موضوع: ‌ادامه بيان اختلاف دو علم در اعطاء لمّ و انّ/ فصل 9/ مقاله 2/ برهان شفا.
و بالحقيقه فان الوجه الذي قيل في الموسيقي و المناظر فهو رخصه تدعو اليه الضروره[1]
بحث در اين بود كه ممكن است دو علم داشته باشيم كه يكي برهان لمّ عطا كند و ديگري برهان انّ عطا كند يعني برهاني كه اقامه مي شود يك برهان است ولي در يكي از دو علم برهان لمّ مي شود و در ديگري برهان انّ مي شود.
الان مصنف به صورت كلي مطلبي را نقل مي كند و مي گويد در علم مناظر كه تحت علم هندسه است و همچنين در علم موسيقي كه تحت علم حساب است براهيني اقامه مي شود كه اين براهين مي توانند در علم فوق اقامه شوند نه در علم تحت. البته اجازه داده مي شود كه در اين علمِ تحت هم، آن براهين اقامه شوند. ولي جاي اين برهان در علم فوق است. گاهي آن احتياج و قصور قدرتمان ما را به سمت اين امر جايز، دعوت مي كند. يعني جاي برهان در علم فوق است ولي جايز است كه آن برهان در علم تحت هم اقامه شود گاهي همين امر جايز، براي ما لازم و ضروري مي شود و لذا ناچار مي شويم كه در علم تحت برهان را اقامه كنيم علت اين مطلب، تصور قدرت انسان است زيرا انسان وقتي در علم فوق بحث مي كند كاملا متوجه نيست كه در علم تحت به چه چيزهايي محتاج مي شود. بعضي ها را در همان علم فوق اثبات مي كند و به عنوان مبدأ به علم تحت واگذار مي كند. بعضي ها را نمي داند كه محتاج به آنها مي شود و لذا در علم فوق بحث نمي كند بعداً كه وارد علم تحت مي شود به مسائلي برخورد مي كند و متوجه مي شود اين مساله با يك مبدئي ثابت مي شود كه اين مبدء در علم فوق بحث نشده بود لذا ناچار است در علم تحت درباره آن بحث كند و حوصله اين را ندارد كه به علم فوق برگردد و اين برهان را به عنوان يك مساله بياورد و مقدماتش را در آنجا نتيجه بگيرد سپس مقدمه را به عنوان مبدء، به علم تحت تحويل دهد لذا در همان علم تحت برهان را اقامه مي كند و مساله را اثبات مي كند و نتيجه گيري مي كند سپس اين نتيجه را در قياس هاي بعدي به كار مي برد. پس علت اينكه انسان در علم تحت، براهيني را اقامه مي كند كه جاي آن در علم فوق است همين ضرورت و احتياجي است كه پيدا مي شود و شايد عامل احتياج، بي توجهي يا كم قدرتي باشد. زيرا انسان از ابتدا پيش بيني نمي كند كه در علم تحت به چه چيزهايي احتياج دارد وقتي كه علم هندسه مي خواند خطوط را ملاحظه مي كند و احكامي براي اين خطوط ذكر مي كند ولي خطوطي در علم مناظر به كار مي آيند كه خطوط خاص اند مثلا خط فرضي كه از چشم تا كوكب مي رود و خط فرضي كه از كوكب عمود بر زمين مي شود. اينها خطوطِ علم مناظر است و بر روي كوكب تشكيل زاويه مي دهند. با محاسبه اين زاويه گاهي بُعد كوكب و گاهي اندازه كوكب محاسبه مي شود. در هندسه خطوط و زوايا و قوانين مربوط به آنها ذكر شد ولي چون هنوز وارد علم مناظر كه علم تحت است نشده بوديم خيلي از اموري كه به آنها احتياج پيدا مي شود به ذهن ما خطور پيدا نمي كند. بعداً كه وارد علم تحت شويد و شروع به بحث کنید مي بينيد بعضي مطالبي وجود دارد كه در هندسه پيش بيني نمي شد و اثبات نگرديد قهراً احتياج به اثبات بعض مطالب پيدا مي شود كه مبادي آنها بايد از هندسه بيايد ولي قبلا پيش بيني نشده بود و مبادي در اختيار علم تحت قرار نگرفته بود لذا در اينجا اين مساله مطرح مي شود و حوصله اين را نداريم كه به علم فوق برگرديم و باب جديدي باز كنيم تا در آنجا اثبات شود بلكه در علم تحت كه علم مناظر است اين مطلب اثبات مي شود و نتيجه گرفته مي شود و آن نتيجه به عنوان مقدمه در قياس بعدي بكار مي رود. اين مقدمه اي كه بدست آمده مقدمه ي هندسي است و مناسب با علم مناظر نيست. پس مقدمه اي كه در قياس بعدي مي خواهد بكار رود و از قياس قبلي بدست آمده است در علم مناظر ثابت شده است در حالي كه جاي آن در علم هندسه بود. پس مناسب هندسه است نه با مناظر.
بيان شدكه در برهان، مقدمه بايد مناسب علم باشد. الان مقدمه اي كه در علم مناظر به كار مي رود مقدمه اي است كه بايد در هندسه اثبات شود و مناسب با آنجا است ولي در مناظر استفاده شد و اثبات گردید كه مناسب با آنجا نيست. پس در علم مناظر از مقدمه اي استفاده مي شود كه مناسب با علم مناظر نيست و چنين مقدمه اي در قياس بكار مي رود و اين قياس، برهاني نمي شود. چون در قياسِ برهاني شرط مي شود كه مقدمه، مناسب با علم باشد. همين مقدمه اگر در هندسه اثبات مي شد و در هندسه مورد استفاده قرار مي گرفت اين قياس را برهاني مي كرد ولي الان كه در هندسه بكار نرفته و در علم مناظر اثبات شده نمي توان قياس را برهاني دانست.
عامل اينكه در اينجا برهان درست نشد قصورِ قدرت ما بود كه وقتي هندسه را تنظيم مي كرديم قدرت ما اينقدر نبود كه بتوان توجه كرد كه در علم مناظر به چه چيزهايي احتياج است و الا در همان جا مسائل اثبات مي شد تا در علم مناظر به عنوان يك مقدمه ي حاضر و آماده استفاده مي شد. مصنف اين مطلب را توضيح مي دهد و مي گويد حقيقتاً اگر در علم مناظر برهاني اقامه مي شود كه مناسب با علم مناظر نيست به خاطر اين است كه ضرورت ايجاب كرده كه الان از اين برهان استفاده شود. سپس با عطف تفسيري بيان مي كند كه قصور قدرت ما اجازه نمي داد كه اين بحث در علم هندسه شود لذا ما را وادار مي كند در جايي كه مورد احتياج ما شده « كه همان علم تحت است » استفاده كنيم الان براي ما ضروري شده اما در هندسه، ضروري نبود سپس مصنف مي گويد اگر قصور قدرت ما نبود جا داشت كه در هندسه، مباحثي كه علم مناظر به آنها احتياج داشت را بحث كنيم و به صورت مبادي در اختيار عالِمِ به علم مناظر مي گذاشتيم تا او از اينها بهره ببرد. و هكذا در علم حساب آنچه در علم موسيقي بكار مي آمد را اثبات مي كردیم و به صورت يك مبدأ آماده در اختيار عالِمِ موسيقي قرار مي دادیم ولي چون قدرتمان كم بود و تقريبا عاجز بوديم از پيش بيني كردن امورِ مورد احتياج، ناچار شديم كه در علم هندسه و علم حساب، استفاده نبریم و بحث نکنیم و وقتي وارد مناظر و موسيقي شديم ناچار شديم آن مباحث را مطرح كنيم. مباحثي كه جاي آن در علم مناظر و موسيقي نبود. اگرچه مي شد برگشت و در هندسه و حساب مطرح كرد اما بايد يك بابي باز مي شد و تصرفي در هندسه مي شد و به قول مصنف نسبت به اين امر كسالت داشتيم و حوصله نداشتيم. ضرورت ايجاب مي كند كه در همين علم تحت، استفاده شود و استفاده در علم تحت باعث مي شود اين مقدمه، مقدمه ي مناسب نباشد و نتيجتاً قياسي كه تشكيل داده مي شود برهان نباشد.
توضيح عبارت
و بالحقيقه فان الوجه الذي قيل في الموسيقي و المناظر فهو رخصه
وجهي كه ما در موسيقي و مناظر گفتيم يك امر جايزي بود. آن وجهي كه در موسيقي و مناظر گفته شد اين بود كه مي توانيم در هندسه آنچه را كه در مناظر احتياج داريم مطرح نكنيم و در حساب آنچه را كه در موسيقي احتياج داريم مطرح نكنيم. جايز است اموري كه در مناظر و موسيقي به آن احتياج داريم در خود موسيقي و مناظر بحث شود. همين امري كه جايز است براي ما ضروري مي شود و بايد در همين علم تحت كه علم مناظر و موسيقي است مساله را مطرح كرد و نتيجه گرفت. در علم مناظر و موسيقي اولا رخصت نبود ولي الان ضروري است.
ترجمه: وجهي كه در موسيقي و مناظر گفته شد يك امر جايزي بود « كه مي توانستيم آنچه كه در هندسه جا داشت را در مناظر مطرح كنيم حتي اگر در آن وقت مي دانستيم اين بحث در مناظر مي شود مي توانستيم در هندسه مطرح نكنيم و در مناظر مطرح كنيم ولي الان كه علم مناظر مي خوانيم و احتياج به آن پيدا كرديم اين امرِ جايز، ضروري و واجب مي شود ».
تدعو اليه الضروره
به اين وجه، احتياج و وجوب دعوت مي كند « يعني بايد حتما انجام شود ».
و قصور الانسان عن إعداد ما يحتاج اليه قبل وقته لنفسه
« قصور » عطف بر « الضروره » است. ضمير « اليه » به « وجه » بر مي گردد. ضمير « وقته » به « ما »‌ در « ما يحتاج » بر مي گردد. « لنفسه » متعلق به «‌ اعداد » است.
به اين وجه جايز اولا ضرورت دعوت مي كند و ثانيا قصور انسان دعوت مي كند يعني گاهي عمداً تاخير افتاده است كه در علم مناظر و موسيقي بحث شود چون اين كار جايز است اما گاهي عمداً تاخير انداخته نشده است بلكه قدرت انسان قاصر بود چون نمي توانست پيش بيني كند كه در علم تحت به اين امور احتياج پيدا مي شود در اينصورت قصورِ قدرت، ما را دعوت مي كند كه آن كار جايز در اين علم تحت انجام بگيرد.
ترجمه: و قصور انسان دعوت مي كند به اين وجه « كه ارتكابش جايز بود » از اينكه آماده كند آنچه را كه به آن محتاج مي شود قبل از وقتِ احتياج « اگر قدرت داشت قبل از وقت احتياج، آماده مي كرد اما چون پيش بيني نكرد نتوانست قبل از وقت احتياج، آماده كند ».
« لنفسه »: وقتي كه در هندسه بحث مي كرد اين امرِ مورد احتياج را براي خودش آماده نكرد. قاصر بود از اينكه براي خودش آماده كند تا چه رسد براي تعليم به ديگران. به عبارت ديگر: با اينكه خودش محتاج بود به ذهنش نرسيد كه آن را طرح كند و بحث كند تا چه رسد به اينكه به فكرش برسد كه وقتي مي خواهم تعليم بدهم احتياج پيدا مي كنم كه اين را براي مخاطب اثبات كنم.
فضلا عن غيره ممن ينظر نظراً في امر يحتاج الي عُده
قاسر بود از اينكه اين امرِ موردِ احتياج را براي خودش آماده كند تا چه رسد كه براي غير خودش آماده كند. مراد از « غير» را با عبارت « ممن ينظر ...‌ » بيان مي كند. يعني غير خودش، هر كسي است كه نظر كند در امري كه احتياج به آمادگي دارد يعني در مناظر به امري نظر مي شود كه بايد از قبل آمادگي آن را داشته باشيم و در هندسه آن‌ آمادگي را كسب مي كرديم. يا در موسيقي در امري بحث مي شود كه از قبل « يعني وقتي كه حساب خوانده مي شد » بايد آمادگي آن را داشته باشيم. وقتي نظر مي كنيم در امري كه احتياج به آمادگي دارد متوجه مي شويم كه كوتاهي شده چون وقتي كه بايد اين آمادگي فراهم مي شد فراهم نگرديد اما الان كه ضرورت، ايجاب كرده بايد اين‌ آمادگي فراهم شود.
«و لولا ذلك لكان بالحري ان يُبرهن علي احوال الخطوط التي توخذ في المناظر و احوال الأعداد التي توخذ في الموسيقي لا في علمي المناظر و الموسيقي، بل في علمي الهندسه و الحساب و تعد نتائجها لاصحاب المناظر و الموسيقي »
« ذلك »: قصور انسان از اِعداد ما يحتاج اليه قبل وقته.
اين چند خطي كه در اين جلسه خوانده شد مجمل بود ولي مصنف با عبارت « و لولا ذلك » مطلبي بيان مي كند كه در ضمن آن مطلب، اين عباراتي كه خوانده شده بود روشن تر مي شود. مطالبي كه در توضيح عبارت صفحه 177 سطر 21 بيان شد از عباراتِ مصنف در صفحه 178 سطر اول روشن مي شود.
ترجمه: اگر اين قصور انسان از اِعداد ما يحتاج اليه نبود مناسب بود كه انسان برهان بياورد بر احوال خطوطي كه در علم مناظر اخذ مي شود و بر احوال اَعدادي كه در علم موسيقي اخذ مي شوند، نه اينكه در علم مناظر و موسيقي برهان بياورد بلكه در علم هندسه و حساب بايد برهان اقامه مي شد و نتايج اين براهين را براي صاحبان مناظر و موسيقي آماده مي كرد. « يعني در هندسه و حساب بايد بحث مي كرد و نتيجه مي گرفت و نتيجه ي آماده شده را در اختيار صاحبان علم مناظر و موسيقي قرار مي داد تا آنها از يك مبدأِ آماده استفاده ببرند ».
و لكن لما كانت المُنه الانسانيه قاصره عن معرفه جميع المقدمات التي تَتّفِق اليها في المناظر و الموسيقي حاجةٌ ما ـ اذ كان ذلك كثيراً جدا ـ لم يمكن اعدادها اعدادا مستوفي »
« المنه » به معناي قدرت است. كلمه « تتفق » با « الي » متعدي نمي شود معلوم مي شود كه تضمين واقع شده است. چون فعلي كه بعد از آن، حرف جرّي مي آيد كه آن حرف جر مناسب با آن فعل نيست اين فعل را در اصطلاح مي گويند تضمين شده يعني در ضمنش معناي ديگري گنجانده شده كه با اين حرف جر مناسبت دارد. در اينجا هم همينطور است كه « تتفق » معنايي را در بردارد كه با « الي » مناسب است مثلا « التي تَمُسُّ اليها حاجه » است. در پاورقي كتاب، « تصادف » آورده كه اشكال ندارد اما به نظر بنده « استاد » لفظ « تمس » بهتر از « تصادف »‌ است.
« لم يمكن »‌جواب «‌ لمّا » است.
چون قدرت انسان قاصر بود از اينكه تمام مقدماتي را كه بعداً به آن احتياج پيدا مي كند همين جا بشناسد لذا از بعضي از مقدمات غافل ماند و نتوانست آماده كند الان كه در علم تحت وارد شده متوجه مي گردد كه احتياج به مقدمات دارد. مصنف مي گويد انسان در علم هندسه و حساب كه اصلِ علم مناظر و موسيقي هستند اصول و قواعد كلي را اثبات مي كند و به اين جزئياتي كه فروعند و گاه گاهي مورد احتياج مي شوند توجه پيدا نمي كند بعداً كه به علم تحت مي آيند به اين فروع توجه مي كنند. گاهي هم اينطور نيست بلكه بعض اصول به ذهنش مي آيد و آنها را اثبات مي كند و بعض اصول ديگر را تاخير مي اندازد. پس اينطور نيست كه فقط فروع را تاخير بيندازد بلكه گاهي اصول را هم تاخير مي اندازد چون اين اصول به ذهنش نيامد و در شعورش وارد نشده است.
ترجمه: لكن چون قدرت انساني « يعني قدرت پيش بيني و قدرت فكري و ادراكش » قاصر بود از اينكه بشناسد تمام مقدمات و مبادي كه به آن احتياج دارد. آن مقدماتي كه حاجت به سمت آنها در مناظر و موسيقي تصادف مي كند و مي رسد « اما علت اينكه نمي تو اند پيش بيني كند و قدرتش قاصر است اين مي باشد كه اين مقدماتي كه در آينده در علم تحت به آنها احتياج پيدا مي شود بسيارند و اين چيزهاي زياد را نمي تواند قبل از برخورد، پيش بيني كند. بله وقتي كه با آن چيزها برخورد مي كند ملاحظه مي كند كه به اين امر محتاج است و بايد آن را اثبات كند » آماده كرده همه مقدمات براي او ممكن نبود به نحو اِعداد كامل « بلكه بعضي ها را آماده كرد و بعضي ها را آماده نكرد ».
بل اَعَدّ من ذلك ما تفتقر اليه الاصول دون الفروع
« من » تبعيضيه است.
ترجمه: بلكه از بين اين مقدماتي كه مورد احتياج انسان بودند ‌آماده كرد آن اموري كه اصول و قواعد به آن امور احتياج داشتند نه فروع و جزئيات.
اموري كه براي اصول لازم بود را فراهم كرد و از آنها اصول را نتيجه گرفت اما اموري كه براي فروع لازم بود در علم فوق فراهم نكرد حال كه به علم تحت رسيده و به فرع برخورد كرده مي بيند آنچه كه براي اثبات اين فرد لازم است در اختيارش نيست. پس بحث مي كند تا آن امور مورد احتياج را بدست آورد بعداً وارد بحث در فروع مي شود و آن را ثابت مي كند يا در اصولِ غير مشعورٌ بها وارد مي شود و آنها را اثبات مي كند.
او تفتقر اليه الاصول المشعور بها دون اصول يُشعر بها بعدُ
« او تفتقر » عطف بر « تفتقر »‌است.
الان بيان كرد قواعدي كه مورد حاجتش بود را ذكر كرد و فروعات را ذكر نكرد اما در ادامه مي گويد قواعدي را كه متوجه بود ذكر كرد ولی بعضي قواعد به ذهنش نرسيد كه مطرح كند آنها را بعداً مطرح مي كند.
ترجمه: يا آنچه كه به آن چيز احتياج دارد كه قواعدِ مورد توجه اش هستند نه آن قواعدي كه شعور به آن قواعد بعداً پيدا مي شود « آن قواعدي كه بعداً به آنها شعور پيدا مي شود را هنوز اثبات نكرده است ».
فلما اوقع الامعانُ في الاستنباط حاجةً الي مقدمات اخري كُسل عن ان تفرد عن العلمين و تلحق بالعلم الذي هو منه
« امعان » فاعل « اوقع » است و « حاجه » مفعول است.
اين عبارت سر خط نوشته شده ولي خوب بود كه سر خط نوشته نشود. مصنف بيان مي كند انسان قاصر بود از اينكه بعضي امور را پيش بيني كند كه مورد حاجتش بود الان كه اصولِ غير مشعورٌ بها يا فروع را استنباط مي كند متوجه مي شود كه به چه چيزهايي احتياج دارد يعني دقت و فرو رفتن در اين اصولِ غير مشعورٌ بها يا در اين فروع كه قبلا مورد توجه اش نبوده براي او حاجت درست مي كند و متوجه مي شود كه محتاج به اموري است. مي تواند اين امور را در هندسه و حساب بحث كند و مي تواند در همين جا بحث كند. كسالت مي ورزد و بي حوصلگي مي كند و مي گويد همين جا بحث مي كنم. به او هم اجازه داده شده كه در اينجا بحث كند لذا بحث مي كند ولي وقتي كه به او اجازه داده مي شد در حدِّ مُجاز بود ولي الان واجب شده و نمي تواند تاخير بيندازد چون مي خواهد مطلب خودش را نتيجه بگيرد. الان هم جايز است كه بر گردد در هندسه بحث كند و جايز است در همين علمِ تحت بحث كند ولي در علم تحت ترجيح مي دهد چون كار، واجب شده و حوصله ندارد كه در هندسه بحث كند.
ترجمه: امعان و فرو رفتن در استنباط مطالب، براي اين انسان، حاجت به مقدمات ديگر را واقع ساخته « يعني ايجاد حاجت كرده، اين فرو رفتن در استنباط قبلا براي او نبود چون فقط مي خواست اصول را بدست آورد اما الان مي خواهد از اين اصول، فروع را استنباط كند و بحث هاي جزئي را مطرح كند. اين فرو رفتن دراستنباط براي او حاجتِ به مقدمات ديگر را فراهم مي كند كه آن مقدمات ديگر را بايد در همين علم تحت يا در هندسه اثبات كند » كسالت ورزيده مي شود از اينكه اين مقدمات از دو علم مذكور « كه علم تحت هستند كه موسيقي و مناظر مي باشد » جدا شوند و ملحق شود به علم فوق كه اين مقدمه از آن علم فوق است « لذا در همين علمي كه اين مساله بايد از آن جدا شود مورد بحث قرار مي گيرد ».
و لنرجع الي ذكر اختلاف معونه العلمين علي اللمّ و الإنّ فنقول
« علي اللم و الان » متعلق به « معونه » است.
اين عبارت بايد سرخط نوشته شود. در ابتدا كه وارد فصل 9 شديم دو عنوان براي فصل 9 آمده بود:
1 ـ بايد مقدمه برهان مناسبِ مطلوب يا مناسبِ علم باشد.
2 ـ چگونه مي شود كه يك علم، برهان لمّ عطا كند و علم ديگر، برهان انّ عطا كند يا بعداً بحث مي شود كه دو برهان وجود دارد ولي اگر در يك علم مطرح شود برهان لمّ مي شود و اگر در علم ديگر مطرح شود برهان انّ مي شود.
مصنف مي گويد ما رجوع می کنیم به ذكر اختلافِ معونه ای كه دو علم به ما در عطاي لمّ و انّ مي كنند يعني مي گويد رجوع به عنوان دوم مي كنيم. سوال اين است كه آيا مصنف از عنوان دوم قبلا بحث كرده بود كه الان تعبير به « فلنرجع » مي كند؟ جواب اين است كه در دو جلسه قبل اشاره شد كه مصنف در اول فصل به طور خالص در عنوان اول بحث مي كند و در اينجا كه تعبير به « و لنرجع ... » مي كند به طور خالص در عنوان دوم بحث مي كند در بين اين دو بحث كه دو جلسه و مقداري از جلسه امروز طول كشيد به عنوان برزخ بين العنوانين بود چون عنوان اول يا مطرح كرد و به مناسبت وارد عنوان دوم شد. حال مصنف مي گويد رجوع مي كنيم به همين عنوان دوم كه مقداري از بحث آن را مطرح كرده بوديم ولي اين رجوع به معناي اين است كه خالصاً وارد بحث شويم. گاهي مصنف تعبير به « و لنُجَرِّد » مي كند يعني خالصاً اين بحث مطرح شود يعني بقيه مباحث را كنار بگذاريد و اين بحث را از بقيه مباحث برهنه كنيد. تا الان عنوان دوم بحث مي شد ولي عنوان دومي كه وابسته به عنوان اول بود. الان مي خواهد عنوان دوم را از عنوان اول برهنه كند. بعضي ها عبارت « و لنجرد » را به اين صورت معنا مي كنند « براي اين بحث، لُخت شويم ». در فارسي گاهي گفته مي شود « براي اين بحث، لخت مي شويم » به معناي اين است كه فقط این بحث را می خواهیم مطرح کنیم.
مصنف تعبیر به « و لنرجع » کرده که به معنای این است که بايد برگرديم. مصنف بحث مختصري درباره اختلاف علمين در اعطاء لمّ‌ و انّ مطرح كرد كه از دو جلسه قبل شروع شد اما الان مي خواهد به نحو ديگري وارد بحث شود و كاري به مناسبت مقدمه ي برهان با علم ندارد فقط مي خواهد بيان كند دو علم هستند كه يكي انّ عطا مي كند و يكي لمّ عطا مي كند. اين عطا كردن چگونه است؟ مصنف در اينجا دو بحث مطرح مي كند و بحث اول را به دو قسم تقسيم مي كند. مجموع مباحث سه تا مي شود.
ابتدا بيان مي كند آن دو علمي كه يكي برهان لمّ عطا مي كند و يكي برهان انّ عطا مي كند يا در طول هم هستند يعني يك علم، علم اعلي است و يك علم، علم اسفل است يا در عرض هم هستند.
در جايي كه اين دو علم در طول هم هستند به دو قسم تقسيم مي شود چون يا يك مورد كثير دارد يا يك مورد قليل دارد. مورد كثير در جايي است كه علم اسفل از علم اعلي استفاده كند كه علم اعلي، لمّ عطا كند و علم اسفل هم لمّ عطا كند. مورد قليل بر عكس است يعني علم اعلي از علم اسفل استفاده مي كند.
مصنف با عبارت « اما العلمان المختلفان » كه در سطر 10 صفحه 178 آمده اقسام طولي را مطرح مي كند و در صفحه 180 سطر 10 قوله « و اما العلوم التي ... » اقسام عرضي را بيان مي كند. قسم اول از اقسام طولي را در صفحه 178 سطر 10 قوله « ففي الاكثر » بيان مي كند و قسم دوم از اقسام طولي را در صفحه 179 سطر 14 قوله « و اما في الاقل » بيان مي كند.
الان مصنف قسم اول از آن سه قسم را بيان مي كند كه دو علم وجود دارد كه يكي اعلي و يكي اسفل است. علم اعلي به علم اسفل كمك مي كند و علم اسفل از علم اعلي مي گيرد. اكثراً اينگونه اتفاق مي افتد ولي هر دو علم، برهان لمّ عطا مي كنند.
اما العلمان المختلفان في العلو و الدنو
دو علمي كه اول در علو و دنو اختلاف دارند و ثانيا در كمك كردن بر انّ و لمّ اختلاف دارند.
ففي الاكثر انما يتم البرهان المعطي للم من العلم الاعلي للاسفل بان يعطي الاعلي الاسفل مقدماتٍ توخذ مبادي البرهان
كثيراً اينطور است كه برهانی كه لمّ را عطا مي كند از علم اعلي براي علم اسفل تمام مي شود يعني اولا در علم اعلي آمده و بعداً در علم اسفل استفاده شده اما چگونه در علم اسفل استفاده مي شود؟ مي فرمايد علم اعلي قياسي تنظيم مي كند و از آن قياس، نتيجه اي مي گيرد. آن نتيجه را به علم اسفل مي دهد و مي گويد اين نتيجه اي كه گرفتيم مقدمه ي برهان باشد تا شخص از اين مقدمه كه بدست آمده استفاده كند و يك برهان لمّ اقامه شود. بنده با برهان لمّ اين مقدمه را بدست آوردم و اين مقدمه را به شخص ديگري مي دهم تا يك برهان لمّ از آن تشكيل دهد.
چرا مصنف لفظ « یتم » را بكار برد؟ در خود علم اعلي، برهان لمّ اقامه شده است و نتيجه اي گرفته شده اما الان علم اسفل مي خواهد برهان لمّ اقامه كند و نتيجه بگيرد. يك مقدمه ي اين برهان از طريق علم اعلي داده مي شود يعني همان نتيجه به عنوان يك مقدمه قرار داده مي شود. پس علم اعلي، كار علم اسفل را تمام مي كند و اگر علم اعلي به علم اسفل كمك نمي كرد علم اسفل در اين برهان آوردن ناقص مي ماند. الان علم اعلي كمك مي كند و يك مقدمه به علم اسفل مي دهد تا كارِ علم اسفل تمام شود. پس علم اعلي، برهان لمّ براي علم اسفل را تمام مي كند.
ترجمه: برهاني كه لمّ را عطا مي كند تمام مي شود از ناحيه علم اعلي براي علم اسفل، به اينكه علم اعلي به علم اسفل، مقدماتي را عطا مي كند كه آن مقدمات، به عنوان مبادي برهان اخذ مي شوند « يعني در علم تحت، آن مقدمات، مقدمات مي شوند در حالي كه در علم فوق، جزء نتايج و مسائل بودند. »
و من هذا القبيل ايضا ان يكون في احدهما برهان حده الاوسط علةٌ و في الثاني برهان آخر حده الاوسط علةٌ مّا اخري قبل تلك العله و هو عله العله
گاهي يك امري علت تامه ی مباشر و علت تامه غير مباشر دارد يعني علت قريب و علت بعيد دارد كه هر دو هم تامّه اند. آن علت بعيد، علت قريب را درست مي كند و علت قريب هم اين امر را درست مي كند علت بعيد، علت مع الواسطه براي اين معلول است و آن علت قريب، علت بلاواسطه براي اين معلول مي شود ولي هر دو، علتِ تام اند مثلا خداوند ـ تبارك ـ طبيعت را براي فلك درست مي كند و اين طبيعت چون بسيط است منشا مي شود كه مثلا فلك، كره باشد چون طبيعت بسيط، شكل را به صورت كره در مي آورد. يا مثلا اين طبيعت منشا براي تشابه حركت فلك مي شود.
خداوند ـ تبارك ـ علت تامه مي شود ولي علت تامه بعيد است و طبيعت فلك علت تامه مي شود ولي علت تامه قريب است. در يك علم علت تامه بعيده حد وسط قرار داده مي شود و در علم ديگر علت تامه قريبه حد وسط قرار داده مي شود يعني در يك علم گفته مي شود اين حركت متشابه است چون علت فاعليش كه خداوند ـ تبارك ـ يا عقل است مجرد و بسيط مي باشد لذا حركت فلك هم متشابه و به شكل كره در آمده است. در علم ديگر گفته مي شود شكل فلك، كره است يا حركتش متشابه است چون طبيعت فلك بسيط است. پس در يك جا اين معلول «‌كه تشابه حركت يا كرويت شكل است » استناد به علت قريبه داده مي شود كه طبيعت فلك است و يكبار به علت بعيده استناد داده مي شود كه عقل بسيط است. در هر دو، اين حد وسط علت است پس برهان، برهان لمّ است. در فلسفه كه علم فوق است علت فاعلي مطرح مي شود. در علم طبيعي كه علم تحت است، طبيعت را به عنوان علت براي كرويت يا تشابه حركت فلك مطرح مي كند. حد وسط در علم فلسفه كه علم فوق است علت فاعلي است و حد وسط در علم طبيعي كه علم تحت است طبيعيت است. يعني يكبار گفته مي شود اين فلك معلول موجودي بسيط و مجرد است و هر معلول بسيطي، بسيط است پس شكل اين فلك هم بسيط است و شكل بسيط، كره است. يكبار هم گفته مي شود شكل، معلولِ طبيعت بسيط است و معلول طبيعت بسيط، بسيط است پس اين شكل، بسيط است يعني كره است.
پس در هر دو علم، برهان لمّ عطا مي شود ولي علم اعلي برهان لمّ را براي علم اسفل تمام مي كند يعني اولا گفته مي شود عقل بسيط، طبيعت بسيط را صادر كرده است بعداً طبيعت بسيط منشا براي پيدايش شكل بسيط يا حركت بسيط « كه حركت متشابه است » مي شود. همانطور كه توجه كرديد علم اعلي، علت بعيده را كه علت اصلي است عطا مي كند و علم تحت، علت قريبه را كه واسطه است عطا مي كند. پس علم اعلي برهان را براي علم اسفل تمام مي كند.
در اين مورد توجه كرديد كه هر دو علم، برهان لمّ عطا كردند ولي علم اعلی به علم اسفل كمك مي كند. مصنف اين مورد را ملحق مي كند به دو علمي كه يكي « یعنی علم فوق » لمّ عطا مي كند و يكي « یعنی علم تحت » انّ عطا مي كند.
« من هذا القبيل »: اين عبارت نشان مي دهد كه مصنف مي خواهد اين مورد را ملحق به اين قسم كند. آنچه كه بحث شده بود اين بود كه علم فوق، برهان لمّ عطا كند و علم تحت، برهان انّ عطا كند و علم فوق به علم تحت كمك كند.
ترجمه: از اين قبيل است كه در يكي از دو علم، برهاني باشد كه حد وسطش يك نوع علتي باشد « يعني علت قريبه است » و در علم دوم برهاني باشد كه حد وسطش يك نوع علت ديگر است « در هر دو، حد وسط علت تامه است اما دو علت فرق دارند » كه قبل از آن علت اوّلی است « يعني علت بعيده است » و آن علتي كه قبل از علت قبلي است عله العله « يا علت بعيده » است.
« ايضا »: همانطور كه در ملحوقٌ به، علم اعلي به علم اسفل كمك مي كند در اين قبيل هم علم اعلي به علم اسفل كمك مي كند.
‌فيكون الاسفل لم يعط العله بالتمام
علم اسفل، علت را بالتمام ذكر نكرده است.
اگر حد وسط، علت تامه نباشد برهان، برهان لمّ نخواهد بود. در اينجا بيان مي كند كه علت، علت تام نيست پس بايد برهان، انّ باشد نه اينكه برهان، لمّ باشد. در حالي كه برهان، لمّ است؟ جواب اين است كه « تام » دو معنا دارد يكبار گفته مي شود علت، علت تام است كه در مقابل علت ناقص است و يكبار علت، علت تام است ولي چون علتِ آن علت، ذكر نشده به آن، علت ناقص گفته مي شود. طبيعتِ بسيط، علت تام براي شكل بسيط است اما همين طبيعت، معلول عقل است و داراي علت است كه علت آن ذكر نشده است و لذا از اين جهت ناقص گذاشته شده است. پس توجه كنيد كه طبيعت، علت ناقصه نيست بلكه علت تامه است ولي تمام علت تامه ذكر نشده است چون علت بعيده ذكر نشده است فقط به علت قريبه اكتفا شده است. اينچنين علتي، علت ناقصه ي رايج نيست كه نتواند برهان لم درست كند. اين، علت ناقصي است كه خودش علت تام است ولي تمام آنچه را كه در آن لازم بوده ذكر نكرده است.
ترجمه: علم اسفل، تمام علت را ذكر نكرده « نه اينكه علت تامه را ذكر نكرده باشد ».

---