درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
93/01/19
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: ادامه
رد دلیل دوم و رد دلیل چهارم متکلمین بر جزء
لایتجزی/ رد ادله متکلمین بر جزء لایتجزی.
«تری انک اذا لم تشر و لم تعین الی جزء جز»[1]
دلیل دوم متکلمین: متکلمین برای اینکه ثابت کنند که تقسیم جسم منتهی به جزء لا یتجزی می شود اینچنین استدلال کرده بودند که اگر به جزء لا یتجزی نرسیم بلکه جسم هر چقدر که تقسیم شود دوباره تقسیم می شود و تا بی نهایت ادامه پیدا می کند در اینصورت لازم می آید مسافتی را که میخواهیم طی کنیم بتوان آن را بی نهایت تقسیم کرد و اگر این مسافت، بی نهایت تقسیم شود در طی کردن این مسافت احتیاج است که تمام اقسام نامتناهی را عبور کرد و بر هر کدام از این اقسام نامتناهی قدم بگذاریم و لازمه اش این است که ما در زمان نامتناهی، مسافت کوتاه را طی کنیم در حالی که ما مسافت کوتاه را در زمان متناهی طی می کنیم. از اینجا می فهمیم که این مسافت به اجزاء بی نهایت تقسیم نشده بلکه به اجزائی که متناهی شدند تقسیم شده. و اجزاء متناهی در صورتی پیدا می شود که جزء، لا یتجزی باشد و اگر جزء، یتجزی شد اجزاء نامتناهی می شود و چون ما در زمان متناهی، مسافت متناهی را طی می کنیم پس باید اجزاء مسافت متناهی باشد تا بتوان آن را در زمان متناهی طی کرد و متناهی بودن اجزاء به این است که به اجزاء لا یتجزی رسید.
جواب اول از دلیل دوم متکلمین: در جواب بیان کردیم که اجزاء اگر چه نامتناهی اند ولی بالقوه نامتناهی اند نه بالفعل، لذا در طی کردنشان احتیاج به این نداریم که آنها را جدا جدا طی کرد بلکه کافی است که این واحد متصل را که مثلا نیم متر است طی کنید که به وسیله یک قدم طی می شود.
زیرا ما ملزم نیستیم اجزاء را طی کنیم چون اجزائی نیست زیرا اجزاء، بالقوه موجودند نه بالفعل اگر بالفعل موجود بودند ما ناچار بودیم موجودهای بالفعل را طی کنیم که در اینصورت بی نهایت زمان برای طی کردنشان لازم داریم.
این مطالبی بود که در جلسه قبل گفته شد. الان همان مطلب گذشته را می خواهد تاکید و تایید کنند و می فرمایند تا ما به اجزاء جسم اشاره نکنیم جزء بالفعل برای جسم حاصل نمی شود جسم یا باید بشکند تا اجزاء بالفعل پیدا کند یا باید به نحو دیگری اجزایش را بالفعل کرد یکی از آن انحاء، اشاره است وقتی به یک قسمتی از جسم اشاره کنید آن قسمت، یک جزء می شود و به قسمت دیگر که اشاره کنید آن قسمت دیگر، جزء دیگر می شود پس با اشاره های مختلف، اجزاء بالفعل برای جسم درست می شود. این اشاره کردن، تقریبا جزء حداقلِ عوامل تجزیه است. زیرا عامل تجزیه ممکن است شکستن باشد ممکن است رنگ زدن باشد مثلا به یک قسمت جسم یک رنگ بزنید و به قسمت دیگرش رنگ دیگر بزنید در اینصورت این جسم به دو قسم بالفعل تقسیم می شود. یک راه هم برای تجزیه کردن با اشاره اگر اشاره های مختلف داشته باشید اجزاء مختلف پیدا خواهید کرد و این اجزاء مختلف، بالفعل خواهند بود. تا وقتی که اشاره های متعدد، به بخش های مختلف جسم نشده باشد «هذا» و «ذاک» جدای از یکدیگر نداریم. در وقتی «هذا» و «ذلک» جدای از یکدیگر در این جسم پدید می آید که ما به این بخش از جسم اشاره مستقل کنیم و به آن بخش دیگرش اشاره دیگری کنیم تا با تعدد اشاره، «هذا» و «ذاک» جدای از یکدیگر حاصل شوند.
مصنف این مطالب را به خاطر ا ین بیان می کند که تا وقتی ما اجزاء را بالفعل نکنیم جسم دارای اجزاء بالفعل نیست ما باید اجزاء را بالفعل بسازیم و لااقل به واسطه اشاره بالفعل کنیم.
پس اصل جوابی که به متکلمین داده شد این است که اجزاء مسافت، اجزاء بالفعل نیستند. الان این مطلب را تایید می کند که اجزاء، مسافت، اجزاء بالفعل نیستند. اینطور بیان می کند که اجزاء بالفعل شدن مسافت توقف بر اشاره دارد تا وقتی اشاره نکردیم اجزاء بالفعل نخواهیم داشت بلکه اجزاء به صورت بالقوه می ماند همانطور که از ابتدا بالقوه بود.
این مطالبی که در این جلسه ذکر شد تاکید مطالبی بود که در جلسه گذشته بیان شده بود.
توضیح عبارت
«تری انک اذا لم تُشِر و لم تُعَیِّن الی جزء جزء لا یکون ذلک مفردا و هذا مفردا»
«تری» جمله خبریه است ولی می توان به آن، صورتِ استفهامی هم داد.
مصنف می خواهد لا اقل دو جزء را درست کند که به یکی به وسیله «هذا» اشاره کند و به دیگری به وسیله «ذلک» اشاره کند. به همین جهت تعبیر به «جزء جزء» می کند یعنی دو جزء می آورد و می خواهد بفهماند که تا اشاره به جزئی و جزئی نکنی «هذا» و «ذاک» پیدا نمی شود. اگر بخواهید «هذا» و «ذاک» را به صورت جدا پیدا کنید باید به این جزء و آن جزء اشاره کنید تا اشاره، این جزء را بالفعل کند.
ترجمه: وقتی اشاره به جزئی و جزئی نکنی و تعیین نکنی «عبارت ـ لم تشر ـ و ـ لم تعین ـ مفادشان یکی است اگر چه ـ لم تعین ـ نتیجه ـ لم تشر ـ است زیرا تعیین، نتیجه اشاره است یعنی اگر اشاره نکنی و در نتیجه با اشاره ات جزء جزء را تعین نکنی، هذا و ذاک نخواهی داشت بلکه یک مسافت متصل واحد خواهی داشت» ذلک به صورت مفرد و جدا و هذا به صورت مفرد و جدا نخواهی داشت.
«لا یکون» تامه است و «ذلک» فاعل آن است و «مفردا» حال است و آن را خبر قرار ندهید. در اینصورت معنای عبارت می شود: یعنی اگر اشاره نکنی «ذلک» که جدا است و «هذا» که جدا است محقق نمی شود. با اشاره ی تو «ذلک» که جدا است و «هذا» که جدا ا ست محقق می شود.
اگر «ذلک« اسم یکون و «مفردا» خبر آن با شد به اینصورت معنی می شود: «تا اشاره نکنی شیء، مفرد نخواهد بود» این معنی صحیح نیست زیرا تا وقتی اشاره نشود این شیئی وجود ندارد. تا بعداً بگویید مفرد هست یا نیست. پس باید «لا یکون» را تامه گرفت تا مراد مصنف فهمیده شود زیرا مراد مصنف این است که تا اشاره نشود «ذلک» و «هذا» وجود ندارد.
«و لا یدرون ان ذلک انما صار ذلک و هذا بالاشاره»
عبارت به این صورت است «و هذا صار هذا بالاشاره» ممکن است گفته شود «ذلک» اول اشاره دارد به واحد متصل و معنای عبارت این می شود که واحد متصل، «ذلک» و «هذا» شده با اشاره.
متکلمین نمی دانند که «ذلک»، «ذلک» شده و «هذا» هم «هذا»، شده به وسیله اشاره.
«فاذا لم تکن لم یکن لا ذلک و لا هذا»
«لم تکن» تامه است و ضمیر آن به اشاره بر می گردد.
ترجمه: اگر اشاره محقق نشود نه «ذلک» و نه «هذا» محقق می شود.
«و اذا لم یکن لا ذلک و لا هذا کیف یکون مفردا و هذا مفردا»
وقتی نه «ذلک» و نه «هذا» را دارید چگونه «ذلک» جدا است و «هذا» جدا است و ما هر کدام را جداگانه طی کنیم. اگر «ذلک» و «هذا» وجود ندارد جدایی «هذا» از «ذلک» هم نخواهد بود پس لزومِ طی کردن آنها هم نخواهد بود بنابراین لازم نیست در این مسافت، «هذا» و «ذلک» را طی کنیم بلکه لازم است این مسافت متصل را طی کرد و مسافت متصل فقط یکی می باشد و با یک قدم طی می شود و نیاز به زمانِ نامحدود ندارد.
تا اینجا جواب اول از کدام متکلمین را داد.
خلاصه جواب اول: اجزائی که در مسافت هستند بالقوه می باشند و اجزاء بالقوه لازم نیستند که طی شوند آن که لازم است طی شود اجزاء بالفعل می باشد و ما با قدم برداشتن، اجزاء بالفعل را درست می کنیم مثلا یک کیلومتر راه وجود دارد که هر نیم متر آن یک جزء می شود ما با هر قدم که بر می داریم یک نیم متر درست می شود که طی می گردد. دیگر لازم نیست اجزاء نیم متر را طی کنیم چون اجزاء نیم متر را نداریم. این نیم متر هم که موجود است به خاطر این می باشد که پای خودمان را روی آن گذاشتیم و با پا گذاشتن تقسیم کردیم که این هم یک نوع اشاره با پا است.
«و علی ان المسافه المقطوعه تُقطع بزمان مثلها»
جواب دوم از دلیل دوم متکلمین: شما «یعنی متکلمین» می گویید ما یک قدم بر می داریم و نیم متر جلو می رویم همینطور قدم دوم و سوم و ... را بر می داریم و مثلا 5 متر راه رفتیم. بی نهایت اجزاء در این 5 متر از مسافت، موجود است چه مقدار زمان برای طی این 5 متر لازم است مثلا فرض کنید 5 دقیقه لازم است. شما «یعنی متکلمین» 5 متر از این مسافت را به بی نهایت اجزاء تقسیم کردید ولی زمان را به بی نهایت اجزاء تقسیم نمی کنید. چرا اینگونه نمی گویید که مسافت نامتناهی در زمان نامتناهی طی شده. اگر اینگونه گفته شود ایرادی ندارد چرا شما مسافت را به بی نهایت تقسیم می کنید ولی زمان را 5 دقیقه می کنید و آن را تقسیم نمی کنید؟
ترجمه: تحقیق بر این است که مسافتی که قطع و طی شده «و به قول شما نامتناهی است» طی می شود به زمانی مثل خود همین مسافت «که دو طرف این مسافت، معین است و وسط آن به بی نهایت تقسیم می شود زمان هم دو طرفش معین است و وسط آن به بی نهایت تقسیم می شود. آن زمان با این مسافت مناسب است»
«متناهی الاطراف منقسم بلانهایه فی الانصاف توهما و فرضا»
کلمه «اِنصاف» را باید به صورت «اَنصاف» خواند.
آن زمان که مثل مسافت می باشد چه زمانی است؟ با این عبارت بیان می کند که زمان، متناهی الاطراف است یعنی اول و آخر دارد.
«منقسم بلا نهایه» یعنی این زمین، نصف می شود دوباره آن دو تا نصف می شود و هر 4 نصف دوباره نصف می شوند و ادامه پیدا می کنند اما این نصف شدن، توهمی و فرضی می باشد.
ترجمه: زمانی که نصف شدن و قسمت شدنش فرضی است.
«و لا قسم له وجودا و فعلا»
ضمیر «له» به «زمان» بر می گردد.
زمان، وجودا و فعلا دارای قِسم نیست بلکه اقسامش بالقوه است همانطور که اقسام مسافت، بالقوه است. پس مسافت قبل از تقسیم محدود است زمان هم قبل از تقسیم محدود است و مسافت بعد از تقسیم به هر مقدار که تقسیم کنید زمان هم به همان مقدار تقسیم می شود. اگر این را به بی نهایت تقسیم کنید آن را هم باید بی نهایت تقسیم کنید ولی این بی نهایت، فرضی است. همانطور که شما در فرض خودتان این اجزاء مسافت را بی نهایت می گیرید در فرض خودتان اجزاء زمان را هم بی نهایت بگیرید. در وجود خارجی و بالفعل اجزائی برای مسافت وجود ندارد و اجزایی هم برای زمان وجود ندارد. در اینصورت اشکال بر طرف می شود. تا اینجا جواب از استدلال اول و دو م داده شد.
صفحه 199 سطر 11 قوله «فاما حدیث الخردله»
دلیل چهارم متکلمین بر جزء لا یتجزی: متکلمین به خردله استناد کردند و دو بیان در این باب داشتند در دلیل چهارم خردله را با جبل مقایسه کردند خردله تخم یک گیاه کوچک است و کوه، جسم بزرگ است. گفتند اگر خردله بتواند بی نهایت تقسیم شود و کوه هم بتواند بی نهایت تقسیم شود پس با هم مساوی خواهند بود در حالی که خردله با کوه مساوی نیست.
دلیل سوم متکلمین بر جزء لا یتجزی: اگر خردله را به بی نهایت اجزاء تقسیم کنید و اجزاء را کنار هم بگذارید باید تمام سطح زمین به وسیله اجزاء یک خردله پوشیده شود چون بی نهایت اجزاء را روی زمین می گذارید و همه زمین را می پوشاند و خیلی هم اضافه می آورد.
مصنف از این دو دلیل جداگانه جواب می دهد. ابتدا جواب از دلیل چهارم را بیان می کند و در سطر 17 از صفحه 199 با عبارت «اما تغشیه» جواب از دلیل سوم را بیان می کند.
جواب مصنف از دلیل چهارم متکلمین: مصنف می فرماید خردله را نصف می کنیم و دو جزء درست می شود. جبل را که بزرگ است نصف می کنیم و دو جزء درست می شود. دوباره جزء ها را نصف می کنیم و خردله 4 جزء پیدا می کند جبل هم 4 جزء پیدا می کند همینطور ادامه می دهیم. تعداد اجزاء خردله با تعداد اجزاء جبل مساوی است اما اندازه، مساوی نیست. مثلا خردله تبدیل به یک میلیارد جزء می شود کوه هم تبدیل به یک میلیارد جزء می شود و مساوی در عدد هستند اما مساوی در اندازه نیستند چون در اصل مساوی نبود. شما انتظار دارید که در مقدار هم مساوی باشد ما به شما می گوییم تجزیه، عدد درست می کند و یکی را تبدیل به دو تا می کند ودو تا را تبدیل به 4 تا می کند و هکذا.
چون تقسیم ایجاد عدد می کند و به مقدار کاری ندارد پس ما می گوییم خردله با کوه مساوی است و مراد این است که در عدد مساوی است نه در مقدار چون تقسیم به مقدار کاری ندارد به عدد مربوط است. سپس می فرماید برای اینکه مطلب روشن تر شود تقسیم را رها کن و به جای آن، تضعیف را ملاحظه کن و بگو یک جزء خردله داریم که خیلی ریز است و یک جزء جبل داریم که نسبت به خردله بزرگ است اما نسبت به کوه، کوچک است. حال هر دو جزء را در بی نهایت ضرب کن یا مثلا هر دو جزء را در یک میلیارد ضرب کن آن جزء وقتی در یک میلیارد ضرب شود تبدیل به خردله خواهد شد اما آن جزء دیگر وقتی در یک میلیارد ضرب شود تبدیل به کوه خواهد شد. بله در صورتی اشکال لازم می آید که در تقاسیم، تساوی در مقدار هم لحاظ شود. اگر تساوی در مقدار اعتبار شود اشکال شما باقی خواهد ماند ولی ما تساوی در مقدار را لحاظ نمی کنیم بلکه تساوی در عدد را لحاظ می کنیم چون تقسیم، عدد ساز است و یکی را تبدیل به دو تا و دو تا را تبدیل به 4 تا می کند و هکذا.
یعنی مقدار را کوچک می کند ولی در هر جا مناسب همان جا است.
توضیح عبارت
«فاما حدیث الخردله و الجبل فانه لا اقسام لاحدهما ما لم یُقَسَّم»
خردله و جبل، اجزاء بالفعل ندارند تا اجزاء بالفعل خردله را با اجزاء بالفعل جبل بسنجیم بلکه هر کدام یک واحد متصل اند. اما اگر اینها را تقسیم کردی هر چقدر تقسیم در خردله را ادامه دادی در جبل هم ادامه بده تعدادی که برای خردله بدست می آید برای جبل هم بدست می آید ولی مقدارِ اجزاء این با مقدار اجزاء آن فرق می کند به خاطر اینکه مقدار خردله با مقدار جبل در اصل فرق می کرد.
ترجمه: برای یکی از این دو خردله مادامی که تقسیم نباشد اقسامی نیست «تا بخواهید اقسام را با هم بسنجید»
«و اذا قُسِّما معا حصلت اقسامهما متساویه فی العدد»
وقتی کوه و خردله با هم «و به وزان هم» تقسیم شدند «یعنی اگر کوه را ده بار تقسیم کردید خردله را هم باید ده بار تقسیم کنید نه اینکه کم و زیاد باشد» اقسام جبل و خردله حاصل می شود و متساوی در عدد است نه مقدار.
«و کل واحد من الاقسام التی للخزوله اصغر»
نسخه صحیح «التی للخردله» است.
چون خود خردله اصغر از جبل بود اقسامی هم که برای خردله حاصل می شود هر کدام اصغر است از اقسامی که برای جبل حاصل می شود.
« و یذهب ذلک الی غیر النهایه»
این جزئی که اصغر است تا بی نهایت می رود. جبل هم همینطور است و گفته می شود این جزئی که اکبر از خردله است تا بی نهایت می رود. هیچ وقت اکبرِ آن، اصغر یا مساوی نمی شود آن جزء که اکبر است تا بی نهایت ادامه پیدا می کند و این جزء که اصغر است تا بی نهایت ادامه پیدا می کند.
«و انما یکون الشناعه لو کان الذهاب الی غیر النهایه فیهما بمقادیر متساویه»
شناعت و اشکالی که شما مطرح کرده بودید تحقق پیدا می کند و وارد می شود اگر رفتن به سمت بی نهایت در جبل و خردله به مقادیر متساویه باشد. در حالی که به اعداد متساویه است نه مقادیر متساویه، لذا اشکال وارد نمی شود. اگر مقادیر متساوی بودند لازم می آید کوه به اندازه خردله بشود یا خردله به اندازه کوه شود.
تعبیر به «کان یکون» در عبارات مصنف زیاد می آید که برای تاکید است.
ترجمه: آن شناعت و اشکال وارد می شود اگر ذهاب به غیر نهایه در خردله و جبل به مقادیر متساویه باشد.
«و مثال ذلک»
نمونه ای که می تواند شما را در مورد بحث قانع کند. شما در تجزیه به سمت بی نهایت رفتید حال اگر در تضعیف به سمت بی نهایت بروید مشکل شما در تجزیه حل می شود زیرا تضعیف، نمونه تجزیه است.
می گوییم دو جزء داشته باش که یکی کوچک و یکی بزرگ باشد و سپس هر دو را به اندازه مساوی تجزیه کن سپس خواهی دید که تضعیف و عدد مساوی است ولی مقدار، نا متساوی است پس نباید توقع داشته باشی که اجزاء کوچک با اجزاء بزرگ در تضعیف کردن، مقدار متساوی پیدا کند. همچنین در تجزیه هم توقع نداشته باش که اجزاء خردله با اجزاء جبل از نظر مقدار مساوی باشند. البته می توان این کار را کرد که تقسیم خردله را رها کنی و یک جزء از جبل را تقسیم کنی و تقسیم این جزء از جبل را ادامه بدهی تا به یک جزء از جبل برسی که به اندازه خردله است. و دوباره این تقسیم جبل را ادامه بدهی تا به اندازه جزء خردله برسی و از آنجا تقسیم این جزء از خردله و جزء از کوه که از نظر مقدار به اندازه خردله شده ادامه بدهی در اینصورت اشکال ندارد اما فرض در جایی است که تعداد تقسیم کردن مساوی باشد.
ترجمه: نمونه این مطلب که در تجزیه گفتیم در تضعیف است.
«ان نضعف الجبل فی التوهم و فی قدره الله الی غیر النهایه»
کوه را در توهم تضعیف کن «البته کوه را نمی توان تضعیف کرد اما در توهم و در قدرت الله تعالی می توان تضعیف کرد یعنی قدرت خداوند ـ تبارک ـ آن طوری است که اگر این کوه را به این بزرگی آفرید صد برابر آن بیافریند. مصنف بیان می کند که تضعیف خارجی در اختیار ما نیست. اما در قدرت خداوند ـ تبارک ـ است.
«و الخردله ایضا»
خردله را هم مثل جبل تا بی نهایت تضعیف کن یا در توهم یا در قدرت خداوند ـ تبارک ـ تضعیف کن.
«فلا یکون من ذلک اضعاف الجبل متساویه فی المقدار لاضعاف الخردله»
«لایکون» تامه است «لاضعاف» متعلق به متساویه است.
از این کار، تحقق نمی یابد اینکه اضعاف جبل، با اضعاف خردله متساوی در مقدار باشند اما تحقق می یابد از این نظر که اضعاف جبل با اضعاف خردله متساوی در عدد باشد.
«لا جل ان التضعیف متساو»
این عبارت دلیل برای منفی است یعنی مساوی نمی شود به این جهت که تضعیف مساوی بوده است یعنی به بهانه اینکه تضعیف مساوی بوده مقدار را نمی توانی مساوی کن بلکه باید عدد را مساوی کنی.
«بل یکونان مختلفین فی القدر»
این دو مضاعف، در مقدار مختلفتند چون از ابتدا در مقدار مخالف بودند مضاعف آنها هم در مقدار مختلف خواهد بود.
«و ان تساویا من وجه فی العدد»
ولو از جهتی در عدد مساویند.
«من وجه»: این دو شی در عدد مساوی اند چرا مصنف تعبیر به «من وجه» می کند؟ شاید به این علت باشد که این اجزاء وقتی مضاعف می شوند با هم متصل می شوند و آن اجزاء هم وقتی مضاعف می شوند با هم متصل می شوند. هر کدام یک شیء می شود. این دو شیء در عدد مساوی نیستند زیرا تعدادی وجود ندارد بله «من وجه» یعنی از این وجه که چون مضاعف شدند در عدد مساوی اند اما با قطع نظر از تضعیف، این شیء یک واحد متصل است و آن شیء هم یک واحد متصل دیگر است.
یعنی وقتی یک جزء دو سانتی را ده برابر می کنید یک جزء بیست سانتی پیدا می کنید، نه 10 تا جزء دو سانتی داشته باشید. یک جزء 5 سانتی را هم وقتی ده برابر می کنید یک جزء 50 سانتی پیدا می کنید. تعداد، مساوی نخواهد بود زیرا تعدادی وجود ندارد بلکه یک شی است که از 10 جزء دو سانتی تشکیل شده و یک شیء دیگر است که از 10 جزء 5 سانتی تشکیل شده است.
یعنی فقط دو شی وجود دارد اما به لحاظ تضعیفی که کردید تعداد پیدا می شود آن شیء 10 تا 2 سانتی می شود و این شیء 10 تا 5 سانتی می شود. ممکن است «من وجه» را به این صورت معنی کرد که مراد ذهن است زیرا این تضعیف در ذهن انجام شد پس اعدادی در توهم برای این شی درست شد و اعدادی در توهم برای آن شیء پیدا شد. به لحاظ توهمی که کردید این عدد با آن عدد مساوی است.
پس «من وجه» را هم می توان «من وجه التضعیف» گرفت و هم به معنای «من وجه التوهم» گرفت.
«تری انک اذا لم تشر و لم تعین الی جزء جز»[1]
دلیل دوم متکلمین: متکلمین برای اینکه ثابت کنند که تقسیم جسم منتهی به جزء لا یتجزی می شود اینچنین استدلال کرده بودند که اگر به جزء لا یتجزی نرسیم بلکه جسم هر چقدر که تقسیم شود دوباره تقسیم می شود و تا بی نهایت ادامه پیدا می کند در اینصورت لازم می آید مسافتی را که میخواهیم طی کنیم بتوان آن را بی نهایت تقسیم کرد و اگر این مسافت، بی نهایت تقسیم شود در طی کردن این مسافت احتیاج است که تمام اقسام نامتناهی را عبور کرد و بر هر کدام از این اقسام نامتناهی قدم بگذاریم و لازمه اش این است که ما در زمان نامتناهی، مسافت کوتاه را طی کنیم در حالی که ما مسافت کوتاه را در زمان متناهی طی می کنیم. از اینجا می فهمیم که این مسافت به اجزاء بی نهایت تقسیم نشده بلکه به اجزائی که متناهی شدند تقسیم شده. و اجزاء متناهی در صورتی پیدا می شود که جزء، لا یتجزی باشد و اگر جزء، یتجزی شد اجزاء نامتناهی می شود و چون ما در زمان متناهی، مسافت متناهی را طی می کنیم پس باید اجزاء مسافت متناهی باشد تا بتوان آن را در زمان متناهی طی کرد و متناهی بودن اجزاء به این است که به اجزاء لا یتجزی رسید.
جواب اول از دلیل دوم متکلمین: در جواب بیان کردیم که اجزاء اگر چه نامتناهی اند ولی بالقوه نامتناهی اند نه بالفعل، لذا در طی کردنشان احتیاج به این نداریم که آنها را جدا جدا طی کرد بلکه کافی است که این واحد متصل را که مثلا نیم متر است طی کنید که به وسیله یک قدم طی می شود.
زیرا ما ملزم نیستیم اجزاء را طی کنیم چون اجزائی نیست زیرا اجزاء، بالقوه موجودند نه بالفعل اگر بالفعل موجود بودند ما ناچار بودیم موجودهای بالفعل را طی کنیم که در اینصورت بی نهایت زمان برای طی کردنشان لازم داریم.
این مطالبی بود که در جلسه قبل گفته شد. الان همان مطلب گذشته را می خواهد تاکید و تایید کنند و می فرمایند تا ما به اجزاء جسم اشاره نکنیم جزء بالفعل برای جسم حاصل نمی شود جسم یا باید بشکند تا اجزاء بالفعل پیدا کند یا باید به نحو دیگری اجزایش را بالفعل کرد یکی از آن انحاء، اشاره است وقتی به یک قسمتی از جسم اشاره کنید آن قسمت، یک جزء می شود و به قسمت دیگر که اشاره کنید آن قسمت دیگر، جزء دیگر می شود پس با اشاره های مختلف، اجزاء بالفعل برای جسم درست می شود. این اشاره کردن، تقریبا جزء حداقلِ عوامل تجزیه است. زیرا عامل تجزیه ممکن است شکستن باشد ممکن است رنگ زدن باشد مثلا به یک قسمت جسم یک رنگ بزنید و به قسمت دیگرش رنگ دیگر بزنید در اینصورت این جسم به دو قسم بالفعل تقسیم می شود. یک راه هم برای تجزیه کردن با اشاره اگر اشاره های مختلف داشته باشید اجزاء مختلف پیدا خواهید کرد و این اجزاء مختلف، بالفعل خواهند بود. تا وقتی که اشاره های متعدد، به بخش های مختلف جسم نشده باشد «هذا» و «ذاک» جدای از یکدیگر نداریم. در وقتی «هذا» و «ذلک» جدای از یکدیگر در این جسم پدید می آید که ما به این بخش از جسم اشاره مستقل کنیم و به آن بخش دیگرش اشاره دیگری کنیم تا با تعدد اشاره، «هذا» و «ذاک» جدای از یکدیگر حاصل شوند.
مصنف این مطالب را به خاطر ا ین بیان می کند که تا وقتی ما اجزاء را بالفعل نکنیم جسم دارای اجزاء بالفعل نیست ما باید اجزاء را بالفعل بسازیم و لااقل به واسطه اشاره بالفعل کنیم.
پس اصل جوابی که به متکلمین داده شد این است که اجزاء مسافت، اجزاء بالفعل نیستند. الان این مطلب را تایید می کند که اجزاء، مسافت، اجزاء بالفعل نیستند. اینطور بیان می کند که اجزاء بالفعل شدن مسافت توقف بر اشاره دارد تا وقتی اشاره نکردیم اجزاء بالفعل نخواهیم داشت بلکه اجزاء به صورت بالقوه می ماند همانطور که از ابتدا بالقوه بود.
این مطالبی که در این جلسه ذکر شد تاکید مطالبی بود که در جلسه گذشته بیان شده بود.
توضیح عبارت
«تری انک اذا لم تُشِر و لم تُعَیِّن الی جزء جزء لا یکون ذلک مفردا و هذا مفردا»
«تری» جمله خبریه است ولی می توان به آن، صورتِ استفهامی هم داد.
مصنف می خواهد لا اقل دو جزء را درست کند که به یکی به وسیله «هذا» اشاره کند و به دیگری به وسیله «ذلک» اشاره کند. به همین جهت تعبیر به «جزء جزء» می کند یعنی دو جزء می آورد و می خواهد بفهماند که تا اشاره به جزئی و جزئی نکنی «هذا» و «ذاک» پیدا نمی شود. اگر بخواهید «هذا» و «ذاک» را به صورت جدا پیدا کنید باید به این جزء و آن جزء اشاره کنید تا اشاره، این جزء را بالفعل کند.
ترجمه: وقتی اشاره به جزئی و جزئی نکنی و تعیین نکنی «عبارت ـ لم تشر ـ و ـ لم تعین ـ مفادشان یکی است اگر چه ـ لم تعین ـ نتیجه ـ لم تشر ـ است زیرا تعیین، نتیجه اشاره است یعنی اگر اشاره نکنی و در نتیجه با اشاره ات جزء جزء را تعین نکنی، هذا و ذاک نخواهی داشت بلکه یک مسافت متصل واحد خواهی داشت» ذلک به صورت مفرد و جدا و هذا به صورت مفرد و جدا نخواهی داشت.
«لا یکون» تامه است و «ذلک» فاعل آن است و «مفردا» حال است و آن را خبر قرار ندهید. در اینصورت معنای عبارت می شود: یعنی اگر اشاره نکنی «ذلک» که جدا است و «هذا» که جدا است محقق نمی شود. با اشاره ی تو «ذلک» که جدا است و «هذا» که جدا ا ست محقق می شود.
اگر «ذلک« اسم یکون و «مفردا» خبر آن با شد به اینصورت معنی می شود: «تا اشاره نکنی شیء، مفرد نخواهد بود» این معنی صحیح نیست زیرا تا وقتی اشاره نشود این شیئی وجود ندارد. تا بعداً بگویید مفرد هست یا نیست. پس باید «لا یکون» را تامه گرفت تا مراد مصنف فهمیده شود زیرا مراد مصنف این است که تا اشاره نشود «ذلک» و «هذا» وجود ندارد.
«و لا یدرون ان ذلک انما صار ذلک و هذا بالاشاره»
عبارت به این صورت است «و هذا صار هذا بالاشاره» ممکن است گفته شود «ذلک» اول اشاره دارد به واحد متصل و معنای عبارت این می شود که واحد متصل، «ذلک» و «هذا» شده با اشاره.
متکلمین نمی دانند که «ذلک»، «ذلک» شده و «هذا» هم «هذا»، شده به وسیله اشاره.
«فاذا لم تکن لم یکن لا ذلک و لا هذا»
«لم تکن» تامه است و ضمیر آن به اشاره بر می گردد.
ترجمه: اگر اشاره محقق نشود نه «ذلک» و نه «هذا» محقق می شود.
«و اذا لم یکن لا ذلک و لا هذا کیف یکون مفردا و هذا مفردا»
وقتی نه «ذلک» و نه «هذا» را دارید چگونه «ذلک» جدا است و «هذا» جدا است و ما هر کدام را جداگانه طی کنیم. اگر «ذلک» و «هذا» وجود ندارد جدایی «هذا» از «ذلک» هم نخواهد بود پس لزومِ طی کردن آنها هم نخواهد بود بنابراین لازم نیست در این مسافت، «هذا» و «ذلک» را طی کنیم بلکه لازم است این مسافت متصل را طی کرد و مسافت متصل فقط یکی می باشد و با یک قدم طی می شود و نیاز به زمانِ نامحدود ندارد.
تا اینجا جواب اول از کدام متکلمین را داد.
خلاصه جواب اول: اجزائی که در مسافت هستند بالقوه می باشند و اجزاء بالقوه لازم نیستند که طی شوند آن که لازم است طی شود اجزاء بالفعل می باشد و ما با قدم برداشتن، اجزاء بالفعل را درست می کنیم مثلا یک کیلومتر راه وجود دارد که هر نیم متر آن یک جزء می شود ما با هر قدم که بر می داریم یک نیم متر درست می شود که طی می گردد. دیگر لازم نیست اجزاء نیم متر را طی کنیم چون اجزاء نیم متر را نداریم. این نیم متر هم که موجود است به خاطر این می باشد که پای خودمان را روی آن گذاشتیم و با پا گذاشتن تقسیم کردیم که این هم یک نوع اشاره با پا است.
«و علی ان المسافه المقطوعه تُقطع بزمان مثلها»
جواب دوم از دلیل دوم متکلمین: شما «یعنی متکلمین» می گویید ما یک قدم بر می داریم و نیم متر جلو می رویم همینطور قدم دوم و سوم و ... را بر می داریم و مثلا 5 متر راه رفتیم. بی نهایت اجزاء در این 5 متر از مسافت، موجود است چه مقدار زمان برای طی این 5 متر لازم است مثلا فرض کنید 5 دقیقه لازم است. شما «یعنی متکلمین» 5 متر از این مسافت را به بی نهایت اجزاء تقسیم کردید ولی زمان را به بی نهایت اجزاء تقسیم نمی کنید. چرا اینگونه نمی گویید که مسافت نامتناهی در زمان نامتناهی طی شده. اگر اینگونه گفته شود ایرادی ندارد چرا شما مسافت را به بی نهایت تقسیم می کنید ولی زمان را 5 دقیقه می کنید و آن را تقسیم نمی کنید؟
ترجمه: تحقیق بر این است که مسافتی که قطع و طی شده «و به قول شما نامتناهی است» طی می شود به زمانی مثل خود همین مسافت «که دو طرف این مسافت، معین است و وسط آن به بی نهایت تقسیم می شود زمان هم دو طرفش معین است و وسط آن به بی نهایت تقسیم می شود. آن زمان با این مسافت مناسب است»
«متناهی الاطراف منقسم بلانهایه فی الانصاف توهما و فرضا»
کلمه «اِنصاف» را باید به صورت «اَنصاف» خواند.
آن زمان که مثل مسافت می باشد چه زمانی است؟ با این عبارت بیان می کند که زمان، متناهی الاطراف است یعنی اول و آخر دارد.
«منقسم بلا نهایه» یعنی این زمین، نصف می شود دوباره آن دو تا نصف می شود و هر 4 نصف دوباره نصف می شوند و ادامه پیدا می کنند اما این نصف شدن، توهمی و فرضی می باشد.
ترجمه: زمانی که نصف شدن و قسمت شدنش فرضی است.
«و لا قسم له وجودا و فعلا»
ضمیر «له» به «زمان» بر می گردد.
زمان، وجودا و فعلا دارای قِسم نیست بلکه اقسامش بالقوه است همانطور که اقسام مسافت، بالقوه است. پس مسافت قبل از تقسیم محدود است زمان هم قبل از تقسیم محدود است و مسافت بعد از تقسیم به هر مقدار که تقسیم کنید زمان هم به همان مقدار تقسیم می شود. اگر این را به بی نهایت تقسیم کنید آن را هم باید بی نهایت تقسیم کنید ولی این بی نهایت، فرضی است. همانطور که شما در فرض خودتان این اجزاء مسافت را بی نهایت می گیرید در فرض خودتان اجزاء زمان را هم بی نهایت بگیرید. در وجود خارجی و بالفعل اجزائی برای مسافت وجود ندارد و اجزایی هم برای زمان وجود ندارد. در اینصورت اشکال بر طرف می شود. تا اینجا جواب از استدلال اول و دو م داده شد.
صفحه 199 سطر 11 قوله «فاما حدیث الخردله»
دلیل چهارم متکلمین بر جزء لا یتجزی: متکلمین به خردله استناد کردند و دو بیان در این باب داشتند در دلیل چهارم خردله را با جبل مقایسه کردند خردله تخم یک گیاه کوچک است و کوه، جسم بزرگ است. گفتند اگر خردله بتواند بی نهایت تقسیم شود و کوه هم بتواند بی نهایت تقسیم شود پس با هم مساوی خواهند بود در حالی که خردله با کوه مساوی نیست.
دلیل سوم متکلمین بر جزء لا یتجزی: اگر خردله را به بی نهایت اجزاء تقسیم کنید و اجزاء را کنار هم بگذارید باید تمام سطح زمین به وسیله اجزاء یک خردله پوشیده شود چون بی نهایت اجزاء را روی زمین می گذارید و همه زمین را می پوشاند و خیلی هم اضافه می آورد.
مصنف از این دو دلیل جداگانه جواب می دهد. ابتدا جواب از دلیل چهارم را بیان می کند و در سطر 17 از صفحه 199 با عبارت «اما تغشیه» جواب از دلیل سوم را بیان می کند.
جواب مصنف از دلیل چهارم متکلمین: مصنف می فرماید خردله را نصف می کنیم و دو جزء درست می شود. جبل را که بزرگ است نصف می کنیم و دو جزء درست می شود. دوباره جزء ها را نصف می کنیم و خردله 4 جزء پیدا می کند جبل هم 4 جزء پیدا می کند همینطور ادامه می دهیم. تعداد اجزاء خردله با تعداد اجزاء جبل مساوی است اما اندازه، مساوی نیست. مثلا خردله تبدیل به یک میلیارد جزء می شود کوه هم تبدیل به یک میلیارد جزء می شود و مساوی در عدد هستند اما مساوی در اندازه نیستند چون در اصل مساوی نبود. شما انتظار دارید که در مقدار هم مساوی باشد ما به شما می گوییم تجزیه، عدد درست می کند و یکی را تبدیل به دو تا می کند ودو تا را تبدیل به 4 تا می کند و هکذا.
چون تقسیم ایجاد عدد می کند و به مقدار کاری ندارد پس ما می گوییم خردله با کوه مساوی است و مراد این است که در عدد مساوی است نه در مقدار چون تقسیم به مقدار کاری ندارد به عدد مربوط است. سپس می فرماید برای اینکه مطلب روشن تر شود تقسیم را رها کن و به جای آن، تضعیف را ملاحظه کن و بگو یک جزء خردله داریم که خیلی ریز است و یک جزء جبل داریم که نسبت به خردله بزرگ است اما نسبت به کوه، کوچک است. حال هر دو جزء را در بی نهایت ضرب کن یا مثلا هر دو جزء را در یک میلیارد ضرب کن آن جزء وقتی در یک میلیارد ضرب شود تبدیل به خردله خواهد شد اما آن جزء دیگر وقتی در یک میلیارد ضرب شود تبدیل به کوه خواهد شد. بله در صورتی اشکال لازم می آید که در تقاسیم، تساوی در مقدار هم لحاظ شود. اگر تساوی در مقدار اعتبار شود اشکال شما باقی خواهد ماند ولی ما تساوی در مقدار را لحاظ نمی کنیم بلکه تساوی در عدد را لحاظ می کنیم چون تقسیم، عدد ساز است و یکی را تبدیل به دو تا و دو تا را تبدیل به 4 تا می کند و هکذا.
یعنی مقدار را کوچک می کند ولی در هر جا مناسب همان جا است.
توضیح عبارت
«فاما حدیث الخردله و الجبل فانه لا اقسام لاحدهما ما لم یُقَسَّم»
خردله و جبل، اجزاء بالفعل ندارند تا اجزاء بالفعل خردله را با اجزاء بالفعل جبل بسنجیم بلکه هر کدام یک واحد متصل اند. اما اگر اینها را تقسیم کردی هر چقدر تقسیم در خردله را ادامه دادی در جبل هم ادامه بده تعدادی که برای خردله بدست می آید برای جبل هم بدست می آید ولی مقدارِ اجزاء این با مقدار اجزاء آن فرق می کند به خاطر اینکه مقدار خردله با مقدار جبل در اصل فرق می کرد.
ترجمه: برای یکی از این دو خردله مادامی که تقسیم نباشد اقسامی نیست «تا بخواهید اقسام را با هم بسنجید»
«و اذا قُسِّما معا حصلت اقسامهما متساویه فی العدد»
وقتی کوه و خردله با هم «و به وزان هم» تقسیم شدند «یعنی اگر کوه را ده بار تقسیم کردید خردله را هم باید ده بار تقسیم کنید نه اینکه کم و زیاد باشد» اقسام جبل و خردله حاصل می شود و متساوی در عدد است نه مقدار.
«و کل واحد من الاقسام التی للخزوله اصغر»
نسخه صحیح «التی للخردله» است.
چون خود خردله اصغر از جبل بود اقسامی هم که برای خردله حاصل می شود هر کدام اصغر است از اقسامی که برای جبل حاصل می شود.
« و یذهب ذلک الی غیر النهایه»
این جزئی که اصغر است تا بی نهایت می رود. جبل هم همینطور است و گفته می شود این جزئی که اکبر از خردله است تا بی نهایت می رود. هیچ وقت اکبرِ آن، اصغر یا مساوی نمی شود آن جزء که اکبر است تا بی نهایت ادامه پیدا می کند و این جزء که اصغر است تا بی نهایت ادامه پیدا می کند.
«و انما یکون الشناعه لو کان الذهاب الی غیر النهایه فیهما بمقادیر متساویه»
شناعت و اشکالی که شما مطرح کرده بودید تحقق پیدا می کند و وارد می شود اگر رفتن به سمت بی نهایت در جبل و خردله به مقادیر متساویه باشد. در حالی که به اعداد متساویه است نه مقادیر متساویه، لذا اشکال وارد نمی شود. اگر مقادیر متساوی بودند لازم می آید کوه به اندازه خردله بشود یا خردله به اندازه کوه شود.
تعبیر به «کان یکون» در عبارات مصنف زیاد می آید که برای تاکید است.
ترجمه: آن شناعت و اشکال وارد می شود اگر ذهاب به غیر نهایه در خردله و جبل به مقادیر متساویه باشد.
«و مثال ذلک»
نمونه ای که می تواند شما را در مورد بحث قانع کند. شما در تجزیه به سمت بی نهایت رفتید حال اگر در تضعیف به سمت بی نهایت بروید مشکل شما در تجزیه حل می شود زیرا تضعیف، نمونه تجزیه است.
می گوییم دو جزء داشته باش که یکی کوچک و یکی بزرگ باشد و سپس هر دو را به اندازه مساوی تجزیه کن سپس خواهی دید که تضعیف و عدد مساوی است ولی مقدار، نا متساوی است پس نباید توقع داشته باشی که اجزاء کوچک با اجزاء بزرگ در تضعیف کردن، مقدار متساوی پیدا کند. همچنین در تجزیه هم توقع نداشته باش که اجزاء خردله با اجزاء جبل از نظر مقدار مساوی باشند. البته می توان این کار را کرد که تقسیم خردله را رها کنی و یک جزء از جبل را تقسیم کنی و تقسیم این جزء از جبل را ادامه بدهی تا به یک جزء از جبل برسی که به اندازه خردله است. و دوباره این تقسیم جبل را ادامه بدهی تا به اندازه جزء خردله برسی و از آنجا تقسیم این جزء از خردله و جزء از کوه که از نظر مقدار به اندازه خردله شده ادامه بدهی در اینصورت اشکال ندارد اما فرض در جایی است که تعداد تقسیم کردن مساوی باشد.
ترجمه: نمونه این مطلب که در تجزیه گفتیم در تضعیف است.
«ان نضعف الجبل فی التوهم و فی قدره الله الی غیر النهایه»
کوه را در توهم تضعیف کن «البته کوه را نمی توان تضعیف کرد اما در توهم و در قدرت الله تعالی می توان تضعیف کرد یعنی قدرت خداوند ـ تبارک ـ آن طوری است که اگر این کوه را به این بزرگی آفرید صد برابر آن بیافریند. مصنف بیان می کند که تضعیف خارجی در اختیار ما نیست. اما در قدرت خداوند ـ تبارک ـ است.
«و الخردله ایضا»
خردله را هم مثل جبل تا بی نهایت تضعیف کن یا در توهم یا در قدرت خداوند ـ تبارک ـ تضعیف کن.
«فلا یکون من ذلک اضعاف الجبل متساویه فی المقدار لاضعاف الخردله»
«لایکون» تامه است «لاضعاف» متعلق به متساویه است.
از این کار، تحقق نمی یابد اینکه اضعاف جبل، با اضعاف خردله متساوی در مقدار باشند اما تحقق می یابد از این نظر که اضعاف جبل با اضعاف خردله متساوی در عدد باشد.
«لا جل ان التضعیف متساو»
این عبارت دلیل برای منفی است یعنی مساوی نمی شود به این جهت که تضعیف مساوی بوده است یعنی به بهانه اینکه تضعیف مساوی بوده مقدار را نمی توانی مساوی کن بلکه باید عدد را مساوی کنی.
«بل یکونان مختلفین فی القدر»
این دو مضاعف، در مقدار مختلفتند چون از ابتدا در مقدار مخالف بودند مضاعف آنها هم در مقدار مختلف خواهد بود.
«و ان تساویا من وجه فی العدد»
ولو از جهتی در عدد مساویند.
«من وجه»: این دو شی در عدد مساوی اند چرا مصنف تعبیر به «من وجه» می کند؟ شاید به این علت باشد که این اجزاء وقتی مضاعف می شوند با هم متصل می شوند و آن اجزاء هم وقتی مضاعف می شوند با هم متصل می شوند. هر کدام یک شیء می شود. این دو شیء در عدد مساوی نیستند زیرا تعدادی وجود ندارد بله «من وجه» یعنی از این وجه که چون مضاعف شدند در عدد مساوی اند اما با قطع نظر از تضعیف، این شیء یک واحد متصل است و آن شیء هم یک واحد متصل دیگر است.
یعنی وقتی یک جزء دو سانتی را ده برابر می کنید یک جزء بیست سانتی پیدا می کنید، نه 10 تا جزء دو سانتی داشته باشید. یک جزء 5 سانتی را هم وقتی ده برابر می کنید یک جزء 50 سانتی پیدا می کنید. تعداد، مساوی نخواهد بود زیرا تعدادی وجود ندارد بلکه یک شی است که از 10 جزء دو سانتی تشکیل شده و یک شیء دیگر است که از 10 جزء 5 سانتی تشکیل شده است.
یعنی فقط دو شی وجود دارد اما به لحاظ تضعیفی که کردید تعداد پیدا می شود آن شیء 10 تا 2 سانتی می شود و این شیء 10 تا 5 سانتی می شود. ممکن است «من وجه» را به این صورت معنی کرد که مراد ذهن است زیرا این تضعیف در ذهن انجام شد پس اعدادی در توهم برای این شی درست شد و اعدادی در توهم برای آن شیء پیدا شد. به لحاظ توهمی که کردید این عدد با آن عدد مساوی است.
پس «من وجه» را هم می توان «من وجه التضعیف» گرفت و هم به معنای «من وجه التوهم» گرفت.
