درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
92/12/06
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: ادامه اشکال بر بیان
متکلمین در تصویر کردن قطر مربع به طوری که بزرگتر از مجموع
ضلعین نشود/ رد مذهب متکلمین/ بررسی رای حق در حالت اجسام
در انقسامشان.
«و من العجیب یا یضطرون الیه فی هذا الموضع»[1]
بحث در رد قول متکلمین داشتیم که به جزء لایتجزی قائل بودند به کمک مربعی که به وجودش معترف بودند خواستیم قول آنها را رد کنیم مربعی را رسم کردیم و قطر آن را ملاحظه کردیم. امر این قطر دائر بین محذورین است:
1 ـ مساوی با احد الضعلین باشد
2 ـ مساوی با مجموع الضلعین باشد.
متکلمین خواستند از هر دو محذور رها شوند ادعا کردند قطری که در این مربع بوجود می آید یک خط مضرس است نه خط صاف یعنی خطی است که مثلا دارای 7 جزء است به طوری که این 7 جزء به یک قرائت 4 جزء و به یک قرائت 7 جزء می شود چون وقتی می خواهیم با مجموع الضلعین بسنجیم آن را 4 جزئی می گیریم و وقتی می خواهیم با احد الضلعین بسنجیم آن را 7 جزئی می گیریم و می گوییم از احد الضلعین بزرگتر است به این ترتیب، مشکل حل می شود. ما گفتیم خط مضرس نمی توان درست کرد مگر اینکه از مبنای خودتان که جزء لا یتجزی است دست بردارید سپس وارد این اشکال شدیم که شقوقی را مطرح کنیم و تمام شقوقی را که منحصراً به همین شقوق متصوّرند را باطل کنیم. و بعد از ابطال این شقوق بگوییم پس مربع تشکیل نمی شود مگر اینکه جز لا یتجزی را کنار بگذارید.
شقوقی که مطرح کرده بودیم 4 تا بودند. مصنف به این صورت وارد بحث شد که قطر مربع را ملاحظه می کنیم و نقطه اول آن «ا» نامیده شد و نقطه آخرش «ط» نامیده شد ما دو نقطه بر روی اول و آخر قطر قرار می دهیم و بین این دو نقطه را هم خالی می گذاریم نقطه ای که روی «ا» واقع می شود به آن نقطه اُولی می گوییم و نقطه ای که روی «ط» واقع می شود به آن نقطه اخیره می گوییم. حال می خواهیم بین نقطه اولی و اخیره را پر کنیم وقتی پر می کنیم باید نقطه قرار بدهیم چون به مبنای متکلمین با نقطه و جزء لا یتجزی می توان خط تشکیل داد. حال وقتی می خواهیم نقطه ای بیاوریم نقطه ای بعد از نقطه اولی باید قرار بگیرد که ما اصطلاحا به آن نقطه تالیه می گوییم. الان صحبت این است که:
نقطه تالیه در کجا واقع می شود؟ 4 فرض دارد.
فرض اول: بر روی نقطه ثانیه واقع شود.
فرض دوم: بر روی فصل مشترک نقطه «ا» یعنی نقطه اُولای از قطر و نقطه ثانیه واقع شود.
جلسه گذشته در این فرض دوم، فرض دیگری کردیم و آن این بود که بر روی فصل مشترک نقطه اولی و نقطه «ا» واقع شود. ولی مصنف این را مطرح نکرده الان فصل مشترک دو نقطه مطرح است و آن دو نقطه می تواند نقطه «ا» و نقطه اولی باشد و می تواند نقطه «ا» و نقطه ثانیه باشد.
نقطه «ا» برای قطر است و نقطه اولی برای خط دوم است ولی نقطه «ا» و نقطه ثانیه هر دو برای قطر است. مصنف نقطه «ا» و نقطه ثانیه را مطرح می کند و می گوید فصل مشترک دارند و نقطه تالیه روی فصل مشترک قرار می گیرد نه اینکه نقطه «ا» و نقطه اولی را بگوید که یکی برای قطر و یکی برای خط ثانیه است. اینکه این احتمال را در جلسه قبل مطرح کردیم به خاطر این بود که به آن توجه شود.
سپس مصنف فرض می کند که نقطه تالیه بر روی فصل مشترک قرار بگیرد و در نسخه خطی طوری توضیح می داد «چنانکه دیروز خواندیم» که بین نقطه «ا» و نقطه ثانیه فاصله ای باشد و ملاقات نکرده باشند یعنی فصل مشترک تقدیری داشته باشند و اگر ملاقات می کردند فصل مشترک پیدا می کردند اما الان مقداری شکاف بین آنها است و ملاقات نکردند لذا تعبیر به «لا یتلاقیان علیه» کرد. وقتی فصل مشترک تقدیری مطرح شد مصنف فرض جدیدی را مطرح می کند و می گوید این شکاف چه مقدار گنجایش دارد. آیا این شکافی که بین جزء «ا» و جزء ثانی است به وسیله یک جزء کامل پر می شود یا به وسیله بعض جزء پر می شود؟
فرض سوم: این شکاف به وسیله بعض جزء پر شود.
فرض چهارم: این شکاف به وسیله یک جزء کامل پر شود.
از این 4 فرض، بر دو فرض اول و دوم اشکال نشد.
نکته: در جلسه قبل گفتیم مصنف ابتدا فرض دوم را باطل می کند و در ضمن فرض دوم، فرض اول را هم باطل می کند. این، حرف صحیحی است اما علاوه بر این، می خواهیم بگوییم فرض اول را قبل از فرض دوم هم باطل می کند. آخرین خطی که در جلسه قبل خوانده شد ابطال فرض اول بود. پس فرض اول را هم مستقلا باطل می کند هم در ادامه ابطال فرض دوم باطل می کند. در آخر جلسه قبل این عبارت بود «و ان وقع علی نفسه فقد انطبق ...» که در سطر 8 آمده بود. مصنف با این عبارت، فرض اول را باطل می کند چون بیان کرد نقطه تالیه روی نقطه ثانیه می افتد و فرض این است که نقطه اولی بر روی نقطه «ا» قرار گرفته ادامه خط در دست ما نیست و این خط دوم قهراً بر روی قطر منطبق می شود. ما نمی توانیم جزء سوم خط دوم را بر روی جزء سوم قطر قرار ندهیم قهرا می افتد چون خط، مستقیم است. زیرا اگر دو نقطه از یک خط بر روی خطی واقع شد نقاط دیگر این خط هم بر روی آن خط واقع می شوند و نمی توان آن را منحرف کرد قهراً خط دوم بر روی خط اول که قطر است منطبق می شود. مصنف می فرماید اگر خط دوم بر روی نفس قطر قرار گرفت باز دو خط داریم که بر هم منطبق شدند و دندانه دار نیستند و تضریس درست نشد و وقتی تضریس درست نشد خط دوم و خط اول یا 4 تایی می شود که اشکال تساوی با احد الضلعین لازم می آید یا 7 تایی می شود که اشکال تساوی با مجموع الضلعین لازم می آید.
اما با عبارت «و من العجیب ما یضطرون» می خواهد فرض دوم را باطل کند که در ضمن به فرض اول هم توجه دارد و آن را هم باطل می کند.
بطلان فرض دوم: ابتدا فرض دوم را اجمالا توضیح می دهیم و آن این است که نقطه «ا» با نقطه ثانیه را در نظر بگیرید و این دو را ملاقات ندهید «تا بتوان شکاف درست کرد و فرض 3 و 4 را مطرح کرد» یا ملاقات بدهید الان به آن شکاف کار نداریم بلکه می گوییم بین این دو نقطه فصل مشترک واقعی قرار دارد نه فصل مشترک تقدیری.
سپس نقطه تالیه را بر روی فصل مشترک قرار دهید نقطه اولی، نقطه «ا» را پر کرده است. نقطه تالیه می خواهد بر روی فصل مشترک قرار بگیرد آیا می تواند قرار بگیرد یا نه؟ چون باید مقداری از نقطه تالیه بر روی نقطه «ا» قرار بگیرد و مقداری بر روی نقطه ثانیه قرار بگیرد. می گوییم نقطه «ا» جا ندارد زیرا نقطه اولی آن را پر کرده است. پس ناچاریم در اینجا آن شکافی را که مصنف گفته بپذیریم که نقطه تالیه بر فصل مشترک تقدیری قرار بگیرد مگر اینکه نقطه اولی را مقداری جابجا کرد تا مقداری از نقطه «ا» خالی کند تا نقطه تالیه بتواند بر روی قسمتی از نقطه «ا» قرار بگیرد و الا ناچار هستیم بین نقطه «ا» و نقطه ثانیه را باز کنیم همانطور که مصنف باز کرده و دیگر نمی توان آن را بست.
توضیح اشکال: آیا ما می توانیم این نقطه تالیه را جابجا کنیم یا همان جا که قرار گرفته، می ماند. «جابجا کنیم» یعنی آیا می توان لفظه تالیه را به سمت نقطه «ا» ببریم یا به سمت نقطه ثانیه ببریم؟ نقطه «ا» جا ندارد زیرا نقطه اولی آن را پر کرده است پس اگر آن را حرکت بدهیم عملا حرکت به سمت نقطه ثانیه است. اگر نقطه اولی نبود حرکت به سمت نقطه «ا» ممکن بود اما چون نقطه اولی هست و نقطه «ا» را پر کرده ما نمی توانیم نقطه تالیه را به سمت نقطه «ا» ببریم باید به سمت نقطه ثانیه ببریم و بر نقطه ثانیه منطبق کنیم. وقتی بر نقطه ثانیه منطبق شد فرض اول درست می شود.
اینکه گفتیم در ضمن ابطال فرض دوم به فرض اول هم می پردازد به همین جهت است که وقتی نقطه تالیه حرکت می کند نمی تواند به سمت نقطه «ا» حرکت کند باید به سمت نقطه ثانیه بیاید و وقتی به سمت نقطه ثانیه آمد منطبق بر نقطه ثانیه می شود و این همان فرض اول است. دقت شود که نقطه تالیه در شکاف و فصل مشترک قرار نگرفته چون اگر قرار بگیرد فرض 3 و 4 می شود.
مصنف اینطور وارد بحث می شود و می گوید:
نقطه تالیه را می توانید حرکت دهید و وقتی حرکت دادید یکی از دو حالت اتفاق می افتد.
حالت اول: نقطه تالیه با هر چیزی که قبلا تماس داشت بعد از حرکت هم با همان تماس داشته باشد و تماس خودش را عوض نکند یعنی قبلا با نقطه «ا» یا شکاف و نقطه ثانیه تماس داشت حال که به سمت نقطه ثانیه حرکت دادیم باز هم با همان نقطه «ا» یا شکاف و نقطه ثانیه تماس داشته باشد.
حکم حالت اول: این فرض باطل است چون لازم می آید جسمی را از جسمی دور کنید ولی تماسش باقی بماند.
حالت دوم: نقطه تالیه حرکت کند و تماس قبلی را باقی نگذارد و بر نقطه ثانیه قرار بگیرد و بر آن منطبق شود.
حکم حالت دوم: در اینصورت نقطه تالیه منطبق بر نقطه ثانیه شده اما قبلا منطبق بر نقطه «ا» یا شکاف و نقطه ثانیه بود و الان تماس نقطه تالیه عوض شده. به تعبیر مصنف، موضع لقاء را عوض می کند یعنی در خودش دو موضع درست می شود آن موضعی که از نقطه تالیه بر روی شکاف بود و تماس با شکاف داشت الان تماس با نقطه ثانیه دارد پس معلوم می شود نقطه تالیه دو موضع دارد که یک موضعش قبلا با نقطه ثانیه تماس داشت و یک موضعش قبلا با شکاف «فصل مشترک» تماس داشت و الان با نقطه ثانیه تماس دارد. این نقطه تالیه اگر دو موضع نداشت اختلاف تماس پیدا نمی کرد زیرا از اختلاف تماس معلوم شد که موضع مختلف دارد. پس وقتی موضع نقطه تالیه دارای دو قسمت می شود بالتبع نقطه ثانیه هم دارای دو موضع می شود لازم می آید یک نقطه که لایتجزی فرض شد تجزی شود.
این اشکال فقط مربوط به فرض دوم است اما در فرض اول لازم نمی آید که نقطه تالیه دو بخش داشته باشد چون در فرض اول از ابتدا نقطه تالیه دو بخش داشته باشد چون در فرض اول از ابتدا نقطه تالیه را بر نقطه ثانیه انداختیم نه اینکه ابتدا بر فصل مشترک قرار دادیم بعدا بر نقطه ثانیه آوردیم. اگر از ابتدا بر فصل مشترک قرار می دادیم و بعدا بر نقطه ثانیه می آوردیم موضع لقاء فرق می کرد و لازم می آید یک نقطه لایتجزی، تجزی پیدا کند. اما در فرض اول این کار را نکردیم بلکه نقطه تالیه را بر نقطه ثانیه انداخته بودیم پس این اشکال در فرض اول نمی آید. پس باید اشکال دیگر شود که این اشکال مشترک بین فرض اول و فرض دوم است و هر دو را باطل می کند و آن اشکال این است که این خط مستقیم را اگر ادامه بدهید نقطه تالیه بر روی نقطه ثانیه می افتد قهراً خط مستقیمی که حادث می شود بر روی قطر قرار می گیرد قطر و این خط که منطبق بر قطر شده هر دو جهتی غیر از جهات ست را نشان می دهد و لازم می آید علاوه بر جهات ست، جهات دیگری داشته باشیم که متکلمین قبول ندارند.
پس تا اینجا 4 فرض باطل شد و وقتی 4 فرض باطل شد نمی توانیم مربعی فرض کنیم که محذوری نداشته باشد. و این مشکل به خاطر این لازم آمد که مربع از جزء لایتجزی درست شد و لذا اگر مربع از جزء لا یتجزی درست نشود مشکلی پیش نمی آید.
توضیح عبارت
«و من العجیب ما یضطرون الیه فی هذا الموضع»
از جمله چیزهایی که باعث تعجب است این می باشد که در این موضع مضطر می شوند که چیزی را قبول کنند.
چرا مصنف تعبیر به «من العجیب» می کند؟ کلمه «عجیب» دو معنی دارد:
1 ـ چیزی که خوشایند باشد. مثلا گفته می شود «لا یعجبنی هذا» به معنای این است که از این مطلب خوشم نمی آید. در اینصورت ترجمه عبارت می شود: خوشبختانه اینها به یک امری اعتراف می کنند اضطرارا که آن امر قول خودشان را باطل می کند.
2 ـ امر شگفت آور. چون این مطلبی که متکلمین به آن اعتراف می کنند امر شگفت آور است زیرا اجازه می دهند جزء تالی در امر مشترک قرار بگیرد و همین افتادن بر روی فصل مشترک به معنای تجزیه جزء تالی است چون جزء تالی وقتی در فصل مشترک قرار می گیرد بخشی از آن در آن طرف و بخشی در این طرف قرار می گیرد و گویا فصل مشترک، این دو بخش را می بُرد و قهراً این جزء لایتجزی، یتجزی می شود و این عجیب و شگفت آور است چون با اینکه جزء لایتجزی را ادعا می کنند ولی خودشان طوری اعتراف می کنند که این جزء لایتجزی، یتجزی شود.
«من امکان وقوع جزء علی فصل مشترک بین جزئین»
آنچه که به آن اعتراف می کنند این است که این جزء تالی واقع شود بر فصل مشترک بین دو جزء «مراد از دو جزء، نقطه ـ ا ـ و نقطه ثانیه است».
«و هو بعینه یمکنه ان یتحرک قلیلا حتی یلقی احدهما وحده».
واو حالیه است یعنی در حالی که این جزئی که بر فصل مشترک واقع شده عینا و معیناً می تواند کمی حرکت کند تا این جزء تالی ملاقات کند با یکی از آن دو جزء که بر فصل مشترکشان افتاده بود.
«وحده» یعنی فقط با همان احدهما ملاقات کند و از دیگری کاملا جدا شود یعنی از جزء دیگری کاملا مفارقت کرده و این نکته مهمی است چون یکی از فرض هایی که بعداً مطرح می کند این است که با اینکه از آن جزء مفارقت کرده ولی هنوز با آن تماس دارد. پس مفارقت با دیگری را باید در نظر بگیرید تا وقتی مصنف فرض می کند این جزء تالی هنوز تماسش با دیگری باقی است.
مراد از «احدهما» حتما نقطه ثانیه است چون نقطه «ا» به توسط نقطه اولی پر شده و نقطه تالیه نمی تواند به سمت نقطه «ا» برود باید بر نقطه ثانیه قرار بگیرد.
«فان کان الذی یلقاه و هو یماس الاول و الثانی هو الذی کان یلقاه بعینه و هو یماس الثانی»
«الذی یلقاه» اسم کان است و «هو الذی یلقاه» خبر کان است و «هو یماس الاول و الثانی» جمله حالیه است «و هو یماس انسان» هم جمله حالیه است.
اگر آن که الان ملاقات می کند همان باشد که قبلا بعینه ملاقات می کرد.
مصنف دو جمله به صورت جمله حالیه آورده، تا به اشکالی اشاره کند یعنی می خواهد در ضمن اینکه مطلب را بیان می کند اشکال را در ضمن این مطلب بیان کند، این دو جمله حالیه مشیر به اشکال اند.
ترجمه: اگر آن که این جزء تالی با آن ملاقات می کند در حالی که مماس با جزء اول و دوم بود همان باشد که ملاقات می کند در حالی که مماس با ثانی فقط است. «یعنی این جزء تالی یکبار با جزء اول و ثانی ملاقات داشته و یکبار با جزء ثانی ملاقات داشته. حال آنچه الان ملاقات می کند در حالی که با جزء ثانی ملاقات دارد همان است که قبلا ملاقات می کرد، یعنی قبلا با دو جزء ملاقات کرده الان هم که حرکت کرده ملاقات با همان دو جزء را دارد دو تغییری در ان رخ نداده.
«فیکون عند التنحی مماسا ایضا»
لازم می آید در وقتی که از جزء «ا» دور می شود هنوز هم با جزء «ا» مماس باشد و این واضح البطلان است چون جسمی که از یک جسم دیگر دور شده معنی ندارد که با آن مماس شود یا جزئی که از یک جزء دیگر دور شده معنی ندارد که با آن تماس داشته باشد.
«هذا خلف»
این خلف فرضِ حرکت است چون شما فرض می کنید که این جزء، حرکت کرده و جابجا شده و ملاقات خودش را با جزء قبلی از دست داده حال اگر بگویید ملاقاتش باقی است خلف فرضِ حرکت می شود.
«و ان کان یلقی منه غیر الذی لقی اولا»
این عبارت فرض بعدی را بیان می کند یعنی اگر این جزء تالی ملاقات می کند غیر از آنچه که قبلا ملاقات می کرده.
«منه» ضمیر آن به جزء تالی یا نقطه تالیه بر می گردد و معنای عبارت این می شود: اگر از این نقطه تالیه و جزء تالیه، بخشی ملاقات کند، غیر از بخشی که ملاقات می کرد اولا در اینصورت لازم می آید جزء تالی به مواضع لقائش قسمت شود یعنی یک جزء، دو موضع لقاء پیدا کند. البته جزء ثانی هم همین مشکل را پیدا می کند و دو بخش پیدا می کند چون یک بخش آن قبلا با جزء تالی ملاقی بود و بخش دیگرش الان با جزء تالی ملاقی شده است. بخشِ دیگر جزء ثانی که ابتدا خالی بود الان پر شد و بخش اول جزء ثانی که قبلا به وسیله جزء تالی پر بود الان به وسیله بخش دیگر جزء تالی پر شد. پس هم جزء ثانی دو بخش پیدا کرد هم جزء تالی دو بخش پیدا کرد و به مواضع لقاء هر دو جزء دو بخش پیدا کردند.
«و یلزمهم».
اشکال بعدی است که لازم می آید جهات ست بیش از جهات ست باشد و این اشکال مشترک بین فرض اول و فرض دوم است.
«و من العجیب یا یضطرون الیه فی هذا الموضع»[1]
بحث در رد قول متکلمین داشتیم که به جزء لایتجزی قائل بودند به کمک مربعی که به وجودش معترف بودند خواستیم قول آنها را رد کنیم مربعی را رسم کردیم و قطر آن را ملاحظه کردیم. امر این قطر دائر بین محذورین است:
1 ـ مساوی با احد الضعلین باشد
2 ـ مساوی با مجموع الضلعین باشد.
متکلمین خواستند از هر دو محذور رها شوند ادعا کردند قطری که در این مربع بوجود می آید یک خط مضرس است نه خط صاف یعنی خطی است که مثلا دارای 7 جزء است به طوری که این 7 جزء به یک قرائت 4 جزء و به یک قرائت 7 جزء می شود چون وقتی می خواهیم با مجموع الضلعین بسنجیم آن را 4 جزئی می گیریم و وقتی می خواهیم با احد الضلعین بسنجیم آن را 7 جزئی می گیریم و می گوییم از احد الضلعین بزرگتر است به این ترتیب، مشکل حل می شود. ما گفتیم خط مضرس نمی توان درست کرد مگر اینکه از مبنای خودتان که جزء لا یتجزی است دست بردارید سپس وارد این اشکال شدیم که شقوقی را مطرح کنیم و تمام شقوقی را که منحصراً به همین شقوق متصوّرند را باطل کنیم. و بعد از ابطال این شقوق بگوییم پس مربع تشکیل نمی شود مگر اینکه جز لا یتجزی را کنار بگذارید.
شقوقی که مطرح کرده بودیم 4 تا بودند. مصنف به این صورت وارد بحث شد که قطر مربع را ملاحظه می کنیم و نقطه اول آن «ا» نامیده شد و نقطه آخرش «ط» نامیده شد ما دو نقطه بر روی اول و آخر قطر قرار می دهیم و بین این دو نقطه را هم خالی می گذاریم نقطه ای که روی «ا» واقع می شود به آن نقطه اُولی می گوییم و نقطه ای که روی «ط» واقع می شود به آن نقطه اخیره می گوییم. حال می خواهیم بین نقطه اولی و اخیره را پر کنیم وقتی پر می کنیم باید نقطه قرار بدهیم چون به مبنای متکلمین با نقطه و جزء لا یتجزی می توان خط تشکیل داد. حال وقتی می خواهیم نقطه ای بیاوریم نقطه ای بعد از نقطه اولی باید قرار بگیرد که ما اصطلاحا به آن نقطه تالیه می گوییم. الان صحبت این است که:
نقطه تالیه در کجا واقع می شود؟ 4 فرض دارد.
فرض اول: بر روی نقطه ثانیه واقع شود.
فرض دوم: بر روی فصل مشترک نقطه «ا» یعنی نقطه اُولای از قطر و نقطه ثانیه واقع شود.
جلسه گذشته در این فرض دوم، فرض دیگری کردیم و آن این بود که بر روی فصل مشترک نقطه اولی و نقطه «ا» واقع شود. ولی مصنف این را مطرح نکرده الان فصل مشترک دو نقطه مطرح است و آن دو نقطه می تواند نقطه «ا» و نقطه اولی باشد و می تواند نقطه «ا» و نقطه ثانیه باشد.
نقطه «ا» برای قطر است و نقطه اولی برای خط دوم است ولی نقطه «ا» و نقطه ثانیه هر دو برای قطر است. مصنف نقطه «ا» و نقطه ثانیه را مطرح می کند و می گوید فصل مشترک دارند و نقطه تالیه روی فصل مشترک قرار می گیرد نه اینکه نقطه «ا» و نقطه اولی را بگوید که یکی برای قطر و یکی برای خط ثانیه است. اینکه این احتمال را در جلسه قبل مطرح کردیم به خاطر این بود که به آن توجه شود.
سپس مصنف فرض می کند که نقطه تالیه بر روی فصل مشترک قرار بگیرد و در نسخه خطی طوری توضیح می داد «چنانکه دیروز خواندیم» که بین نقطه «ا» و نقطه ثانیه فاصله ای باشد و ملاقات نکرده باشند یعنی فصل مشترک تقدیری داشته باشند و اگر ملاقات می کردند فصل مشترک پیدا می کردند اما الان مقداری شکاف بین آنها است و ملاقات نکردند لذا تعبیر به «لا یتلاقیان علیه» کرد. وقتی فصل مشترک تقدیری مطرح شد مصنف فرض جدیدی را مطرح می کند و می گوید این شکاف چه مقدار گنجایش دارد. آیا این شکافی که بین جزء «ا» و جزء ثانی است به وسیله یک جزء کامل پر می شود یا به وسیله بعض جزء پر می شود؟
فرض سوم: این شکاف به وسیله بعض جزء پر شود.
فرض چهارم: این شکاف به وسیله یک جزء کامل پر شود.
از این 4 فرض، بر دو فرض اول و دوم اشکال نشد.
نکته: در جلسه قبل گفتیم مصنف ابتدا فرض دوم را باطل می کند و در ضمن فرض دوم، فرض اول را هم باطل می کند. این، حرف صحیحی است اما علاوه بر این، می خواهیم بگوییم فرض اول را قبل از فرض دوم هم باطل می کند. آخرین خطی که در جلسه قبل خوانده شد ابطال فرض اول بود. پس فرض اول را هم مستقلا باطل می کند هم در ادامه ابطال فرض دوم باطل می کند. در آخر جلسه قبل این عبارت بود «و ان وقع علی نفسه فقد انطبق ...» که در سطر 8 آمده بود. مصنف با این عبارت، فرض اول را باطل می کند چون بیان کرد نقطه تالیه روی نقطه ثانیه می افتد و فرض این است که نقطه اولی بر روی نقطه «ا» قرار گرفته ادامه خط در دست ما نیست و این خط دوم قهراً بر روی قطر منطبق می شود. ما نمی توانیم جزء سوم خط دوم را بر روی جزء سوم قطر قرار ندهیم قهرا می افتد چون خط، مستقیم است. زیرا اگر دو نقطه از یک خط بر روی خطی واقع شد نقاط دیگر این خط هم بر روی آن خط واقع می شوند و نمی توان آن را منحرف کرد قهراً خط دوم بر روی خط اول که قطر است منطبق می شود. مصنف می فرماید اگر خط دوم بر روی نفس قطر قرار گرفت باز دو خط داریم که بر هم منطبق شدند و دندانه دار نیستند و تضریس درست نشد و وقتی تضریس درست نشد خط دوم و خط اول یا 4 تایی می شود که اشکال تساوی با احد الضلعین لازم می آید یا 7 تایی می شود که اشکال تساوی با مجموع الضلعین لازم می آید.
اما با عبارت «و من العجیب ما یضطرون» می خواهد فرض دوم را باطل کند که در ضمن به فرض اول هم توجه دارد و آن را هم باطل می کند.
بطلان فرض دوم: ابتدا فرض دوم را اجمالا توضیح می دهیم و آن این است که نقطه «ا» با نقطه ثانیه را در نظر بگیرید و این دو را ملاقات ندهید «تا بتوان شکاف درست کرد و فرض 3 و 4 را مطرح کرد» یا ملاقات بدهید الان به آن شکاف کار نداریم بلکه می گوییم بین این دو نقطه فصل مشترک واقعی قرار دارد نه فصل مشترک تقدیری.
سپس نقطه تالیه را بر روی فصل مشترک قرار دهید نقطه اولی، نقطه «ا» را پر کرده است. نقطه تالیه می خواهد بر روی فصل مشترک قرار بگیرد آیا می تواند قرار بگیرد یا نه؟ چون باید مقداری از نقطه تالیه بر روی نقطه «ا» قرار بگیرد و مقداری بر روی نقطه ثانیه قرار بگیرد. می گوییم نقطه «ا» جا ندارد زیرا نقطه اولی آن را پر کرده است. پس ناچاریم در اینجا آن شکافی را که مصنف گفته بپذیریم که نقطه تالیه بر فصل مشترک تقدیری قرار بگیرد مگر اینکه نقطه اولی را مقداری جابجا کرد تا مقداری از نقطه «ا» خالی کند تا نقطه تالیه بتواند بر روی قسمتی از نقطه «ا» قرار بگیرد و الا ناچار هستیم بین نقطه «ا» و نقطه ثانیه را باز کنیم همانطور که مصنف باز کرده و دیگر نمی توان آن را بست.
توضیح اشکال: آیا ما می توانیم این نقطه تالیه را جابجا کنیم یا همان جا که قرار گرفته، می ماند. «جابجا کنیم» یعنی آیا می توان لفظه تالیه را به سمت نقطه «ا» ببریم یا به سمت نقطه ثانیه ببریم؟ نقطه «ا» جا ندارد زیرا نقطه اولی آن را پر کرده است پس اگر آن را حرکت بدهیم عملا حرکت به سمت نقطه ثانیه است. اگر نقطه اولی نبود حرکت به سمت نقطه «ا» ممکن بود اما چون نقطه اولی هست و نقطه «ا» را پر کرده ما نمی توانیم نقطه تالیه را به سمت نقطه «ا» ببریم باید به سمت نقطه ثانیه ببریم و بر نقطه ثانیه منطبق کنیم. وقتی بر نقطه ثانیه منطبق شد فرض اول درست می شود.
اینکه گفتیم در ضمن ابطال فرض دوم به فرض اول هم می پردازد به همین جهت است که وقتی نقطه تالیه حرکت می کند نمی تواند به سمت نقطه «ا» حرکت کند باید به سمت نقطه ثانیه بیاید و وقتی به سمت نقطه ثانیه آمد منطبق بر نقطه ثانیه می شود و این همان فرض اول است. دقت شود که نقطه تالیه در شکاف و فصل مشترک قرار نگرفته چون اگر قرار بگیرد فرض 3 و 4 می شود.
مصنف اینطور وارد بحث می شود و می گوید:
نقطه تالیه را می توانید حرکت دهید و وقتی حرکت دادید یکی از دو حالت اتفاق می افتد.
حالت اول: نقطه تالیه با هر چیزی که قبلا تماس داشت بعد از حرکت هم با همان تماس داشته باشد و تماس خودش را عوض نکند یعنی قبلا با نقطه «ا» یا شکاف و نقطه ثانیه تماس داشت حال که به سمت نقطه ثانیه حرکت دادیم باز هم با همان نقطه «ا» یا شکاف و نقطه ثانیه تماس داشته باشد.
حکم حالت اول: این فرض باطل است چون لازم می آید جسمی را از جسمی دور کنید ولی تماسش باقی بماند.
حالت دوم: نقطه تالیه حرکت کند و تماس قبلی را باقی نگذارد و بر نقطه ثانیه قرار بگیرد و بر آن منطبق شود.
حکم حالت دوم: در اینصورت نقطه تالیه منطبق بر نقطه ثانیه شده اما قبلا منطبق بر نقطه «ا» یا شکاف و نقطه ثانیه بود و الان تماس نقطه تالیه عوض شده. به تعبیر مصنف، موضع لقاء را عوض می کند یعنی در خودش دو موضع درست می شود آن موضعی که از نقطه تالیه بر روی شکاف بود و تماس با شکاف داشت الان تماس با نقطه ثانیه دارد پس معلوم می شود نقطه تالیه دو موضع دارد که یک موضعش قبلا با نقطه ثانیه تماس داشت و یک موضعش قبلا با شکاف «فصل مشترک» تماس داشت و الان با نقطه ثانیه تماس دارد. این نقطه تالیه اگر دو موضع نداشت اختلاف تماس پیدا نمی کرد زیرا از اختلاف تماس معلوم شد که موضع مختلف دارد. پس وقتی موضع نقطه تالیه دارای دو قسمت می شود بالتبع نقطه ثانیه هم دارای دو موضع می شود لازم می آید یک نقطه که لایتجزی فرض شد تجزی شود.
این اشکال فقط مربوط به فرض دوم است اما در فرض اول لازم نمی آید که نقطه تالیه دو بخش داشته باشد چون در فرض اول از ابتدا نقطه تالیه دو بخش داشته باشد چون در فرض اول از ابتدا نقطه تالیه را بر نقطه ثانیه انداختیم نه اینکه ابتدا بر فصل مشترک قرار دادیم بعدا بر نقطه ثانیه آوردیم. اگر از ابتدا بر فصل مشترک قرار می دادیم و بعدا بر نقطه ثانیه می آوردیم موضع لقاء فرق می کرد و لازم می آید یک نقطه لایتجزی، تجزی پیدا کند. اما در فرض اول این کار را نکردیم بلکه نقطه تالیه را بر نقطه ثانیه انداخته بودیم پس این اشکال در فرض اول نمی آید. پس باید اشکال دیگر شود که این اشکال مشترک بین فرض اول و فرض دوم است و هر دو را باطل می کند و آن اشکال این است که این خط مستقیم را اگر ادامه بدهید نقطه تالیه بر روی نقطه ثانیه می افتد قهراً خط مستقیمی که حادث می شود بر روی قطر قرار می گیرد قطر و این خط که منطبق بر قطر شده هر دو جهتی غیر از جهات ست را نشان می دهد و لازم می آید علاوه بر جهات ست، جهات دیگری داشته باشیم که متکلمین قبول ندارند.
پس تا اینجا 4 فرض باطل شد و وقتی 4 فرض باطل شد نمی توانیم مربعی فرض کنیم که محذوری نداشته باشد. و این مشکل به خاطر این لازم آمد که مربع از جزء لایتجزی درست شد و لذا اگر مربع از جزء لا یتجزی درست نشود مشکلی پیش نمی آید.
توضیح عبارت
«و من العجیب ما یضطرون الیه فی هذا الموضع»
از جمله چیزهایی که باعث تعجب است این می باشد که در این موضع مضطر می شوند که چیزی را قبول کنند.
چرا مصنف تعبیر به «من العجیب» می کند؟ کلمه «عجیب» دو معنی دارد:
1 ـ چیزی که خوشایند باشد. مثلا گفته می شود «لا یعجبنی هذا» به معنای این است که از این مطلب خوشم نمی آید. در اینصورت ترجمه عبارت می شود: خوشبختانه اینها به یک امری اعتراف می کنند اضطرارا که آن امر قول خودشان را باطل می کند.
2 ـ امر شگفت آور. چون این مطلبی که متکلمین به آن اعتراف می کنند امر شگفت آور است زیرا اجازه می دهند جزء تالی در امر مشترک قرار بگیرد و همین افتادن بر روی فصل مشترک به معنای تجزیه جزء تالی است چون جزء تالی وقتی در فصل مشترک قرار می گیرد بخشی از آن در آن طرف و بخشی در این طرف قرار می گیرد و گویا فصل مشترک، این دو بخش را می بُرد و قهراً این جزء لایتجزی، یتجزی می شود و این عجیب و شگفت آور است چون با اینکه جزء لایتجزی را ادعا می کنند ولی خودشان طوری اعتراف می کنند که این جزء لایتجزی، یتجزی شود.
«من امکان وقوع جزء علی فصل مشترک بین جزئین»
آنچه که به آن اعتراف می کنند این است که این جزء تالی واقع شود بر فصل مشترک بین دو جزء «مراد از دو جزء، نقطه ـ ا ـ و نقطه ثانیه است».
«و هو بعینه یمکنه ان یتحرک قلیلا حتی یلقی احدهما وحده».
واو حالیه است یعنی در حالی که این جزئی که بر فصل مشترک واقع شده عینا و معیناً می تواند کمی حرکت کند تا این جزء تالی ملاقات کند با یکی از آن دو جزء که بر فصل مشترکشان افتاده بود.
«وحده» یعنی فقط با همان احدهما ملاقات کند و از دیگری کاملا جدا شود یعنی از جزء دیگری کاملا مفارقت کرده و این نکته مهمی است چون یکی از فرض هایی که بعداً مطرح می کند این است که با اینکه از آن جزء مفارقت کرده ولی هنوز با آن تماس دارد. پس مفارقت با دیگری را باید در نظر بگیرید تا وقتی مصنف فرض می کند این جزء تالی هنوز تماسش با دیگری باقی است.
مراد از «احدهما» حتما نقطه ثانیه است چون نقطه «ا» به توسط نقطه اولی پر شده و نقطه تالیه نمی تواند به سمت نقطه «ا» برود باید بر نقطه ثانیه قرار بگیرد.
«فان کان الذی یلقاه و هو یماس الاول و الثانی هو الذی کان یلقاه بعینه و هو یماس الثانی»
«الذی یلقاه» اسم کان است و «هو الذی یلقاه» خبر کان است و «هو یماس الاول و الثانی» جمله حالیه است «و هو یماس انسان» هم جمله حالیه است.
اگر آن که الان ملاقات می کند همان باشد که قبلا بعینه ملاقات می کرد.
مصنف دو جمله به صورت جمله حالیه آورده، تا به اشکالی اشاره کند یعنی می خواهد در ضمن اینکه مطلب را بیان می کند اشکال را در ضمن این مطلب بیان کند، این دو جمله حالیه مشیر به اشکال اند.
ترجمه: اگر آن که این جزء تالی با آن ملاقات می کند در حالی که مماس با جزء اول و دوم بود همان باشد که ملاقات می کند در حالی که مماس با ثانی فقط است. «یعنی این جزء تالی یکبار با جزء اول و ثانی ملاقات داشته و یکبار با جزء ثانی ملاقات داشته. حال آنچه الان ملاقات می کند در حالی که با جزء ثانی ملاقات دارد همان است که قبلا ملاقات می کرد، یعنی قبلا با دو جزء ملاقات کرده الان هم که حرکت کرده ملاقات با همان دو جزء را دارد دو تغییری در ان رخ نداده.
«فیکون عند التنحی مماسا ایضا»
لازم می آید در وقتی که از جزء «ا» دور می شود هنوز هم با جزء «ا» مماس باشد و این واضح البطلان است چون جسمی که از یک جسم دیگر دور شده معنی ندارد که با آن مماس شود یا جزئی که از یک جزء دیگر دور شده معنی ندارد که با آن تماس داشته باشد.
«هذا خلف»
این خلف فرضِ حرکت است چون شما فرض می کنید که این جزء، حرکت کرده و جابجا شده و ملاقات خودش را با جزء قبلی از دست داده حال اگر بگویید ملاقاتش باقی است خلف فرضِ حرکت می شود.
«و ان کان یلقی منه غیر الذی لقی اولا»
این عبارت فرض بعدی را بیان می کند یعنی اگر این جزء تالی ملاقات می کند غیر از آنچه که قبلا ملاقات می کرده.
«منه» ضمیر آن به جزء تالی یا نقطه تالیه بر می گردد و معنای عبارت این می شود: اگر از این نقطه تالیه و جزء تالیه، بخشی ملاقات کند، غیر از بخشی که ملاقات می کرد اولا در اینصورت لازم می آید جزء تالی به مواضع لقائش قسمت شود یعنی یک جزء، دو موضع لقاء پیدا کند. البته جزء ثانی هم همین مشکل را پیدا می کند و دو بخش پیدا می کند چون یک بخش آن قبلا با جزء تالی ملاقی بود و بخش دیگرش الان با جزء تالی ملاقی شده است. بخشِ دیگر جزء ثانی که ابتدا خالی بود الان پر شد و بخش اول جزء ثانی که قبلا به وسیله جزء تالی پر بود الان به وسیله بخش دیگر جزء تالی پر شد. پس هم جزء ثانی دو بخش پیدا کرد هم جزء تالی دو بخش پیدا کرد و به مواضع لقاء هر دو جزء دو بخش پیدا کردند.
«و یلزمهم».
اشکال بعدی است که لازم می آید جهات ست بیش از جهات ست باشد و این اشکال مشترک بین فرض اول و فرض دوم است.
