موضوع: ادامه بیان اشتراک علوم از طریق مبادی/ بیان تفصیلی در اختلاف علوم و اشتراک آنها/ فصل 7 / مقاله 2/ برهان شفا.
و تلک الشرکه اما ان تکون علی مرتبه واحده کالهندسه و العدد فی المبدا الذی ذکرناه و اما ان یکون المبدأ للواحد منهما اولا و للثانی بعده[1]
بعد از اینکه در این فصل هفتم از مقاله دوم درباره اختلاف علوم بحث شد وارد بحث در اشتراک علوم شد. درباره اشتراک علوم اینچنین گفته شد که اشتراک بین دو علم گاهی در موضوع آن دو علم است گاهی در مسائل آن دو علم است. گاهی هم در مبادی آن دو علم است. ابتداءً اشتراک در مبادی را بیان می کند. گفته شد که مراد از اشتراک در مبادی، اشتراک در مبادی عامِ برای هر علم نیست بله مراد از اشتراک در مبادی، اشتراک در مبادی است که مخصوص این چند علم است یعنی عمومیتِ وسیع مبادی را در نظر ندارد مثلا « اجتماع نقیضین محال است » که در هر علمی کاربرد دارد باعث اشتراک علم نمی شود چون اگر این مبدء بخواهد باعث اشتراک علم شود همه ی علم ها مشترک می شوند چون در همه علم ها جریان پیدا می کند. ما به مبادی کار داریم که در چند علم جریان پیدا می کنند و گفته می شود که این مبادی چون مشترک بین چند علم هستند پس این چند علم به لحاظ مبادیشان مشترک می شوند. مثال به این مبدء زده شد « الاشیاء المساوی لشیء واحد متساویه ». این مبدء هم در حساب و هم در هندسه جاری می شد هم در مناظر و هم در موسیقی جاری می شد لذا این علوم را مشترک می گویند ولی مشترک در مبدئی از مبادی هستند. ممکن است مشترک در مساله هم باشند و ممکن است نباشند. تا اینجا در جلسه قبل بیان شده بود الان بیان می کند همین مبدئی که مشترک است و در چند علم به کار می آید به دو صورت است:
1 ـ در هر دو علم، در عرض هم باشند یعنی اینطور نباشد که اولا مبدء برای این علم شود و ثانیا « و بعداً » مبدأ برای علم دیگر شود بلکه برای هر دو علم به طور مستقیم، مبدأ شود بدون اینکه علمی، وساطت کند مثلا همین مبدئی که جلسه قبل خوانده شد که « الاشیاء المساویه لشیء واحد متساویه » را بخواهد مبدء علم هندسه و علم حساب قرار دهید می بینید این مبدء در علم هندسه بکار می رود و هیچ توجهی به این مطلب ندارید که در علم حساب بکار می رود یا نمی رود. در علم حساب هم بکار می رود و توجهی ندارید که در علم هندسه بکار می رود یا نمی رود. یعنی اینچنین نیست که در حساب به توسط هندسه بکار برود یا در هندسه به توسط حساب بکار رود بلکه در هر دو مستقلا بکار می رود.
2 ـ گاهی اینگونه نیست بلکه دو علم وجود دارد که این مبدء در هر دو بکار رفته است ولی اولا برای یک علم بکار رفته است و ثانیا برای علم دیگر بکار رفته است. دو علم را ملاحظه کنید که موضوع یکی، عام است و موضوع دیگری خاص است مثلا هندسه را با علم المناظر ملاحظه کنید که موضوع هندسه، مقدار است و موضوع علم مناظر مثلا مقدار فلک است. هر دو بحث در مقدار می کنند ولی یکی بحث در مطلق مقدار می کند و موضوعش عام می شود که علم هندسه است و یکی بحث در مقدارِ خاص می کند و موضوعش خاص می شود که مناظر است. این مبدء که « اشیاء المساویه لشی واحد متساویه » هم در هندسه بکار می رود هم در علم المناظر بکار می رود اما چون موضوع هندسه عام است این مبدأ ابتدا در هندسه بکار می رود و بعدا در علم المناظر بکار می رود یعنی در دو علم بکار رفته ولی در طول هم بکار رفته « نه در عرض هم ».
علم حساب و موسیقی هم همینطور هستند. موضوع حساب، عدد است که عام می باشد و موضوع موسیقی، عددِ موزون است که خاص می باشد. آن وقت این قانون « ان الاشیاء المساویه لشیء واحد متساویه » هم در حساب و هم در موسیقی بکار می رود ولی در حساب، بلاواسطه بکار می رود و در موسیقی، ثانیا و بعد از حساب بکار می آید.
توضیح عبارت
و تلک الشرکه اما ان تکون علی مرتبه واحده کالهندسه و العدد فی المبدأ الذی ذکرناه
ترجمه: و آن شرکت « یعنی شرکت در مبدأ یا شرکت در اینگونه مبادی » یا در یک مرتبه است « یعنی دو علمی که مشترکند و هر دو از یک مبدأ استفاده می کنند مشترکاً و در یک مرتبه از این مبدأ استفاده می کنند » مثل هندسه و عدد که مشترکند در مبدئی که ما ذکر کردیم « که عبارت بود از ان الاشیاء المساویه لشیء واحد متساویه ».
و اما ان یکون المبدأ للواحد منهما اولا و للثانی بعده مثل ان الهندسه و علم المناظر بل الحساب و علم الموسیقی یشترکان فی هذا المبدء لکن الهندسه اعم موضوعا من علم المناظر
و گاهی اتفاق می افتد که همین مبدأ برای یکی از این دو علم « که در این مبدأ مشترکند » اولا « و بلاواسطه » باشد و برای علم دیگر، بعد از علم اول باشد مثل اینکه هندسه و علم مناظر بلکه حساب و علم موسیقی در این مبدأ مشترکند لکن هندسه، موضوعش اعم از علم مناظر است.
فلذلک یکون لها هذا المبدأ اولا و بعدها للمناظر
ترجمه: به خاطر اعمیت موضوعش، برای هندسه این مبدأ « یعنی ان الاشیاء المساویه لشیء واحد متساویه » برای هندسه خواهد بود اولا « یعنی بلا واسطه » و بعد از هندسه برای علم مناظر است.
چرا اولا برای هندسه است و بعداً برای مناظر است؟ خود مصنف علت را بیان کرد چون فرمود موضوع هندسه، عام است و موضوع مناظر، خاص است. دوباره سوال می شود که چرا اگر موضوع، عام باشد این مبدأ اولا حاصل است و اگر موضوع، خاص باشد این مبدأ ثانیا حاصل است؟ جواب می دهد که اگر بخواهیم علمی تنظیم کنیم ابتدا موضوع، عام قرار داده می شود سپس شُعَب این علم درست می شود. شُعَب این علم از همان موضوع عام به همراه یک قید حاصل می شود وقتی علم با موضوع عام تدوین شود این مبدأ در آن بکار رفته است بعداً که علم با موضوع خاص مطرح می شود این مبدأ در آن بکار می رود ولی قبل از اینکه مبدأ در علم خاص بیاید در علم عام آورده شده بود.
و کذلک حال الحساب من الموسیقی
وضع حساب و موسیقی هم همین است زیرا موضوع حساب، عام است و موضوع موسیقی خاص است بنابراین مبدء مذکور « یعنی ان الاشیاء المساویه لشیء واحد متساویه » اولاً برای علم حساب است ثانیا « و بعداً » برای علم موسیقی است.
نکته: مراد از بَعدیّت در اینجا، بعدیّت رتبی است نه بعدیّت زمانی. اگر چه ممکن است به همراه بعدیّت رتبی، بعدیّت زمانی هم باشد مثل علم مناظر که بعد از علم هندسه است یعنی ابتدا علم هندسه را درست می کنند بعداً می بینند احتیاجاتشان برآورده نشد لذا علم مناظر را هم درست می کنند و هکذا اول علم حساب را درست می کنند بعداً می بیننند علم دیگری در تحت آن است لذا علم موسیقی را درست می کنند.
نکته: ممکن است یک علم خاصی، استفاده اش از علم عام بیشتر باشد ولی رتبه اش را بالاتر نمی کند. رتبه ی عام بالاتر از رتبه خاص است زیرا که خاص، تحت عام است.
در این بحثی که از جلسه قبل شروع شد و امروز هم ادامه داده شد، مبدئی در هر دو علم، مبدأ قرار داده شد حال می خواهد یک مبدئی پیدا کند که در دو علم مطرح است اما در هر دو علم به عنوان مبدء مطرح نیست بلکه در یک علم به عنوان مساله، مطرح است و در علم دیگر به عنوان مبدء مطرح است یعنی در یک جا از این مبدء بحث می شود و اثبات می گردد و در یک جا دیگر از این مبدءِ اثبات شده استفاده می شود.
در قسم اول گفته شد که در هر دو علم مبدأ است در قسم دوم که الان وارد می شود بیان می کند که در یک علم، مبدأ است و در علم دیگر، مساله است. مصنف تصریح به قسم اول نکرد اما در صفحه 168 سطر اول عبارت را به این صورت می آورد « و اما ان یکون » اما این عبارت عطف بر کجا است؟ عطف بر توهم و تصور است یعنی خودش تصور کرده که چنین گفته که این مبدأ مشترک یا در هر دو علم، مبدأ است یا در یک علم، مبدأ است و در یک علم، مساله است. اگر در هر دو علم، مبدأ باشد یا فی مرتبه واحده، مبدأ است یا در مراتب مختلف مبدأ است که بحث آن گذشت. ایشان مقسم را ذکر نکرد که یک مبدأ در هر دو علم مبدأ باشد. یعنی نگفت « یک مبدأ در هر دو علم مبدأ است ولی گاهی فی مرتبهٍ واحده است و گاهی لا فی مرتبهٍ واحده است » بلکه فقط این دو قسم را ذکر کرد الان بیان می کند « و اما ان یکون ما هو مبدا فی علمٍ مسالةً فی علم آخر » یعنی صورت دوم را مطرح می کند در حالی که صورت اول را مطرح نکرده بود « اگر چه دو قسمِ صورت اول را ذکر کرد » پس این عبارت عطف بر توهم است یعنی کانّه مقسم آن دو قسم را بیان کرده و این عبارت « و اما » را عطف بر آن مقسم قرار می دهد. « عطف بر توهم این است که شخص با اینکه می داند که معطوف گفته نشده آن را در ذهن و تصور خود می آورد و عطف بر آن می کند ».
در جایی که این مبدء، در یک علم مبدء باشد و در علم دیگر، مساله باشد بر دو قسم می شود:
قسم اول: جایی که یک موضوع عام باشد و یک موضوع خاص باشد آن علم که با موضوع عام است فوق قرار می گیرد و آن علم که با موضوع خاص است تحت قرار می گیرد بر دو صورت است:
1 ـ یا مساله برای علم فوق است و مبدء برای علم تحت است.
2 ـ یا بر عکس است یعنی مساله برای علم تحت است و مبدء برای علم فوق است.
قبلا بیان شده بودکه دایره در فلسفه اثبات می شود و در ریاضی از آن بهره برده می شود. فلسفه، علم فوق است و ریاضی علم تحت است. دایره که مبدئی از مبادی علم هندسه است در فلسفه که علم فوق است به عنوان یک مساله ثابت می شود سپس در هندسه که علم تحت است به عنوان مبدأ از آن استفاده می شود. گاهی هم بر عکس می شود به اینصورت که در علم نجوم رصد می شود و ثابت می گردد که زمین به دور خورشید می چرخد یا قدیمی ها می گفتند خورشید به دور زمین می چرخد. سپس در علم فلسفه می آییم که فوق نجوم است وقتی بحث از حرکت وضعی می کند گفته می شود حرکت وضعی وجود دارد و حرکت وضعی به عنوان یک مبدأ مطرح می شود و نتیجه مطلوب گرفته می شود. پس در علم نجوم حرکت وضعی به عنوان یک مساله ثابت می شود و در علم فلسفه از این امرِ ثابت شده به عنوان یک مبدأ استفاده می شود. یعنی این امر، مساله برای علم تحت و مبدأ برای علم فوق شد.
کدام یک از این دو صورت، طبیعی است؟ اینکه مساله برای فوق و مبدأ برای تحت باشد طبیعی است یا بر عکسش طبیعی است؟ مسلما صورت اول، طبیعی و واقعی است لذا مصنف تعبیر به « هذا بالنسبه یکون مبدأ حقیقیا » می کند. اما در دومی تعبیر به « هذا یکون مبدأ بالقیاس الینا » می کند یعنی در واقع اینچنین نیست که حرکت وضعی که در فلسفه مطرح می شود از نجوم گرفته شود بلکه ما که این علوم را تبیین می کنیم نسبت به ما این مبدأ، اولا در نجوم برای ما روشن می شود بعداً در فلسفه از آن استفاده می شود و الا واقعا باید در علم فوق اثبات شود و در علم دون مورد استفاده قرار بگیرد. ولی چون در فلسفه اثبات نشده و یا وسایل اثبات موجود نبوده تاخیر انداخته شد تا در نجوم اثبات شود و بعداً در فلسفه مورد استفاده قرار بگیرد و الا کار، کار طبیعی نیست.
توضیح عبارت
و اما ان یکون ما هو مبدأ فی علمٍ مسالهً فی علم آخر و هذا علی وجهین
آن که در یک علم، مبدأ است، در علم دیگر مساله می شود و این بر دو قسم است.
اما ان یکون العلمان مختلفی الموضوعین بالعموم و الخصوص
یا دو علم، مختلف الموضوع هستند یعنی موضوع یکی عام است و موضوع دیگری خاص است یا عموم و خصوصی بین دو موضوع ها نیست بلکه متباین اند.
فیُبین شیء فی علم اعلی و یوخذ مبدأ فی علم اسفل و هذا یکون مبدأ حقیقیا
شیء در علم اعلی به عنوان مساله قرار می گیرد و در علم اسفل به عنوان مبدأ قرار می گیرد چنین مبدئی مبدء حقیقی است « چون علم فوق باید مبدءِ علمِ تحت را بدهد ».
او یبین شیء فی علم اسفل و یوخذ مبدأ للعلم الاعلی و هذا یکون مبدأ بالقیاس الینا
یا آن شیء در علم اسفل به عنوان مساله قرار می گیرد و همین شیء در علم اعلی به عنوان مبدأ قرار می گیرد و این شیء نسبت به ما مبدأ است و الا واقعا مبدأ نیست. چون ما جاهل هستیم ناچاریم که از این مبدأ استفاده کنیم. مبدء حقیقی آن است که در علم اعلی اثبات شود و در علم اسفل بکار برده شود اگر عکس آن شود مبدأ خواهد بود ولی بالقیاس الینا مبدأ است و مبدأ حقیقی و واقعی نیست.
و اما ان یکون العلمان غیر مختلفین فی العموم و الخصوص بل هما مثل الحساب و الهندسه
تا اینجا در صورتی بحث کرد که دو علم باشد و اختلاف موضوعشان به عموم و خصوص باشد از اینجا وارد قسم دوم می شود.
قسم دوم: جایی که دو علم است و این قضیه در یک علم، موضوع قرار داده می شود و در دیگری مبدأ قرار داده می شود در حالی که این دو علم دو موضوع مختلف دارند بدون اینکه یکی عام و یکی خاص باشد مثل حساب و هندسه که موضوع یکی مقدارِ منفصل و موضوع دیگری مقدارِ متصل است و به عبارت دیگر موضوع یکی مقدار است و موضوع دیگری عدد است و متباین می باشند. در اینصورت آیا می توان مساله ای را در هندسه مطرح کرد و در حساب از آن بهره برد تا در حساب، مبدأ شود و یا بر عکس شود به اینکه در حساب به عنوان مساله مطرح شود و در هندسه به عنوان مبدأ بکار رود؟ می فرماید این هم امکان دارد. بسیاری از مطالبی که در مقاله 10 کتاب اسطقسات اقلیدس آمده است مسائل هندسی است ولی از اعداد در آنها استفاده می شود یعنی تبدیل به عدد می شود و به صورت عددی تبیین می شود سپس بحث مقداری هم تبیین می شود. چون می دانید که اگر مقدار با عدد تبیین شود آسان تر فهمیده می شود لذا جایی که مقدار مطرح است و بحث هندسه می باشد از حساب استفاده می شود یعنی از چیزی که در حساب به عنوان مساله اثبات شده استفاده می شود.
مصنف مثال به کتاب اسطقسات می زند. کتاب تحریر اقلیدس هم به همین صورت است که خیلی از مباحث هندسی وقتی با عدد تبیین شود بهتر فهمیده می شود.
مثلا فرض کنیدکسر و ممیّز و عدد صحیح در حساب به عنوان یک مساله می آید سپس وقتی وارد هندسه شوید می خواهید سطح و حجمی را محاسبه کنید از کسر استفاده می کنید. کسری که در حساب مساله بود در هندسه مورد استفاده قرار می گیرد و مبدأ قرار داده می شود.
ترجمه: یا دو علم، موضوعشان در عموم و خصوص مختلف نیست « یعنی اینطور نیست که موضوع یکی اعم از موضوع دیگری باشد » بلکه این دو علم مثل حساب و هندسه باشد که تباین دارند.
فتجعل مسائل احدهما مبادی لمسائل الآخر
مسائل یکی مقدمه قرار داده می شود تا به توسط آن، مساله دیگری ثابت شود.
فان کثیرا من مبادی المقاله العاشرة من کتاب الاسطقسات عددیه
کثیری از مبادی مقاله دهم از کتاب اسطقسات، عددی هستند « یعنی در علم حساب به عنوان مساله ثابت شده » با اینکه مقاله دهم کتاب اسطقسات، هندسی است.
قد تبرهن علیها قبل فی المقالات العددیه
بر این مبادی که در مقاله دهم کتاب اسطقسات مورد استفاده قرار می گیرد قبلا « یعنی در همین کتاب اسطقسات » در مقالات عددی آن، برهان آورده می شود. یعنی در مقالات عددی به عنوان مساله قرار داده می شود و در مقاله هندسی به عنوان مبدأ قرار داده می شود.
و هذا لا یمکن اذا لم یکن بین العلمین شرکه فی موضوع او فی جنس موضوع
« هذا »: اینکه یک امری هم مساله باشد در یک علمی و هم مبدأ باشد در علم دیگر، این مطلب ممکن نیست مگر اینکه موضوع دوم، یک اشتراکی داشته باشند « در قسم اول که موضوع دو علم عموم و خصوص داشتند روشن است که با هم اشتراک دارند و لذا مصنف این قید را در قسم اول نیاورد اگر چه می توان این قید را به هر دو قسم مرتبط کرد ولی ظاهراً برای قسم دوم است. یعنی در قسم دوم به اینصورت بیان می شود که بین دو موضوع، اختلافِ تباینی است در صورتی می توان گفت که امری در یک علم، مساله شود و مبدأ در علم دیگر شود « با اینکه اختلاف موضوعشان اختلاف تباینی است » که بین موضوعشان اگر چه تباین است ولی یک جهت اشتراکی دارند و الا اگر جهت اشتراکی بین موضوع ها نیست نمی توان این امر را مساله ی یکی و مبدأ دیگری قرار داد.
ترجمه: این مساله قرار دادن امری در علمی و مبدأ قرار دادن در علم دیگر، ممکن نیست زمانی که بین دو علم، شرکتِ در موضوع یا در جنس موضوع نباشد.
نکته: اینکه لفظ « موضوع » نکره آمده مراد موضوع مساله نیست. بلکه مراد موضوع علم است به خاطر اینکه هم خود این عبارت قرینه است هم عبارتی که در سطر 9 می فرماید « و هذا ایضا لا یمکن... » قرینه است که مراد اشتراک دو علم در دو موضوع است نه اشتراک دو مساله در موضوع ».
تا اینجا بحث از شرکت در مبادی تمام شد بحث بعدی شرکت در مسائل و شرکت در موضوع است.

---