درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
92/10/28
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع:
دلیل پنجم و دلیل ششم و دلیل هفتم بر قول کسانی که قائلند
ترکیب جسم از اجزاء لایتجزایی که جسم نیستند
می باشد.
«و قالوا ایضا: ان النقطه لا تخلو اما ان تکون جوهرا قائما بنفسه او لا تکون»[1]
قبل از اینکه دلیل پنجم را بیان کنیم مطلبی را اشاره کنیم که این گروه معتقدند آن جزء لایتجزی، جسم نیست و قابل انقسام هم نیست ولی آن جزء را جوهر می دانند نه عرض یعنی جسم از جواهر تشکیل شده پس درباره جزء لایتجزی دو نظر دارند 1ـ جوهر است 2ـ جسم نیست و به عبارت دیگر قابل انقسام نیست. نقطه، قابل انقسام نیست یعنی یکی از آن دو شرط را دارد حال اگر آن را جوهر قرار بدهیم شرط دوم را هم دارد در اینصورت نتیجه می گیریم که نقطه، جوهری لایتجزی است یعنی جزء لایتجزایی است که جسم نیست و مطلوب ما که می خواهیم وجود چنین چیزی را ثابت کنیم ثابت می شود.
اما اگر نقطه را جوهر ندانیم بلکه عرض بدانیم باید در جوهر حلول کند چون خاصیتِ عرض، حلول است و اگر حلول کرد این قانون را داریم که حالّ با محل مساوی است. حالّ عبارت از نقطه است و محل هم باید مساوی با او باشد و محل حتما جوهر است چون محل یا جوهر است یا منتهی به جوهر می شود پس حالّ اگر مساوی با نقطه باشد «که باید مساوی با نقطه باشد» لازم می آید که آن محل، جوهر لایتجزی باشد یعنی جزء لایتجزایی که جسم نیست همان محل است و نقطه چون عرض است و شرایط را ندارد به آن جزء لایتجزی نمی گوییم ولی محل آن، شرایط را دارد پس خالی نیست از اینکه یا نقطه را جوهر می دانیم که در اینصورت مطلوب ما ثابت می شود و اگر نقطه را عرض بدانیم مطلوب ما در محل این عرض ثابت است.
دلیل چهارم: مطلوب ما این است که اینچنین جوهری که لایتجزی است و جسم نیست اگر با مثل خودش جمع شود خط تشکیل می شود و اگر این خطها جمع شوند سطح تشکیل می شود و اگر این سطح ها جمع شوند جسم تشکیل می شود پس جسم از این اجزاء تشکیل می شوند. ما اگر ثابت کردیم که نقطه ای داریم به اینصورت که اگر این نقطه را با نقطه دیگر مماس کردیم و کنار هم قرار دادیم خط تشکیل می شود و بعدا سطح و بعد از آن جسم تشکیل می شود در اینصورت آنچه که می خواستیم بدست می آید چون می گفتیم جسم مرکب از این اجزا لایتجزایی که جوهر هستند می باشد ولی تقسیم نمی شوند یعنی جسم نیستند.
خلاصه دلیل چهارم: این گروه از نقطه استفاده می کنند و نقطه را مرکِّبِ جسم قرار می دهند و معتقد می شوند که نقطه چه جوهر باشد چه عرض باشد بالاخره جزء لایتجزایی را که مطلوب ما است ثابت می کنند.
توضیح عبارت
«و قالوا ایضا ان النقطه لاتخلو اما ان تکون جوهرا قائما بنفسه اولا تکون»
«قائما بنفسه» تفسیر برای جوهر است.
نقطه خالی از این نیست که یا جوهر قائم به خودش است یا جوهر نیست بلکه عرض است
«فان کانت قائمه بنفسها فقد حصل الجزء الذی لایتجزا»
مصنف با این عبارت، فرض اول را مطرح می کند و در سطح بعدی با عبارت «و ان کانت عرضا» فرض دوم را مطرح می کند اگر این نقطه قائم به خودش باشد و جوهر باشد آن جزئی که لایتجزی است و مقصود ما می باشد حاصل شده است یعنی جزء جوهری که تجزیه نمی شود و جسم نیست
«یکون الذی یلقاها ایضا نقطه اخری»
از اینجا مصنف نقطه های دیگر را فرض می کند تا خط را درست کند و سپس از خط به سطح برسد و از سطح به حجم برسد.
مراد از نقطه نقطه فلسفی است «نه فیزیکی» که طول و عرض و عمیق ندارد اشکال نکنید که نقطه چگونه جسم را می سازد این دلایل را بعدا در فصول بعدی جواب می دهیم
ترجمه: آن که ملاقات با این نقطه می کند نقطه دیگری است یعنی نقطه می تواند با نقطه دیگر ملاقات کند
«فتتوالی النقط فاعله لجسم او لخط فاعل لسطح فاعل لذلک الجسم»
پشت سر هم این نقطه ها قرار می گیرند در حالی که این نقط جسم را می سازند.
در این عبارت نگفت نقطه، خط را می سازد و خط، سطح را می سازد و سطح، جسم را می سازد بلکه از ابتدا گفت نقطه جسم را می سازد و واسطه ها را رها کرد اما دوباره با تعبیر بعدی «اولحظ فاعل... الجسم» واسطه ها را هم بیان می کند.
«لخط فاعل... الجسم» یعنی این نقطه فاعل خط است و این خط فاعل سطح است و این سطح، فاعل آن جسم است در این عبارت دو احتمال است:
1ـ این عبارت به صورت مفصل است اما عبارت «فاعله لجسم» به صورت مجمل بیان کرد.
2ـ یا می خواهد اشاره به این مطلب کند که خود نقطه مستقیما می تواند جسم را بسازد و لازم نیست این دو مرحله را طی کند و ابتدا خط را بسازد و بعدا سطح و بعدا جسم را بسازد چون نقطه به دو صورت می تواند جسم را بسازد.
صورت اول: به ترتیب بسازد یعنی نقطه ها را در ادامه ی هم قرار بدهید تا خط ساخته شود و خط ها را در ادامه ی هم قرار بدهید تا سطح ساخته شود سپس سطح ها را روی هم بگذارید تا حجم ساخته شود.
صورت دوم: به ترتیب ساخته نشود مثلا یک مقدار نقطه را برداریم و روی هم بریزیم تا جسم را بسازد. در اینصورت این نقطه های، یکدفعه جسم را درست می کنند نه اینکه ابتدا خط را بسازند و بعدا سطح را بسازند سپس جسم را بسازند.
«وان کانت عرضا فهی تحل محلا»
اما اگر این نقطه، عرض باشد عرض، جزء لایتجزی نیست و به تعبیر متکلمین، جوهر فرد نیست. اصلا جوهر نیست. در اینصورت چگونه مطلوب را ثابت می کنید؟ با عبارت بعدی جواب می دهد.
این نقطه که عرض است مثل همه اعراض دیگر باید در محلی حلول کند پس نقطه در محل حلول می کند.
«و کل حال فی محل فهو یحل فیما یساویه»
این یک قاعده کلی است که هر چیزی در محل حلول کند در چیزی حلول می کند که مساوی خودش است هیچ وقت امکان ندارد که مقداری از عرض، از جسم بیرون باشد یا اگر کاملا در جسم حلول کرده نمی تواند یک قسمت از جسم را خالی بگذارد بلکه باید در مساوی حلول کند.
ترجمه: آن حالّ، حلول می کند در محلی که مساوی با محل است.
«و یکون مثله»
آن حالّ از نظر اندازه مثل محل است ولو از نظر عرض بودن و جوهر بودن تفاوت می کند. لذا اگر نقطه داشته باشیم محل آن هم نقطه می شود البته فقط فرقی که می کند این است که محل جوهر است اندازه آن به اندازه نقطه است ولی جوهر می باشد و عرض نیست
«فتکون النقطه تحل جوهرا لایتجزا»
و این نقطه حلول در جوهری می کند که لایتجزی است و این جوهر لایتجزی همان چیزی است که ما دنبال آن هستیم پس جوهر لایتجزی داریم و اگر این جوهر لایتجزی را جمع کنید «چه با ترتیب جمع کنید چه بدون ترتیب جمع کنید» جسم درست می شود.
صفحه 186 سطر 7 قوله «و قالو ایضا»
دلیل ششم: اگر جسم تجزیه شود و به جایی برسد که تجزیه اش ادامه پیدا نکند مطلوب ما ثابت است چون ما هم همین اعتقاد را داشتیم که جسم را تجزیه می کنیم و به جزئی می رسیم که آن جزء، لایتجزی است و اگر تجزیه نشود معلوم می شود که جسم نیست. و مطلوب ما ثابت می شود.
اما اگر جسم تجزیه شد و تجزیه آن تا بی نهایت ادامه پیدا کرد چنانچه فلاسفه اینگونه معتقدند که تجزیه جسم به پایان نمی رسد و ادامه دارد و به جزء لایتجزی نمی رسیم. در اینصورت که بتواند تا بی نهایت تجزیه شود لازمه اش این می شود که جسم بتواند از ترکیب بی نهایت ساخته شود چون بین تجزیه و ترکیب تلازم است یعنی جواز تجزیه مستلزم جواز ترکیب است و جواز ترکیب هم مستلزم جواز تجزیه است.
پس اگر انقسام الی غیر النهایه در یک جسمی ثابت بود ترکیب بی نهایت هم در آن جسم جایز است.
توجه کنید که ترکیب به دو نحوه ممکن است
1ـ همین جسم، از اجزاء بی نهایت ترکیب شده باشد و جسم را تشکیل بدهد.
2ـ این جسم را با جسمی مثل خودش ترکیب کنید دوباره آن دو تا را با جسمی مثل خودش ترکیب کنید. همینطور ترکیب ها را تا بی نهایت ادامه بدهید پس اگر این جسم را دوباره تجزیه کردید یعنی این جسم را به دو قسمت تقسیم کردید و هر کدام را به دو قسمت جدا کردید 4 جزء بدست می آید پس ترکیب هم خواهید داشت.
سپس مصنف می فرماید بی نهایت بودن تجزیه مستلزم بی نهایت بودن ترکیب در درون جسم است و مستلزم بی نهایت بودن ترکیب در بیرون جسم است.
خلاصه: اگر جسمی بتواند اجزاء بی نهایت داشته باشد می تواند از آن اجزاء بی نهایت، ترکیب شده باشد و اگر ترکیب از اجزاء بی نهایت جایز است ترکیب از اجسام بی نهایت هم جایز است. و نتیجه اینکه بگوییم «ترکیب از اجسام بی نهایت حاصل شده» این است که جسم نامتناهی داشته باشیم و جسم نامتناهی در بحث تناهی ابعاد باطل شده است پس اینکه ترکیب اجسام بتواند تا بی نهایت برود باطل است و ترکیب اجزاء بتواند تا بی نهایت برود باطل است. تجزیه جسم هم بتواند تا بی نهایت برود. باطل است. پس جسم نمی تواند تا بی نهایت برود بلکه باید در یک جا متوقف شود و جز لایتجزی درست شود.
«و قالوا ایضا ان جاز ان ینقسم الجسم الی اجزاء غیرمتناهیه جاز ان یترکب من اجزاء غیر متناهیه»
از جواز تجزیه به اجزاء غیرمتناهی، رسید به جواز تریب از اجزاء غیرمتناهی و از جواز ترکیب از اجزا غیرمتناهی رسید به جواز ترکیب از اجسام بلانهایه و اگر ترکیب از اجسام بلانهایه حاصل شود لازمه اش این است که جسمِ بی نهایت داشته باشیم. در حالی که در بحث تناهی ابعاد گفته شده که جسم بی نهایت یا مقدار بی نهایت «مقدار یعنی سطح یا خط یا جسم» نخواهیم داشت.
« وان یترکب مع غیره ترکیبا بلانهایه»
جایز است که با غیر خودش «یعنی با جسم دیگر چه بزرگ باشد چه کوچک باشد» ترکیب شود بلانهایه. در اینصورت مقدار غیرمتناهی پیدا می شود در حالی که مقدار غیر متناهی در بحث ابعاد باطل شده است.
صفحه 186 سطر 9 قوله «و لهم ان یقولوا»
دلیل هفتم: خطی را بر خط دیگر منطبق می کنیم تمام نقطه های خط بالایی با نقطه های خط پایینی مماس اند یعنی یک نقطه از خط بالایی با یک نقطه از خط پایینی مماس است هکذا نقطه های دیگر از خط بالایی با نقطه های دیگر از خط پایینی مماس هستند. ولی ما اینطور نمی گوییم چون اگر اینطور بگوییم معلوم می شود که خط، مرکب از نقطه ها است و این، اول نزاع است زیرا نه در خط بالا و نه در خط پایین نقطه داریم ما فقط یک خط در بالا و یک خط در پایین داریم. در اینصورت در ضمن دلیل مدعا آورده شده بلکه اینطور می گوییم که یک نقطه در خط بالا فرض کن و یک نقطه در خط پایین فرض کن سپس خط بالایی را در یک «آن» حرکت بده نه بیشتر. چون اگر حرکت بیش از یک لحظه حلول بکشد نقطه بالایی از نقطه پایینی خیلی فاصله می گیرد. بلکه می گوییم در یک «آن» حرکت بده به طوری که از یک نقطه عبور کند و در نقطه بعدی قرار می گیرد. اگر حرکت خط بالایی بیش از «آن» باشد آن نقطه بالایی از نقطه پایینی خیلی فاصله می گیرد.
خط بالایی مماس با این نقطه بود الان با نقطه دیگر مماس شده دوباره «آنِ» بعدی حرکت می کند و با نقطه دیگر مماس می شود همینطور ادامه می دهیم تا خط پایینی را به صورت نقطه نقطه کند. آن نقطه خط بالایی که حرکت می کند در هر «آن» که حرکت می کند با نقطه ای از خط پایینی تماس پیدا می کند. خط بالایی هم که با خط پایینی فرق ندارد لذا آن هم مثل نقطه هایی می شود که کنار هم قرار گرفته پس کل خطوط جهان تشکیل می شوند از نقطه هایی که کنار هم قرار گرفتند. و سطح ها عبارت می شوند از خطهای کنار هم قرار گرفته و جسم ها عبارت می شوند از سطح های روی هم انباشته شده قهرا جسم مرکب از نقطه ها می شود
توضیح عبارت
«و لهم ان یقولوا ایضا»
این عبارت نشان می دهد که این دلیل را خود این گروه نگفتند بلکه دلیلی است که مصنف به آنها یاد می دهد چون تا الان مصنف تعبیر به «قالوا» می کرد اما الان می گوید «و لهم ان یقولوا» یعنی می توانند این گروه اینگونه دلیل بیاورند.
«انا اذا افرضنا خطا منطبقا علی خط»
دو خط را بر هم منطبق کنیم.
«حتی تکون النقطه محاذیه للنقطه او ملاقیه او مداخله له او ای اسم شئتم ان تدلوا به علی المعنی المفهوم»
نسخه صحیح «مداخله او ای اسم» است و «له» ندارد. و باید «له» نباشد زیرا «للنقطه» را در ابتدا برای «محاذیه» آورد و بقیه را بر «محاذیه» عطف می کند.
نقطه ای از خط بالایی محاذی با نقطه ای از خط پایینی باشد.مصنف می فرماید محاذی بودن، ملاقی بودن، مداخله بودن مهم نیست به هر تعبیری که می خواهی تعبیر کن مهم این است که یک نقطه در خط بالایی و یک نقطه در خط پایینی داشته باشیم حال این دو نقطه محاذی باشند یا ملاقی باشند یا تداخل کنند مهم نیست هر اسمی که بخواهید با این اسم، دلالت بر معنای مفهوم کنید و مراد از معنای مفهوم این است که نقطه ای با نقطه ای مرتبط شود حال این ارتباط به هر نحوی باشد مهم نیست.
«ثم تحرک الخط»
سپس خط بالایی را حرکت بدهید «البته فرق نمی کند که خط بالایی را حرکت بدهید یا خط پایینی را حرکت بدهید ما به عنوان مثال فرض کردیم خط بالایی حرکت کند» در حالی که خط پایینی ثابت است.
«فقد صارت النقطه المماسه غیر المماسه و زوال المماسه دفعه»
آن نقطه ای از خط پایینی که نقطه ای از خط بالایی با آن مماس بود الان آن نقطه از خط پایینی مماس با آن نقطه خط بالایی نیست زیرا نقطه خط بالایی از آن عبور کرده است. و نقطه خط بالایی مماس با یک نقطه دیگر از خط پایینی است.
ترجمه: آن نقطه از خط پایینی که مماس با نقطه ای از خط بالایی بود الان مماس نیست
«زوال المماسه دفعه»: مماسه دفعه زائل می شود. قید «دفعه» را برای این می آورد که بفهماند اگر به تدریج این مماسه بخواهد زائل شود لازمه اش این است که نقطه بالایی از نقطه پایینی بیش از یک نقطه عبور کند. و می خواهد بفهماند حرکت نقطه بالایی باید به اندازه ای باشد که بتواند با نقطه بعدی تماس پیدا کند نه اینکه با خط بعدی تماس پیدا کند.
«فیکون فی آن واحد صارت غیرمماسه»
پس این نقطه خط بالایی در یک «آن» از مماسه بدون با نقطه خط پایینی در آمد الان باید در همان «آن» مماس با نقطه بعدی در خط پایینی شود.
«و هی فی ذلک الان ملاقیه لنقطه تالیه للنقطه الاولی»
آن نقطه خط بالایی در این «آنِ» دوم ملاقی می باشد با نقطه ای که تالی برای نقطه اولی بود.
«فنکون النقطه متتالیه فی الخط»
نسخه صحیح «النقط» است.
نقطه ها در خط متتالی می شوند.
«و الخط مولفا عنها»
و خط، مولف از نقطه های می شود.
«اذا الکلام علی زوال مماسه النقطه الثانیه کما هو فی مماسه النقطه الاولی»
تا اینجا دو نقطه را بررسی کردیم چگونه می گویید خط مرکب از نقطه ها است. این گروه می گوید ما دو نقطه را بررسی کردیم ولی این عمل را ادامه می دهیم و اینطور نیست که اگر دو نقطه داشتیم عمل را رها کنیم بلکه دوباره خط بالایی را حرکت می دهیم به همان نحوی که قبلا حرکت می دادیم تا نقطه سوم و چهارم و هکذا بدست آید تا نقطه های مختلفی متتالی شوند.
ترجمه: سخن ما در اینکه مماسه ی نقطه ثانیه را از بین می بریم همانطوری است که مماسه ی نقطه اول را از بین بردیم. چگونه مماسه ی نقطه اول را با حرکت در یک «آن» از بین بریم. مماسه نقطه دوم را هم با حرکت در یک «آن» از بین می بریم و مماسه ی سوم درست می کنیم و مماسه سوم را هم با حرکت در یک «آن» از بین می بریم و مماسه چهارم درست می کنیم و با هرکدام از این مماسه ها نقطه ای درست می شود که نقطه ها پشت سر هم قرار می گیرند و تتالی نقاط می شود و خط از این نقاط متتالیه تشکیل می شود.
سوال: چگونه معلوم شد این نقطه های تشکیل دهنده خط جسم نیستند؟
جواب: به کلمه نقطه اگر توجه کنی جواب روشن است چون نقطه، جسم نیست لذا دلیل قبلی در این دلیل مقداری دخالت می کند شاید به همین جهت مصنف فرمود «و لهم ان یقولوا» چون دلیل قبلی، دلیل بعدی را تکمیل می کند. پس کلام بر زوال مماسه نقطه ثانیه همان طوری است که در مماسه نقطه اولی بود که گفتیم نقطه اولی مماسه اش در یک «آن» زائل می شود و مماسه با نقطه دوم درست می شود. در نقطه دوم هم همین را می گوییم که مماسه اش در یک «آن» زائل می شود و مماسه با نقطه سوم درست می شود.
«و کذلک هلم جرا»
همچنین تا آخر ادامه بده که معلوم می شود خط پایینی از نقطه هایی متعدد تشکیل شده و خط بالایی هم که از سنخ خط پایین است از نقطه هایی متعدد تشکیل می شود و همه خطهای جهان که از یک سنخ هستند مرکب از نقطه می شوند و سطح از خط مرکب می شود و جسم هم از سطح مرکب می شود و بالاخره جسم از نقطه مرکب می شود و این همان مطلوب است.
«و قالوا ایضا: ان النقطه لا تخلو اما ان تکون جوهرا قائما بنفسه او لا تکون»[1]
قبل از اینکه دلیل پنجم را بیان کنیم مطلبی را اشاره کنیم که این گروه معتقدند آن جزء لایتجزی، جسم نیست و قابل انقسام هم نیست ولی آن جزء را جوهر می دانند نه عرض یعنی جسم از جواهر تشکیل شده پس درباره جزء لایتجزی دو نظر دارند 1ـ جوهر است 2ـ جسم نیست و به عبارت دیگر قابل انقسام نیست. نقطه، قابل انقسام نیست یعنی یکی از آن دو شرط را دارد حال اگر آن را جوهر قرار بدهیم شرط دوم را هم دارد در اینصورت نتیجه می گیریم که نقطه، جوهری لایتجزی است یعنی جزء لایتجزایی است که جسم نیست و مطلوب ما که می خواهیم وجود چنین چیزی را ثابت کنیم ثابت می شود.
اما اگر نقطه را جوهر ندانیم بلکه عرض بدانیم باید در جوهر حلول کند چون خاصیتِ عرض، حلول است و اگر حلول کرد این قانون را داریم که حالّ با محل مساوی است. حالّ عبارت از نقطه است و محل هم باید مساوی با او باشد و محل حتما جوهر است چون محل یا جوهر است یا منتهی به جوهر می شود پس حالّ اگر مساوی با نقطه باشد «که باید مساوی با نقطه باشد» لازم می آید که آن محل، جوهر لایتجزی باشد یعنی جزء لایتجزایی که جسم نیست همان محل است و نقطه چون عرض است و شرایط را ندارد به آن جزء لایتجزی نمی گوییم ولی محل آن، شرایط را دارد پس خالی نیست از اینکه یا نقطه را جوهر می دانیم که در اینصورت مطلوب ما ثابت می شود و اگر نقطه را عرض بدانیم مطلوب ما در محل این عرض ثابت است.
دلیل چهارم: مطلوب ما این است که اینچنین جوهری که لایتجزی است و جسم نیست اگر با مثل خودش جمع شود خط تشکیل می شود و اگر این خطها جمع شوند سطح تشکیل می شود و اگر این سطح ها جمع شوند جسم تشکیل می شود پس جسم از این اجزاء تشکیل می شوند. ما اگر ثابت کردیم که نقطه ای داریم به اینصورت که اگر این نقطه را با نقطه دیگر مماس کردیم و کنار هم قرار دادیم خط تشکیل می شود و بعدا سطح و بعد از آن جسم تشکیل می شود در اینصورت آنچه که می خواستیم بدست می آید چون می گفتیم جسم مرکب از این اجزا لایتجزایی که جوهر هستند می باشد ولی تقسیم نمی شوند یعنی جسم نیستند.
خلاصه دلیل چهارم: این گروه از نقطه استفاده می کنند و نقطه را مرکِّبِ جسم قرار می دهند و معتقد می شوند که نقطه چه جوهر باشد چه عرض باشد بالاخره جزء لایتجزایی را که مطلوب ما است ثابت می کنند.
توضیح عبارت
«و قالوا ایضا ان النقطه لاتخلو اما ان تکون جوهرا قائما بنفسه اولا تکون»
«قائما بنفسه» تفسیر برای جوهر است.
نقطه خالی از این نیست که یا جوهر قائم به خودش است یا جوهر نیست بلکه عرض است
«فان کانت قائمه بنفسها فقد حصل الجزء الذی لایتجزا»
مصنف با این عبارت، فرض اول را مطرح می کند و در سطح بعدی با عبارت «و ان کانت عرضا» فرض دوم را مطرح می کند اگر این نقطه قائم به خودش باشد و جوهر باشد آن جزئی که لایتجزی است و مقصود ما می باشد حاصل شده است یعنی جزء جوهری که تجزیه نمی شود و جسم نیست
«یکون الذی یلقاها ایضا نقطه اخری»
از اینجا مصنف نقطه های دیگر را فرض می کند تا خط را درست کند و سپس از خط به سطح برسد و از سطح به حجم برسد.
مراد از نقطه نقطه فلسفی است «نه فیزیکی» که طول و عرض و عمیق ندارد اشکال نکنید که نقطه چگونه جسم را می سازد این دلایل را بعدا در فصول بعدی جواب می دهیم
ترجمه: آن که ملاقات با این نقطه می کند نقطه دیگری است یعنی نقطه می تواند با نقطه دیگر ملاقات کند
«فتتوالی النقط فاعله لجسم او لخط فاعل لسطح فاعل لذلک الجسم»
پشت سر هم این نقطه ها قرار می گیرند در حالی که این نقط جسم را می سازند.
در این عبارت نگفت نقطه، خط را می سازد و خط، سطح را می سازد و سطح، جسم را می سازد بلکه از ابتدا گفت نقطه جسم را می سازد و واسطه ها را رها کرد اما دوباره با تعبیر بعدی «اولحظ فاعل... الجسم» واسطه ها را هم بیان می کند.
«لخط فاعل... الجسم» یعنی این نقطه فاعل خط است و این خط فاعل سطح است و این سطح، فاعل آن جسم است در این عبارت دو احتمال است:
1ـ این عبارت به صورت مفصل است اما عبارت «فاعله لجسم» به صورت مجمل بیان کرد.
2ـ یا می خواهد اشاره به این مطلب کند که خود نقطه مستقیما می تواند جسم را بسازد و لازم نیست این دو مرحله را طی کند و ابتدا خط را بسازد و بعدا سطح و بعدا جسم را بسازد چون نقطه به دو صورت می تواند جسم را بسازد.
صورت اول: به ترتیب بسازد یعنی نقطه ها را در ادامه ی هم قرار بدهید تا خط ساخته شود و خط ها را در ادامه ی هم قرار بدهید تا سطح ساخته شود سپس سطح ها را روی هم بگذارید تا حجم ساخته شود.
صورت دوم: به ترتیب ساخته نشود مثلا یک مقدار نقطه را برداریم و روی هم بریزیم تا جسم را بسازد. در اینصورت این نقطه های، یکدفعه جسم را درست می کنند نه اینکه ابتدا خط را بسازند و بعدا سطح را بسازند سپس جسم را بسازند.
«وان کانت عرضا فهی تحل محلا»
اما اگر این نقطه، عرض باشد عرض، جزء لایتجزی نیست و به تعبیر متکلمین، جوهر فرد نیست. اصلا جوهر نیست. در اینصورت چگونه مطلوب را ثابت می کنید؟ با عبارت بعدی جواب می دهد.
این نقطه که عرض است مثل همه اعراض دیگر باید در محلی حلول کند پس نقطه در محل حلول می کند.
«و کل حال فی محل فهو یحل فیما یساویه»
این یک قاعده کلی است که هر چیزی در محل حلول کند در چیزی حلول می کند که مساوی خودش است هیچ وقت امکان ندارد که مقداری از عرض، از جسم بیرون باشد یا اگر کاملا در جسم حلول کرده نمی تواند یک قسمت از جسم را خالی بگذارد بلکه باید در مساوی حلول کند.
ترجمه: آن حالّ، حلول می کند در محلی که مساوی با محل است.
«و یکون مثله»
آن حالّ از نظر اندازه مثل محل است ولو از نظر عرض بودن و جوهر بودن تفاوت می کند. لذا اگر نقطه داشته باشیم محل آن هم نقطه می شود البته فقط فرقی که می کند این است که محل جوهر است اندازه آن به اندازه نقطه است ولی جوهر می باشد و عرض نیست
«فتکون النقطه تحل جوهرا لایتجزا»
و این نقطه حلول در جوهری می کند که لایتجزی است و این جوهر لایتجزی همان چیزی است که ما دنبال آن هستیم پس جوهر لایتجزی داریم و اگر این جوهر لایتجزی را جمع کنید «چه با ترتیب جمع کنید چه بدون ترتیب جمع کنید» جسم درست می شود.
صفحه 186 سطر 7 قوله «و قالو ایضا»
دلیل ششم: اگر جسم تجزیه شود و به جایی برسد که تجزیه اش ادامه پیدا نکند مطلوب ما ثابت است چون ما هم همین اعتقاد را داشتیم که جسم را تجزیه می کنیم و به جزئی می رسیم که آن جزء، لایتجزی است و اگر تجزیه نشود معلوم می شود که جسم نیست. و مطلوب ما ثابت می شود.
اما اگر جسم تجزیه شد و تجزیه آن تا بی نهایت ادامه پیدا کرد چنانچه فلاسفه اینگونه معتقدند که تجزیه جسم به پایان نمی رسد و ادامه دارد و به جزء لایتجزی نمی رسیم. در اینصورت که بتواند تا بی نهایت تجزیه شود لازمه اش این می شود که جسم بتواند از ترکیب بی نهایت ساخته شود چون بین تجزیه و ترکیب تلازم است یعنی جواز تجزیه مستلزم جواز ترکیب است و جواز ترکیب هم مستلزم جواز تجزیه است.
پس اگر انقسام الی غیر النهایه در یک جسمی ثابت بود ترکیب بی نهایت هم در آن جسم جایز است.
توجه کنید که ترکیب به دو نحوه ممکن است
1ـ همین جسم، از اجزاء بی نهایت ترکیب شده باشد و جسم را تشکیل بدهد.
2ـ این جسم را با جسمی مثل خودش ترکیب کنید دوباره آن دو تا را با جسمی مثل خودش ترکیب کنید. همینطور ترکیب ها را تا بی نهایت ادامه بدهید پس اگر این جسم را دوباره تجزیه کردید یعنی این جسم را به دو قسمت تقسیم کردید و هر کدام را به دو قسمت جدا کردید 4 جزء بدست می آید پس ترکیب هم خواهید داشت.
سپس مصنف می فرماید بی نهایت بودن تجزیه مستلزم بی نهایت بودن ترکیب در درون جسم است و مستلزم بی نهایت بودن ترکیب در بیرون جسم است.
خلاصه: اگر جسمی بتواند اجزاء بی نهایت داشته باشد می تواند از آن اجزاء بی نهایت، ترکیب شده باشد و اگر ترکیب از اجزاء بی نهایت جایز است ترکیب از اجسام بی نهایت هم جایز است. و نتیجه اینکه بگوییم «ترکیب از اجسام بی نهایت حاصل شده» این است که جسم نامتناهی داشته باشیم و جسم نامتناهی در بحث تناهی ابعاد باطل شده است پس اینکه ترکیب اجسام بتواند تا بی نهایت برود باطل است و ترکیب اجزاء بتواند تا بی نهایت برود باطل است. تجزیه جسم هم بتواند تا بی نهایت برود. باطل است. پس جسم نمی تواند تا بی نهایت برود بلکه باید در یک جا متوقف شود و جز لایتجزی درست شود.
«و قالوا ایضا ان جاز ان ینقسم الجسم الی اجزاء غیرمتناهیه جاز ان یترکب من اجزاء غیر متناهیه»
از جواز تجزیه به اجزاء غیرمتناهی، رسید به جواز تریب از اجزاء غیرمتناهی و از جواز ترکیب از اجزا غیرمتناهی رسید به جواز ترکیب از اجسام بلانهایه و اگر ترکیب از اجسام بلانهایه حاصل شود لازمه اش این است که جسمِ بی نهایت داشته باشیم. در حالی که در بحث تناهی ابعاد گفته شده که جسم بی نهایت یا مقدار بی نهایت «مقدار یعنی سطح یا خط یا جسم» نخواهیم داشت.
« وان یترکب مع غیره ترکیبا بلانهایه»
جایز است که با غیر خودش «یعنی با جسم دیگر چه بزرگ باشد چه کوچک باشد» ترکیب شود بلانهایه. در اینصورت مقدار غیرمتناهی پیدا می شود در حالی که مقدار غیر متناهی در بحث ابعاد باطل شده است.
صفحه 186 سطر 9 قوله «و لهم ان یقولوا»
دلیل هفتم: خطی را بر خط دیگر منطبق می کنیم تمام نقطه های خط بالایی با نقطه های خط پایینی مماس اند یعنی یک نقطه از خط بالایی با یک نقطه از خط پایینی مماس است هکذا نقطه های دیگر از خط بالایی با نقطه های دیگر از خط پایینی مماس هستند. ولی ما اینطور نمی گوییم چون اگر اینطور بگوییم معلوم می شود که خط، مرکب از نقطه ها است و این، اول نزاع است زیرا نه در خط بالا و نه در خط پایین نقطه داریم ما فقط یک خط در بالا و یک خط در پایین داریم. در اینصورت در ضمن دلیل مدعا آورده شده بلکه اینطور می گوییم که یک نقطه در خط بالا فرض کن و یک نقطه در خط پایین فرض کن سپس خط بالایی را در یک «آن» حرکت بده نه بیشتر. چون اگر حرکت بیش از یک لحظه حلول بکشد نقطه بالایی از نقطه پایینی خیلی فاصله می گیرد. بلکه می گوییم در یک «آن» حرکت بده به طوری که از یک نقطه عبور کند و در نقطه بعدی قرار می گیرد. اگر حرکت خط بالایی بیش از «آن» باشد آن نقطه بالایی از نقطه پایینی خیلی فاصله می گیرد.
خط بالایی مماس با این نقطه بود الان با نقطه دیگر مماس شده دوباره «آنِ» بعدی حرکت می کند و با نقطه دیگر مماس می شود همینطور ادامه می دهیم تا خط پایینی را به صورت نقطه نقطه کند. آن نقطه خط بالایی که حرکت می کند در هر «آن» که حرکت می کند با نقطه ای از خط پایینی تماس پیدا می کند. خط بالایی هم که با خط پایینی فرق ندارد لذا آن هم مثل نقطه هایی می شود که کنار هم قرار گرفته پس کل خطوط جهان تشکیل می شوند از نقطه هایی که کنار هم قرار گرفتند. و سطح ها عبارت می شوند از خطهای کنار هم قرار گرفته و جسم ها عبارت می شوند از سطح های روی هم انباشته شده قهرا جسم مرکب از نقطه ها می شود
توضیح عبارت
«و لهم ان یقولوا ایضا»
این عبارت نشان می دهد که این دلیل را خود این گروه نگفتند بلکه دلیلی است که مصنف به آنها یاد می دهد چون تا الان مصنف تعبیر به «قالوا» می کرد اما الان می گوید «و لهم ان یقولوا» یعنی می توانند این گروه اینگونه دلیل بیاورند.
«انا اذا افرضنا خطا منطبقا علی خط»
دو خط را بر هم منطبق کنیم.
«حتی تکون النقطه محاذیه للنقطه او ملاقیه او مداخله له او ای اسم شئتم ان تدلوا به علی المعنی المفهوم»
نسخه صحیح «مداخله او ای اسم» است و «له» ندارد. و باید «له» نباشد زیرا «للنقطه» را در ابتدا برای «محاذیه» آورد و بقیه را بر «محاذیه» عطف می کند.
نقطه ای از خط بالایی محاذی با نقطه ای از خط پایینی باشد.مصنف می فرماید محاذی بودن، ملاقی بودن، مداخله بودن مهم نیست به هر تعبیری که می خواهی تعبیر کن مهم این است که یک نقطه در خط بالایی و یک نقطه در خط پایینی داشته باشیم حال این دو نقطه محاذی باشند یا ملاقی باشند یا تداخل کنند مهم نیست هر اسمی که بخواهید با این اسم، دلالت بر معنای مفهوم کنید و مراد از معنای مفهوم این است که نقطه ای با نقطه ای مرتبط شود حال این ارتباط به هر نحوی باشد مهم نیست.
«ثم تحرک الخط»
سپس خط بالایی را حرکت بدهید «البته فرق نمی کند که خط بالایی را حرکت بدهید یا خط پایینی را حرکت بدهید ما به عنوان مثال فرض کردیم خط بالایی حرکت کند» در حالی که خط پایینی ثابت است.
«فقد صارت النقطه المماسه غیر المماسه و زوال المماسه دفعه»
آن نقطه ای از خط پایینی که نقطه ای از خط بالایی با آن مماس بود الان آن نقطه از خط پایینی مماس با آن نقطه خط بالایی نیست زیرا نقطه خط بالایی از آن عبور کرده است. و نقطه خط بالایی مماس با یک نقطه دیگر از خط پایینی است.
ترجمه: آن نقطه از خط پایینی که مماس با نقطه ای از خط بالایی بود الان مماس نیست
«زوال المماسه دفعه»: مماسه دفعه زائل می شود. قید «دفعه» را برای این می آورد که بفهماند اگر به تدریج این مماسه بخواهد زائل شود لازمه اش این است که نقطه بالایی از نقطه پایینی بیش از یک نقطه عبور کند. و می خواهد بفهماند حرکت نقطه بالایی باید به اندازه ای باشد که بتواند با نقطه بعدی تماس پیدا کند نه اینکه با خط بعدی تماس پیدا کند.
«فیکون فی آن واحد صارت غیرمماسه»
پس این نقطه خط بالایی در یک «آن» از مماسه بدون با نقطه خط پایینی در آمد الان باید در همان «آن» مماس با نقطه بعدی در خط پایینی شود.
«و هی فی ذلک الان ملاقیه لنقطه تالیه للنقطه الاولی»
آن نقطه خط بالایی در این «آنِ» دوم ملاقی می باشد با نقطه ای که تالی برای نقطه اولی بود.
«فنکون النقطه متتالیه فی الخط»
نسخه صحیح «النقط» است.
نقطه ها در خط متتالی می شوند.
«و الخط مولفا عنها»
و خط، مولف از نقطه های می شود.
«اذا الکلام علی زوال مماسه النقطه الثانیه کما هو فی مماسه النقطه الاولی»
تا اینجا دو نقطه را بررسی کردیم چگونه می گویید خط مرکب از نقطه ها است. این گروه می گوید ما دو نقطه را بررسی کردیم ولی این عمل را ادامه می دهیم و اینطور نیست که اگر دو نقطه داشتیم عمل را رها کنیم بلکه دوباره خط بالایی را حرکت می دهیم به همان نحوی که قبلا حرکت می دادیم تا نقطه سوم و چهارم و هکذا بدست آید تا نقطه های مختلفی متتالی شوند.
ترجمه: سخن ما در اینکه مماسه ی نقطه ثانیه را از بین می بریم همانطوری است که مماسه ی نقطه اول را از بین بردیم. چگونه مماسه ی نقطه اول را با حرکت در یک «آن» از بین بریم. مماسه نقطه دوم را هم با حرکت در یک «آن» از بین می بریم و مماسه ی سوم درست می کنیم و مماسه سوم را هم با حرکت در یک «آن» از بین می بریم و مماسه چهارم درست می کنیم و با هرکدام از این مماسه ها نقطه ای درست می شود که نقطه ها پشت سر هم قرار می گیرند و تتالی نقاط می شود و خط از این نقاط متتالیه تشکیل می شود.
سوال: چگونه معلوم شد این نقطه های تشکیل دهنده خط جسم نیستند؟
جواب: به کلمه نقطه اگر توجه کنی جواب روشن است چون نقطه، جسم نیست لذا دلیل قبلی در این دلیل مقداری دخالت می کند شاید به همین جهت مصنف فرمود «و لهم ان یقولوا» چون دلیل قبلی، دلیل بعدی را تکمیل می کند. پس کلام بر زوال مماسه نقطه ثانیه همان طوری است که در مماسه نقطه اولی بود که گفتیم نقطه اولی مماسه اش در یک «آن» زائل می شود و مماسه با نقطه دوم درست می شود. در نقطه دوم هم همین را می گوییم که مماسه اش در یک «آن» زائل می شود و مماسه با نقطه سوم درست می شود.
«و کذلک هلم جرا»
همچنین تا آخر ادامه بده که معلوم می شود خط پایینی از نقطه هایی متعدد تشکیل شده و خط بالایی هم که از سنخ خط پایین است از نقطه هایی متعدد تشکیل می شود و همه خطهای جهان که از یک سنخ هستند مرکب از نقطه می شوند و سطح از خط مرکب می شود و جسم هم از سطح مرکب می شود و بالاخره جسم از نقطه مرکب می شود و این همان مطلوب است.
