درس برهان شفا - استاد حشمت پور
93/10/22
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: قسمت، متصف به اولیت می شود
همانطور که حمل و برهان متصف به اولیت می شوند/ بیان
معنای اولی/ فصل 3/ مقاله 2/ برهان شفا.
«هذا و نعود فنقول: قد کنا بینا ان المساواه و اللامساواه عرضان ذاتیان للعدد»[1]
مصنف بعد از اینکه در این فصل وارد بحث ذاتی شد موقتاً بحث ذاتی را کنار گذاشت و به موضوع اعراض ذاتیه پرداخت حال می خواهد دوباره بر گردد و درباره خود اعراض ذاتیه بحث کند لذا تعبیر به «نعود» می کند یعنی بر می گردیم به بحثی که داشتیم که بحث در خود اعراض ذاتیه بود.
مصنف در گذشته وقتی بحث «اوّلی» را مطرح می کرد دو شی را که می توانستند اوّلی باشند توضیح داد که یکی حمل و دیگری برهان بود. الان می خواهد سومین چیزی که موصوف به اولیت می شود را بیان کند که قسمت است. یعنی اعراض ذاتی را مطرح می کنند که این اعراض، معروضشان را قسمت می کند و قسمت می تواند اوّلی باشد.
پس معوم شد که بحث در اعراض ذاتیه است اما در اعراض ذاتیه ای است که با مقابلش با هم بر معروض وارد می شوند مانند «الخط اما مستقیم و اما منحنی» مستقیم و منحنی هر دو عرض ذاتی خط هستند ولی وقتی این دو را کنار یکدیگر جمع می کنید خط را تقسیم می کنند.
اعراض ذاتیه ای که از آنها قسمت معروض بدست می آید گاهی قسمت آنها، اوّلی «یعنی بلاواسطه» است. گاهی هم قسمت، مع الواسطه است مثلا وقتی گفته شود «الحیوان اما ضاحک و اما غیر ضاحک» یک نوع قسمت است ولی این قسمت، اوّلی نیست. ضاحک بودن حیوان به توسط امر اخص یعنی انسان می باشد پس چون واسطه اخص دارد اوّلی نیست ولی وقتی گفته می شود «الحیوان اما ناطق و اما غیر ناطق» یا «الخط اما مستقیم و اما غیر مستقیم» قسمت اوّلی است. یعنی جا یک محمول، موضوع را تقسیم می کند «چون محمول، مردد است و ما امّا آمده است موضوع را که معروضش است تقسیم می کند اگر این تقسیم با واسطه شیئی باشد تقسیمِ غیر اولی می شود و اگر بی واسطه باشد تقسیمِ اولی می شود.
این تقسیم اولی گاهی مستوفات است و گاهی مستوفات نیست گاهی مانند «الخط اما منحنٍ او مستقیم» مستوفات است یعنی قسم سومی باقی نمی ماند و همه اقسام در این محمول قرار می گیرد. گاهی گفته می شود «العدد اما مساو و اما غیر مساو» که تقسیمِ مستوفات است گاهی گفته می شود «العدد اما مساو و اما ناقص» و لفظ «اما زائد» آورده نمی شود این تقسیم، غیر مستوفات است.
توضیح عبارت
«هذا»
یعنی «خذ ذا». لفظ «هذا» باید دنباله ی عبارت قبلی نوشته می شد نه اینکه ابتدای خط نوشته شود.
«و نعود فنقول»
باز می گردیم به بحث در اعراض ذاتیه یعنی بحث از موضوعات را که موقتا شروع کرده بودیم کنار می گذاریم.
«قد کنا بینا ان المساواه و اللامساواه عرضان ذاتیان للعدد»
بیان کردیم که مساوات و لا مساوات دو عرض ذاتی برای عددند. عرض ذاتی بودن این دو برای عدد را بیان کردیم تقسیم کردن به نحو تقسیم اولی باقی مانده که می خواهیم توضیح دهیم.
«و کنا بینا انهما غیر خاصتین بالعدد»
مشخص کردیم که اختصاص به عدد ندارند. مساوات و غیر مساوات می توانند در مقدار هم بیایند.
«ثم کل عدد فاما ان یکون مساویا او غیر مساو فینقسم العدد الیهما قسمه مستوفاه»
با توجه به این دو مطلب که مساوات و لا مساوات عرض ذاتی اند و اختصاص به عدد ندارند و گفتیم اعم من وجه از عدد هستند. با توجه به این می خواهیم عدد را به توسط این دو عرض تقسیم کنیم و ببینیم این تقسیم، اوّلی است.
این مثالی که مصنف زده مثال مستوفات است یعنی تمام معروض و مقسم را فرا گرفته است.
«فینقسم العدد...» عدد به مساوی و غیر مساوی قسمت می شود به نحو مستوفات.
نکته: مصنف دو مثال می زند که در هر دو مثال، قسمت، قسمتِ مستوفات است ولی در یک مثال قسمت، اوّلی است و در مثال دیگر قسمت، اوّلی نیست مصنف می خواهد قسمت اوّلی را با بیان فرق بین این دو مثال تبیین کند.
«و ایضا فان العدد ینقسم الی الزوج و الفرد قسمه مستوفاه»
عدد همانطور که به مساوی و غیر مساوی تقسیم می شود و تقسیمش، مستوفات است همچنین عدد به زوج و فرد تقسیم می شود و تقسیمش مستوفات است.
توجه کنید مصنف در ابتدای ورود در بحث گفت بیان کردیم که مساوات و لا مساوات عرض ذاتی اند، مصنف این مطلب را به خاطر این گفت که می خواهد عرض ذاتی را با قسمت اوّلی مربوط کند نمی خواهد قسمت اوّلی را به طور مطلق توضیح بدهد بلکه می خواهد قسمت اوّلی که به توسط عرض ذاتی انجام می شود را بیان کند پس ابتدا مساوات و لا مساوات را عرض ذاتی کرد سپس قسمت عدد به مساوات لا مساوات، قسمت مستوفات است ولی قسمت اوّلی نیست. قسمت عدد به زوج و فرد، قسمت مستوفات و اوّلی هست.
مصنف می خواهد قسمت مساوات و لا مساوات را اوّلی نکند لذا ابتدا کلامی می آورد تا نشان بدهد که این قسمت، قسمت اولی نیست و آن عبارت این است «و کنا بینا انهما غیر خاصتین بالعدد» وقتی مساوات و لا مساوات خاص به عدد نشد نمی توانند عدد را مستقیما تقسیم کنند ابتدا آن عام را تقسیم می کنند سپس به توسط عام، خاص را تقسیم می کنند یعنی ابتدا عبارت «مساوات و لا مساوات»، کمّ را تقسیم می کند سپس عدد به واسطه امر عام که کمّ است تقسیم به مساوات و لا مساوات می شود. به عبارت دیگر اولا مساوات و لا مساوات، کمّ را تقسیم کردند سپس به توسط کمّ، عدد را که مصداق کمّ یا نوعی از کمّ است تقسیم کردند بر خلاف زوج و فرد که اختصاص به عدد دارند و در مقدار جاری نمی شوند یعنی لازم نیست گفته شود کمّ، زوج یا فرد است بلکه به طور مستقیم باید گفت عدد یا زوج است یا فرد است پس تقسیم عدد به زوج و فرد، اوّلی است ولی تقسیم عدد به مساوات و لا مساوات اولی نیست.
«و لکن قسمه العدد الی المساوی و غیر المساوی لیست قسمه اولیه»
لکن این فرق بین این دو مثال است که قسمت عدد به مساوی و غیر مساوی، قسمت اولیه نیست.
ترجمه: لکن قسمت عدد به مساوی و غیر مساوی قسمت اولیه نیست.
«لان ما لیس بعدد و لا تحت العدد ینقسم کذلک مثل الخط و السطح و الجسم و الزمان»
مقدار متصل که نه عدد است و نه نوعی از عدد است منقسم به مساوی و غیر مساوی می شود مثل خط و سطح و جسم «که کمِّ متصل قارند» و زمان «که کم متصل غیر قار است».
«و ایضا جنس العدد ینقسم کذلک»
نه تنها این ها که قسیم عددند «که خط و سطح و جسم و زمان است و کم متصل اند و قهراً قسیم عدد یعنی کم منفصل قرار می گیرند» قسمت به مساوی و غیر مساوی می شوند بلکه مقسم هم که جنس عدد یعنی کمّ است متصف به مساوی و غیر مساوی می شود. پس مساوی و غیر مساوی هم برای عدد است هم برای مقسمِ عدد هست و هم برای قسیمِ عدد است «یعنی برای اقسام دیگر کمّ است» .
«و ایضا جنس العدد ینقسم کذلک»
ترجمه: علاوه بر اینکه قسم های عدد به این تقسیم، تقسیم می شوند جنس عدد هم که «کمّ» است منقسم می شود به مساوی و غیر مساوی.
«فان کل کم اما مساو و اما غیر مساو»
«کل کم»: یعنی 5 کمّ وجود دارد که یکی متصلِ غیر قار است و سه تا متصل قار است و یک منفصل که 5 تا می شود پس 5 نوع برای کمّ وجود دارد حال اگر کسی متصل قار را که 3 تا است همه را با هم، یکی حساب کند سه نوع برای کمّ وجود دارد که عبارتند از متصل قار و متصل غیر قار و منفصل»
ترجمه: هر 5 کمّ یا مساوی است یا غیر مساوی است «پس این تقسیم چون برای همه انواع کمّ می آید برای خود کمّ هم می آید».
نکته: در اینجا دلیل، عین مدعا نیست چون مدعا این بود بود جنس عدد که کمّ است منقسم به مساوی و غیر مساوی باشد. دلیل این است «زیرا که کمّ یا مساوی است یا غیر مساوی است»
جواب این است که در دلیل، لفظ «کل کم» را آورده نه «کم» یعنی کل اقسام کمّ، این تقسیم را دارند پس خود کمّ هم که شامل همه این اقسام است این تقسیم را دارد.
«فاذن القسمه الاولیه بهما لجنس العدد»
«بهما» متعلق به «القسمه» است.
قسمت شدن به مساوات و غیر مساوات، آن هم قسمت اولی، برای جنس عدد که کمّ است ثابت می باشد نه برای خود عدد. «زیرا قسمتِ عدد به مساوات و لا مساوات، اوّلی نیست».
«و اما القسه الی الزوج و الفرد فهی للعدد قسمه اولیه بالقیاس الی ما لیس بعدد»
قسمت به زوج و فرد برای عدد، قسمتِ اولی است «اما مساوات و لا مساوات برای عدد اوّلی نبود ولی برای کمّ، اولی بود» نسبت به آنچه که عدد نیست «یعنی غیر عدد این تقسیم را ندارد فقط عدد است که این تقسیم را دارد».
«و لذلک فان جنس العدد لا ینقسم بهما قسمه مستوفاه فلا نقول کل کم اما زوج و اما فرد»
«لذلک»: چون این تقسیم یا این زوج و فرد اختصاص به عدد دارد و در جای دیگر پیدا نمی شوند لذا جنس عدد را نمی توان به این تقسیم، تقسیم کرد.
اما در مساوات و لا مساوات اختصاص به عدد نداشت و در اقسام دیگر هم می آیند لذا جنس را تقسیم به مساوات و لا مساوات کردید اما در زوج و فرد، اختصاص به عدد حاصل است و در اقسام دیگر کمّ نمی آید به همین جهت نمی توان جنس را که کمّ است تقسیم به زوج و فرد کرد.
ترجمه: چون که زوج و فرد اختصاص به عدد دارند و در اقسام دیگر کمّ حاصل نیستند به این جهت است که جنس عدد «که کمّ است» تقسیم به زوج و فرد نمی شود. پس نمی گوییم هر کمّی یا زوج است یا فرد است.
نکته: مصنف بیان می کند که جنس عدد، قسمت مستوفات به زوج و فرد نمی شود اما قسمت غیر مستوفات چگونه است؟ آیا تقسیم می شود یا نه؟ یعنی اگر گفته شود «کمّ بأحد اقسامه اما زوج و اما فرد» صحیح است ولی تقسیم مستوفات نیست.
صفحه 140 سطر 13 قوله «و نقول»
تا اینجا بیان کردیم عرض ذاتی می تواند اولی و می تواند غیر اولی باشد. اگر عرض ذاتی، مختص بود اولی هم هست و اگر مختص نبود فقط عرض ذاتی است و اولی نیست. همانطور که عرض ذاتی می تواند اولی و غیر اولی باشد قسمتِ به عرض ذاتی هم می تواند اولی و غیر اولی باشد. اگر آن تقسیم، مختص بود قسمتِ اولی می شود و اگر هم مختص نبود قسمتِ غیر اولی می شود ولی در هر حال تقسیم به وسیله عرض ذاتی است اما تقسیمِ اولی نیست.
پس توجه کنید که در عرض ذاتی بودن، اختصاص لازم نیست ولی در اولی بودن اختصاص لازم شد به همین جهت است که عرض ذاتی، دو قسم پیدا می کند:
1 ـ مختص که اولی است.
2 ـ غیر مختص که اولی نیست. به همین جهت، قسمتی که برای عرض ذاتی می آید دو حالت پیدا می کند گاهی اولی می شود و گاهی غیر اولی می شود.
بحث دیگر مخصوص به قسمتی است که به توسط اعراض ذاتیه حاصل شود و این قسمت، قسمت اولی باشد. این بر دو قسم است چون قسمت گاهی با تقابل است و گاهی بدون تقابل است یعنی این دو مورد که قسمت کننده اند با تقابل ذکر می شوند و گاهی بدون تقابل ذکر می شوند. مثلا گفته می شود «الخط اما مستقیم و اما منحن» که لفظ «اما»، دلیل تعاند است و نشان می دهد آن که منحنی است مستقیم نیست. و آن که مستقیم است منحنی نیست. و مانند «العدد اما زوج و اما فرد» که زوج و فرد با هم جمع نمی شوند. اما گاهی به این صورت نیست یعنی با «امّا» آورده نمی شود که تعاند را برساند. مثلا گفته می شود «من الحیوان سابح و منه ماش و منه زاحف و منه طائر» یعنی حیوانات 4 گونه حرکت می کنند بعضی از آنها شنا می کنند و بعضی راه می روند و بعضی می خزند و بعضی پرواز می کنند. در این مثال ممکن است که دو تا از اینها با هم جمع شود مثل حیوان دو زیست که هم شنا می کند و هم راه می رود. بعضی حیوانات هستند که دوزیست می باشند و پرواز هم می کنند. سوسک های مخصوصی است که هم داخل آب می رود هم بر روی زمین راه می رود هم پرواز می کند ولی زیاد پرواز نمی کند بلکه خودش را از یک جا به جای دیگر پرتاب می کند. در گذشته که بنده تشخیص نمی دادم این حیوان، دوزیست است می دیدم داخل آب است از آب در می آوردم تا نمیرد بعدا می دیدم دوباره داخل آب رفته بعداً فهمیدم که دوزیست است و در هر دو جا زندگی می کند.
در این مثال که توجه کنید تعاندی نیست و با یکدیگر جمع می شوند پس «قسمت اوّلی» به دو صورت است که بیان شد.
نکته: اینکه گفته شد تقابل باشد به هر قسم باشد کافی است یعنی ممکن است هر دو وجودی نباشند بلکه یکی وجودی و یکی عدمی باشد مثل «مساوات و لا مساوات»، اما لفظ «منحنی و مستقیم» که تقابل دارند هر دو وجودی اند. پس اشکالی ندارد که هر دو وجودی یا هر دو عدمی باشند و در عدمی فرق ندارد که تناقض باشد یا عدم و ملکه باشد. بله اگر تناقض باشد عرض ذاتی نخواهد بود. لذا اگر در یک جا محذوری پیش آمد و عرض را از ذاتی بودن در آورد به خاطر آن محذور، تقابل تناقض نمی آید و الا از نظر تقسیم، مشکلی نیست زیرا تقسیم گاهی با تقابل است و گاهی بدون تقابل است.
توضیح عبارت
«و نقول ان القسمه الاولیه بالاعراض الذاتیه قد تکون بتقابل کقولنا کل خط اما مستقیم و اما منحن و کل عدد اما زوج و اما فرد»
قسمتی که قسمت اولی باشد و به توسط اعراض ذاتیه انجام شود گاهی با تقابل اقسام است «یعنی اقسام با هم تعاند دارند و جمع نمی شوند» گاهی هم با تقابل نیست.
مثال اول «کل خط...» در کم متصل است و مثال دوم «کل عدد...» در کم منفصل است.
«و قد تکون بغیر تقابل کقولنا ان من الحیوان ما هو سابح و منه ماش و منه زاحف و منه طائر»
گاهی به غیر تقابل است مثل این مثال که «من» در «من الحیوان» و در سایر موارد تبعیضیه است و با لفظ «اما» نیامده که تعاند را برساند.
«سابح» به معنای شنا کننده است. «زاحف» به معنای «زاحف علی بطنه» است یعنی خزنده. طائر به معنای پرنده است.
صفحه 140 سطر 16 قوله «و نقول»
قسمتی که مستوفات است بعض شامل تمام مقسم می شود اولاً و اوّلی است یعنی با واسطه نیست و مستقیما این قسمت می تواند بر مقسم وارد شود ثانیا، چنین قسمتی گاهی به توسط فصول انجام می شود و گاهی به توسط عوارض انجام می شود. «مصنف احتمالات مختلف را مطرح می کند» مثلا فرض کنید وقتی گفته می شود «الحیوان اما ناطق و اما غیر ناطق» در اینجا قسمت به توسط فصول انجام شده است و وقتی گفته می شود «الکم اما مساو و اما غیر مساو» در اینجا قسمت به توسط عوارض انجا شده چون «مساوی» ذاتی کمّ نیست بلکه از عوارض است اما ناطق و غیر ناطق ذاتی هستند. البته دقت شود که تعبیر به «غیر ناطق» نمی شود بلکه گفته می شود «الحیوان اما ناطق و اما صاهل و اما مفترس و اما کذا» که تقسیم به واسطه فصول باشد. همه اینها را اگر جمع کنید می شود الحیوان اما ناطق و اما غیر ناطق».
وقتی که جنس به وسیله فصول تقسیم می شود نوع با این فصول تقویم می شود همین فصول در عین اینکه جنس را تقسیم می کنند نوع را تقویم می کنند یعنی مقسّم جنس و مقوّم نوع هستند. یک تقسیم است ولی دو کار از آن بر می آید یعنی این فصول هم به جنس نسبت پیدا می کنند هم به نوع نسبت پیدا می کنند. نسبت فصل با جنس فرق می کند با نسبتی که این فصل با نوع دارد.
توضیح عبارت
«و نقول ان القسمه المستوفاه الاولیه اما ان تکون بفصول»
قسمتی که مستوفات باشد اولاً و اولی باشد ثانیا، یا به وسیله فصول است یا به وسیله اعراض است.
«و لا تکون نسبتها الی الجنس و نسبتها الی النوع مختلفه فی الاولیه علی ما بینا»
ضمیر «نسبتها» به «قسمه» بر می گردد اگر به «فصول» هم برگردانده شود اشکال ندارد. نسبت این تقسیم به جنس و نسبت این تقسیم به نوع، در اولیت با هم اختلاف ندارند یعنی ناطق را می توان به نوع نسبت داد و این نسبت، اولی است و می توان به جنس هم نسبت داد و این نسبت، اولی است. ناطق به توسط انسان بر حیوان نسبت داده نمی شود هچنین ناطق به توسط حیوان به انسان نسبت داده نمی شود یعنی هیچکدام واسطه دیگری قرار داده نمی شود ولی از این جهت فرق می کنند که در یکی، نسبتِ اولی است که نسبت مقسّم است و در دیگری نسبت اولی است که نسبت مقوّم است.
«علی ما بینا»: در صفحه 137 سطر 14 بیان شد «و ما کان من الاعراض الذاتیه لیس یختص... و ذاتی للجنس بان نفسه یوخذ فی حده».
«و ان کان نسبه الاولیه فی کلٍ آخَر»
«آخر» خبر «کان» است.
ترجمه: و لو نسبت اولیت در هر یک از جنس و فصل، به نحو دیگری است «یعنی نسبت این که اوّلی است به جنس، نسبت تقسیمی است و نسبت همین که اوّلی است به نوع، نسبت تقویمی است».
«هذا و نعود فنقول: قد کنا بینا ان المساواه و اللامساواه عرضان ذاتیان للعدد»[1]
مصنف بعد از اینکه در این فصل وارد بحث ذاتی شد موقتاً بحث ذاتی را کنار گذاشت و به موضوع اعراض ذاتیه پرداخت حال می خواهد دوباره بر گردد و درباره خود اعراض ذاتیه بحث کند لذا تعبیر به «نعود» می کند یعنی بر می گردیم به بحثی که داشتیم که بحث در خود اعراض ذاتیه بود.
مصنف در گذشته وقتی بحث «اوّلی» را مطرح می کرد دو شی را که می توانستند اوّلی باشند توضیح داد که یکی حمل و دیگری برهان بود. الان می خواهد سومین چیزی که موصوف به اولیت می شود را بیان کند که قسمت است. یعنی اعراض ذاتی را مطرح می کنند که این اعراض، معروضشان را قسمت می کند و قسمت می تواند اوّلی باشد.
پس معوم شد که بحث در اعراض ذاتیه است اما در اعراض ذاتیه ای است که با مقابلش با هم بر معروض وارد می شوند مانند «الخط اما مستقیم و اما منحنی» مستقیم و منحنی هر دو عرض ذاتی خط هستند ولی وقتی این دو را کنار یکدیگر جمع می کنید خط را تقسیم می کنند.
اعراض ذاتیه ای که از آنها قسمت معروض بدست می آید گاهی قسمت آنها، اوّلی «یعنی بلاواسطه» است. گاهی هم قسمت، مع الواسطه است مثلا وقتی گفته شود «الحیوان اما ضاحک و اما غیر ضاحک» یک نوع قسمت است ولی این قسمت، اوّلی نیست. ضاحک بودن حیوان به توسط امر اخص یعنی انسان می باشد پس چون واسطه اخص دارد اوّلی نیست ولی وقتی گفته می شود «الحیوان اما ناطق و اما غیر ناطق» یا «الخط اما مستقیم و اما غیر مستقیم» قسمت اوّلی است. یعنی جا یک محمول، موضوع را تقسیم می کند «چون محمول، مردد است و ما امّا آمده است موضوع را که معروضش است تقسیم می کند اگر این تقسیم با واسطه شیئی باشد تقسیمِ غیر اولی می شود و اگر بی واسطه باشد تقسیمِ اولی می شود.
این تقسیم اولی گاهی مستوفات است و گاهی مستوفات نیست گاهی مانند «الخط اما منحنٍ او مستقیم» مستوفات است یعنی قسم سومی باقی نمی ماند و همه اقسام در این محمول قرار می گیرد. گاهی گفته می شود «العدد اما مساو و اما غیر مساو» که تقسیمِ مستوفات است گاهی گفته می شود «العدد اما مساو و اما ناقص» و لفظ «اما زائد» آورده نمی شود این تقسیم، غیر مستوفات است.
توضیح عبارت
«هذا»
یعنی «خذ ذا». لفظ «هذا» باید دنباله ی عبارت قبلی نوشته می شد نه اینکه ابتدای خط نوشته شود.
«و نعود فنقول»
باز می گردیم به بحث در اعراض ذاتیه یعنی بحث از موضوعات را که موقتا شروع کرده بودیم کنار می گذاریم.
«قد کنا بینا ان المساواه و اللامساواه عرضان ذاتیان للعدد»
بیان کردیم که مساوات و لا مساوات دو عرض ذاتی برای عددند. عرض ذاتی بودن این دو برای عدد را بیان کردیم تقسیم کردن به نحو تقسیم اولی باقی مانده که می خواهیم توضیح دهیم.
«و کنا بینا انهما غیر خاصتین بالعدد»
مشخص کردیم که اختصاص به عدد ندارند. مساوات و غیر مساوات می توانند در مقدار هم بیایند.
«ثم کل عدد فاما ان یکون مساویا او غیر مساو فینقسم العدد الیهما قسمه مستوفاه»
با توجه به این دو مطلب که مساوات و لا مساوات عرض ذاتی اند و اختصاص به عدد ندارند و گفتیم اعم من وجه از عدد هستند. با توجه به این می خواهیم عدد را به توسط این دو عرض تقسیم کنیم و ببینیم این تقسیم، اوّلی است.
این مثالی که مصنف زده مثال مستوفات است یعنی تمام معروض و مقسم را فرا گرفته است.
«فینقسم العدد...» عدد به مساوی و غیر مساوی قسمت می شود به نحو مستوفات.
نکته: مصنف دو مثال می زند که در هر دو مثال، قسمت، قسمتِ مستوفات است ولی در یک مثال قسمت، اوّلی است و در مثال دیگر قسمت، اوّلی نیست مصنف می خواهد قسمت اوّلی را با بیان فرق بین این دو مثال تبیین کند.
«و ایضا فان العدد ینقسم الی الزوج و الفرد قسمه مستوفاه»
عدد همانطور که به مساوی و غیر مساوی تقسیم می شود و تقسیمش، مستوفات است همچنین عدد به زوج و فرد تقسیم می شود و تقسیمش مستوفات است.
توجه کنید مصنف در ابتدای ورود در بحث گفت بیان کردیم که مساوات و لا مساوات عرض ذاتی اند، مصنف این مطلب را به خاطر این گفت که می خواهد عرض ذاتی را با قسمت اوّلی مربوط کند نمی خواهد قسمت اوّلی را به طور مطلق توضیح بدهد بلکه می خواهد قسمت اوّلی که به توسط عرض ذاتی انجام می شود را بیان کند پس ابتدا مساوات و لا مساوات را عرض ذاتی کرد سپس قسمت عدد به مساوات لا مساوات، قسمت مستوفات است ولی قسمت اوّلی نیست. قسمت عدد به زوج و فرد، قسمت مستوفات و اوّلی هست.
مصنف می خواهد قسمت مساوات و لا مساوات را اوّلی نکند لذا ابتدا کلامی می آورد تا نشان بدهد که این قسمت، قسمت اولی نیست و آن عبارت این است «و کنا بینا انهما غیر خاصتین بالعدد» وقتی مساوات و لا مساوات خاص به عدد نشد نمی توانند عدد را مستقیما تقسیم کنند ابتدا آن عام را تقسیم می کنند سپس به توسط عام، خاص را تقسیم می کنند یعنی ابتدا عبارت «مساوات و لا مساوات»، کمّ را تقسیم می کند سپس عدد به واسطه امر عام که کمّ است تقسیم به مساوات و لا مساوات می شود. به عبارت دیگر اولا مساوات و لا مساوات، کمّ را تقسیم کردند سپس به توسط کمّ، عدد را که مصداق کمّ یا نوعی از کمّ است تقسیم کردند بر خلاف زوج و فرد که اختصاص به عدد دارند و در مقدار جاری نمی شوند یعنی لازم نیست گفته شود کمّ، زوج یا فرد است بلکه به طور مستقیم باید گفت عدد یا زوج است یا فرد است پس تقسیم عدد به زوج و فرد، اوّلی است ولی تقسیم عدد به مساوات و لا مساوات اولی نیست.
«و لکن قسمه العدد الی المساوی و غیر المساوی لیست قسمه اولیه»
لکن این فرق بین این دو مثال است که قسمت عدد به مساوی و غیر مساوی، قسمت اولیه نیست.
ترجمه: لکن قسمت عدد به مساوی و غیر مساوی قسمت اولیه نیست.
«لان ما لیس بعدد و لا تحت العدد ینقسم کذلک مثل الخط و السطح و الجسم و الزمان»
مقدار متصل که نه عدد است و نه نوعی از عدد است منقسم به مساوی و غیر مساوی می شود مثل خط و سطح و جسم «که کمِّ متصل قارند» و زمان «که کم متصل غیر قار است».
«و ایضا جنس العدد ینقسم کذلک»
نه تنها این ها که قسیم عددند «که خط و سطح و جسم و زمان است و کم متصل اند و قهراً قسیم عدد یعنی کم منفصل قرار می گیرند» قسمت به مساوی و غیر مساوی می شوند بلکه مقسم هم که جنس عدد یعنی کمّ است متصف به مساوی و غیر مساوی می شود. پس مساوی و غیر مساوی هم برای عدد است هم برای مقسمِ عدد هست و هم برای قسیمِ عدد است «یعنی برای اقسام دیگر کمّ است» .
«و ایضا جنس العدد ینقسم کذلک»
ترجمه: علاوه بر اینکه قسم های عدد به این تقسیم، تقسیم می شوند جنس عدد هم که «کمّ» است منقسم می شود به مساوی و غیر مساوی.
«فان کل کم اما مساو و اما غیر مساو»
«کل کم»: یعنی 5 کمّ وجود دارد که یکی متصلِ غیر قار است و سه تا متصل قار است و یک منفصل که 5 تا می شود پس 5 نوع برای کمّ وجود دارد حال اگر کسی متصل قار را که 3 تا است همه را با هم، یکی حساب کند سه نوع برای کمّ وجود دارد که عبارتند از متصل قار و متصل غیر قار و منفصل»
ترجمه: هر 5 کمّ یا مساوی است یا غیر مساوی است «پس این تقسیم چون برای همه انواع کمّ می آید برای خود کمّ هم می آید».
نکته: در اینجا دلیل، عین مدعا نیست چون مدعا این بود بود جنس عدد که کمّ است منقسم به مساوی و غیر مساوی باشد. دلیل این است «زیرا که کمّ یا مساوی است یا غیر مساوی است»
جواب این است که در دلیل، لفظ «کل کم» را آورده نه «کم» یعنی کل اقسام کمّ، این تقسیم را دارند پس خود کمّ هم که شامل همه این اقسام است این تقسیم را دارد.
«فاذن القسمه الاولیه بهما لجنس العدد»
«بهما» متعلق به «القسمه» است.
قسمت شدن به مساوات و غیر مساوات، آن هم قسمت اولی، برای جنس عدد که کمّ است ثابت می باشد نه برای خود عدد. «زیرا قسمتِ عدد به مساوات و لا مساوات، اوّلی نیست».
«و اما القسه الی الزوج و الفرد فهی للعدد قسمه اولیه بالقیاس الی ما لیس بعدد»
قسمت به زوج و فرد برای عدد، قسمتِ اولی است «اما مساوات و لا مساوات برای عدد اوّلی نبود ولی برای کمّ، اولی بود» نسبت به آنچه که عدد نیست «یعنی غیر عدد این تقسیم را ندارد فقط عدد است که این تقسیم را دارد».
«و لذلک فان جنس العدد لا ینقسم بهما قسمه مستوفاه فلا نقول کل کم اما زوج و اما فرد»
«لذلک»: چون این تقسیم یا این زوج و فرد اختصاص به عدد دارد و در جای دیگر پیدا نمی شوند لذا جنس عدد را نمی توان به این تقسیم، تقسیم کرد.
اما در مساوات و لا مساوات اختصاص به عدد نداشت و در اقسام دیگر هم می آیند لذا جنس را تقسیم به مساوات و لا مساوات کردید اما در زوج و فرد، اختصاص به عدد حاصل است و در اقسام دیگر کمّ نمی آید به همین جهت نمی توان جنس را که کمّ است تقسیم به زوج و فرد کرد.
ترجمه: چون که زوج و فرد اختصاص به عدد دارند و در اقسام دیگر کمّ حاصل نیستند به این جهت است که جنس عدد «که کمّ است» تقسیم به زوج و فرد نمی شود. پس نمی گوییم هر کمّی یا زوج است یا فرد است.
نکته: مصنف بیان می کند که جنس عدد، قسمت مستوفات به زوج و فرد نمی شود اما قسمت غیر مستوفات چگونه است؟ آیا تقسیم می شود یا نه؟ یعنی اگر گفته شود «کمّ بأحد اقسامه اما زوج و اما فرد» صحیح است ولی تقسیم مستوفات نیست.
صفحه 140 سطر 13 قوله «و نقول»
تا اینجا بیان کردیم عرض ذاتی می تواند اولی و می تواند غیر اولی باشد. اگر عرض ذاتی، مختص بود اولی هم هست و اگر مختص نبود فقط عرض ذاتی است و اولی نیست. همانطور که عرض ذاتی می تواند اولی و غیر اولی باشد قسمتِ به عرض ذاتی هم می تواند اولی و غیر اولی باشد. اگر آن تقسیم، مختص بود قسمتِ اولی می شود و اگر هم مختص نبود قسمتِ غیر اولی می شود ولی در هر حال تقسیم به وسیله عرض ذاتی است اما تقسیمِ اولی نیست.
پس توجه کنید که در عرض ذاتی بودن، اختصاص لازم نیست ولی در اولی بودن اختصاص لازم شد به همین جهت است که عرض ذاتی، دو قسم پیدا می کند:
1 ـ مختص که اولی است.
2 ـ غیر مختص که اولی نیست. به همین جهت، قسمتی که برای عرض ذاتی می آید دو حالت پیدا می کند گاهی اولی می شود و گاهی غیر اولی می شود.
بحث دیگر مخصوص به قسمتی است که به توسط اعراض ذاتیه حاصل شود و این قسمت، قسمت اولی باشد. این بر دو قسم است چون قسمت گاهی با تقابل است و گاهی بدون تقابل است یعنی این دو مورد که قسمت کننده اند با تقابل ذکر می شوند و گاهی بدون تقابل ذکر می شوند. مثلا گفته می شود «الخط اما مستقیم و اما منحن» که لفظ «اما»، دلیل تعاند است و نشان می دهد آن که منحنی است مستقیم نیست. و آن که مستقیم است منحنی نیست. و مانند «العدد اما زوج و اما فرد» که زوج و فرد با هم جمع نمی شوند. اما گاهی به این صورت نیست یعنی با «امّا» آورده نمی شود که تعاند را برساند. مثلا گفته می شود «من الحیوان سابح و منه ماش و منه زاحف و منه طائر» یعنی حیوانات 4 گونه حرکت می کنند بعضی از آنها شنا می کنند و بعضی راه می روند و بعضی می خزند و بعضی پرواز می کنند. در این مثال ممکن است که دو تا از اینها با هم جمع شود مثل حیوان دو زیست که هم شنا می کند و هم راه می رود. بعضی حیوانات هستند که دوزیست می باشند و پرواز هم می کنند. سوسک های مخصوصی است که هم داخل آب می رود هم بر روی زمین راه می رود هم پرواز می کند ولی زیاد پرواز نمی کند بلکه خودش را از یک جا به جای دیگر پرتاب می کند. در گذشته که بنده تشخیص نمی دادم این حیوان، دوزیست است می دیدم داخل آب است از آب در می آوردم تا نمیرد بعدا می دیدم دوباره داخل آب رفته بعداً فهمیدم که دوزیست است و در هر دو جا زندگی می کند.
در این مثال که توجه کنید تعاندی نیست و با یکدیگر جمع می شوند پس «قسمت اوّلی» به دو صورت است که بیان شد.
نکته: اینکه گفته شد تقابل باشد به هر قسم باشد کافی است یعنی ممکن است هر دو وجودی نباشند بلکه یکی وجودی و یکی عدمی باشد مثل «مساوات و لا مساوات»، اما لفظ «منحنی و مستقیم» که تقابل دارند هر دو وجودی اند. پس اشکالی ندارد که هر دو وجودی یا هر دو عدمی باشند و در عدمی فرق ندارد که تناقض باشد یا عدم و ملکه باشد. بله اگر تناقض باشد عرض ذاتی نخواهد بود. لذا اگر در یک جا محذوری پیش آمد و عرض را از ذاتی بودن در آورد به خاطر آن محذور، تقابل تناقض نمی آید و الا از نظر تقسیم، مشکلی نیست زیرا تقسیم گاهی با تقابل است و گاهی بدون تقابل است.
توضیح عبارت
«و نقول ان القسمه الاولیه بالاعراض الذاتیه قد تکون بتقابل کقولنا کل خط اما مستقیم و اما منحن و کل عدد اما زوج و اما فرد»
قسمتی که قسمت اولی باشد و به توسط اعراض ذاتیه انجام شود گاهی با تقابل اقسام است «یعنی اقسام با هم تعاند دارند و جمع نمی شوند» گاهی هم با تقابل نیست.
مثال اول «کل خط...» در کم متصل است و مثال دوم «کل عدد...» در کم منفصل است.
«و قد تکون بغیر تقابل کقولنا ان من الحیوان ما هو سابح و منه ماش و منه زاحف و منه طائر»
گاهی به غیر تقابل است مثل این مثال که «من» در «من الحیوان» و در سایر موارد تبعیضیه است و با لفظ «اما» نیامده که تعاند را برساند.
«سابح» به معنای شنا کننده است. «زاحف» به معنای «زاحف علی بطنه» است یعنی خزنده. طائر به معنای پرنده است.
صفحه 140 سطر 16 قوله «و نقول»
قسمتی که مستوفات است بعض شامل تمام مقسم می شود اولاً و اوّلی است یعنی با واسطه نیست و مستقیما این قسمت می تواند بر مقسم وارد شود ثانیا، چنین قسمتی گاهی به توسط فصول انجام می شود و گاهی به توسط عوارض انجام می شود. «مصنف احتمالات مختلف را مطرح می کند» مثلا فرض کنید وقتی گفته می شود «الحیوان اما ناطق و اما غیر ناطق» در اینجا قسمت به توسط فصول انجام شده است و وقتی گفته می شود «الکم اما مساو و اما غیر مساو» در اینجا قسمت به توسط عوارض انجا شده چون «مساوی» ذاتی کمّ نیست بلکه از عوارض است اما ناطق و غیر ناطق ذاتی هستند. البته دقت شود که تعبیر به «غیر ناطق» نمی شود بلکه گفته می شود «الحیوان اما ناطق و اما صاهل و اما مفترس و اما کذا» که تقسیم به واسطه فصول باشد. همه اینها را اگر جمع کنید می شود الحیوان اما ناطق و اما غیر ناطق».
وقتی که جنس به وسیله فصول تقسیم می شود نوع با این فصول تقویم می شود همین فصول در عین اینکه جنس را تقسیم می کنند نوع را تقویم می کنند یعنی مقسّم جنس و مقوّم نوع هستند. یک تقسیم است ولی دو کار از آن بر می آید یعنی این فصول هم به جنس نسبت پیدا می کنند هم به نوع نسبت پیدا می کنند. نسبت فصل با جنس فرق می کند با نسبتی که این فصل با نوع دارد.
توضیح عبارت
«و نقول ان القسمه المستوفاه الاولیه اما ان تکون بفصول»
قسمتی که مستوفات باشد اولاً و اولی باشد ثانیا، یا به وسیله فصول است یا به وسیله اعراض است.
«و لا تکون نسبتها الی الجنس و نسبتها الی النوع مختلفه فی الاولیه علی ما بینا»
ضمیر «نسبتها» به «قسمه» بر می گردد اگر به «فصول» هم برگردانده شود اشکال ندارد. نسبت این تقسیم به جنس و نسبت این تقسیم به نوع، در اولیت با هم اختلاف ندارند یعنی ناطق را می توان به نوع نسبت داد و این نسبت، اولی است و می توان به جنس هم نسبت داد و این نسبت، اولی است. ناطق به توسط انسان بر حیوان نسبت داده نمی شود هچنین ناطق به توسط حیوان به انسان نسبت داده نمی شود یعنی هیچکدام واسطه دیگری قرار داده نمی شود ولی از این جهت فرق می کنند که در یکی، نسبتِ اولی است که نسبت مقسّم است و در دیگری نسبت اولی است که نسبت مقوّم است.
«علی ما بینا»: در صفحه 137 سطر 14 بیان شد «و ما کان من الاعراض الذاتیه لیس یختص... و ذاتی للجنس بان نفسه یوخذ فی حده».
«و ان کان نسبه الاولیه فی کلٍ آخَر»
«آخر» خبر «کان» است.
ترجمه: و لو نسبت اولیت در هر یک از جنس و فصل، به نحو دیگری است «یعنی نسبت این که اوّلی است به جنس، نسبت تقسیمی است و نسبت همین که اوّلی است به نوع، نسبت تقویمی است».
