درس برهان شفا - استاد حشمت پور
93/02/16
بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع:
ادامه اشکال مصنف بر تبیین گروهی از فرق بین اصل موضوع و
مصادره که در کلام ارسطو بیان شد/ مبدأ برهان.
«و بالحری ان یکون ما وضع فی کتاب اوقلیدس»[1]
اصل موضوع و مصادره را با توجه به تفسیر ارسطو در تعلیم اول، تفسیر کردیم و گفتیم اصل موضوع عبارت از قضیه ای است که احتیاج به بیان دارد ولی بیان نمی شود و متعلّم به آن قضیه ظن موافق دارد. اما مصادره عبارت از قضیه ای است که احتیاج به بیان دارد ولی بیان نمی شود و مخاطب یا متعلم نسبت به آن قضیه، ظن ندارد یا ظن مخالف دارد. سپس در پایان بحث گذشته گفتیم گاهی به مبدأ صناعت، مصادره گفته می شود گاهی به مبدأ مساله، مصادره گفته می شود. و این تفاوت را قرار دادیم که اگر مبدأ صناعت را مطرح کنید و این مبدأ احتیاج به بیان داشته باشد بیانش باید در علم دیگر بیاید اما اگر مبدأ مساله، احتیاج به بیان داشته باشد بیانش در خود همان علم می آید پس مصادره یعنی قضیه ای که بیان می خواهد و بیانش نیامده و متعلّم نسبت به آن ظن ندارد یا ظنِ خلاف دارد. این مصادره اگر عبارت از قضیه ای باشدکه مبدأ صناعت است باید بیانش در علم دیگر بیاید و اگر مبدأ مساله است باید بیانش در خود آن علم در مساله دیگر بیاید پس ما برای جدا کردن این دو مصادره باید ببینیم بیان آن در کجا می آید اگر بیان این قضیه که الان نیامده و بعداً می خواهد بیاید در علم دیگر بیاید معلوم می شود که این مصادره، مبدأ و قضیه ای مربوط به صناعت است و اگر بیان در مساله دیگر باید بیاید معلوم می شود که این مصادره، مبدئی است که مربوط به مساله است.
مصادره ای در کلام اقلیدس آمده که بیان آن در هندسه می آید یعنی مصادره مربوط به علم هندسه است و بیانش هم در هندسه می آید پس این مبدأ، مبدأ مساله است و مبدأ علم نیست.
اما آن مصادره که مربوط به مصادره اقلیدس است و در صفحه 4 از کتاب تحریر اقلیدس بیان شده چیزی است که اقلیدس آن را مصادره می داند ولی مرحوم خواجه معتقد است که آن، مصادره نیست بلکه مساله است و بعد از اینکه در مقاله اول اقلیدس شکل 28 را مطرح می کند در ذیل شکل 28 مرحوم خواجه منی فرماید الان وقتِ آن رسیده که آن مصادره را اثبات کنم. درابتدا که اقلیدس ادعای مصادره بودن می کند چون هنوز مقدمات اثبات فراهم نشده مرحوم خواجه وارد اثبات نمی شود و می فرماید در جای خودش اثبات می کنم چون ابزار اثبات این مطلب در این 28 شکلی که اقلیدس در مقاله اول آورده وجود دارد.
مصادره همانطور که دیروز بیان کردیم این است که: یک خط افقی بکشید و دو خط یکبار روی آن عمود کنید که این دو خط با هم موازی می شوند و یکبار غیر عمود قرار دهید که این دو خط در یک طرفِ خط افقی دو زاویه داخلی تشکیل می دهند که از دو قائمه کوچکتر است و در یک طرف خط افقی دو زاویه داخلی تشکیل می دهند که از دو قائمه بزرگتر است. در جایی که کوچکترند اگر این دو خط امتداد پیدا کنند به یکدیگر خواهند رسید. اقلیدس به این صورت بیان نمی کند بلکه می گوید اگر دو خط داشته باشیم و خط سومی این دو خط را قطع کند و از قطع خط سوم با آن دو خط، دو زاویه داخلی پیدا شود که مجموع آنها کوچکتر از دو قائمه است و دو زاویه داخلی دیگر پیدا شود که مجموع آنها بزرگتر از دو قائمه است. آن طرفی که کوچکتر از دو قائمه است اگر ادامه بدهید به یکدیگر می رسند.
توضیح عبارت
«و بالحری ان یکون ماوضع فی کتاب اوقلیدس و هو التقاء خطین فی جهه الناقص عن قائمتین مصادره»
«مصادره» خبر «ان یکون» است.
و مناسب است که آنچه که در کتاب اقلیدس وضع شده، مصادره باشد و آن ملاقات کردن دو خط است در آن طرفی که مجموع دو زاویه داخلی کمتر از دو قائمه است نه بزرگتر از دو قائمه یا مساوی دو قائمه باشد «که ممکن است هر دو زاویه حاده باشند و ممکن است یکی حاده و یکی قائمه باشد و ممکن است یکی حاده و یکی منفرجه باشد ولی مجموعا دو قائمه نشوند» «یعنی در طرفی که این دو خط با خط سوم زاویه حاده تشکیل داده»
مرحوم خواجه حتی مصادره بودنش را قبول ندارد و می فرماید باید مساله باشد.
«اذ کان الاوسط لا یکون هناک الا من صناعه الهندسه»
هناک «یعنی در کتاب اقلیدس»
این قضیه، مصادره است چون حد وسط و به عبارتی که ما گفتیم بیانی که برای اثبات این قضیه و مصادره لازم داریم در کتاب اقلیدس خواهد آمد.
نکته: در صفحه 114 سطر 4 آمده «بل الاصول الموضوعه هی ... فی صناعه اخری» اصل موضوع، مقدمه و قضیه است که مجهول می باشد یعنی بدیهی نیست که معلوم باشد باید با بیان معلوم شود و باید در صناعت دیگر تبیین شود. در خود صنعتی که به عنوان اصل موضوع بکار رفته تبیین و اثبات نمی شود. سوال این است که چرا در صناعت دیگر باید اثبات شود؟
دو جواب می توان داد:
جواب اول: اصل موضوع مربوط به کل علم است. و مبدأ کل علم در خود علم ثابت نمی شود باید در علم دیگر ثابت شود.
جواب دوم: متعلّم خوشبین است و ما احتیاج نداریم در این علم ثابت کنیم چون متعلّم خوشبین است گویا به ما مهلت داده که در علم دیگر آن را اثبات کنیم، مصنف جواب دوم را نداده.
اما در مصادره در صفحه 114 سطر 9 آمده «کان من المبادی او کان من المسائل فی ذلک العلم بعینه» یعنی مصادره عبارت از قضیه ای است که فعلا اثبات نشده و باید اثبات شود که دو صورت است یکبار از مبادی است که معنایش این است که در خود علم اثبات نمی شود در علم دیگر باید اثبات شود اما یکبار از مسائل همین علم است یعنی مبدئی است که می توان مساله همین علم قرار داد اما چه وقت مبدئی است که می توان مساله همین علم قرار داد؟
مصنف در سطر 12 بیان می کند «بل فی مبدأ لبعض مسائل الصناعه اذا کان یتبین فی الصناعه» عبارت «اذا کان یتبین فی الصناعه» را قید می آورد برای جایی که مبدءِ مساله باشد. اگر مبدءِ مساله باشد می تواند مبدأ خود همان علم هم باشد اما اگر مبدأ علم بود مبدأ مساله نخواهد بود. از اینجا معلوم می شود که وقتی مصادره را دو قسم کرد این دو قسم فرق دارند آن که از مبادی است مساله این علم نیست.
«و بالحری ان یکون ما وضع فی کتاب اوقلیدس»[1]
اصل موضوع و مصادره را با توجه به تفسیر ارسطو در تعلیم اول، تفسیر کردیم و گفتیم اصل موضوع عبارت از قضیه ای است که احتیاج به بیان دارد ولی بیان نمی شود و متعلّم به آن قضیه ظن موافق دارد. اما مصادره عبارت از قضیه ای است که احتیاج به بیان دارد ولی بیان نمی شود و مخاطب یا متعلم نسبت به آن قضیه، ظن ندارد یا ظن مخالف دارد. سپس در پایان بحث گذشته گفتیم گاهی به مبدأ صناعت، مصادره گفته می شود گاهی به مبدأ مساله، مصادره گفته می شود. و این تفاوت را قرار دادیم که اگر مبدأ صناعت را مطرح کنید و این مبدأ احتیاج به بیان داشته باشد بیانش باید در علم دیگر بیاید اما اگر مبدأ مساله، احتیاج به بیان داشته باشد بیانش در خود همان علم می آید پس مصادره یعنی قضیه ای که بیان می خواهد و بیانش نیامده و متعلّم نسبت به آن ظن ندارد یا ظنِ خلاف دارد. این مصادره اگر عبارت از قضیه ای باشدکه مبدأ صناعت است باید بیانش در علم دیگر بیاید و اگر مبدأ مساله است باید بیانش در خود آن علم در مساله دیگر بیاید پس ما برای جدا کردن این دو مصادره باید ببینیم بیان آن در کجا می آید اگر بیان این قضیه که الان نیامده و بعداً می خواهد بیاید در علم دیگر بیاید معلوم می شود که این مصادره، مبدأ و قضیه ای مربوط به صناعت است و اگر بیان در مساله دیگر باید بیاید معلوم می شود که این مصادره، مبدئی است که مربوط به مساله است.
مصادره ای در کلام اقلیدس آمده که بیان آن در هندسه می آید یعنی مصادره مربوط به علم هندسه است و بیانش هم در هندسه می آید پس این مبدأ، مبدأ مساله است و مبدأ علم نیست.
اما آن مصادره که مربوط به مصادره اقلیدس است و در صفحه 4 از کتاب تحریر اقلیدس بیان شده چیزی است که اقلیدس آن را مصادره می داند ولی مرحوم خواجه معتقد است که آن، مصادره نیست بلکه مساله است و بعد از اینکه در مقاله اول اقلیدس شکل 28 را مطرح می کند در ذیل شکل 28 مرحوم خواجه منی فرماید الان وقتِ آن رسیده که آن مصادره را اثبات کنم. درابتدا که اقلیدس ادعای مصادره بودن می کند چون هنوز مقدمات اثبات فراهم نشده مرحوم خواجه وارد اثبات نمی شود و می فرماید در جای خودش اثبات می کنم چون ابزار اثبات این مطلب در این 28 شکلی که اقلیدس در مقاله اول آورده وجود دارد.
مصادره همانطور که دیروز بیان کردیم این است که: یک خط افقی بکشید و دو خط یکبار روی آن عمود کنید که این دو خط با هم موازی می شوند و یکبار غیر عمود قرار دهید که این دو خط در یک طرفِ خط افقی دو زاویه داخلی تشکیل می دهند که از دو قائمه کوچکتر است و در یک طرف خط افقی دو زاویه داخلی تشکیل می دهند که از دو قائمه بزرگتر است. در جایی که کوچکترند اگر این دو خط امتداد پیدا کنند به یکدیگر خواهند رسید. اقلیدس به این صورت بیان نمی کند بلکه می گوید اگر دو خط داشته باشیم و خط سومی این دو خط را قطع کند و از قطع خط سوم با آن دو خط، دو زاویه داخلی پیدا شود که مجموع آنها کوچکتر از دو قائمه است و دو زاویه داخلی دیگر پیدا شود که مجموع آنها بزرگتر از دو قائمه است. آن طرفی که کوچکتر از دو قائمه است اگر ادامه بدهید به یکدیگر می رسند.
توضیح عبارت
«و بالحری ان یکون ماوضع فی کتاب اوقلیدس و هو التقاء خطین فی جهه الناقص عن قائمتین مصادره»
«مصادره» خبر «ان یکون» است.
و مناسب است که آنچه که در کتاب اقلیدس وضع شده، مصادره باشد و آن ملاقات کردن دو خط است در آن طرفی که مجموع دو زاویه داخلی کمتر از دو قائمه است نه بزرگتر از دو قائمه یا مساوی دو قائمه باشد «که ممکن است هر دو زاویه حاده باشند و ممکن است یکی حاده و یکی قائمه باشد و ممکن است یکی حاده و یکی منفرجه باشد ولی مجموعا دو قائمه نشوند» «یعنی در طرفی که این دو خط با خط سوم زاویه حاده تشکیل داده»
مرحوم خواجه حتی مصادره بودنش را قبول ندارد و می فرماید باید مساله باشد.
«اذ کان الاوسط لا یکون هناک الا من صناعه الهندسه»
هناک «یعنی در کتاب اقلیدس»
این قضیه، مصادره است چون حد وسط و به عبارتی که ما گفتیم بیانی که برای اثبات این قضیه و مصادره لازم داریم در کتاب اقلیدس خواهد آمد.
نکته: در صفحه 114 سطر 4 آمده «بل الاصول الموضوعه هی ... فی صناعه اخری» اصل موضوع، مقدمه و قضیه است که مجهول می باشد یعنی بدیهی نیست که معلوم باشد باید با بیان معلوم شود و باید در صناعت دیگر تبیین شود. در خود صنعتی که به عنوان اصل موضوع بکار رفته تبیین و اثبات نمی شود. سوال این است که چرا در صناعت دیگر باید اثبات شود؟
دو جواب می توان داد:
جواب اول: اصل موضوع مربوط به کل علم است. و مبدأ کل علم در خود علم ثابت نمی شود باید در علم دیگر ثابت شود.
جواب دوم: متعلّم خوشبین است و ما احتیاج نداریم در این علم ثابت کنیم چون متعلّم خوشبین است گویا به ما مهلت داده که در علم دیگر آن را اثبات کنیم، مصنف جواب دوم را نداده.
اما در مصادره در صفحه 114 سطر 9 آمده «کان من المبادی او کان من المسائل فی ذلک العلم بعینه» یعنی مصادره عبارت از قضیه ای است که فعلا اثبات نشده و باید اثبات شود که دو صورت است یکبار از مبادی است که معنایش این است که در خود علم اثبات نمی شود در علم دیگر باید اثبات شود اما یکبار از مسائل همین علم است یعنی مبدئی است که می توان مساله همین علم قرار داد اما چه وقت مبدئی است که می توان مساله همین علم قرار داد؟
مصنف در سطر 12 بیان می کند «بل فی مبدأ لبعض مسائل الصناعه اذا کان یتبین فی الصناعه» عبارت «اذا کان یتبین فی الصناعه» را قید می آورد برای جایی که مبدءِ مساله باشد. اگر مبدءِ مساله باشد می تواند مبدأ خود همان علم هم باشد اما اگر مبدأ علم بود مبدأ مساله نخواهد بود. از اینجا معلوم می شود که وقتی مصادره را دو قسم کرد این دو قسم فرق دارند آن که از مبادی است مساله این علم نیست.
