موضوع: بیان خلاصه ای از برهان سُلَّمی بر اثبات تناهی ابعاد و بیان چگونگی ابتناء مسأله «مُحَدِّد الجهات» بر مسأله «تناهی ابعاد»/ الفصل الحادی عشر/ النمط الاول: فی تجوهر الاجسام/ شرح اشارات و تنبیهات.

خلاصه جلسه قبل: بحث در این داشتیم که ابعاد اجسام نمی توانند نامتناهی باشند و همه اجسام متناهی هستند و هیچگونه جسم نامتناهی در این عالم وجود ندارد حتی جسم کل نیز متناهی است.

برای اثبات این مدعا یک قیاس استثنایی آوردیم و آن را در جلسه گذشته توضیح دادیم و برای تمامیت این قیاس چهار مقدمه را در جلسه گذشته تبیین کردیم و بعد از اتمام این چهار مقدمه مصنف وارد استدلال می شوند.

خلاصه استدلال این بود که اگر تناهی ابعاد حق نباشد و جسمی نامتناهی وجود داشته باشد، لازم می آید که بتوان از یک نقطه دو امتدادی که با هم فاصله پیدا می کنند را تا بی نهایت اخراج کنیم مثلا دو خط را از یک نقطه شروع کنیم به این صورت که هر چه ادامه می دهند از هم دور تر شوند و از هم فاصله بگیرند.

حال بین این دو خط را به وسیله ابعادی پر می کنیم و این دو خط مانند دو ضلع یک مثلث پیش می روند مثلثی که رأس آن بر روی زمین است.

حال که قرار است بعد نامتناهی داشته باشیم پس این دو خط باید بتوانند تا بی نهایت ادامه پیدا کنند.

گفتیم که فاصله بین این دو خط دائما در حال زیاد شدن است مثلاً اگر فاصله اولیه نیم متر باشد بعد فاصله یک متر می شود و بعد یک و نیم و خلاصه این فاصله به صورت واحد واحد بیشتر می شود.

مقدمه دوم این است که ما می توانیم بین این دو خط ابعاد متعددی را ایجاد کنیم که هر بعد از بعد قبلی به اندازه یک واحد بیشتر باشد.

مقدمه سوم این بود که تعداد این ابعاد بی نهایت است مثلا بُعد اول نیم متر است و بَعدی یک متر و بعدی یک و نیم و بعدی دو متر الی غیر النهایه.

مقدمه چهارم این بود که هر کدامیک از ابعاد، مشتمل بر تمام مادون خودش و مقداری زیاده است مثلا خط سوم یک و نیم متری است و هم شامل خط یک متری است و هم شامل خط نیم متری است و از خط یک متری به اندازه یک واحد یعنی نیم متر اضافه دارد.

فيمكن أن يكون هناك بعد يشتمل على جميع ذلك الممكن و إلا فيكون إمكان وقوع الأبعاد إلى حد ليس للزائد عليه إمكان [1]

حال بعد از اینکه این چهار مقدمه را گفتیم شروع به استدلال می کنیم و می گوییم که ممکن است که بین این دو ضلع مثلث، بُعدی باشد که بر تمام ابعاد ممکنه مشتمل باشد یعنی ابعادی بین این دو ساق مثلث ممکن الوجود هستند مثلا بعد یک متری و یک و نیم متری و دو متری و..... پس ما در بی نهایت به یک بعدی خواهیم رسید که مشتمل بر تمام بعد ها ی مفروضه است و مشتمل بر تمام این تعداد بی نهایت است و قهراً خودش نیز باید بی نهایت باشد.

خب از طرفی این خط بی نهایت است یعنی نامتناهی است و از طرفی محصور بین حاصرین است (چون بین دو ضلع مثلث است) یعنی متناهی است پس این خط هم متناهی است و هم نامتناهی است و این اجتماع نقیضین است.

پس قول به داشتن بعد نامتناهی موجب اجتماع نقیضین می شود و باطل است.

پس تالی این قیاس استثنایی مشتمل بر اجتماع نقیضین است و وقتی تالی باطل می شود پس مقدم نیز باطل می شود.

استدلال از اینجا تام است و مصنف نیازی به ادامه دادن ندارند ولی مماشاةً ادامه می دهند و می فرمایند که در این حالت دو فرض پیش می آید:

- یکی اینکه بعدی باشد که مشتمل باشد بر تمام ابعاد بی نهایت که در نتیجه خودش نیز بی نهایت می شود.

- دوم اینکه بعدی حاصل شود که مشتمل باشد بر ابعاد متناهی و در نتیجه خودش نیز متناهی می شود.

فرض اول همانگونه که قبلاً گفتیم موجب اجتماع نقیضین می شود و باطل است کما اینگه گفته شد.

اما فرض دوم صحیح است یعنی اگر بخواهیم این فاصله را با خطی پر کنیم که مشتمل بر همه ابعاد بی نهایت نباشد، در این صورت این خط متناهی است و در نتیجه دو ساق مثلث نیز متناهی است و در نتیجه علاوه بر اینکه این مطلب خلف فرض است چون فرض این بود که این دو ضلع تا بی نهایت روند، علاوه بر این مطلوب ما را نیز نتیجه می دهد.

پس هر دو فرض مستلزم مطلوب ما هستند که تناهی ابعاد باشد.

مصنف از عبارت «و الا فیکون» وارد فرض دوم می شوند و این فرضی طولانی است که مصنف در ادامه بحث مطالبی را به آن ضمیمه می کنند.

ترجمه و شرح متن:

مصنف: پس با توجه به این مقدماتی که گفتیم ممکن است که در بین آن دو ضلع مثلث بعدی باشد که مشتمل باشد بر تمام آن ابعاد ممکنه نامتناهیه که در نتیجه این بعد نیز نامتناهی خواهد بود چون مشتمل بر ابعاد نامتناهیه است.

و اگر این فرض قبول نشود و گفته شود که بعدی که مشتمل بر تمام ابعاد ممکنه است نداریم بلکه بعدی که داریم مشتمل بر بعضی از ابعاد ممکنه است، در این حالت امکان وقوع ابعاد تا حدی است که ادامه دادن آن امکان پذیر نیست یعنی در نهایت به جایی می رسیم که دیگر نمی توان خط را ادامه داد و این یعنی تناهی ابعاد.

پس اگر فرض اول را نپذیریم و بُعد بین دو خط را مشتمل بر تمام ابعاد ممکنه ندانیم، در این صورت آن بعد متناهی خواهد بود و مشتمل بر بعضی از ابعاد ممکنه خواهد بود و در نتیجه امکان وقوع ابعاد تا حدی خاص خواهد بود و از آن حد تجاوز نخواهد کرد و در نتیجه نامتناهی نخواهد بود و متناهی خواهد بود.

حال این مطلب در این فرض علاوه بر اینکه خلف فرض است و با مقدمه سوم ناسازگار است، مُثبِت مطلوب ما نیز هست.

این مطلب هنوز ادامه دارد و مصنف در ادامه متن خودشان این فرض دوم را ادامه می دهند ولی خواجه کلام مصنف را در اینجا قطع می کنند و به توضیح مطلب می پردازند.

پس فعلا به شرح خواجه می پردازیم و بعداً که به متن مصنف رسیدیم دوباره این فرض را توضیح خواهیم داد.

هذه مسألة تناهي الأبعاد و هي إحدى المقاصد في العلم الطبيعي و هي أيضا مبدأ لمسائل أخرى منها مسألة إثبات محدد الجهات كما سيأتي بعد و هي أيضا من الطبيعيات

خواجه در شرح مطالب مصنف می فرمایند که:

این مطلبی که به آن وارد شدیم، مسأله تناهی ابعاد است که هم مسأله ای است در علم طبیعی و هم بعد از اینکه آن را اثبات کردیم می توانیم به وسیله آن بعضی دیگر از مسائل طبیعی و بعضی از مسائل فلسفه الهی را اثبات کنیم.

یکی از مسائلی که در پیش داریم که خودش نیز مسأله ای طبیعی است، مسأله محدد الجهات است که خودش مسأله ای طبیعی است و برای اثبات آن باید از مسأله تناهی ابعاد استفاده کنیم.

توضیح مطلب این است که در فلسفه دو جهت داریم یعنی دو جهت حقیقی داریم ولی در عرف شش جهت داریم.

در عرف جهات عبارت اند از بالا و پایین و جلو و عقب و راست و چپ ولی در فلسفه فقط دو جهت داریم که عبارت باشند از فوق و تحت یعنی عِلو و سِفل چون سایر جهات عوض می شوند مثلاً اگر مکان خود را عوض کنیم، سایر جهات متغیر می شوند و جهتی که قبلا یمین بود ممکن است بعد از تغییر مکان یسار شود ولی فوق و تحت به دو گونه هستند یا اضافی هستند و یا حقیقی مثلاً ما از جهتی فوق منزلی که در پایین خودمان است قرار داریم و از طرفی تحت طبقه بالای خودمان هستیم ولی آن فوق و تحتی که در فلسفه مورد بحث هستند، فوق و تحت حقیقی هستند یعنی جایی که در هر صورت و هر حالت فوق باشد و جایی که در هر حالت و هر صورت تحت باشد.

حال سؤال این است که این فوق و تحت حقیقی موجود اند و یا خیر؟

نظر فلاسفه مشاء این است که این دو جهت موجود اند به این بیان که:

پایین ترین طبقه عالم، طبقه خاک است و طبقه بعدی آب است که به صورت ناقص خاک را احاطه کرده است و طبقه بعدی هوا است که طبقه آب را احاطه کرده است و بعد طبقه نار است و این چهار طبقه عناصر هستند و بعد افلاک شروع می شوند که فلک قمر و عطارد و زهره و شمس و مریخ و مشتری و زحل و بعد فلک ثوابت است که هشت فلک می شوند که تا اینجا را ارسطو مطرح کرد و بعد فلک الافلاک است که آن را بطلمیوس اثبات کرد که بالاتر از آن چیزی نیست یعنی نه ملاء است و نه خلاء چون خلاء و ملاء ملکه و عدم ملکه هستند در نتیجه در بعد از فلک الافلاک نه ملاء است و نه خلاء چون شأن پر بودن را ندارد لذا نه پر است و نه خالی.

پس مُحَدَّب فلک الافلاک بالاترین جای عالم است و مُقَعَّر کره خاک نیز پایینترین جای عالم است.

و این افلاک و کراتی مثل آب و هوا و نار همه به صورت دوائری هستند که یک مرکز دارند و آن مرکز کره خاک است.

پس فلک الافلاک بالاترین نقطه عالم را با محدبش تعیین می کند و پایینترین را با مرکزش تعیین می کند لذا به آن «مُحَدِّد الجِهات» می گویند یعنی فلک الافلاک جسمی است که فوق و تحت حقیقی را معین می کند و فلک الافلاک است که مرکزش تحت و سفل حقیقی است و محدبش فوق و علو حقیقی است.

حال اگر ابعاد، نامتناهی بودند و بعد از فلک الافلاک نیز اجسام دیگری موجود بودند دیگر محدد الجهاتی وجود نداشت و فلک الافلاک هر چند تحت یعنی سفل را مشخص می کرد ولی نمی توانست فوق حقیقی یعنی علو مطلق را تعیین کند.

چون کرات و افلاک به صورت دوائر هستند لذا مرکز آنها، سِفل حقیقی است و هر طرف آن فوق است چه آن طرفی که از نظر ما زیر زمین است یعنی آن طرف زمین است و از نظر ما تحت است و چه آن طرفی که خودمان هستیم و از نظر خودمان نیز فوق است ولی اینها در فلسفه مهم نیستند و مرکز سفل حقیقی است و محدب فلک الافلک علو حقیقی است و ما بین آن دو سفل و علو اضافی هستند.

نکته: طبقه بندی افلاک باطل شده است ولی امروزه ثابت نشده است که اصل محدد الجهات وجود ندارد و هر چه که در آخر عالم اجسام باشد، محدد الجهات است.

پس باید اول تناهی ابعاد را ثابت کنیم تا وجود محدد الجهات ثابت شود.

نکته: طبق علم روز، خورشید که یکی از ستاره هاست با تمام توابعش که زمین نیز جزء آنها است همگی با خطی مستقیم در حال رفتن به سمتی هستند و این نشان از نامتناهی بودن عالم ماده دارد و خصوصا فلاسفه مشاء که خورشید را ابدی و ازلی می دانند، مجبور هستند طبق این یافته که خورشید و توابعش به صورت مستقیم به سمتی می روند، حکم کنند به اینکه عالم ماده نامتناهی است.

علی ای حال ظاهراً بُعد، نامتناهی است و فلاسفه مشاء طبق نظر خودشان بعد را متناهی می دانند و فلاسفه مشاء طبق نظر خودشان که جهان را کوچک می دیده اند، قائل به این چینش شده اند و حتی امروزه احتمال داده شده است که این ستاره هایی که ما می بینیم که حتی بعضی چهل ملیارد سال نوری با ما فاصله دارند اینها همه در کهکشان ما هستند و حتی همه این کهکشان ها و منظومه ها همگی در آسمان اول هستند و هنوز شش آسمان دیگر باقی مانده است و طبق احادیث آسمان اول نسبت به آسمان دوم مانند حلقه ای در بیابانی است و همچنین هستند سایر آسمانها نسبت به آسمان فوق خود.

به هر حال اگر عالم ماده تمام شود، محددی خواهد داشت چه فلک الافلاک باشد و چه چیز دیگری باشد.

همانطور که گفتیم دلیل اول را خواجه و فخر قبول نمی کنند و ابن سینا این دلیل را محکم ترین دلیل می دانند ولی خواجه و فخر آن را مورد اشکال می دانند و خلاصه می توان گفت که دلیلی بر تناهی ابعاد نداریم هر چند دلیل بر نامتناهی بودن ابعاد نیز نداریم.

نکته: شاید خیلی از مسائل را نتوان با دلیل اثبات کرد ولی از طرفی نیز نمی توان آنها را با دلیل نفی کرد و حتی اگر دلیل تناهی ابعاد نیز باطل باشد، باز تناهی و یا عدم تناهی ابعاد مشکوک است و همچنین در مورد سایر مباحث فلسفه الهی که مرتبط و مبتنی هستند بر تناهی ابعاد.

و بیشترین دلایلی که در الهیات به کار برده می شوند، دلایلی عقلی هستند و مبتنی بر تجربیات نیستند.

ترجمه وشرح متن:

شارح: و این مسأله ی تناهی ابعاد است و این بحث یکی از مقاصد علم طبیعی است و همچنان مبدأی است برای مسائل دیگری.

«اَحد المقاصد» ظاهراً صحیح تر است تا از «إحدی المقاصد» و همچنین «احد المطالب» که در آینده در متن مذکور است.

یکی از مسائلی که این بحث مبدأ آن است عبارت است از مسأله اثبات محدد الجهات کما اینکه بعدا خواهد آمد و این بحث محد الجهات نیز بحثی طبیعی است.

و همچنین بحث عدم انفکاک صورت از هیولی نیز مبتنی بر بحث تناهی ابعاد است و این بحث عدم انفکاک صورت از هیولی بحثی الهی است و اینکه در اشارات در نمط اول و در طبیعیات مطرح شده است کما اینکه در جلسات اول گفتیم علت خاصی دارد و آن این است که مصنف نخواستند طالبین طبیعیات را به الهیات حواله دهند.