسمت شوارق الالهام آمده بدون اینکه کم یا زیاد شود. در کتاب شوارق الالهام، عبارت ابن سینا آورده می شود و چندین نکته از آنها استخراج می کند یکی از نکاتی که استخراج می کند همان بحثی است که می خواهیم الان وارد آن بشویم که پایه های نردبان را که اضافه می کنیم آیا مساوی باشد یا تزاید یا تناقص باشد این مطلب را مرحوم لا هیجی در کتاب شوارق توضیح می دهد. یعنی برای کشف مطالب شفا خوب است رجوع به جلد سوم کتاب شوارق در بحث تناهی ابعاد شود.
مصنف در اینجا ابتدا به غرض اینکه غیرمتناهی داریم این برهان را می آورد و سپس رد می کند اما مرحوم لا هیجی به عنوان اینکه ما نامتناهی نداریم بلکه جسم، متناهی است این برهان را می آورد و عبارت «لکنه اذا فصل» در سطر 13 را هم می آورد تا بفهماند سرتاسر برهان و جواب نشان می دهد که جسمِ نامتناهی نداریم و این دلیل، دلیل بر تناهی ابعاد است.
نکته: مستدل می خواهد عدم تناهی را ثابت کند و در عین حال نظرش این است که حرکت در نامتناهی را هم نفی کند حتی کسی که برهان سلمی را می آورد می خواهد نامتناهی را با برهان سلمی اثبات کند و حرکت بر روی خط نامتناهی را نفی کند به این دلیل که اگر بخواهد حرکت بر روی خط نامتناهی انجام بگیرد باید در زمان متناهی انجام شود و این نمی شود که حرکتی بر روی مسافت نامتناهی واقع شود ولی در زمان متناهی.
پس این گروه ابتدا با برهان سلمی، عدم تناهی را ثابت می کند بعداً می گوید اگر حرکت بخواهد روی خط نامتناهی انجام شود اشکال دارد. مصنف برهان عدم تناهی را اثبا نمی کند تا نوبت به حرکت برسد دیگر جای بحث از حرکت نیست. خود خط، نامتناهی نیست بلکه متناهی است. لازم نیست از طریق حرکت بگوید زمان حرکت، متناهی است بلکه خود خط متناهی است قهرا زمان هم متناهی است. برداشتی که این شخص می کند صحیح نیست زیرا او اولا خط را متناهی می کند بعدا که خط را متناهی کرد حرکتی روی این خط واقع می سازد و می گوید این حرکت در زمان متناهی انجام شد در اینصورت لازم می آید مسافت نامتناهی در زمان متناهی طی شود و این، خلاف است. این گروه در اینجا خلاف فرض درست کرد اما مصنف می گوید خلاف فرض، زودتر به وجود می آید زیرا خط را بدون جهت نامتناهی گرفت. محذور و خلف فرض همین جا لازم می آید که خط را بدون جهت نامتناهی گرفت.
خلاصه: مستدلِ به برهان مسامته، هم برهان مسامته را آورد هم استفاده کرد که حرکت، انجام نمی شود. مصنف، اینکه «حرکت، انجام نمی شود» را قبول دارد چون جز مدعای خودش است. مصنف می گوید برهان مسامته را بی جهت آوردید چون برهان مسامته اجازه نمی دهد که عدم تناهی را نتیجه گرفت بعداً بخواهی حرکت بر روی نامتناهی را مطرح کنی. بیا و برهان خودت را عوض کن و به جای برهان مسامته از برهان سلّمی استفاده کن سپس به مستدل یاد می دهد که برهان سلمی به این صورت است و بعدا می گوید نمی توان از برهان سلمی هم استفاده کرد زیرا آن هم نمی تواند عدم تناهی را نتیجه بدهد تا بعداً بحث حرکت را روی آن مطرح کنی. این، روش بحث مصنف بود.
نکته: توضیح بحث تناقض و تزاید و تساوی: در شوارق این بحث مطرح شده است. گفتیم بُعد اصل که در دهانه زاویه افتاده است و فاصله اش با خود زاویه کم است 5 متر فرض می شود. سپس بُعد دوم و سوم و چهارم و ... می آید که به اینها پله های نردبان می گوییم. این بُعدها را به سه نحوه می توان اضافه کرد.
نحوه اول «تناقص»: بُعد اول که بُعد اصل است 5 متر می باشد در بُعد دوم این 5 متر می آید و چیزی هم اضافه می شود که کمتر از 5 است یعنی این 5 که بُعد اول است را در بُعد دوم قرار می دهیم و 3 متر هم اضافه می کنیم و 8 متر می شود. در بُعد سوم که وارد می شویم بُعد اصل که 5 است را می آوریم اضافه ای را که در بُعد دوم آورده بودیم را می آوریم که 3 متر بود و 8 متر می شود. اضافه سومی هم می آوریم که مساوی با 3 نباشد بلکه کمتر باشد مثلا یک متر باشد در اینصورت بُعد سوم، 9 متر می شود. در بُعد چهارم 5 متر و 3 متر و یک متر می آید حال کمتر از عدد یک اضافه می کنیم مثلا نیم متر اضافه می کنیم و بُعد چهارم نه و نیم می شود و بُعد پنجم مثلا نه و هفتاد و پنج صدم می شود در آخر اگر به بی نهایت برسید به عدد 10 نمی رسید چون همینطور جزء را اضافه می کنید و جزء لا یتجزی هم نداریم. همینطور تجزیه می کنید ولی هیچ وقت عدد یک نمی آورید بلکه کمتر از عدد یک می آورید. البته مشکل دیگری وجود دارد و آن اینکه دهانه زاویه پر نمی شود.
نحوه دوم «تساوی» مثلا 5 متر بُعد اصل است. در بُعد دومی که می رسیم 5 متر اضافه می کنیم که مجموعا 10 متر می شوند در بُعد سومی 5 متر که بُعد اصل است و 5 متر که در بُعد دوم آوردیم را می آوریم و یک 5 متر هم برای بُعد سوم می آوریم که 15 متر می شود.
در بُعد چهارمی، 5 متر که در بُعد اولی بود را می آوریم 5 متر که در بُعد دوم و 5 متر که در بُعد سوم بود را می آوریم و 5 متر مخصوص خود بُعد چهارم است که آورده می شود مجموعاً 20 متر اگر همینطور ادامه دهید به بی نهایت می رسید. پس اگر به صورت مساوی اضافه شود به بی نهایت می رسد ولی مشکلِ ما این است که دو طرفش بسته است لذا اجازه نمی دهیم خط، بی نهایت شود و الا اگر به همین صورت، بی نهایت مرتبه اضافه کنید به بی نهایت می رسد.
نحوه سوم «تزاید»: اگر مرتبه اول 5 متر اضافه کنید. مرتبه دوم 5 مترِ در بُعد اصل را بیاورید و 6 متر اضافه کنید. مرتبه سوم 5 متر در بُعد اصل را بیاورید و 6 متر را هم بیاورید و 7 متر اضافه کنید. در این صورت خیلی زودتر به بی نهایت می رسید.
بحث امروز: نظر ما این بود که حرکت را در نامتناهی نفی کنیم. نامتناهی حرکت نمی کند نه بکلیته و نه بجزئیه. گروهی حرف ما را قبول دارند ولی از بیانی استفاده می کند که مصنف می گوید بیان آنها را نمی فهمم.
بیان کلام بعض: اجزاء یک جسم نامتناهی «دقت کنید که به خود جسم نامتناهی کار ندارد کانّه از این مطلب که جسم نامتناهی حرکت نمی دهد فارغ شده است» واجب است که در هر جا که هست ساکن شود و واجب است که به هر جا که شد حرکت کند مدعای این بعض همان مدعای مصنف است اینکه اجزاء جسم نامتناهی حرکت نمی کند حرف درست است. اما این بیانی که این گروه می گوید را مصنف می گوید نمی فهمم. این بعض می گوید:
«واجب است اجزاء نامتناهی در هر موضعی ساکن شوند و به هر موضعی حرکت کنند» اگر به این عبارت دقت کنید مشتمل بر تناقض است اما وقتی این کلام را توضیح می دهیم تناقض نخواهد بود.
توضیح بحث این است که یک قانون داریم و آن این است: هر جسمی در موضع طبیعی خودش ساکن می شود. سنگ، سنگین است و موضع طبیعی اش به سمت پایین است اگر به سمت پایین بیاید و بر روی زمین قرار بگیرد ساکن می شود. اگر به سمت بالا ببرید به سمت مکان طبیعی خودش حرکت می کند و وقتی به موضع طبیعی خودش رسید دوباره ساکن می شود پس همیشه در موضع طبیعی ساکن است و به موضع طبیعی، منتقل می شود «یعنی اگر در موضع طبیعی نبود به سمت موضع طبیعی حرکت می کند» این قانون را همه قبول دارند.
این گوینده اینچنین می گوید «البته این حرفها رانمی گوید این حرفها از کلامش بر می آید» اگر جسمی در موضع طبیعی خودش بود ساکن می شود. اگر در موضع طبیعی خودش بود و موضع طبیعی دیگر هم داشت گاهی می خواهد در همین موضع طبیعی ساکن می شود گاهی هم به سمت موضع طبیعی دیگرش حرکت می کند. پس حق دارد در موضع طبیعی ساکن شود و حق دارد از موضع طبیعی به موضع طبیعی دیگر وارد شود. مصنف می گوید اگر در موضع غیر طبیعی بود حق دارد وارد در موضع طبیعی بشود اما اگر در موضع طبیعی بود حق ندارد وارد در موضع طبیعی بشود. سنگ را روی زمینی می اندازیم که صاف است و سراشیبی وجود ندارد. این سنگ در نقطه ای می افتد نقطه ای که کنار این نقطه قرار دارد هم موضع طبیعی سنگ است و اگر در آنجا می ماند موضع طبیعی خودش می بود و ساکن می شد اما در آن نقطه دیگر نیفتاده بلکه در این نقطه افتاده است. مصنف می گوید این سنگ دیگر حرکت نمی کند چون در موضع طبیعی خودش قرار گرفته اینطور نیست که این سنگ بگوید نقطه ی دوم از زمین هم موضع طبیعی من است پس به آنجا بروم. بلکه می گوییم این سنگ در همان نقطه اول که قرار گرفته موضع طبیعی اش است و ساکن می شود. مصنف می گوید اگر از موضع طبیعی بیرون کردی وارد موضع طبیعی می شود اما اگر در یک موضع طبیعی بود و موضع طبیعی دیگری نظیر آن داشت در آن نمی آید . مصنف می گوید کلّی این سطح، موضع طبیعی است این سنگ اگر یک شخص از این کلی را به عنوان موضع طبیعی اتفاقا گرفت در همان جا قرار می گیرد. اما از کلام این گوینده به این صورت در می آید که اگر این جسم در شخصِ موضع طبیعی خودش افتاده در تمام اشخاصی که کلی این موضع طبیعی می تواند آن اشخاص را داشته باشد برود این سنگ اگر در اینجا افتاده می تواند آن طرف برود چون همه جای زمین موضع طبیعی سنگ است یعنی این سنگ هم می تواند ساکن باشد و هم می توا ند حرکت کند. تا اینجا بیان قاعده را کردیم.
حال در ما نحن فیه می گوییم اگر جسمِ نامتناهی داشته باشیم این جسم بالا و پایین ندارد تا بگویم موضع طبیعیِ فلان جزء در بالا است یا در پایین است. این جزءِ جسم نامتناهی، همه جای این جسم نامتناهی برایش موضع طبیعی خواهد بود و همه جا برایش یکسان است.
پس تمام مواضع این جسم نامتناهی برای این جزء خاص، موضع طبیعی می شود پس می تواند در تمام اجزاء، ساکن باشد و می تواند به تمام اجزاء منتقل شود پس هم می تواند حرکت کند به کل موضع و هم می تواند ساکن باشد فی کل موضع.
توضیح عبارت
«و نقول ایضا ان ما یقال من ان اجزاء غیر المتناهی یجب ان تسکن فی کل موضع وتتحرک الی کل موضع»
«تتحرک» عطف بر «تسکن» است.
گفته ی بعضی که می گویند اجزاء غیر متناهی واجب است که در هر موضعی ساکن شود و واجب است که به هر موضعی حرکت کند «توضیح دادیم که تناقض در این عبارت وجود ندارد.
«لان کل موضع له طبیعی»
هر موضعی از مواضعِ جسم نامتناهی برای این جزء، موضع طبیعی می شود و شیء در موضع طبیعی ساکن است و اگر شیئی موضع طبیعی اش در جای دیگر باشد می تواند به سمت موضع طبیعی حرکت کند پس این، هم می تواند ساکن باشد هم می تواند به جای دیگر برود.
«فهذا ایضا مما لم اتحققه و لم افهمه»
این، مطلبی است که من نمی توانم آن را تحقیق کنم و به تحققش معتقد شوم و آن را نمی فهمم.
«و نقول ایضا ان ما یقال من ان اجزاء غیر المتناهی یجب ان تسکن فی کل موضع و تتحرک الی کل موضع»[1]
نکته مربوط به جلسه قبل: بحث ما در این بود که بعد نامتناهی نداریم. استدلال به برهان تطبیق کردیم و سپس وارد استدلال بعدی شدیم و گفتیم که جسم نامتناهی نمی تواند حرکت کند نه بکلیته و نه بجزئیه. این، یک مقدمه بود. سپس گفتیم تمام اجسام را ملاحظه می کنیم که حرکت می کنند این، مقدمه دوم بود. نتیجه گرفتیم که پس جسم متناهی نداریم. سپس وقتی خواستیم ثابت کنیم جسم نامتناهی حرکت نمی کند حرکت را به دو قسم مستقیم و مستدیر یا به عبارت دیگر إینی و وضعی یا به تعبیر سوم حرکتی که استبدال مکان د ارد و حرکتی که استبدال مکان ندارد تقسیم کردیم. سپس شروع به بحث کردیم و در ابتدا ثابت کردیم جسم نامتناهی، حرکت مستقیم ندارد سپس وارد حرکت مستدیر شدیم. در حرکت مستدیر ثابت کردیم که جسم نامتناهی حاصل نمی شود. تا اینجا مطالبی بود که مصنف بیان کرد.
در ادامه بیان شد که بعضی خواستند از طریق مسامته ثابت کنند که جسم نامتناهی حرکت مستدیر ندارد. مصنف این را قبول نکرد و گفت برهان مسامته چنین کارآیی را ندارد و نمی تواند ثابت کند که برای جسم نامتناهی حرکت دورانی نیست.
توجه کنید برهان مسامته را این گروه «که ما آنها را رد کردیم» برای این به کار گرفتند که بگویند جسم نامتناهی حرکت ندارد ما گفتیم این برهان، به این صورت کارایی ندارد. ما برهان مسامته را قبول داریم و جزء آن را امضا می کنیم اما نه به این منظور که این گروه استفاده کردند که ثابت کنند جسم نامتناهی حرکت مستدیر ندارد بلکه به منظور اثبات تناهی اجسام استفاده می کنیم و به منظور بطلان تسلسل استفاده می کنیم. درگیری ما با این گروه درباره این برهان نبود بلکه درباره برداشت و استفاده ای بود که اینها می خواستند از برهان ببرند و الا برهان، نزد مصنف مقبول است ولی به شرطی که در موضع خودش از آن استفاده کنید. در برهان مسامته گفته می شود که اگر جسم، نامتناهی باشد این خط متحرک، هم هم سمت با خط ساکن می شود هم هم سمت نمی شود به تعبیر دیگر هم اولین نقه مسامته داریم و هم نداریم و این، چون تناقص است پس عدم تناهی این خط باطل است.
سپس به این بحث رسیدیم که مصنف گفت اگر کسی بخواهد بگوید بُعد نامتناهی داریم و نمی تواند حرکت کند از برهان سلمی استفاده کند چون ما می گوییم اگر جسم نامتناهی داشتیم حرکت استداره ای نمی کند یا مطلقا حرکت نمی کند. شخص می خواهد حرکت نکردن را ثابت کند جسم نامتناهی را فرض می کند سپس حرکت نکردن را اثبات می کند. پس باید ابتدا جسم نامتناهی را ثابت کند بعداً حرکت نکردن را بیان کند لذا این گروه به سراغ اثبات عدم تناهی می روند و دلیل برهان مسامته را ما برای تناهی بکار می گیریم اما این گروه برای عدم تناهی و استفاده اینکه نامتناهی حرکت نمی کند بکار می برند. یعنی این گروه سعی می کنند با این برهان، جسم را نامتناهی کنند یا فرض کنند نامتناهی است چنانکه در برهان مسامته فرض کرد که جسم، نامتناهی باشد. سپس گفتند نمی تواند حرکت کند چون اگر حرکت کند مشکل پیدا می شود. سپس مصنف به برهان سلّمی رسید که در جلسه قبل بیان شده برهان سلمی را ما برای اثبات تناهی اجسام و بطلان تسلسل استفاده می کنیم یعنی اینطور می گوییم که اگر این دو خطی که زاویه قائمه یا هر زاویه دیگر را تشکیل دادند تا بی نهایت بروند دهانه آنها هم باید تا بی نهایت باز شود و یک خط نامتناهی در دهانه زاویه قرار بگیرد در حالی که این خط نامتناهی محصور بین حاصرین است و تناقص لازم می آید و چون تناقض، باطل است معلوم می شود که آن دهانه نامتناهی نیست و اگر دهانه نامتناهی نشد معلوم می شود که آن دو ضلع هم نامتناهی نیستند.
نامتناهی بودن را رفع می کنیم تا تناهی اثبات شود. در این صورت، این برهان، تمام است اما این گوینده می خواهد از این برهان استفاده کند و عدم تناهی را اثبات کند که مصنف می گوید چگونه می توان عدم تناهی را ثابت کرد در حالی که دو طرف ا ین خط بسته است. اعتراض مصنف این بود که این خطی که دو طرفش بسته است چگونه نامتناهی است. آن شخص که این برهان را آورد می خواهد از این برهان نامتناهی بودن خطهارا استفاده کند می گوید نمی تواند این خط نامتناهی باشد چون دو طرفش بسته است. اگر این نمی تواند نامتناهی باشد آن دیگری هم نمی تواند نامتناهی شود. توجه می کنید که مصنف، برهان را رد نمی کند بلکه برداشت از برهان را دارد رد می کند. این برهان، تناهی را ثابت می کند و مصنف در این حد، تناهی را قبول دارد اما این گروه می خواستند از این برهان، لا تناهی را اثبات کنند که مصنف جلوی آنها را می گیرد. پس برهان سلمی، برهان باطلی نیست بلکه برداشتی که این گروه کردند برداشت باطلی است.
در جلد دوم کتاب شوارق الالهام در بحث علت و معلول مراجعه کنید در جایی که بحث تسلسل را مطرح می کند و محال بودن تسلسل را بیان می کند براهین زیادی می آورد و به برهان سلمی اشاره می کند و آن را قبول می کند سپس در جلد سوم شوارق در جایی که بحث تناهی ابعاد را می خو اهد اثبا ت کند برهان سلمی را می آورد و آن را قبول می کند. عین همین عباراتی که در اینجا می خو انیم در همان قسمت شوارق الالهام آمده بدون اینکه کم یا زیاد شود. در کتاب شوارق الالهام، عبارت ابن سینا آورده می شود و چندین نکته از آنها استخراج می کند یکی از نکاتی که استخراج می کند همان بحثی است که می خواهیم الان وارد آن بشویم که پایه های نردبان را که اضافه می کنیم آیا مساوی باشد یا تزاید یا تناقص باشد این مطلب را مرحوم لا هیجی در کتاب شوارق توضیح می دهد. یعنی برای کشف مطالب شفا خوب است رجوع به جلد سوم کتاب شوارق در بحث تناهی ابعاد شود.
مصنف در اینجا ابتدا به غرض اینکه غیرمتناهی داریم این برهان را می آورد و سپس رد می کند اما مرحوم لا هیجی به عنوان اینکه ما نامتناهی نداریم بلکه جسم، متناهی است این برهان را می آورد و عبارت «لکنه اذا فصل» در سطر 13 را هم می آورد تا بفهماند سرتاسر برهان و جواب نشان می دهد که جسمِ نامتناهی نداریم و این دلیل، دلیل بر تناهی ابعاد است.
نکته: مستدل می خواهد عدم تناهی را ثابت کند و در عین حال نظرش این است که حرکت در نامتناهی را هم نفی کند حتی کسی که برهان سلمی را می آورد می خواهد نامتناهی را با برهان سلمی اثبات کند و حرکت بر روی خط نامتناهی را نفی کند به این دلیل که اگر بخواهد حرکت بر روی خط نامتناهی انجام بگیرد باید در زمان متناهی انجام شود و این نمی شود که حرکتی بر روی مسافت نامتناهی واقع شود ولی در زمان متناهی.
پس این گروه ابتدا با برهان سلمی، عدم تناهی را ثابت می کند بعداً می گوید اگر حرکت بخواهد روی خط نامتناهی انجام شود اشکال دارد. مصنف برهان عدم تناهی را اثبا نمی کند تا نوبت به حرکت برسد دیگر جای بحث از حرکت نیست. خود خط، نامتناهی نیست بلکه متناهی است. لازم نیست از طریق حرکت بگوید زمان حرکت، متناهی است بلکه خود خط متناهی است قهرا زمان هم متناهی است. برداشتی که این شخص می کند صحیح نیست زیرا او اولا خط را متناهی می کند بعدا که خط را متناهی کرد حرکتی روی این خط واقع می سازد و می گوید این حرکت در زمان متناهی انجام شد در اینصورت لازم می آید مسافت نامتناهی در زمان متناهی طی شود و این، خلاف است. این گروه در اینجا خلاف فرض درست کرد اما مصنف می گوید خلاف فرض، زودتر به وجود می آید زیرا خط را بدون جهت نامتناهی گرفت. محذور و خلف فرض همین جا لازم می آید که خط را بدون جهت نامتناهی گرفت.
خلاصه: مستدلِ به برهان مسامته، هم برهان مسامته را آورد هم استفاده کرد که حرکت، انجام نمی شود. مصنف، اینکه «حرکت، انجام نمی شود» را قبول دارد چون جز مدعای خودش است. مصنف می گوید برهان مسامته را بی جهت آوردید چون برهان مسامته اجازه نمی دهد که عدم تناهی را نتیجه گرفت بعداً بخواهی حرکت بر روی نامتناهی را مطرح کنی. بیا و برهان خودت را عوض کن و به جای برهان مسامته از برهان سلّمی استفاده کن سپس به مستدل یاد می دهد که برهان سلمی به این صورت است و بعدا می گوید نمی توان از برهان سلمی هم استفاده کرد زیرا آن هم نمی تواند عدم تناهی را نتیجه بدهد تا بعداً بحث حرکت را روی آن مطرح کنی. این، روش بحث مصنف بود.
نکته: توضیح بحث تناقض و تزاید و تساوی: در شوارق این بحث مطرح شده است. گفتیم بُعد اصل که در دهانه زاویه افتاده است و فاصله اش با خود زاویه کم است 5 متر فرض می شود. سپس بُعد دوم و سوم و چهارم و ... می آید که به اینها پله های نردبان می گوییم. این بُعدها را به سه نحوه می توان اضافه کرد.
نحوه اول «تناقص»: بُعد اول که بُعد اصل است 5 متر می باشد در بُعد دوم این 5 متر می آید و چیزی هم اضافه می شود که کمتر از 5 است یعنی این 5 که بُعد اول است را در بُعد دوم قرار می دهیم و 3 متر هم اضافه می کنیم و 8 متر می شود. در بُعد سوم که وارد می شویم بُعد اصل که 5 است را می آوریم اضافه ای را که در بُعد دوم آورده بودیم را می آوریم که 3 متر بود و 8 متر می شود. اضافه سومی هم می آوریم که مساوی با 3 نباشد بلکه کمتر باشد مثلا یک متر باشد در اینصورت بُعد سوم، 9 متر می شود. در بُعد چهارم 5 متر و 3 متر و یک متر می آید حال کمتر از عدد یک اضافه می کنیم مثلا نیم متر اضافه می کنیم و بُعد چهارم نه و نیم می شود و بُعد پنجم مثلا نه و هفتاد و پنج صدم می شود در آخر اگر به بی نهایت برسید به عدد 10 نمی رسید چون همینطور جزء را اضافه می کنید و جزء لا یتجزی هم نداریم. همینطور تجزیه می کنید ولی هیچ وقت عدد یک نمی آورید بلکه کمتر از عدد یک می آورید. البته مشکل دیگری وجود دارد و آن اینکه دهانه زاویه پر نمی شود.
نحوه دوم «تساوی» مثلا 5 متر بُعد اصل است. در بُعد دومی که می رسیم 5 متر اضافه می کنیم که مجموعا 10 متر می شوند در بُعد سومی 5 متر که بُعد اصل است و 5 متر که در بُعد دوم آوردیم را می آوریم و یک 5 متر هم برای بُعد سوم می آوریم که 15 متر می شود.
در بُعد چهارمی، 5 متر که در بُعد اولی بود را می آوریم 5 متر که در بُعد دوم و 5 متر که در بُعد سوم بود را می آوریم و 5 متر مخصوص خود بُعد چهارم است که آورده می شود مجموعاً 20 متر اگر همینطور ادامه دهید به بی نهایت می رسید. پس اگر به صورت مساوی اضافه شود به بی نهایت می رسد ولی مشکلِ ما این است که دو طرفش بسته است لذا اجازه نمی دهیم خط، بی نهایت شود و الا اگر به همین صورت، بی نهایت مرتبه اضافه کنید به بی نهایت می رسد.
نحوه سوم «تزاید»: اگر مرتبه اول 5 متر اضافه کنید. مرتبه دوم 5 مترِ در بُعد اصل را بیاورید و 6 متر اضافه کنید. مرتبه سوم 5 متر در بُعد اصل را بیاورید و 6 متر را هم بیاورید و 7 متر اضافه کنید. در این صورت خیلی زودتر به بی نهایت می رسید.
بحث امروز: نظر ما این بود که حرکت را در نامتناهی نفی کنیم. نامتناهی حرکت نمی کند نه بکلیته و نه بجزئیه. گروهی حرف ما را قبول دارند ولی از بیانی استفاده می کند که مصنف می گوید بیان آنها را نمی فهمم.
بیان کلام بعض: اجزاء یک جسم نامتناهی «دقت کنید که به خود جسم نامتناهی کار ندارد کانّه از این مطلب که جسم نامتناهی حرکت نمی دهد فارغ شده است» واجب است که در هر جا که هست ساکن شود و واجب است که به هر جا که شد حرکت کند مدعای این بعض همان مدعای مصنف است اینکه اجزاء جسم نامتناهی حرکت نمی کند حرف درست است. اما این بیانی که این گروه می گوید را مصنف می گوید نمی فهمم. این بعض می گوید:
«واجب است اجزاء نامتناهی در هر موضعی ساکن شوند و به هر موضعی حرکت کنند» اگر به این عبارت دقت کنید مشتمل بر تناقض است اما وقتی این کلام را توضیح می دهیم تناقض نخواهد بود.
توضیح بحث این است که یک قانون داریم و آن این است: هر جسمی در موضع طبیعی خودش ساکن می شود. سنگ، سنگین است و موضع طبیعی اش به سمت پایین است اگر به سمت پایین بیاید و بر روی زمین قرار بگیرد ساکن می شود. اگر به سمت بالا ببرید به سمت مکان طبیعی خودش حرکت می کند و وقتی به موضع طبیعی خودش رسید دوباره ساکن می شود پس همیشه در موضع طبیعی ساکن است و به موضع طبیعی، منتقل می شود «یعنی اگر در موضع طبیعی نبود به سمت موضع طبیعی حرکت می کند» این قانون را همه قبول دارند.
این گوینده اینچنین می گوید «البته این حرفها رانمی گوید این حرفها از کلامش بر می آید» اگر جسمی در موضع طبیعی خودش بود ساکن می شود. اگر در موضع طبیعی خودش بود و موضع طبیعی دیگر هم داشت گاهی می خواهد در همین موضع طبیعی ساکن می شود گاهی هم به سمت موضع طبیعی دیگرش حرکت می کند. پس حق دارد در موضع طبیعی ساکن شود و حق دارد از موضع طبیعی به موضع طبیعی دیگر وارد شود. مصنف می گوید اگر در موضع غیر طبیعی بود حق دارد وارد در موضع طبیعی بشود اما اگر در موضع طبیعی بود حق ندارد وارد در موضع طبیعی بشود. سنگ را روی زمینی می اندازیم که صاف است و سراشیبی وجود ندارد. این سنگ در نقطه ای می افتد نقطه ای که کنار این نقطه قرار دارد هم موضع طبیعی سنگ است و اگر در آنجا می ماند موضع طبیعی خودش می بود و ساکن می شد اما در آن نقطه دیگر نیفتاده بلکه در این نقطه افتاده است. مصنف می گوید این سنگ دیگر حرکت نمی کند چون در موضع طبیعی خودش قرار گرفته اینطور نیست که این سنگ بگوید نقطه ی دوم از زمین هم موضع طبیعی من است پس به آنجا بروم. بلکه می گوییم این سنگ در همان نقطه اول که قرار گرفته موضع طبیعی اش است و ساکن می شود. مصنف می گوید اگر از موضع طبیعی بیرون کردی وارد موضع طبیعی می شود اما اگر در یک موضع طبیعی بود و موضع طبیعی دیگری نظیر آن داشت در آن نمی آید . مصنف می گوید کلّی این سطح، موضع طبیعی است این سنگ اگر یک شخص از این کلی را به عنوان موضع طبیعی اتفاقا گرفت در همان جا قرار می گیرد. اما از کلام این گوینده به این صورت در می آید که اگر این جسم در شخصِ موضع طبیعی خودش افتاده در تمام اشخاصی که کلی این موضع طبیعی می تواند آن اشخاص را داشته باشد برود این سنگ اگر در اینجا افتاده می تواند آن طرف برود چون همه جای زمین موضع طبیعی سنگ است یعنی این سنگ هم می تواند ساکن باشد و هم می توا ند حرکت کند. تا اینجا بیان قاعده را کردیم.
حال در ما نحن فیه می گوییم اگر جسمِ نامتناهی داشته باشیم این جسم بالا و پایین ندارد تا بگویم موضع طبیعیِ فلان جزء در بالا است یا در پایین است. این جزءِ جسم نامتناهی، همه جای این جسم نامتناهی برایش موضع طبیعی خواهد بود و همه جا برایش یکسان است.
پس تمام مواضع این جسم نامتناهی برای این جزء خاص، موضع طبیعی می شود پس می تواند در تمام اجزاء، ساکن باشد و می تواند به تمام اجزاء منتقل شود پس هم می تواند حرکت کند به کل موضع و هم می تواند ساکن باشد فی کل موضع.
توضیح عبارت
«و نقول ایضا ان ما یقال من ان اجزاء غیر المتناهی یجب ان تسکن فی کل موضع وتتحرک الی کل موضع»
«تتحرک» عطف بر «تسکن» است.
گفته ی بعضی که می گویند اجزاء غیر متناهی واجب است که در هر موضعی ساکن شود و واجب است که به هر موضعی حرکت کند «توضیح دادیم که تناقض در این عبارت وجود ندارد.
«لان کل موضع له طبیعی»
هر موضعی از مواضعِ جسم نامتناهی برای این جزء، موضع طبیعی می شود و شیء در موضع طبیعی ساکن است و اگر شیئی موضع طبیعی اش در جای دیگر باشد می تواند به سمت موضع طبیعی حرکت کند پس این، هم می تواند ساکن باشد هم می تواند به جای دیگر برود.
«فهذا ایضا مما لم اتحققه و لم افهمه»
این، مطلبی است که من نمی توانم آن را تحقیق کنم و به تحققش معتقد شوم و آن را نمی فهمم.
