موضوع: بررسي كلام بروسن توسط مصنف/ مقدمات برهان بايد با مطلوب و نتيجه مناسبت داشته باشند/ فصل 9/ مقاله 2/ برهان شفا.
فيكون حينئذ قد اخلّ من وجهين احدهما في البرهان و الآخر في المطلوب[1]
بحث در اين بود كه مقدمات برهان بايد با علمي كه اين برهان در آن علم اقامه مي شود مناسبت داشته باشند يعني محمولات اين مقدمات از عوارضِ ذاتيِ موضوع آن علم يا از عوارض ذاتي جنس موضوع علم باشد و الا برهان تشكيل نمي شود اگرچه ممكن است قياس تشكيل بشود. به اين مناسبت گفته شد قياسي كه بروسن در علم هندسه اقامه كرده برهان نيست زيرا مقدماتش مناسب با علم هندسه نيستند چون يك مقدمه اي در اين قياس بكار گرفته شده كه اعم از هندسه مي باشد و مناسب با هندسه نيست. مصنف خواست توضيح بدهدكه چرا اين مقدمه مناسب با علم هندسه نيست و به عبارت ديگر چرا اعم از موضوع هندسه است و حتي اعم از جنس موضوع هندسه است. قبل از اينكه وارد توضيح اين مطلب شود بيان كرد كه بايد قيس را اصلاح كرد تا يك قياسِ تمامي باشد كه در جلسه قبل بيان شد. الان مصنف مي خواهد بيان كند كه چرا مقدمه قياس بروسن مناسب با علم هندسه نيست.
گروهي كه كلام ارسطو را توضيح مي دادند در مقدمه اي كه بروسن بكار برده بود لفظ « اشياء » بكار برد نه « اَشكال و مقادير ». بنابراين مقدمه اي عام بود كه اعم از موضوع هندسه « يعني مقدار » و اعم از جنس موضوع هندسه « يعني كمّ » است. ولي اين مطلب اِشكال ندارد چون مي توان آن را تخصيص زد و بعد از آنكه تخصيص خورد مخصوص علم هندسه مي شود و قابليت دارد كه در علم هندسه مورد استفاده قرار بگيرد. مشكل اين است كه مصنف مي خواهد توضيح بدهد.
مصنف مي گويد وقتي قياس اصلاح شد و بنا گرديد كه منتج باشد گفته مي شود كه دو خِلل در اين قياس وجود دارد يك خلل در مقدمه وجود دارد و يك خلل در نتيجه وجود دارد. البته خلل در نتيجه از سنخ خللي است كه در مقدمه مي باشد ولي بالاخره دو خلل است. مصنف ابتدا خللي را كه در مقدمه است بيان مي كند.
بيان خِلل در مقدمه: مصنف مي فرمايد اين مقدمه اولا مناسب با هندسه نيست بلكه اعم است و ثانيا طوري هم نيست كه بتوان آن را با تخصيص، مناسب كرد و الا با تخصيص، آن را مناسب مي كرديم و برهان قرار مي داديم.
اما چگونه اين مقدمه عام است: مصنف مي فرمايد همانطور كه در جلسه قبل توضيح داده شد اين اَشكالِ محاطه و محيطه هر دو بي نهايت فرض شدند و بي نهايت در خارج موجود نيست پس بايد هر دو را بالقوه قرار داد پس تمام اين اَشكالي كه در اين فرض بروسن مي آيد بالقوه اند و بالقوه در علم هندسه جا ندارد. جاي بالقوه در علم فلسفه است كه موجود را تقسيم به بالفعل و بالقوه مي شود و چون موجود، موضوع فلسفه است وقتي تقسيم به بالفعل و بالقوه مي شود تمام اقسام بالقوه و بالفعل داخل در « موجود » مي شود. در اينجا جاي بحث از اَشكالِ بالقوه است چون وجود بالقوه دارند. اما در علم هندسه جاي امور بالفعل است ولو بالفعل فرضي باشد به اينكه اين شكل در ذهن ما تصوير شود و شايد در خارج موجود نباشد بر خلاف بالقوه كه ذهن ما آن را به تعيين، اخذ نمي كند بلكه فرضِ مبهمي از آن دارد و آن را معين نمي كند. پس در علم هندسه جاي موجوداتِ بالقوه نيست بلكه جاي موجود بالفعل است چه موجود ذهني باشد چه موجود خارجي باشد. بنابراين مقدمه اي كه بروسن از آن مقدمه در قياسش استفاده كرد مشتمل بر اَشكال بالقوه است و جاي اين امور بالقوه در علم هندسه نيست بلكه در فلسفه است. مقدمه را با تخصيص هم نمي توان مناسب به هندسه كرد زيرا نمي توان طوري آن را تخصيص زد كه بالقوه تبديل به بالفعل شود. پس مقدمه اعم از موضوع هندسه و از جنس موضوع هندسه است.
توجه كرديد قياسي كه بروسن تشكيل داد وقتي در فلسفه آورده شود برهان مي شود ولي بروسن اين را در فلسفه اقامه نكرد بلكه از فلسفه به هندسه نقل داد و نقل دادن به اين صورت نبود كه آن را تخصيص بزند. اگر نقل دادن به اين صورت بود كه آن مقدمه را تخصيص مي زند و مختص به هندسه مي كرد در علم هندسه هم برهان مي بود. ولي وقتي در هندسه آمد تخصيص زده نشد لذا از علم مناسب به علم غير مناسب نقل داده شد و در علم غير مناسب، اين قياس، برهان نيست.
توضيح عبارت
فيكون حينئذ قد اَخلّ من وجهين احدهما في البرهان و الآخر في المطلوب
ترجمه: اين قياسي كه بروسن تشكيل داد در اين هنگام « كه كامل شد و به صورتي كه ذكر كرديم در آمد » به دو جهت بر برهان، خِلَل وارد كرده يكي در برهان « يعني در مقدمات برهان، خلل وارد كرده است » و دوم در مطلوب خلل وارد كرده است « يعني هم مقدمه و هم مطلوب داراي مشكل است كه مناسب هندسه نيست ».
اما في البرهان فلانه تكلم علي امور بالقوه و جعل منها المقدمات و ليس ما بالقوه من العوارض الذاتيه بالمقادير و الاشكال و لا من العوارض الذاتيه بجنس الكم
ضمير « فلانه » به قياس بر مي گردد و مي توان بر بروسن هم برگرداند. ضمير « منها »‌به «‌ امور بالقوه » بر مي گردد.
ترجمه: اما خلل در برهان اين است كه اين قياس تكلّم كرده بر اموري كه بالقوه بودند و مقدمات هم از همين امور بالقوه تشكيل داده شدند در حالي كه ما بالقوه نه از عوارض ذاتي مخصوص به مقادير و اَشكال است نه از عوارض ذاتي مخصوص به كمّ است « يعني نه مناسب با موضوع هندسه است و نه مناسب با جنس موضوع هندسه كه كمّ مي باشد هست ».
نكته: بنده « استاد » در ترجمه عبارت، بعد از لفظ « العوارض الذاتيه » لفظ « مخصوص » در تقدير گرفتم اگرچه تقدير هم گرفته نشود اشكال ندارد و از محتواي كلام هم فهميده مي شود.
نكته: مصنف تعبير به « بجنس الكلم »‌كرد. در حالي كه كمّ، جنس ندارد زيرا كمّ، خودش جنس عالي است پس اضافه « جنس » به « كمّ » اضافه ي لاميه نيست. بايد اضافه بيانيه باشد يعني عوارض مختص به جنسي كه آن جنس عبارت از كمّ مي باشد. و مراد از جنس، جنس مقدار است كه كمّ مي باشد. اين عارض « يعني ما بالقوه » از عوارض ذاتي جنس مقدار هم نيست.
بل اعم من جميع ذلك لانه من العوارض الذاتيه بالموجود
« جمیع ذلك »: يعني مقدار و اشكال و كمّ.
ترجمه: بلكه « ما بالقوه » از همه اينها اعم است زيرا « ما بالقوه » از عوارض ذاتيه مخصوص به موجود است « و موجود، موضوع علم فلسفه است پس ما بالقوه از عوارضِ ذاتي موضوع فلسفه مي شود و مناسب است كه در فلسفه طرح شود مورد بحث قرار بگيرد.
و انما یُنقَل من العلم الاعلی الناظر فی الموجود المطلق بما هو موجود و ما یعرض له بذاته من جهه ما هو موجود الی العلوم الناظره فی اشیاء تحت الموجود
« الی العلوم » متعلق به « ینقل » است. « ما یعرض » عطف بر « الموجود » است. « بذاته » قید « عروض » است یعنی عروضِ بذاته دارد نه عروض بواسطه.
از علم اعلی نقل می شود به علم اسفل، و نقل شدنش به کمک تخصیص نیست لذا وقتی در علم اسفل می آید نامناسب است.
ترجمه: از علم اعلی که نظر می کند در دو چیز که عبارتست از موجود مطلق بما هو موجود و آنچه که عارض موجود می شود بذاته از جهت اینکه این موجود، موجود است « نه از جهت اینکه این موجود، جسم است یا مقدار است » به علومی که نظر می کنند به اشیائی که تحتِ « الموجود » هست « مثل جسم و مقدار و کمّ » نقل داده می شود « در ما نحن فیه مقدار و کمّ تحتِ « الموجود » هستند و آن موجود بالقوه که باید در فلسفه بحث شود به علمی که موضوعش تحتِ « الموجود » است نقل داده شده است.
اذا کانت تلک الاشیاء من شانها ان تکون بالقوه و بالفعل کالامور القابله للتغیر و الحرکه
« تلک الاشیاء »: یعنی موضوعات علوم پایین تر، زیرا در عبارت قبل تغیر به « اشیاء تحت الموجود » کرد که مراد از اشیاء همان موضوعات است یعنی علومی که در موضوعاتی که تحتِ « الموجود » هستند بحث می کنند.
موجودِ بالقوه از علم اعلی به علم پایین تر نقل داده شد. اما چه وقتی می توان موجود بالقوه را از علم اعلی به علم پایین تر نقل داد؟ در صورتی که موضوع علم پایین قابلیت داشته باشد که هم بالفعل باشد و هم بالقوه باشد. اگر قابل نباشد که بالقوه را بپذیرد نقلِ موجود بالقوه از علم عالی به علم سافل غلط است نه اینکه نامناسب باشد. در مقدار اینگونه است که می تواند بالقوه باشد و می تواند بالفعل باشد. شکل هم اینگونه است که می تواند بالقوه باشد و می تواند بالفعل باشد. کمّ هم اینگونه است که می تواند بالقوه باشد و می تواند بالفعل باشد. به طوری کلی هر چیزی که محکومِ تغیّر و حرکت است می تواند هم بالقوه و هم بالفعل باشد. اگر موضوع علمی اینگونه بود که متصف به تغیر و حرکت می شد و در نتیجه موجود بالقوه و موجود بالفعل هر دو را داشت می توان آن موجود بالقوه را که جایگاه اصلی اش فلسفه است به علم دون نقل داده شود که قابلیت دارد موجود بالقوه را داشته باشد.
ترجمه: زمانی که آن اشیاء « یعنی موضوعات علوم پایین » شأنشان اینطور باشد که هم بتوانند فردهای بالقوه را داشته باشند هم بتوانند فردهای بالفعل را داشته باشند و آن امور مانند هر امری است که مجرد نباشد و قابل تغییر و حرکت باشد.
نکته: در جایی که موضوع علم نمی تواند شامل موجود بالقوه شود بحث از موجود بالقوه در چنان علمی غلط است اما در جایی که موضوع علم بتواند شامل موجود بالقوه شود بحث از موجود بالقوه در آن غلط نیست اگرچه نامناسب است.
و اما الصوره الهندسیه فانما توخذ مجرده عن المواد و مشاراً الیها فی الوهم و العقل بالفعل علی انها امور موجوده
تا اینجا مصنف بیان کرد که جایگاه موجود بالقوه کجاست. این، مقدمه اول بود. اما الان می خواهد مقدمه دوم را بیان کند. مقدمه دوم این است که علم هندسه جایگاه موجودات بالقوه نیست بلکه در هندسه از موجود بالفعل بحث می شود چه موجودِ بالفعلِ خارجی باشد چه موجود بالفعل ذهنی باشد. پس اگر در هندسه از موجود بالقوه بحث می شود در واقع از علم فوق که فلسفه است به هندسه منتقل شده است.
مطلبی در جای خودش بیان شده بود که هندسه درباره امور وهمی بحث می کند یعنی شیء اگر در خارج باشد آن را در وهم می آورد و اگر در خارج نباشد در وهم آن را می سازد و به آن اشاره می کند و درباره اش بحث می کند. در هندسه گفته می شود که احتیاج به وجود خارجی نیست. شکل یا مقداری که در وهم بیاید قابل بحث است و احتیاج ندارد که دارای ماده خارجی باشد. در علم حساب هم کاری نداریم که عدد 4 را در یک ماده ای قرار داد بلکه درباره عدد 4 بحث می شود اما اینکه این 4 آیا 4 تا سیب است یا 4 تا تخته است به آن کاری نداریم. آن شکل یا عددی که باید بحث شود و در واهمه حاضر می شود مورد بحث قرار می گیرد و در هندسه و حساب مطرح است و اگر در خارج دارای ماده نبود مهم نیست. لذا گفته می شود علم هندسه، علم متوسط است در نتیجه ریاضیات را متوسطات می گویند. علم عالی علمی است که درباره مجردات بحث می کند و علم سافل علمی است که درباره مادیات بحث می کند. علم متوسط علمی است که بحث می کند در چیزی که به حیثی مجرد است و به حیث دیگر مادی است. فلسفه در اموری بحث می کند که از تمام حیث ها مجردند، اگر در خارج باشند مجردند و اگر در ذهن تصور شوند باز مجردند. علم طبیعی که علم سافل است درباره جسم بحث می کند و این جسم چه در خارج باشد و چه در ذهن باشد مادی است اما هندسه و حساب و به طور کلی ریاضیات اینگونه نیستند زیرا بحث می کنند در علومی که در ذهن مجردند ولی وقتی در خارج قرار می گیرند احتیاج به ماده دارند به این جهت است که علم ریاضی، علم متوسط است چون نه مانند علم عالی « الهیات بالمعنی الاخص » و نه مانند علم دانی « علم طبیعی » است.
ترجمه: صورت هندسی، مجرد از مواد در وهم و عقل اخذ می شود و مشارٌ الیها در عقل و وهم اخذ می شود « عبارت " فی الوهم و العقل " مربوط به " مجرده " و " مشاراً " هر دو است » بالفعل بنابر اینکه امورِ موجودِ بالفعل هستند « حال یا ذهناً موجودند یا ذهناً و خارجاً هر دو موجودند نه اینکه امور بالقوه باشند. پس در هندسه بحث از امور بالقوه نیست بلکه ابتدا آن امور را بالفعل باید کرد بعداً درباره آنها باید بحث کرد. مقدمه ای هم که بروسن گفت چون اَشکالِ محیطه ی بی نهایت و محاطه ی بی نهایت را فرض می کرد و اَشکالِ بی نهایت، بالقوه اند پس او بحث خودش را روی اَشکالِ بالقوه برده بود نه بالفعل. چنین بحثی مناسب هندسه نیست و اگر در هندسه بیاید قیاس تشکیل می دهد اما برهان تشکیل نمی دهد.
صفحه 176 سطر 19 قوله « و اما الخلل »
تا اینجا خللی که در مقدمه ی قیاس بود بیان شد اما الان بیان می کند که در مطلوب هم همین خلل وجود دارد زیرا مطلوب هم مشتمل بر یک امر بالقوه است یعنی این مطلوب، مطلوبی نیست که در علم هندسه مناسب باشد تا بتواند مطلوب برهان باشد بلکه مطلوب قیاس به حساب می آید.
اما چگونه این مطلوب، بالقوه است؟ مطلوب این بود که یک مضلّعی پیدا شود که آن مضلّع را نظیر دایره ای کنیم که آن دایره بین محیط ها و محاط ها است. این مضلع پیدا شد ولی بالقوه پیدا شد و معین نگردید. بیان شد که اگر محاط های بی نهایتِ اینگونه ای و محیط های بی نهایتِ اینگونه ای داشته باشیم یک شکل مضلعی خواهیم داشت که بالقوه منطبق بر دایره و مساوی با دایره است. پس نتیجه، مشتمل بر امر بالقوه شد و وقتی مشتمل بر امر بالقوه شد مناسبت با علم هندسه ندارد اگرچه جا دارد که در علم هندسه بحث شود زیرا موضوع علم هندسه چیزی است که هم می تواند فردِ بالفعل داشته باشد هم می تواند فردِ بالقوه داشته باشد. لذا از موجودات بالقوه می توان بحث کرد ولی این موجود بالقوه، جای اصلیش در اینجا نیست بلکه در علم فوق است بنابراین چون مطلوب، مشتمل بر امر بالقوه است این مطلوب هم مناسب علم هندسه نیست.
توضیح عبارت
و اما الخلل فی المطلوب فهو شبیه هذا بعینه
اما خللِ در مطلوب، شبیه خللِ موجود در مقدمه برهان است بعینه « و هیچ فرقی ندارد ».
لان ذلک المضلّع المتوسط لیس مشاراً الیه بالفعل
چون آن مضلّعی که متوسط بین بی نهایت محاط و بی نهایت محیط است یافت نشده و بالفعل دیده نشده است لذا مشارٌ الیه بالفعل نیست بلکه امر بالقوه است.
انما نشیر الیه علی انه موجود بالقوه بین امور مّا بالقوه مجهولهٍ
بلکه اشاره به آن مضلع می کنیم به این عنوان که موجود بالقوه است بین اموری که آن امور هم بالقوه اند و هم به خاطر اینکه بی نهایتند برای ما مجهول اند و معین نیستند. پس مضلّع که بین بالقوها قرار گرفته خودش هم بالقوه است. این مضلّعِ بالقوه در مطلوب قیاس می آید.
ترجمه: ما اشاره می کنیم به این مضلّع به این عنوان که موجود بالقوه ای است بین اموری که آن امور هم بالقوه اند و مجهول هم هستند.
و البیان الذی یبیّن ان مضلعاً مثل هذا لیس یکون ایضا هندسیا
« مضلعا » اسم « ان » و « مثل هذا » خبر است. « لیس یکون » خبر برای « و البیان » است.
مصنف خودِ مضلّع را هندسی نکرد، بیانی هم که ثابت می کند چنین مضلّعی می تواند موجود باشد هم هندسی نیست چون مشتمل برابر بالقوه است.
ترجمه: و بیانی که بیان می کند که مضلّعی مثل چنین مضلّعی موجود است هندسی نیست « همانطور که خود مضلّع به خاطر بالقوه بودن هندسی نیست ».
نکته: در پاورقی کتاب آمده « یبرهن علی وجود مضلع مثل هذا » که لفظ « وجود » را در تقدیر گرفته و این تقدیر اشکالی ندارد.
بل اما جدلیا منطقیا ای من العوارض الغریبه
آن بیانی که خودش مطلوب است هندسی نیست بلکه یا جدلی است یا منطقی است یعنی از عوارض غریبه است. این عارض غریب از عوارض ذاتی نیست اگر از عوارض ذاتی بود مناسب با علم بود اما مناسب علم نیست پس جزء عارضِ خود موضوع نیست عارضِ جنسِ موضوع هم نیست بلکه عارضِ یک واسطه ای است که با توسط آن واسطه بر موضوع هندسه یا جنس موضوع هندسه وارد می شود. بنابراین از عوارض غریبه می شود نه از عوارض ذاتیه.
این عارض غریب اگر مشهور باشد این بیان، بیان جدلی می شود ولی اگر مشهور نباشد این بیان، یک بیان منطقی است و جدلی نیست « توجه کنید که عبارت " من العوارض الغریبه " هم مربوط به " جدلیا " و هم مربوط به " منطقیا " شد یعنی در هر دو صورت در این قضیه ای که به عنوان مطلوب بدست آمد محمول، از عوارض غریبه است حال یا این قضیه، جدلی است اگر مورد قبول خصم یا امر مشهور باشد و یا منطقی است اگر مورد قبول خصم یا امر مشهور نباشد.
تا اینجا توجه کردید که عبارت « و البیان الذی ... الغریبه » را خود مطلوب و نتیجه گرفتیم بنابراین کلمه « مثل » را باید طوری معنا کرد که شامل خود مضلع هم بشود یعنی اینگونه معنا می شود « آنچه که مثل این مضلع است ولو خود همین مضلع باشد » چون از « مثل » معنای عام را اراده کرده که شامل خود مضلع هم می شود مثل اینکه گفته می شود « مثلُک لا یبخل » این عبارت به این معنا نیست که تو بخل می کنی و مثل تو بخل نمی کند بلکه مراد این است که تو و مثل تو بخل نمی کند در اینگونه موارد لفظ « مثل » معنای عام دارد.
می توان طور دیگر معنا کرد: بعد از اینکه مطلوب گفته شد و ثابت شد که این مضلع متوسط، مساوی با دایره است می توان گفت به هر چیزی که مثل مضلع متوسط است مساوی با دایره است در اینصورت کلمه « مثل » طبق معنای خودش معنا شده است یعنی: این مضلعی که به آن توجه شده و هر چه که مثل این مضلع است.
و انا اظن انه بهذا السبب صار هذا القیاس لیس برهانیا و لا ذاتیا للهندسه بل خارجیا
تا اینجا مصنف سعی کرد که این مقدمه ای را که بروسن در قیاسش بکار گرفته بود مقدمه ای کند که مناسب هندسه نیست بلکه اعم از موضوع هندسه و جنس موضوع هندسه است.آن بعض هم که کلام ارسطو را توضیح داد همین کار را کرد ولی توجه می کنید که آن بعض، بیان را عام قرار داد ولی طوری عام قرار داد که می توان آن را تخصیص زد و با تخصیص زدن، آن را مناسب هندسه کرد. اما آنگونه که مصنف درست کرد مقدمه بروسن نه اختصاص به مقدار داشت و نه اختصاص به جنس مقدار داشت و نشد که آن را با تخصیص، مختص به مقدار یا جنس مقدار کند. پس این بیان، بیانی است که مدعای اصلی را بهتر تبیین می کند و بیان آن بعض درست نبود لذا مصنف می فرماید من گمان می کنم مراد ارسطو این بوده که بروسن در این قیاس از مقدمه ای استفاده کرده که مناسب هندسه نبوده و مناسب هندسه هم نمی شده است.
ترجمه: من گمان می کنم که شان این است که به همین جهت، این قیاس غیر برهانی شده است و غیر ذاتی برای هندسه شده بلکه خارج از هندسه به حساب آمده است یعنی در تعلیم اول این قیاس، برهانی حساب نشده و محمولش، ذاتی قرار داده نشد. مصنف می فرماید جهت اینکه این قیاس، برهانی نشد و محمولش ذاتی هندسه نشد به خاطر این بود که بیان شد نه جهتی که وضع گفته است.

---