موضوع: تخالف نوعي مستقيم مستدير
بحث دراين داشتيم كه حركت مستقيم وحركت مستديرتخالف نوعي دارند ويا تخالف شخصي؟ اگر استقامت وانحنا دوفصل باشند حركت مستقيم وحركت مستدير دونوع اند وچنانچه استقامت وانحنا عرض باشند تخالف حركت مستقيم وحركت مستدير شخصي است.
خواجه معتقد است كه حركت مستقيم ومستدير تخالف نوعي دارند، اما عده ي اين كلام را قبول ندارد وبرآن اشكال كرده است، كه بيانش گذشت.
جواب اشكال(1): گفتيم مراد از خط يا خط خارجي است ويا خط ذهني. اگر مراد خط خارجي باشد، خط مستقلا درخارج وجود ندارد بلكه طرف سطح است وسطح طرف جسم پس بايد ببنيم كه جسم مستقيم ومنحني تخالفش نوعي است يا شخصي؟ گفتيم كه جسم يا خشك است ويا تر، واگر خشك باشد جسم مستقيم ومستدير تخالف نوعي دارند، نه تخالف شخصي، چنانكه بيان شد.
اگرجسم ترومستقيم باشد مثل شاخه ي درخت مستقيم دراينجا وقتی که انحنا وارد شود، هرچند در ظاهر شاخه ی درخت باقی است وانحنا عارض بنظر می رسد ولی وقتی که دقت کنيم می بينيم که امتداد بهم می خورد چرا که هنگام منحني كردن يا طرف محدبش ترك بر مي دارد ومي شكند ويا نمي شكند ولي كشيده وطولاني مي شود، درصورت اول طرف مقعرش درهم فرو مي رود ودرصورت دوم طرف مقعرش كوتا مي شود ودرهرصورت امتدادش يعنی حقيقتش بهم می خود درحاليکه عرض باعروضش ذات شی را تغيير نمی دهد. پس انحنا عارض برجسم مستقيم نمی شود بلکه فصل مقوم جسم منحنی است واستقامت فصل جسم مستقيم است، ودرنتيجه جسم مستقيم ومنحنی اختلاف شان نوعی است.
تذکر: استقامت وانحنا درامتداد جسم كه ذات آن است تغيير بوجود مي آورد و هر امری که در ذات شی تغيير بوجود بياورد عرضی نيست بلکه مقوم است.
ان قلت: باورد انحنا برشاخه مستقتيم ذات شاخه درخت تغيير نمي بعد از انحنا باز هم شاخه ي درخت است، اگر ذاتش تغيير مي كرد شاخه ي درخت نبود.
قلت: اولا، شاخه ي درخت بعنوان بعنوان كه نوعي خاص از جسم است، شاخه ي درخت است، هرچند تغيير نوعي نمي كند، ولي خود جسم كه ذاتش امتداد جوهري است تغيير مي كند مدعاي ما اين است كه انحنا درذات جسم مستقيم تغيير بوجود مي آورد، نه چوب بودن آن. ثانيا برفرض ذات جسم تغيير نكند ولي خط كه حتما تغيير مي كند درصورت كه انحنا با ترك خوردن طرف محدب همراه است يك خط از بين مي رود وچند خط بوجود مي آيد ودرصورت دوم كه با انحنا طرف محدب شاخه كشيده مي شود درحقيقت خط طولاني تر مي شود درهرصورت با عروض انحنا ذات خط تغيير مي كند، درحاليكه اگر انحنا امر عرضي بود ذات خط تغيير نمي كرد پس انحنا فصل است وخط مستقيم ومستدير دونوع اند.
خط ذهني: خط ذهني هم جداي از جسم وجود ندارد بلكه آنچه را كه ما فكر مي كنيم خط است درحقيقت جسم بسيار نازك است چرا كه خط هيچ گاه جداي از سطح وجسم نيست ودرجسم بيان شد كه انحنا واستقامت فصل اند. پس خط مستقيم ومستدير دونوع اند.
متن: و إذا كان رطباً قبل التنحية(انحنا را قبول مي كند) بأن يكون اتّصال الحُدبه يتفرّق، أو يكون اتّصال الحُدبه يمتدّ والتقعير بالعكس(اجزا درهم مي رود ويا كوتاه مي شود)، فإن تفرّق اتّصال الحُدبه فقد انقسم الخط خطوطاً وإن امتدّ فقد بطل أيضاً ذلك الخطّ بعينه و حدث خطّ آخر فإنّ الخطّ الواحد لا يصير أطول ممّا هو بالمدّ(متعلق لايصير).
فإذن كان هذان الخطّان(مسقتيم ومنحني) يستحيل انتقال أحدهما إلى طبيعته الآخر، و(عطف برفي الوجود)لا في الوهم أيضاً(همان طوركه دروجود صحيح نبود)، فإنّ الوهم إن فعل ذلك(خط مستقيم را منحني كند) مفرداً للخطّ عن السّطح جعل الخطّ ذا جهتين و جانبين لا في امتداده فلم يأخذه طرف سطحٍ، فإنّ ذا الجهتين سطح لا طرفه الّذي هو خطّ فيه(سطح) فيكون الوهم قد أخذ غير الخطّ بل أخذ جسماً دقيقاً(نازك) فتخيّله خطاً.
فالذى ظنّ أنّ هو واحد بعينه موضوع للامرين(استقامت وانحنا) فقد ظنّ باطلاً.