درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
92/10/24
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: دلیل دوم بر قول کسانی که
قائلند ترکیب جسم از اجزاء لایتجزایی که جسم
نیستند، می باشد.
«و اذا کان فیه تالیف فتوهمناه زا تلالم یکن محالا»[1]
بحث در دلیلی داشتیم که قائلین به جزء لا یتجزایی که جسم نیست اقامه می کردند آنها می خواستند ثابت کنند که ماجزء لا یتجزایی داریم که جسم نیست. گفتیم اینها دلایلی بر مدعای خودشان اقامه کردند.
دلیل اول: جسم دارای تالیف است. این را بیان کردیم و اثبات کردیم. سپس می فرماید اگر جسم قابل تالیف و دارای تالیف است ممکن است این تالیف از او زائل شود یعنی قدرت خداوند ـ تبارک ـ چنین است که می تواند تالیف را زائل کند پس در تقسیم جسم می رسیم به جزئی که فاقد تالیف می شود وقتی فاقد تالیف شد از قابلیت تقسیم می افتد و دیگر جسم نیست چون جسم آن است که قابل تقسیم باشد بنابراین با تحلیل و تقسیم جسم، رسیدیم به جزئی که آن جزء، جسم نیست و مطلوب ما هم همین بود. این استدلال اول بود که توضیح دادیم الان میخواهیم عبارت آن را بخوانیم.
توضیح عبارت
«و لا لاقسام یذکرونها»
یعنی «و لا لاحتمالات یذکرونها»
گفتند اختلاف در صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک عاملی دارد که آن، اختلاف در تالیف است عوامل دیگر که محتمَل هستند همه باید رد بشوند. دو عامل را ذکر کردند و گفتند که اختلاف جنس نیست. اختلاف این دو جسم در داشتن و نداشتن نیست. و احتمالات دیگر هم که خودشان ذکر می کنند علت اختلاف در صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک نیست. وقتی هیچ کدام از اینها عامل صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک نشدند پس این اختلاف، به تالیف است. از اینجا نتیجه گرفته می شود که جسم دارای تالیف است.
«فاذن هو للتالیف»
اختلاف در صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک به خاطر آن اموری که گفتیم نیست بلکه به خاطر تالیف است.
«و اذا کان فیه تالیف فتوهمناه زائلا لم یکن محالا»
اگر در جسم، تالیف باشد و ما تصور کنیم که این تالیف، زائل شده و قدرت خداوند «تبارک» تعلق گرفته و این تالیفِ موجود را زائل کرده این، محال نیست بلکه امری است که امکان دارد چیزی خالی از تالیف شود. حال اگر خالی از تالیفِ بزرگ بود ولی مقداری تالیف در آن بود باز هم قابلیت تقسیم دارد و باز هم جسم است.
«و اذا زال بکلیته بقی مالا تالیف فیه»
اگر این تالیف، بکلیته زائل شود «یعنی به جایی برسیم که اصلا تالیفی و اجتماعی نباشد» از تقسیمی که می کنیم جزئی باقی می ماند که در آن اصلا تالیف و اجتماع نیست.
«و ما لا تالیف فیه فلیس بجسم»
آن که دارای تالیف نیست، جسم نیست چون جسم قابلیت تقسیم دارد و «ما لا تالیف فیه»، قابلیت تقسیم ندارد پس «ما لا تالیف فیه»، جسم نیست.
«لان لکل جسم ینقسم و ما لا تالیف فیه لا ینقسم»
جمله اول، صغری است و جمله دوم، کبری است که به صورت شکل دوم آمده است و نتیجه این می شود «ما لا تالیف فیه، جسم نیست»
پس این جزئی که به آن رسیدیم و تالیفی در آن نبود جسم نیست. مطلوب ما هم همین بود که بگوییم جزء لایتجزی می تواند جسم نباشد.
«و هذا الاحتجاج مبدوه لذیمقراطیس»
اینکه می گوید مبدأ این احتجاج از ذیمقراطیس است به خاطر این است که این استدلال با استدلالی که ذیمقراطیس می کند تفاوتِ کمی دارد که استدلال ذیمقراطیس را بعداً در همین فصل 3 بیان می کنیم و تفاوت آنها فهمیده می شود. پس ذیمقراطیس استدلال کرده که از آن استدلال، این مستدل استفاده کرده و این دلیل را ارائه داده است پس مبدأ استدلال از ذیمقراطیس است اما پرورش استدلال از مستدل است.
«الا انه حرّف منه بشی یسیر یفهم ذلک اذا اوردنا حجته»
در نسخ خطی به جای «منه»، «عنه» آمده.
ضمیر «انه» به شخصی که دارد استدلال می کند بر می گردد چون این شخص، بعد از ذیمقراطیس دارد استدلال می کند نمی تواند گفت ذیمقراطیس دلیل او را تغییر داده است بلکه باید بگوییم این شخص، دلیل ذیمقراطیس را تغییر داده است.
ترجمه: الا اینکه این شخصی که دارد استدلال می کند فاصله گرفته از آن استدلال ذیمقراطیس به چیز کمی که ما وقتی در آینده استدلال ذیمقراطیس را می آوریم این شیء یسیر که تفاوت این دو دلیل است در آنجا روشن می شود.
صفحه 185 سطر 15 قوله «و قالوا ایضا»
دلیل دوم: مدعای این گروه این است: جزئی که جسم در تقسیم به آن جزء منتهی می شود علاوه بر اینکه لا یتجزی است جسم هم نمی باشد به تعبیر دیگر که در توضیح بحث دخالت دارد می گوییم تقسیم جسم بنابر نظر اینها متناهی است یعنی به یک جایی می رسیم که دیگر نمی توانیم تقسیم را ادامه بدهیم ولی به نظر فلاسفه و حکما تقسیم نامتناهی است نه اینکه اجزاء درون جسم متناهی است یا نامتناهی است؟ ما به این مطلب کاری نداریم. بلکه به این مطلب کار داریم که تقسیم جسم بنابراین گروه متناهی است اما فلاسفه می گویند متناهی نیست یعنی وقتی جسم را تقسیم کنیم حکیم و فیلسوف می گوید ادامه دارد و اگر تقسیمِ فکی کنار گذاشته شود تقسیم وهمی و عقلی ادامه دارد پس حکیم، تقسیم را متناهی نمی داند اما این گروه متناهی می داند.
مقدمه دلیل: فلاسفه معتقد به اجزاء غیر متناهی در جسم هستند و می گویند اجزاء نامتناهی بالقوه در جسم وجود دارد و این اجزاء نامتناهی، بالفعل نیستند. مثلا یک جسم یک متری را واقعا یک جسم یک متری می بینیم و وقتی می خواهیم از این جسم یک متری عبور کنیم لازم نیست از اجزاء این جسم عبور کنیم چون اجزاء، بالقوه هستند. «بالقوه» یعنی موجود نیستند و می توانند موجود شوند لذا می توان با یک قدم یا دو قدم این جسم یک متری را عبور کنیم. اگر اجزاء در این جسم یک متری، بی نهایت بودند شما باید هر کدام از اجزاء را جدای از دیگری طی می کردید در اینصورت باید برای هر کدام از این اجزاء، قدمِ جداگانه بر می داشتید یعنی بی نهایت قدم بر می داشتید تا یک متر را طی کنید ولی چون اجزاء، بالقوه هستند و لازم نیست اجزاء بالقوه را عبور کنید زیرا وجود بالفعل ندارند بلکه وجود بالقوه دارند یعنی درواقع موجود نیستند بلکه می توانند موجود بشوند آن که الان بالفعل موجود است یک متر می باشد که با یک قدم یا دو قدم طی می شود آنهایی که با بی نهایت قدم باید طی شوند موجود نمی باشند بنابرین حکیم چون جسم را مشتمل بر اجزاء بی نهایت می داند که این اجزاء بی نهایت، بالقوه موجودند طیّ یک مسافت کوتاه را در یک زمان کوتاه اجازه می دهد. اما اگر حکیم اجزاء را بالفعل موجود می دانست چون به اجزاء بی نهایت قائل است اگر این اجزاء را بالفعل موجود می دانست امکان نداشت که طی مسافت کوتاه را در زمان کوتاه اجازه دهد بلکه می گفت این مسافت کوتاه باید در زمان نامتناهی طی شود.
این مقدمه را گفتیم به خاطر اینکه روشن شود مستدل، خلط کرده و اجزاء بالقوه را بالفعل گرفته و لذا دارد اشکال می کند.
شروع دلیل دوم: اگر ما با تقسیم جسم، به جزء لا یتجزی منتهی نشویم لازم می آید که بی نهایت جزء برای هر جسمی داشته باشیم و لازمه بی نهایت جزء داشتن این است که نتوانیم حرکت کنیم و مسافتی را طی کنیم.یعنی حرکت واقع می شود ولی طیّ مسافت، نیست. و چون در حرکت، باید طی مسافت شود اگر طی مسافت نبود پس باید گفت که حرکت نیست. ظاهراً حرکت است و حرکت شروع می شود ولی به نتیجه نمی رسد لذا باید گفت که اصلا حرکت نیست.
خلاصه استدلال: اگر جسم به جزء لا یتجزی منتهی نشود لازم می آید که ما در خارج، حرکت نداشته باشیم لکن حرکت نداشتن باطل است «زیرا مشهود است که حرکت واقع می شود نتیجه می گیریم که» پس جسم به جزء لایتجزی منتهی نشود باطل است بلکه باید به جزء لا یتجزی منتهی شود یعنی باید به جزئی برسیم که تجزیه نمی شود.
بیان ملازمه: اگر جسم تا بی نهایت تجزیه شد و به یک جزء لا یتجزی منتهی نشدلازمه اش این است که حرکت نداشته باشیم. در اینجا از همان مقدمه ای که قبل از شروع استدلال بیان کردیم استفاده می کنیم و می گوییم اگر تقسیم جسم تا بی نهایت ادامه پیدا کند معنایش این است که جسم دارای اجزاء بی نهایت است و وقتی می خواهیم این جسم را طی کنیم باید این اجزاء بی نهایت را طی کنیم و چون نمی توانیم اجزاء بی نهایت را در زمان متناهی طی کنیم معلوم می شود که حرکتی وجود ندارد چون حرکت به معنای طی کردن مسافت است و اگر طی مسافت نمی شود پس حرکتی نیست. مصنف برای این بحث دو مثال می زند که مثال اول از قدما است و مثال دوم برای مُحدَثین و متاخرین است.
مثال اول «مثال قدما»: اگر جسم دارای اجزاء بی نهایت باشد لازم می آید حیوانی که سریع می دَود به حیوانی که بطی می رود و هرکز نرسد حیوان بطی، مثل لاک پشت که مقداری حرکت می کند. و اسب پشت سر لاک پشت می دود هرگز این اسب با دویدن به آن لاک پشت نمی رسد چون آن لاک پشت اگر مثلا یک سانتی متر جلو رفته باشد به قول شما بی نهایت جزء را طی کرده زیرا این یک سانتی متر مشتمل بر اجزاء بی نهایت است پس این لاک پشت بی نهایت جزء را طی کرده. و این اسب می خواهد بی نهایت جزء را طی کند باید بی نهایت جزء را طی کند تا به لاک پشت برسد و بی نهایت جزء را نمی تواند طی کند مگر اینکه در زمان بی نهایت طی کند و در آن زمانِ بی نهایت، لاک پشت قدم بعدی را برداشته و چند جزء دیگر را طی کرده در اینصورت لازم می آید که اسب، هرگز به لاک پشت نرسد در حالی که به وضوح دیده می شود اسب با کمتر از یک قدم به لاک پشت می رسد. پس معلوم می شود اجزایی که در درون این جسم وجود دارند متناهی باشند یعنی جسم به اجزائی تقسیم شده که آن تقسیم، تقسیمِ متناهی بوده و این اجزاء طوری بودند که اسب توانسته آن را طی کند و به لاک پشت برسد.
معروف است که «زینون» منکر حرکت است و معتقد است که حرکت در جهان، نیست استدلالش هم به همین مثال اسب و لاک پشت است.
مثال دوم «مثال متاخرین»: بغل «یعنی استر و قاطر» از حیوان هایی است که دونده است. اگر ما جزء لا یتجزی نداشته باشیم «یعنی جسم بتواند به بی نهایت تقسیم شود یک ذرّه از جسم، بی نهایت جزء خواهد داشت و یک قاطر که می خواهد این یک ذره از جسم را طی کند لازمه اش این است که هرگز از این یک ذره بیرون نیاید و این ذره از این قاطر خالی نشود. چون یک ذره از این جسم مشتمل بر بی نهایت جزء است و این قاطر باید بی نهایت جزء را طی کند تا بتواند این ذره از جسم را طی کند و بی نهایت جزء نمی تواند طی کند مگر در زمان غیر متناهی. پس این ذره قابل طی شدن نیست و لازم می آید در زمان محدود این ذره از این قاطر خالی شود.
با این بیانات ثابت شد که اگر جسم دارای اجزاء بی نهایت باشد و به عبارت دیگر، تقسیم جسم متناهی نشود لازمه اش این است که ما حرکت نداشته باشیم لکن حرکت داریم پس تقسیم جسم نمی تواند نامتناهی باشد بلکه باید متناهی شود و به یک جا برسیم که این تقسیم تمام شود و آنجا جایی است که جزء لا یتجزی بدست آمده است پس ما جزءلایتجزی داریم.
نکته: جهتی وجود نداشته که متاخرین از مثال متقدمین عدول کردند بلکه مثال دیگری را اضافه کردند اگر متاخرین برای عدول از مثال متقدمین، دلیلی داشتند مصنف هر دو مثال را نمی آورد ولی مصنف هر دو مثال را آورده و به هر دو اعتماد کرده پس معلوم می شود هر دو مثال صحیح است.
توضیح عبارت
«و قالوا ایضا: انه لو لم تکن اجزاء الجسم متناهیه لکانت غیر متناهیه»
اگر اجزاء جسم، متناهی نشد «نمی خواهد بگوید تعداد آنها متناهی نباشد اگر چه نتیجه استدلال، همین مطلب است بلکه می خواهد بگوید تقسیم جسم به اجزاء، متناهی نشود بلکه همینطور تقسیم ادامه پیدا کند که قهرا تعداد اجزاء، نا متناهی می شود» یعنی به جزء لا یتجزی نرسیم اجزاء، غیر متناهی خواهد بود یعنی تجزیه، غیر متناهی است و نتیجهً اجزائی که از این تجزیه بدست می آید غیر متناهی خواهد بود.
«فکان للجسم اقسام و انصاف فی اقسام و انصاف من غیر نهایه»
برای هر جسمی اقسام و انصاف خواهد بود. «انصاف» با «اقسام» یکی است ولی «اقسام»، مطلقِ اقسام را شامل می شود یعنی اقسامی که با هم مساوی باشند که از آنها تعبیر به «انصاف» می کنیم یا اقسامی که مختلف باشند که «انصاف» نمی باشند بلکه به آنها «اقسام» می گوییم.
اگر جسمی را به تقسیمِ مساوی تقسیم کنید دو نصف درست می شود اما اگر جسمی را به تقسیمِ غیر مساوی تقسیم کنید دو قسم درست می شود ولو این دو قسم، نصف نیستند. یعنی مصنف ذکر خاص بعد از عام کرده است. مراد از «انصاف» این است که یک جسم را نصف می کنید دوباره هر کدام از این دو نصف را نصف می کنید و 4 جزء پیدا می شود که این 4 تا، نصف هستند. تعداد نصف ها هیچ وقت فرد نمی شود بلکه همیشه زوج است یعنی یک جسم را دو قسمِ مساوی می کنید و هر کدام از دو قسم را دو قسم مساوی می کنید و دو نصف برای نصف اولی پیدا می شود و دو نصف برای نصف دومی پیدا می شود و هکذا.
«فی اقسام و انصاف»: معنای این کلمه این است که وقتی تقسیم می کنیم در درون این تقسیم، تقسیم دیگری می کنیم یعنی قِسم آن را دوباره تقسیم می کنیم تا اقسامی در اقسامی بوجود بیاید یعنی اقسامی را بدست می آورید و در این اقسامِ بدست آمده دوباره اقسامی را بدست می آورید دوباره در آن اقسامِ بدست آمده مرتبه سوم اقسامی را بدست می آورید همینطور اقسام دراقسام بوجود می آید. یعنی ابتدا که تقسیم را شروع می کنیم اقسام در جسم بوجود می آید و بعدا که تقسیم را ادامه می دهیم اقسام در اقسام بوجود می آید.
«من غیر نهایه» مربوط به «کان» است یعنی این قسم ها در قسم ها هستند الی غیر النهایه.
درنسخ خطی به این صورتی آمده «فکان للجسم اقسام و انصاف من غیر نهایه» ولی نسخه کتاب ما هم نسخه خوبی است.
«فکان المتحرک اذا اراد ان یقطع مسافه احتاج ان یقطع نصفها»
متحرک اگر بخواهد مسافتی را طی کند احتیاج دارد که نصف آن مسافت را طی کند.
«و قبل ذلک نصفَ نصفها»
و قبل از اینکه نصف مسافت را طی کند باید نصفِ نصف آن را طی کند و دوباره قبل از اینکه نصفِ نصف مسافت را طی کند باید نصفِ نصفِ نصف آن را طی کند و هکذا.
«و احتاج فی زمان متناه ان یقطع انصافا بلا نهایه»
احتیاج دارد که در زمان متناهی «چون درزمان متناهی، طی مسافت می کند» نصف های بلا نهایه را طی کند.
«فکان یجب ان لا یقطع المسافه ابدا»
واجب این است که نتواند هیچ مسافتی را طی کند.
«و یجب ان لا یلحق اخیلوس السریع العدو، السُلحفاه البطیئه العدو»
در کتاب، «اَخیلوس» آمده ولی در فرهنگ لغت «اِخیلوس» آمده است. در نسخ خطی بالای لفظ «اخیلوس» لفظ فرس را نوشتند که مراد اسب است اما در بعضی نسخه های خطی بالای آن، سوسمار را نوشتند. در لغت مثل لغت نامه دهخدا، این لفظ معنی نشده است بلکه اسم افراد قرار داده شده است. در هر صورت چه اسب چه سوسمار باشد سریع العدو است و سریع می دود.
«لا یلحق» به معنای نرسیدن است. «العدو» به معنای دویدن است.
ترجمه: اخیلوسی که سریع العدو است به لاک پشتی که بطیء العدو است نرسید.
«و کانت الذرّه لا تفرغ من قطع نعل یَسیرُ علیها»
نسخه صحیح «من قطع بغل» است که بغل به معنای قاطر می باشد.
ترجمه: لازم می آید که یک ذرّه جسم، خالی نشود از طی کردن قاطری که بر این ذره سیر می کند.
«فالمثل الاول للقدما و الثانی للمحدثین»
مثال اول برای قدما و مثال دوم برای متاخرین است.
«لکن الحرکه موجوده فاقسام الجسم متناهیه»
تا اینجا تالی را گفت یعنی بیان کرد که اگر جزء لا یتجزی نداشته باشیم لازمه اش این است که حرکت نداشته باشیم.
«لکن الحرکه موجوده فاقسام الجسم متناهیه»
مصنف با این عبارت بیان می کند که حرکت موجود است یعنی تالی باطل است نتیجه می گیرد که مقدم هم باطل است یعنی اقسام جسم، متناهی است و در تقسیم جسم به جزء لا یتجزی می رسیم که در آنجا باید توقف کنیم وتقسیم نکنیم.
«و اذا کان فیه تالیف فتوهمناه زا تلالم یکن محالا»[1]
بحث در دلیلی داشتیم که قائلین به جزء لا یتجزایی که جسم نیست اقامه می کردند آنها می خواستند ثابت کنند که ماجزء لا یتجزایی داریم که جسم نیست. گفتیم اینها دلایلی بر مدعای خودشان اقامه کردند.
دلیل اول: جسم دارای تالیف است. این را بیان کردیم و اثبات کردیم. سپس می فرماید اگر جسم قابل تالیف و دارای تالیف است ممکن است این تالیف از او زائل شود یعنی قدرت خداوند ـ تبارک ـ چنین است که می تواند تالیف را زائل کند پس در تقسیم جسم می رسیم به جزئی که فاقد تالیف می شود وقتی فاقد تالیف شد از قابلیت تقسیم می افتد و دیگر جسم نیست چون جسم آن است که قابل تقسیم باشد بنابراین با تحلیل و تقسیم جسم، رسیدیم به جزئی که آن جزء، جسم نیست و مطلوب ما هم همین بود. این استدلال اول بود که توضیح دادیم الان میخواهیم عبارت آن را بخوانیم.
توضیح عبارت
«و لا لاقسام یذکرونها»
یعنی «و لا لاحتمالات یذکرونها»
گفتند اختلاف در صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک عاملی دارد که آن، اختلاف در تالیف است عوامل دیگر که محتمَل هستند همه باید رد بشوند. دو عامل را ذکر کردند و گفتند که اختلاف جنس نیست. اختلاف این دو جسم در داشتن و نداشتن نیست. و احتمالات دیگر هم که خودشان ذکر می کنند علت اختلاف در صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک نیست. وقتی هیچ کدام از اینها عامل صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک نشدند پس این اختلاف، به تالیف است. از اینجا نتیجه گرفته می شود که جسم دارای تالیف است.
«فاذن هو للتالیف»
اختلاف در صعوبت تفکیک و سهولت تفکیک به خاطر آن اموری که گفتیم نیست بلکه به خاطر تالیف است.
«و اذا کان فیه تالیف فتوهمناه زائلا لم یکن محالا»
اگر در جسم، تالیف باشد و ما تصور کنیم که این تالیف، زائل شده و قدرت خداوند «تبارک» تعلق گرفته و این تالیفِ موجود را زائل کرده این، محال نیست بلکه امری است که امکان دارد چیزی خالی از تالیف شود. حال اگر خالی از تالیفِ بزرگ بود ولی مقداری تالیف در آن بود باز هم قابلیت تقسیم دارد و باز هم جسم است.
«و اذا زال بکلیته بقی مالا تالیف فیه»
اگر این تالیف، بکلیته زائل شود «یعنی به جایی برسیم که اصلا تالیفی و اجتماعی نباشد» از تقسیمی که می کنیم جزئی باقی می ماند که در آن اصلا تالیف و اجتماع نیست.
«و ما لا تالیف فیه فلیس بجسم»
آن که دارای تالیف نیست، جسم نیست چون جسم قابلیت تقسیم دارد و «ما لا تالیف فیه»، قابلیت تقسیم ندارد پس «ما لا تالیف فیه»، جسم نیست.
«لان لکل جسم ینقسم و ما لا تالیف فیه لا ینقسم»
جمله اول، صغری است و جمله دوم، کبری است که به صورت شکل دوم آمده است و نتیجه این می شود «ما لا تالیف فیه، جسم نیست»
پس این جزئی که به آن رسیدیم و تالیفی در آن نبود جسم نیست. مطلوب ما هم همین بود که بگوییم جزء لایتجزی می تواند جسم نباشد.
«و هذا الاحتجاج مبدوه لذیمقراطیس»
اینکه می گوید مبدأ این احتجاج از ذیمقراطیس است به خاطر این است که این استدلال با استدلالی که ذیمقراطیس می کند تفاوتِ کمی دارد که استدلال ذیمقراطیس را بعداً در همین فصل 3 بیان می کنیم و تفاوت آنها فهمیده می شود. پس ذیمقراطیس استدلال کرده که از آن استدلال، این مستدل استفاده کرده و این دلیل را ارائه داده است پس مبدأ استدلال از ذیمقراطیس است اما پرورش استدلال از مستدل است.
«الا انه حرّف منه بشی یسیر یفهم ذلک اذا اوردنا حجته»
در نسخ خطی به جای «منه»، «عنه» آمده.
ضمیر «انه» به شخصی که دارد استدلال می کند بر می گردد چون این شخص، بعد از ذیمقراطیس دارد استدلال می کند نمی تواند گفت ذیمقراطیس دلیل او را تغییر داده است بلکه باید بگوییم این شخص، دلیل ذیمقراطیس را تغییر داده است.
ترجمه: الا اینکه این شخصی که دارد استدلال می کند فاصله گرفته از آن استدلال ذیمقراطیس به چیز کمی که ما وقتی در آینده استدلال ذیمقراطیس را می آوریم این شیء یسیر که تفاوت این دو دلیل است در آنجا روشن می شود.
صفحه 185 سطر 15 قوله «و قالوا ایضا»
دلیل دوم: مدعای این گروه این است: جزئی که جسم در تقسیم به آن جزء منتهی می شود علاوه بر اینکه لا یتجزی است جسم هم نمی باشد به تعبیر دیگر که در توضیح بحث دخالت دارد می گوییم تقسیم جسم بنابر نظر اینها متناهی است یعنی به یک جایی می رسیم که دیگر نمی توانیم تقسیم را ادامه بدهیم ولی به نظر فلاسفه و حکما تقسیم نامتناهی است نه اینکه اجزاء درون جسم متناهی است یا نامتناهی است؟ ما به این مطلب کاری نداریم. بلکه به این مطلب کار داریم که تقسیم جسم بنابراین گروه متناهی است اما فلاسفه می گویند متناهی نیست یعنی وقتی جسم را تقسیم کنیم حکیم و فیلسوف می گوید ادامه دارد و اگر تقسیمِ فکی کنار گذاشته شود تقسیم وهمی و عقلی ادامه دارد پس حکیم، تقسیم را متناهی نمی داند اما این گروه متناهی می داند.
مقدمه دلیل: فلاسفه معتقد به اجزاء غیر متناهی در جسم هستند و می گویند اجزاء نامتناهی بالقوه در جسم وجود دارد و این اجزاء نامتناهی، بالفعل نیستند. مثلا یک جسم یک متری را واقعا یک جسم یک متری می بینیم و وقتی می خواهیم از این جسم یک متری عبور کنیم لازم نیست از اجزاء این جسم عبور کنیم چون اجزاء، بالقوه هستند. «بالقوه» یعنی موجود نیستند و می توانند موجود شوند لذا می توان با یک قدم یا دو قدم این جسم یک متری را عبور کنیم. اگر اجزاء در این جسم یک متری، بی نهایت بودند شما باید هر کدام از اجزاء را جدای از دیگری طی می کردید در اینصورت باید برای هر کدام از این اجزاء، قدمِ جداگانه بر می داشتید یعنی بی نهایت قدم بر می داشتید تا یک متر را طی کنید ولی چون اجزاء، بالقوه هستند و لازم نیست اجزاء بالقوه را عبور کنید زیرا وجود بالفعل ندارند بلکه وجود بالقوه دارند یعنی درواقع موجود نیستند بلکه می توانند موجود بشوند آن که الان بالفعل موجود است یک متر می باشد که با یک قدم یا دو قدم طی می شود آنهایی که با بی نهایت قدم باید طی شوند موجود نمی باشند بنابرین حکیم چون جسم را مشتمل بر اجزاء بی نهایت می داند که این اجزاء بی نهایت، بالقوه موجودند طیّ یک مسافت کوتاه را در یک زمان کوتاه اجازه می دهد. اما اگر حکیم اجزاء را بالفعل موجود می دانست چون به اجزاء بی نهایت قائل است اگر این اجزاء را بالفعل موجود می دانست امکان نداشت که طی مسافت کوتاه را در زمان کوتاه اجازه دهد بلکه می گفت این مسافت کوتاه باید در زمان نامتناهی طی شود.
این مقدمه را گفتیم به خاطر اینکه روشن شود مستدل، خلط کرده و اجزاء بالقوه را بالفعل گرفته و لذا دارد اشکال می کند.
شروع دلیل دوم: اگر ما با تقسیم جسم، به جزء لا یتجزی منتهی نشویم لازم می آید که بی نهایت جزء برای هر جسمی داشته باشیم و لازمه بی نهایت جزء داشتن این است که نتوانیم حرکت کنیم و مسافتی را طی کنیم.یعنی حرکت واقع می شود ولی طیّ مسافت، نیست. و چون در حرکت، باید طی مسافت شود اگر طی مسافت نبود پس باید گفت که حرکت نیست. ظاهراً حرکت است و حرکت شروع می شود ولی به نتیجه نمی رسد لذا باید گفت که اصلا حرکت نیست.
خلاصه استدلال: اگر جسم به جزء لا یتجزی منتهی نشود لازم می آید که ما در خارج، حرکت نداشته باشیم لکن حرکت نداشتن باطل است «زیرا مشهود است که حرکت واقع می شود نتیجه می گیریم که» پس جسم به جزء لایتجزی منتهی نشود باطل است بلکه باید به جزء لا یتجزی منتهی شود یعنی باید به جزئی برسیم که تجزیه نمی شود.
بیان ملازمه: اگر جسم تا بی نهایت تجزیه شد و به یک جزء لا یتجزی منتهی نشدلازمه اش این است که حرکت نداشته باشیم. در اینجا از همان مقدمه ای که قبل از شروع استدلال بیان کردیم استفاده می کنیم و می گوییم اگر تقسیم جسم تا بی نهایت ادامه پیدا کند معنایش این است که جسم دارای اجزاء بی نهایت است و وقتی می خواهیم این جسم را طی کنیم باید این اجزاء بی نهایت را طی کنیم و چون نمی توانیم اجزاء بی نهایت را در زمان متناهی طی کنیم معلوم می شود که حرکتی وجود ندارد چون حرکت به معنای طی کردن مسافت است و اگر طی مسافت نمی شود پس حرکتی نیست. مصنف برای این بحث دو مثال می زند که مثال اول از قدما است و مثال دوم برای مُحدَثین و متاخرین است.
مثال اول «مثال قدما»: اگر جسم دارای اجزاء بی نهایت باشد لازم می آید حیوانی که سریع می دَود به حیوانی که بطی می رود و هرکز نرسد حیوان بطی، مثل لاک پشت که مقداری حرکت می کند. و اسب پشت سر لاک پشت می دود هرگز این اسب با دویدن به آن لاک پشت نمی رسد چون آن لاک پشت اگر مثلا یک سانتی متر جلو رفته باشد به قول شما بی نهایت جزء را طی کرده زیرا این یک سانتی متر مشتمل بر اجزاء بی نهایت است پس این لاک پشت بی نهایت جزء را طی کرده. و این اسب می خواهد بی نهایت جزء را طی کند باید بی نهایت جزء را طی کند تا به لاک پشت برسد و بی نهایت جزء را نمی تواند طی کند مگر اینکه در زمان بی نهایت طی کند و در آن زمانِ بی نهایت، لاک پشت قدم بعدی را برداشته و چند جزء دیگر را طی کرده در اینصورت لازم می آید که اسب، هرگز به لاک پشت نرسد در حالی که به وضوح دیده می شود اسب با کمتر از یک قدم به لاک پشت می رسد. پس معلوم می شود اجزایی که در درون این جسم وجود دارند متناهی باشند یعنی جسم به اجزائی تقسیم شده که آن تقسیم، تقسیمِ متناهی بوده و این اجزاء طوری بودند که اسب توانسته آن را طی کند و به لاک پشت برسد.
معروف است که «زینون» منکر حرکت است و معتقد است که حرکت در جهان، نیست استدلالش هم به همین مثال اسب و لاک پشت است.
مثال دوم «مثال متاخرین»: بغل «یعنی استر و قاطر» از حیوان هایی است که دونده است. اگر ما جزء لا یتجزی نداشته باشیم «یعنی جسم بتواند به بی نهایت تقسیم شود یک ذرّه از جسم، بی نهایت جزء خواهد داشت و یک قاطر که می خواهد این یک ذره از جسم را طی کند لازمه اش این است که هرگز از این یک ذره بیرون نیاید و این ذره از این قاطر خالی نشود. چون یک ذره از این جسم مشتمل بر بی نهایت جزء است و این قاطر باید بی نهایت جزء را طی کند تا بتواند این ذره از جسم را طی کند و بی نهایت جزء نمی تواند طی کند مگر در زمان غیر متناهی. پس این ذره قابل طی شدن نیست و لازم می آید در زمان محدود این ذره از این قاطر خالی شود.
با این بیانات ثابت شد که اگر جسم دارای اجزاء بی نهایت باشد و به عبارت دیگر، تقسیم جسم متناهی نشود لازمه اش این است که ما حرکت نداشته باشیم لکن حرکت داریم پس تقسیم جسم نمی تواند نامتناهی باشد بلکه باید متناهی شود و به یک جا برسیم که این تقسیم تمام شود و آنجا جایی است که جزء لا یتجزی بدست آمده است پس ما جزءلایتجزی داریم.
نکته: جهتی وجود نداشته که متاخرین از مثال متقدمین عدول کردند بلکه مثال دیگری را اضافه کردند اگر متاخرین برای عدول از مثال متقدمین، دلیلی داشتند مصنف هر دو مثال را نمی آورد ولی مصنف هر دو مثال را آورده و به هر دو اعتماد کرده پس معلوم می شود هر دو مثال صحیح است.
توضیح عبارت
«و قالوا ایضا: انه لو لم تکن اجزاء الجسم متناهیه لکانت غیر متناهیه»
اگر اجزاء جسم، متناهی نشد «نمی خواهد بگوید تعداد آنها متناهی نباشد اگر چه نتیجه استدلال، همین مطلب است بلکه می خواهد بگوید تقسیم جسم به اجزاء، متناهی نشود بلکه همینطور تقسیم ادامه پیدا کند که قهرا تعداد اجزاء، نا متناهی می شود» یعنی به جزء لا یتجزی نرسیم اجزاء، غیر متناهی خواهد بود یعنی تجزیه، غیر متناهی است و نتیجهً اجزائی که از این تجزیه بدست می آید غیر متناهی خواهد بود.
«فکان للجسم اقسام و انصاف فی اقسام و انصاف من غیر نهایه»
برای هر جسمی اقسام و انصاف خواهد بود. «انصاف» با «اقسام» یکی است ولی «اقسام»، مطلقِ اقسام را شامل می شود یعنی اقسامی که با هم مساوی باشند که از آنها تعبیر به «انصاف» می کنیم یا اقسامی که مختلف باشند که «انصاف» نمی باشند بلکه به آنها «اقسام» می گوییم.
اگر جسمی را به تقسیمِ مساوی تقسیم کنید دو نصف درست می شود اما اگر جسمی را به تقسیمِ غیر مساوی تقسیم کنید دو قسم درست می شود ولو این دو قسم، نصف نیستند. یعنی مصنف ذکر خاص بعد از عام کرده است. مراد از «انصاف» این است که یک جسم را نصف می کنید دوباره هر کدام از این دو نصف را نصف می کنید و 4 جزء پیدا می شود که این 4 تا، نصف هستند. تعداد نصف ها هیچ وقت فرد نمی شود بلکه همیشه زوج است یعنی یک جسم را دو قسمِ مساوی می کنید و هر کدام از دو قسم را دو قسم مساوی می کنید و دو نصف برای نصف اولی پیدا می شود و دو نصف برای نصف دومی پیدا می شود و هکذا.
«فی اقسام و انصاف»: معنای این کلمه این است که وقتی تقسیم می کنیم در درون این تقسیم، تقسیم دیگری می کنیم یعنی قِسم آن را دوباره تقسیم می کنیم تا اقسامی در اقسامی بوجود بیاید یعنی اقسامی را بدست می آورید و در این اقسامِ بدست آمده دوباره اقسامی را بدست می آورید دوباره در آن اقسامِ بدست آمده مرتبه سوم اقسامی را بدست می آورید همینطور اقسام دراقسام بوجود می آید. یعنی ابتدا که تقسیم را شروع می کنیم اقسام در جسم بوجود می آید و بعدا که تقسیم را ادامه می دهیم اقسام در اقسام بوجود می آید.
«من غیر نهایه» مربوط به «کان» است یعنی این قسم ها در قسم ها هستند الی غیر النهایه.
درنسخ خطی به این صورتی آمده «فکان للجسم اقسام و انصاف من غیر نهایه» ولی نسخه کتاب ما هم نسخه خوبی است.
«فکان المتحرک اذا اراد ان یقطع مسافه احتاج ان یقطع نصفها»
متحرک اگر بخواهد مسافتی را طی کند احتیاج دارد که نصف آن مسافت را طی کند.
«و قبل ذلک نصفَ نصفها»
و قبل از اینکه نصف مسافت را طی کند باید نصفِ نصف آن را طی کند و دوباره قبل از اینکه نصفِ نصف مسافت را طی کند باید نصفِ نصفِ نصف آن را طی کند و هکذا.
«و احتاج فی زمان متناه ان یقطع انصافا بلا نهایه»
احتیاج دارد که در زمان متناهی «چون درزمان متناهی، طی مسافت می کند» نصف های بلا نهایه را طی کند.
«فکان یجب ان لا یقطع المسافه ابدا»
واجب این است که نتواند هیچ مسافتی را طی کند.
«و یجب ان لا یلحق اخیلوس السریع العدو، السُلحفاه البطیئه العدو»
در کتاب، «اَخیلوس» آمده ولی در فرهنگ لغت «اِخیلوس» آمده است. در نسخ خطی بالای لفظ «اخیلوس» لفظ فرس را نوشتند که مراد اسب است اما در بعضی نسخه های خطی بالای آن، سوسمار را نوشتند. در لغت مثل لغت نامه دهخدا، این لفظ معنی نشده است بلکه اسم افراد قرار داده شده است. در هر صورت چه اسب چه سوسمار باشد سریع العدو است و سریع می دود.
«لا یلحق» به معنای نرسیدن است. «العدو» به معنای دویدن است.
ترجمه: اخیلوسی که سریع العدو است به لاک پشتی که بطیء العدو است نرسید.
«و کانت الذرّه لا تفرغ من قطع نعل یَسیرُ علیها»
نسخه صحیح «من قطع بغل» است که بغل به معنای قاطر می باشد.
ترجمه: لازم می آید که یک ذرّه جسم، خالی نشود از طی کردن قاطری که بر این ذره سیر می کند.
«فالمثل الاول للقدما و الثانی للمحدثین»
مثال اول برای قدما و مثال دوم برای متاخرین است.
«لکن الحرکه موجوده فاقسام الجسم متناهیه»
تا اینجا تالی را گفت یعنی بیان کرد که اگر جزء لا یتجزی نداشته باشیم لازمه اش این است که حرکت نداشته باشیم.
«لکن الحرکه موجوده فاقسام الجسم متناهیه»
مصنف با این عبارت بیان می کند که حرکت موجود است یعنی تالی باطل است نتیجه می گیرد که مقدم هم باطل است یعنی اقسام جسم، متناهی است و در تقسیم جسم به جزء لا یتجزی می رسیم که در آنجا باید توقف کنیم وتقسیم نکنیم.
