درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
92/12/13
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: ادامه دلیل چهارم بر بطلان مذهب
متکلمین/ رد مذهب متکلمین/ بررسی رای حق در حالت اجسام در
انقسامشان.
«و مع ذلک فقد جعلوا جزءا واحدا و هو طرف المقیاس توازیه الشمس من جهتین»[1]
بحث در رد قول متکلمین بود که به جزء لا یتجزی معتقد بودند چهارمین دلیلی که بر علیه آنها آورده شد ثابت کرد که جزء لا یتجزایی که متکلمین فرض کردند، تجزیه می شود و از طریق حرکت شمس ثابت کردند به اینصورت که شاخصی بر روی زمین نصف می شود و مانع تابش نور شمس بر قسمتی از زمین می شود و سایه ای به وجود می آورد. سپس گفته شد اگر شمس یک جزء حرکت کند خط شعاعی شمس که اولا وجود داشته تغییر می کند. خط شعاعی که بین شمس و سرشاخص وجود داشت با حرکت شمس تغییر می کند. بحث در خط شعاعی دیگر است که از سر شاخص تا انتهای سایه ادامه دارد که آیا آن هم تغیر می کند یا نمی کند، در اینجا دو فرض مطرح شد:
فرض اول: خط شعاعی از سر شاخص تا سایه رسیده تغییر نکند و همانطور که بوده باقی بماند.
فرض دوم: این خط شعاعی تغییر کند یعنی انتهای سایه، جای خود را تغییر دهد و از نقطه «ه» به نقطه «و» برسد.
بحث در فرض اول بود که دو اشکال بر آن می شود.
اشکال اول بر فرض اول: با توجه به اینکه خط شعاعی بین شمس و سرشاخص تغییر کرده «یعنی دوخط ـ ا ج ـ و ـ ب ج ـ حاصل شده» اگر خط شعاعی سرشاخص و انتهای سایه تغییر نکند لازم می آید یک خط مستقیم در امتداد دو خط مستقیم واقع شود و این واضح البطلان است پس تغییر نکردن خط شعاعی که بین سرشاخص و انتهای سایه می باشد باطل است.
اشکال دوم بر فرض اول: اگر آن خط شعاعی بین شمس و سرشاخص «مثل خط ـ ا ج ـ» مشیر به جهتی از جهات سته باشد خطی شعاعی دوم «مثل خط ـ ب ج ـ» مشیر به آن جهت نخواهد بود. مشیر به جهت مجاور که متکلمین می گویند هم نخواهد بود مثلا اگر خط شعاعی «ا» مشیر به یمین باشد که یکی از جهات سته است خط شعاعی «ب» مشیر به یمین نیست چون مقداری از یمین رد شده و هنوز به درجه بعدی که متکلمین به آن معقتدند نرسیده است. یعنی مثلا به قدام یا خلف یا فوق و ... نرسیده است بلکه بین مثلا یمین و فوق است یا بین یمین و تحت است. یعنی خط «ب» جهتی را نشان میدهد که متکلمین آن را قبول ندارند پس با این تصویری که شد مبنای دیگر متکلمین هم باطل می شود که می گفتند جهات منحصر در 6 تا است البته این اشکال دوم ربطی به جزء لا یتجزی ندارد یعنی نمی خواهد بگوید جزء لا یتجزی، تجزیه می شود بلکه می خواهد بگوید جهات 6 گانه بیش از 6 تا می شود یعنی مبنای دیگر متکلمین رد می شود.
توجه کنید این اشکال دوم که مطرح شد فرض کردیم یکی از دو خط شعاعی مشیر به یکی از جهات سته باشد و خط دیگر مشیر است به غیر جهات سته، اما می توان اینطور فرض کرد که این خط شعاعی مشیر به هیچ یک از جهات سته نباشد یعنی هم خط «ا» و هم خط «ب» هر دو مشیر به جهتی غیر از جهات سته باشد که متکلمین می گفتند. ولی بهتر همان است که در ابتدا توضیح دادیم یعنی یکی از این دو خط را مشیر به یکی از جهات سته قرار دادیم.
توضیح عبارت
«و مع ذلک»
در مشار الیه آن دو احتمال است:
احتمال اول: علاوه بر این اشکال که کردیم و نتیجه گرفتیم که جزء لا یتجزی، باید یتجزی باشد.
احتمال دوم: علاوه بر این اشکالی که کردیم و گفتیم باید یک خط مستقیم در امتداد دو خط مستقیم باشد اشکال دیگری است.
احتمال دوم بهتر است چون هنوز دلیل تمام نشده که ما بگوییم اشکال اول این بود که جزء لا یتجزی، یتجزی می شود بلکه بخشی از دلیل تمام شده زیرا بخشی از دلیل می گفت لازم می آید یک خط مستقیم در امتداد دو خط مستقیم واقع شود. حال می گوید علاوه بر این اشکال، لازم می آید که جهات سته منحصر در جهات سته نباشد.
«فقد جعلوا جزءا واحدا و هو طرف المقیاس توازیه الشمس من جهتین»
اینها با این بیان که کردیم، قرار دادند یک جزء را «که عبارت از سر شاخص است» به صورتی که شمس موازی با این جزء باشد از دو جهت «یعنی شمس با دو بخشِ این جزء موازی باشد. بالاخره خط شعاعی که خط «ا» بود باید به بخش از این جزء وارد شود و خط شعاعی که خط «ب» بود باید به بخش دیگر وارد شود. البته مصنف این را نمی گوید زیرا اگر این را بگوید اشکال دیگری لازم می آید و آن این است که از طریق دو شعاع که بر روی جزء واحد تلاقی می کنند باید قائل شوید که جزء واحد تجزیه می شود و دو جهت پیدا می کند، یک جهت موازی با خط شعاعی «ا» می شود و یک جهت آن موازی با خط شعاعی «ب» می شود و برای این جزء لا یتجزی، دو جزء پیدا می شود و جزء، تجزیه می گردد. این هم یک اشکالی است ولی مصنف آن را نمی گوید یعنی قبول می کند این جزء، لا یتجزی است و بر اثر تلاقی این دو خط تجزیه نشده. مصنف تلاقی را مطرح نمی کند بلکه محاذات را مطرح می کند و اینطور می گوید: این دو خط محاذی با این جزء شدند از دو جهت «مراد، محاذات است نه تلاقی. اگر تلاقی را مطرح می کرد حرف آنها دوباره رد می شد یعنی روشن می شد که یک جزء، دو ملاقی دارد. اگر یک جزء لا یتجزی، دو ملاقی داشته باشد بر اثر تعدد ملاقی، تقسیم خواهد شد و جزء لا یتجزی، یتجزی می شود. این اشکال دیگری است که بر اینها وارد می شود ولی وارد نمی کند. چون قبول می کند که تلاقی در یک نقطه است اما تحاذی در دو جهت است یعنی تلاقی به این معنی است که شعاع اول می آید و این جزء را پر می کند و شعاع دوم می آید بر روی شعاع اول منطبق می شود یعنی باز هم این جزء را پر می کند و منطبق بر شعاع اول می شود نه اینکه شعاع دوم از سمتی بر این جزء وارد شود و شعاع اول از سمت دیگر بر این جزء وارد شود. یعنی دو تا ورود نیست بلکه یک ورودی است که دو شیء منطبق بر هم دارند یعنی این دو خط شعاعی بر یکدیگر منطبق می شوند لذا یکبار با این جزء تلاقی می کنند نه دوبار».
مصنف محاذات را مطرح می کند و میگوید لازم می آید دو خط شعاعی، محاذات داشته باشند یعنی وقتی به سمت جزء می آیند از دو جهت به سمت جزء بیایند ولو وقتی که بر جزء وارد می شوند یک تلاقی بر جزء می کنند ولی وقتی به سمت جزء می آیند از دو جهت به سمت جزء می آیند چون محاذات، دو تا است ولی ملاقات، دو تا نیست زیرا مصنف نمی خواهد جزء را تجزیه کند می خواهد جهت را متعدد کند لذا محاذات را مطرح می کند که دو خط، جهت های مختلف پیدا می کنند یکی به سمت یمین است ولی دیگری نمی تواند به سمت یمین باشد. لذا محاذات را مطرح می کند و کاری به تلاقی ندارد.
ترجمه: لازم می آید که شمس با آن یک جزء از دو جهت محاذات داشته باشد.
«من جهتین احداهما خارجه عن السمت الذی لهم»
هر وقت «من جهتین» گفته می شود انسان منتظر می شود که بدنبال آن «احداهما» و «ثانیتهما» بیاید ولی در اینجا مصنف، «احداهما» را آورد ولی «ثانیتهما» را نیاورده است. جهتش این است که عبارت را نباید آن طور معنی کرد که منتظر «ثانیتهما» باشید. یعنی «احداهما» را باید وصف قرار داد و اینطور گفت شمس موازی با این جزء واحد است از دو جهتی که این صفت دارد که یکی از آنها ا ینگونه است. یعنی یکی از دو جهت اینگونه است که خارج از جهات ست می شود این یکی که از جهات ست خارج می شود حداقل بحث است و الا هر دو هم می تواند از جهات ست خارج شوند.
به عبارت دیگر میتوان عبارت را اینگونه معنی کرد: از دو جهت شمس موازی با این جزء است که اگر یک جهت را مشیر به جهات ست قرار دهیم جهت دیگر از جهات ست خارج می شود. یعنی از لفظ «اگر» استفاده می شود و هر دو محاذات را بیان می کنیم. ولی در عبارت مصنف به این صورت نیامده اگر چه همین صورت اراده شده ولی معنای اولی که شد با عبارت سازگارتر است.
«خارجهً» مفعول «جعلوا» است. ولی میتوان «خارجهٌ» خواند که خبر برای «احداهما» باشد. البته شاید «خارجهٌ» به رفع بهتر باشد.
این اشکالی که مصنف در فرض اول می کند در فرض دوم هم جاری می شود فرض اول این است که انتهای سایه که نقطه ه بود تغییر نکند. فرض دوم این است که انتهای سایه که نقطه «ه» بود تغییر بکند در هر دو صورت خط «ا» که شعاع خطی بین شمس و سرشاخص است با خط «ب» که شعاع دیگر است تفاوت سمت دارند لذا اگر یکی به جهتی از جهات ست اشاره کند آن دیگری اشاره نمی کند چه سایه منتقل بشود چه سرجای خودش باقی بماند چون این اشکال واضح است که در فرض دوم هم وارد است لذا در فرض بیان نمی کند و فقط در فرض اول بیان می کند.
صفحه 193 سطر 16 قوله «فان لم یثبت»
این عبارت عِدل برای «فان بقی» در سطر 10 است.
مصنف می فرماید اگر خورشید یک جزء حرکت کرد و مکان انتهای سایه عوض شد و خط شعاعی که بین سرشاخص و انتهای سایه است از «ج ه» به «ج و» مبدّل شد در اینصورت سوال می شود که نقطه «ه» چه مقدار حرکت کرد تا به نقطه «و» رسید. «خورشید به اندازه یک درجه حرکت کرد» در اینجا یکی از سه حالت اتفاق می افتد.
حالت اول: یا کمتر از جزء حرکت می کند.
حالت دوم: یا به اندازه یک جزء حرکت می کند.
حالت سوم: یا بیشتر از یک جزء حرکت می کند. «کاری نداریم که چه مقدار باشد آیا یک جزء و نیم باشد یا دو جزء و ... باشد.
حکم حالت دوم: اگر بگویید سایه به اندازه یک جزء حرکت کرده در اینصورت لازم می آید حرکت خورشید با حرکت سایه مساوی باشد. یا به تعبیر دیگر، حرکت خورشید با حرکت خط شعاعی «که بین سر شاخص و انتهای سایه فاصله است» مساوی باشد یعنی سرعت و بطوء آن یکی باشد. و در ادامه می فرماید: لازم می آید که مسافتها هم یکی باشند. در حالی که باطل است زیرا هم حرکت خورشید سریعتر است هم مسافتی که طی کرده اینقدر بیشتر است که قابل مقایسه با مسافت طی شده ی سایه نیست.
حکم حالت سوم: این فرض هم باطل است چون معنایش این است که حرت سایه بیشتر از حرکت خورشید باشد و مسافتی که سایه طی کرده بیش از مسافتی بوده که خورشید طی کرده .
حکم حالت اول: متعین می شود که خورشید به اندازه یک جزء حرکت کرده و سایه به اندازه کمتر از یک جزء طی کرده در اینصورت لازم می آید جزء تقسیم شود و همین فرض صحیح است که مستلزم تجزیه لا یتجزی است.
توضیح عبارت
«فان لم یثبت السمت بل زال»
مراد از «السمت»، شعاعِ فاصل بین سر شاخص و انتهای سایه است یعنی خط «ج ه» مراد است.
ترجمه: اگر این سمت، ثابت نماند بلکه زائل شد یعنی «ج ه» تبدیل به «ج و» شد.
«فاما ان یزول جزءا او اکثر من جزء او اقل من جزء»
نقطه «ه» و انتهای سایه یا زائل می شود به اندازه یک جزء یا اکثر از یک جزء یا اقل از یک جزء.
«فان زال جزءا فتکون حرکه الشمس فی السماء مساویه لحرکه طرف السمت و مسافتاهما متساویتان»
«مسافتاهما» عطف بر جمله قبل نیست بلکه جمله مستقل است چون اگر عطف شود باید «مسافتاهما متساویتین» باشد.
نسخه صحیح «زال جزأ او اکثر» است. عبارت «فتکون ... متساویتان» مربوط به «فان زال جزءا» است و عبارت «او یکون ...» مربوط به «او اکثر» است اگر یک جزء زائل شود لازمه اش این است که حرکت شمس در آسمان مساوی با حرکت طرف سمت (انتهای سایه) شود.
«اویکون طرف السمت قطع اکثر»
لازم می آید طرف سمت، مسافت بیشتری را طی کرده باشد از مسافتی که شمس طی کرده است.
«و جمیع هذا ظاهر الاحاله»
همه اینها باطل است. چه بگویید حرکت سمت مساوی با حرکت شمس است چه بگویید تندتر و بیشتر از حرکت سمت است.
«و ان کان اقل من جزء فقد انقسم الجزء»
حالت سوم این است که اگر خورشید یک جزء حرکت کرده طرف سایه کمتر از یک جزء حرکت کند که همین فرض صحیح است و نتیجه می دهد که کمتر از یک جزء وجود دارد.
ترجمه: اگر تغییری که طرف سمت کرده اقل از یک جزء باشد لازم می آید که جزء قسمت شده باشد.
نکته: چه خورشید حرکت کند چه زمین حرکت کند فرقی ندارد بالاخره خط شعاعی خورشید عوض می شود. اگر زمین حرکت کند خط شعاعی «ا» تبدیل به «ب» می شود و دوباره همین حرفها می آید.
سوال: اگر خورشید حرکت کند و زاویه ای بین دو خط «ا» و «ب» پیدا شود وقتی این دو خط تلاقی پیدا کنند دوباره امتداد پیدا می کنند و از یکدیگر جدا می شوند و زاویه آنها برابر است و اگر زاویه ها برابر است خورشید به هر مقدار حرکت کرده و دهانه زاویه را باز کرده سایه هم باید به همان مقدار حرکت کرده باشد و دهانه زاویه مربوط به خودش را باز کند.
جواب: اگر دو زاویه مساوی داشته باشیم که دو ضلع یک زاویه را به اندازه 5 سانتی متر ادامه بدهید دهانه زاویه 7 سانت مثلا باز می شود اما اگر دو ضلع زاویه دیگر را که با زاویه اولی مساوی است 5 کیلومتر مثلا ادامه بدهید دهانه آن 7 کیلومتر باز می شود و 7 کیلومتر با 7 سانتی متر خیلی فرق می کند لذا نمی توان گفت حرکت خورشید با حرکت سایه یکی است چون سایه حرکت می کند روی ضلعی که دهانه دو ضلع زاویه 5 سانتی را می بندد اما خورشید روی ضلعی که دهانه دو ضلع زاویه 7 کیلومتری را می بندد. لذا خطی که خورشید آن را طی می کند خیلی طولانی تر از خطی است که سایه بر روی آن حرکت می کند بلکه اگر فاصله خورشید تا خود زاویه به اندازه فاصله نهایت سایه با خود زاویه، مساوی باشد حرکت خورشید با حرکت سایه یکسان می شود بلکه اگر شاخص طوری باشد که سایه آن مثل خورشید 7 کیلومتر باشد در اینصورت حرکت خورشید با حرکت سایه مساوی می شود.
«و مع ذلک فقد جعلوا جزءا واحدا و هو طرف المقیاس توازیه الشمس من جهتین»[1]
بحث در رد قول متکلمین بود که به جزء لا یتجزی معتقد بودند چهارمین دلیلی که بر علیه آنها آورده شد ثابت کرد که جزء لا یتجزایی که متکلمین فرض کردند، تجزیه می شود و از طریق حرکت شمس ثابت کردند به اینصورت که شاخصی بر روی زمین نصف می شود و مانع تابش نور شمس بر قسمتی از زمین می شود و سایه ای به وجود می آورد. سپس گفته شد اگر شمس یک جزء حرکت کند خط شعاعی شمس که اولا وجود داشته تغییر می کند. خط شعاعی که بین شمس و سرشاخص وجود داشت با حرکت شمس تغییر می کند. بحث در خط شعاعی دیگر است که از سر شاخص تا انتهای سایه ادامه دارد که آیا آن هم تغیر می کند یا نمی کند، در اینجا دو فرض مطرح شد:
فرض اول: خط شعاعی از سر شاخص تا سایه رسیده تغییر نکند و همانطور که بوده باقی بماند.
فرض دوم: این خط شعاعی تغییر کند یعنی انتهای سایه، جای خود را تغییر دهد و از نقطه «ه» به نقطه «و» برسد.
بحث در فرض اول بود که دو اشکال بر آن می شود.
اشکال اول بر فرض اول: با توجه به اینکه خط شعاعی بین شمس و سرشاخص تغییر کرده «یعنی دوخط ـ ا ج ـ و ـ ب ج ـ حاصل شده» اگر خط شعاعی سرشاخص و انتهای سایه تغییر نکند لازم می آید یک خط مستقیم در امتداد دو خط مستقیم واقع شود و این واضح البطلان است پس تغییر نکردن خط شعاعی که بین سرشاخص و انتهای سایه می باشد باطل است.
اشکال دوم بر فرض اول: اگر آن خط شعاعی بین شمس و سرشاخص «مثل خط ـ ا ج ـ» مشیر به جهتی از جهات سته باشد خطی شعاعی دوم «مثل خط ـ ب ج ـ» مشیر به آن جهت نخواهد بود. مشیر به جهت مجاور که متکلمین می گویند هم نخواهد بود مثلا اگر خط شعاعی «ا» مشیر به یمین باشد که یکی از جهات سته است خط شعاعی «ب» مشیر به یمین نیست چون مقداری از یمین رد شده و هنوز به درجه بعدی که متکلمین به آن معقتدند نرسیده است. یعنی مثلا به قدام یا خلف یا فوق و ... نرسیده است بلکه بین مثلا یمین و فوق است یا بین یمین و تحت است. یعنی خط «ب» جهتی را نشان میدهد که متکلمین آن را قبول ندارند پس با این تصویری که شد مبنای دیگر متکلمین هم باطل می شود که می گفتند جهات منحصر در 6 تا است البته این اشکال دوم ربطی به جزء لا یتجزی ندارد یعنی نمی خواهد بگوید جزء لا یتجزی، تجزیه می شود بلکه می خواهد بگوید جهات 6 گانه بیش از 6 تا می شود یعنی مبنای دیگر متکلمین رد می شود.
توجه کنید این اشکال دوم که مطرح شد فرض کردیم یکی از دو خط شعاعی مشیر به یکی از جهات سته باشد و خط دیگر مشیر است به غیر جهات سته، اما می توان اینطور فرض کرد که این خط شعاعی مشیر به هیچ یک از جهات سته نباشد یعنی هم خط «ا» و هم خط «ب» هر دو مشیر به جهتی غیر از جهات سته باشد که متکلمین می گفتند. ولی بهتر همان است که در ابتدا توضیح دادیم یعنی یکی از این دو خط را مشیر به یکی از جهات سته قرار دادیم.
توضیح عبارت
«و مع ذلک»
در مشار الیه آن دو احتمال است:
احتمال اول: علاوه بر این اشکال که کردیم و نتیجه گرفتیم که جزء لا یتجزی، باید یتجزی باشد.
احتمال دوم: علاوه بر این اشکالی که کردیم و گفتیم باید یک خط مستقیم در امتداد دو خط مستقیم باشد اشکال دیگری است.
احتمال دوم بهتر است چون هنوز دلیل تمام نشده که ما بگوییم اشکال اول این بود که جزء لا یتجزی، یتجزی می شود بلکه بخشی از دلیل تمام شده زیرا بخشی از دلیل می گفت لازم می آید یک خط مستقیم در امتداد دو خط مستقیم واقع شود. حال می گوید علاوه بر این اشکال، لازم می آید که جهات سته منحصر در جهات سته نباشد.
«فقد جعلوا جزءا واحدا و هو طرف المقیاس توازیه الشمس من جهتین»
اینها با این بیان که کردیم، قرار دادند یک جزء را «که عبارت از سر شاخص است» به صورتی که شمس موازی با این جزء باشد از دو جهت «یعنی شمس با دو بخشِ این جزء موازی باشد. بالاخره خط شعاعی که خط «ا» بود باید به بخش از این جزء وارد شود و خط شعاعی که خط «ب» بود باید به بخش دیگر وارد شود. البته مصنف این را نمی گوید زیرا اگر این را بگوید اشکال دیگری لازم می آید و آن این است که از طریق دو شعاع که بر روی جزء واحد تلاقی می کنند باید قائل شوید که جزء واحد تجزیه می شود و دو جهت پیدا می کند، یک جهت موازی با خط شعاعی «ا» می شود و یک جهت آن موازی با خط شعاعی «ب» می شود و برای این جزء لا یتجزی، دو جزء پیدا می شود و جزء، تجزیه می گردد. این هم یک اشکالی است ولی مصنف آن را نمی گوید یعنی قبول می کند این جزء، لا یتجزی است و بر اثر تلاقی این دو خط تجزیه نشده. مصنف تلاقی را مطرح نمی کند بلکه محاذات را مطرح می کند و اینطور می گوید: این دو خط محاذی با این جزء شدند از دو جهت «مراد، محاذات است نه تلاقی. اگر تلاقی را مطرح می کرد حرف آنها دوباره رد می شد یعنی روشن می شد که یک جزء، دو ملاقی دارد. اگر یک جزء لا یتجزی، دو ملاقی داشته باشد بر اثر تعدد ملاقی، تقسیم خواهد شد و جزء لا یتجزی، یتجزی می شود. این اشکال دیگری است که بر اینها وارد می شود ولی وارد نمی کند. چون قبول می کند که تلاقی در یک نقطه است اما تحاذی در دو جهت است یعنی تلاقی به این معنی است که شعاع اول می آید و این جزء را پر می کند و شعاع دوم می آید بر روی شعاع اول منطبق می شود یعنی باز هم این جزء را پر می کند و منطبق بر شعاع اول می شود نه اینکه شعاع دوم از سمتی بر این جزء وارد شود و شعاع اول از سمت دیگر بر این جزء وارد شود. یعنی دو تا ورود نیست بلکه یک ورودی است که دو شیء منطبق بر هم دارند یعنی این دو خط شعاعی بر یکدیگر منطبق می شوند لذا یکبار با این جزء تلاقی می کنند نه دوبار».
مصنف محاذات را مطرح می کند و میگوید لازم می آید دو خط شعاعی، محاذات داشته باشند یعنی وقتی به سمت جزء می آیند از دو جهت به سمت جزء بیایند ولو وقتی که بر جزء وارد می شوند یک تلاقی بر جزء می کنند ولی وقتی به سمت جزء می آیند از دو جهت به سمت جزء می آیند چون محاذات، دو تا است ولی ملاقات، دو تا نیست زیرا مصنف نمی خواهد جزء را تجزیه کند می خواهد جهت را متعدد کند لذا محاذات را مطرح می کند که دو خط، جهت های مختلف پیدا می کنند یکی به سمت یمین است ولی دیگری نمی تواند به سمت یمین باشد. لذا محاذات را مطرح می کند و کاری به تلاقی ندارد.
ترجمه: لازم می آید که شمس با آن یک جزء از دو جهت محاذات داشته باشد.
«من جهتین احداهما خارجه عن السمت الذی لهم»
هر وقت «من جهتین» گفته می شود انسان منتظر می شود که بدنبال آن «احداهما» و «ثانیتهما» بیاید ولی در اینجا مصنف، «احداهما» را آورد ولی «ثانیتهما» را نیاورده است. جهتش این است که عبارت را نباید آن طور معنی کرد که منتظر «ثانیتهما» باشید. یعنی «احداهما» را باید وصف قرار داد و اینطور گفت شمس موازی با این جزء واحد است از دو جهتی که این صفت دارد که یکی از آنها ا ینگونه است. یعنی یکی از دو جهت اینگونه است که خارج از جهات ست می شود این یکی که از جهات ست خارج می شود حداقل بحث است و الا هر دو هم می تواند از جهات ست خارج شوند.
به عبارت دیگر میتوان عبارت را اینگونه معنی کرد: از دو جهت شمس موازی با این جزء است که اگر یک جهت را مشیر به جهات ست قرار دهیم جهت دیگر از جهات ست خارج می شود. یعنی از لفظ «اگر» استفاده می شود و هر دو محاذات را بیان می کنیم. ولی در عبارت مصنف به این صورت نیامده اگر چه همین صورت اراده شده ولی معنای اولی که شد با عبارت سازگارتر است.
«خارجهً» مفعول «جعلوا» است. ولی میتوان «خارجهٌ» خواند که خبر برای «احداهما» باشد. البته شاید «خارجهٌ» به رفع بهتر باشد.
این اشکالی که مصنف در فرض اول می کند در فرض دوم هم جاری می شود فرض اول این است که انتهای سایه که نقطه ه بود تغییر نکند. فرض دوم این است که انتهای سایه که نقطه «ه» بود تغییر بکند در هر دو صورت خط «ا» که شعاع خطی بین شمس و سرشاخص است با خط «ب» که شعاع دیگر است تفاوت سمت دارند لذا اگر یکی به جهتی از جهات ست اشاره کند آن دیگری اشاره نمی کند چه سایه منتقل بشود چه سرجای خودش باقی بماند چون این اشکال واضح است که در فرض دوم هم وارد است لذا در فرض بیان نمی کند و فقط در فرض اول بیان می کند.
صفحه 193 سطر 16 قوله «فان لم یثبت»
این عبارت عِدل برای «فان بقی» در سطر 10 است.
مصنف می فرماید اگر خورشید یک جزء حرکت کرد و مکان انتهای سایه عوض شد و خط شعاعی که بین سرشاخص و انتهای سایه است از «ج ه» به «ج و» مبدّل شد در اینصورت سوال می شود که نقطه «ه» چه مقدار حرکت کرد تا به نقطه «و» رسید. «خورشید به اندازه یک درجه حرکت کرد» در اینجا یکی از سه حالت اتفاق می افتد.
حالت اول: یا کمتر از جزء حرکت می کند.
حالت دوم: یا به اندازه یک جزء حرکت می کند.
حالت سوم: یا بیشتر از یک جزء حرکت می کند. «کاری نداریم که چه مقدار باشد آیا یک جزء و نیم باشد یا دو جزء و ... باشد.
حکم حالت دوم: اگر بگویید سایه به اندازه یک جزء حرکت کرده در اینصورت لازم می آید حرکت خورشید با حرکت سایه مساوی باشد. یا به تعبیر دیگر، حرکت خورشید با حرکت خط شعاعی «که بین سر شاخص و انتهای سایه فاصله است» مساوی باشد یعنی سرعت و بطوء آن یکی باشد. و در ادامه می فرماید: لازم می آید که مسافتها هم یکی باشند. در حالی که باطل است زیرا هم حرکت خورشید سریعتر است هم مسافتی که طی کرده اینقدر بیشتر است که قابل مقایسه با مسافت طی شده ی سایه نیست.
حکم حالت سوم: این فرض هم باطل است چون معنایش این است که حرت سایه بیشتر از حرکت خورشید باشد و مسافتی که سایه طی کرده بیش از مسافتی بوده که خورشید طی کرده .
حکم حالت اول: متعین می شود که خورشید به اندازه یک جزء حرکت کرده و سایه به اندازه کمتر از یک جزء طی کرده در اینصورت لازم می آید جزء تقسیم شود و همین فرض صحیح است که مستلزم تجزیه لا یتجزی است.
توضیح عبارت
«فان لم یثبت السمت بل زال»
مراد از «السمت»، شعاعِ فاصل بین سر شاخص و انتهای سایه است یعنی خط «ج ه» مراد است.
ترجمه: اگر این سمت، ثابت نماند بلکه زائل شد یعنی «ج ه» تبدیل به «ج و» شد.
«فاما ان یزول جزءا او اکثر من جزء او اقل من جزء»
نقطه «ه» و انتهای سایه یا زائل می شود به اندازه یک جزء یا اکثر از یک جزء یا اقل از یک جزء.
«فان زال جزءا فتکون حرکه الشمس فی السماء مساویه لحرکه طرف السمت و مسافتاهما متساویتان»
«مسافتاهما» عطف بر جمله قبل نیست بلکه جمله مستقل است چون اگر عطف شود باید «مسافتاهما متساویتین» باشد.
نسخه صحیح «زال جزأ او اکثر» است. عبارت «فتکون ... متساویتان» مربوط به «فان زال جزءا» است و عبارت «او یکون ...» مربوط به «او اکثر» است اگر یک جزء زائل شود لازمه اش این است که حرکت شمس در آسمان مساوی با حرکت طرف سمت (انتهای سایه) شود.
«اویکون طرف السمت قطع اکثر»
لازم می آید طرف سمت، مسافت بیشتری را طی کرده باشد از مسافتی که شمس طی کرده است.
«و جمیع هذا ظاهر الاحاله»
همه اینها باطل است. چه بگویید حرکت سمت مساوی با حرکت شمس است چه بگویید تندتر و بیشتر از حرکت سمت است.
«و ان کان اقل من جزء فقد انقسم الجزء»
حالت سوم این است که اگر خورشید یک جزء حرکت کرده طرف سایه کمتر از یک جزء حرکت کند که همین فرض صحیح است و نتیجه می دهد که کمتر از یک جزء وجود دارد.
ترجمه: اگر تغییری که طرف سمت کرده اقل از یک جزء باشد لازم می آید که جزء قسمت شده باشد.
نکته: چه خورشید حرکت کند چه زمین حرکت کند فرقی ندارد بالاخره خط شعاعی خورشید عوض می شود. اگر زمین حرکت کند خط شعاعی «ا» تبدیل به «ب» می شود و دوباره همین حرفها می آید.
سوال: اگر خورشید حرکت کند و زاویه ای بین دو خط «ا» و «ب» پیدا شود وقتی این دو خط تلاقی پیدا کنند دوباره امتداد پیدا می کنند و از یکدیگر جدا می شوند و زاویه آنها برابر است و اگر زاویه ها برابر است خورشید به هر مقدار حرکت کرده و دهانه زاویه را باز کرده سایه هم باید به همان مقدار حرکت کرده باشد و دهانه زاویه مربوط به خودش را باز کند.
جواب: اگر دو زاویه مساوی داشته باشیم که دو ضلع یک زاویه را به اندازه 5 سانتی متر ادامه بدهید دهانه زاویه 7 سانت مثلا باز می شود اما اگر دو ضلع زاویه دیگر را که با زاویه اولی مساوی است 5 کیلومتر مثلا ادامه بدهید دهانه آن 7 کیلومتر باز می شود و 7 کیلومتر با 7 سانتی متر خیلی فرق می کند لذا نمی توان گفت حرکت خورشید با حرکت سایه یکی است چون سایه حرکت می کند روی ضلعی که دهانه دو ضلع زاویه 5 سانتی را می بندد اما خورشید روی ضلعی که دهانه دو ضلع زاویه 7 کیلومتری را می بندد. لذا خطی که خورشید آن را طی می کند خیلی طولانی تر از خطی است که سایه بر روی آن حرکت می کند بلکه اگر فاصله خورشید تا خود زاویه به اندازه فاصله نهایت سایه با خود زاویه، مساوی باشد حرکت خورشید با حرکت سایه یکسان می شود بلکه اگر شاخص طوری باشد که سایه آن مثل خورشید 7 کیلومتر باشد در اینصورت حرکت خورشید با حرکت سایه مساوی می شود.
