موضوع: ادامه بیان جواب فخر به مسعودی و بیان اشکالی دیگر بر کلام فخر از طرف خواجه/ الفصل الحادی عشر/ النمط الاول: فی تجوهر الاجسام/ شرح اشارات و تنبیهات.

خلاصه جلسه قبل: بَعد از تمام شدن برهان تناهی ابعاد اشکالی بر این برهان وارد شد که اشکال را فخر رازی جواب دادند و آن جواب را ما پذیرفتیم ولی گفتیم که در قسمت دوم این جواب قضیه متصله ای به کار رفته است که لزوم بین مقدم و تالی آن ثابت نیست یعنی این قضیه بین اللّزوم نیست.

و بَعد گفتیم که این اشکال را فخر رازی در جای دیگری نیز پاسخ داده اند به همین جواب با این تفاوت که مقدّم قضیه را عوض کرده اند و لذا لزوم بین مقدم و تالی در آنجا ثابت است هر چند این جواب نیز اشکالی دارد که آن را بیان خواهیم کرد.

مقداری از جواب را خواندیم که دوباره آن را به صورت خلاصه بیان می کنیم.

اصل اشکال این بود که اگر بنابر آنچه در برهان سلمی آمده بخواهید آخرین بُعد را داشته باشید باید ابعاد و امتدادها به آخر برسند و در نتیجه دلیل شما مبتنی بر تناهی ابعاد می شود نه اینکه تناهی ابعاد را نتیجه بگیرد.

فخر رازی به این اشکال جواب دادند و گفتند که اگر ابعاد نامتناهی داشته باشیم می توانیم ابعاد را تا بی نهایت ادامه دهیم و در آخر بُعدی را به دست می آوریم که بین این دو امتداد را پر می کند و در بین این دو امتداد یک بُعد داریم که سه فرض و سه احتمال برای آن حاصل است.

حال این سه فرض را بیان می کنیم و هر سه را باطل می کنیم در نتیجه عدم تناهی ابعاد نیز که منجر به یکی از این سه فرض می شود، باطل است.

فرض اول: فرض اول این است که این بُعدی که به دست آورده ایم بُعدی است که هر یک از زیادات (کل واحدة من الزیادات) در آن حاصل نیستند یعنی این بُعد مشتمل بر تمام زیادات نامتناهیه نیست بلکه مشتمل بر تعدادی از این زیادات است و قهراً این بُعد نیز متناهی و آخرین بُعد خواهد بود یعنی ما فوق این بُعد می توان ابعاد دیگری را تصور کرد ولی این ابعاد وجود ندارند پس این بُعد متناهی است و آخرین بُعد است و از طرفی خلف فرض است چون فرض این بود که امتدادها نامتناهی هستند ولی با تناهی بُعد بین دو امتداد، خود دو امتداد نیز متناهی می شوند لذا این فرض باطل است و همچنین مطلوب ما که تناهی ابعاد باشد را نیز نتیجه می دهد.

فرض دوم: فرض دوم این است که هر یک از زیادات در بُعدی حاصل باشند ولی کل زیادات یعنی مجموع زیادات در بُعدی حاصل نباشند که این فرض واضح البطلان است چون اگر هر یک از واحد ها در بُعدی هستند، در آخر بُعدی خواهد بود که مشتمل بر جمیع باشد یعنی مثلا نمی توان گفت که هر یک از زیادات یکم تا نهم در بُعد دهم حاصل اند ولی مجموع یک تا نه در بُعد دهم حاصل نیستند و به عبارت دیگر همانطور که گفتیم هر بُعد مشتمل بر تمام ما دون های خود است و نمی توان گفت که هر کدامیک از زیادات در بُعدی هستند ولی مجموع آنها در بُعدی نیست پس این احتمال نیز باطل است و اصلا نمی توان آن را تصور کرد.

فظاهر أن تلك الزيادات بأسرها موجودة في بُعد واحد و ذلك محال من وجهين

الأول أن ذلك البُعد غير متناه مع كونه محصورا بين حاصرين

و الثاني أن البُعد المشتمل على جميع الزيادات إن كان فوقه آخر فهو غير مشتمل على الجميع لأنه لا يشتمل على ما فوقه و إن لم يكن فوقه بُعد آخر فقد انقطع الامتدادان

فالقول بلا نهاية الامتدادين يفضي إلى أقسام كلها باطلة [1]

فرض سوم: فرض سوم این است که هر یک از زیادات در بُعدی حاصل باشند و همچنین مجموع زیادات نیز در بُعدی حاصل باشند.

در جلسه گذشته اشاره شد که فخر مطلب را اینگونه تبیین می کنند که یا هر یک از زیادات در بُعدی حاصل اند و یا حاصل نیستند و اگر حاصل نباشند این همان فرض اول است که آن را باطل کردیم و اگر هر یک از زیادات در بُعدی حاصل باشند یا مجموع نیز حاصل است و یا حاصل نیست و اگر مجموع حاصل نباشد، این فرض مورد اشکال است همانگونه که بیان شد پس باید مجموع زیادات نیز در بُعدی حاصل باشند.

حال که هر یک از زیادات در بُعدی حاصل اند و از طرفی چون زیادات بنابر فرضی که داشتیم نامتناهی هستند، باید مجموعه زیادات نیز در بُعدی حاصل باشند هر چند چون این زیادات نامتناهی هستند نمی توان به بُعد خاصی اشاره کرد و گفت که این بُعد شامل همه زیادات است.

ابطال فرض سوم: این فرض را نیز فخر باطل می دانند به دو دلیل:

دلیل اول: دلیل اول اینکه اگر بُعدی باشد که مشتمل بر تمام زیادات باشد، پس همین بُعدی که شامل آنهاست نیز باید نامتناهی باشد چون این بُعد مثلا شامل بی نهایت نیم متر است پس خودش نیز نامتناهی و بی نهایت است و از طرفی این بُعد در بین این دو امتداد قرار گرفته و محصور بین حاصرین است یعنی متناهی است پس این بُعد هم باید متناهی باشد و هم نامتناهی و این اجتماع نقیضین است پس این فرض سوم نیز از این جهت مورد اشکال و باطل است.

دلیل دوم: بر فرض که به چنین بعدی رسیدیم که آن بُعدی است که مشتمل بر تمام زیادات نامتناهی است ما سؤال می کنیم که آیا بالاتر از این بُعد نیز بُعد دیگری موجود است و یا موجود نیست؟

اگر بگویید که بُعدی بالاتر از این بُعد نیز موجود است ما اشکال می کنیم که این بُعد مشتمل بر زیاده بُعد بالاتری نیست چون هیچ بُعدی مشتمل بر بُعد فوق خود نیست پس این بُعد مشتمل بر تمام زیادات نیست.

و اگر گفتید که بالاتر از این بُعد، بُعد دیگری نیست در این صورت این بُعد آخرین بُعد خواهد بود و در نتیجه دو امتداد نیز قطع می شوند و این خلف فرض است چون فرض این بود که امتدادها نامتناهی هستند.

پس بر این فرض نیز اشکال می شود به دو اشکال یکی حصر نامتناهی بین حاصرین و دیگری همین خلف فرضی که گفتیم.

پس عدم تناهی امتدادها منتهی به سه فرض می شود که هر سه فرض باطل اند پس نامتناهی بودن امتدادها نیز باطل است.

پس برهان سُلَّمی در یک جمله خلاصه می شود که اگر عدم تناهی موجود باشد، تناهی لازم می آید.

پس در هر صورت برهان سُلَّمی مطلوب ما را نتیجه می دهد و این قیاس مبتنی بر تناهی ابعاد نیست بلکه مُنتِج تناهی ابعاد است و چه این جهان را متناهی فرض کنیم و چه نامتناهی فرض کنیم در آخر می رسیم به تناهی ابعاد.

ترجمه و شرح متن:

شارح: حال که فرض دوم از احتمال دوم باطل شد، پس فرض اول احتمال اول ثابت است پس ظاهر است که این زیادات نیز به تمامه در بُعد واحدی موجود اند یعنی فرض سوم بنابر توضیحات ما ثابت است ولی این فرض نیز از دو جهت محال است:

جهت اول اینکه این بُعدی که همه زیادات نامتناهی در او حاصل هستند باید نامتناهی باشد در حالی که بین آن دو امتداد محصور شده است و نامتناهی نمی تواند محصور بین حاصرین باشد چون لازم می آید که متناهی باشد و این اجتماع نقیضین است.

و جهت دوم اینکه بُعدی که مشتمل بر جمیع زیادات است اگر فوقش بُعد دیگری باشد، پس این بُعد غیر مشتمل بر تمام زیادات است چون مشخص است که این بُعد مشتمل بر ما فوق خودش نیست و وقتی مشتمل بر ما فوق خودش نیست پس مشتمل بر جمیع نیست.

و اگر فوق این بُعد، بُعد دیگری نباشد پس لازم می آید که آخرین بُعد باشد و در نتیجه امتدادها نیز قطع می شوند چون اگر امتدادها ادامه پیدا کنند باید بُعد جدیدی حاصل شود.

پس قول به عدم تناهی امتدادها منتهی می شود به اقسامی که همگی آنها باطل هستند.

و الغرض من إيراده أن تأتي المتصلة المذكورة أعني وجود بُعد لم يشتمل عليه بُعد آخر جعله لازما هناك لعدم حصول جميع الزيادات في بُعد و هاهنا لعدم حصول كل زيادة في بُعد فصارت هذه المتصلة واضحة اللزوم بخلاف تلك ‌

تا اینجا حرف فخر بود و از این به بَعد خواجه بحث را ادامه می دهند و می فرمایند که علت اینکه جواب فخر به مسعودی را بیان کردیم این است که در جواب قبلی که فخر به اشکال داده بودند، لزوم بین مقدم و تالی ثابت نبود لذا این جواب اخیر را ذکر کردیم که در این جواب مقدم قضیه متصله متفاوت است و لذا لزوم بین مقدم و تالی در آن ثابت است.

ترجمه و شرح متن:

شارح: و غرض از ذکر این جوابی که فخر به مسعودی داده اند این است که تالی قضیه متصله ای که ذکر شده بود _یعنی وجود بُعدی که بُعد دیگری بر آن مشتمل نباشد (آخرین بُعد باشد) _ را تالی برای دو مقدم قرار دادند و در بار اول مقدمی را ذکر کردند که این تالی را لازم نداشت ولی در جواب اخیر که فخر به مسعودی داده بودند این لزوم ثابت است.

پس تالی قضیه متصله (که عبارت باشد از وجود آخرین بُعد) را فخر لازم قرار دادند در آنجا (جواب اول) برای عدم حصول جمیع زیادات در بُعدی (یعنی عدم حصول جمیع زیادات در بُعدی را مقدم قرار دادند) ولی در اینجا (در جوابی که به مسعودی دادند) این تالی را لازمی قرار داده اند برای عدم حصول هر یک از زیادات در بُعدی (یعنی عدم حصول کل واحد از زیادات را مقدم قرار داده اند) در نتیجه این قضیه اخیر واضحة اللزوم است به همان توضیحاتی که در جلسه گذشته بیان شد (خلاصه آن این است که نفی کل نفی واحد را نتیجه نمی دهد بر خلاف نفی تک تک واحد ها که نفی واحد را نتیجه می دهد).

عبارت غیر واضحة اللزوم را می توان به دو نحو معنا کرد.

یکی اینکه جواب اول فخر نیز دارای لزوم بین مقدم و تالی است ولی این لزوم واضح نیست.

و معنای دوم اینکه جواب اول فخر فاقد لزوم است و اصلاً بین مقدم اول و تالی لزومی نیست.

البته وجه دوم بهتر به نظر می رسد چون شارح فرمودند که اگر خللی به این برهان وارد شود از ناحیه این قضیه متصله است و واضح نبودن لزوم را نمی توان به عنوان خلل مطرح کرد بر خلاف عدم لزوم.

و إنما بقي الالتباس هاهنا في استلزام كون كل زيادة حاصلة في بُعد لكون الكل حاصلا في بُعد على ما مر ذكره

فهذا ما يمكن أن يوفي هذا الموضع و إنما اقتفينا كلام الفاضل الشارح لأنه بذل المجهود فيه

اشکال لزوم متصله حل شد ولی خواجه اشکال دیگری را مطرح می کنند.

اشکال خواجه بر جواب فخر رازی:

اشکال از این قرار است که:

شما اینگونه گفتید که اگر هر یک از زیادات در بُعدی جمع باشند، یا کل نیز در بُعدی حاصل است و یا حاصل نیست.

و با این بیان گویا شما اینگونه تصور کرده اید که وجود هر یک از زیادات در بُعدی، مستلزم وجود کل زیادات در بُعدی است لذا فرموده اید که یا با وجود اینکه هر یک از زیادات در بُعدی حاصل اند، یا کل زیادات نیز در بُعدی حاصل اند و یا نیستند یعنی شما استلزام بین جمع هر یک از زیادات در بُعدی و وجود کل در بُعدی را قبول کرده اید ولی ما اصلاً این استلزام را قبول نداریم و نمی توان حکم واحدها را به کل سرایت داد مثلا نمی توان گفت که اگر هر یک از انسانها با نانی سیر شوند، پس همه انسانها نیز با نانی سیر می شوند.

قبلاً فخر به مقدمه چهارم اشکال کردند و در آنجا هیمن اشکال را مطرح کردند و ما نیز در اینجا به ایشان در جوابی که به مسعودی داده اند هیمن اشکال را مطرح می کنیم و ما در گذشته که فخر اشکال کردند، اشکال ایشان را پذیرفتیم و گفتیم که حرف ایشان صحیح است ولی این اشکال بر مصنف وارد نیست چون فخر ادامه کلام مصنف را در نظر نگرفته بودند.

پس دقت شود که آن اشکالی که فخر مطرح کردند صحیح است و مطلب درستی است ولی بر مصنف وارد نیست ولی در اینجا بر خود ایشان این اشکال وارد و مطرح است و اصلاً لزومی ندارد که وقتی کل واحد از زیادات در بُعدی حاصل باشند، مجموع نیز در بُعدی حاصل باشد.

ترجمه و شرح متن:

شارح: و همانا اشتباهی که در اینجا باقی مانده در این است که «اگر هر یک از زیادات در بُعدی حاصل باشد، مستلزم این است که مجموع زیادات نیز در بُعدی حاصل باشند» پس اینکه حاصل بودن هر یک از زیادات در بُعدی مستلزم حاصل شدن تمام آنها در بُعدی باشد مورد اشکال است کما اینکه ذکر این مطلب در اشکال فخر به مقدمه چهارم گذشت.

و آنچه که تا اینجا گفته شد، چیزی است که ممکن است که در این موضع (برهان سُلَّمی) گفته شود.

و علت اینکه شارح در اینجا بر خلاف سایر مواضع کتاب خودشان عبارت پردازی نکرده اند این است که فخر رازی تمام توانش را در شرح این موضع بذل کرده است و لذا شارح می فرمایند که ما بر کلام فخر اکتفا کردیم.