درس طبیعیات شفا - استاد حشمت پور
92/09/20
بسم الله الرحمن الرحیم
صفحه 179 سطر 9 قوله
(و اذا کان)
موضوع: بیان حکمِ تداخل جسم سوم در متداخلان/ بیان تداخل / فصل 2 / مقاله 3 / فن 1 /طبیعیات شفا.
بعد از اینکه تتالی و تماس را توضیح دادیم به بحث از مداخله پرداختیم.
مطلب اول: تعریف مداخله بود که گفتیم وقتی دو شی با هم تماس پیدا می کنند اطرافشان به همدیگر متصل می شود حال اگر این اتصال، اکتفا به اطراف نکرد بلکه به داخل نفوذ کرد و هر جزء جزء از این جسم با جزء جزء آن جسم تماس پیدا کرد به طوری که تماس این جسم با تمام آن جسم دیگر ملاقات کرد اصطلاحا می گویند مداخله حاصل شد و جسمی در جسم دیگر داخل شد و آن جسم دیگر درآن جسم داخل شد. مداخله طرفینی است و هر دو در یکدیگر تداخل می کنند.
مطلب دوم: آیا در مداخله وحدت مکان شرط است یا جزء مقومات مداخله است؟ بیان کردیم که مکان، یکی است ولی وحدت مکان درمداخله دخالت ندارد یعنی ذاتیِ مداخله نیست بلکه لازمه مداخله است. تا اینجارا در جلسه قبل گفته بودیم ولی قبل از ورود در مطلب سوم توضیحی را نسبت به مطالب جلسه قبل بیان می کنیم.
اگر مداخله، مداخله جایز باشد یعنی به طوری باشد که اگر جسمی در جسم دیگر داخل شد آن جسم اولی بزرگتر شود.این مداخله، مداخله جایز بود در اینصورت وحدت مکان وجود ندارد. مکانی را که جسم اول اشغال می کرد دو جسم مداخل اشغال نمی کنند بلکه مکان بیشتری اشغال می شود ولی وحدت مکان برای این دو است. یعنی این دو جسم که مداخله کردند فعلا یک مکان را اشغال کردند ولو این مکانی که الان اشغال شده با مکانی که تک تک آنها قبلا اشغال کرده بودند ممکن است متفاوت باشد. از نظر حجم متفاوت نیست بلکه از نظر شخص متفاوت است یعنی آن جسم در نصف لیوان بود و جسم دیگر در نصف لیوان دیگر بود و هر کدام مکانی را اشغال می کردند حال این دو را با هم مخلوط می کنیم هر دو یک لیوان را اشغال می کنند. شخصِ مکان ها عوض شده ولی حجم مکانها عوض نشده پس وحدت مکان به لحاظ حجم هنوز هم باقی است اما وحدت مکان به لحاظ شخص باقی نیست. این، در تداخلی بود که جایز باشد.
اما در تداخل غیر جایز یعنی جسمی در جسم دیگر داخل شود و جسمِ مدخولٌ فیه بزرگتر نشود. گفتیم این صورت باطل است. در اینجا وحدت مکان را داریم هم شخصا و هم حجما. (یک تداخل جایز داشتیم که تداخل اصطلاحی هم بود و آن تداخل دو نقطه یا دو خط بود. آیا در ما نحن فیه هم وحدت مکان داریم) قبلاً گفتیم برای اطراف، مکان نداریم پس در اینجا بحث وحدت مکان جا ندارد پس وحدت مکان درجه جایی است؟
ما گفتیم تداخل جایز داریم. در اینجا وحدت مکان نداشتیم.
و گفتیم تداخل اصطلاحی داشتیم به صورتی که مدخول فیه بزرگتر نشود و این را به دو قسم کردیم که یا تداخل اجسام است یا تداخل اطراف است، تداخل اطراف جایز است اما تداخل اجسام جایز نیست در تداخل اطراف اصلا مکان نداریم تا وحدت مکان باشد اما در تداخل اجسام، مکان و وحدت مکان داریم یعنی تداخل اجسام باطل است پس وحدت مکان در چه جایی اتفاق می افتد که مصنف می فرماید وحدت مکان، لازمِ تداخل است؟
در جایی که تداخل جسمین به تداخل عرفی باشد وحدت مکان نیست و در جایی که تداخل جایز است مثل تداخل اطراف، اصلاً مکان نیست.
فقط یک صورت باقی می ماند که تداخلِ اصطلاحیِ باطل باشد که هم مکان است و هم وحدت مکان است.
از این بیان که کردیم معلوم می شود که مصنف می فرماید:
بر فرضی که تداخل حاصل شود وحدت مکان، لازم تداخل است و ذاتیِ تداخل نیست چون فقط تداخل در جایی است که جسمی در جسمی داخل می شودو هیچ بزرگی و کوچکی اتفاق نمی افتد. و این چنین تداخلی در خارج واقع نمی شود. پس عبارت مصنف اینگونه است «اگر تداخلی باشد وحدت مکان است ولی این وحدت مکان، ذاتی تداخل نیست بلکه خارج و لازمه تداخل است».
یک مطلب باقی می ماند و آن این است که جسمی در جسم دیگر داخل شود وآن جسم دیگر بزرگتر شود. مجموع الجسمین اشغال کنند مجموع جایی را که تک تک اشغال می کردند. این، تداخل جایز است. بحثی که می خواهیم مطرح کنیم این است که آیا این تداخل وجود دارد یا ندارد؟ و مصنف به این توجه دارد یا ندارد؟
مصنف تعریفی که برای تداخل کرد شامل اینجا نمی شود چون تداخل این است که تمام این جسم با تمام آن جسم ملاقات کند نه اینکه تماس برقرار کند. ملاقات کردن به معنای این است که ذره ذره این جسم در ذره ذره آن جسم نفوذ کند و اینچنین نفوذی، تداخل محال درست می کند نه تداخل جایز. در تداخل جایز ولو این جسم را جزء جزء کنی ولی اجزاء با یکدیگر مماس می شوند و کنارهم قرار می گیرند و در یکدیگر نفوذ نمی کنند. اگر می خواستند در یکدیگر نفوذ کنند اندازه این دو ملاقی بزرگتر از حالت اول نمی شد وقتی اندازه، بزرگتر می شود معلوم می گردد که اجزاء کنار هم قرار گرفتند و با هم فقط در اطراف تماس پیدا کردند نه اینکه در یکدیگر نفوذ کنند. پس مصنف اصلا تداخلِ جایز را مطرح نمی کند، آن تداخلی که مطرح می شود تداخل غیر جایز است و تداخل اگر تداخل در جسمین باشد غیر جایز می باشد و اگر تداخل در اطراف باشد جایز می باشد. حال اگر در جایی ما تداخل جایز را مطرح کردیم تسامح است.
بحث امروز:
مطلب سوم: بیان حکم تداخل جسم سوم در متداخلان.
در مطلب سوم بحث می کنیم که اگر شی ثالثی خو است در این دو ملاقی که تداخل کردند وارد شود چه حکمی پیدا می کند. تا الان مصنف دو جسم را لحاظ کرد که با هم تداخل کنند الان جسم سوم می خواهد در این دو جسمی که ملاقی شدند و تداخل کردند وارد بشود. این چگونه اتفاق می افتد و حکمش چیست؟
مثلا نقطه سوم اگر بخواهد در دو نقطه ای که با هم ملاقات کردند وارد بشود اشکالی ندارد و جایز است. اگر نقطه در خارج داشته باشیم هزار نقطه را می توان باهم ملاقات داد و در واقع یک ذره حجم پیدا نمی شود چون نقطه ها حجم ندارند ولی الان ما بحث را روی جسمین می بریم و تداخل را فرضاً بحث می کنیم چون تداخل جسمین باطل است.
مصنف می فرماید اگر دو جسم تداخل کردند و تداخل متقوم به این بود که تمام این جسم با تمام آن جسم تداخل کند به طوری که یکی اضافه بر دیگری نداشته باشد تا آن بخشِ زائد، خالی باشد. چون اگر بخش زائد خالی باشد تداخل تام نیست و بحث ما در تداخل تام است. تداخل ناقص این بود که قسمتی از این جسم در قسمتی ازآن جسم داخل شود یا جسم کوچکتری بخواهد در جسم بزرگتر داخل شود به طوری که قسمتی از جسم بزرگتر، خالی بماند. این تداخل ناقص بود و مورد بحث ما نیست. مورد بحث ما تداخل تام بود.
حال اگر جسم سومی وارد می شود و فرض این است که تداخل، تام است باید جسم سوم با هر دو جسم اولی و دومی کاملا برخورد کند به طوری که هیچ جزئی خالی نماند نه آن دو جسم از این جسم سومی خالی بمانندو نه جسم سومی بزرگتر باشد تا از آن دو جسم خالی بماند در چنین صورتی تداخلِ دیگری اتفاق افتاد.
نکته 1: مصنف بحث نمیکند که تداخل محال است یا محال نیست چون بحث مصنف در حکم تداخل نیست. بلکه می خواهد اصل تداخل را مطرح کند. در اینجا مصنف می خواهد بفرماید تداخل چگونه اتفاق می افتد و اگر جسم سومی بخواهد با متداخلان تداخل کند چه اتفاقی می افتد؟
نکته 2: جریان الکتریسیته که درداخل سیم تداخل می کند چگونه است؟آیا تداخل دو جسم هست یا نه؟
می گوییم جریان الکتریسیته، انرژی است اما اگر جسم باشد و بخواهد در جسم دیگر وارد شود تداخلِ محال است که امروزه آن را جایز می دانند. اما اگر جریان الکتریسیته جسم نباشد بلکه نیرو باشد نیرو اگر بخواهد در جسمی وارد شود جسم را بزرگ نمی کند. احتمال هم دارد که الکتریسیته، جسم باشد و جسم دیگر (مثلا سیم) را بزرگ کند ولی بزرگی آن محسوس نباشد.
الکتریسیته، جسم نیست چون جسم باید قابل ابعاد ثلاثه باشد حال بعضی می گونید اگر این نیروها را کنار هم جمع کنیم و متراکم بگردانیم جسم می شوند و این، نشان می دهد که اگر تراکمش جسمی را می سازد پس خود الکتریسیته بُعد دارد چون اگر هیچ بُعدی نداشت باید تراکمش هم بُعد درست نمی کرد مثل نقطه که بُعد ندارد و هر چه متراکم کنیم جسم نمی سازد.
امکان هم دارد که بگوییم الکتریسیته جسم نباشد یا ممکن است جسم باشد و در منافذ خالی سیم وارد می شود یعنی جاهای خالی را پُر می کند لذا سیم، اضافه حجم پیدا نمی کند.
در هر صورت تا مطلب کاملا روشن نشود نمی توانیم بگوییم مطالب قدما مردود است. قدما می گویند دو جسم، تداخلِ محال ندارند ما در صورتی می توانیم نمونه ای بر علیه قدما بیاوریم که از همه جهت صحیح باشد، یعنی ثابت شود که الکتریسیته جسم است و سیم، پُر است و هیچ جای خالی در سیم وجودندارد. اگر چنین چیزی ثابت شد تداخلی که قدما می گفتند محال است معلوم می شود که محال نیست آنچه که مهم است دقت شود این است که تداخل بُعدین محال است نه تداخل جسمین. حتی وجود ماده لازم نیست و صرف بُعد کافی است.
بحثی که ما مطرح کردیم این بود که شی ثالثی بخواهد با متداخلین تداخل کند. گفتیم که اگر این شیء ثالث توانست با شیء اولی و شیء دومی کاملا ملاقات کند تداخل سوم اتفاق افتاده است اما اگر نتوانست ملاقات کند بلکه با یک جسم، کاملا ملاقات کرد و با جسم دیگر، کاملا ملاقات نکرد، تداخل دوم اتفاق نمی افتد و این کشف می کند که تداخل اولی هم اتفاق نیفتاده است چون می گوییم ملاقی با یک چیزی ملاقات کرد و به فرض تمام این جسم وارد تمام آن جسم دومی شد که تلاقی کل این جسم با کل آن جسم شد به تعبیر مصنف، تلاقی بالاسر شد. سپس جسم سوم را وارد کردیم و به تمام بدنه خودش وارد شد اما با همه جسم اول ملاقات کرد و با بخشی از جسم دوم ملاقات کرد و نتوانست بخش دیگر جسم دوم را پُر کند معلوم می شود که جسم اولی هم، جسم دومی را پُر نکرده بود چون جسم سومی با تمام جسم اولی ملاقات کرده ولی نتوانست با تمام جسم دومی ملاقات کند. معلوم می شود که جسم اولی هم نتوانست با تمام جسم دومی ملاقات کند. پس آن تداخلِ اولی هم تداخلِ تام نبوده است اگر تداخلِ اول، تداخلِ تام باشد تداخلِ دوم هم باید تداخلِ تام باشد. مصنف این بحث را با چندین عبارت بیان کند.
توضیح عبارت
(و اذا كان شي يلاقي الآخر بالاسر)
اگر شيئي به تمامش با شي ديگر ملاقات كند (شيء اول را ملاقِي مي گويند و شيء دوم را ملاقا مي گويند. عكس اين هم صادق است كه شي دوم را ملاقِي بگويند و شي اول را ملاقا بگويند. چون تداخل است نه دخول، و تداخل طرفين است. حال ما شيء اول را اول و شيء دوم را دوم مي گوييم.
(و الآخر لا يفضل عليه)
و شيء دوم اضافه نمي آورد بر آن شيئي كه ملاقي بوده است. اين ملاقي با تمام شيء دوم ملاقات مي كند به طوري كه هيچ بخشي از دومي خالي نمي ماند تا بگوييم دومي، آن بخش را از اولي اضافه دارد.
(فما يلقي الآخر يلقي الاول)
ابتدا تداخل بين دو شيء درست كرد حال با اين عبارت مي خواهد تداخل شيء سوم را مطرح كند. «ما» كنايه از جسم سوم است.
ترجمه: پس جسم سومي كه با جسم دوم ملاقات مي كند با جسم اول هم ملاقات مي كند، يعني اين جسم سوم كه با ملاقا ملاقات مي كند با ملاقِي هم ملاقات مي كند. با ملاقا به تمام ملاقات مي كند پس با ملاقِی هم به تمام ملاقات مي كند.
(و الا فسیوجد فيه بالملاقاه شيء خاليا عن الاول)
«و الا»: اگر ملاقاتِ جسم سومي تام نباشد.
ضمير «فيه» به «آخر» بر مي گردد.
ترجمه: اگر ملاقات جسم سومي تام نباشد. لازم مي آيد كه در آن جسمِ ديگر به وسيله ملاقات، شيئي يافت شود كه خالي از اول باشد. (مصنف فرض مي كند كه جسم دوم بزرگتر از جسم اول است كه ملاقات با اين شيء ثالث مي كند ولي شيئي خالي مي ماند از جسم اول يعني جسم اولي با تمام جسم دومي ملاقات نكرده است و الا اگر جسم اولی با تمام جسم دومی ملاقات كرده بود اين جسم سوم كه با تمام جسم دوم ملاقات مي كرد با تمام جسم اول هم ملاقات مي كرد. در حالي كه می بينيم با جسم اولی ملاقات نمي كند. پس معلوم مي شود كه خود جسم دومي هم با جسم اولي ملاقات نكرده.
(و قيل ان الاول لاقاه كله)
«واو» حاليه است.
ترجمه: در حالي كه گفته شد اولي ملاقات كرد كل جسم دوم را.
(و لم يفضل عن الثاني عليه)
و از جسم دومي، چيزي اضافه نيامد بر اولي. (اين، فرض ما بود كه جسم اولي با تمام جسم دوم ملاقات كرد. به طوري كه چيزي از جسم دوم، اضافه بر جسم اول نداشت كه جسم اولي با آن ملاقات نكرده باشد بلكه جسم اولي با تمام جسم دومي ملاقات كرده حال جسم سومي پيدا شده كه با جسم دومي ملاقات مي كند و با بعض جسم اولي ملاقات نمي كند معلوم مي شود كه بعض جسم اولي با جسم دوم ملاقات نكرده بود و الا همانطور كه جسم سومي، تمام جسم دومي را گرفته بايد تمام جسم اولي را هم مي گرفت).
نکته: البته توجه شود كه در اينجا لازم نيست كه ما جسم ها را بزرگ يا كوچك قرار بدهيم ممكن است جسمها مساوي باشند ولي ملاقات كامل نباشد يعني مثلا جسم اول با جسم دوم هر كدام 10 سانتي متر مكعب باشند اما 7 سانتي متر آنها تداخل كرده باشد و بقيه آنها ملاقات نكرده باشند. و ممكن است يك جسم 7 سانتي متر باشد و يك جسم ديگر 10 سانتي متر باشد در اينجا يكي كاملا ملاقات كرده و ديگري اضافه دارد كه آن اضافه ملاقات نكرده.
(هذا خلف)
اين، خلف است و خلف باطل است. پس ممكن نيست جسم سومي بيايد و ملاقات تام نكند.
(فالمتلاقيات بالاسر ايّ شي لاقي احدهما لاقي الآخر و لا يحجب واحد منهما عن مماسه الاخر)
در نسخه اي «فالمتلاقيان» آمده هر دو نسخه صحيح است اما مصنف در عبارات بعدي فقط دو متلاقي را فرض مي كند و ضماير را تثنيه مي آورد لذا نسخه متلاقيان را ترجيح مي دهيم. اگرچه متلاقيات هم صحيح است يعني حكم درباره متلاقيات است.
«اي شي»: ما يك كلمه در تقدير مي گيريم و مي گوييم «اي شيء ثالث».
ترجمه: متلاقيانِ بالاسر، هر شي سومي كه با يكي از آن دو ملاقات كند با دومي ملاقات خواهد كرد و هيچكدام از اين دو تا نمي توانند آن جسم آخر (جسم سومي) را از مماسه منع كند. جسم سومي هم كه مي آيد با همه آنها مماسه مي كند. (مراد از مماسه) مماس به طور كامل است كه همان تداخل مي باشد. تعبير به مداخله نكرد چون از مماسه همان مقدمه تداخل را اراده كرده كه با همين تماس، تداخل اتفاق مي افتد).
(و لا يزداد الحجم باجتماع الف منها)
مصنف دو حكم بيان مي كند حكم اول را با «لايحجب» بيان كرد و حكم دوم را با همين عبارت بيان مي كند. يعني:
جسم سوم كه مي آيد، دو جسم اول آن را منع نمي كنند و جسم سوم كه مي آيد حجم را اضافه نمي كند. همانطور كه جسم دومي وارد جسم اولي شد اضافه حجم درست نكرد.
ضمير «منها» به «متلاقيات» بر مي گردد.
(و هذا هو سبيل الف نقطه لو اجتمعت)
اين وضعي است كه اگر در هزار نقطه جمع شود اتفاق مي افتد. يعني اگر دو نقطه را ملاقات بدهيد تداخل مي كنند. نقطه هاي بعدي را هم اگر اضافه كني تداخل مي كنند و هكذا همه نقاط با هم تداخل مي كنند. و آن دو حكم (لايحجب و لايزداد الحجم) در آن اتفاق مي افتد.
موضوع: بیان حکمِ تداخل جسم سوم در متداخلان/ بیان تداخل / فصل 2 / مقاله 3 / فن 1 /طبیعیات شفا.
بعد از اینکه تتالی و تماس را توضیح دادیم به بحث از مداخله پرداختیم.
مطلب اول: تعریف مداخله بود که گفتیم وقتی دو شی با هم تماس پیدا می کنند اطرافشان به همدیگر متصل می شود حال اگر این اتصال، اکتفا به اطراف نکرد بلکه به داخل نفوذ کرد و هر جزء جزء از این جسم با جزء جزء آن جسم تماس پیدا کرد به طوری که تماس این جسم با تمام آن جسم دیگر ملاقات کرد اصطلاحا می گویند مداخله حاصل شد و جسمی در جسم دیگر داخل شد و آن جسم دیگر درآن جسم داخل شد. مداخله طرفینی است و هر دو در یکدیگر تداخل می کنند.
مطلب دوم: آیا در مداخله وحدت مکان شرط است یا جزء مقومات مداخله است؟ بیان کردیم که مکان، یکی است ولی وحدت مکان درمداخله دخالت ندارد یعنی ذاتیِ مداخله نیست بلکه لازمه مداخله است. تا اینجارا در جلسه قبل گفته بودیم ولی قبل از ورود در مطلب سوم توضیحی را نسبت به مطالب جلسه قبل بیان می کنیم.
اگر مداخله، مداخله جایز باشد یعنی به طوری باشد که اگر جسمی در جسم دیگر داخل شد آن جسم اولی بزرگتر شود.این مداخله، مداخله جایز بود در اینصورت وحدت مکان وجود ندارد. مکانی را که جسم اول اشغال می کرد دو جسم مداخل اشغال نمی کنند بلکه مکان بیشتری اشغال می شود ولی وحدت مکان برای این دو است. یعنی این دو جسم که مداخله کردند فعلا یک مکان را اشغال کردند ولو این مکانی که الان اشغال شده با مکانی که تک تک آنها قبلا اشغال کرده بودند ممکن است متفاوت باشد. از نظر حجم متفاوت نیست بلکه از نظر شخص متفاوت است یعنی آن جسم در نصف لیوان بود و جسم دیگر در نصف لیوان دیگر بود و هر کدام مکانی را اشغال می کردند حال این دو را با هم مخلوط می کنیم هر دو یک لیوان را اشغال می کنند. شخصِ مکان ها عوض شده ولی حجم مکانها عوض نشده پس وحدت مکان به لحاظ حجم هنوز هم باقی است اما وحدت مکان به لحاظ شخص باقی نیست. این، در تداخلی بود که جایز باشد.
اما در تداخل غیر جایز یعنی جسمی در جسم دیگر داخل شود و جسمِ مدخولٌ فیه بزرگتر نشود. گفتیم این صورت باطل است. در اینجا وحدت مکان را داریم هم شخصا و هم حجما. (یک تداخل جایز داشتیم که تداخل اصطلاحی هم بود و آن تداخل دو نقطه یا دو خط بود. آیا در ما نحن فیه هم وحدت مکان داریم) قبلاً گفتیم برای اطراف، مکان نداریم پس در اینجا بحث وحدت مکان جا ندارد پس وحدت مکان درجه جایی است؟
ما گفتیم تداخل جایز داریم. در اینجا وحدت مکان نداشتیم.
و گفتیم تداخل اصطلاحی داشتیم به صورتی که مدخول فیه بزرگتر نشود و این را به دو قسم کردیم که یا تداخل اجسام است یا تداخل اطراف است، تداخل اطراف جایز است اما تداخل اجسام جایز نیست در تداخل اطراف اصلا مکان نداریم تا وحدت مکان باشد اما در تداخل اجسام، مکان و وحدت مکان داریم یعنی تداخل اجسام باطل است پس وحدت مکان در چه جایی اتفاق می افتد که مصنف می فرماید وحدت مکان، لازمِ تداخل است؟
در جایی که تداخل جسمین به تداخل عرفی باشد وحدت مکان نیست و در جایی که تداخل جایز است مثل تداخل اطراف، اصلاً مکان نیست.
فقط یک صورت باقی می ماند که تداخلِ اصطلاحیِ باطل باشد که هم مکان است و هم وحدت مکان است.
از این بیان که کردیم معلوم می شود که مصنف می فرماید:
بر فرضی که تداخل حاصل شود وحدت مکان، لازم تداخل است و ذاتیِ تداخل نیست چون فقط تداخل در جایی است که جسمی در جسمی داخل می شودو هیچ بزرگی و کوچکی اتفاق نمی افتد. و این چنین تداخلی در خارج واقع نمی شود. پس عبارت مصنف اینگونه است «اگر تداخلی باشد وحدت مکان است ولی این وحدت مکان، ذاتی تداخل نیست بلکه خارج و لازمه تداخل است».
یک مطلب باقی می ماند و آن این است که جسمی در جسم دیگر داخل شود وآن جسم دیگر بزرگتر شود. مجموع الجسمین اشغال کنند مجموع جایی را که تک تک اشغال می کردند. این، تداخل جایز است. بحثی که می خواهیم مطرح کنیم این است که آیا این تداخل وجود دارد یا ندارد؟ و مصنف به این توجه دارد یا ندارد؟
مصنف تعریفی که برای تداخل کرد شامل اینجا نمی شود چون تداخل این است که تمام این جسم با تمام آن جسم ملاقات کند نه اینکه تماس برقرار کند. ملاقات کردن به معنای این است که ذره ذره این جسم در ذره ذره آن جسم نفوذ کند و اینچنین نفوذی، تداخل محال درست می کند نه تداخل جایز. در تداخل جایز ولو این جسم را جزء جزء کنی ولی اجزاء با یکدیگر مماس می شوند و کنارهم قرار می گیرند و در یکدیگر نفوذ نمی کنند. اگر می خواستند در یکدیگر نفوذ کنند اندازه این دو ملاقی بزرگتر از حالت اول نمی شد وقتی اندازه، بزرگتر می شود معلوم می گردد که اجزاء کنار هم قرار گرفتند و با هم فقط در اطراف تماس پیدا کردند نه اینکه در یکدیگر نفوذ کنند. پس مصنف اصلا تداخلِ جایز را مطرح نمی کند، آن تداخلی که مطرح می شود تداخل غیر جایز است و تداخل اگر تداخل در جسمین باشد غیر جایز می باشد و اگر تداخل در اطراف باشد جایز می باشد. حال اگر در جایی ما تداخل جایز را مطرح کردیم تسامح است.
بحث امروز:
مطلب سوم: بیان حکم تداخل جسم سوم در متداخلان.
در مطلب سوم بحث می کنیم که اگر شی ثالثی خو است در این دو ملاقی که تداخل کردند وارد شود چه حکمی پیدا می کند. تا الان مصنف دو جسم را لحاظ کرد که با هم تداخل کنند الان جسم سوم می خواهد در این دو جسمی که ملاقی شدند و تداخل کردند وارد بشود. این چگونه اتفاق می افتد و حکمش چیست؟
مثلا نقطه سوم اگر بخواهد در دو نقطه ای که با هم ملاقات کردند وارد بشود اشکالی ندارد و جایز است. اگر نقطه در خارج داشته باشیم هزار نقطه را می توان باهم ملاقات داد و در واقع یک ذره حجم پیدا نمی شود چون نقطه ها حجم ندارند ولی الان ما بحث را روی جسمین می بریم و تداخل را فرضاً بحث می کنیم چون تداخل جسمین باطل است.
مصنف می فرماید اگر دو جسم تداخل کردند و تداخل متقوم به این بود که تمام این جسم با تمام آن جسم تداخل کند به طوری که یکی اضافه بر دیگری نداشته باشد تا آن بخشِ زائد، خالی باشد. چون اگر بخش زائد خالی باشد تداخل تام نیست و بحث ما در تداخل تام است. تداخل ناقص این بود که قسمتی از این جسم در قسمتی ازآن جسم داخل شود یا جسم کوچکتری بخواهد در جسم بزرگتر داخل شود به طوری که قسمتی از جسم بزرگتر، خالی بماند. این تداخل ناقص بود و مورد بحث ما نیست. مورد بحث ما تداخل تام بود.
حال اگر جسم سومی وارد می شود و فرض این است که تداخل، تام است باید جسم سوم با هر دو جسم اولی و دومی کاملا برخورد کند به طوری که هیچ جزئی خالی نماند نه آن دو جسم از این جسم سومی خالی بمانندو نه جسم سومی بزرگتر باشد تا از آن دو جسم خالی بماند در چنین صورتی تداخلِ دیگری اتفاق افتاد.
نکته 1: مصنف بحث نمیکند که تداخل محال است یا محال نیست چون بحث مصنف در حکم تداخل نیست. بلکه می خواهد اصل تداخل را مطرح کند. در اینجا مصنف می خواهد بفرماید تداخل چگونه اتفاق می افتد و اگر جسم سومی بخواهد با متداخلان تداخل کند چه اتفاقی می افتد؟
نکته 2: جریان الکتریسیته که درداخل سیم تداخل می کند چگونه است؟آیا تداخل دو جسم هست یا نه؟
می گوییم جریان الکتریسیته، انرژی است اما اگر جسم باشد و بخواهد در جسم دیگر وارد شود تداخلِ محال است که امروزه آن را جایز می دانند. اما اگر جریان الکتریسیته جسم نباشد بلکه نیرو باشد نیرو اگر بخواهد در جسمی وارد شود جسم را بزرگ نمی کند. احتمال هم دارد که الکتریسیته، جسم باشد و جسم دیگر (مثلا سیم) را بزرگ کند ولی بزرگی آن محسوس نباشد.
الکتریسیته، جسم نیست چون جسم باید قابل ابعاد ثلاثه باشد حال بعضی می گونید اگر این نیروها را کنار هم جمع کنیم و متراکم بگردانیم جسم می شوند و این، نشان می دهد که اگر تراکمش جسمی را می سازد پس خود الکتریسیته بُعد دارد چون اگر هیچ بُعدی نداشت باید تراکمش هم بُعد درست نمی کرد مثل نقطه که بُعد ندارد و هر چه متراکم کنیم جسم نمی سازد.
امکان هم دارد که بگوییم الکتریسیته جسم نباشد یا ممکن است جسم باشد و در منافذ خالی سیم وارد می شود یعنی جاهای خالی را پُر می کند لذا سیم، اضافه حجم پیدا نمی کند.
در هر صورت تا مطلب کاملا روشن نشود نمی توانیم بگوییم مطالب قدما مردود است. قدما می گویند دو جسم، تداخلِ محال ندارند ما در صورتی می توانیم نمونه ای بر علیه قدما بیاوریم که از همه جهت صحیح باشد، یعنی ثابت شود که الکتریسیته جسم است و سیم، پُر است و هیچ جای خالی در سیم وجودندارد. اگر چنین چیزی ثابت شد تداخلی که قدما می گفتند محال است معلوم می شود که محال نیست آنچه که مهم است دقت شود این است که تداخل بُعدین محال است نه تداخل جسمین. حتی وجود ماده لازم نیست و صرف بُعد کافی است.
بحثی که ما مطرح کردیم این بود که شی ثالثی بخواهد با متداخلین تداخل کند. گفتیم که اگر این شیء ثالث توانست با شیء اولی و شیء دومی کاملا ملاقات کند تداخل سوم اتفاق افتاده است اما اگر نتوانست ملاقات کند بلکه با یک جسم، کاملا ملاقات کرد و با جسم دیگر، کاملا ملاقات نکرد، تداخل دوم اتفاق نمی افتد و این کشف می کند که تداخل اولی هم اتفاق نیفتاده است چون می گوییم ملاقی با یک چیزی ملاقات کرد و به فرض تمام این جسم وارد تمام آن جسم دومی شد که تلاقی کل این جسم با کل آن جسم شد به تعبیر مصنف، تلاقی بالاسر شد. سپس جسم سوم را وارد کردیم و به تمام بدنه خودش وارد شد اما با همه جسم اول ملاقات کرد و با بخشی از جسم دوم ملاقات کرد و نتوانست بخش دیگر جسم دوم را پُر کند معلوم می شود که جسم اولی هم، جسم دومی را پُر نکرده بود چون جسم سومی با تمام جسم اولی ملاقات کرده ولی نتوانست با تمام جسم دومی ملاقات کند. معلوم می شود که جسم اولی هم نتوانست با تمام جسم دومی ملاقات کند. پس آن تداخلِ اولی هم تداخلِ تام نبوده است اگر تداخلِ اول، تداخلِ تام باشد تداخلِ دوم هم باید تداخلِ تام باشد. مصنف این بحث را با چندین عبارت بیان کند.
توضیح عبارت
(و اذا كان شي يلاقي الآخر بالاسر)
اگر شيئي به تمامش با شي ديگر ملاقات كند (شيء اول را ملاقِي مي گويند و شيء دوم را ملاقا مي گويند. عكس اين هم صادق است كه شي دوم را ملاقِي بگويند و شي اول را ملاقا بگويند. چون تداخل است نه دخول، و تداخل طرفين است. حال ما شيء اول را اول و شيء دوم را دوم مي گوييم.
(و الآخر لا يفضل عليه)
و شيء دوم اضافه نمي آورد بر آن شيئي كه ملاقي بوده است. اين ملاقي با تمام شيء دوم ملاقات مي كند به طوري كه هيچ بخشي از دومي خالي نمي ماند تا بگوييم دومي، آن بخش را از اولي اضافه دارد.
(فما يلقي الآخر يلقي الاول)
ابتدا تداخل بين دو شيء درست كرد حال با اين عبارت مي خواهد تداخل شيء سوم را مطرح كند. «ما» كنايه از جسم سوم است.
ترجمه: پس جسم سومي كه با جسم دوم ملاقات مي كند با جسم اول هم ملاقات مي كند، يعني اين جسم سوم كه با ملاقا ملاقات مي كند با ملاقِي هم ملاقات مي كند. با ملاقا به تمام ملاقات مي كند پس با ملاقِی هم به تمام ملاقات مي كند.
(و الا فسیوجد فيه بالملاقاه شيء خاليا عن الاول)
«و الا»: اگر ملاقاتِ جسم سومي تام نباشد.
ضمير «فيه» به «آخر» بر مي گردد.
ترجمه: اگر ملاقات جسم سومي تام نباشد. لازم مي آيد كه در آن جسمِ ديگر به وسيله ملاقات، شيئي يافت شود كه خالي از اول باشد. (مصنف فرض مي كند كه جسم دوم بزرگتر از جسم اول است كه ملاقات با اين شيء ثالث مي كند ولي شيئي خالي مي ماند از جسم اول يعني جسم اولي با تمام جسم دومي ملاقات نكرده است و الا اگر جسم اولی با تمام جسم دومی ملاقات كرده بود اين جسم سوم كه با تمام جسم دوم ملاقات مي كرد با تمام جسم اول هم ملاقات مي كرد. در حالي كه می بينيم با جسم اولی ملاقات نمي كند. پس معلوم مي شود كه خود جسم دومي هم با جسم اولي ملاقات نكرده.
(و قيل ان الاول لاقاه كله)
«واو» حاليه است.
ترجمه: در حالي كه گفته شد اولي ملاقات كرد كل جسم دوم را.
(و لم يفضل عن الثاني عليه)
و از جسم دومي، چيزي اضافه نيامد بر اولي. (اين، فرض ما بود كه جسم اولي با تمام جسم دوم ملاقات كرد. به طوري كه چيزي از جسم دوم، اضافه بر جسم اول نداشت كه جسم اولي با آن ملاقات نكرده باشد بلكه جسم اولي با تمام جسم دومي ملاقات كرده حال جسم سومي پيدا شده كه با جسم دومي ملاقات مي كند و با بعض جسم اولي ملاقات نمي كند معلوم مي شود كه بعض جسم اولي با جسم دوم ملاقات نكرده بود و الا همانطور كه جسم سومي، تمام جسم دومي را گرفته بايد تمام جسم اولي را هم مي گرفت).
نکته: البته توجه شود كه در اينجا لازم نيست كه ما جسم ها را بزرگ يا كوچك قرار بدهيم ممكن است جسمها مساوي باشند ولي ملاقات كامل نباشد يعني مثلا جسم اول با جسم دوم هر كدام 10 سانتي متر مكعب باشند اما 7 سانتي متر آنها تداخل كرده باشد و بقيه آنها ملاقات نكرده باشند. و ممكن است يك جسم 7 سانتي متر باشد و يك جسم ديگر 10 سانتي متر باشد در اينجا يكي كاملا ملاقات كرده و ديگري اضافه دارد كه آن اضافه ملاقات نكرده.
(هذا خلف)
اين، خلف است و خلف باطل است. پس ممكن نيست جسم سومي بيايد و ملاقات تام نكند.
(فالمتلاقيات بالاسر ايّ شي لاقي احدهما لاقي الآخر و لا يحجب واحد منهما عن مماسه الاخر)
در نسخه اي «فالمتلاقيان» آمده هر دو نسخه صحيح است اما مصنف در عبارات بعدي فقط دو متلاقي را فرض مي كند و ضماير را تثنيه مي آورد لذا نسخه متلاقيان را ترجيح مي دهيم. اگرچه متلاقيات هم صحيح است يعني حكم درباره متلاقيات است.
«اي شي»: ما يك كلمه در تقدير مي گيريم و مي گوييم «اي شيء ثالث».
ترجمه: متلاقيانِ بالاسر، هر شي سومي كه با يكي از آن دو ملاقات كند با دومي ملاقات خواهد كرد و هيچكدام از اين دو تا نمي توانند آن جسم آخر (جسم سومي) را از مماسه منع كند. جسم سومي هم كه مي آيد با همه آنها مماسه مي كند. (مراد از مماسه) مماس به طور كامل است كه همان تداخل مي باشد. تعبير به مداخله نكرد چون از مماسه همان مقدمه تداخل را اراده كرده كه با همين تماس، تداخل اتفاق مي افتد).
(و لا يزداد الحجم باجتماع الف منها)
مصنف دو حكم بيان مي كند حكم اول را با «لايحجب» بيان كرد و حكم دوم را با همين عبارت بيان مي كند. يعني:
جسم سوم كه مي آيد، دو جسم اول آن را منع نمي كنند و جسم سوم كه مي آيد حجم را اضافه نمي كند. همانطور كه جسم دومي وارد جسم اولي شد اضافه حجم درست نكرد.
ضمير «منها» به «متلاقيات» بر مي گردد.
(و هذا هو سبيل الف نقطه لو اجتمعت)
اين وضعي است كه اگر در هزار نقطه جمع شود اتفاق مي افتد. يعني اگر دو نقطه را ملاقات بدهيد تداخل مي كنند. نقطه هاي بعدي را هم اگر اضافه كني تداخل مي كنند و هكذا همه نقاط با هم تداخل مي كنند. و آن دو حكم (لايحجب و لايزداد الحجم) در آن اتفاق مي افتد.
