موضوع: بیان اقسام محمولات اولیه/ تتمیم معنای ذاتی/ فصل 3/ مقاله 2/ برهان شفا.
«فقد عرفت الکلی الخاص مما اشرنا الیه اشارهً ما»[1]
بحث در بیان اولی بود و به مناسبت، وارد بیان ذاتی شد تا بیان ذاتی که در فصل گذشته بود تکمیل شود. مصنف ابتدا خلاصه ای از گذشته را به صورت تفریع ذکر می کند سپس محمولات اولیه را به دو قسم تقسیم می کنند یک قسم، محمولات اولیه ای هستند که مقوّم می باشند و یک قسم، محمولات اولیه ای هستندکه عرض می باشند. سپس ماهیت محمولات اولیه مقوّمه را هم دو قسم می کنند و محمولات اولیه عرضیه را هم دو قسم می کنند پس مجموعاً 4 محمول اولی پیدا می شود.
در توضیح مطلب، ابتدا محمولات اولیه که مقوّم باشند ذکر می شود بعدا محمولات اولیه که اعراض ذاتیه باشند آورده می شود.
محمولات اولیه به معنای محمولاتی هستند که بلاواسطه بر موضوعات حمل می شوند نه واسطه اعم می خواهند نه واسطه اخص می خواهند اما منافات ندارند که خودشان اعم باشند، اوّلی بودنشان به واسطه نداشتن است. ولی لازم نیست که حتما مساوی با موضوع باشند بلکه می توانند مساوی باشند و می توانند اعم باشند. اینها بر دو قسم اند:
1 ـ یا مساوی با موضوع اند
2 ـ یا اعم از موضوع اند.
اگر مساوی با موضوع باشد دو مثال می زند:
مثال اول: موضوع را نوع و محمول را حد تام قرار بدهید در این صورت محمول، اوّلی است «یعنی بلا واسطه حمل می شود و مقوم «به معنای ذاتی باب ایساغوجی» هم هست و مساوی هم هست. مثلا گفته شود «الانسان حیوان ناطق» که «حیوان ناطق» حمل بر «انسان» شد. این حمل نیاز به واسطه ندارد پس اوّلی است. محمول هم مقوم موضوع است چون حد و جنس و فصل موضوع است. مساوی هم هست زیرا بر هر چه که انسان صدق می کند حیوان ناطق هم صدق می کند و بالعکس.
مثال دوم: در این مثال نوع را موضوع قرار می دهد و فصل مساوی را محمول قرار می دهد نگو جنس را محمول قرار بده چون جنس، عام است مانند «الانسان ناطق» یا «الحیوان حساس» که موضوع، حیوان است و محمول هم حساس است. محمول در اینجا بلاواسطه حمل می شود پس اولی است مقوم، فصل است پس ذاتی باب ایساغوجی است. مساوی هم هست.
اما اگر اعم از موضوع باشد: محمول، اوّلی است و ذاتی و مقوم است اما عام است. مصنف مثال به جنس می زند که محمول برای نوع باشد. این جنس بلاواسطه بر نوع حمل می شود پس اوّلی می شود و ذاتیِ این نوع هم هست اما مساوی نیست بلکه اعم است:
بیان مثال: «الانسان حیوان». مثال دیگری هم می زند و آن این است که فصل عام را بر نوع حمل کن که در واقع فصل بعید است مثلا گفته شود «هذا العدد منقسم بمتساویین». لفظ «منقسم بمتساویین» فصل برای زوج است ولی مساوی نیست چون «منقسم بمتساویین» هم برای عدد می آید که کم منفصل است هم برای مقدار می آید که کم متصل است پس یک فصلِ مساوی با «عدد» نیست بلکه اعم از «عدد» است. این فصل بلاواسطه حمل بر عدد می شود پس اولی می شود مقومِ عدد هم هست زیرا فصل است. گاهی گفته می شود «زوج» که فصل قریب است اما گاهی «منقسم بمتساویین» گفته می شود که فصل بعید است چون «منقسم بمتساویین» فصل برای زوج است ولی فصل بعید است.
بیان شد که این فصل، مساوی با عدد نیست چون در مقدار هم جاری می شود و فصل اعم می شود با این وجود محمولِ اوّلی و ذاتی است.
نکته: موضوع، محمول را تعیین می کند. محمول هم موضوع را تعیین می کند مثل «زید قائم» و «زید عالم» این دو با هم فرق می کنند. «زید قائم» به معنای این است «بدنُ زیدٍ قائم» چون «قائم» وصف برای بدن است نه نفس، در اینجا محمول، موضوع را تعیین کرد و در «زید عالم» به معنای «نفسُ زیدٍ عالم» است لفظ نفس و بدن از طریق محمول آورده می شود. چون محمول قائم است موضوع را بدن قرار می دهیم و در مثال دیگر چون محمول، عالم است موضوع را نفس قرار می دهیم. پس محمول می تواند مبیّن موضوع باشد. موضوع هم می تواند مبیّن محمول باشد مثلا گفته می شود «الانسان حیوان». که مطلق حیوان گفته شده است ولی موضوع که انسان است این حیوان را مقید به حصه ای از انسان می کند. مطلق حیوان بر انسان حمل نمی شود و همینطور حصه های دیگر حیوان نمی تواند بر انسان حمل شود.
در اینگونه موارد که گفته می شود «هذا العدد منقسم بمتساویین» به معنای این است که لفظ «هذا العدد» مشخص می کند که مراد از «منقسم بمتساویین» کمّ منفصل است نه کمّ متصل. و ظاهر عبارت «منقسم بمتساویین» شامل هر دو کمّ می شود ولی موضوع آن را تعیین می کند و از حالت عموم در می آید.
مصنف مثال دیگر می زند و می گوید ناطق برای انسان فصل بعید است و اعم از انسان است و اختصاص به انسان ندارد. در فرض قبل، ناطق را فصل خاص «یعنی مساوی» قرار دادیم که فصل قریب باشد اما الان مصنف، ناطق را فصل بعید و عام قرار می دهد.
درباره ناطق دو قول است:
گروهی معتقدند که ناطق اختصاص به انسان دارد و هیچ موجود دیگری ناطق نیست بنابر قول اینها ناطق، فصل قریب انسان و مساوی انسان می شود اما گروهی معتقدند که ناطق هم برای انسان هست و هم برای ملک است چه ناطق به معنای مدرک کلیات باشد چه ناطق به معنای گوینده باشد مشترک بین انسان و ملک است در اینصورت، ناطق فصل بعید است و حساس، فصل ابعد است. در این صورت فصل قریب انسان، «ناطق مائتٌ» است یعنی ناطقی است که می میرد زیرا معتقد بودند که ملک نمی میرد.
البته بعضی اشکال کردند و گفتند «ناطق مائت»، شامل جنّ هم می شود.
استاد: اگر ما ناطق را به معنای مدرک کلیات بگیریم ظاهراً جنّ، ناطق نیست چون می گویند جنّ از عالم ملکوتِ اسفل است و عالم ملکوت اسفل، بالاترین بُرد آن، تخیل است. شیاطین هم همینطور هستند که از مرتبه وهم بالاتر نمی روند. چون از مرتبه وهم بالاتر نرفتند پس عاقل نیستند اما انسان عاقل است. ولی گاهی همانطور که وهمِ ما بر عقل ما مسلط می شود شیطان بیرونی هم بر عقل ما مسلط می شوند.
از طرفی می بینیم جنّ، مکلف است و تکلیف، دلیل بر عقل است حیوانات، قوه متخیله و واهمه دارند و مکلّف نیستند اما انسان و ملک مکلف اند جن هم مکلف است پس عقل دارند. پس به یک اعتبار می گویند جن از عالم ملکوت اسفل است در این صورت، ناطق نیست ولی بنابر یک اعتبار می گویند جن مکلف است پس ناطق است. علی ایّ حال مطلب در مساله جن خیلی روشن نیست و مصنف هم به جن کاری ندارد و به ملک کار دارد و می گوید ناطق شامل انسان و ملک هر دو می شود پس فصل عام است نه فصل مختص.
تا اینجا محمولی که اوّلی باشد اولاً و ذاتی باب ایساغوجی باشد ثانیا، توضیح داده شد سپس این به دو قسم تقسیم شد:
1 ـ مختص که به معنای مساوی است.
2 ـ غیر مختص که به معنای عام است.
برای مختص، مثال به حدّ و فصل مساوی زده و برای عام، مثال به جنس و فصل عام زده شد.
توضیح عبارت
«فقد عرفت الکلی الاولی الخاص مما اشرنا لک الیه اشارهً ما»
«مما اشرنا» متعلق به «عرفت» است.
کلّیِ اولیِ خاص «خاص به معنای مختص به موضوع است» را شناختی از آنچه که اشاره کردیم.
«و سَهُلَ لک من ذلک ان تعلم ان من المحمولات الاولیه المقومه لماهیه الشی ما هی خاصه»
«من» در «من المحمولات» برای تبعیض است چون یک قسم را ذکر می کند و قسم دوم را با عبارت «و منها ماهی» بیان می کند.
از طریق همان مطالب قبلی که گذشت و گفتیم محمولِ اولیِ خاص داریم متوجه شدی که محمولِ اولیِ غیر خاص هم داریم. بنابراین تقسیماتی که الان شروع می شود با توجه به مطالب قبلی آسان شده چون بعضی از اقسامش قبلا بیان شده بود.
ترجمه: از طریق آنچه که قبلا به آن اشاره کردیم برای تو آسان شد که بدانی از محمولاتی که اولاً اوّلی اند و ثانیا مقوم ماهیت شیء «یعنی ماهیت موضوع» اند «یعنی ذاتی باب ایساغوجی اند» و این محمولات که اوّلی و مقوم اند دو قسم دارند یک قسم را با «ما هی خاصه» بیان می کند و قسم دیگر را با «ما هی غیر خاصه» بیان می کند.
در سطر 10 صفحه 138 می فرماید «و اما المحمولات التی...» که در آنجا هم همین تقسیمات را می کند، در سطر 10، محمولاتی که مقوم نیستند بلکه عرض ذاتی اند را مطرح می کند ولی در سطر 6 محمولاتی که مقوم هستند را مطرح می کند، مصنف هر دو را «هم تقسیم به ـ ما هی خاصه ـ و ـ ما هی غیر خاصه ـ» تقسیم می کند.
ترجمه: برای تو آسان شده که بدانی بعضی از محمولات اولیه ای که مقوم ماهیت شیء هستند خاصه هستند «اختصاص به موضوع دارد و مساوی با موضوع است».
«کالحدود و بعض الفصول کالحساس للحیوان»
مراد از «بعض فصول»، فصول متساویه است «نه اینکه مراد، فصولی که عام است باشد».
«و منها ما هی غیر خاصه و ان کانت اولیه کالجنس و بعض الفصول مثل المنقسم بمتساویین للزوج و الناطق للانسان عند من یری الناطق مشترکا للانسان و الملک»
بعض از آن محمولات اولیه ای که مقوم اند و لو چون واسطه ی عام یا خاص ندارند اولی اند ولی خودشان خاص نیستند بلکه عام هستند مثل جنس و بعض فصول عامه. مصنف برای بعض فصول، دو مثال می زند که یکی مثل «منقسم بمتساویین» است که فصل برای «زوج» است ولی فصل خاص نیست بلکه فصل عام است زیرا علاوه بر اینکه زوج را که مربوط به عدد است شامل می شود کم متصل را هم شامل می شود. و مانند «ناطق» برای «انسان» نزد کسی که ناطق را مشترک بین انسان و ملک می داند فصل مساوی برای انسان نمی شود بلکه فصل عام می شود. در این صورت، محمول اولی می شود که ذاهی هم هست ولی خاص نیست بلکه غیر خاص است.
نکته: «منقسم بمتساویین» اگر جنس گرفته شود بهتر است تا اینکه فصل گرفته شود یعنی لف و نشر مرتب است و «المنقسم بمتساویین» مثال برای جنس است و «الناطق للانسان» مثال برای بعض فصول است.
«و الجنس اوّلیٌ غیر خاص و الحد اوّلیٌ خاص»
جنس، اوّلیِ غیر خاص است و حدّ، اوّلی خاص است. مراد از «خاص» در اینجا مختص است «و در مقابل عام نیست» و شامل مساوی می شود.
صفحه 128 سطر 10 قوله «و اما المحمولات»
مصنف تا اینجا محمولاتی را که مقوّم و اولی بودند ذکر کرد و به دو قسم خاص و غیر خاص هم تقسیم کرد اما محمولاتی که اعراض ذاتیه اند و مقوم نیستند، اینها هم به دو قسم تقسیم می شود که یکی خاص و یکی غیر خاص است. برای خاص، مثال به «زوایاه مساو لقائمتین» می زند. این را محمول برای مثلث قرار می دهد. محمول برای مثلث قرار داده می شود نه محمول برای مثلث متساوی الساقین. اگر موضوع، مثلث مطلق بود، محمول با موضوع مساوی می شود یعنی هر مثلثی اینچنین است. این حکمی که عبارت از محمول است در همه مثلث ها است و در غیر مثلث هم نیست.
مثالی که مصنف برای خاص می زند این است: مثلثی باشد «نگو مثلث مساوی الساقین» که زوایای سه گانه اش برابر با دو قائمه است. در اینجا محمول عرض برای موضوع است و ذاتی نیست. عرضِ ذاتی است ولی ذاتیِ مقوم «ذاتی باب ایساغوجی» نیست ولی خاص است و اعم نیست یعنی این محمول بر دو موضوع حمل نمی شود بلکه فقط بر همین موضوع خاص حمل می شود.
سپس مثال بعدی می زند برای جایی که محمول، عرض ذاتی برای موضوع است ولی مساوی موضوع نیست بلکه اعم از موضوع است که در ادامه بیان می شود.
توضیح عبارت
«و اما المحمولات التی هی اعراض ذاتیه»
این عبارت عطف بر «من المحمولات الاولیه» در سطر 6 می باشد.
محمولاتی که اعراض ذاتی برای موضوعاتشان هستند نیز دو قسم اند.
«فمنها اولیه خاصه کحال زوایا المثلث للمثلث»
قسم اول این است که اوّلیِ خاص باشد و قسم دوم این است که اولیِ غیر خاص باشد آن که اوّلی باشد و خاص باشد «یعنی مساوی با موضوع باشد» مثل حال زوایای مثلث که محمول برای مثلث قرار می گیرد «نه اینکه محمول برای مثلث متساوی الساقین باشد». این حالت «تساوی زوایای مثلث با دو قائمه» محمول قرار داده می شود و خود مثلث، موضوع قرار داده می شود. این حالت، عرض است و مقوم و ذاتی باب ایساغوجی نیست ولی مساوی با مثلث است یعنی در همه مثلث ها است و در بیرون از مثلث نیست.
«و منها اولیه غیر خاصه»
اما بعضی از این محمولات که اعراض ذاتی اند نسبت به موضوع خودشان اوّلی می باشند ولی خاصِ به موضوع و مساوی با موضوع نیستند بلکه هم شامل موضوع می شوند هم شامل فرد دیگر می شوند. اینچنین محمولاتی، اعراض ذاتی هستند و اولی هم هستند ولی خاص نیستند مثال آن به صورت تصویری ضبط شده لذا باید خیلی دقت شود تا فهمیده شود.
«مثل کون الزاویتین التین من جهه واحده مساویتین لقائمتین»
ابتدا دو خط به صورت موازی رسم کنید یعنی طوری هستند که هر چقدر آنها را امتداد بدهید همدیگر را قطع نمی کنند. یک خط سومی هم فرض کنید که به صورت مورّب، این دو خط موازی را قطع کند. چهار زاویه در محل تقاطع این خط مورّب، با خط موازی اول و چهار زاویه در محل تقاطع این خط مورّب، با خط موازی دوم پدید می آید از این 8 زاویه ما به 6 زاویه آن نیاز داریم که آنها را اسم گذاری می کنیم. اما چهار زاویه ای که در محل تقاطع این خط مورب با خط موازی اول به وجود می آید را به این نام بگذارید زاویه سمت راستِ بالا را «الف» بنامید. و زاویه سمت چپ بالا را «ب» بنامید. و زاویه سمت چپ پایین را «ج» بنامید و زاویه سمت راست پایین را «د» بنامید.
اما 4 زاویه ای که در محل تقاطع این خط مورب با خط موازی دوم پدید می آید را لحاظ کن که دو زاویه از آن را نام گذاری می کنیم.
زاویه سمت راست بالا را «ه» بنامید و زاویه سمت راست پایین را «و» بنامید.
توضیح مثال: زوایه «الف» با زاویه «و» که در یک طرف خط قاطع «مورب» قرار دارند زاویه متقابلِ خارج هستند مراد از خارج یعنی خارج از دو خط موازی قرار دارند. و مراد از متقابل یعنی هر دو در یک طرف خط قاطع «مورب» قرار دارند اما دو زاویه «ج» و «ه» متقابل هستند چون در یک طرف خط قاطع «مورب» قرار دارند ولی متقابل داخل هستند یعنی هر دو داخل خط موازی قرار گرفتند اما زاویه «الف» با زاویه «ه» متقابل اند چون هر دو در یک طرف خط قرار گرفتند ولی متقابلِ داخل و خارج هستند پس زاویه متقابل به سمت قسمت تقسیم شد:
1 ـ زاویه متقابل خارج
2 ـ زاویه متقابل داخل
3 ـ زاویه متقابل داخل و خارج.
دو زاویه متقابل با هم برابر با دو زاویه قائمه هستند. زاویه «الف» با «واو» برابر دو قائمه اند. زاویه «الف» و «ج» هم همینطور است این در صورتی بود که هر دو زاویه در یک طرف خط مورب باشند اما اگر یک زاویه در طرف راست خط قاطع ملاحظه کنید و یک زاویه را در طرف چپ خط قاطع ملاحظه کنید مثلا زاویه «ب» را با زاویه «ه» ملاحظه کنید گفته می شود که متبادلان هستند فرق متبادلان با متقابلان روشن شد. البته متبادلان به چند قسم تقسیم می شود:
1 ـ متبادلانِ خارجان که دو زاویه «ب» و «و» است.
2 ـ متبادلان داخلان که دو زاویه «د» و «ه» است.
3 ـ متبادلان داخل و خارج که دو زاویه «ب» و «ه» است.
در اینجا اگر حکم به این صورت قرار داده شود که دو زاویه ای که من جههٍ واحده هستند مساوی دو قائمه هستند محمول در این قضیه، دو مصداق دارد پس نسبت به هر یک اولی است ولی برای هر یک از دو مصداق، عام است لذا عرض عام برای هر یک می شود. خط قاطعی که بر دو خط موازی وارد می شود و دو زاویه متبادل یا متقابل می سازد دو زاویه از این خط که من جهه واحده باشند مساوی دو قائمه اند. این خط قاطع ذاتاً واحد است ولی هم دو زاویه متبادله می سازد و هم دو زاویه متقابله می سازد یعنی گاهی به عنوان خطی که سازنده دو زاویه متقابله است لحاظ می شود و گاهی به عنوان خطی که سازنده دو متبادله است لحاظ می شود. پس با اعتبار دو تا می شود. وقتی دو تا شد در مورد اوّلی صدق می کند که آن دو زاویه معادل دو قائمه است در مورد دومی هم صدق می کند که آن دو زاویه معادل دو قائمه است. پس «مساوی لقائمتین» محمول بر دو خط شد که ذات این دو خط، یکی است ولی به اعتبار فرق می کند. سپس مصنف می گوید اگر سخت است که قبول کنی یک خط به دو اعتبار، دو خط شود حکم را در جایی بیان می کنم که واقعاً ذات دو خط، یکی باشد.
ترجمه: دو زاویه که از یک جهت باشند مجموعشان برابر با دو قائمه می شود.
«فانه اوّلی للخط الواقع علی خطین المصیِّر زاویتیهما المتبادلتین متساویتین»
ضمیر «فانه» به «کون الزاویتین... لقائمتین» بر می گردد «زاویتیهما» مفعول اول و «متساویتین» مفعول دومِ «المصیّر» است و «المتبادلتین» صفت مفعول اول است این چنین محمول و عرضی، اوّلی برای دو خط است که یکی را با همین عبارت بیان می کند و دیگری را در سطر 13 با عبارت «و للخط الواقع...» بیان می کند.
ترجمه: این محمول اولی است برای دو خط که یکی خطی است که بر دو خط واقع شود و فرود آید. به طوری که آن خط قاطع، زاویه این دو خط که متبادلین هستند را مساوی بگرداند.
«المصیّر زاویتیهما...»: معنای عبارت این نیست که از ابتدا دو زاویه را نامتساوی ایجاد کرده بعداً آن دو زاویه را متساوی ساخته است بلکه از ابتدا که دو زاویه را ساخته به صورت مساوی ساخته است از باب ضیّق فم الرکیه است که به معنای «دهانه چاه را تنگ کن» است که این به معنای این نیست که ابتدا دهانه چاه را بسیط کن بعداً تنگ کن بلکه از ابتدا تنگ احداث کن.
«و للخط الواقع علی خطین المصیّر الزاویه الخارجه کالداخله المقابله»
ترجمه: و مانند خط قاطعی که بر دو خط متوازی واقع می شود و زاویه ی خارجه را مثل زاویه داخله ی مقابله «مثل به معنای اندازه است» می گرداند.
«المصیّر الزاویه....» مانند عبارت قبلی معنا می شود.
«و لکن لیس بخاص لاحدهما»
این حکم «کون زاویتین اللتین من جهه واحده مساویتین لقائمتین» اوّلی برای هر یک از این دو خط است ولی اختصاص به هیچکدام ندارد.
«و هذا الخط و ان کان واحدا بالذات فهو اثنان بالمعنی و الاعتبار»
«فهو» به معنای «لکن» است چون بعد از ان وصلیه آمده.
مصنف متوجه اشکالی می شود که این خط، یک خط است چگونه می گویید موضوع دو تا می باشد ولی محمول یکی است؟ پس باید محمول نسبت به هر یک از موضوع اعم باشد.
ما اشکال می کنیم که یک خط بیشتر نیست و دو صورت لحاظ شد خط واحد، یک موضوع است لذا حکم هم باید برای این یک موضوع باشد چرا می گویید اختصاص به این موضوع ندارد و برای دو موضوع است؟ شما دو موضوع و دو خط درست کردید اما در واقع یک خط است که یکبار به عنوان اینکه زاویه متبادل می سازد لحاظ شد و یکبار به عنوان اینکه زاویه متقابل می سازد لحاظ شد.
مصنف می فرماید این خط و لو ذاتاً یکی است، یعنی ذاتش یک خط است لکن همین خط واحد به لحاظ تصور و اعتبار تو، دو تا است. به دو صورت لحاظ می شود و می دانید که حیثیات باعث تعدد شیء می شوند یعنی یک ذات اگر دو حیثیت داشته باشد یکبار با آن حیثیت ملاحظه می شود و یکی می شود و یکبار با این حیثیت ملاحظه می شود و دومی می شود.
«فان صعب علیک تصور هذه الاثنینیه فخذ بدلهما الخط الواقع علی خطین الجاعل زاویتی جهه واحده متساویتین»
مصنف می گوید شاید هنوز برای تو سخت باشد که قبول کنی یک خط به دو اعتبار، دو خط می شود حال شکل را عوض کن و دو خط کن یعنی شکل را به این صورت تصور کن شکلی که تا الان توضیح داده شد به این صورت بود که خط قاطع، مورب کشیده شده بود حال این خط قاطع را به صورت عمود رسم کن یعنی دو خط موازی رسم کن سپس یک خط سومی قاطع بر این دو خط رسم کن که زاویه قائمه بسازد در این صورت این دو خط قاطع «که یکی به صورت مورب و یکی به صورت عمود رسم شده» ذاتشان یکی نیست. خط قاطع که مایل بود به دو اعتبار دو تا شد اما در اینجا چون دو شکل کشیده شده خطِ قاطعِ مایل و خط قاطع عمود، بالذات دو تا هستند که در یک خط «خط مورب» گفته می شود دو طرف آن مساوی دو قائمه است در خط دیگر «خط عمود» گفته می شود دو طرف آن مساوی دو قائمه است و هر دو صحیح است مساوی دو قائمه بودن محمول بر هر دو خط «خط مورب و خط عمود» شد نه اینکه بر یک خط با دو اعتبار لحاظ شود.
ترجمه: اگر تصور این دو تا بودن برای تو سخت باشد «یعنی اگر همیشه دو ذات را دو تا می دانی و یک ذات با دو اعتبار را دو تا ندانی» مثال را عوض می کنیم پس بدل آن دو خط «که اعتباراً دو تا بودند و ذاتاً یکی بودند» خط «عمود» را بگیر که بر دو خط واقع است و دو زاویه ی یک جهت را مساوی هم قرار می دهد «نه اینکه برابر دو قائمه می کند بلکه علاوه بر اینکه برابر دو قائمه می کند خود دو زاویه را هم مساوی می کند».
«و الآخر الجاعل ایاهما مختلفتین»
و خط دیگر «خط مورب» را بگیر که واقع بر دو خط است و این دو زاویه یک طرف را مختلف قرار می دهد زیرا یک زاویه را حاده و زاویه دیگر را منفرجه قرار می دهد این دو خط، ذاتاً دو تا هستند چون یکی از این دو خط، طوری بر دو خطِ متوازی وارد شده که دو زاویه ی یک طرفش مساوی نباشد اما خط دیگر طوری بر دو خط متوازی وارد شده که دو زاویه ی یک طرفش با هم مساوی باشد.
«لکن المتبادلتین متساویتان»
این عبارت مربوط به عبارت «و الآخر الجاعل ایاهما مختلفتین» است یعنی آن خطی که زاویه های یک طرف را مختلف قرار می دهد لکن متبادلتینِ آن «یعنی دو زاویه ای که در دو طرف قرار گرفتند» مساوی اند در شکل اول که خط سوم به صورت مورب کشیده شده بود اینگونه بود اما در شکل دوم که خط سوم به صورت عمود کشیده شده بود متبادلان و متقابلان هر دو مساوی اند.
نکته: همه این زاویه ها با تمام اختلافاتی که دارند دو زاویه یک طرفِ آنها برابر دو قائمه است یعنی در محمولی که عرض ذاتی است مشترکند و در نتیجه محمول نسبت به اینها عام می شود و اینطور نیست که محمول، خاص یکی باشد.

---