درس شوارق - استاد حشمت پور
93/09/26
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: دلايل عدم تضاد استقامت واستداره
بحث درعدم تضاد مستقيم ومستدير داريم. مستقيم ومستدير هم وصف خط اند وهم وصف سطح، سطح وخط از يك سنخ نيستند ولذا باهم مقايسه نمي شوند اما خط منحني وخط مستقيم وسطح منحني وسطح مستقيم قابل مقايسه اند و
دليل سوم: ضدان دوامروجودي اند كه به دنبال هم بر موضوع واحد وارد مي شوند و...، امّا خط منحني ومستقيم موضوع واحد ندارند؛ چرا كه موضوع خط مستقيم سطحي مستوي است از آن حيث كه مستقيم الانتها است، اما موضوع خط مستدير سطح مستدير است از آن حيث كه مستدير الاتنها است ويا سطح مستوي است از آن حيث كه مستدير الانتها است. پس استداره واستقامت يا استوا مقوم موضوع استداره واستقامت است واستداره واستوا حقيقت شان مختلف است ودرنتيجه موضوع استداره واستقامت واحد ندارد.
ماقيل: دايره هم موضوع است براي خط مستقيم وهم براي خط مستدير، چرا كه دايره سطح مستوي است ودرنيتجه مي توانيم در آن خط مستقيم فرض كنيم وهمين دايره موضوع است براي محيطش كه خط مستدير باشد.
جواب: همان گونه كه بيان شد استداره مقوم موضوع خط مستدير واستوا مقوم موضوع خط مستقيم است ودايره هم بلحاظ استوايش مي تواند موضوع خط مستقيم باشد يعني در آن خط مستقيم را فرض كنيم وبلحاظ استداره ي انتهايش موضوع خط مستدير است پس دايره به دولحاظ موضوع خط مستقيم ومستدير مي شود، علاوه بر اينكه خط مستقيم فرضي وبالقوه است نه بالفعل.
ماقيل: استوانه را چنانچه از ارتفاع ببريم هم خط مستقيم بوجود مي آيد وهم خط مستدير؛ چرا كه محيط قاعده اشت خط مستدير است واز آنجاي كه بريده شده است خط مستقيم بوجود آمده است پس دراستوانه هم خط مستديرداريم وهم خط مستقيم.
بعبارت ديگر در استوانه كه سطح وقاعده ش مستدير است مي توانيم در آن همان سطحش هم خط مستدير فرض كنيم وهم خط مستقيم.
جواب: سطح استوانه را تا برش نزنيم خط مستقيم فرض نمي شود ووقتي كه برش زديم سطح مستوي درست مي شود كه انتهايش خط مستقيم است ودراين صورت ديگر خط مستدير وجود ندارد. پس استوانه بلحاظ ارتفاعش مي شود برش بخورد وخط مستقيم درش بوجود بيايد يا چنين برشي را فرض كنيم وخط مستقيم فرضي بوجود بياد، اما در اين فرض ديگر خط مستدير نداريم بلكه خط مستدير محيط قاعده اش است.
تذكر: همه ي آنچه كه در خط مستدير وخط مستوي بيان كرديم در سطح مستدير وسطح مستوي هم بعينه مي آيد.
سوال: آيا مي تواند بين دوخط مستدير تضاد باشد؟
جواب: دوخط مستدير يا اندازه اش مساوي است ويا چنين نيست، اگر اندازه اش مساوي باشند در اين صورت متماثل اند اما اگر اندازه اش مساوي نباشد تضاد ندارند؛ چرا كه اندازه دوخط فرق ودرنتيجه حدوه اش فرق دارد كه خطي كه اندازه ي كمتري دارد موضوعش سطحي است كه حدوه اش كمتر است وخطي كه اندازه اش زياد تر است موضوعش سطحي است كه حُدوه وانحنايش بشتر است. پس موضوع شان فرق دارد ومتضاد نيستند.
سوال: آيا عارض استداره واستقامت مي تواند تضاد داشته باشند؟
جواب: عارض استداره موضوعش استداره وعارض استقامت موضوعش استقامت است واستقامت واستداره اختلاف در حقيقت دارند پس عارض شان نمي تواند موضوع واحد كه شرط تضاد است داشته باشند ودرنتيجه تضاد ندارند.
متن: وامّا ثالثاً: فلأنّ الضدّين يعتبر امكان تواردهما على موضوع واحد و هو غير ممكن هاهنا(دراستداره واستقامت)، لأنّ موضوع المستقيم سطح مستوٍ من حيث هو مستقيم الانتهاء و موضوع المستدير سطح مستدير(اگرمستديرسطح باشد) أو سطح مستوٍ من حيث هو مستدير الانتهاء و هما ـ اعنى المستدير و المستوى(چه وصف سطح باشند وچه وصف انتها) ـ مختلفا الحقيقة، فلا يتّحد الموضوع من حيث هو موضوع.
فاندفع ما قيل: من أن الدائرة سطحٌ مستوٍ(ومي توانيم درآن خط مستقيم فرض كنيم) وهي موضوع لمحيطها الّذي هو خطٌ مستدير.
وأمّا ماقيل: من أنّ محيط الاسطوانة و المخروط غير مستوٍ(بلكه مستدير است) يوجد فبينهما خطّ مستقيم (جواب أمّا:) فغلط اذ لا يوجد فيهما(اسطوانه ومخروط) المستقيم إلّا بالقطع طولاً، وحينئذ(دراين هنگام كه از طول قطع كرديم) يحدث هناك(دراسطوانه ومخروط) سطحٌ مستوٍ هو موضوع للمستقيم.
و من هنا(دليل سوم) ظهر انتفاء التّضادّ بين المستديرين أيضاً(همان گونه كه بين مستقيم ومستديرتضاد نيست)، لكون مراتب الاستدارات انواعا مختلفة فلا يمكن اتّحاد الموضوع فيهما(مستديرين).
وكذا التّضادّ منتفٍ عن عارضيهما اى الاستقامة و الاستدارة لامتناع اتّحاد الموضوع فيهما أيضاً لاختلافهما(استقامت واستداره) بالحقيقة.
بحث درعدم تضاد مستقيم ومستدير داريم. مستقيم ومستدير هم وصف خط اند وهم وصف سطح، سطح وخط از يك سنخ نيستند ولذا باهم مقايسه نمي شوند اما خط منحني وخط مستقيم وسطح منحني وسطح مستقيم قابل مقايسه اند و
دليل سوم: ضدان دوامروجودي اند كه به دنبال هم بر موضوع واحد وارد مي شوند و...، امّا خط منحني ومستقيم موضوع واحد ندارند؛ چرا كه موضوع خط مستقيم سطحي مستوي است از آن حيث كه مستقيم الانتها است، اما موضوع خط مستدير سطح مستدير است از آن حيث كه مستدير الاتنها است ويا سطح مستوي است از آن حيث كه مستدير الانتها است. پس استداره واستقامت يا استوا مقوم موضوع استداره واستقامت است واستداره واستوا حقيقت شان مختلف است ودرنتيجه موضوع استداره واستقامت واحد ندارد.
ماقيل: دايره هم موضوع است براي خط مستقيم وهم براي خط مستدير، چرا كه دايره سطح مستوي است ودرنيتجه مي توانيم در آن خط مستقيم فرض كنيم وهمين دايره موضوع است براي محيطش كه خط مستدير باشد.
جواب: همان گونه كه بيان شد استداره مقوم موضوع خط مستدير واستوا مقوم موضوع خط مستقيم است ودايره هم بلحاظ استوايش مي تواند موضوع خط مستقيم باشد يعني در آن خط مستقيم را فرض كنيم وبلحاظ استداره ي انتهايش موضوع خط مستدير است پس دايره به دولحاظ موضوع خط مستقيم ومستدير مي شود، علاوه بر اينكه خط مستقيم فرضي وبالقوه است نه بالفعل.
ماقيل: استوانه را چنانچه از ارتفاع ببريم هم خط مستقيم بوجود مي آيد وهم خط مستدير؛ چرا كه محيط قاعده اشت خط مستدير است واز آنجاي كه بريده شده است خط مستقيم بوجود آمده است پس دراستوانه هم خط مستديرداريم وهم خط مستقيم.
بعبارت ديگر در استوانه كه سطح وقاعده ش مستدير است مي توانيم در آن همان سطحش هم خط مستدير فرض كنيم وهم خط مستقيم.
جواب: سطح استوانه را تا برش نزنيم خط مستقيم فرض نمي شود ووقتي كه برش زديم سطح مستوي درست مي شود كه انتهايش خط مستقيم است ودراين صورت ديگر خط مستدير وجود ندارد. پس استوانه بلحاظ ارتفاعش مي شود برش بخورد وخط مستقيم درش بوجود بيايد يا چنين برشي را فرض كنيم وخط مستقيم فرضي بوجود بياد، اما در اين فرض ديگر خط مستدير نداريم بلكه خط مستدير محيط قاعده اش است.
تذكر: همه ي آنچه كه در خط مستدير وخط مستوي بيان كرديم در سطح مستدير وسطح مستوي هم بعينه مي آيد.
سوال: آيا مي تواند بين دوخط مستدير تضاد باشد؟
جواب: دوخط مستدير يا اندازه اش مساوي است ويا چنين نيست، اگر اندازه اش مساوي باشند در اين صورت متماثل اند اما اگر اندازه اش مساوي نباشد تضاد ندارند؛ چرا كه اندازه دوخط فرق ودرنتيجه حدوه اش فرق دارد كه خطي كه اندازه ي كمتري دارد موضوعش سطحي است كه حدوه اش كمتر است وخطي كه اندازه اش زياد تر است موضوعش سطحي است كه حُدوه وانحنايش بشتر است. پس موضوع شان فرق دارد ومتضاد نيستند.
سوال: آيا عارض استداره واستقامت مي تواند تضاد داشته باشند؟
جواب: عارض استداره موضوعش استداره وعارض استقامت موضوعش استقامت است واستقامت واستداره اختلاف در حقيقت دارند پس عارض شان نمي تواند موضوع واحد كه شرط تضاد است داشته باشند ودرنتيجه تضاد ندارند.
متن: وامّا ثالثاً: فلأنّ الضدّين يعتبر امكان تواردهما على موضوع واحد و هو غير ممكن هاهنا(دراستداره واستقامت)، لأنّ موضوع المستقيم سطح مستوٍ من حيث هو مستقيم الانتهاء و موضوع المستدير سطح مستدير(اگرمستديرسطح باشد) أو سطح مستوٍ من حيث هو مستدير الانتهاء و هما ـ اعنى المستدير و المستوى(چه وصف سطح باشند وچه وصف انتها) ـ مختلفا الحقيقة، فلا يتّحد الموضوع من حيث هو موضوع.
فاندفع ما قيل: من أن الدائرة سطحٌ مستوٍ(ومي توانيم درآن خط مستقيم فرض كنيم) وهي موضوع لمحيطها الّذي هو خطٌ مستدير.
وأمّا ماقيل: من أنّ محيط الاسطوانة و المخروط غير مستوٍ(بلكه مستدير است) يوجد فبينهما خطّ مستقيم (جواب أمّا:) فغلط اذ لا يوجد فيهما(اسطوانه ومخروط) المستقيم إلّا بالقطع طولاً، وحينئذ(دراين هنگام كه از طول قطع كرديم) يحدث هناك(دراسطوانه ومخروط) سطحٌ مستوٍ هو موضوع للمستقيم.
و من هنا(دليل سوم) ظهر انتفاء التّضادّ بين المستديرين أيضاً(همان گونه كه بين مستقيم ومستديرتضاد نيست)، لكون مراتب الاستدارات انواعا مختلفة فلا يمكن اتّحاد الموضوع فيهما(مستديرين).
وكذا التّضادّ منتفٍ عن عارضيهما اى الاستقامة و الاستدارة لامتناع اتّحاد الموضوع فيهما أيضاً لاختلافهما(استقامت واستداره) بالحقيقة.
