موضوع: بیان نقل برهان از علمی به علم دیگر و دو وجه اطلاق آن/ فصل 8/ مقاله 2/ برهان شفا.
الفصل الثامن فی نقل البرهان من علم الی علم و تناوله للجزئیات تحت الکلیات و کذلک تناول الحد[1]
این فصل دارای سه عنوان است قهرا سه بحث هم دارد:
1 ـ نقل برهان از علمی به علمی شود.
2 ـ برهان می تواند شامل جزئیات هم شود. در اینجا دو بحث وجود دارد یک بحث این است که آیا برهان بر جزئیات اقامه می شود یا خیر؟ بحث دیگر این است که آیا برهان شامل جزئیات می شود یا نه؟ گفتند برهان را نمی توان بر جزئیات اقامه کرد ولی اصرار دارند بر اینکه برهان شامل جزئیات می شود مثلا گفته می شود « الانسان ناطق » و « کل ناطق کاتب »، « فالانسان کاتب ». در این مثال برهان بر کلی اقامه شده نه بر جزئی. ولی این برهان در مورد تمام مصادیق انسان صدق می کند یعنی وقتی با برهان ثابت شد انسان کاتب است زید و عمرو و بکر و ... هم کاتب می شوند. پس اگر برهان بر یک امر کلی اقامه شد این برهان در واقع بر تمام افراد این کلی هم صدق می کند و مشمول این برهان می شوند.
3 ـ اگر حدّی برای امر کلی آورده شد و به عبارت دیگر امر کلی، تعریف به تعریف حدی شد تمام مصادیق آن کلی هم این حدّ را می پذیرند و مشمول این حد می شوند. مثلا وقتی انسان تعریف به « حیوان ناطق » می شود. زید و بکر و عمرو و ... هم حیوان ناطق هستند.
پس اگر چه نمی توان برهان را بر جزئی اقامه کرد ولی باید برهان را مشمول جزئی قرار داد و اگر چه نمی شود برای جزئی، حد آورد ولی حد را شامل جزئی می توان قرار داد یعنی جزئی، مشمول حد است و حدّ، شامل جزئی است و برهان، شامل جزئی است و جزئی، مشمول برهان است.
توضیح عبارت
الفصل الثامن فی نقل البرهان من علم الی علم
فصل هشتم در بیان سه مطلب است مطلب اول، نقل برهان از علمی به علم دیگر است.
و تناوله للجزئیات تحت الکلیات
« تناوله » عطف بر « نقل » است.
مطلب دوم درباره تناول برهان برای جزئیات تحت کلیات است یعنی اگر گفته شد برهان بر جزئی اقامه نمی شود فکر نکن که جزئی، مشمول برهان نیست.
و کذلک تناول الحد
این عبارت به این صورت در تقدیر گرفته می شود « فی تناول الحد للجزئیات تحت الکلیات » یعنی حدّ، شامل جزئیاتِ تحت کلیات می شود.
صفحه 169 سطر 4 قوله « نقل »
بیان نقل برهان از علمی به علم دیگر: این نقل به دو صورت است که دومی منظور است و به صورت اول فقط اشاره می شود و بحثی دوباره آن نمی کند.
نقل برهان بر دو وجه است:
وجه اول: برهانی در یک علمی اقامه می شود که مقدمه ای از این برهان احتیاج به اثبات دارد و در علم دیگر اثبات می شود. در واقع می توان گفت این برهانی که در این علم مطرح شده از علم دیگر به اینجا نقل داده شده است چون مقدمه اش از علم دیگر آمده است. گویا در آن علم، برهان بر مقدمه ای اقامه شد و آن مقدمه به عنوان نتیجه برهان بدست آمد الان آن نتیجه به علم جدید داده می شود که این علم جدید از این مقدمه به عنوان مقدمه ای در قیاس استفاده می کند. در اینصورت گفته می شود از علم قبلی برهانی به این علم جدید انتقال داده شده است.
اگر آن برهانی که این مقدمه را اثبات کرده در آن علم دیده نشود مثلا آن علم خوانده نشده در اینصورت اگر کسی بخواهد از آن نتیجه در این علم به عنوان صغری یا کبری استفاده کند باید به عنوان اصل موضوع این مقدمه مورد قبول واقع شود به اطمینان اینکه در جای خودش ثابت شده و سپس در این علم جدید مورد استفاده قرار بگیرد.
توضیح عبارت
نقل البرهان یقال علی وجهین
نقل برهان بر دو وجه گفته می شود.
فیقال احدهما علی ان یکون شیء ماخوذاً مقدمهً فی علم و یکون برهان فی علم آخر فیُتَسَلَّم فی هذا العلم و یُنقَل برهانه الی ذلک العلم
مراد از « شی » یعنی قضیه. ضمیر « فیتسلم » به « شیء » بر می گردد.
ترجمه: یکی از آن دو وجه این است که قضیه ای در یک علمی به عنوان مقدمه دلیل ماخوذ است « و آن، صغری یا کبری قیاس قرار داده می شود » و برهان این شیء « یعنی برهان این قضیه » در علم دیگری است. این شیء « و مقدمه و قضیه » در همین علم « که الان بحث می شود » مورد قبول می شود و برهانش نقل داده می شود به آن علمی که این قضیه را به عنوان نتیجه اثبات کرده است.
ای یحال به علی العلم
این عبارت، توضیح « ینقل » است. اینکه نقل داده می شود به معنای این است که به این برهان بر آن علم قبلی حواله داده می شود.
نکته: توجه کنید بنده « استاد » بیانی که داشتم این بود: برهان، از آن علم قبلی منتقل به این علمِ مورد توجه ما می شود ولی مصنف می گوید اگر در این علمِ مورد توجه، شخصی سوال کرد که برهانِ این قضیه چیست؟ او را حواله به علم قبل می دهند یعنی برهان این مطلب به علم قبلی حواله داده می شود. پس دو بیان در اینجا شد که هر دو صحیح است یعنی چه گفته شود « نقل برهان داده می شود از آن علمی که این نتیجه را اثبات کرد و به عنوان صغری یا کبری در اختیار ما قرار داد » چنانچه بنده « استاد » گفتم چه گفته شود « از آن مقدمه ای که در آن علم ثابت شد استفاده می شود و اگر کسی سوال کرد این مقدمه چگونه اثبات شد؟ او را حواله به آن علم می دهند و می گویند برهانش در آن علم آمده است » صحیح است.
صفحه 169 سطر 6 قوله « و یقال »
مصنف در سطر 6 تعبیر به « فیقال احدهما » کرد. در اینجا هم باید تعبیر به « فیقال ثانیهما » می کرد ولی تعبیر به « و یقال علی وجه آخر » کرد.
وجه دوم: برهانی در این علم اقامه می شود که حد وسط آن از علم دیگر گرفته شده است سپس در این علم، این حد وسط را به موضوع که اصغر است و به محمول که اکبر است پیوند زده می شود و واسطه برای اصغر و اکبر قرار داده می شود تا این حد وسط، واسطه شود که اکبر برای اصغر اثبات شود.
خصوصیت وجه دوم: حد وسطی که آورده می شود هم با اصغر مرتبط است و هم با اکبر مرتبط است چه در این علم و چه در علم دیگر. بنابراین اگر در علمی که این حد وسط مورد استفاده قرار می گیرد به اصغر و اکبر پیوند زده شود در علم دیگر هم که حد وسط را در اختیار ما قرار داد می توان این حد وسط را به همان اصغر و اکبر پیوند زد بنابراین نه تنها حد وسط از آن علم آورده می شود بلکه می توان گفت که با آوردن حد وسط، هم صغری از آن علم می آید و هم کبری از آن علم می آید یعنی همین صغری و کبرایی که در این علم تشکیل شده در علم دیگر هم تشکیل می شود.
توضیح عبارت
و یقال علی وجه آخر و هو ای یکون شیء ماخوذا فی علم علی انه مطلوب ثم یبرهن علیه ببرهان حده الاوسط من علم آخر
نسخه صحیح « ان یکون » است. ضمیر « یقال » به « نقل البرهان » بر می گردد.
ترجمه: نقل برهان به معنای دیگر هم گفته می شود و آن این استکه شیئی « یعنی قضیه ای » در علمی « یعنی همین علمی که مورد توجه ما هست » اخذ شود به این عنوان که مطلوب است « مطلوب است یعنی اینکه باید قیاس بر آن اقامه نشود » سپس برهان بر این شیء « یعنی قضیه ای که مطلوب است » اقامه شود به یک برهانی که حدوسطِ این برهان از علم دیگر آمده است.
فتکون اجزاء القیاس ـ و هی الحدود ـ صالحه للوقوع فی العلمین
اگر حد وسط از علم دیگر آمده و مناسب با علم دیگر است این حد وسط در علمِ مورد توجه ما، با اصغر و اکبر همراه شده پس مناسبت با اصغر و اکبر هم دارد لذا اصغر و اکبر و اوسط هر سه می توانند بروند در آن علمی که اوسط را به ما داد چون اگر این اوسط، مناسب آن علم بود مناسب این اوسط هم « که اصغر و اکبر می باشد »، مناسب آن علم می شود بنابراین اگر اوسط از آنجا آمد اصغر و اکبر از این علم می تواند به آن علم برود یعنی همان برهانی که در این علمِ مورد توجه اقامه شده بود در علمی هم که حد وسط را به ما داده می توان اقامه کرد.
ترجمه: پس « وقتی حد اوسط از آن علم آمد و خواست در این علمِ مورد بحث با دو مناسبش که اصغر و اکبر است مرتبط شود » اجزاء قیاس « یعنی حدود که عبارت از اصغر و اکبر و اوسط است » صلاحیت دارند که در هر دو علم بکار روند « هم آن علمی که حد وسط را به ما داد و هم این علمی که در آن، برهان اقامه می شود ».
نکته: اینکه بین دو علم چه رابطه ای باشد بعداً بحث می شود. الان بیان می شود که از علمی به علم دیگر نقل برهان می شود اما این دو علم آیا باید به همدیگر مرتبط باشند یا بیگانه هم می توانند باشند بعدا بحث می شود.
کما یبرهن علی زوایا مخروط البصر فی علم المناظر بتقدیرات هندسیه علی جهه لو جعلت معها تلک الزوایه هندسیه محضه لکان البرهان علیها ذلک
« علی جهه » مربوط به « زاویه » است. نائب فاعل « جعلت »، « تلک الزاویه » است و « هندسیه محضه » مفعول دوم است که الان مفعول اول شده و ضمیر « معها » به « جهت » بر می گردد.
مصنف از اینجا مثال می زند. ابتدا یک زاویه مجسمه درست می شود که جایگاه آن در هندسه است و با قواعد هندسی اندازه گیری می شود. این زاویه مجسمه به عنوان حد وسط به علم مناظر داده می شود. علم المناظر این زاویه و اندازه اش را از هندسه می گیرد و همین اندازه یا زاویه مجسمه در علم المناظر حد وسط قرار می گیرد و با اصغری و اکبری در علم المناظر مرتبط می شود و قیاسی تشکیل می شود. با این قیاس به نتیجه ای رسیده می شود. در اینجا سوال این است که اگر همین مساله در هندسه مطرح شود آیا می توان از این حد وسط در علم هندسه استفاده کرد؟ و بالاتر از این، آیا می توان از خود استدلالی که در علم المناظر استفاده می شود در علم هندسه استفاده برده شود؟ جواب این است که می توان استفاده کرد. اگر همین زاویه، حکمی را که در علم المناظر دارد در علم هندسه بخواهد داشته باشد همین برهانی که در علم المناظر بکار رفته را در علم هندسه می توان بکار برد و همان حکم را در علم هندسه هم بدست آورد. پس علم المناظر حد وسطِ مطلوب خودش را از هندسه می گیرد وقتی این حد وسط را گرفت آن را تبدیل به برهان می کند سپس می تواند همین برهان را در وقت احتیاج به هندسه بر گرداند پس این برهان برای هر دو علم مفید است.
نکته: در علم المناظر به کوکبی نظر می شود تا حکمش بیان شود. در یک نقطه ای می ایستیم بین چشم ما و کوکب یک خط فرضی کشیده می شود «اینکه به این علم، علم المناظر گفته می شود از همین باب است که تمام احکامش با خطوطِ دیدن درست می شود. البته به این علم، علم المناظر و المرایا گفته می شود. البته لفظ « المرایا » گفته نمی شود. مراد از « المرایا » آیینه هایی است که استفاده می شد و به صورت مقعر و محدب بودند و حتی گاهی به وسیله آینه کشتیِ دشمن را می سوزاندند به اینصورت که نور خورشید را به وسیله آینه به سمت کشتی منعکس می کردند. گاهی از اوقات کاغذ را به وسیله شعاعی که از آینه منعکس می شود سوخته می شود و بنده خودم این کار را کردم. با ذره بین هم می توان کاغذ را سوزاند » سپس این خط را یادداشت می کنیم. گاهی هم با ابزار خاصی کوکب دیده می شود و خطِ دید را یادداشت می کنیم سپس در نقطه دیگری می ایستیم و دوباره به کوکب نظر می کنیم. این دفعه هم، خط دید را یادداشت می کنیم. سپس به نقطه سوم می رویم و خط دید را یادداشت می کنیم. در این جا سه خط، یادداشت شد که رأس آنها آن ستاره است. یعنی هر سه در ستاره اجتماع دارند اما در روی زمین اجتماع ندارند چون بنده در سه جای مختلف از زمین قرار گرفتم. محل اتصال این سه خط، آن ستاره است وقتی این سه خط به سمت زمین امتداد داده شوند در سه نقطه از زمین قرار می گیرند و این سه خط یک مخروط می سازند « البته مخروط مضلّع می سازند نه مخروط مستدیر. مخروط مستدیر به مخروطی گفته می شود که قاعده اش دایره باشد مثل کله قند و مخروط مضلع که امروزه به آن هِرَم می گویند و در قدیم هم به آن هرم می گفتند قاعده اش مثلث است ـ البته قاعده اش مضلع است ولی در ما نحن فیه مثلث واقع شده و الا اگر مربع و مخمس و ... هم باشد باز مخروط مضلع است ـ و سه سطح جانبی دارد که هر کدام از این سطح ها مثلث هستند » الان می خواهیم زاویه مجسمه ای را که در رأس این مخروط است و در ستاره می باشد محاسبه کنیم. محاسبه آن از طریق هندسه است. فرض کنید محاسبه آن از طریق هندسه بدست آمد و به عنوان حد وسط در علم المناظر آورده شد. سپس با اصغر و اکبر پیوند می خورد و نتیجه ای بدست می دهد. حال اگر بخواهید همین نتیجه را در هندسه بدست آورید عین همین برهان به هندسه داده می شود « این برهان، حد وسطش از هندسه گرفته شده بود و اصغر و اکبرش در علم مناظر کنار حد وسط گذاشته شد » یعنی این برهان مشترک بین هر دو علم است و هم در علم مناظر و هم در هندسه استفاده می شود.
ترجمه: همانطور که بر زوایایی که مخروط بصر آن را ساخته « یعنی مخروطی که از طریق خطوطِ دیدن حاصل شدند » در علم مناظر با اندازه های هندسی « یعنی زاویه مخروط می خواهد محاسبه شود که با محاسبات هندسی محاسبه می شود » برهان اقامه می شود و این زوایا متصف به جهتی و حیثیتی هستند، اگر این زاویه با این جهت « و حیثیت خاص »، هندسی محض باشد « زاویه مربوط به علم مناظر است ولی اگر با یک حیثیتی در علم مناظر از این زاویه استفاده شد که این حیثیت می تواند در هندسه مطرح شود و ما این زاویه را با همین حیثیت در هندسه آوردیم و زاویه را هندسی قرار دادیم » برهانِ بر این زاویه همان برهانی است که در علم المناظر مورد استفاده قرار داده شد « پس برهان مشترک بین العلمین می شود ».
نکته: توجه کنید مثالی که مصنف بیان کرد برای عبارت « فتکون اجزاء القیاس ـ و هی الحدود ـ صالحه للوقوع فی العلمین » است.
و کذلک البراهین التی تقوم علی الاعداد التی فی علم التالیف
تا اینجا علم هندسه و علم تحت آن که علم المناظر بود را مطرح کرد اما الان مثال دیگر می خواهد بزند که علم حساب و علم تحت آن که علم موسیقی است را مطرح می کند. موضوع علم حساب عدد است و موضوع علم موسیقی عدد موزون است پس موضوع موسیقی تحت علم حساب است. برای علم موسیقی حکمی بیان می شود که حد وسطِ آن حکم از علم حساب گرفته می شود و در علم موسیقی آورده می شود و برهانی به وسیله این حد وسط ساخته می شود سپس این برهان حیثی و جهتی دارد که می تواند در علم حساب هم مطرح شود. می توان همین برهانی که در علم موسیقی تشکیل داده شده را در علم حساب اقامه کرد و آن حیث که در علم حساب لازم است را بدست آورد.
پس این برهان به یک حیثی در علم موسیقی اقامه شد که از همان حیث هم می توان آن برهان را در علم حساب اقامه کرد. در علم حساب می توان همین برهان را اقامه کرد بدون اینکه علم جدید آورده شود ولی در علم موسیقی این برهان مربوط بود به موضوعی که خاص بود « یعنی عدد موزون » و در علم حساب مربوط به موضوعی که عام است می شود « یعنی عدد ».
ترجمه: همچنین براهینی که اقامه می شود بر اعدادی که در علم تالیف « یعنی علم موسیقی » به کار می رود « این براهین می توانند در خود علم اعداد که علم حساب است بکار روند ».
و ان کان الداعی الی هذا لا شیء من نفس الامور بل ضروره ما علی ما سنبینه بعد
چه چیزی ما را به این راه کشاند که از حد وسطِ علم دیگر استفاده شود؟ مصنف می فرماید خود این امور ممکن است نباشند. آنچه که انگیزه شد که ما به سمت نقل برهان رفتیم هیچ یک از این امور نبود « نه زاویه مخروط و نه ... بود » ولی ضرورتی ما را به این سمت کشاند.
ترجمه: اگر چه داعی و انگیزه ای که ما را به سمت نقل برهان کشانده هیچ یک از این امور نیست بلکه ضرورتی است که بعداً بیان می شود.

---