< فهرست دروس

درس برهان شفا - استاد حشمت پور

93/11/15

بسم الله الرحمن الرحیم

موضوع: ادامه بیان علت اول در اینکه چرا مخاطب گمان می کند در قضیه و قیاسی که به او القا شده، کلی عطا شده در حالی که کلّی نیست/ فصل 4/ مقاله 2/ برهان شفا.
«و هذا کما یقول القائل ان التوازی اول لخطین یقع علیهما خط فیجعل کلّ زاویه داخله من جهه واحده قائمه»[1]
شبهه دوم این بود که گاهی حکمی به صورت غیر کلّی بیان می شود ولی مخاطب گمان می کند که کلی است. متکلم حکم را روی کل فرد می برد و چون حکم روی کل فرد رفته مخاطب گمان می کند که حکم کلی است. چون حکم بر روی افراد رفته پس حکم به توسط کلی بر افراد ثابت شده است یعنی به توسط امر اعم حکم بر افراد ثابت شده و چنین حکمی که به واسطه امر اعم ثابت شود اوّلی نیست. در کلّیِ باب برهان، اوّلی بودن شرط شد وقتی حکمی بر کل افراد حمل شود ولی اولی نباشد در باب برهان کلی نیست. مخاطب متوجه این مساله نیست که حکم اولی نیست چون کلی باب برهان سه شرط دارد:
1 ـ بر کل افراد باشد.
2 ـ در کل ازمان باشد.
3 ـ اولی باشد.
در اینجا شرط سوم موجود نیست.
بیان مثال: دو خط متوازی رسم کنید «این شکل را در کنار کتاب خودتان رسم کنید» سپس یک خط سومی که این دو خط را قطع کند عمود بر این دو خط کنید. یکبار دیگر همان دو خط متوازی رسم کنید و خط سومی که این دو خط را قطع کند رسم کنید به طوری که مایل بر این دو خط باشدو عمود نباشد.
داخل این دو خط متوازی در یک طرفِ خطِ قاطع دو زاویه تشکیل می شود مثلا طرف راست آن را لحاظ کنید اگر خط قاطع، عمود باشد دو زاویه قائمه تشکیل می شود که اگر جمع کنید مجموعا دو قائمه می شود اما اگر خط قاطع، مایل باشد یک زاویه حاده و یک زاویه منفرجه درست می شود که اگر جمع کنید معادل دو زاویه قائمه می شوند. پس فرق نمی کند آن دو زاویه ای که در درون دو خط موازی قرار می گیرند و در طرف راست خط قاطع قرار گرفتند «چه این خط قاطع، مایل باشد چه عمود باشد» اگر آن دو زاویه را جمع کنید برابر دو قائمه می شوند.
در اینصورت، حکم می کنیم که اگر قاطعی بر دو خط موازی فرود آید دو زاویه داخلی که در یک جهت خط قاطع قرار می گیرند برابر با دو قائمه هستند دقت کنید که حکم بر روی هر دو زاویه ای رفته که از دو خط موازی به علاه یک خط قاطع درست شود و شرائطش را داشته باشند که هر دو زاویه، داخل دو خط موازی باشند و در یک طرف خط قاطع قرار بگیرند. فرقی گذاشته نشد که خط قاطع، مایل باشد یا عمود باشد.
اما گاهی به اینصورت مطرح می شود که اگر خط قاطعی بر دو خط موازی، عمود شود «به صورت مطلق نمی گوییم که اگر خط قاطعی بر دو خط موازی، عبور کند که هم شامل عمود و هم شامل مایل شود بلکه مقید به عمود می کنیم» بین دو خط موازی در یک طرف خط عمود، دو زاویه وجود می گیرد که این دو زاویه هم برابر دو قائمه اند. این حکم صحیح است و کلّی هم گفته شد زیرا اختصاص به این دو خط موازی که خط قاطعش این خط باشد ندارد بلکه هر دو خط موازی که خط قاطعش عمود شود دو زاویه درون دو خط موازی در یک طرف خط قاطع تشکیل می شود که معادل دو قائمه است. این، کلی است اما این یک فرد از افرادی بود که این حکم را داشت. یک فرد دیگر هم وجود دارد که این حکم را دارد و آن این بود که خط قاطع، عمود نباشد بلکه مایل باشد. در آنجا هم گفته می شود «هر دو خط موازی که با خطِ قاطعِ مایل قطع شود حکمش این است». معلوم می شود این حکم برای دو نوع است و ما یک نوع را گفته بودیم. پس معلوم می شود یک جامعی که هر دو نوع را شامل می شود این حکم را داشته است که آن حکم برای آن جامع بوده آن جامع این بوده «که هر جا دو خط موازی داشته باشیم و خط قاطعی بر آنها وارد شود چنین حکمی را دارد» ما این حکم را از طریق آن جامع به افرادی که قاطع آنها عمود است نسبت می دهیم و به افرادی که قاطع آنها نیز مایل است نسبت می دهیم ولی شخص مخاطب فکر کرده که ما این حکم را مستقیم بر تمام افرادی که قاطعشان عمود است حمل کردیم. متوجه نشده که این حکم ابتدا بر آن جامع حمل شده بعداً به توسط جامع بر آن مواردی که قاطعشان عمود است حمل شده.
نکته: در این توضیحی که بیان شد این بود که دو خط را موازی گرفتیم و از توازی این دو خط، برابری آن دو زاویه با دو قائمه نتیجه گرفته شد. گاهی بر عکس می شود یعنی از تساوی دو زاویه با دو قائمه نتیجه گرفته می شود که آن دو خط موازی اند. مصنف به این عکس اشاره می کند اگر چه هر دو مثال صحیح است. بنده «استاد» تساوی لقائمین را حکم گرفتم و توازی را موضوع قرار دادم ولی مصنف، توازی را حکم می گیرد و تساوی لقائمین را موضوع قرار می دهد. در فرضی که تساوی دو زاویه با دو قائمه وجود داشته باشد معلوم می شود آن دو خطی که به وسیله خط سوم قطع شده موازی اند.
توضیح عبارت
«و هذا کما یقول القائل ان التوازی اوّلی لخطین یقع علیهما خط فیعجل کل زاویه داخله من جهه واحده قائمه»
«هذا»: این موردی که شبهه ثانیه در آن اتفاق می افتد.
نسخ صحیح «فیجعل» است.
توازی، اوّلی است برای دو خطی که بر آن دو خط، خط سومی واقع می شود و فرود می آید.
«فیجعل...» مصنف نگفت دو زاویه مساوی دو قائمه است. اگر دو زاویه را مساوی دو قائمه قرار می داد قاطع، هم می توانست عمود باشد هم می توانست مایل باشد. بلکه می گوید هر کدام از دو زاویه که در داخل این دو خط موازی واقع می شود هر کدام برابر یک قائمه است. معلوم می شود که خط قاطع را عمود گرفته است. اگر مصنف می فرمود «دو زاویه با هم دو قائمه اند» اشکالی نداشت چون حکم، کلی بود و اوّلی هم بود ولی این نگفته بلکه گفته «هر کدام از زاویه ها برابر یک قائمه اند» معلوم می شود که خط قاطع را عمود گرفته و به خط قاطع که مایل باشد توجه نکرده است یعنی حکم را روی یک نوع برده و بر روی هر دو نوع نبرده است. ترجمه عبارت به این صورت می شود: این خط قاطع قرار می دهد هر زاویه ای که داخل آن دو خطِ موازی است و در یک طرفِ خط قاطع است «مثلا هر دو در طرف راست خط قاطع هستند یا در طرف چپ خط قاطع هستند».
تعبیر به «داخله» می کند یعنی آن دو زاویه در داخل دو خط موازی قرار بگیرند و تعبیر به «من جهه واحده» می کند یعنی در جهت واحد از آن قاطع باشد.
«و ذلک لانه لا یخلو شیء من خطین بهذه الصفه الا و هما متوازیان»
«ذلک»: اینکه ما توازی را کلی برای این دو خط می گیریم. ضمیر «لانه» ضمیر شان است.
مصنف این عبارت را آورده تا کلیت به معنای کل افراد را افاده کند. خواسته بیان کند که این حکم بر کل افراد مترتب است لذا مخاطب گمان می کند که حکم کلی است.
ترجمه: اینکه گفتیم این حکم، حکمی کلّی است و بر تمام خطوطِ اینگونه ای صدق می کند و لذا مخاطب را هم به اشتباه می اندازد به این جهت است که هیچ دو خطی که چنین صفتی دارند پیدا نمی شوند مگر اینکه موازی باشند.
«فظن المقول علی الکل کلیا»
مخاطب گمان کرده که آنچه که مقول بر کل است کلی می باشد. در حالی که این مطلب را نیافته که مقول بر کل بودن، درست نمی کند بلکه علاوه بر مقول بر کل بودن، اولیت را هم لازم دارد.
«و لیس کذلک لان شرط الاولیه فائت»
این قضیه اگر چه مقول بر کل است ولی کلی نیست چون شرط اولیت فائت است و شرط اولیت در کلیت دخالت دارد.
«لان الزاویتین اللتین من جهه واحده ـ و ان لم تکن کل واحده قائمه بل کانتا مختلفتین لکن مجموعهما مثل قائمتین ـ فان التوازی یکون محمولا علی الخطین»
مصنف در اینجا موردی را مثال می زند که خط قاطع، مایل باشد و دو زاویه ای که در یک طرفش واقع می شوند هر کدام قائمه نباشند بلکه مختلف باشند به اینکه یکی حاده یکی منفرجه باشد. در این صورت هم چون مجموع دو زاویه برابر دو قائمه می شود می فرماید توازی در آنجا هم حاصل است و می توان توازی را حمل کرد. پس اینطور نیست که حکم توازی اختصاص داشته باشد به موضوعی که شما گفتید بلکه در موضع دیگر هم می آید و اگر در موضع دیگر هم می آید پس این حکم توازی بر جامع این دو حکم وارد می شده که به واسطه جامع بر یکی از این دو مورد وارد می شود پس حکم، اوّلی نیست چون واسطه دارد.
ترجمه: به خاطر اینکه آن دو زاویه ای که در یک طرف خط قاطع قرار گرفتند و لو این دو زاویه هر کدامشان قائمه نباشند «تا خط قاطع، عمود شود» بلکه مختلف باشند. «به اینکه یکی حاده و یکی منفرجه باشد» لکن این وضع را داشته باشد که مجموع آن دو زاویه مثل دو قائمه باشد «مراد از مثل، مساوی است یعنی مجموع آن دو زاویه مساوی دو قائمه باشد». در چنین حالتی توازی بر هر دو خط حمل می شود با اینکه آن فرضی که شما گفتید نیست «پس توازی تنها بر موضعی که شما حمل کردید نیست پس بر جامع بین موضعین حمل شده و به توسط آن جامع بر هر یک از دو موضع نسبت داده شده لذا شرط اول فوت شده».
نکته: لفظ «مثل» به معنای «مساوی» است و در ریاضی به همین معنا می آید. لفظ «مثل» همیشه به معنای موافقت در کمّ است. یکسان بودن در کمّ را تساوی می گویند اما چون بحث ریاضی، بحث در کمّ است لذا لفظ «مثل» که بکار می رود به قرینه بحث، مراد از آن، مثلِ در کمّیّات است که مراد تساوی است.
«و هذان الخطان و ذانک الخطان یعمهما شیءٌ، التوازی موجود له اولا»
«هذا الخطان» یعنی دو خطی که خط مایل بر آنها وارد شده. مراد از «ذانک الخطان» دو خطی است که شما گفتید که خط عمود بر آنها وارد شده بود.
ترجمه: هم این دو خط و هم آن دو خط، یک جامعی شامل هر دو می شود که توازی برای این جامع، اولاً موجود است «یعنی توازی برای جامع، اوّلی است و برای هر یک از این دو به توسط جامع است لذا برای هر یک از این دو خط، غیر اولی است.
«و ذلک الشی هو خطان وقع علیهما خط فصیَّرَ الداخلتین من جهه واحده معادلتین لقائمتین»
مصنف با این عبارت، جامع را تعیین می کند.
ترجمه: آن جامعی که توازی برای آن اوّلی است دو خط است که خطی بر آن وارد شود «توضیح نمی دهد که این خطِ وارد، عمود باشد یا مایل باشد زیرا هر کدام که باشد فرقی نمی کند» با این شرط که این خطِ واقع شده و فرود آمده، بگرداند دو زاویه که داخل دو خط اند و در یک طرف خط قاطع قرار گرفتند» معادل با دو قائمه.
«سواء کانتا مستاویتین و قائمتین او مختلفتین»
چه این دو زاویه داخله، مساوی باشند و قائمه باشند «این در صورتی است که خط قاطع عمود است» یا این دو زاویه، مختلف باشند «این در صورتی است که خط قاطع مایل است».



[1] الشفاء،ابن سینا،ج9،ص146،س10،ط ذوی القربی.

BaharSound

www.baharsound.ir, www.wikifeqh.ir, lib.eshia.ir

logo