موضوع: اقسامی که عوارض جنس و مقسِّم جنس اند نسبت به نوع یکی از سه حالت را دارد/ بیان معنای اولی/ فصل 3/ مقاله 2/ برهان شفا.
«و نقول ایضا ان القسمه التی تکون اولیه للجنس من حیث القسمه و تکون الاعراض التی انقسم الیها لیست اولیه للجنس بل للنوع، علی اقسام ثلاثه»[1]
در جایی که تقسیم، اوّلی است یعنی جنسی موضوع قرار داده شده و با یک محمولِ مردد به اقسامی تقسیم شد مثلا گفته می شود «الحیوان اما ماش و اما طائر و اما سابح و اما زاحف». حیوان که جنس است موضوع قرار داده شده و محمولِ مردد بر آن حمل شده است. با این محمولِ مردد، حیوان تقسیم به اقسامی شده و این تقسیم اولی است یعنی برای این تقسیم یک واسطه ی دیگر نیست یعنی اینطور نبود که ابتدا چیزی تقسیم شود و به توسط آن چیز، این موضوع تقسیم شود بلکه این موضوع به طور مستقیم تقسیم می شود.
بحث در این است: آن اقسامی که عوارض این جنس اند و الان مقسِّم این جنس قرار گرفتند نسبت به نوع سه حالت می توانند داشته باشد.
تعبیر به نوع به خاطر این است که هر کدام از این اقسام مربوط به نوعی هستند حال آن نوع، وسیع باشد مثل ماشی و طائر که اوصاف انواع هستند و اوصاف جنس نیستند. لذا این اعراض که مقسِّم جنس بودند با نوع سنجیده می شود که نسبت به نوع یکی از سه حالت را دارد:
حالت اول: اوّلی برای نوع و خاص نوع هست. یعنی در همین نوع حاصل می شود و در نوع دیگر حاصل نمی شود.
حالت دوم: اوّلی برای نوع است ولی خاص به نوع نیست یعنی عارض یک نوع مخصوص نیست بلکه عارض چندین نوع است.
حالت سوم: بعضی از این اقسام اوّلی برای نوع و خاص به نوع اند و بعضی از این اقسام اوّلی هستند ولی خاص نیستند.
در هر سه حالت این عوارض برای نوع اوّلی اند لذا از این جهت فرق نمی کنند از جهت خاص بودن فرق می کنند.
بیان مثال برای حالت اول: «کل مثلث اما ان تکون زاویه منه مساویه للباقیتین او زاویه منه اعظم من الباقیتین و اما ان تکون کل زاویتین منه مجموعتین اعظم من الثالثه» لفظ «مثلث» جنس است که موضوع قرار داده شده است و محمول، مردد بین سه چیز است. ولی اگر تک تک آنها را لحاظ کنید برای جنس، اولی نیستند بلکه برای نوع، اوّلی اند و خاص همان نوع هستند که برای آن اولی اند.
توضیح مثال: مثلث به سه صورت وجود دارد:
1 ـ مثلثی که یک زاویه آن برابر با مجموع دو زاویه دیگر است. این مثلث حتما قائم الزاویه است. می دانید که مجموع زوایای داخلی مثلث برابر دو قائمه است اگر مثلثی یک زاویه اش قائمه بود دو زاویه دیگر مجموعاً برابر یک قائمه می شوند در اینصورت زاویه واحد با مجموع آن دو زاویه برابر می شود. ممکن است آن دو زاویه با هم مساوی باشند یا نباشند این مطلب، مهم نیست مهم این است که مجموع این دو زاویه برابر قائمه است.
این حکم «یک زاویه برابر با مجموع دو زاویه دیگر باشد» اختصاص به مثلث قائم الزاویه دارد.
اشکال: اگر مثلث یک زاویه اش قائمه باشد و زاویه دوم، نصف قائمه باشد و زاویه سوم هم نصف قائمه باشد یعنی دو زاویه دیگر با هم مساوی باشند در اینصورت صدق می کند که مجموع آنها یک قائمه است و در اینصورت، مثلث را علاوه بر قائم الزاویه بودن، متساوی الساقین هم می گویند چون دو زاویه ساقش با هم برابر است و نوع دیگری برای مثلث شد. یعنی مثلث، قائم الزاویه شد و متساوی الساقین هم شد. پس می توان گفت این حکمی که گفته شد اختصاص به مثلث قائم الزاویه ندارد بلکه در بعضی مثلث های متساوی الساقین هم جاری می شود.
جواب: ما الان مثلث را از طریق زوایا تنویع می کنیم و آن را نوع نوع می کنیم نه از طریق اضلاع. ما انواع مثلث را از طریق زوایا درست می کنیم و اگر از طریق زوایا بخواهد درست شود این خاصیت که گفته شد مخصوص قائم الزاویه است و در جای دیگر پیدا نمی شود. در این صورت مثلث متساوی الساقین و امثال ذلک مطرح نمی شود.
2 ـ مثلثی که یک زاویه آن، بزرگتر از مجموع دو زاویه دیگر باشد به این مثلث، مثلث منفرج الزاویه می گویند. مجموع دو زاویه دیگر حتما کوچکتر از قائمه است چون مجموع سه زاویه مثلث، بیش از دو قائمه نمی شود اگر یک زاویه بیش از 90 درجه است دو زاویه دیگر مجموعا باید کمتر از 90 درجه باشند.
3 ـ مثلثی که هر سه زاویه اش حاده است که به آن مثلث حاد الزاویه می گویند. مثلثی که یک زاویه اش حاده باشد که به آن مثلث حاد الزاویه نمی گویند. زیرا مثلثی که قائم الزاویه یا منفرج الزاویه است حتما دو زاویه دیگر حاده است.
خصوصیت این مثلث این است که مجموع هر دو زاویه بزرگتر از زاویه سوم است.
پس سه عرض در اینجا بیان شد که عبارتند از:
1 ـ اندازه یک زاویه برابر مجموع دو زاویه دیگر است.
2 ـ اندازه یک زاویه بزرگتر از مجموع دو زاویه دیگر است.
3 ـ اندازه یک زاویه کوچکتر از مجموع دو زاویه دیگر است. مثلث با این سه عرض، تقسیم شد و تقسیمش هم اوّلی است ولی هیچکدام از اعراض برای مثلث، اوّلی نیستند. زیرا به وسیله انواع بر مثلث عارض می شوند زیرا عرض اوّلی به واسطه مثلث قائم الزاویه به مثلث نسبت داده می شود و عرض دومی به واسطه مثلث منفرج الزاویه به مثلث نسبت داده می شود و عرض سومی به واسطه مثلث حاد الزاویه به مثلث نسبت داده می شود. تمام اینها اگر به تنهایی بخواهد به جنس نسبت داده شود باید با واسطه نوع نسبت داده شود که امر اخص است. پس هیچکدام از اعراض برای جنس، اوّلی نیستند بله مجموع آنها یعنی مردّد بین این سه برای جنس، اوّلی است لذا گفته شد که تقسیم، اوّلی است ولی تک تک آنها برای نوع، اوّلی اند و خاص به نوع هم هستند یعنی هر کدام در نوع مخصوص به خود یافت می شود و در نوع دیگر یافت نمی شود.
توضیح عبارت
«و نقول ایضا ان القسمه التی تکون اولیه للجنس من حیث القسمه و تکون الاعراض التی انقسم الیها لیست اولیه للجنس بل للنوع، علی اقسام ثلاثه»
«علی اقسام ثلاثه» خبر برای «ان القسمه» است.
«من حیث القسمه»: قسمت از حیث اینکه قسمت است اوّلی می باشد اما اقسامش برای جنس اوّلی نیست بلکه برای نوع اوّلی هست.
ترجمه: قسمتی که برای جنس، از حیث قسمت اوّلی است نه از حیث اقسام، و اعراضی «و اقسامی» که این جسم به آن اعراض قسمت شده اوّلی برای جنس نیستند بلکه اوّلی برای نوع هستند، چنین قسمتی بر سه قسم است.
«اما ان تکون تلک الاعراض کل واحد منها اولیا و خاصا بنوعه»
هر یک از این اعراض که اقسام اند، اوّلی برای نوع و خاص به همان نوع است.
«کقولنا کل مثلث اما ان تکون زاویه منه مساویه للباقیتین او زاویه منه اعظم من الباقیتین مجموعتین و اما ان تکون کل زاویتین منه مجموعتین اعظم من الثالثه»
قسم اول این است که زاویه ای از این مثلث مساوی با دو زاویه باقیمانده است که برای مثلث قائم الزاویه، هم اوّلی و هم مختص است. قسم دوم این است که یک زاویه از این مثلث، بزرگتر از دو زاویه باقیمانده است به شرطی که این دو زاویه باقیمانده با هم جمع شوند. قسم سوم این است هر کدام از دو زاویه که با هم جمع شوند از زاویه سوم بزرگترند.
نکته: مصنف در قسم اول می گوید «یک زاویه مساوی با دو زاویه است» در قسم دوم می گوید «یک زاویه بزرگتر از دو زاویه است» در قسم سوم «هماهنگی ایجاب می کرد که بگوید یک زاویه کوچکتر از دو زاویه دیگر است» . بلکه گفته «دو زاویه، بزرگتر از زاویه سوم است» اما بنده «استاد» در قسم سوم اینگونه تعبیر کردم «یک زاویه کوچکتر از مجموع دو زاویه است».
«فالاول عارض خاص بالمثلث القائم الزاویه»
قسم اول که زاویه ای از آن، مساوی با دو زاویه قائمه است عرض اوّلی برای مثلث قائم الزاویه است و خاص به مثلث قائمه الزاویه هم هست و در مثلث های دیگر یافت نمی شود.
«و الثانی عارض خاص بمنفرج الزاویه»
قسم دوم که زاویه ای از آن، بزرگتر از دو زاویه دیگر است عارضِ اولی برای مثلث منفرج الزاویه و خاص به منفرج الزاویه است.
«و الثالث عارض خاص بحاد الزاویه»
قسم سوم مخصوص مثلث حاد الزاویه است.
«و اما ان یکون کل واحد منها اولیا و غیر خاص مثل قولنا کل عدد اما زوج و اما فرد و کل حیوان اما مشاء و اما سابح و اما طائر و اما زاحف»
«و اما» عطف بر «اما ان تکون» در صفحه 141 سطر 18 می باشد.
بیان مثال اول برای حالت دوم: «کل عدد اما زوج و اما فرد». عبارت «اما زوج و اما فرد» برای عدد اوّلی است اما «زوج» برای «عدد» اولی نیست بلکه به توسط عدد زوج بر عدد حمل می شود هکذا فرد. هر کدام از اینها برای نوعِ عدد، اوّلی اند ولی نه فقط برای نوعی که عبارت از عشره باشد بلکه زوج برای عشره و ثمانیه و اثنتین و هر عددی که منقسم بمتساویین شود اولی است پس اختصاص به نوعی دارد. هکذا فردیت.
بیان مثال دوم برای حالت دوم: «کل حیوان اما مشاء و اما سابح و اما طائر و اما زاحف» این تقسیم برای حیوان، اولی است و واسطه نمی خواهد ولی اقسامش برای حیوان، اوّلی نیستند. وقتی گفته می شود حیوان، مشاء است یعنی حیوان به کمک واسطه انواعی که راه می روند مشاء است و وقتی گفته می شود حیوان، طائر است یعنی به کمک و واسطه حیواناتی که پرنده اند طائر می باشد و الا همه حیوانات طائر یا مشاء نیستند.
پس این صفات یا عوارض، تک تک برای جنس اولی نیستند ولی برای نوع اولی اند و واسطه نمی خواهند یعنی حیواناتی که راه می روند مشاء برای آنها اولی است و حیواناتی که پرواز می کنند طائر برای آنها اولی است اما خاص نیست زیرا مشاء اختصاص به نوع انسان فقط ندارد حیوانات دیگری هم راه می روند، طائر هم اختصاص به کبوتر فقط ندارد بلکه همه پرندگان را شامل می شود. هکذا سابح اختصاص به ماهی ندارد بلکه کوسه را هم شامل می شود و هکذا زاحف اختصاص به مار و کرم ندارد انواع دیگری هم هستند که خزنده می باشند.
ترجمه: یا هر یک از اقسام و اعراض، اوّلی اند «برای نوع» ولی خاص نیستند.
«فان کل واحد منها و ان کان اولیا لنوع ما فلایکون خاصا به»
هر یک از اقسام اگر چه اولی برای هر نوعی که حساب کنی، اولی است ولی خاص به آن نوع نیست بلکه در بعض انواع دیگر هم جاری می شود و حاصل است.
«و اما ان یکون بعضها اولیا خاصا و بعضها غیر خاص مثل قولنا کل حیوان اما ضاحک و اما غیر ضاحک فالضحاک اولی خاص و غیر الضاحک اولی غیر خاص»
« و اما» عطف بر «اما ان تکون» در صفحه 141 سطر 18 می باشد.
بیان مثال برای حالت سوم: «الحیوان اما ضاحک و اما غیر ضاحک». لفظ «ضاحک» در این مثال اوّلی برای انسان و خاص به نوع انسان است و «غیر ضاحک» اگر چه اوّلی برای بقیه انواع حیوانات است ولی خاص به هیچ نوعی از این انواع نیست بلکه در همه انواع حاصل می شود.
ترجمه: یا بعض اعراض و اقسام، اوّلی و خاص به نوع اند و بعض اعراض و اقسام دیگر اگر چه اوّلی است ولی غیر خاص است که ضاحک برای انسان که نوع مخصوصی است عرض اولی و خاص به انسان است اما غیر ضاحک اگر چه نسبت به سایر حیوانات اولی است ولی نسبت به هیچ نوعی، اختصاصی نیست. هر نوعی که غیر ضاحک است شریک دیگری از نوع دیگر دارد.

---