درس برهان شفا - استاد حشمت پور
94/03/06
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: 1 ـ بیان شرط نقل برهان از
علمی به علم دیگر/ فصل 8/ مقاله 2/ برهان شفا.
و نحن نعنی هاهنا بنقل البرهان ما کان علی سبیل القسم الثانی[1]
بحث در نقل برهان از علمی به علم دیگر بود. بیان شد که نقل برهان از علمی به علم دیگر به دو صورت تصویر می شود که در جلسه قبل بیان شد. نحوه اول را تکرار نمی کنیم چون مورد بحث مصنف نیست.
مورد دوم: در یک علمی استدلالی بر مدعایی مطرح می شود و حد وسط این استدلال در علم دیگر آمده است که این حد وسط از علم دیگر اخذ می شود و با کمک آن حد وسط در علمِ مورد توجه، قیاس و برهانی تشکل می شود. اصطلاحا گفته می شود که این برهان از آن علم نقل به این علم شد.
اگر در علمی که این حد وسط مورد استفاده قرار بگیرد و به اصغر و اکبر پیوند زده شود در علم دیگر هم که حد وسط را در اختیار ما قرار داد می توان این حد وسط را به همان اصغر و اکبر پیوند زد فرض کنید در علم المناظر برهانی اقامه می شود و حد وسطِ این برهان از علم هندسه گرفته شده است علم هندسه با علم المناظر مناسبت دارد لذا می توان حد وسط علم مناظر را از علم هندسه گرفت. اگر مناسبت نداشتند حد وسطِ علم مناظر در علم هندسه نبود. در اینصورت باید گفت اصغر و اکبر هم با علم هندسه مناسبت دارد چون حد وسط با علم هندسه مناسبت داشت و حد وسط با اصغر و اکبری که مربوط به علم مناظر هستند مناسبت داشت در اینصورت اصغر و اکبر هم مناسب هستند که در علم هندسه بکار روند. لذا علم المناظر و علم هندسه صالح هستند که حدود ثلاثه « یعنی اصغر و اکبر و اوسط » را در خودشان داشته باشند و به عبارت دیگر این دلیلی که در علم المناظر می آید صلاحیت دارد که در هندسه هم بیاید یعنی این دلیل و برهان مشترک بین دو علم است.
در جلسه امروز مصنف می فرماید مقصود ما از نقل البرهان همین نحوه دوم است که در این جلسه تکرار شد نه نحوه اول.
بحث بعدی این است که نقل برهان از چه علمی به علم دیگر واقع می شود؟ مصنف می فرماید از علمی که موضوعش فوق موضوع علم دیگر است و در نتیجه علم دیگر در تحت علم اول داخل است. برای علمی که تحت علم اول است می توان برهانی اقامه کرد که حد وسطش را از علم اول گرفته است. سپس مصنف بیان را توسعه می دهد و می گوید اگر علمی موضوعش عام بود و موضوع علم دیگر خاص بود می توان از علم عام، نقل برهان به علم خاص کرد. همچنین اگر علمی در فوق بود و علم دیگر در تحت بود می توان از علم فوق به علم تحت نقل برهان کرد به عبارت جامع تر اگر دو علم با هم اشتراک در موضوع داشتند می توان از یکی به دیگری نقل برهان کرد.
اشتراک موضوع به دو نحوه است:
1 ـ موضوع یک علم اعم از موضوع علم دیگری است مثل علم طب و علم طبیعی که موضوع علم طبیعی، جسم است و عام می باشد و موضوع علم طب، جسم و بدن انسان است که خاص می باشد در اینجا می توان نقل برهان از علم طبیعی به علم طب انجام داد.
2 ـ جایی که یک علم، تحت علم دیگر باشد « و لو به موضوعش توجه نشود » می توان از علم فوق، نقل برهان به علم تحت کرد.
مصنف به این صورت بیان می کند که دو علم داشته باشیم که در موضوع مشترک باشند سپس می گوید اما علی الاطلاق مشترک باشند یا بوجهٍ ما مشترک باشند. اگر علی الاطلاق مشترک باشند معنایش این است که یک موضوع عام شود و یک موضوع، خاص شود و اگر بوجهٍ مّا اشتراک داشته باشند معنایش این است که یک علم، فوق شود و یک علم، تحت شود. مصنف در هر دو حالت اجازه نقل برهان را می دهد. اما اگر دو علم با همدیگر این رابطه « یعنی اشتراک در موضوع » را نداشتند مثل علم هندسه و علم حساب که در موضوع، متباین اند. مصنف می فرماید در اینجا می توان قیاس را نقل کرد ولی نمی توان برهان را نقل کرد. به عبارت دیگر در اینجا شرکت دو علم، شرکت در برهان نیست اما شرکت در قیاس هست. یعنی هر دو علم ممکن است از یک قیاس استفاده کنند ولی هر دو از یک برهان استفاده نمی کنند.
توضیح عبارت
و نحن نعنی هاهنا بنقل البرهان ما کان علی سبیل القسم الثانی
مراد ما از نقل برهان، آن نقل برهانی است که از قبیل قسم دوم باشد نه از قبیل قسم اول.
و ذلک لا یمکن الا ان یکون احد العلمین تحت الآخر
« ذلک »: نقل برهانی که از قبیل قسم ثانی است.
و بالجمله یجب ان یشترکا فی الموضوع حتی یشترکا فی آثاره
ترجمه: و بالجمله برای نقل برهان واجب است که دو علم، مشترک در موضوع باشند تا مشترکِ در آثار موضوع هم بشوند « یعنی در محمولی که بر این موضوع حمل می شود یا در برهانی که برای اثبات محمول برای موضوع آورده می شود مشترک باشند ».
اما علی الاطلاق و اما بوجه ما
اشتراک در موضوع یا علی الاطلاق است یا بوجهٍ مّا است.
اگر اشتراک در موضوع، علی الاطلاق باشد یعنی موضوِع یکی عام و موضوع دیگری خاص است اما اگر اشترک در موضوع، بوجه مّا باشد را با عبارت « و هذا الوجه ... » توضیح می دهد.
و هذا الوجه هو ان احدهما تحت الآخر
در جایی که اشتراک در موضوع بوجه مّا باشد به این صورت است که یک علم تحت علم دیگر است. فرق نمی کند که موضوعشان عام و خاص باشد یا نباشد.
فحینئذ یجوز ان ینقل البرهان من العام الی الخاص
« فحینئذ »: در این هنگام که اشتراک در موضوع بین دو علم حاصل است.
ترجمه: در این هنگام جایز است که برهان از عام به خاص « یعنی از علم فوق به علم تحت » نقل داده شود.
فیکون العام یعطی العله للخاص علی ما سنوضحه بعد
علم عام، علت « یعنی حد وسط » را به علم خاص می دهد « در هر برهانی همه کاره، حد وسط است و حد وسط علت برای ثبوت اکبر و اصغر می شود.
و اما اذا اشترکا فی الموضوع علی الوجوه الاخری
تا اینجا بحث در جایی بود که دو علم مشترک در موضوع باشند به نحوی که یک علم تحت علم دیگر باشد اما از اینجا بحث در جایی است که دو علم مشترک در موضوع باشند بر وجود دیگری، مثل علم طب و علم اخلاق که اشتراک در موضوع از طریق عموم و خصوص من وجه دارند.
ترجمه: اگر این دو علم در موضوع مشترک بودند اما نه به آن وجهی که موضوع یکی عام و موضوع دیگری خاص باشد یا یک علم، فوق باشد و یک علم، تحت باشد بلکه به نحو دیگری باشد « که نحوه های دیگر در آخر فصل قبل بیان شد که به سه نحوه است یکی در جایی که بین دو موضوع عموم و خصوص مطلق باشد و یکی در جایی که بین دو موضوع عموم و خصوص من وجه باشد و یکی در جایی که دو موضوع ذاتا یکی باشند ولی حیث اعتبار و بحث آنها فرق کند مثل علم طبیعی و علم نجوم که هر دو در فلک و کرویت آن بحث می کردند ولی هر کدام به یک حیث بحث می کردند ».
فیمکن ان یتفقا فی القیاس
در یک قیاس ممکن است اتفاق داشته باشند ولی در واقع اتفاق ندارند.
فانه اذا کان الحد الاوسط جنسا للاصغر او فصلا مقوما او شیئا من هذه المقومات و الاکبر عارضا لذلک الجنس او ذلک المقوم
جواب « اذا » در صفحه 170 سطر 3 قوله « کان نحو النظر فی العلمین واحدا » می آید. یعنی در این دو برهان حکم می کند که این برهان هم در علم فوق هم در علم تحت می تواند بیاید.
مصنف از اینجا می خواهد این دو مطلب را استدلالی کند مطلب اول این بود که دو علم، اشتراک در موضوع دارند و مظطلب دوم این بود که دو علم، اشتراک در موضوع به وجه دیگر دارند که در اولی نقل برهان را اجازه داد ولی در دومی نقل برهان را اجازه نداد فقط نقل قیاس را اجازه داد. این عبارتی که مصنف آورده ابتدای آن مربوط به مطلب اول است و انتهای آن مربوط به مطلب دوم است.
مصنف برهان را به این صورت فرض می کند که حد وسط در صغری جنس برای اصغر باشد یا فصل مقوم برای اصغر باشد یا مقوم دیگری « مثل جنس بعید یا فصل قریب » باشد یعنی اوسط برای اصغر، مقوم و ذاتی است. در کبری اینگونه فرض می کند که اکبر « که محمول است » عارض برای اوسط « که موضوع است » باشد. « مصنف در کبری شرط کرد که محمول عارض باشد چون اگر محمول در کبری « یعنی اکبر » هم ذاتی برای موضوع « یعنی حد وسط » باشد معلوم می شود که اکبر، ذاتی برای اصغر می باشد و بیان شد در جایی که اکبر برای اصغر ذاتی باشد برهان اقامه نمی شود زیرا برهان اقامه نمی شود برای اینکه ذاتی شی برای شی اثبات شود لذا مصنف شرط می کند که اکبر برای اوسط ذاتی نباشد بلکه عرضی باشد » در چنین حالتی این برهان، هم در آن علمی که برهان از آن علم نقل شد و حد وسط از آن گرفته شد بکار می آید هم در این علمی که حد وسط در آن علم مورد استفاده قرار گرفت بکار می آید.
ترجمه: زمانی که حد اوسط جنس برای اصغر یا فصلِ مقوم برای اصغر یا شیئی از مقومات « مثلا جنس بعید یا فصل بعید باشد » برای اصغر باشد اما اکبر عارض بر آن جنس یا مقوم باشد « مراد از " ذلک الجنس " و " ذلک المقوم " همان چیزی است که حدوسط قرار گرفت و بر اصغر حمل شد لذا مصنف به جای اینکه تعبیر به " و الاکبر عارضا للاوسط " کند تعبیر به " و الاکبر عارضا لذلک الجنس او ذلک المقوم " می کند چون اوسط را فرض کرد که جنس یا فصل یا مقوم دیگر باشد ».
و هو المأخذ الاول من مآخذ البرهانیات
دو گونه برهان داشتیم یکی همین بود که بیان شد و آن این است که حد وسط، ذاتیِ مقوم باشد قسم دیگرش این بود که حد وسط، عرض ذاتی باشد. مصنف در جایی که حد وسط، ذاتیِ مقوم باشد می گوید مأخذِ اول از مآخذ برهانیات است و در جایی که حد وسط، عرض ذاتی باشد می گوید مأخذِ ثانی از مآخذ برهانیات است و مصنف همین دو مأخذ را قبول می کند و می گوید غیر از این دو مورد اگر تحقق پیدا کند برهان نیست بلکه قیاس است.
او کان الاوسط عارضا ذاتیا للاصغر و الاکبر عارضا ذاتیا آخر او جنس عارض او فصله او شیئا مقوما له
این عبارت شرط دوم برای « اذا » است یعنی اوسط را عرض ذاتی برای اصغر قرار می دهد و اکبر را هم عارض ذاتی دیگر برای اصغر می گیرد، یا جنس عارض یا فصل عارض باشد.
« او شیئا مقوما له »: مقوم بودن در اینجا برای اکبر اشکال ندارد چون اوسط در صغری، عرض ذاتی برای اصغر بود. آنچه اشکال داشت این بود که کسی بخواهد اکبر را که ذاتی اصغر است در قیاس اثبات کند چون ذاتی شی را نمی توان با برهان برای خودش اثبات کرد اما عارض ذاتی اصغر را می توان با برهان برای اصغر اثبات کرد. پس این جمله بیان می کند که اگر اکبر مقوم برای اوسط شد و اوسط هم عرض ذاتی برای اصغر بود در اینصورت اکبر برای اصغر، مقومِ عرض ذاتی می شود و مقومِ عرض ذاتی، مقومِ خود اصغر نیست لذا اشکالی پیش نمی آید. آنچه مهم است این می باشد که اکبر مقومِ اصغر نشود و در هیچ یک از دو حالت که ملاحظه شد اکبر مقوم اصغر نشد.
و هو المأخذ الثانی من البرهانیات
در جایی که اوسط، عارض ذاتی برای اصغر باشد و اکبر، عارض ذاتی یا جنس عارض یا فصل عارض یا مقوم برای اوسط باشد مأخذ ثانی از برهانیات است.
لیس غیرهما علی ما اوضحنا
غیر از این دو مورد برهانی وجود ندارد.
کان نحو النظر فی العلمین واحدا
اگر یکی از این دو نحوه اتفاق بیفتد این برهان، هم می تواند در علم فوق بکار رود هم می تواند در علم تحت بکار رود.
و ان لم یکن هکذا لم یکن القیاس برهانیا فی کلیهما جمیعا
مصنف تا اینجا یک مطلب بیان کرد و آن این است که اگر اشتراک در موضوع باشد برهان در هر دو علم بکار می رود اما با این عبارت مطلب دوم را می گوید که اگر اشتراک در موضوع به وجه دیگر باشد اتفاقِ بین دو علم، در قیاس است نه در برهان. توضیح این در جلسه بعد بیان می شود.
و نحن نعنی هاهنا بنقل البرهان ما کان علی سبیل القسم الثانی[1]
بحث در نقل برهان از علمی به علم دیگر بود. بیان شد که نقل برهان از علمی به علم دیگر به دو صورت تصویر می شود که در جلسه قبل بیان شد. نحوه اول را تکرار نمی کنیم چون مورد بحث مصنف نیست.
مورد دوم: در یک علمی استدلالی بر مدعایی مطرح می شود و حد وسط این استدلال در علم دیگر آمده است که این حد وسط از علم دیگر اخذ می شود و با کمک آن حد وسط در علمِ مورد توجه، قیاس و برهانی تشکل می شود. اصطلاحا گفته می شود که این برهان از آن علم نقل به این علم شد.
اگر در علمی که این حد وسط مورد استفاده قرار بگیرد و به اصغر و اکبر پیوند زده شود در علم دیگر هم که حد وسط را در اختیار ما قرار داد می توان این حد وسط را به همان اصغر و اکبر پیوند زد فرض کنید در علم المناظر برهانی اقامه می شود و حد وسطِ این برهان از علم هندسه گرفته شده است علم هندسه با علم المناظر مناسبت دارد لذا می توان حد وسط علم مناظر را از علم هندسه گرفت. اگر مناسبت نداشتند حد وسطِ علم مناظر در علم هندسه نبود. در اینصورت باید گفت اصغر و اکبر هم با علم هندسه مناسبت دارد چون حد وسط با علم هندسه مناسبت داشت و حد وسط با اصغر و اکبری که مربوط به علم مناظر هستند مناسبت داشت در اینصورت اصغر و اکبر هم مناسب هستند که در علم هندسه بکار روند. لذا علم المناظر و علم هندسه صالح هستند که حدود ثلاثه « یعنی اصغر و اکبر و اوسط » را در خودشان داشته باشند و به عبارت دیگر این دلیلی که در علم المناظر می آید صلاحیت دارد که در هندسه هم بیاید یعنی این دلیل و برهان مشترک بین دو علم است.
در جلسه امروز مصنف می فرماید مقصود ما از نقل البرهان همین نحوه دوم است که در این جلسه تکرار شد نه نحوه اول.
بحث بعدی این است که نقل برهان از چه علمی به علم دیگر واقع می شود؟ مصنف می فرماید از علمی که موضوعش فوق موضوع علم دیگر است و در نتیجه علم دیگر در تحت علم اول داخل است. برای علمی که تحت علم اول است می توان برهانی اقامه کرد که حد وسطش را از علم اول گرفته است. سپس مصنف بیان را توسعه می دهد و می گوید اگر علمی موضوعش عام بود و موضوع علم دیگر خاص بود می توان از علم عام، نقل برهان به علم خاص کرد. همچنین اگر علمی در فوق بود و علم دیگر در تحت بود می توان از علم فوق به علم تحت نقل برهان کرد به عبارت جامع تر اگر دو علم با هم اشتراک در موضوع داشتند می توان از یکی به دیگری نقل برهان کرد.
اشتراک موضوع به دو نحوه است:
1 ـ موضوع یک علم اعم از موضوع علم دیگری است مثل علم طب و علم طبیعی که موضوع علم طبیعی، جسم است و عام می باشد و موضوع علم طب، جسم و بدن انسان است که خاص می باشد در اینجا می توان نقل برهان از علم طبیعی به علم طب انجام داد.
2 ـ جایی که یک علم، تحت علم دیگر باشد « و لو به موضوعش توجه نشود » می توان از علم فوق، نقل برهان به علم تحت کرد.
مصنف به این صورت بیان می کند که دو علم داشته باشیم که در موضوع مشترک باشند سپس می گوید اما علی الاطلاق مشترک باشند یا بوجهٍ ما مشترک باشند. اگر علی الاطلاق مشترک باشند معنایش این است که یک موضوع عام شود و یک موضوع، خاص شود و اگر بوجهٍ مّا اشتراک داشته باشند معنایش این است که یک علم، فوق شود و یک علم، تحت شود. مصنف در هر دو حالت اجازه نقل برهان را می دهد. اما اگر دو علم با همدیگر این رابطه « یعنی اشتراک در موضوع » را نداشتند مثل علم هندسه و علم حساب که در موضوع، متباین اند. مصنف می فرماید در اینجا می توان قیاس را نقل کرد ولی نمی توان برهان را نقل کرد. به عبارت دیگر در اینجا شرکت دو علم، شرکت در برهان نیست اما شرکت در قیاس هست. یعنی هر دو علم ممکن است از یک قیاس استفاده کنند ولی هر دو از یک برهان استفاده نمی کنند.
توضیح عبارت
و نحن نعنی هاهنا بنقل البرهان ما کان علی سبیل القسم الثانی
مراد ما از نقل برهان، آن نقل برهانی است که از قبیل قسم دوم باشد نه از قبیل قسم اول.
و ذلک لا یمکن الا ان یکون احد العلمین تحت الآخر
« ذلک »: نقل برهانی که از قبیل قسم ثانی است.
و بالجمله یجب ان یشترکا فی الموضوع حتی یشترکا فی آثاره
ترجمه: و بالجمله برای نقل برهان واجب است که دو علم، مشترک در موضوع باشند تا مشترکِ در آثار موضوع هم بشوند « یعنی در محمولی که بر این موضوع حمل می شود یا در برهانی که برای اثبات محمول برای موضوع آورده می شود مشترک باشند ».
اما علی الاطلاق و اما بوجه ما
اشتراک در موضوع یا علی الاطلاق است یا بوجهٍ مّا است.
اگر اشتراک در موضوع، علی الاطلاق باشد یعنی موضوِع یکی عام و موضوع دیگری خاص است اما اگر اشترک در موضوع، بوجه مّا باشد را با عبارت « و هذا الوجه ... » توضیح می دهد.
و هذا الوجه هو ان احدهما تحت الآخر
در جایی که اشتراک در موضوع بوجه مّا باشد به این صورت است که یک علم تحت علم دیگر است. فرق نمی کند که موضوعشان عام و خاص باشد یا نباشد.
فحینئذ یجوز ان ینقل البرهان من العام الی الخاص
« فحینئذ »: در این هنگام که اشتراک در موضوع بین دو علم حاصل است.
ترجمه: در این هنگام جایز است که برهان از عام به خاص « یعنی از علم فوق به علم تحت » نقل داده شود.
فیکون العام یعطی العله للخاص علی ما سنوضحه بعد
علم عام، علت « یعنی حد وسط » را به علم خاص می دهد « در هر برهانی همه کاره، حد وسط است و حد وسط علت برای ثبوت اکبر و اصغر می شود.
و اما اذا اشترکا فی الموضوع علی الوجوه الاخری
تا اینجا بحث در جایی بود که دو علم مشترک در موضوع باشند به نحوی که یک علم تحت علم دیگر باشد اما از اینجا بحث در جایی است که دو علم مشترک در موضوع باشند بر وجود دیگری، مثل علم طب و علم اخلاق که اشتراک در موضوع از طریق عموم و خصوص من وجه دارند.
ترجمه: اگر این دو علم در موضوع مشترک بودند اما نه به آن وجهی که موضوع یکی عام و موضوع دیگری خاص باشد یا یک علم، فوق باشد و یک علم، تحت باشد بلکه به نحو دیگری باشد « که نحوه های دیگر در آخر فصل قبل بیان شد که به سه نحوه است یکی در جایی که بین دو موضوع عموم و خصوص مطلق باشد و یکی در جایی که بین دو موضوع عموم و خصوص من وجه باشد و یکی در جایی که دو موضوع ذاتا یکی باشند ولی حیث اعتبار و بحث آنها فرق کند مثل علم طبیعی و علم نجوم که هر دو در فلک و کرویت آن بحث می کردند ولی هر کدام به یک حیث بحث می کردند ».
فیمکن ان یتفقا فی القیاس
در یک قیاس ممکن است اتفاق داشته باشند ولی در واقع اتفاق ندارند.
فانه اذا کان الحد الاوسط جنسا للاصغر او فصلا مقوما او شیئا من هذه المقومات و الاکبر عارضا لذلک الجنس او ذلک المقوم
جواب « اذا » در صفحه 170 سطر 3 قوله « کان نحو النظر فی العلمین واحدا » می آید. یعنی در این دو برهان حکم می کند که این برهان هم در علم فوق هم در علم تحت می تواند بیاید.
مصنف از اینجا می خواهد این دو مطلب را استدلالی کند مطلب اول این بود که دو علم، اشتراک در موضوع دارند و مظطلب دوم این بود که دو علم، اشتراک در موضوع به وجه دیگر دارند که در اولی نقل برهان را اجازه داد ولی در دومی نقل برهان را اجازه نداد فقط نقل قیاس را اجازه داد. این عبارتی که مصنف آورده ابتدای آن مربوط به مطلب اول است و انتهای آن مربوط به مطلب دوم است.
مصنف برهان را به این صورت فرض می کند که حد وسط در صغری جنس برای اصغر باشد یا فصل مقوم برای اصغر باشد یا مقوم دیگری « مثل جنس بعید یا فصل قریب » باشد یعنی اوسط برای اصغر، مقوم و ذاتی است. در کبری اینگونه فرض می کند که اکبر « که محمول است » عارض برای اوسط « که موضوع است » باشد. « مصنف در کبری شرط کرد که محمول عارض باشد چون اگر محمول در کبری « یعنی اکبر » هم ذاتی برای موضوع « یعنی حد وسط » باشد معلوم می شود که اکبر، ذاتی برای اصغر می باشد و بیان شد در جایی که اکبر برای اصغر ذاتی باشد برهان اقامه نمی شود زیرا برهان اقامه نمی شود برای اینکه ذاتی شی برای شی اثبات شود لذا مصنف شرط می کند که اکبر برای اوسط ذاتی نباشد بلکه عرضی باشد » در چنین حالتی این برهان، هم در آن علمی که برهان از آن علم نقل شد و حد وسط از آن گرفته شد بکار می آید هم در این علمی که حد وسط در آن علم مورد استفاده قرار گرفت بکار می آید.
ترجمه: زمانی که حد اوسط جنس برای اصغر یا فصلِ مقوم برای اصغر یا شیئی از مقومات « مثلا جنس بعید یا فصل بعید باشد » برای اصغر باشد اما اکبر عارض بر آن جنس یا مقوم باشد « مراد از " ذلک الجنس " و " ذلک المقوم " همان چیزی است که حدوسط قرار گرفت و بر اصغر حمل شد لذا مصنف به جای اینکه تعبیر به " و الاکبر عارضا للاوسط " کند تعبیر به " و الاکبر عارضا لذلک الجنس او ذلک المقوم " می کند چون اوسط را فرض کرد که جنس یا فصل یا مقوم دیگر باشد ».
و هو المأخذ الاول من مآخذ البرهانیات
دو گونه برهان داشتیم یکی همین بود که بیان شد و آن این است که حد وسط، ذاتیِ مقوم باشد قسم دیگرش این بود که حد وسط، عرض ذاتی باشد. مصنف در جایی که حد وسط، ذاتیِ مقوم باشد می گوید مأخذِ اول از مآخذ برهانیات است و در جایی که حد وسط، عرض ذاتی باشد می گوید مأخذِ ثانی از مآخذ برهانیات است و مصنف همین دو مأخذ را قبول می کند و می گوید غیر از این دو مورد اگر تحقق پیدا کند برهان نیست بلکه قیاس است.
او کان الاوسط عارضا ذاتیا للاصغر و الاکبر عارضا ذاتیا آخر او جنس عارض او فصله او شیئا مقوما له
این عبارت شرط دوم برای « اذا » است یعنی اوسط را عرض ذاتی برای اصغر قرار می دهد و اکبر را هم عارض ذاتی دیگر برای اصغر می گیرد، یا جنس عارض یا فصل عارض باشد.
« او شیئا مقوما له »: مقوم بودن در اینجا برای اکبر اشکال ندارد چون اوسط در صغری، عرض ذاتی برای اصغر بود. آنچه اشکال داشت این بود که کسی بخواهد اکبر را که ذاتی اصغر است در قیاس اثبات کند چون ذاتی شی را نمی توان با برهان برای خودش اثبات کرد اما عارض ذاتی اصغر را می توان با برهان برای اصغر اثبات کرد. پس این جمله بیان می کند که اگر اکبر مقوم برای اوسط شد و اوسط هم عرض ذاتی برای اصغر بود در اینصورت اکبر برای اصغر، مقومِ عرض ذاتی می شود و مقومِ عرض ذاتی، مقومِ خود اصغر نیست لذا اشکالی پیش نمی آید. آنچه مهم است این می باشد که اکبر مقومِ اصغر نشود و در هیچ یک از دو حالت که ملاحظه شد اکبر مقوم اصغر نشد.
و هو المأخذ الثانی من البرهانیات
در جایی که اوسط، عارض ذاتی برای اصغر باشد و اکبر، عارض ذاتی یا جنس عارض یا فصل عارض یا مقوم برای اوسط باشد مأخذ ثانی از برهانیات است.
لیس غیرهما علی ما اوضحنا
غیر از این دو مورد برهانی وجود ندارد.
کان نحو النظر فی العلمین واحدا
اگر یکی از این دو نحوه اتفاق بیفتد این برهان، هم می تواند در علم فوق بکار رود هم می تواند در علم تحت بکار رود.
و ان لم یکن هکذا لم یکن القیاس برهانیا فی کلیهما جمیعا
مصنف تا اینجا یک مطلب بیان کرد و آن این است که اگر اشتراک در موضوع باشد برهان در هر دو علم بکار می رود اما با این عبارت مطلب دوم را می گوید که اگر اشتراک در موضوع به وجه دیگر باشد اتفاقِ بین دو علم، در قیاس است نه در برهان. توضیح این در جلسه بعد بیان می شود.
