مقصد دوم/جواهر و اعراض /فصل سوم/بقیه احکام اجسام /برهان دوم بر تناهی ابعاد: برهان سُلَّمی

موضوع: مقصد دوم/جواهر و اعراض /فصل سوم/بقیه احکام اجسام /برهان دوم بر تناهی ابعاد: برهان سُلَّمی

این متن توسط هوش مصنوعی پیاده‌سازی و سپس توسط انسان برای مستندسازی و تطبیق با فایل صوتی استاد، بازبینی و تأیید شده است.

[ ادامه‌ی فصل سوم: در بقیه‌ی احکام اجسام]

[برهان دوم بر تناهی ابعاد: برهان سُلَّمی]

« قال: و لحفظ النسبة بين ضلعي الزاوية و ما اشتملا عليه مع وجوب اتصاف الثاني به»[1]

بحث در این داشتیم که اجسام تماماً متناهی‌اند و ما جسم نامتناهی نداریم. بر این مدعا گفتیم که خواجه دو دلیل ذکر می‌کند: دلیل اول برهان تطبیق بود که خواندیم، دلیل دوم برهان سُلَّمی است که الان می‌خواهیم بخوانیم.

در این برهان فرض می‌شود زاویه‌ای داریم که دو ضلعش بی‌نهایت‌اند. می‌دانید که هر زاویه دو تا ضلع دارد که این دو تا ضلع در یک‌جا به هم متصل‌اند، بعد هر چقدر این‌ها را بکشیم بینشان فاصله بیشتر می‌شود.

هرچه که ما این دو تا ضلع را امتداد بدهیم فاصله بینشان بیشتر می‌شود. در آن قسمت متصل به هم متصل‌اند فاصله بینشان نیست، بعد از آن قسمت متصل که رد شدیم فاصله کوچکی بینشان باقی می‌ماند که ما آن فاصله را زاویه می‌گوییم. بعد هر چقدر این دو تا ضلع امتداد پیدا کنند آن فاصله وسیع‌تر می‌شود، یعنی بینشان جداییِ بیشتر می‌افتد.

حالا اگر ما بین دو تا ضلع را به هم وصل کنیم، خطی درست می‌شود که اسم آن خط را «وَتَر» می‌گذاریم. خب حالا بعد از اینکه وتر را توضیح دادیم، می‌توانیم مطلبی که بیان کردیم این‌طور بگوییم: هر چقدر که دو ضلعِ زاویه امتداد پیدا کند، به همان مقدار وترِ این زاویه بزرگتر می‌شود، طولانی‌تر می‌شود.

هر چقدر که ضلع این زاویه، یا دو ضلع این زاویه طولانی‌تر شود، وتر این زاویه هم طولانی‌تر می‌شود. پس بین طولانی‌تر شدنِ دو ضلع و طولانی‌تر شدنِ وتر نسبت مستقیم برقرار است. به طوری که اگر او اضافه شود، یعنی دو ضلع اضافه شوند، وتر اضافه می‌شود. اگر دو ضلع کوتاه‌تر کشیده شوند وتر کوتاه‌تر می‌شود؛ پس بینشان نسبت مستقیم برقرار است.

ما وقتی که این دو ضلع زاویه را یک مقدار امتداد می‌دهیم وتر رسم می‌کنیم، یک وتر درست می‌شود. دوباره امتداد بیشتر می‌دهیم، وتر بعدی را رسم می‌کنیم، می‌بینیم یک خرده وتر بعدی از وتر قبلی بزرگتر است. دوباره امتداد بیشتر می‌دهیم، وتر سوم را رسم می‌کنیم، باز می‌بینیم وتر سوم از آن دو تای قبلی بزرگتر است.

وقتی همین‌جور وترها را رسم کنیم، یک شکلی مثل نردبان درست می‌شود که این دو تا ضلع زاویه به منزله پایه آن نردبان‌اند و این وترها به منزله درجات و پله‌های این نردبان‌اند. به همین مناسبت برهان را «برهان سُلَّمی» می‌گویند؛ سُلَّم یعنی نردبان. این برهان چون با شکل نردبان تبیین می‌شود به آن می‌گویند برهان سلّمی.

خب، حالا اگر ما این دو تا ضلع را تا بی‌نهایت امتداد دادیم، اگر جسم بی‌نهایت داشته باشیم ممکن است که در این جسم بی‌نهایت زاویه‌ای تشکیل بدهیم و دو ضلع زاویه را تا بی‌نهایت ببریم، چون جسم بی‌نهایت است زاویه‌ای که درون او رسم می‌شود تا بی‌نهایت می‌تواند برود.

خب گفتیم هر چقدر که ضلع امتداد پیدا کند به همان مقدار وتر بزرگتر می‌شود، پس اگر دو ضلع تا بی‌نهایت امتداد پیدا کنند وتر هم باید بی‌نهایت بشود. فاصله بین ضلعین که با وتر بیان می‌شود باید بی‌نهایت بشود. در حالی که فاصله بین ضلعین هرگز بی‌نهایت نمی‌شود.

چون دو طرفش بسته‌ است، این دو تا ضلع دو طرف این وتر قرار گرفتند. چیزی که دو طرفش بسته‌ است از هر دو طرف متناهی است، از هیچ‌کدام از دو طرف نامتناهی نیست. پس بین ضلعین یعنی همان وتر همیشه متناهی است. پس باید ضلعان هم متناهی باشند، چون گفتیم نسبت بینشان مساوی است.

گفتیم هر چقدر ضلعان امتداد پیدا کنند وتر امتداد پیدا می‌کند، هر چقدر که وتر امتداد پیدا کند ضلعان امتداد پیدا می‌کند. پس اگر ضلعان نامتناهی باشند وتر باید نامتناهی باشد. در حالی که وتر نامتناهی نمی‌شود پس ضلعان هم نامتناهی نمی‌شوند و هو المطلوب.

توجه کردید ابتدا فرض کردیم که دو ضلع تا نامتناهی بروند، تا بی‌نهایت بروند. بعد گفتیم لازمه تا بی‌نهایت رفتن ضلعان این است که وتر هم بی‌نهایت شود، چون رابطه بین وتر و دو ضلع مستقیم بود، رابطه مستقیم بود؛ هر چقدر آن بزرگتر می‌شد این هم بزرگتر می‌شد.

پس اگر این دو تا نامتناهی‌اند وتر هم باید نامتناهی بشود. لکن وتر نامتناهی نمی‌شود، نتیجه می‌گیریم پس دو ضلع هم نامتناهی نمی‌شوند. و مطلوب ما هم همین بود که ثابت کنیم خط نامتناهی نداریم. وقتی خط نامتناهی نداشتیم سطح نامتناهی و به تبع جسم نامتناهی نخواهیم داشت و هو المطلوب. این هم دلیل دوم که اسمش را می‌گذاریم برهان سلّمی. این یک دلیلِ ساده‌ است تقریباً، اگر چه دلیل محکمی است ولی ساده است.

(شاگرد: جلوی دو تا ضلع را چیزی نگرفته، آن می‌تواند امتداد پیدا کند، نامتناهی می‌شود، ولی این وتر اصلاً نامتناهی نمی‌شود چون بینشان...)

پاسخ: خب همین را می‌گوییم دیگر. وتر هم نامتناهی می‌شود، اگر ضلع نامتناهی بشود. ضلع می‌فرمایید جلویش باز است، خب من جلویش باز است نامتناهی‌اش می‌کنیم. وتر چه وضعی پیدا می‌کند؟

(شاگرد: وتر متناهی است.)

پاسخ: چرا متناهی؟ وتر نسبتش با ضلع‌ها یکسان است.

(شاگرد: آخه دو طرفش را گرفتید دو تا ضلع را به صورت زاویه.)

پاسخ: همین دیگر، این محذور ماست. این محذور ماست که می‌گوییم رابطه وتر با دو ضلع مستقیم است. یعنی هر چقدر وتر بزرگتر بشود ضلعان بزرگتر می‌شوند، هر چقدر هم ضلعان بزرگتر بشوند وتر بزرگتر می‌شود. این را دیگر نمی‌شود منکرش شد.

خب حالا اگر وتر بی‌نهایت شدند، اگر دو ضلع بی‌نهایت شد باید وتر هم بی‌نهایت بشود چون رابطه‌شان مستقیم است. لکن وتر بی‌نهایت نمی‌شود پس دو ضلع هم بی‌نهایت نمی‌شوند. درست است جلوی دو ضلع باز است، ولی بی‌نهایت شدنش محذور دارد. جلویش باز است می‌رود، اما تا بی‌نهایت نمی‌تواند برود. چرا؟ چون وتر نمی‌گذارد.

رابطه مستقیم وتر با دو ضلع اجازه نمی‌دهد که دو ضلع بی‌نهایت بشوند، چون خودِ وتر بی‌نهایت نمی‌شود. چون خودِ وتر بی‌نهایت نمی‌شود و دو ضلع هم به منزله وتر هستند (یعنی رابطه‌شان با وتر مستقیم است) پس آن‌ها هم بی‌نهایت نمی‌شوند. ولو جلوشان باز است، ولی بی‌نهایت نمی‌شوند؛ می‌روند ولی تا بی‌نهایت نمی‌روند.

اصلاً ما از همین طریق وتر می‌خواهیم آن دو تا را متناهی کنیم. ولو جلوشان باز است و می‌توانند تا زیاد جلو بروند، ولی تا بی‌نهایت نمی‌توانند بروند. چون اگر تا بی‌نهایت رفتند وتر هم باید بی‌نهایت بشود. لکن وتر بی‌نهایت نمی‌شود، پس آن‌ها هم تا بی‌نهایت نمی‌روند. یک‌جا باید توقف کنند. جلوشان باز است ولی توقف می‌کنند، جلو نمی‌روند. یعنی وتر آن مشکلی که در وتر هست نمی‌گذارد این‌ها بیش از اندازه جلو بروند. تا هر چقدر هم جلو بروند بالاخره اندازه دارد، یعنی متناهی است.

«وَ لِحِفْظِ النِّسْبَةِ».

یعنی اجسام متناهی‌اند به خاطر اینکه نسبتِ بین دو ضلع زاویه و آن بعدی که این دو ضلع بر آن بعد مشتمل‌اند (یا بفرمایید وتری که این دو ضلع بر آن وتر مشتمل‌اند)، بین این دو ضلع و بین آنچه که این دو ضلع برِش مشتمل‌اند نسبتی موجود است و این نسبت محفوظ است. یعنی هر چقدر جلو بروید همین نسبت هست.

مثلاً فرض کنید که اگر دو ضلع را ۲ سانت ادامه دادید، مثلاً وتر می‌شود مثلاً ۲ سانت. نسبتِ بین این دو مساوی می‌شود. مثلاً فرض کنید که وتر را حالا ۲ گرفتیش آن ضلع هم ۲ گرفتیش، یا کمتر و بیشتر. بالاخره وقتی که این وتر دو برابر شد، دو ضلع هم دو برابر می‌شود. وقتی دو ضلع دو برابر شدند وتر هم دو برابر می‌شود.

یعنی با نسبت مساوی جلو می‌روند و این نسبت حفظ می‌شود. یعنی این‌طور نیست که در دهانه زاویه این نسبت محفوظ باشد یک خرده جلوتر که رفتید دو ضلع را بیشتر ادامه دادید نسبت عوض بشود. نه، نسبت از همان اول هر جور هست تا آخر حفظ می‌شود.

به تعبیری دیگر رابطه بین بزرگ شدنِ ضلع و بزرگ شدن وتر رابطه مستقیم است. هرچه آن بزرگتر بشود این هم بزرگتر می‌شود. رابطه معکوس نیست که اگر آن بزرگتر شد این کوچکتر بشود. آن که بزرگتر می‌شود این هم بزرگتر می‌شود.

چون نسبت بین دو ضلع زاویه و آن بعدی که این دو ضلع بر آن مشتمل‌اند یا به تعبیری دیگر وتری که بین این دو ضلع رسم می‌شود، چون نسبتِ بین این دو ضلع و آن وتر محفوظ می‌ماند از آن دهانه زاویه تا هر چقدر پیش رفتید نسبتِ بین این دو (یعنی بین دو ضلع و وتر) مساوی می‌ماند و محفوظ می‌ماند.

با اینکه واجب است ثانی (ثانی یعنی مشتملا علیه. ببینید اینجا دو تا گفت: یکی ضلعی الزاویه، این اول است؛ مشتملا علیه این ثانی است. ثانی یعنی آن بُعد، یعنی آن وتر)، «مَعَ وُجُوبِ اتِّصَافِ الثَّانِی» یعنی وتر «بِه» یعنی به تناهی. واجب است که وتر به تناهی متصف بشود چون دو طرفش بسته است.

با اینکه واجب است دومی متناهی شود اولی نمی‌تواند نامتناهی باشد. حفظ نسبت بین این دو با توجه به اینکه وتر متصف به تناهی است ایجاب می‌کند که آن دو ضلع هم متصف به تناهی باشند و نامتناهی نشوند.

پس عبارت را این‌طور معنا می‌کنیم: دو ضلع زاویه متناهی‌اند زیرا که نسبتِ بین دو ضلع زاویه و وتر مساوی است و وتر متناهی است، پس تساوی نسبت اقتضا می‌کند که دو ضلع هم متناهی باشند. دقت کنید دو تا مطلب بود: یکی تساوی نسبت بین دو ضلع و وتر، یکی هم متناهی بودنِ وتر. این دو تا مطلب را که کنار هم بگذارید نتیجه می‌گیرید که دو ضلع هم متناهی‌اند. پس دو ضلع نمی‌توانند نامتناهی باشند.

اگر وتر متصف به تناهی نمی‌شد لازم نبود دو ضلع را متصف به تناهی کنیم. یا اگر نسبت بینشان محفوظ نمی‌ماند، نسبت بین دو ضلع و وتر محفوظ نمی‌ماند، ما بعد از متصف کردنِ وتر به تناهی لازم نبود دو ضلع را متصف به تناهی کنیم. ولی فرض این است که نسبت بین این دو محفوظ می‌ماند، یعنی دو ضلع با وتر نسبت مستقیم دارند، تا آن آخر هم نسبت‌شان یکسان است. و وتر متصف به تناهی است، پس باید آن دو ضلع هم متصف به تناهی باشند.

خب، شرح شارح هم همین مطالب متن مصنف را دارد، دیگر توضیح جدید نمی‌خواهد.

«اقولُ: هذا هو الدلیل الثانی علی تناهی الابعاد». دلیل اول برهان تطبیق بود این هم دلیل دوم که برهان سلمی است. و تقریرش این است که «انّا اذا فرضنا زاویةً». زاویه را فرض می‌کنیم که «خَرَجَ ضِلعَاها إلی ما لایتناهی». دو ضلعش خَرَجَ یعنی امتداد پیدا کرد. در ریاضی خَرَجَ می‌گویند یعنی امتداد پیدا کردن.

«اذا فرضنا زاویةً». اگر زاویه را فرض کنیم که دو ضلعش امتداد پیدا کند الی مالایتناهی «علی الاستقامه». یعنی صاف برود به سمت لایتناهی، نه دور بزند. چون ممکن است دور بزند و بعد بگویید نامتناهی شد. در حالی که دهانه یک مقدارِ کمی باز شده، اما ضلع دورِ خودش می‌چرخد به اندازه بی‌نهایت. این زاویه دهانه‌اش پهن نمی‌شود.

اما اگر علی الاستقامه این دهانه، اگر علی الاستقامه این دو ضلع رفتند جلو دهانه هم پهن می‌شود، وتر بزرگتر می‌شود. اگر امتداد پیدا کند دو ضلع این زاویه تا مالایتناهی و امتدادش هم علی الاستقامه باشد، یعنی مدور نشود، منحنی نشود، بلکه صاف جلو برود، « فإن النسبة بين زيادة الضلعين و زيادة الأبعاد التي اشتمل الضلعان عليها محفوظة». ابعاد می‌گوید چون توجه کردید ما وترهای زیادی بین این دو ضلع قرار دادیم. در ابتدا یک وتر کوتاهتر، در بعد یک وتر بزرگتر، در بعد باز وتر بزرگتر از این دو تا، همین‌طور وترهای متعدد قرار دادیم و تشبیه کردیم به سُلّم. این وترهای متعدد همان ابعاد متعددند.

نسبت بین زیاده ضلعین و زیاده این ابعادی که دو ضلع بر آن مشتمل‌اند (علیها یعنی بر این ابعاد مشتمل‌اند)، این نسبت محفوظ است. محفوظ است یعنی از اولی که این زاویه باز می‌شود بین این دو ضلع و بین آن وتر رابطه مستقیم است. این رابطه مستقیم تا آخر هم محفوظ می‌ماند، استقامتش مستقیم بودنش به هم نمی‌خورد.

«بِحَیْثُ». بِحَیْثُ بیان برای حفظ نسبت است. به طوری که هر چقدر دو ضلع زاید بشوند، ابعاد زاید می‌شوند «علی نسبة واحده». یعنی نسبت واحدی که از اول بین دو ضلع و این فاصله بین دهانه بود، این نسبت واحدتاً پیش می‌رود تا آخر. نسبت عوض نمی‌شود.

«فإذا استمرت زیادة الضلعین الی مالایتناهی»، اگر زیاده ضلعین امتداد پیدا کرد تا مالایتناهی، طبقِ حفظ آن نسبتی که برقرار بود باید آن زیاده بعد بینهما هم استمرار پیدا کند الی مالایتناهی. در حالی که واجب است اتصاف ثانی، ثانی یعنی بُعد بین ضلعین، همان وتر، لازم است وتر متصف شود به تناهی. به تناهی متعلق به اتصاف است.

چرا باید وتر متصف شود به تناهی؟ چون وتر دو طرفش بسته‌ است، بین حاصرین یعنی بین دو چیزی که او را حصر می‌کند، متناهی می‌کند. چیزی که بین حاصرین قرار گرفته نمی‌تواند نامتناهی باشد. این دو تا حاصر او را حصرش می‌کنند، یعنی دو طرفش را می‌بندند. اگر دو طرفش را ببندند به او اجازه نمی‌دهند که نامتناهی بشود.

(شاگرد: ببخشید استاد این دو طرف وتر به واسطه این دو تا ضلع بسته شده، ولی جلوی وتر مثل دو تا ضلع باز است.)

پاسخ: خب این را جواب دادم دیگر. همین جواب این اشکال اول‌تان بود. من همین را مطرح کردم جواب دادم. گفتم ما نمی‌خواهیم از باز بودن و بسته بودن چیزی نتیجه بگیریم. ما می‌خواهیم از آن رابطه مستقیمی که بین دو ضلع و وتر برقرار است نتیجه بگیریم. کاری به باز بودن و بسته بودن نداریم.

می‌گوییم اگر دو ضلع نامتناهی شدند وتر هم باید نامتناهی بشود. لکن وتر نامتناهی نمی‌شود پس معلوم شد دو ضلع پیش نرفتند. جلوشان باز بود ولی نرفتند جلو. نتوانستند بروند. اگر می‌رفتند این محذور لازم می‌آمد. پس آن‌ها یک‌جا توقف کردند، همون‌طوری که وتر توقف کرده چون دو طرفش بسته‌ است، آن‌ها هم توقف کردند ولو دو طرفشان باز است. اما به خاطر این محذوری که پیش آمده ناچارند متوقف بشوند.

توجه می‌کنید؟ دو طرف باز بودن و دو طرف بسته بودن اینجا مطرح نیست، این نسبتی که بین دو ضلع و وتر برقرار است آن مطرح است. این نسبت محفوظ می‌ماند. بنابراین اگر دو ضلع تا بی‌نهایت رفتند وتر هم باید تا بی‌نهایت برود. در حالی که وتر بی‌نهایت نمی‌رود، از اینجا کشف می‌کنیم که دو ضلع هم تا بی‌نهایت نرفتند. یعنی حکم این دو تا مساوی است.

شما می‌گویید دو ضلع تا بی‌نهایت رفتند. حکمِ دو ضلع با وتر مساوی است پس باید وتر هم بی‌نهایت برود. لکن نگاه می‌کنیم می‌بینیم وتر نمی‌تواند تا بی‌نهایت برود، چون حکم وتر با آن دو ضلع مساوی است می‌فهمیم که آن دو ضلع هم بی‌نهایت نرفتند و فرض بیهوده‌ای کرده بودیم که فکر کردیم دو ضلع تا بی‌نهایت رفتند؛ معلوم شد نرفتند. اینطوری است. بله، طرفش باز است، می‌تواند برود، این مشکلی که پیش می‌آید نمی‌گذارد دو ضلع تا بی‌نهایت برود.

بله، «مَعَ وُجُوبِ اتِّصَافِ الثَّانِی» یعنی بُعد بینهما یعنی بین الضلعین. این متصف می‌شود به تناهی. زیرا ممتنع است که مالایتناهی بین دو حاصر محصور بشود. مالایتناهی باید دو طرفش باز باشد. اگر دیدیم دو طرفش بسته‌ بود می‌فهمیم که محصورِ بین حاصرین و متناهی است. پس این بُعد بین الضلعین که همان وتر است، دو طرفش بسته‌ است و متناهی است.

حفظ نسبت بین دو ضلع و وتر اقتضا می‌کند که اگر وتر متصف به تناهی شد دو ضلع هم متصف به تناهی بشوند و نتوانند تا بی‌نهایت بروند. نه چون جلوشان باز نیست، بلکه چون وتر به محذور گرفتار می‌شود. و تساوی نسبت بین وتر و این دو ضلع اقتضا می‌کرد که حکم دو ضلع حکمِ وتر باشد. اگر وتر متناهی است باید دو ضلع متناهی باشند. اگر دو ضلع نامتناهی است باید وتر نامتناهی باشد در حالی که نیست.

تناهی وتر نشان می‌دهد که آن دو ضلع هم متناهی‌اند. این دلیل دوم بود بر تناهی ابعاد. ثابت شد که دو ضلع زاویه نامتناهی نیستند، یعنی ما خط نامتناهی نداریم. وقتی خط نامتناهی نداشتیم سطح نامتناهی و به تبع جسم نامتناهی نخواهیم داشت و هو المطلوب.

این بحث تمام شد.

(شاگرد: استاد اگه دو تا خط مستقیم حرکت نکنند به دور خودشان بچرخند نامتناهی می‌شود؟)

پاسخ: بله، ممکن است دو تا ضلع چیز را، دو تا ضلع زاویه را بعد از اینکه یک متر امتداد دادید بچرخانید. نه بچرخانید در داخل، بچرخانید مثل فنر بیرون. بچرخانید این دو ضلع امتداد پیدا می‌کنند تا بی‌نهایت به طرف دست راست و دست چپ می‌روند. چرخیده می‌روند. یعنی می‌چرخند دور خودشان و همین‌جور می‌روند طرف دست راست آن یکی دیگر می‌چرخد دور خودش و همین‌جور می‌رود طرف دست چپ. امتداد پیدا نمی‌کند به سمت پایین برود. بنابراین وتر مثلاً فرض کن یک متر بود همین‌جور یک متر می‌ماند. این دو تا ضلع امتداد...

«مَعَ وُجُوبِ اتِّصَافِ الثَّانِی أَعْنِی الْبُعْدَ بَیْنَهُمَا بِالتَّنَاهِی». یعنی در حالی که واجب است ثانی، یعنی بُعد بین ضلعین (یعنی وتر)، متصف به تناهی بشود.

مرحوم علامه می‌خواهد عبارتِ خواجه را در ضمن شرح دادنِ معنا، در ضمن شرح دادنِ معنا مفرداتِ عبارت را هم می‌خواهد شرح بدهد. لذا کلمه ثانی را که در عبارتِ خواجه آمده بود می‌آورد و توضیحش می‌دهد. به توضیح معنا اکتفا نمی‌کند، مفردات را هم توضیح می‌دهد. در حالی که واجب است ثانی یعنی بُعد بین ضلعین که همان وتر است متصف شود به تناهی. به تناهی بیان کردم متعلق به اتصاف است.

چرا واجب است که وتر متصف به تناهی شود؟ چون وتر بین حاصرین قرار گرفته، یعنی بین دو چیزی که او را حصر کرده دو طرفش را بسته، بین این دو تا قرار گرفته و ممتنع است که مالایتناهی بین حاصرین واقع بشود. چون بین حاصرین واقع شده معلوم می‌شود مالایتناهی نیست.

ممتنع که مالایتناهی بین حاصرین واقع بشود و این بین حاصرین واقع شده پس مالایتناهی نیست. وقتی این مالایتناهی نبود یعنی وتر مالایتناهی نبود ضلعان هم که با وتر نسبت مساوی دارند باید مالایتناهی نباشند. یعنی حکم وتر به ضلعان داده می‌شود. چون وتر متناهی است ضلعان هم باید متناهی باشند. یعنی از تناهیِ وتر با توجه به اینکه نسبتِ بین دو ضلع و وتر مساوی است، یعنی با توجه به اینکه حکمِ وتر و ضلعان مساوی است، کشف می‌کنیم که اگر وتر متناهی است ضلعان هم متناهی‌اند و ضلعان نمی‌توانند نامتناهی باشند.

خب، این دلیل تمام شد و با دو دلیل که اول تطبیق بود دوم سلمی، اول برهان تطبیق بود دوم برهان سلمی بود، ما ثابت کردیم که اجسام متناهی‌اند. ثابت شد که خط متناهی است، و وقتی ثابت شد خط متناهی است ثابت می‌شود که سطح متناهی است، بعد از اینکه ثابت شد سطح متناهی است ثابت می‌شود که جسم هم متناهی است.

[مسئله دوم: تماثل اجسام]

«الْمَسْأَلَةُ الثَّانِیَةُ فِی أَنَّ الْأَجْسَامَ مُتَمَاثِلَةٌ.»

توجه کنید جسم مرکب است از سه چیز، هر جسمی مرکب از سه چیز است: یکی هیولا، یکی صورت جسمیه (یعنی قابل ابعاد ثلاثه بودن)، یکی هم صورت نوعیه که صورت نوعیه نوع جسم را تعیین می‌کند.

این جسم می‌شود مثلاً بدن انسان، این یک نوع است. یک جسم دیگر می‌شود تنه درخت، این یک نوع دیگر است. یک جسم می‌شود سنگ، این نوع سوم است. پس صورت‌های نوعیه اجسام را از هم جدا می‌کنند و انواع مختلفی از اجسام می‌سازند.

اما هیولا در تمام اجسام مشترک است. صورت جسمیه که قابل ابعاد ثلاثه بودن است، آن هم در تمام اجسام مشترک است. درست است ممکن است اندازه ابعاد (یعنی اندازه طول و عرض و عمق) فرق کند ولی این اندازه عَرَض است، کّم است. این صورت جسمیه نیست. صورت جسمیه همان قابل ابعاد ثلاثه است، به اندازه ابعاد کار نداریم، همان قابل ابعاد ثلاثه می‌شود صورت جسمیه. نه قابلیتِ ابعاد ثلاثه، قابلیت ابعاد ثلاثه هم عرض است. قابلِ ابعاد ثلاثه صورت است و جوهر است.

پس قابل ابعاد ثلاثه جوهر است. اندازه این ابعاد عرض است، کّم دیگر، کّم عرض است.

ما بحثمان در اندازه نیست، بحثمان در خودِ همان قابل ابعاد ثلالثه است. قابل ابعاد ثلاثه در همه اجسام مشترک است. اندازه فرق می‌کند ولی قابل ابعاد ثلاثه فرق نمی‌کند. پس صورت جسمیه هم که همان قابل ابعاد ثلاثه است آن هم در همه اجسام مشترک است و تفاوتی ندارد. فقط صورت نوعیه تفاوت دارد.

هیولا تفاوت ندارد، صورت جسمیه تفاوت ندارد، صورت نوعیه تفاوت دارد. آن‌وقت این مطلب تمام شد، پس روشن شد که هر جسمی مرکب است از سه چیز.

این مطلب را که دانستیم، توجه کنید اگر کسی بگوید جسم بما هو جسم، جسم بما هو جسم یعنی مرکب از هیولا و صورت جسمیه، صورت نوعیه دیگر لحاظ نمی‌شود. وقتی گفتیم جسم بما هو جسم یعنی جسمی که فقط جسمیتش ملحوظ است، نوع جسمیتش ملحوظ نیست.

مثلاً بدن انسان اگر جسمیتش ملحوظ بود با تنه درخت که جسمیتش ملحوظ است فرقی نمی‌کند. آن صورت نوعیه فارق بین این‌هاست. حالا اگر صورت نوعیه را نادیده گرفتیم، جسم بما هو جسم را مطرح کردیم فرقی بین بدن انسان و تنه درخت نیست.

پس وقتی می‌گویند جسم بما هو جسم اراده می‌کنند مرکب من الهیولا و الصورة الجسمیه را. و چون هیولا در تمام اجسام مشترک است، صورت جسمیه هم در تمام اجسام مشترک است، جسم بما هو جسم هم در تمام اجسام مشترک است. به تعبیر خواجه جسم بما هو جسم در همه جا متماثل است.

اصلاً جسم، جسم‌ها متماثل‌اند با قطع نظر از صورت نوعیه‌شان. صورت نوعیه وقتی می‌آید تماثل دیگر نیست، ولی وقتی صورت نوعیه را برمی‌داریم همه اجسام با هم متماثل‌اند. این مدعای ماست که اجسام یا به تعبیر دیگر جسم بما هو جسم همه جا متماثل است.

این مدعا را می‌خواهیم اثبات کنیم. قبل از اینکه اثبات کنیم باید اقوال در مسئله را ذکر کنیم. گروهی زیادی معتقدند که اجسام متماثل‌اند، اجسام بما هی اجسام متماثل‌اند. نَظّام معتقد است که اجسام متماثل نیستند.

دلیلش هم این است که اجسام آثار مختلف دارند، خواص مختلف دارند، و وقتی آثارشان و خواصشان مختلف بود معلوم می‌شود خودشان هم مختلف هستند. مرحوم علامه جواب می‌دهد، می‌گوید آثار و خواص برای صورت نوعیه است. پس اگر اجسام با صورت نوعیه ملاحظه شوند آثار مختلف دارند، خواص مختلف دارند و در نتیجه خودشان مختلف‌اند، این را ما که قبول داریم.

ما می‌گوییم اگر اجسام با صورت نوعیه ملاحظه شوند با هم مختلف‌اند. بحث ما در اجسام با صورت نوعیه نیست، بحث ما در اجسام خالی از صورت نوعیه است. این‌ها دیگر آثار مختلف ندارند که آثار مختلف که برای صورت جسمیه نیست، برای هیولا نیست، برای صورت نوعیه است. وقتی ما صورت نوعیه را کنار گذاشتیم آثار مختلف هم کنار می‌رود.

پس بحث ما در جسم بما هو جسم است، یا در اجسام بما هو اجسام است، دلیل نَظّام در اجسامی است که صورت نوعیه دارند یعنی اجسامی که بما هو اجسام ملاحظه، به ماهی اجسام ملاحظه نمی‌شوند. دلیل ایشان در جایی است بحث ما در جای دیگر، پس دلیلش کافی نیست و مدعای او را در بحث ما ثابت نمی‌کند.

پس دو قول را توجه شد: یک قول می‌گوید اجسام بما هی اجسام متماثل‌اند، یک قول می‌گوید متفاوت‌اند. آن قولی که می‌گوید متفاوت‌اند دلیل را در یک جایی می‌آورد که از بحث ما بیرون است، لذا دلیلش را کافی نمی‌دانیم و نتیجه مدعاش را نمی‌پذیریم. اما ما که می‌گوییم اجسام واحدند و متماثل‌اند دلیل ما چیست؟

دلیلِ خواجه را بر تبیینی می‌سازیم. فقط اشاره می‌کنم که متن را بتوانم بخوانم، توضیح را در شرح بیان می‌کنم. برای جسم بما هو جسم حدِ واحد می‌آوریم. یعنی هر جسمی بما هو جسم را می‌خواهیم تعریف کنیم با یک حد تعریف می‌کنیم. وقتی حد واحد شد معلوم می‌شود محدود واحد است. این چه جور ثابت می‌شود که اگر حد واحد شد محدود واحد است، این را توضیح می‌دهیم ان‌شاءالله.

«الْمَسْأَلَةُ الثَّانِیَةُ فِی أَنَّ الْأَجْسَامَ مُتَمَاثِلَةٌ.»

اجسام متماثل‌اند، نه اجسام نوعیه بلکه اجسام بما هو اجسام که صورت نوعیه‌شان لحاظ نشود؛ این‌ها متماثل‌اند.

« قال: و اتحاد الحد و انتفاء القسمة فيه يدل على الوحدة.»

«یَدُلُّ عَلَی الْوَحْدَةِ» یعنی یَدُلُّ عَلَی وَحْدَةِ الْمَحْدُودِ. حد متحد است یعنی یک حد است. برای جسم بما هو جسم یک حد می‌آوریم نه اینکه در یک جسم حدی بیاوریم در جسم دیگر حدی دیگر.

بله، اگر صورت نوعیه را بیاورید در این جسمی که این صورت نوعیه را دارد یک حدی می‌آورید، در جسمی که صورت نوعیه دیگر دارد حد دیگر می‌آورید. ولی وقتی صورت نوعیه را نمی‌آورید مابه‌الامتیاز موجود نیست. جسم این جسم با آن جسم فقط هیولاشان مطرح است، صورت جسمیه‌شان مطرح است که هر دو مشترک‌اند؛ پس جسم‌ها با هم مشترک می‌شوند و حدِ واحد برایشان می‌آید، حد متعدد نمی‌آید.

قسمت هم در حد نیست. اینکه قسمت در حد نیست این توضیح داده می‌شود در بیانی که بیان می‌کنم. از این دو تا یعنی از اتحاد حد به ضمیمه انتفای قسمت در حد ما کشف می‌کنیم وحدت محدود را. این دو تا یعنی اتحاد حد و انتفای قسمت در حد «یَدُلُّ علی الوحده» یعنی یَدُلُّ علی وحدة المحدود. یا در ما نحن فیه بگو دلالت می‌کند بر وحدت جسم، وحدت جسم یعنی تماثل اجسام.

«اقولُ: ذَهَبَ الْجُمْهُورُ مِنَ الْحُکَمَاءِ وَ الْمُتَکَلِّمِینَ» به اینکه اجسام متماثل‌اند در حقیقتِ جسمیت‌شان، در حقیقت جسمیت‌شان نه در نوع‌شان.

«وَ إِنِ اخْتَلَفَتْ بِصِفَاتٍ وَ أَعَارِضَ». ولو با صفات و عوارض با هم اختلاف پیدا می‌کنند ولی در حقیقت و ذاتِ جسمی‌شان با هم فرقی ندارند. صفات و عوارض‌شان متفاوت است، اما خودشان با هم تفاوت ندارند. صفات و عوارض هم که مختلف است به خاطر آن صورت نوعیه است، اگر آن صورت نوعیه نبود صفات و عوارض هم یکسان بود.

(شاگرد: استاد حقیقت جسمیه هم همان هیولاست؟)

پاسخ: حقیقت جسمیه یعنی حقیقت جسم. جسمی که می‌گویند منظورشان غالباً صورت جسمیه است، ولی در اینجا مراد حقیقت جسمیه یعنی حقیقتی که از ترکیب هیولا و صورت جسمیه تشکیل شده، نه صورت جسمیه تنها و نه هیولای تنها. حقیقتی که مرکب شده است از هیولا و صورت جسمیه. این مرکب را می‌گوییم جسم و حقیقتش را می‌گوییم حقیقت جسمیه.

حقیقت جسمیه در تمام اجسام مشترک و یکسان است، تفاوتی نمی‌کند. ولو صفات و عوارض مختلف‌اند ولی این صفات و عوارض از ناحیه صورت نوعیه می‌آیند، و چون صورت‌های نوعیه مختلف‌اند صفات و عوارض هم مختلف می‌شوند. اما خودِ هیولا و صورت جسمیه (یا بفرمایید مرکبِ منهما که حقیقت جسمیت است) فرقی نمی‌کند، در همه جا یکسان است.

این قولِ جمهورِ من الحکماء و المتکلمین بود. اما «ذَهَبَ النَّظَّامُ» به اینکه «اَنَّهَا» یعنی اجسام مختلف‌اند. دلیلش را توجه کنید، «لِاخْتِلَافِ خَوَاصِّهَا». چون خواص این اجسام و آثار اجسام مختلف است کشف می‌کنیم که خودِ اجسام مختلف است. مرحوم علامه می‌فرماید «هُوَ بَاطِلٌ»؛ حرف نَظّام باطل است. زیرا «ذلِکَ» یعنی اختلاف خواص دلالت می‌کند بر اختلاف انواع که مورد بحث ما نیستند. نه دلالت کند بر اختلاف آنچه که فهمیده می‌شود از جسم من حیث هو جسم.

جسم من حیث هو جسم همان مرکب من الهیولا و الصورت است، آثار مختلف ندارد که شما از آثار و خواص مختلفش به اختلاف خودش پی ببرید. آثار مختلف مال صورت نوعیه است و ما بحث در جسمی که دارای صورت نوعیه است نداریم. بحث ما در جسمی است که خالی از صورت نوعیه دارد فرض می‌شود. پس دلیل شما اجسامی را که صورت نوعیه دارند مختلف قرار می‌دهد، در حالی که شما می‌خواستید اجسامی را که به حیث جسمیت‌شان ملاحظه می‌شوند مختلف ببینید، نتوانستید دلیل بر این مدعای بیاورید. دلیل بر یک مدعای دیگر آوردید که جزء بحث ما هم نبود.

اما توجه کنید استدلال مصنف را بر اینکه جسم بما هو جسم در همه جا یکسان است. خواجه دو مطلب را ذکر می‌کند: یکی اینکه حدی که برای اجسام بما هی اجسام آورده شده حد واحد است، چند جور حد نیاوردیم، چند تا حد نیاوردیم. دوم اینکه در این حد واحد قسمت راه پیدا نکرده. بعد از این دو مقدمه استفاده می‌کند و نتیجه می‌گیرد که پس اجسام بما هو جسم متماثل‌اند و متعدد نیستند.

اگر محدود ما متعدد بود، ما دو جور حد می‌توانستیم بر این محدود متعدد بیاوریم. یکی اینکه حدها را متعدد کنیم؛ مثلاً محدود ما انسان است و فرس، دو تا حد می‌آوریم، بگوییم الانسان حیوان ناطق، الفرس حیوان صاهل. محدود وقتی دو تا باشد حد را دو تا می‌آوریم. این یک راه.

یک راه دیگر اینکه حد را واحد بیاوریم ولی این حد واحد را مشتمل بر قسمت قرار بدهیم، مشتمل بر تقسیم قرار بدهیم. مثلاً می‌خواهیم تعریف کنیم انسان و فرس را، این‌طور می‌گوییم: حیوانٌ امّا ناطقٌ و امّا صاهلٌ. تقسیم در آن می‌آوریم، در خودِ حد واحد تقسیم می‌آوریم. و این تقسیم حد را منحل می‌کند به دو حد؛ یکی مشیر می‌شود به این محدودی که انسان است، حد دیگر مشیر می‌شود به آن محدودی که فرس است.

توجه کردید در هر جا که محدود متعدد باشد دو راه داریم: یکی اینکه حد را متعدد کنیم، و یکی اینکه حد را واحد کنیم ولی مشتمل بر تقسیم قرارش بدهیم. اما اگر حد ما واحد بود و قسمتی در آن نبود، دیگر محدود باید واحد باشد. اگر حد متعدد بود محدود متعدد است. اگر حد واحد بود و مشتمل بر تقسیم بود باز محدود متعدد است. اما اگر حد واحد بود و انتفای قسمت در آن منتفی بود، محدود واحد است. درست گفتم؟ دوباره می‌گویم.

اگر حد متعدد بود محدود متعدد است. اگر حد واحد بود و مشتمل بر قسمت بود باز محدود متعدد است. اما اگر حد واحد بود و مشتمل بر قسمت نبود محدود باید واحد باشد، نمی‌تواند متعدد باشد. و در بابِ جسم حد واحد مشتمل بر قسمت هم نیست. حد چیست؟ فلاسفه گفتند جسم جوهرٌ قابلٌ للابعاد الثلاثه؛ ببینید هیچ قسمتی نیست، حد هم واحد است، یکی بیشتر نیست. همه اجسام را با همین تعریف تعریف کردند، نه جسمی را با این تعریف جسمی دیگر را با تعریف دیگر.

حد متعدد نیست، حد واحد است، مشتمل بر قسمت هم نیست آنچنان که ملاحظه می‌کنید. این تعریف فلاسفه بود. متکلمین این‌طور تعریف کردند: جسم عبارت است از الطویل العمیق العریض. همه‌شان همین‌جور تعریف کردند، این‌طوری نیست که در بعضی اجسام این تعریف را آورده باشند در بعضی اجسام تعریف دیگر را؛ همه جا یکسان تعریف کردند، پس تعریف واحد است، تعریف متعدد نیست، این تعریف واحد مشتمل بر قسمت هم نیست. پس محدود باید واحد باشد.

قانون کلی گفتیم: هر گاه حد متعدد شد محدود متعدد، هر گاه حد واحد شد و مشتمل بر قسمت باز محدود متعدد، و هر گاه حد واحد شد و مشتمل بر قسمت نبود محدود واحد. این قانون کلی بود، یعنی کبری بود. حالا تطبیقش می‌کنیم بر ما نحن فیه که صغری است. می‌گوییم که تعریفی که برای جسم ارائه شده حدی است واحد و مشتمل بر قسمت هم نیست؛ نتیجه می‌گیرییم پس محدود واحد است. محدود واحد است یعنی تمام اجسام متماثل‌اند، چند جور نیستند، یک جورند.

عبارت خواجه الان کاملاً روشن شد:

«اِتِّحَادُ الْحَدِّ» یعنی واحد بودنِ حد، « انتفاء القسمة فيه » یا اینکه مشتمل بر قسمت نیست، « يدل على الوحدةِ». الان توضیح دادیم دیگر؛ اتحاد حد یعنی واحد بودن حد، به علاوه مشتمل بر قسمت نبودن، دلالت بر وحدت محدود می‌کند. اگر اتحاد حد نباشد بلکه تعدد حد باشد، یا اتحاد حد باشد خلو از قسمت نباشد بلکه حد مشتمل بر قسمت باشد دلالت بر تعدد محدود می‌کند. اما اگر هم وحدت حد را داریم هم انتفای قسمت را داریم، باید وحدت محدود داشته باشیم. پس وحدت حد و انتفای قسمت دلالت می‌کند بر وحدت محدود.

(شاگرد: محدود و حد در خارج یکی‌اند؟)

استاد: بله.

(شاگرد: محدود و حد در خارج یکی‌اند؟)

استاد: بله.

(شاگرد: الان شما می‌بینید اینجا خودِ مدعا را در دلیل اخذ کردید؟ یعنی شما گفتید محدود یکی است چون حد یکی است، حدمان محدود است، غیر از آن نیست؟)

پاسخ: نه، حد و محدود با هم تفاوت دارند، در بابِ حد و محدودی با هم تفاوت دارند، لذا از یکی می‌شود حکم دیگری را کشف کرد. وقتی در خارج می‌آید دیگر حد و محدود نیست. ببینید، شما دارید می‌گویید به وجود خارجی یکی‌اند. خب بله، حد و محدود به وجود خارجی یکی‌اند، ولی دیگر در خارج ما حد و محدود نداریم. حد و محدود کی می‌آید؟ می‌آید در ذهن، آنجا دو تاست، تغایر دارند یکی دلیل دیگری می‌شود، از یکی می‌شود حکم دیگری را کشف کرد.

بله، در خارج این دو تا یکی‌اند، و در خارج شما حد و محدود ندارید، فقط محدود را دارید. تو ذهن که می‌آید محدودی پیدا می‌کنیم حدی پیدا می‌کنیم، آن وقت این دو تا مغایر می‌شوند، می‌توانیم از وحدت حد به وحدت محدود پی ببریم. در خارج اصلاً حد و محدود نیست، این دو تا یکی‌اند، آن‌وقت نمی‌توانیم از یکی به دیگری پی ببریم، آنجا اصلاً حد و محدود ما در خارج نداریم، در خارج فقط محدود را داریم، آن هم نه به عنوان محدود، به عنوان ذات، یک ذاتِ خارجی. وقتی ما حد درست کردیم محدود درست کردیم آمدیم در دایره ذهن و در دایره ذهن این دو تا را از هم جدا کردیم، آن‌وقت یکی می‌تواند کاشف از دیگری باشد، حکم در یکی می‌تواند کاشف از دیگری باشد، وحدت یکی می‌تواند کاشف از وحدت دیگری باشد.

توجه کردید؟ نروید در خارج، بگویید در خارج اصلاً وحدت حد و محدود فُک می‌شود، دیگر نمی‌توانیم بگوییم ما یک حدی داریم یک محدودی داریم، در خارج شما حد ندارید، در خارج فقط محدود را دارید، آن هم عنوان محدود به آن نمی‌دهید، عنوان ذات به آن می‌دهید، عنوان حقیقت به آن می‌دهید، عنوان ماهیت به آن می‌دهید، یا اگه اصالت وجودی هستید عنوان وجودِ محدود به آن می‌دهید. نمی‌گویید حد و محدود. وجود محدود یعنی وجودِ متناهی، وجودِ محدود و بسته؛ منظور این است، نه محدود یعنی محدودی که با حد تعریف می‌شود.

خب حالا عبارت توجه کنید، مطلب از خارج روشن است. عبارت را ملاحظه کنید.

«فَقَدِ اسْتَدَلَّ الْمُصَنِّفُ رَحِمَهُ اللّهُ عَلَی قَوْلِهِ». قولش چی بود؟ وحدت جسم یا تماثل اجسام بود. استدلال کرده «بِأَنَّ الْجِسْمَ مِنْ حَیْثُ هُوَ جِسْمٌ یُحَدُّ بِحَدٍّ وَاحِدٍ عِنْدَ الْجَمِیعِ». عند الجمیع یعنی عند الفلاسفه و المتکلمین. جسم بما هو جسم به حد واحد محدود می‌شود و تعریف می‌شود.

این صغری. این صغری باید بیان بشود، بیانش می‌کند:

«أَمَّا عِنْدَ الْأَوَائِلِ»[2] یعنی حکماء. اوائل به معنای قدماست، یعنی قدمای از حکماء.

«فَإِنَّ حَدَّهُ» یعنی حدِ جسم عبارت است از «الجوهرُ القابلُ للابعاد». این حدی است که حکماء با این حد جسم را تعریف کردند. «أَمَّا الْمُتَکَلِّمُونَ فَإِنَّهُمْ یَحُدُّونَهُ» یعنی یحدُّ جسم را «بِأَنَّهُ الطَّوِیلُ الْعَرِیضُ الْعَمِیقُ». هم متکلمین حد واحد برای جسم می‌آورند هم حکماء حد واحد می‌آورند. پس می‌توان گفت حدِ جسم حدی است واحد.

بعد بگوییم این حد واحد مشتمل بر قسمت هم نیست، و چون مشتمل بر قسمت نیست محدودش باید واحد باشد. «وَ هذَا الْحَدُّ الْوَاحِدُ لَا قِسْمَةَ فِیهِ». قسمت در آن نیست، یعنی مثل آن حیوانٌ امّا ناطقٌ و امّا صاهلٌ نیست. حیوان اما ناطق و اما صاهل اشاره دارد به دو تا محدود، چون تقسیم در آن آمده، ولو هر حد واحد است، ولی چون مشتمل بر تقسیم است اشاره دارد به دو قسم به دو محدود. اما حد جوهر که مشتمل بر قسمت نیست دارید ملاحظه می‌کنید، اِمّا و اَو در آن نیست، مشتمل بر قسمت نیست. لذا محدودش باید واحد باشد. حدی است واحد و غیر مشتمل بر قسمت، پس محدودش واحد است. «وَ هذَا الْحَدُّ الْوَاحِدُ» که حد جسم است، «لَا قِسْمَةَ فِیهِ فَالْمَحْدُودُ وَاحِدٌ». محدود واحد است.

« لاستحالة اجتماع المختلفات في حد واحد من غير قسمة». محال است که مختلفات در یک حد بیایند و قسمت در آن حد نباشد. اگر مختلفات هست یا باید دو تا حد باشد (یعنی حدم مختلف باشد)، یا اگر حد واحد است باید دارای قسمت باشد. نمی‌توانیم مختلفات را در حدِ واحدی که مشتمل بر قسمت نیست بیاوریم. یا باید حد را متعدد کنید، یا اگر حد واحد شد باید مشتمل بر قسمت قرارش بدهید، و الا محال است که شما مختلفات را در حد بتوانید جمع کنید.

«لِاسْتِحَالَةِ اجْتِمَاعِ الْمُخْتَلِفَاتِ فِی حَدٍّ وَاحِدٍ مِنْ غَیْرِ قِسْمَةٍ. بَلْ» اگر مختلفات در حد واحد جمع شدند و خواست حدِ واحدی این مختلفات را تعریف کند، «وَقَعَ فِیهِ التَّقْسِیمُ ضَرُورَةً».

در آن حد باید تقسیم واقع شود. مثل اینکه مثلاً ما مختلفاتی را که انسان و فرس است می‌خواهیم تعریف کنیم، حد را هم نمی‌خواهیم متعدد کنیم، بلکه می‌خواهیم حد واحد قرار بدهیم. خب اینجا حتماً باید حد را مشتمل بر قسمت قرار بدهیم، این‌طور بگوییم: الحیوان امّا ناطقٌ او صاهلٌ؛ وقت اراده شود بهما یعنی به این تقسیم به این حد واحدی که مشتمل بر دو مختلف است، اراده شود انسان و فرس. یعنی مختلفاتی که عبارت است از انسان و فرس دارند با حد واحد تعریف می‌شوند، آن حد واحد حدی است مشتمل بر قسمت، که ملاحظه می‌کنید الحیوان اما ناطق او صاهل دارد قسمت می‌کند حیوان را به ناطق و صاهل، تا حیوان ناطق اشاره باشد به حدِ انسان و حیوان صاهل اشاره باشد به حدِ فرس.

پس توجه کردید هر جا که مختلفاتی خواستیم تو تعریف اخذ کنیم و مختلفاتی خواستیم محدود قرار بدهیم، اگر تعریف را مختلف قرار ندادیم و واحد قرار دادیم حتماً باید مشتمل بر قسمت قرارش بدهیم. در ما نحن فیه تعریف واحد است نه متعدد، پس از این جهت محدود متعدد نیست. این تعریف واحد هم مشتمل بر قسمت نیست، پس از این جهت هم محدود متعدد نیست. هیچ راهی برای تعدد محدود ما نداریم، پس باید حکم کنیم که محدود واحد است. محدود جسم است، باید حکم کنیم که جسم واحد است. جسم واحد است یعنی چی؟ یعنی اجسام متماثل‌اند و هو المطلوب. روشن است دیگر مطلب، توضیح بیش از این نمی‌خواهد.

[مسئله سوم: بقای اجسام]

«الْمَسْأَلَةُ الثَّالِثَةُ فِی أَنَّ الْأَجْسَامَ بَاقِیَةٌ.»

تند دارم می‌خوانم، مطلب اگر روشن نمی‌شود کندتر بخوانم.

(شاگرد: روشن است.)

پاسخ: ظاهراً روشن است، تند دارم می‌خوانم چون مطالب خیلی سخت نیست.

آیا اجسام باقی می‌مانند یا زایل می‌شوند و دو مرتبه جسم دیگری به جاش حاصل می‌شود، حادث می‌شود؟ در مورد اعراض متکلمین بعضی‌هایشان این‌طور معتقد شدند که اعراض دم‌به‌دم زایل می‌شوند و نظیرشان حادث می‌شود. عرض باقی نمی‌ماند. جسمی که مثلاً فرض کنید رنگ سفید دارد، این رنگ سفیدش فکر نکنید از اول تا آخر ثابت است. این رنگ سفید عوض می‌شود، لحظه بعد یک سفیدی دیگر جانشین سفیدیِ اول می‌شود، لحظه سوم سفیدیِ سومی جانشین سفیدیِ دوم می‌شود و هکذا. اعراض بقا ندارند بلکه زوال و حدوث دارند. این در اعراض گفته شده.

در اجسام هم بعضی همین حرف را زدند، گفتند که اجسام قرار ندارند، یعنی عوض می‌شوند، دم‌به‌دم تجدید می‌شوند. بعضی این حرف را زدند. و این‌ها معتقد شدند که اجسام فانی‌اند باقی نیستند. منتها فانی هستند که پشت‌سرش نظیرشان حادث می‌شود، آن نظیری هم که حادث شده باز فانی است، نظیر بعدی حادث می‌شود و هکذا.

در مقابل این قول گروهی معتقدند که اجسام باقی‌اند. از اولی که این جسم موجود شد تا وقتی معدومش کنیم باقی است، وقتی هم معدوم شد که دیگر هیچی. البته جسم را معدوم می‌کنیم یعنی مثلاً اتصالش را از بین می‌بریم یا نوعش را عوض می‌کنیم، و الا جسم می‌دانید که معدوم نمی‌شود. بنابر قولِ جدیدی‌ها هم جسم معدوم نمی‌شود.

حالا علی‌الحال ما به حرف جدیدی‌ها فعلاً کار نداریم، حرف قدیمی‌ها را داریم نقل می‌کنیم. گروهی معتقدند که جسم باقی نمی‌ماند، فانی می‌شود، دم‌به‌دم حادث می‌شود، تجددِ امثال قائل‌اند برای جسم. یا به تعبیری دیگر جسم را غیرقار می‌دانند، همون‌طور که در عرض این قول را گفتند.

ولی گروهی دیگر در مقابل گفتند که جسم باقی می‌ماند، تجدد امثال در آن نیست.

(شاگرد: جسم بما هو جسم یا کلاً؟)

پاسخ: نه، این دیگر جسم است؛ جسم بما هو جسم باشد، جسم با صورت نوعیه باشد، این مهم نیست. در مسئله قبل جسم بما هو جسم را مطرح کردیم. در این مسئله جسم مطرح است، می‌خواهد جسم بما هو جسم باشد، می‌خواهد جسمی باشد که دارای صورت نوعیه است.

بالاخره جسم باقی می‌ماند یا باقی نمی‌ماند؟ با صورت نوعیه یا بی‌صورت نوعیه کار به آن نداریم. گروهی گفتند که جسم باقی نمی‌ماند. این مدعاشان ضرورت است. می‌گوید مشاهده کن، می‌بینید که جسم از بین نرفت.

اگر از بین برود که خب لحظه‌ای نیست می‌شود در مقابل چشم در و بعداً حادث می‌شود. و چون نگاه می‌کنی می‌بینی مستمراً داری این جسم را می‌بینید، لحظه‌ای پیش نیامد که این جسم منتقى بشود و نظیرش حادث بشود. از ضرورت و بداهت حکم می‌کند که جسم ثابت است، باقی است و از بین نمی‌رود.

چه عاملی باعث شده که نَظّام جسم را فانی بداند؟ دقت کنید این مطلب را.

نَظّام اعتقاد دارد که در قیامت جسم باید معدوم بشود. یعنی وقتی دنیا تمام می‌شود، این اجسام دنیایی باید معدوم بشود تا جا باز بشود که خداوند آخرت را در فضای دنیا قرار بدهد.

آن‌ها فکر می‌کردند که جهان فقط همین فضایی را که افلاک و عناصر در آن قرار گرفته‌اند دارد و می‌گفتند این فضا فعلاً خالی نیست، دنیا در آن است. وقتی می‌خواهد آخرت برقرار بشود باید این فضا از این جسم خالی بشود، یعنی تمام اجسام دنیایی اعم از عنصری و فلکی زایل بشوند، آخرت در جای این اجسام (یعنی در آن فضای خالی) قرار داده بشود.

این نظرشان بود که با وجود این اجسام دنیایی جا برای آخرت نیست. این اجسام دنیایی باید از بین بروند تا آخرت بیاید. پس مثل نظام قائل است که در قیامت اجسام فنا می‌شوند. به چه وسیله‌ای فانی می‌شوند؟ فاعل آن‌ها را اعدام می‌کند؟ یعنی عدم به آن افاضه می‌کند؟ این که غلط است. فاعل وجود عطا می‌کند، عدم که عطا نمی‌کند. اعدام یعنی عدم عطا کردن، این باطل است.

پس فاعل نمی‌تواند این‌ها را اعدام کند. ضدی هم وجود ندارد که با این اجسام دنیایی درگیر بشود و اجسام دنیایی را آن ضده باطل کند. پس راهی برای بطلان جسم نیست. اگر جسم باطل نمی‌شود فضا را برای آخرت خالی نمی‌کند. در حالی که جسم باید باطل بشود، زایل بشود، فضا برای آخرت خالی بشود.

راه حل چیست؟ اگر جسم باقی می‌ماند، اعدام نمی‌شود، ضد هم بر آن مسلط نمی‌شود، همچنان باقی می‌ماند؛ آن‌وقت جا برای آخرت خالی نمی‌کند، در حالی که باید جا برای آخرت باز بشود. راه حل چیست؟ راه حل این است که بگوییم جسم دم‌به‌دم فانی می‌شود و حادث می‌شود. که دیگر احتیاجی به اعدام نباشد و احتیاجی به تسلط ضد هم نباشد.

بلکه خودِ جسم دم‌به‌دم معدوم می‌شود و حادث می‌شود. در قیامت تا معدوم شد، دیگر نمی‌توانند حادث بشود. نه اعدامش می‌کنند، خودش معدوم می‌شود. دیگر نمی‌گذارند بعداً حادث بشود. فضا خالی می‌شود، آخرت را در فضای خالی قرار می‌دهند.

توجه می‌کنید آنچه که این اشخاص را وادار کرده که بگویند جسم فانی است و باقی نیست، همین مسئله معدوم شدن اجسام در قیامت بود. نتوانستند معدوم شدن را با اعدام درست کنند، نتوانستند با تسلط ضد درست کنند، ولی احتیاج بود که حتماً معدوم شدن جسم را داشته باشیم. لذا ناچار شدند که بگویند جسم خودبه‌خود معدوم می‌شود و حادث می‌شود.

آن‌وقت وقتی که معدوم شد، در قیامت معدوم شد، دیگر خداوند جلو حدوثشان را می‌گیرد، فضا خالی می‌ماند، آخرت را در فضای خالی قرار می‌دهد. مرحوم خواجه و همچنین علامه در این مسئله می‌فرمایند که اجسام باقی‌اند.

باقی‌اند یعنی چی؟ یعنی هی معدوم و حادث نمی‌شوند. مثل عوارض نیستند که تجدد امثال پیدا می‌کنند. جسم تجدد امثال پیدا نمی‌کند، خودش باقی می‌ماند.

«الْمَسْأَلَةُ الثَّالِثَةُ فِی أَنَّ الْأَجْسَامَ بَاقِیَةٌ. قال: و الضرورة قضت ببقائها.» ضرورت یعنی بداهت. احتیاج به دلیل نیست. بدیهی است که اجسام باقی‌اند، نه اینکه زایل بشوند و حادث بشوند. چون اگر زایل و حادث می‌شدند زوال‌شان را ملاحظه می‌کردیم؛ یعنی یک لحظه می‌دیدیم که این مکان از این جسم خالی است، دوباره حادث شد. در حالی که این اتفاق نمی‌افتد. پس معلوم می‌شود که جسم باقی می‌ماند و فانی نمی‌شود.

«اقولُ: الْمَشْهُورُ عِنْدَ الْعُقَلَاءِ ذلِکَ» یعنی بقای جسم.

«وَ نُقِلَ عَنِ النَّظَّامِ» خلاف این مشهور، یعنی او قائل شده به عدم بقای جسم. «بِنَاءً مِنْهُ»، چون این مبنا را دارد، بناءً من النظّام یعنی این مبنا را دارد که ممتنع است استناد عدم الی الفاعل.

فاعل اعدام نمی‌کند، عدم ایجاد نمی‌کند، بلکه وجود می‌دهد. وقتی وجود نداد، این موجود موقت از بین خواهد رفت. یک وقت می‌گوییم به این وجود موقت عدمی مسلط می‌شود، یک وقت می‌گوییم ضدی مسلط می‌شود، در آن صورت خب این موجود از بین می‌رود. اما در غیر این صورت نه.

بله، «بناءً منه» یعنی این مبنا را نظام دارد که گفته ممتنع است استناد عدم الی الفاعل. یعنی فاعل عدم را افاضه نمی‌کند، وجود را افاضه می‌کند. یا آنجایی که می‌خواهد این شیء موجود نباشد، دیگر جلوی افاضه وجود را می‌گیرد، نه اینکه آنجایی که می‌خواهد این شیء موجود نباشد اعدام کند، وجودش را از بین ببرد و عدم به او بدهد. فاعل اصلاً عدم‌دهنده نیست، فاعل همیشه وجود‌دهنده است.

«وَ أَنَّهُ لَا ضِدَّ لِلْأَجْسَامِ». ضد هم برای اجسام نیست که آن ضد مسلط بشود و اجسام را از بین ببرد. بعضی‌ها معتقدند به اینکه اجسام ضد دارند، ایشان معتقد است که اجسام ضد ندارند. بعضی معتقدند که عدم را می‌شود به فاعل نسبت داد؛ فاعل همون‌طور که می‌تواند موجد باشد می‌تواند معدم باشد، که نظر ما هم همین است. ما می‌گوییم عدم را می‌شود به فاعل نسبت داد.

اما نَظّام عدم را به فاعل نسبت نداده و گفته ضد هم برای اجسام نیست که این ضد را مسلط کنید بر جسم. پس راه معدوم شدنِ جسمِ دنیایی پیش رو فعلاً بسته است. اگر جسم می‌خواست بقا داشته باشد، نمی‌شد اعدامش کرد، نمی‌شد ضد بر آن مسلط کرد.

پس جسم اعدام نمی‌شود. اگر باقی می‌ماند، اگر شأن بقا داشت، در قیامت معدوم نمی‌شد. چرا؟ چون نه فاعل می‌تواند او را معدوم کند با ارسالِ عدم، نه هم ضدی بر او مسلط است که او را معدوم کند. «مَعَ وُجُوبِ فَنَاءِ الدُّنْیَا». در حالی که باید دنیا فانی بشود تا جا برای عالم آخرت باز بشود.

پس نه اعدام می‌تواند او را فانی کند، نه تسلط ضد می‌تواند او را فانی کند و باید هم فانی بشود. چیکار کنیم؟ نَظّام گفته راه حلش این است که بگوییم جسم دم‌به‌دم فانی می‌شود و حادث می‌شود. نه با اعدام فانی بشود، نه با تسلط ضد فانی بشود، بلکه خود‌به‌خود دم‌به‌دم فانی می‌شود و دم‌به‌دم حادث می‌شود.

آن‌وقت وقتی که قیامت می‌خواهد برپا بشود، تا جسم فانی شد دیگر خداوند وجود نمی‌دهد و او را حادث نمی‌کند. لذا جا باز می‌شود و قیامت در آن جای باز شده قرار داده می‌شود. توجه می‌کنید آنچه که این اشخاص را وادار کرده که بگویند جسم فانی است و باقی نیست، همین مسئله معدوم شدن اجسام در قیامت بود.

نتوانستند معدوم شدن را با اعدام درست کنند، نتوانستند با تسلط ضد درست کنند، ولی احتیاج بود که حتماً معدوم شدن جسم را داشته باشیم. لذا ناچار شدند که بگویند جسم خودبه‌خود معدوم می‌شود و حادث می‌شود. آن‌وقت وقتی که معدوم شد، در قیامت معدوم شد، دیگر خداوند جلوی حدوثشان را می‌گیرد، فضا خالی می‌ماند، آخرت در آن فضای خالی قرار داده می‌شود.

مرحوم خواجه و همچنین علامه در این مسئله می‌فرمایند که اجسام باقی‌اند. باقی‌اند یعنی چی؟ یعنی هی معدوم و حادث نمی‌شوند. مثل عوارض نیستند که تجدد امثال پیدا می‌کنند. جسم تجدد امثال پیدا نمی‌کند، خودش باقی می‌ماند.

«الْمَسْأَلَةُ الثَّالِثَةُ فِی أَنَّ الْأَجْسَامَ بَاقِیَةٌ. قال مصنف: وَالضَّرُورَةُ قَاضِیَةٌ بِبَقَاءِ الْأَجْسَامِ.» ضرورت یعنی بداهت. احتیاج به دلیل نیست. بدیهی است که اجسام باقی‌اند، نه اینکه زایل بشوند و حادث بشوند. چون اگر زایل و حادث می‌شدند زوال‌شان را ملاحظه می‌کردیم؛ یعنی یک لحظه می‌دیدیم که این مکان از این جسم خالی است، دوباره حادث شد. در حالی که این اتفاق نمی‌افتد. پس معلوم می‌شود که جسم باقی می‌ماند و فانی نمی‌شود.

«اقولُ: الْمَشْهُورُ عِنْدَ الْعُقَلَاءِ ذلِکَ» یعنی بقای جسم. «وَ نُقِلَ عَنِ النَّظَّامِ» خلاف این مشهور، یعنی او قائل شده به عدم بقای جسم. «بِنَاءً مِنْهُ»، یعنی این قول را مبنی کرده بر مبنایی که خودش داشته. مبنی کرده بر اینکه ممتنع است استناد عدم الی الفاعل. گفتیم ما ممتنع نمی‌دانیم استناد عدم را به فاعل. معتقدیم فاعل همون‌طور که وجود می‌دهد عدم را افاضه می‌کند.

«وَ اَنَّهُ» یعنی و شأن این است، «لَا ضِدَّ لِلْأَجْسَامِ». اجسام ضدی ندارند که خدا این ضد را بر این اجسام مسلط کند، بعد این اجسام از بین بروند، جا برای اجسام اخروی پیدا بشود. چون از طرفی دیده که نمی‌تواند فاعل را معدم قرار دهد و ضدی هم برای اجسام قائل نبوده، چون چنین است «فالتزمَ بعدمِ بقائها». ملتزم شده به اینکه اجسام باقی نمی‌مانند.

باقی نمی‌ماند یعنی چی؟ یعنی «وَ أَنَّهَا تَتَجَدَّدُ حَالًا فَحَالًا». یعنی در لحظات مختلف تجدید می‌شود، از بین می‌رود دوباره می‌آید. مثل اعراض غیرقاره. و محققون علی خلاف ذلک‌اند، یعنی قول نظام را قبول ندارند. و اعتمادشان بر بداهت در این مسئله است، که این مسئله مسئله بدیهی است.

روشن است که جسم باقی است. اگر می‌خواست زایل بشود، دو مرتبه در فضای دیگر موجود شود، ما می‌دیدیم زوالش را، یعنی یک لحظه می‌دیدیم جاش خالی است، در حالی که ما ندیدیم جاش خالی است. پس معلوم می‌شود که باقی مانده و فانی نمی‌شود. به ضرورت و بداهت حکم کردند به اینکه جسم باقی است.

خب کلام نظام روشن شد که خلاف ضرورت است، خلاف بداهت است. آن چیزی گفته که ما خلافش را داریم مشاهده می‌کنیم. بعضی‌ها در این شک افتادند که کلام نظام را توجیه کنند چون کلامش خیلی خراب است، یعنی خلاف وجدان دارد حرف می‌زند. این‌طور توجیه کردند: گفتند نَظّام نمی‌گوید جسم منتفی است، نمی‌گوید جسم معدوم می‌شود؛ معتقد است که جسم معلولِ یک مؤثری است. اگر مؤثر باقی نباشد جسم هم باقی نیست.

نمی‌گوید جسم باقی نیست، می‌گوید اگر جسم مؤثر نداشت باقی نیست. او اینطوری می‌گوید، بقیه فکر کردند که ایشان به طور مطلق می‌گوید جسم باقی نیست. حرف او این است که اگر جسم مؤثری نداشت باقی نمی‌ماند. حرف درستی هم هست؛ هر معلولی همون‌طور که در حین حدوث احتیاج به علت دارد در حین بقا هم احتیاج به علت دارد. اگر علتش در حین بقا زایل شد، نمی‌تواند به وجود ادامه بدهد بلکه خودش هم زایل می‌شود، خودش باید فانی بشود.

جسم هم همین‌طور است، جسم یک امر ممکن است و احتیاج به علت دارد، علت حدوث و علت بقا. و آن علتش همان مؤثر است. خب اگر این مؤثر از بین رفت جسم هم از بین می‌رود. پس نَظّام می‌گوید که اگر مؤثر از بین برود جسم فانی می‌شود و باقی نمی‌ماند. بقیه مطلق قرار دادند، گفتند نَظّام می‌گوید جسم فانی نمی‌شود

(شاگرد: ببخشید، جسم فانی می‌شود)

پاسخ: بله، جسم باقی نمی‌ماند و فانی می‌شود.

او گفته اگر جسم مؤثری نداشته باشد فانی می‌شود، بقیه فکر کردند که او می‌گوید جسم فانی می‌شود. آن "اگر مؤثر نداشته باشد"ی را که نَظّام گفته ندیدند، لذا فکر کردند که او می‌گوید جسم باقی نمی‌ماند.

« و قيل إن النظام ذهب إلى احتياج الجسم حال بقائه إلى المؤثر.»

خب این حرف درستی است، اگر مؤثر نباشد متأثر هم نخواهد بود.

«أَمَّا فَتَوَهَّمَ النَّاقِلُ»، آن کسی که قول نَظّام را داشت نقل می‌کرد توهم کرد «أَنَّهُ کَانَ یَقُولُ» یَعْنِی النَّظَّامَ یَقُولُ «بِعَدَمِ بَقَاءِ الْأَجْسَامِ». او گفته اگر مؤثر نباشد اجسام باقی نمی‌مانند، این کسانی که نقل کردند آن را به طور مطلق نقل کردند، گفتند که نَظّام می‌گوید که جسم باقی نمی‌ماند. نقل‌شان مطابق فتوای نَظّام نبود.

پس نَظّام هم معتقد به این امرِ خلاف مشهور و خلاف وجدان نیست؛ بلکه او هم معتقد است به اینکه جسم باقی است، این‌طور نیست که دم‌به‌دم زایل شود و حادث شود.

این هم مسئله سوم بود.

مسئله چهارم ان‌شاءالله جلسه دیگر.