درس شوارق - استاد حشمت پور

موضوع : تعريف وتقسيم كم

بعد از اينكه بيان نموديم كه به چه دليل بحث در كم را مقدم مي كنيم بر بحث كيف و بحث در ساير مقولات شروع مي كنيم بحث در كم واولين بحث كه مطرح مي نماييم تقيسم كم است به متصل ومنفصل و تقسم متصل به قار وغير قار و متصل قار به خط، سطح وحجم.

رايج اين است كه وقت علما شروع در بحث از چيزي مي نمايند اول آنرا تعريف مي كنند وبعد تقسيم، ولي خواجه به تعريف كم نمي پردازد؛ چرا كه كم چنان رايج وبراي اذهان روشن بوده است كه خواجه را بي نياز از تعريف مي كند، امّا لاهيجي قبل از اينكه به تقسيم كم بپردازد آنرا تعريف مي كند.

تعريف كم : كم آن است كه بذاته وبدون واسطه تقسيم را بپذيرد.

توضيح : جسم تقسيم را قبول مي كند بوسطه اي كم كه دارد، هم چنين رنگ كه روي جسم است هم تقسيم را مي پذيرد بالعرض يعني بواسطه اي قسمت كه بر جسم وارد شده است مجازاً رنگ هم داراي قسمت مي شود، ولي كم خودش قسمت را قبول مي كند بدون هيچ واسطه اي نه واسطه اي درثبوت نياز است ونه واسطه اي در عروض.

انواع تقسيم : تقسيم كه بر شي مادي وارد مي شود يافكي است ويا فرضي.

تقسيم فكّي : تقسيم فكّي آن است كه وقت برشي وارد شود آن شيء اتصالش را خارجا از دست مي دهد.

تقسيم فرضي : تقسيم فرضي آن است كه وقت بر شي وارد آن شيء اتصالش را فرضاً از دست مي دهد.

در اين جا مراد از تقسيم تقسيم فرضي است نه تقسيم فكي؛ چرا كه قانون در قبول اين است كه قابل بايد با مقبول جمع شود يعني قابل وقت صدق مي كند كه قابل با مقبول جمع شود، ودر اين جا هرگاه تقسيم فكي را بر مقدار وارد نماييم مقدار را باطل مي شود پس مقدار قابل تقسيم فكّي نيست، امّا تقسيم فرضي چنانچه بر كم وارد نماييم كم از بين نمي رود يعني قابل با مقبول جمع مي شود.

مثال : وقت كم يك متر را فرضاً به دوتا نيم متر تقسيم نماييم يك متر باقي است ولي وقت كه قسمت فكي را بر يك متر وارد نماييم يكي متر از بين مي رود، ديگر يك متر نيست دوتا نيم متر است.

سوال : گاهي از اوقات تقسيم فكي بركم عارض مي شود اين چگونه توجيه مي شود، در تعريف تفسيم فرضي را آورديم كه همه اي كم هاي متصل را شامل مي شود تقسيم فكي را نياورديم، آيا وقت كه تقسيم فكي وارد مي شود چه اتفاق مي افتد آيا كم متصل باطل مي شود ؟

جواب : در صورت كه تقسيم فكي وارد مي شود قابل كم نيست بلكه ماده اي كه كم را قبول نموده است تقسيم را هم قبول مي كند، هرچند ماده اولا قابل قسمت نيست، نمي توانيم بگوييم ماده بزرگ است ويا كوچك ولي وقت كم در ماده حلول نمود ماده معد و پذيراي قسمت مي شود؛ يعني با اعداد كم، ماده هم قسمت را قبول مي كند و اشكال ندارد كه معد از بين برود.

خلاصه : قسمت كه در تعريف كم آمده است تقسيم فرضي است نه تقسيم فكي؛ چرا كه اگر تقسم فكي عارض كم شود كم از بين مي رود، ولي تقسيم فرضي چنانچه بركم وارد كم از بين نمي ود، البته تقسم فكي هم عارض مي شود ولي عارض ماده نه وارد كم وچون كم معد است اشكال ندارد كه ازبين برود.

ان قلت : چه اشكال دارد كه مراد از قسمت در تعريف تقسيم فكّي باشد ومراد از كم مطلق كم باشد كه با تقسيم فكّي از بين نمي رود

قلت : تقسيم فكي بر امر خارجي وارد مي شود وآنچه كه در خارج وجود د ارد شخص مقدارد است نه مطلق مقدارد، پس اگر تقسيم فكي مراد باشد بايد معروض آن شخص مقدارد باشد كه در ضمن آن مطلق مقدار هم از بين مي رود.

اقسام كم : كم يا متصل است ويا منفصل، و كم متصل يا قار است ويا غير قار و قار يا جسم است، يا سطح ويا خط.

متن : و فى هذا المبحث ( مبحث اوّل كه درباره اي كم است ) مسائل‌ :

الاولى‌ فى تقسيمه و لم يعرفه [1] ( كم ) أولا ( ابتدا، قبل از تقسيم ) لشهرته ( كم ) و تقرره ( كم ) فى الاذهان ( براي همه اي اذهان ) و هو ( تعريف ) ان‌ الكم ما يقبل القسمة لذاته.

و المراد من القسمة هاهنا هو الفرضية اى ( تفسير قست فرضي، نه فرض تنها ) ما يمكن ان يفرض فيه شي‌ء دون شي‌ء ( يعني بخش از آنرا فرض كنيم وبخش از آنرا فرض نكنيم )، سواء كان المفروض ( ال موصول يعني الذي فرض/ اسم كان ) واقعا ( خبركان ) كما فى العدد ( كه تقسيم درخارج حاصل است ) أم لا كما فى المقدار، لا ( عطف بر هو الفرضيه ) الانفكاكية لعدم قبول المقدار ( خود مقدار) اياها ( تقسيم انفكاكي را ) ( مقدمه اي اوّل :) ضرورة انعدام المقدار و ( تفسير انعدام المقدار:) عدم بقائه ( مقدار ) عند طريان الانفكاك ( مقدمه اي دوّم :) و القابل حقيقة ( قيد قابل؛ يعني قابل مجازي واجب نيست كه بامقبول جمع شود، بلكه مي شود قابل مجازي از بين برود ) يجب اجتماعه ( قابل ) مع المقبول[2] . ( جواب سوال مقدر ـ كه قسمت انفكاكي در خارج داريم پس برچه چيزي عارض مي شود ـ :) فهذه القسمة ( قسمت انفكاكي ) انّما يقبلها المادة باعداد المقدار و المعدّ لا يجب بقاؤه مع المعدّ له، هذا تعريفه ( كم ) . وامّا تقسيمه ( عطف بر هذا تعريفه/ عطف بر و امَّا تعريفه كه مقدر در صدر بحث است ) فاشار إليه بقوله‌ : (1) فمتصله ( كم ) القار جسم و سطح و خط (2) و غيره‌ ( مبتدا ) اى غير القار الزمان ( خبر ) (3) ومنفصله ( كم ) العدد