موضوع: ادامه بررسی استدلال سوم بر نفی حرکت مستدیر جرم غیر متناهی توسط مصنف/ آیا جسم نامتناهی حرکت می کند یا نمی کند؟/ دلیل دوم بر بطلان وجود نامتناهی در خارج/ فصل 8/مقاله سوم/ فن اول.
«و اما انه لم لیس یجب ذلک فلانه لیس اذا کان البعد دائما یزید یجب ان یحصل هناک بعد غیر متناه»[1]
بحث در استدلال داشتیم که بعضی ها مطرح کرده بودند و نظیر استدلالی بود که ما اسم آن را برهان مسامته می گذاشتیم مطالبی در این استدلال گفته شد و مصنف هم جواب داد. به این بحث رسیدیم که آنها گفته بودند اگر این جسم، نامتناهی باشد آن خط ساکن با خط قطر هر دو به سمت بی نهایت می روند و زاویه قائمه تشکیل می دهند و باید در جایی که آن خطوط، بی نهایت می شوند یک بُعد بی نهایت بین الخطین به وجود بیاید سپس گفته بودند این بُعد نامتناهی به وسیله یک متحرک باید در زمان متناهی طی شود زیرا که این بُعد اگر چه نامتناهی است ولی بالاخره ربع دایره است و محدود می باشد و محدود در زمان محدود طی می شود پس از طرفی باید نامتناهی باشد از طرفی در زمان محدود طی می شود. این دو مطلب با هم نمی سازد و این را به عنوان محذور بیان کرده بودند.
مصنف می گوید اصلا در آنجا بُعد نامتناهی تشکیل نمی شود ابتدا گفت اگر بخواهیم بگوییم بُعد نامتناهی تشکیل می شود خلف لازم می آید. حال مصنف می گوید در فاصله بین دو خط، بُعد نامتناهی درست نمی شود علتش هم این است که ما از ابتدا دو خط متقاطعی که زاویه قائمه تشکیل دادند را در نظر می گیریم که بین آنها بُعد متناهی واقع می شود چون فرض کنید در جایی که این دو خط به یکدیگر برخورد می کنند و زاویه قائمه تشکیل می دهند فاصله آنها متناهی است اگر دو ضلع را ادامه بدهید فاصله بیشتر می شود اما به اندازه متناهی بیشتر می شود. حال این متناهی را به متناهی قبلی اضافه می کنیم باز هم یک امر متناهی حاصل می شود دوباره دو خط را که دو ضلع زاویه قائمه اند را ادامه می دهیم می بینیم به اندازه متناهی به این بُعد اضافه شد و این متناهی را به مجموعِ متناهیِ قبلی اضافه می کنیم و هکذا ادامه می دهیم اگر بی نهایت بُعد اضافه کردیم ولو بُعدها، متناهی اند بُعدِ حاصل، نامتناهی می شود اما اگر به سمت بی نهایت رفتیم و هر چقدر اضافه کردیم دوباره اضافه کردیم اما بی نهایت مرتبه اضافه نکردیم در این صورت هرگز به بُعدِ نامتناهی نمی رسیم چون متناهی بر متناهی اضافه می شود. این بحث مانند عدد است مثلا عدد یک را فرض کنید که عدد یک به آن اضافه کنید 2 می شود یا 10 و 100 را اضافه کنید یعنی متناهی به متناهی اضافه کردید. اینها اشکالی ندارد اما اگر بی نهایت مرتبه اضافه کردید عددِ حاصل، بی نهایت می شود اما چون نمی توان بی نهایت مرتبه اضافه کرد اگر چه به سمت بی نهایت می روید «یعنی هر چقدر اضافه کنید دوباره اجازه اضافه کردن دارید» در این صورت هیچ وقت عدد نامتناهی بدست نمی آید.
حال به این مستدل می گوییم که شما بین این دو خط، فاصله را اضافه می کنید آن اضافه ای که می شود متناهی است و بر متناهی که قبلا بدست آوردیم اضافه می شود و اضافه ی متناهی بر متناهی با نامتناهی نمی سازد اگر چه خط را به سمت بی نهایت ببرید باز هم فاصله آنها بی نهایت نمی شود چون به شما گفته می شود که هنوز هم می توانید بُعد را اضافه کنید ولی گفته نمی شود که بی نهایت مرتبه، بُعد اضافه کردید بلکه می توانید بُعد را اضافه کنید که معنای آن، بی نهایت شدن بُعد نیست.
توضیح بیشتر: وقتی می گوییم «عدد، بی نهایت است» و می گوییم «مقدار بی نهایت است» فرق دارند گاهی می گوییم «مقدار بی نهایت است» یعنی اول و آخر ندارد اما یکبار می گوییم عدد بی نهایت است «ما معتقدیم که عدد، بی نهایت است» معنای بی نهایت بودن عدد این است ک هر چقدر اضافه کنی دوباره حق داری اضافه کنی نه اینکه بی نهایت به معنای این باشد که ابتدا و انتها ندارد در ما نحن فیه هم همین معنای دومِ بی نهایت صدق می کند یعنی هر چه که بر بُعد این دو ضلع زاویه قائمه اضافه کنیم باز هم حق اضافه کردن داریم.
نکته: عدد در خارج وجود ندارد آنچه وجود دارد معدود است. عدد در ذهن وجود دارد که بالتفصیل، بی نهایت نیست اما بالاجمال بی نهایت است.
توضیح عبارت
«و اما انه لِم لیس یجب ذلک»
چرا نباید نامتناهی بین الخطین را داشته باشیم «در صورتی که ـ لیس یجب ـ به معنای ـ نباید ـ باشد» یا واجب نیست متناهی بین الخطین را داشته باشیم «در صورتی که ـ لیس یجب ـ به معنای ـ واجب نیست ـ باشد».
«فلا نه لیس اذا کان البعد دائما یزید یجب ان یحصل هناک بعد غیر متناه»
اما اینکه واجب نیست نامتناهی بین الخطین داشته باشیم به این جهت است که اینطور نیست اگر بعدی دائما اضافه شود در پایان بعدی حاصل شود که غیر متناهی است.
«لیس» بر «یجب» داخل می شود لذا عبارت به این صورت می شود «فلانه اذا کان البعد دائما یزید» اگر بُعد، دائما اضافه شود «لیس یجب ان یحصل هناک» واجب نیست در انتهای زیاده، بُعد غیر متناه داشته باشیم.
«بل یکون التزید ذاهبا الی غیر النهایه»
این عبارت، مقدمه اول است.
«تزید« یعنی اضافه کردن زیاده.
مصنف می گوید نمی توان بی نهایت بار اضافه کنیم تا یک بُعد بی نهایت درست کنیم بلکه تزیّد به سمت بی نهایت می رود یعنی هر چقدر اضافه کردید حق دارید دوباره اضافه کنید و باز هم حق دارید اضافه کنید یعنی نهایتی برای این اضافه کردن وجود ندارد.
«و کل زیاده فهی بمتناه علی متناه»
این عبارت، مقدمه دوم است یعنی به مقدار متناهی بر قبلی اضافه می کنیم که قبلی هم متناهی بوده است.
مقدمه سوم را ضمیمه می کنیم که اضافه کردن متناهی بر متناهی، نامتناهی نمی سازد. این مقدمه سوم چون روشن بوده مصنف آن را حذف کرده است.
«فکل بُعد یکون متناهیا»
مصنف با این عبارت، نتیجه می گیرد و می گوید هر بُعدی، متناهی است چون از اضافه ی متناهی بر متناهی حاصل می شود و حاصل از اضافه ی متناهی بر متناهی باید متناهی باشد و نمی تواند نامتناهی باشد.
«و هذا کما یغرفه فی امر العدد انه یقبل الزیاده الی غیر النهایه»
«انه یقبل ...» تفسیر برای «ما» در کما یعرفه است ضمیر «انه» به «عدد» بر می گردد.
این که الان گفتیم به همان صورتی است که در امر عدد می شناسیم یعنی در عدد هم همینطور است که هر چه به آن اضافه کنید حق دارید که دوباره اضافه کنید ولی بعدی که به قبلی اضافه می شود هر دو متناهی اند یعنی متناهی به متناهی اضافه می شود و نامتناهی حاصل نمی شود مگر تعدادِ اضافه کردن ها نامتناهی شود.
ترجمه: این که درباره بُعد بین الخطین «و بُعد بین ضلعین» گفتیم مانند چیزی است که در امر عدد می شناسیم و آن عدد، زیاده را تا بی نهایت قبول می کند نه اینکه بی نهایت می شود.
«و یکون کل عدد یحصل متناهیا»
هر عددی که حاصل می شود با تمامِ اضافه کردن ها متناهی است.
«و لا یحصل عدد لا نهایه له»
حاصل نمی شود عددی که بی نهایت باشد.
«لانه لا یزید عدد فی النظام غیر المتناهی علی عدد قبله الا بمتناه»
«غیر المتناهی» صفت «نظام» است نوعاً فارس ها وقتی کتاب عربی می نویسند برای «غیر»، الف و لام می آورند که صحیح نیست. و مصنف الف و لام نیاورده است.
نظم غیر متناهی که شما می دهید «چون عددی را روی عددی قرار می دهید یک نظام است زیرا آنچه اضافه می کنید در طول قبلی است» عدد متناهی را بر عدد متناهی قبلی اضافه می کنید و با افزودن عدد متناهی بر عدد متناهی، عدد نامتناهی بدست نمی آید.
ترجمه: در نظام غیر متناهی زیاد نمی شود عددی بر عدد قبلش مگر به اندازه متناهی «یعنی عدد بعدی به اندازه متناهی است پس حاصل آنها هم متناهی می شود»
«فهذا ما عندی»
بعد از اینکه بر این قائل اشکال کرد مصنف می گوید آنچه من از کلام این قائل فهمیدم آن بود که بیان کردم و اشکالاتش هم همین بود که ذکرکردیم. شاید کسی به طور دیگری کلام این قائل را بفهمد و راهی برای توجیه کردنش بدست بیاورد ولی ما که بدست نیاوردیم ناچاریم قول این قائل را رد کنیم.
« و عسی ان یکون عند غیری وجه محقق لبیان ذلک»
شاید در نزد غیر من توجیه ثابت و پذیرفته شده ای برای بیانِ حرفِ این شخص باشد ولی نزد من، تبیین صحیح برای کلامش بسته است من نمی توانیم حرف او را تبیین کنم.
نکته: مصنف در جاهایی که اشکال می کند چون گوینده ممکن است شخص بزرگی باشد لذا تواضع می کند و می گوید شاید گوینده، نظر دیگری داشته و من نفهمیدم و الا مصنف معتقد است که کلام آن شخص باطل است.
«فان اشتهی»
این عبارت باید سر خط نوشته شود و دلیل جدیدی است. تا اینجا برهان مسامته را بیان کرد اما از اینجا برهان سلّمی را بیان می کند.

---