درس برهان شفا - استاد حشمت پور
93/10/17
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: بیان تقسیم اعراض
ذاتیه/ تتمیم قول در ذاتی/ فصل3/ مقاله 2/ برهان شفا.
«و الاعراض الذاتیه قد تکون خاصه بالموضوع مثل مساواه الثلاث لقائمتین فانه ذاتی للمثلث و مساوٍ له»[1]
بنا شد همانطور که در عنوان فصل گفته شد در مورد ذاتی بحث داشته باشیم تا بحث در ذاتی تتمیم شود. مصنف وارد بحث در اعراض ذاتیه می شود و اعراض ذاتیه را به دو قسم تقسیم می کند:
1 ـ آن که خاص به موضوع است.
2 ـ آن که خاص به موضوع نیست. سپس آن که خاص است را تقسیم می کند.
قسم اول: عرض ذاتی اختصاص به موضوع دارد.
قسم دوم: عرض ذاتی اختصاص به موضوع ندارد.
مراد از «خاص» در اینجا، اختصاص است و در مقابل عام نیست.
مثال برای قسم اول: زوایای سه گانه مثلث برابر با دو قائمه است. «المثلث مساوٍ زوایاه لقائمتین». که «مثلث» موضوع است و «مساو زوایاه لقائمتین» عرض ذاتی برای موضوع و مساوی با موضوع و اختصاص به موضوع دارد.
این برابر بودن با دو قائمه اختصاص به زوایای مثلث دارد و علاوه بر اختصاص داشتن، مساوی هم هست یعنی در مثلث یافت می شود و در غیر مثلث یافت نمی شود و در تمام مثلث ها هم یافت می شود و اینچنین نیست که در بعضی از مثلث ها نباشد یعنی نه مثلثی از این حکم خالی می شود و نه این حکم برای چیزی غیر از مثلث ثابت می شود. این حکم، جامع افراد مثلث و مانع از اغیار است و بقیه اَشکال را راه نمی دهد.
مثال برای قسم دوم: «مضروب الفرد فی الزوج» را موضوع قرار دهید محمول آن را «زوج» قرار دهید و بگویید «مضروب الفرد فی الزوج زوج» یعنی عددی که فرد باشد در عددی که زوج باشد را ضرب کنید مضروب «یعنی حاصلضرب» آن، زوج است این محمول که «زوج» است عرض ذاتی برای موضوع «یعنی مضروب الفرد فی الزوج» است ولی عرض ذاتی مختص نیست چون «زوج» در جاهای دیگر هم پیدا می شود.
مثلا اگر گفته شود «العدد الزوج زوج» و اگر گفته شود «مضروب الزوج فی الزوج زوج» که لفظ «زوج» هم بر «عدد زوج» هم بر «مضروب الزوج فی الزوج زوج» و هم بر «مضروب الفرد فی الزوج» حمل می شود که «مضروب الفرد فی الزوج» یکی از این سه است پس لفظ «زوج» سه موضوع می تواند داشته باشد پس این محمول، مختص به این موضوع نیست و در دو جای دیگر هم جاری می شود و حمل می گردد ولی در عین حال برای هر کدام از این سه تا، عرض ذاتی است. البته لفظ «زوج» برای خود «زوج» عرض ذاتی نیست بلکه ذاتی است.
نکته: این عرض، اختصاص به موضوع ندارد لذا عرض عام می شود ولی در عین حال ذاتی است و اشکال ندارد که عرض عام، ذاتی باشد آنچه که ذاتی نیست عرضِ لامرٍ عام است یعنی عرضی که واسطه عام دارد ذاتی نیست و الا خود عرض اگر عام باشد اشکال ندارد که ذاتی باشد.
تا اینجا عام بودن و به تعبیر دیگر اختصاص نداشتن روشن شد و معلوم گردید این عرض «یعنی زوج» اختصاص به «مضروب الزوج فی الفرد» ندارد و شامل «مضروب الزوج فی الزوج» هم می شود اما به چه علت می گویید عرض ذاتی است؟ می فرماید وقتی می خواهید زوج را تعریف کنید نه این موضوع بلکه جنس این موضوع در تعریفش اخذ می شود. موضوع عبارت از «مضروب الفرد فی الزوج» بود جنس آن، عبارت از «عدد» است اگر خود موضوع در تعریف عرض اخذ شود عرض، عرض ذاتی می شود و اگر جنس موضوع هم در تعریف عرض اخذ شود عرض، عرض ذاتی می شود و در اینجا خود موضوع که «مضروب الفرد فی الزوج» است در تعریف عرض اخذ نمی شود ولی جنس موضوع که عبارت از «عدد» است در تعریف عرض اخذ می شود پس این عرض باید عرض ذاتی باشد چون جنس موضوع در تعریفش اخذ می شود پس هم غیر مختص است و هم ذاتی است.
توضیح عبارت
«و الاعراض الذاتیه قد تکون خاصه بالموضوع مثل مساواه الثلاث لقائمتین فانه ذاتی للمثلث و مساوٍ له»
اعراض ذاتیه گاهی اختصاص به موضوع دارند قهراً مساوی با موضوع است و در جای دیگر یافت نمی شود مثل مساوات سه زاویه با دو قائمه که هم ذاتی برای مثلث است چون مثلث در تعریفش اخذ می شود هم مساوی با مثلث است چون اختصاص به مثلث دارد ودر جای دیگر یافت نمی شود.
نکته: مساوی بودن، شرط عرض ذاتی نیست بلکه عام هم می تواند عرض ذاتی باشد.
«و قد یکون غیرَ خاص و ذاتیا و ذلک مثل الزوج فانه عرض ذاتی لمضروب الفرد فی الزوج و لکن غیر خاص»
«ذاتیا» عطف بر «غیر خاص» است نه «خاص».
گاهی عرض، غیر خاص است ولی ذاتی است. مثل «زوج» که برای «مضروب الفرد فی الزوج» که موضوع است عرض ذاتی می باشد اما زوج اختصاص به «مضروب الفرد فی الزوج» ندارد.
«اما انه غیر خاص فهو ظاهر»
مصنف دو ادعا کرد:
1 ـ مختص نبودن
2 ـ عرض ذاتی نبودن.
حال می خواهد هر دو را ثابت کند که با این عبارت، اولی را ثابت می کند و می گوید اینکه زوج، خاص نیست و اختصاص به «مضروب الفرد فی الزوج» ندارد ظاهر و روشن است زیرا عددهای دیگر هم زوج است زیرا خود زوج، زوج است و حاصلضرب زوج در زوج هم زوج است.
اگر به این صورت گفته شود «مضروب الفرد فی الزوج زوج الفرد» یعنی لفظ «زوج» را به «فرد» اضافه کنید از قسم اول می شود که عرض ذاتی خاص است چون وقتی فرد در زوج ضرب شود حاصلضرب را زوج الفرد می گویند مثلا عدد 2 در 3 ضرب شود حاصلضرب 6 می شود که زوج الفرد است اما اگر زوج در زوج ضرب شود مثل 2 در 4 ضرب شود حاصلضرب که 8 می شود زوج الزوج است. حال اگر محمول، «زوج» باشد عام خواهد بود اما اگر محمول، «زوج الفرد» باشد عام نیست بلکه مساوی با موضوع است.
«و اما انه ذاتی فلان العدد ـ و هو جنس ـ موضوعه یوخذ فی حده»
علامت خط تیره باید به این صورت گذاشته شود «فلان العدد ـ و هو جنس موضوعه ـ یوخذ فی حده». لفظ «جنس» نباید تنوین داده شود.
اما اینکه «زوج» ذاتی برای «مضروب الفرد فی الزوج» است به خاطر این است که عدد در حدّ «زوج» اخذ می شود و این عدد، جنس برای «مضروب الفرد فی الزوج» است که «مضروب الفرد فی الزوج» موضوع برای «زوج» است.
ترجمه: اما اینکه «زوج» ذاتی برای «مضروب الفرد فی الزوج» است به این جهت است که عدد، که جنس موضوع زوج است در حدّ زوج اخذ شده. «پس خود موضوع که مضروب الفرد فی الزوج است در تعریف محمول اخذ نشد ولی جنس موضوع اخذ شد و همین کافی است که عرض را ذاتی کند.
صفحه 139 سطر 10 قوله «و العرض الذاتی»
تا اینجا یک تقسیم برای عرض ذاتی شد که در این تقسیم عرض ذاتی یا مختص به موضوع شد یا مختص به موضوع نشد. حال مصنف درباره غیر مختص بحث ندارد اما در عرض ذاتی که مختص باشد بحث می کند و می گوید گاهی مساوی با موضوع است و گاهی اخص از موضوع است «نگویید اعم از موضوع است چون اگر اعم از موضوع شود اختصاص به موضوع ندارد و داخل در قِسمی می شود که کنار گذاشته شد» اگر اخص از موضوع شد یا اخص مطلق است یا اخص من وجه است مصنف به این صورت بیان نمی کند بلکه می گوید: یا مساوی است یا اخص مطلق است. بعدا که وارد بحث می شود می فرماید اخص می تواند دو قسم باشد که یا اخص مطلق یا اخص من وجه باشد.
بیان مثال: عرض ذاتی خاص «یعنی مختص» گاهی مساوی است مثل مثال مثلث که هم عرض مختص است و هم مساوی است.
اما گاهی مساوی نیست بلکه انقص «یعنی اخص» است و شمولش کمتر است زیرا اگر مساوی نباشد یا اعم است یا اخص است. اعم نمی تواند باشد چون اگر باشد نمی تواند مختص باشد لذا گفته می شود اخص است. مصنف مراد از اخص را اخص مطلق می گیرد و مثال به «العدد زوج» می زند که در واقع «العدد اما زوج و اما فرد» است که زوج مختص به عدد است اولا و مساوی با عدد نیست بلکه اخص از عدد است ثانیا.
توضیح عبارت
«و العرض الذاتی الخاص قد یکون مساویا و قد یکون انقص من الشیء علی الاطلاق»
عرض ذاتی که مختص باشد دو قسم است گاهی مساوی است و گاهی این عرض ذاتی اخص مطلق از شیء «یعنی موضوع» است.
نکته: مصنف به جای «و قد یکون انقص من الشی» تعبیر به «و قد لا یکون مساویا» نمی کند چون «لا یکون مساویا» شامل اخص و اعم هر دو می شود و مصنف نمی خواهد اعم را بیان کند زیرا اعم، قبلا بیان شد و بخثش تمام شد لذا می گوید اخص باشد ولی به جای «اخص» تعبیر به «انقص من الشی» می کند مراد از «الشیء»، موضوع است که عرض ذاتی بر آن حمل می شود.
«علی الاطلاق»: قید برای «انقص» است یعنی اخص مطلق است و اخص مطلق به این معنا است که به تمام لحاظ ها اخص است. در مقابلِ اخص مطلق، اخص من وجه است که به معنای این است که به یک لحاظ اخص است و به یک لحاظ اعم است. یعنی لفظ «زوج» را نمی توان به هیچ وجه، طوری لحاظ کرد که از «عدد» اعم شود بلکه همیشه اخص از عدد است.
«و اما المساوی فمثل مساواه الثلاث لقائمتین فانه مساو للمثلث»
اما عرضی که مختص به موضوع باشد اولاً و مساوی با موضوع باشد ثانیا مثل «مساوات سه زاویه با دو قائمه» که هم عرض ذاتی برای «مثلث» است و هم مختص به «مثلث» است و هم مساوی با «مثلث» است.
«و اما الانقص فمثل الزوج للعدد»
اما انقص «که مراد، انقصِ مطلق است» مانند «زوج» که عرض برای «عدد» شود. و این «زوج»، عرض ذاتی برای عدد و مختص به عدد است چون در مقدار و هیچ جای دیگر زوج وجود ندارد فقط در عدد وجود دارد. ولی اخصِ از عدد است یعنی مقابل دارد که مقابل زوج، فرد است اگر گفته شود «العدد اما زوج و اما فرد» این عرض «اما زوج و اما فرد» مساوی با «عدد» می شود.
«و اما العرض الخاص فیکون اما الخاص علی الاطلاق مثل ما مثلنا به قبل و اما اخص من وجه و اعم من وجه مثل المساواه»
مراد از «الخاص» «اخص» است چون در سطر بعدی تعبیر به «اخص من وجه» می کند پس مرادش از «الخاص»، «مختص» نیست.
ترجمه: عرض خاص، گاهی خاصِ علی الاطلاق است مثل مثال قبلی که در خط قبل بیان کرد «فمثل الزوج للعدد». و یا اخص من وجه و اعم من وجه است مثل مساوات.
توضیح: مساوات اگر حمل بر عدد شود عدد، موضوع می شود. مساوات اخص از عدد است چون عددِ زاید و ناقص هم وجود دارد اما از جهت اینکه مساوات در مقدار هم گفته می شود لذا از این جهت مساوات، اعم از عدد می شود پس از یک جهت اعم است و از یک جهت اخص است بنابراین عرض ذاتیِ مختصِ به کمّ است ولی من وجهٍ اخص و من وجهٍ اعم است.
در این مثال جنس عدد در تعریف موضوع اخذ می شود چون مساوات اعم از عدد است. عدد در تعریف اخذ نمی شود جنس عدد که کمّ است در تعریف اخذ می شود ولی اگر این مساوات را عرض ذاتی عدد قرار دهید باید تخصیص به عدد بدهید. این همان بحثی است که گفته شد موضوع گاهی محمول را تعیین می کند مثل اینکه گفته می شود «الانسان حیوان» که مراد از حیوان، حیوان لا بشرط است نه حیوان بشرط اطلاق، در تساوی هم همینطور است که تساویِ لا بشرط بر عدد حمل می شود نه تساوی علی الاطلاق. اما وقتی بخواهیم تساوی را تعریف کنیم تساوی علی الاطلاق را تعریف می کنیم لذا «کمّ» در تعریف آن می آید و «تساوی»، عرض ذاتی برای خود «کمّ» قرار داده می شود چه آن «کمّ»، عدد باشد چه مقدار باشد.
پس در وقتی که عدد موضوع برای مساوی قرار می گیرد و مساوی، اعم از عدد است و عرض ذاتی گرفته می شود، لا بشرط گرفته می شود تا خود عدد، تعیین کند که مراد از «مساوی» چه نوع مساوی است. اما وقتی که بخواهید تعریف کنید «مساوات در عدد» را تعریف نمی کنید بلکه «مساوات مطلق» را تعریف می کنید لذا در تعریفش عدد اخذ نمی شود بلکه کمّ اخذ می شود. پس در عین اینکه اعم است مختص هم هست «اینکه مختص است به خاطر این است که موضوع آن را که لا بشرط بود مختص می کند یعنی موضوع، آن را بشرط شیء می کند».
«فانه من الاعراض الذاتیه للعدد لان جنس العدد یوخذ فی حده و هو الکم ولکنه اخص من العدد من وجه لانه یوجد فی بعض العدد و اعم منه من وجه لانه یوجد فیما لیس بعدد کالمقادیر»
ترجمه: «مساوات» از اعراض ذاتیه برای عدد است چون جنس عدد در حدّ «مساوی» اخذ می شود و آن جنس هم کمّ است لکن همین مساوات اخص از عدد است من وجهٍ، زیرا در بعض عدد، تساوی اخذ می شود و اعم از عدد است من وجه چون در مقادیر هم یافت می شود.
توضیح اصطلاح زائد و ناقص و مساوی در صفحه141 سطر 15 اینگونه بیان می شود:
توضیح اصطلاح زائد و ناقص و مساوی: یکبار دو عدد با یکدیگر مقایسه می شود و گفته می شود این، زائد از آن است یا ناقص از آن است یا مساوی با آن است. این مطلب روشن است اما در این مثال لفظ «کل عدد» آمده یعنی هر عدد به تنهایی یکی از این سه حالت را دارد نه اینکه هر عدد با عدد دیگر مقایسه شود یکی از این سه حالت را داشته باشد. پس مراد از زائد و ناقص و مساوی، چیز دیگری است که توضیح داده می شود.
عدد مساوی: عددی را مساوی می گویند که مجموع کسورش با خودش مساوی باشد مثل عدد 6. یک دومِ عدد 6 عبارت از 3 می شود و یک سوم عدد 6 عبارت از 2 می شود و یک چهارم ندارد و یک پنجم هم ندارد زیرا عدد صحیح بدست نمی آید اما یک ششم دارد که عبارت از 1 می شود حال 2 و 3 و 1 را که جمع کنید 6 می شود. پس مجموع کسور 6 که عبارت از یک دوم، یک سوم و یک ششم بود و حاصل آنها مساوی با عدد 6 شد.
عدد ناقص: عدد 8 را ملاحظه کنید که کسرِ یک دومِ عدد 8، عبارت از 4 است و یک سوم ندارد یک چهارم آن 2 است و یک پنجم و یک ششم و یک هفتم ندارد اما یک هشتم آن، 1 است که 1 با 4 و 2 جمع کنید 7 می شود یعنی مجموع کسور عدد 8 کمتر از عدد 8 شد.
عدد زائد: عددی که مجموع کسورش از خودش بزرگتر باشد مثل 12 که یک دومِ آن، عدد 6 می شود و یک سوم آن، عدد 4 می شود و یک چهارم آن، عدد 3 می شود و یک پنجم ندارد و یک ششم آن، عدد 2 می شود و یک دوازدهم دارد که عدد یک است. حالا اگر 1 و 2 و 3 و 4 و 6 راجمع کنید 16 می شود که بزرگتر از 12 است.
«و الاعراض الذاتیه قد تکون خاصه بالموضوع مثل مساواه الثلاث لقائمتین فانه ذاتی للمثلث و مساوٍ له»[1]
بنا شد همانطور که در عنوان فصل گفته شد در مورد ذاتی بحث داشته باشیم تا بحث در ذاتی تتمیم شود. مصنف وارد بحث در اعراض ذاتیه می شود و اعراض ذاتیه را به دو قسم تقسیم می کند:
1 ـ آن که خاص به موضوع است.
2 ـ آن که خاص به موضوع نیست. سپس آن که خاص است را تقسیم می کند.
قسم اول: عرض ذاتی اختصاص به موضوع دارد.
قسم دوم: عرض ذاتی اختصاص به موضوع ندارد.
مراد از «خاص» در اینجا، اختصاص است و در مقابل عام نیست.
مثال برای قسم اول: زوایای سه گانه مثلث برابر با دو قائمه است. «المثلث مساوٍ زوایاه لقائمتین». که «مثلث» موضوع است و «مساو زوایاه لقائمتین» عرض ذاتی برای موضوع و مساوی با موضوع و اختصاص به موضوع دارد.
این برابر بودن با دو قائمه اختصاص به زوایای مثلث دارد و علاوه بر اختصاص داشتن، مساوی هم هست یعنی در مثلث یافت می شود و در غیر مثلث یافت نمی شود و در تمام مثلث ها هم یافت می شود و اینچنین نیست که در بعضی از مثلث ها نباشد یعنی نه مثلثی از این حکم خالی می شود و نه این حکم برای چیزی غیر از مثلث ثابت می شود. این حکم، جامع افراد مثلث و مانع از اغیار است و بقیه اَشکال را راه نمی دهد.
مثال برای قسم دوم: «مضروب الفرد فی الزوج» را موضوع قرار دهید محمول آن را «زوج» قرار دهید و بگویید «مضروب الفرد فی الزوج زوج» یعنی عددی که فرد باشد در عددی که زوج باشد را ضرب کنید مضروب «یعنی حاصلضرب» آن، زوج است این محمول که «زوج» است عرض ذاتی برای موضوع «یعنی مضروب الفرد فی الزوج» است ولی عرض ذاتی مختص نیست چون «زوج» در جاهای دیگر هم پیدا می شود.
مثلا اگر گفته شود «العدد الزوج زوج» و اگر گفته شود «مضروب الزوج فی الزوج زوج» که لفظ «زوج» هم بر «عدد زوج» هم بر «مضروب الزوج فی الزوج زوج» و هم بر «مضروب الفرد فی الزوج» حمل می شود که «مضروب الفرد فی الزوج» یکی از این سه است پس لفظ «زوج» سه موضوع می تواند داشته باشد پس این محمول، مختص به این موضوع نیست و در دو جای دیگر هم جاری می شود و حمل می گردد ولی در عین حال برای هر کدام از این سه تا، عرض ذاتی است. البته لفظ «زوج» برای خود «زوج» عرض ذاتی نیست بلکه ذاتی است.
نکته: این عرض، اختصاص به موضوع ندارد لذا عرض عام می شود ولی در عین حال ذاتی است و اشکال ندارد که عرض عام، ذاتی باشد آنچه که ذاتی نیست عرضِ لامرٍ عام است یعنی عرضی که واسطه عام دارد ذاتی نیست و الا خود عرض اگر عام باشد اشکال ندارد که ذاتی باشد.
تا اینجا عام بودن و به تعبیر دیگر اختصاص نداشتن روشن شد و معلوم گردید این عرض «یعنی زوج» اختصاص به «مضروب الزوج فی الفرد» ندارد و شامل «مضروب الزوج فی الزوج» هم می شود اما به چه علت می گویید عرض ذاتی است؟ می فرماید وقتی می خواهید زوج را تعریف کنید نه این موضوع بلکه جنس این موضوع در تعریفش اخذ می شود. موضوع عبارت از «مضروب الفرد فی الزوج» بود جنس آن، عبارت از «عدد» است اگر خود موضوع در تعریف عرض اخذ شود عرض، عرض ذاتی می شود و اگر جنس موضوع هم در تعریف عرض اخذ شود عرض، عرض ذاتی می شود و در اینجا خود موضوع که «مضروب الفرد فی الزوج» است در تعریف عرض اخذ نمی شود ولی جنس موضوع که عبارت از «عدد» است در تعریف عرض اخذ می شود پس این عرض باید عرض ذاتی باشد چون جنس موضوع در تعریفش اخذ می شود پس هم غیر مختص است و هم ذاتی است.
توضیح عبارت
«و الاعراض الذاتیه قد تکون خاصه بالموضوع مثل مساواه الثلاث لقائمتین فانه ذاتی للمثلث و مساوٍ له»
اعراض ذاتیه گاهی اختصاص به موضوع دارند قهراً مساوی با موضوع است و در جای دیگر یافت نمی شود مثل مساوات سه زاویه با دو قائمه که هم ذاتی برای مثلث است چون مثلث در تعریفش اخذ می شود هم مساوی با مثلث است چون اختصاص به مثلث دارد ودر جای دیگر یافت نمی شود.
نکته: مساوی بودن، شرط عرض ذاتی نیست بلکه عام هم می تواند عرض ذاتی باشد.
«و قد یکون غیرَ خاص و ذاتیا و ذلک مثل الزوج فانه عرض ذاتی لمضروب الفرد فی الزوج و لکن غیر خاص»
«ذاتیا» عطف بر «غیر خاص» است نه «خاص».
گاهی عرض، غیر خاص است ولی ذاتی است. مثل «زوج» که برای «مضروب الفرد فی الزوج» که موضوع است عرض ذاتی می باشد اما زوج اختصاص به «مضروب الفرد فی الزوج» ندارد.
«اما انه غیر خاص فهو ظاهر»
مصنف دو ادعا کرد:
1 ـ مختص نبودن
2 ـ عرض ذاتی نبودن.
حال می خواهد هر دو را ثابت کند که با این عبارت، اولی را ثابت می کند و می گوید اینکه زوج، خاص نیست و اختصاص به «مضروب الفرد فی الزوج» ندارد ظاهر و روشن است زیرا عددهای دیگر هم زوج است زیرا خود زوج، زوج است و حاصلضرب زوج در زوج هم زوج است.
اگر به این صورت گفته شود «مضروب الفرد فی الزوج زوج الفرد» یعنی لفظ «زوج» را به «فرد» اضافه کنید از قسم اول می شود که عرض ذاتی خاص است چون وقتی فرد در زوج ضرب شود حاصلضرب را زوج الفرد می گویند مثلا عدد 2 در 3 ضرب شود حاصلضرب 6 می شود که زوج الفرد است اما اگر زوج در زوج ضرب شود مثل 2 در 4 ضرب شود حاصلضرب که 8 می شود زوج الزوج است. حال اگر محمول، «زوج» باشد عام خواهد بود اما اگر محمول، «زوج الفرد» باشد عام نیست بلکه مساوی با موضوع است.
«و اما انه ذاتی فلان العدد ـ و هو جنس ـ موضوعه یوخذ فی حده»
علامت خط تیره باید به این صورت گذاشته شود «فلان العدد ـ و هو جنس موضوعه ـ یوخذ فی حده». لفظ «جنس» نباید تنوین داده شود.
اما اینکه «زوج» ذاتی برای «مضروب الفرد فی الزوج» است به خاطر این است که عدد در حدّ «زوج» اخذ می شود و این عدد، جنس برای «مضروب الفرد فی الزوج» است که «مضروب الفرد فی الزوج» موضوع برای «زوج» است.
ترجمه: اما اینکه «زوج» ذاتی برای «مضروب الفرد فی الزوج» است به این جهت است که عدد، که جنس موضوع زوج است در حدّ زوج اخذ شده. «پس خود موضوع که مضروب الفرد فی الزوج است در تعریف محمول اخذ نشد ولی جنس موضوع اخذ شد و همین کافی است که عرض را ذاتی کند.
صفحه 139 سطر 10 قوله «و العرض الذاتی»
تا اینجا یک تقسیم برای عرض ذاتی شد که در این تقسیم عرض ذاتی یا مختص به موضوع شد یا مختص به موضوع نشد. حال مصنف درباره غیر مختص بحث ندارد اما در عرض ذاتی که مختص باشد بحث می کند و می گوید گاهی مساوی با موضوع است و گاهی اخص از موضوع است «نگویید اعم از موضوع است چون اگر اعم از موضوع شود اختصاص به موضوع ندارد و داخل در قِسمی می شود که کنار گذاشته شد» اگر اخص از موضوع شد یا اخص مطلق است یا اخص من وجه است مصنف به این صورت بیان نمی کند بلکه می گوید: یا مساوی است یا اخص مطلق است. بعدا که وارد بحث می شود می فرماید اخص می تواند دو قسم باشد که یا اخص مطلق یا اخص من وجه باشد.
بیان مثال: عرض ذاتی خاص «یعنی مختص» گاهی مساوی است مثل مثال مثلث که هم عرض مختص است و هم مساوی است.
اما گاهی مساوی نیست بلکه انقص «یعنی اخص» است و شمولش کمتر است زیرا اگر مساوی نباشد یا اعم است یا اخص است. اعم نمی تواند باشد چون اگر باشد نمی تواند مختص باشد لذا گفته می شود اخص است. مصنف مراد از اخص را اخص مطلق می گیرد و مثال به «العدد زوج» می زند که در واقع «العدد اما زوج و اما فرد» است که زوج مختص به عدد است اولا و مساوی با عدد نیست بلکه اخص از عدد است ثانیا.
توضیح عبارت
«و العرض الذاتی الخاص قد یکون مساویا و قد یکون انقص من الشیء علی الاطلاق»
عرض ذاتی که مختص باشد دو قسم است گاهی مساوی است و گاهی این عرض ذاتی اخص مطلق از شیء «یعنی موضوع» است.
نکته: مصنف به جای «و قد یکون انقص من الشی» تعبیر به «و قد لا یکون مساویا» نمی کند چون «لا یکون مساویا» شامل اخص و اعم هر دو می شود و مصنف نمی خواهد اعم را بیان کند زیرا اعم، قبلا بیان شد و بخثش تمام شد لذا می گوید اخص باشد ولی به جای «اخص» تعبیر به «انقص من الشی» می کند مراد از «الشیء»، موضوع است که عرض ذاتی بر آن حمل می شود.
«علی الاطلاق»: قید برای «انقص» است یعنی اخص مطلق است و اخص مطلق به این معنا است که به تمام لحاظ ها اخص است. در مقابلِ اخص مطلق، اخص من وجه است که به معنای این است که به یک لحاظ اخص است و به یک لحاظ اعم است. یعنی لفظ «زوج» را نمی توان به هیچ وجه، طوری لحاظ کرد که از «عدد» اعم شود بلکه همیشه اخص از عدد است.
«و اما المساوی فمثل مساواه الثلاث لقائمتین فانه مساو للمثلث»
اما عرضی که مختص به موضوع باشد اولاً و مساوی با موضوع باشد ثانیا مثل «مساوات سه زاویه با دو قائمه» که هم عرض ذاتی برای «مثلث» است و هم مختص به «مثلث» است و هم مساوی با «مثلث» است.
«و اما الانقص فمثل الزوج للعدد»
اما انقص «که مراد، انقصِ مطلق است» مانند «زوج» که عرض برای «عدد» شود. و این «زوج»، عرض ذاتی برای عدد و مختص به عدد است چون در مقدار و هیچ جای دیگر زوج وجود ندارد فقط در عدد وجود دارد. ولی اخصِ از عدد است یعنی مقابل دارد که مقابل زوج، فرد است اگر گفته شود «العدد اما زوج و اما فرد» این عرض «اما زوج و اما فرد» مساوی با «عدد» می شود.
«و اما العرض الخاص فیکون اما الخاص علی الاطلاق مثل ما مثلنا به قبل و اما اخص من وجه و اعم من وجه مثل المساواه»
مراد از «الخاص» «اخص» است چون در سطر بعدی تعبیر به «اخص من وجه» می کند پس مرادش از «الخاص»، «مختص» نیست.
ترجمه: عرض خاص، گاهی خاصِ علی الاطلاق است مثل مثال قبلی که در خط قبل بیان کرد «فمثل الزوج للعدد». و یا اخص من وجه و اعم من وجه است مثل مساوات.
توضیح: مساوات اگر حمل بر عدد شود عدد، موضوع می شود. مساوات اخص از عدد است چون عددِ زاید و ناقص هم وجود دارد اما از جهت اینکه مساوات در مقدار هم گفته می شود لذا از این جهت مساوات، اعم از عدد می شود پس از یک جهت اعم است و از یک جهت اخص است بنابراین عرض ذاتیِ مختصِ به کمّ است ولی من وجهٍ اخص و من وجهٍ اعم است.
در این مثال جنس عدد در تعریف موضوع اخذ می شود چون مساوات اعم از عدد است. عدد در تعریف اخذ نمی شود جنس عدد که کمّ است در تعریف اخذ می شود ولی اگر این مساوات را عرض ذاتی عدد قرار دهید باید تخصیص به عدد بدهید. این همان بحثی است که گفته شد موضوع گاهی محمول را تعیین می کند مثل اینکه گفته می شود «الانسان حیوان» که مراد از حیوان، حیوان لا بشرط است نه حیوان بشرط اطلاق، در تساوی هم همینطور است که تساویِ لا بشرط بر عدد حمل می شود نه تساوی علی الاطلاق. اما وقتی بخواهیم تساوی را تعریف کنیم تساوی علی الاطلاق را تعریف می کنیم لذا «کمّ» در تعریف آن می آید و «تساوی»، عرض ذاتی برای خود «کمّ» قرار داده می شود چه آن «کمّ»، عدد باشد چه مقدار باشد.
پس در وقتی که عدد موضوع برای مساوی قرار می گیرد و مساوی، اعم از عدد است و عرض ذاتی گرفته می شود، لا بشرط گرفته می شود تا خود عدد، تعیین کند که مراد از «مساوی» چه نوع مساوی است. اما وقتی که بخواهید تعریف کنید «مساوات در عدد» را تعریف نمی کنید بلکه «مساوات مطلق» را تعریف می کنید لذا در تعریفش عدد اخذ نمی شود بلکه کمّ اخذ می شود. پس در عین اینکه اعم است مختص هم هست «اینکه مختص است به خاطر این است که موضوع آن را که لا بشرط بود مختص می کند یعنی موضوع، آن را بشرط شیء می کند».
«فانه من الاعراض الذاتیه للعدد لان جنس العدد یوخذ فی حده و هو الکم ولکنه اخص من العدد من وجه لانه یوجد فی بعض العدد و اعم منه من وجه لانه یوجد فیما لیس بعدد کالمقادیر»
ترجمه: «مساوات» از اعراض ذاتیه برای عدد است چون جنس عدد در حدّ «مساوی» اخذ می شود و آن جنس هم کمّ است لکن همین مساوات اخص از عدد است من وجهٍ، زیرا در بعض عدد، تساوی اخذ می شود و اعم از عدد است من وجه چون در مقادیر هم یافت می شود.
توضیح اصطلاح زائد و ناقص و مساوی در صفحه141 سطر 15 اینگونه بیان می شود:
توضیح اصطلاح زائد و ناقص و مساوی: یکبار دو عدد با یکدیگر مقایسه می شود و گفته می شود این، زائد از آن است یا ناقص از آن است یا مساوی با آن است. این مطلب روشن است اما در این مثال لفظ «کل عدد» آمده یعنی هر عدد به تنهایی یکی از این سه حالت را دارد نه اینکه هر عدد با عدد دیگر مقایسه شود یکی از این سه حالت را داشته باشد. پس مراد از زائد و ناقص و مساوی، چیز دیگری است که توضیح داده می شود.
عدد مساوی: عددی را مساوی می گویند که مجموع کسورش با خودش مساوی باشد مثل عدد 6. یک دومِ عدد 6 عبارت از 3 می شود و یک سوم عدد 6 عبارت از 2 می شود و یک چهارم ندارد و یک پنجم هم ندارد زیرا عدد صحیح بدست نمی آید اما یک ششم دارد که عبارت از 1 می شود حال 2 و 3 و 1 را که جمع کنید 6 می شود. پس مجموع کسور 6 که عبارت از یک دوم، یک سوم و یک ششم بود و حاصل آنها مساوی با عدد 6 شد.
عدد ناقص: عدد 8 را ملاحظه کنید که کسرِ یک دومِ عدد 8، عبارت از 4 است و یک سوم ندارد یک چهارم آن 2 است و یک پنجم و یک ششم و یک هفتم ندارد اما یک هشتم آن، 1 است که 1 با 4 و 2 جمع کنید 7 می شود یعنی مجموع کسور عدد 8 کمتر از عدد 8 شد.
عدد زائد: عددی که مجموع کسورش از خودش بزرگتر باشد مثل 12 که یک دومِ آن، عدد 6 می شود و یک سوم آن، عدد 4 می شود و یک چهارم آن، عدد 3 می شود و یک پنجم ندارد و یک ششم آن، عدد 2 می شود و یک دوازدهم دارد که عدد یک است. حالا اگر 1 و 2 و 3 و 4 و 6 راجمع کنید 16 می شود که بزرگتر از 12 است.
