موضوع: بیان مقدمه دوم استدلال/ الفصل الحادی عشر/ النمط الاول: فی تجوهر الاجسام/ شرح اشارات و تنبیهات.

خلاصه و تکمیل مباحث جلسه قبل: بحثمان در این بود که بعد نامتناهی در عالم نداریم و برای اثبات این مطلب یک قیاس استثنایی اقامه کردیم و برای تبیین این قیاس چهار مقدمه ذکر کردیم و بعد استدلال را بیان کردیم و وارد مقدمات شدیم.

مقدمه اول این بود که اگر بعد نامتناهی داشته باشیم می توانیم از یک نقطه دو خط نامتناهی اخراج کنیم که دائما فاصله بین این دو خط اضافه شود.

و الثانية أنه يجوز أن يوجد بينهما أبعاد تتزايد بقدر واحد من الزيادات مثلا يكون البعد الأول ذراعا و الثاني زائدا عليه بنصف ذراع و الثالث زائدا على الثاني أيضا بنصف ذراع و هلم جرا و ينبغي أن تكون الزيادات بقدر واحد ليصير البعد المتزايد بينهما المشتمل على تلك الزيادات غير متناه في الطول أ لا ترى أنا إذا نصفنا خطا و جعلنا أحد نصفيه أصلا و زدنا عليه نصف النصف الآخر ثم ننصف النصف الباقي و هلم جرا إلى غير النهاية و هذا غير ممتنع بحسب الفرض بسبب احتمال كل مقدار للانقسامات الغير المتناهية فإذن كانت الزيادات التي يمكن ضمها إلى الأصل غير متناهية و الأصل يتزايد لا إلى نهاية مع أنه لا ينتهي إلى مساواة الخط الأول المنصف فثبت أن هذه الزيادات إذا كانت تتناقض لا يلزم من كونها غير متناهية أن يصير المزيد عليه غير متناه أما إذا كانت بقدر واحد أو كانت متزايدة فالمطلوب حاصل و لما كان المثل موجودا في الزائد اختار الشيخ المثل الذي لا ينافي حصول الزائد [1]

مقدمه دوم:

مقدمه دوم این است که فاصله بین این دو خط باید اضافه شود و مقدار اضافه شده نیز به قدر واحد یا بیشتر از آن باشد و دائماً کمتر از واحد نباشد مثلاً ما در مثالمان نیم متر را واحد قرار دادیم و دهانه مثلث را هر بار به اندازه نیم متر اضافه تر می کردیم مثلا بار اول دهانه یک متر باز شد و بار دوم یک و نیم و بار سوم دو متر و هکذا تا بی نهایت.

بعد از اینکه بی نهایت نیم متر را اضافه کنیم، دهانه مثلث به اندازه بی نهایت باز می شود و در نتیجه خطی که بین این دو ضلع مثلث است طولش بی نهایت خواهد شد.

حال می خواهیم در این مقدمه توضیح دهیم که چرا مصنف فرمودند که اضافه باید به مقدار واحد فرضی یا بیشتر از آن باشد.

ایشان در اینجا سه فرض را طرح می کنند یکی اینکه کمتر از واحد اضافه شود و دیگر اینکه مثل واحد اضافه شود و سوم اینکه زاید بر واحد اضافه شود.

اگر مثل یا زاید بر واحد اضافه شود استدلال تام است.

ولی اگر ناقص از واحد اضافه شود استدلال اشتباه است و صحیح نخواهد بود.

در چنین جایی گاهی از اوقات به نتیجه مطلوب نمی رسیم یعنی تعداد اضافات بی نهایت می شود ولی خطی که به دست می آید طول بی نهایت ندارد.

فرض می کنیم که یک خط یک متری داریم و آن را به دو خط نیم متری تقسیم می کنیم.

نیم متر آن را در دهانه مثلث می گذاریم و آن نیم متر دیگر را نصف می کنیم که 25 سانت می شود و آن را به نیم متر اول اضافه می کنیم و فاصله ساق 75 سانت می شود و دوباره آن 25 سانت باقی مانده را نصف می کنیم که 12.5 می شود و آن را به آن مجموع اضافه می کنیم که مجموع 87.5 می شود و باز باقی را نصف می کنیم و دوباره آن نصف حاصله را اضافه می کنیم و همینطور تا بی نهایت ادامه می دهیم ولی هیچگاه به مجموع یعنی صد سانت نمی رسیم و چون آن خطی که نصف می شود بالقوه قابل تجزیه تا بی نهایت است، همینطور می توان آن را تا بی نهایت تقسیم کرد و حتی در آخر به یک متر فاصله نیز نمی رسیم لذا هنوز به خط یک متری نرسیده ایم چه اینکه برسیم به خطی بی نهایت که مقصودمان است.

پس همانطور که گفته شد ممکن است که تعداد اضافات نامتناهی باشند ولی مجموع خط حاصل شده در دهانه مثلث نامتناهی نباشد.

پس اگر اضافه به اندازه واحد نباشد و همینطور تناقص پیدا کند هر چند تعداد خطوط اضافه شده بی نهایت است ولی طول خط حاصل شده نامتناهی و بی نهایت نمی شود.

پس در صورتی که اضافات رو به تناقص بگذارند، خط نامتناهی حاصل نمی شود ولی اگر اضافات به مقدار مثل قبلی باشند و یا اضافه از آن باشند، خط حاصل شده بی نهایت می شود.

با این بیان مشخص شد که اگر اضافات جدید را نصف واحد و متناقص به صورت دائمی قرار دهیم، در این صورت به خط نامتناهی نمی رسیم.

ولی اگر چند بار تناقص کنیم و تناقص را همیشگی انجام ندهیم در این صورت باز به مطلوب می رسیم مثلاً یک بار یک متر اضافه کنیم و بار دیگر نیم متر و بار بعد ربع متر و بار بعد دوباره نیم متر و بارهای بعد به صورت مختلف در این مثال به نتیجه مطلوبمان می رسیم.

پس اگر مقدار های اضافه شده را دائماً رو به تناقص باشند، در این صورت به یک خط نامتناهی نمی رسیم و دهانه مثلث تا بی نهایت باز نمی شود بلکه فقط بازتر می شود ولی به حد زیادی نمی رسد که بی نهایت شود.

سؤال: اگر هم در حالتی که اضافه ها مثل هم باشند به مقصود می رسیم و هم در حالتی که اضافه ها زاید بر مقدار قبلی باشند، پس چرا مصنف فقط مثل را ذکر کردند و زیاده بر مثل را بیان نکردند؟

جواب: اگر مثل کافی باشد به طریق اولی زاید نیز کافی خواهد بود یعنی وقتی با مثل به مقصود خودمان می رسیم به طریق اَولی با زاید بر مثل نیز به مطلوبمان می رسیم و این واضح است لذا مصنف حداقلِ صحت یعنی مثل را ذکر کردند تا ناقص خارج شود و وقتی مثل مقصود ما را نتیجه می دهد، زائد نیز به طریق اولی نتیجه خواهد داد.

در صفحه 61 سطر ششم اینگونه آمده بود که «لانّ وجود بعد غیرمتناه محال و اذا کان متناهیا فانحصاره فی حد محدود و شکل مقدر لیس الا لانفصال حصل له».

ما در وقت خواندن گفتیم که «لانفعال» صحیح است و «لانفصال» صحیح نیست ولی هر دو صحیح است.

در جلسه قبل متن را بر طبق «لانفعال» معنا کردیم و توضیح دادیم و ظاهراً متن شفا نیز «لانفعال» است.

مدعای افلاطون این بود که بُعدِ قائم به ذات نداریم و صورت جسمیه همیشه همراه با ماده است و بر این مطلب دلیل آوردند که این بعد یا متناهی است و یا غیر متناهی.

بعد غیر متناهی که محال است و بعد متناهی یعنی بعد محدود نیز دارای شکل است و از طرفی شکل ذاتی بعد نیست بلکه عارضی است چون در اجسام متفاوت، مختلف می شود پس خلاصه شکل عارضی است که عارض شده است به صورت انفعال (یا انفصال) و حال که عارض شده است، پس معروضی آن را قبول کرده است و چون صورت جسمیه بالفعل است و قبول کننده نیست پس باید قبول به وسیله شیء دیگری به نام هیولی باشد.

این بیان با توجه به انفعال بود.

و اگر انفصال معنا کنیم باید اینگونه بگوییم که شکل عارض نمی شود بر جسم مگر اینکه انفصالی صورت بگیرد یعنی برای ایجاد شکل باید چیزی از جسم کم کنیم تا حد آن به هم بخورد و شکل جدیدی حاصل شود و یا اینکه چیز دیگری را به آن اضافه کنیم پس عروض شکل احتیاج به وصل و فصل دارد و صورت جسمیه نه وصل را می پذیرد و نه فصل را و لذا باید شیء دیگری باشد که وصل و فصل را بپذیرد و آن ماده است.

این بیان کلام افلاطون است با توجه به نسخه انفصال.

اگر نسخه انفصال را بپذیریم دیگر اشکال شیخ اشراق پیش نمی آید چون صورت جسمیه در اتصال بالفعل است و لذا نمی تواند اتصال را قبول کند و همچنین انفصال را نیز چون برخلاف فعلیتش است، نمی توند آن را قبول کند.

نکته: استدلال افلاطون چه بر اساس نسخه «انفصال» و چه بر اساس نسخه «انفعال»، متوقف بر تناهی ابعاد است.

نکته: دقت شود که شیخ اشراق چون این دلیل را رد می کند، قائل به عدم وجود هیولی می شود نه چون قائل به عدم وجود هیولی است، این دلیل را رد می کند.

ترجمه و شرح متن:

شارح:

مقدمه دوم: مقدمه دوم این است که:

جایز است که ایجاد شود در بین آن دو خط، ابعادی که همچنان در حال اضافه هستند به قدر واحدی از زیاده، مثلا اولین بُعد یک زراع است و بعد دوم از بعد اول به اندازه نصف زراع بیشتر است در نتیجه یک زراع و نیم می شود و بعد سوم نیز از بعد دوم بیشتر است به نصف زراع که دو زراع می شود و همینطور ادامه می دهیم.

و سزاوار است که زیادات به قدر واحد باشند تا آن بعدی که بین دو ساق مثلث اضافه می شود که مشتمل است بر تمام زیادات، غیرمتناهی در طول بشود.

پس سزاوار است که اضافات به قدر واحد باشند و نباید کمتر از واحد باشند.

آیا نمی بینی که ما اگر خطی یک متری را نصف کنیم و یکی از دو نصفش را اصل قرار دهیم و به آن نصف، نصف دیگر را اضافه کنیم (که 25 سانت می شود) و سپس آن نصف باقی مانده را دوباره نصف کنیم (که 12.5 می شود) و همینطور نصف می کنیم تا آخر (و این ممتنع نیست چون گفتیم که یک خط را می توان به تقسمیات غیر متناهی تقسیم کرد و هر مقداری متحمل انقسامات غیر متناهی می شود) و حال که می توان این نصف را تا بی نهایت تقسیم کرد، آن زیاداتی که ممکن است که به اصل اضافه شوند، غیر متناهی هستند و اصل نیز متزاید می شود ولی غیرمتناهی نمی شود در حالی که این خط با این همه اضافات غیر متناهی نمی تواند به آن خط یک متری که در اول داشتیم برسد و هنوز این خط یک متر نشده است چه برسد به اینکه بی نهایت شود.

پس ثابت شد که این زیادات اگر دائماً ناقص شوند، از تعداد نامتناهی این زیادات لازم نمی آید که مزید علیه (خطی که در شکاف قرار می گیرد) نامتناهی باشد.

اما اگر این زیادات به قدر واحد باشند و یا بیشتر از واحد باشند، پس مطلوب که پیدایش یک خط نامتناهی است حاصل است.

و چون مثل در زاید نیز موجود است و با بیان حکم مثل، حکم زاید نیز مشخص می شود مصنف مثل را اختیار کردند که با وجود زاید از یک متر منافات ندارد.

پس مصنف یک واحد را به عنوان حداقل مقداری که باید اضافه شود گفتند.