موضوع: بیان نحوه استدلال بنا بر نظر فخر رازی و بیان اشکال فخر رازی بر یکی از مقدمات استدلال/ الفصل الحادی عشر/ النمط الاول: فی تجوهر الاجسام/ شرح اشارات و تنبیهات.

خلاصه جلسه قبل: بعد از اینکه مفردات استدلال در کلام فخر توضیح داده شد، فخر رازی دلیل را ترکیب می کنند و مجموعه دلیل ترکیب شده را توضیح می دهند.

قال و تركيب البرهان أن يقال إما أن يكون هناك بعد واحد يشتمل على الزيادات الغير المتناهية أو لا يكون

و الثاني باطل لأنه لا يخلو إما أن يوجد بين الامتدادين بعدٌ لا يوجد فوقه بعد آخر أو لا يوجد

و الأول يوجب انقطاعهما مع فرض اللاتناهي و هو باطل و الثاني يقتضي أن لا يكون هناك زيادة إلا و هي حاصلة في بعد آخر

فإذن صدق على كل زيادة أنها حاصلة في بعد و متى صدق على كل واحدة أنها حاصلة في غيره صدق على المجموع أنه حصل في بعد فإذن وجب أن يفرض بين الامتدادين بعد يشتمل على الزيادات الغير المتناهية مع كونه محصورا بين حاصرين هذا خلف

فثبت أن القول بلا نهاية الأبعاد يؤدي إلى أقسام كلها باطلة [1]

فخر رازی در بیان دلیل دو فرض را مطرح می کنند و فرض دوم را نیز به دو شق تقسیم می کنند در نتیجه سه فرض درست می شود و ابتدا فرض دوم را ابطال می کنند و بعد فرض اول و سوم را که مانند هم هستند را با هم باطل می کنند.

بعد از اینکه دو امتداد را از نقطه واحد رسم کردیم و ادامه دادیم و به بی نهایت رسیدیم، بُعدی در بین این دو امتداد واقع می شود و حال می پرسیم که آیا این بُعدی که موجود شده است مشتمل است بر زیادات نامتناهی و یا اینچنین نیست؟

اگر چنین بعدی پیدا نشود یا به بعدی می رسیم که فوقش بعد دیگری یافت نمی شود یعنی آخرین بعد است و یا به چنین بعدی نیز نمی رسیم و همچنین بعد ادامه پیدا می کند.

پس مجموعا سه فرض مطرح است.

فرض دوم که بعد نامتناهی نداشته باشیم و بعدی موجود باشد که متناهی باشد این فرض را جدا می کنیم و آن دو فرض را به هم ملحق می کنیم چون در هر دو فرض بُعد آخری موجود نیست چون بی نهایت بودن بعد یعنی نرسیدن به آخرین بعد.

پس یا بعدی را می یابیم که نامتناهی است و مشتمل بر تمام زیادات است و یا چنین بعدی را نمی یابیم ولی به هر حال موجود است.

ابتدا هر سه قسم را باطل می کنیم و بعد این سه قسم را تالی یک قیاس استثنایی قرار می دهیم.

بطلان فرض دوم:

اگر آخرین بعد را بیابیم و آن بعد نیز متناهی باشد، پس مشخص است که آن دو امتداد از آن بعد تجاوز نکرده اند و آن دو امتداد نیز متناهی خواهند بود و این خلف فرض است چون فرض این بود که این دو امتداد تا بی نهایت ادامه پیدا کنند.

علاوه بر اینکه این قسم خلف فرض است، مطلوب ما که تناهی ابعاد باشد را نیز نتیجه می دهد.

بطلان فرض اول و سوم:

فرض اول و سوم نیز همانگونه که قبلا گفته شده است باطل اند زیرا این دو فرض مشتمل بر اجتماع نقیضین هستند چون از طرفی این بعد نامتناهی است و از طرفی محصور بین حاصرین است یعنی متناهی است و یک شیء نمی تواند هم متناهی باشد و هم نامتناهی و این اجتماع نقیضین است.

حال با توجه به این سه فرض یک قیاس استثنایی را تشکیل می دهیم به این بیان که:

استدلال: قیاس استثنایی

مقدمه اول: اگر بتوانیم از یک نقطه دو امتداد بی نهایت را استخراج کنیم، یکی از این سه حالت پیش می آید یا آن بُعد نامتناهی است متعیناً (یعنی آن را پیدا می کنیم) و یا متناهی است و یا نامتناهی است غیر متعیناً (یعنی آن را نمی یا بیم).

مقدمه دوم: ولی هر سه فرض باطل است چون فرض دوم خلف فرض است و فرض سوم و اول مشتمل بر اجتماع نقیضین هستند.

نتیجه: پس حال که تالی باطل شد، مقدم نیز باطل است و نمی توان از یک نقطه دو امتداد را تا بی نهایت اخراج کرد.

نکته: اصطلاح «امتداد» در این عبارات همانگونه که گفته شد مربوط به آن دو خطی است که از یک نقطه تا بی نهایت می روند و «بُعد» اشاره به آن خطی است که بین آن دو امتداد رسم می شود.

نکته: تعبیر به خط برای راحتی در مثال است و می توان به جای خط، به سطح یا حجم نیز مثال زد.

ترجمه و شرح متن:

شارح: و فخر رازی گفته است که ترکیب برهان این است که چنین گفته شود که:

یا در آن فاصله ی بین آن دو امتداد، بُعد واحدی خواهد بود که مشتمل باشد بر زیادات نامتناهی و قهراً خودش نیز نامتناهی است و یا چنین بُعدی وجود ندارد و این فرض دوم باطل است چون در این حالت یا در بین آن دو امتداد بعدی است که فوقش بعد دیگری نیست (یعنی بزرگترین بعد است) و یا چنین بعدی یافت نمی شود.

و این قسمت اول از فرض دوم باطل است زیرا این فرض موجب این است که آن دو امتداد قطع شوند و در جایی متوقف شوند در حالی که فرض این بود که این دو امتداد نامتناهی هستند لذا این فرض باطل است.

و قسمت دوم از فرض دوم نیز باطل است زیرا این فرض مقتضی این است که در درون این دو امتداد هیچ زیادتی نباشد الا اینکه حاصل باشد در بُعد بَعدی.

ایشان مطلب را اینگونه توضیح می دهند که بر هر کدام از زیادات بَعدی صدق می کند که مشتمل است بر زیادات قبلی پس در آخر به جایی می رسیم که مشتمل بر مجموع است هر چند آن را نمی توانیم بیابیم ولی چون حکم این است که هر بَعدی مشتمل است بر قبلی پس به هر حال بُعدی موجود است که مشتمل بر تمام قبلی هاست.

خواجه همین مطلب را با تعبیر دیگری بیان می کنند و می فرمایند که اگر هر قبلی در بَعدی بتواند موجود شود پس می توان بُعدی را پیدا کرد که همه ابعاد قبلی در آن موجود باشند.

پس اگر هر زیاده ای در بُعد بَعدی حاصل بود، پس می توان گفت که هر زیاده ای در یک بُعدی حاصل است و اگر بر هر یک از این زیاده ها صدق کند که هر کدام در یک بعدی موجود اند پس می توان بر مجموع این زیادات صدق کند که همگی در یک بعدی موجود اند و چون همه در یک بعد موجود اند پس یک بعدی در بی نهایت موجود است که مشتمل بر همه زیادات است و لو آن بعد را نیافته ایم.

دقت شود که شارح با این توضیحات، قسم دوم از فرض دوم را ملحق به فرض اول کردند و در ادامه با یک عبارت هر دو فرض را باطل می کنند.

پس واجب است که بین دو امتداد فرض شود بُعدی که مشتمل است بر زیادات غیر متناهیه (که همان فرض اول است) و در نتیجه خودش نیز نامتناهی است در حالی که محصور بین دو حاصر است یعنی متناهی است و این خلف فرض است چون فرض این بود که این بعد نامتناهی باشد و علاوه بر اینکه خلف فرض است، خلف واقع نیز هست چون در واقع اجتماع نقیضین محال است.

پس نتیجه می گیریم که قول به بی نهایت بودن ابعاد منتهی به سه قسم است که هر سه قسم باطل اند کما اینکه توضیح داده شد.

نکته: در پاورقی بعضی از کتب آمده که اطلاق «مجموع» بر بی نهایت صحیح نیست چون مجموع عبارتی است مربوط به متناهی و این اشکال را هم متکلمین و هم فلاسفه مورد بحث قرار داده اند که آیا تعبیر به مجموع و جمیع در نامتناهی صحیح است و یا صحیح نیست.

امروزه بر این تعبیرات خیلی اشکال می گیرند ولی ما تعبیری نداریم که بتواند در نامتناهی صدق کند ولی می توان ذهن را به نحوی متوجه بی نهایت کرد و لو با تعبیری ذهنی مثلاً اعداد را می شماریم و بعد می گوییم همینطور تا آخر و با این لفظ ذهن را متوجه به عدد بی نهایت می کنیم تا به صورت اجمالی به بی نهایت متوجه شود البته ذهن نمی تواند به صورت تفصیلی به نامتناهی متوجه شود.

متکلمین به همین مناسبت در اینجا جمیع و مجموع را اینطور معنا می کنند تا هم بر متناهی صدق کند و هم بر نامتناهی:

مجموع: «کلُّ واحدٍ بالاسر بحیث لا یشذُّ عنه واحدٌ» و این تعبیر هم شامل متناهی می شود و هم نامتناهی و معنایش این است که تمام واحدها با هم به گونه ای که حتی یک نفر از آن جا نماند و هر چند این تعبیر، تعبیری تسامحی است ولی ذهن را به بی نهایت نیز متوجه می سازد و این تعبیر هم شامل است بر متناهی و هم نامتناهی چون در نامتناهی نیز واحد هایی موجود هستند که می توان همگی را با هم در نظر گرفت و ما چون نمی توانیم نامتناهی را به صورت تفصیلی تصور کنیم لذا نمی توانیم برای آن لفظی را وضع کنیم و لذا از الفاظی که برای متناهی وضع شده اند کمک می گیریم و با کمی دخل و تصرف در آنها ذهن را به نامتناهی متوجه می کنیم به گونه ای که بتوان به صورت اجمالی بی نهایت را تصور کرد.

قال و جميع هذه المقدمات جلية إلا مقدمة واحدة و هي قولنا لما كان كل واحدة من تلك الزيادات حاصلة في بعد وجب أن يكون الكل حاصلا في بعد فإن للمُطالِب أن يطالب عليه بالدليل و هذه المقدمة إن أمكن إثباتها بالبرهان استمر البرهان و إلا سقط

فخر رازی می فرمایند که تمام مقدماتی که مصنف گفته اند روشن است و خالی از اشکال است به غیز از یک مقدمه و آن این است که مصنف فرمودند که اگر هر واحدی از این زیادات بتوانند در بُعدی یافت شوند، پس مجموع زیادات نیز می توانند در بعدی یافت شوند و این بی دلیل است و اثبات شده نیست مثل اینکه بگوییم که اگر هر کدام از انسان ها با نانی سیر شوند، پس همه انسان ها نیز با نانی سیر می شوند و این واضح البطلان است و نمی توان حکم واحد را به مجموع نسبت داد و نمی توان از اینکه هر کدام از زیادات در بعدی حاصل می شوند دلیل آورد که مجموع واحدها و زیادات نیز در بعدی حاصل هستند.

خواجه به این اشکال جواب می دهند و می فرمایند که مصنف از حکم واحدها به حکم مجموع استدلال نکردند بلکه مصنف هر کدام از این دو حکم را به صورت جداگانه اثبات کردند و علت این توهمی که به ذهن شما آمده این است که آن قسمتی را که ما جزء مقدمه چهام قرار دادیم، شما جزء استدلال قرار دادید و در نتیجه متن مصنف را درست معنا نکردید.

ترجمه و شرح متن:

شارح: و فخر گفته است که:

همه مقدماتی که مصنف ذکر کردند آشکار و قابل پذیرش هستند الا یک مقدمه و آن مقدمه این است که مصنف گفته اند که: چون هر یک از این زیادات حاصل در بعدی هستند، پس همه زیادات نیز حاصل در بعدی هستند و بنابر این مستشکلی می تواند از مصنف بر این مقدمه طلب دلیل کند.

و این مقدمه را اگر بتوان با دلیلی اثبات کرد، این برهان سُلَّمی ادامه پیدا می کند و به نتیجه می رسد و الا چون یکی از مقدماتش اثبات شده نیست، برهان نیز به نتیجه نمی رسد و خاتمه نمی یابد.

پس خلاصه اشکال فخر رازی این است که چرا شما حکم مجموع را از واحدها استخراج کرده اید و این تمثیل است نه برهان و نتیجه تمثیل نیز قطعی نیست.