موضوع: شروع در اشکال به قول دوم و بیان اشکال فخر رازی بر اشتمال کثرت بر متناهی/ الفصل الثانی/ النمط الاول: فی تجوهر الاجسام/ شرح اشارات و تنبیهات.

خلاصه جلسه قبل: گفتیم که بین گروه اول و گروه دوم مناظره ای در گرفت و گروه اول بر گروه دوم دو اشکال جدی وارد کردند:

اشکال اول این بود که یک مسافت محدود را اگر بخواهیم طی کنیم چون به نظر شما این مسافت به نصف تقسیم می شود پس باید نصف اول مسافت را قبل از کل مسافت طی کنیم و همان نصف نیز دو نصف می شود و دوباره باید آن نصف را قبل از کل طی کنیم و این امر تا بی نهایت ادامه دارد و در نتیجه زمان تمام می شود ولی این مسافت تمام نمی شود و در جای خود ثابت شده که اگر یک اسب بخواهد یک جزء منقسم به بی نهایت را طی کند هیچوقت نمی تواند آن را طی کند در حالی که بالعیان می بینیم که مسافات طی می شوند.

برای جواب به این اشکال قائلین به این قول قائل به طفره شدند یعنی گفتند که از روی بعضی از اجزاء پرش می کنیم و همه را طی نمی کنیم.

و گروه دوم به گروه اول اشکال کردند به دو دایره بر روی سنگ آسیا که دایره اول یک جزء را می پیماید و دایره دوم که نصف دایره اول است نصف جزء را طی می کند و گروه اول پاسخ دادند به تفکک رحی و اینکه دایره کوچک در بین حرکات سکوناتی دارد.

متن: قوله و لا يعلم أن كل كثرة كانت متناهية...[1]

مصنف از اینجا شروع می کنند بر اشکال گرفتن بر قائلین به ترکیب جسم از اجزاء لایتناهی.

قبل از شروع به استدلال مقدمه ای را ذکر می کنیم که در تمامیت استدلال نقش عمده ای دارد:

مقدمه استدلال:

هر کثرتی چه متناهی و چه غیر متناهی مشتمل بر وحدت است بنابر این اگر آحاد را کنار هم بچینیم کثرات ایجاد می شوند و همچنین اگر کثرات را تجزیه کنیم به آحاد می رسیم و همچنین هر نامتناهی متشکل است از اجزاء متناهی.

ابن سینا مطلب را به این صورت بیان می کنند که:

هر کثیری چه متناهی باشد و چه غیرمتناهی مشتمل است بر آحادی متناهی.

فخر رازی قسمتی از عبارت مصنف را می پذیرند و به قسمتی از مطلب مصنف اشکال می کنند و سپس برای توجیه عبارت مصنف اصلاحاتی را بیان می کنند.

کثرت نفسی و نسبی:

کثرت دو معنا دارد کثرت نفسی و کثرت نسبی.

مثلا می گوییم عدد 10 کثیر است و این به لحاظ نفسِ عدد 10 است.

و بار دیگر می گوییم که 10 کثیر است نسبت به 9 و این کثیر نسبی است.

کثیر نفسی از مقوله کمّ است ولی کثیر نسبی از مقوله اضافه است چون با مقایسه چیزی با چیزی دیگر به وجود آمده است و در اضافه دو نسبت وجود دارد و هر دو طرف با هم مقایسه می شوند (برخلاف بقیه مقولات نسبی که حاوی یک نسبت هستند مانند متی و أین مثلا در مقوله أین نسبت شخص با مکان سنجیده می شود و نسبت مکان با شخص ملاحظه نمی شود برخلاف اضافه که نسبت هر دو طرف با یکدیگر مورد لحاظ است).

مصنف گفته اند در هر کثرتی واحد موجود است و فخر نیز این مطلب را تأیید می کنند و می گویند در هر دو نوع از کثرت چه نفسی و چه نسبی واحد موجود است.

در مورد اعداد علما اینگونه می گویند که اعداد از 2 شروع می شوند چون عدد یعنی تکرار واحد و اینکه فخر کثیر را به نفسی و نسبی تقسیم کردند به خاطر این است که عدد 2 نیز داخل در سخن مصنف و قاعده او شود چون 2 عددی است کثیر ولی نفسی است و نسبی نیست چون قبل از او عددی وجود ندارد و او اولین عدد است.

پس کثرت نفسی یعنی واحد نبودن ولی کثیر نسبی یعنی بزرگتر از اعداد قبل بودن لذا اثنین کثیر نفسی است و کثیر نسبی نیست چون عددی قبل از او نیست تا نسبت به او بزرگتر باشد.

ترجمه و شرح متن:

مصنف: قوله و لا يعلم أن كل كثرة كانت متناهية أو غير متناهية فإن الواحد و المتناهي موجودان فيها [و این قائل نمی داند که هر کثرتی چه متناهی باشد و چه غیر متناهی پس واحد و متناهی در او موجود اند].

شارح: أقول قال الفاضل الشارح: [فاضل شارح گفته است که:] الكثرة تقع بالاشتراك على العدد نفسه [کثرت اطلاق می شود بر خود عدد (از 2 به بیشتر)] و على ما يكون بالقياس إلى قلة ما و كثرة ما [و بر عددی با مقایسه با قلت و کثرتی (یعنی با مقایسه این عدد با عدد قبلش که یا عدد قبلش کوچک است و یا بزرگ است یعنی یا قلیل است و یا کثیر)] و الأولى من مقولة الكم [و اوّلی (کثرت نفسی) از مقوله کم است] و الثانية من مقولة المضاف [و دومی (کثرت نسبی) از مقوله اضافه است] و الواحد على التقديرين موجود فيها [و واحد بنابر هر دو تقدیر در کثیر موجود است].

متن: أما المتناهي إن أراد به المتناهي في المقدار...

مصنف گفته بودند که هر کثرتی مشتمل بر متناهی است یعنی هر متناهی یا هر نامتناهی مشتمل بر متناهی است.

تعبیر مصنف تعبیر به کثرت بود.

فخر سؤال می کنند که آیا منظور از کثرت، «کثرت عددی» است یا «کثرت مقداری» که در نتیجه مقدار متناهی داشته باشیم یا عدد متناهی.

اگر بگویید متناهی مقداری اشکالی وارد است و اگر بگویید متناهی عددی اشکالی دیگر وارد است.

اشکالی که بر متناهی مقداری وارد است این است که شما گفتید هر کثرتی و این هر کثرت شامل مادیات و مجردات می شود و این حکم در مادیات درست است و هر کثرت مادی مشتمل است بر متناهی ولی آیا مجردات چون عقول عشره نیز مقداری متناهی دارند؟ عقل که اصلا مقدار ندارد که بگوییم که مقدارش متناهی است.

پس باید می گفتید هر کثرت مقداری مادی مشتمل است بر متناهی.

نکته: مشاء قائل به عقول عشره هستند و اشراق قائل به عقول بی نهایت هستند و منظور آنها از بی نهایت، بی نهایت واقعی نیست بلکه در نظر آنها تعداد عقول اینقدر زیادند که قابل شمارش برای ما نیست ولی به هر حال متناهی هستند.

اما اگر مرادتان متناهی عددی باشد در این صورت اشکال می کنیم بر اثنین (2) چون اثنین مشتمل بر عدد نیست چه رسد به اینکه مشتمل بر اعداد متناهی باشد.

پس عدد 2 که کثرت است مشتمل بر متناهی العدد نیست لذا در اینجا نیز اشکالی وارد است.

به عبارت دیگر اگر مرادتان از متناهی، متناهی العدد باشد در این صورت اشکالی وارد می کنیم به عدد 2 و می گوییم که این عدد مشتمل بر متناهی العدد نیست و اصلا مشتمل بر عدد نیست (چون اثنین مشتمل است بر واحد و واحد هم عدد نیست) پس باید اثنین را از این متناهی العدد خارج کنید همانگونه که اگر مرادتان متناهی المقدار باشد باید مجردات را خارج کنید.

برای خروج عدد 2 می توان اینگونه گفت که هر کثرت اضافی و نسبی مشتمل بر متناهی العدد است و چون عدد 2 همانگونه که توضیح داده شد کثرت نفسی دارد و کثرت نسبی و اضافی ندارد لذا از موضوع حکم خارج می شود و با این بیان عدد 2 از بحث خارج می شود و می توان بر سایر اعداد حکم کرد که مشتمل بر متناهی العدد هستند چون همه اعداد به غیر از عدد 2 مشتمل بر 2 هستند و 2 عددی متناهی است.

پس اگر مرادتان از متناهی، متناهی المقدار باشد باید کثرت را مقیَّد به مادی کنید و اگر مرادتان کثرت عددی باشد باید کثرت را به اضافی مقید کنید.

و خود فخر نیز می گویند کثرت را عددی می گیریم و قید اضافی و نسبی را می افزاییم.

نکته: حتی قائلین به تشکیل جسم از اجزاء نامتناهی نیز خود جسم را متناهی می دانند.

ترجمه و شرح متن:

شارح: أما المتناهي إن أراد به المتناهي في المقدار [اما متناهی اگر اراده شده باشد از او متناهی در مقدار،] فلا يكون موجودا في كل كثرة [پس این تناهی در هر کثرتی موجود نیست] لأن الكثرة تقع على المجردات أيضا [زیرا کثرت بر مجردات نیز اطلاق می شود و اینها مقداری متناهی ندارند (متناهی در مقدار از خواص جسم است زیرا از خواصِ متناهی، شکل داشتن است و شکل فقط در مادیات موجود است)] و إن أراد به المتناهي في العدد [و اگر مراد از متناهی، متناهی در عدد باشد] فلا يكون موجودا في كل كثرة حقيقية [پس این تناهیِ در عدد در هر کثرت حقیقی موجود نیست] لأنه لا يكون موجودا في الاثنين [زیرا اثنین بر عدد متناهی مشتمل نیست (در حالی که اثنین کثرت عددی حقیقی دارد)] إذ لا عدد أقل منه [چون هیچ عددی کمتر از اثنین نیست] لكنه يكون موجودا في كل كثرة إضافية [ولی این اشتمال بر عدد متناهی در هر کثرت عددی اضافی موجود است] لأن الاثنين ليس بكثرة إضافية [زیرا اثنین کثرت اضافی نیست (تا دوباره اشکال وارد شود)] فإذن ينبغي أن يحمل الكثرة على الإضافية حتى يستقيم الكلام [پس بنابر این سزاوار است که کثرت بر کثرت اضافی حمل شود تا کلام مستقیم شود].